Tổ 19 đợt 15 đề ôn thi tn 2023 thpt nguyễn bỉnh khiêm gia lai d2

BẢNG ĐÁP ÁN LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu [Mức độ 1] Cho số phức z   3i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z điểm có tọa độ A   2;3 B  3;   C  3;  D   2;  3 Lời giải Câu   2;3 + Ta có: z   3i Suy điểm biểu diễn số phức z x [Mức độ 1] Đạo hàm hàm số y 10 y  10 x ln10 x x B y 10 ln10 C y 10 Lời giải x x Áp dụng công thức: y a  y  a lna Nên ta chọn đáp án B A x  D y 10 log10 e Câu [Mức độ 1] Tập xác định hàm số A D   ;2 B y   x  D   ;   C Lời giải D   ;  D D  2;   y   x  có số mũ không nguyên nên điều kiện xác định  x   x  D   ;  Vậy tập xác định hàm số Hàm số Câu x [Mức độ 1] Bất phương trình  81 0 có tất nghiệm nguyên dương? A B C vô số D Lời giải  81 0  81  3  x 4 Mà x  * nên x 1; x 2; x 3; x 4  un  u1 1 u4 8 x Câu x x [Mức độ 1] Cho cấp số nhân A B với Công bội cấp số nhân cho C D Lời giải u  u u1.q  1.q  q 2 Gọi q công bội cấp số nhân n , suy Câu  P  : x  y  3z  0 Vectơ sau [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P vectơ pháp tuyến mặt phẳng ?    n  1; 4;3 n   1; 4;   n  1;  4;3 A B C Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D  n   1; 4;3 Trang  P Câu Sử dụng lý thuyết mặt phẳng : Ax  By  Cz  D 0 có tọa độ vectơ pháp tuyến  n  A; B; C  ax  b y cx  d có đồ thị đường cong hình bên [Mức độ 1] Cho hàm số Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số cho trục hoành  0;    2;0    2;0  A B C Lời giải Câu D  0;   2;0  Từ đồ thị ta thấy tọa độ giao điểm đồ thị hàm số trục hoành f  x f   1  f  3 2 [ Mức độ 1] Cho hàm số có đạo hàm  , Tính I  f  x  dx 1 B I 0 A I  C I 3 D I 4 Lời giải I  f  x  dx Câu  f  3  f   1 4 1 Ta có: [Mức độ 1] Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên dưới? y 1O x B y x  3x  D y x  x  A y  x  x  C y  x  x  Lời giải Dựa vào đồ thị thấy có dạng hàm trùng phương có hệ số a  nên chọn D  S  x  y  z  x  y  z  0 Xác Câu 10 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S định tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu I  1;  3;  , R 16 I  1;  3;  , R 4 A B STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang C I   1;3;   , R 16 D I   1;3;   , R 4 Lời giải Xét phương trình mặt cầu có phương trình x  y  z  2ax  2by  2cz  d 0  a  b  c  d   có tâm I   a;  b;  c  , R  a  b  c  d x  y  z  x  y  z  0 có tâm I  1;  3;  bán kính R 4  Oyz   Oxz  Câu 11 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , góc hai mặt phẳng A 30 B 90 C 60 D 45 Do mặt cầu  S Lời giải Oy  Ox  Vì hệ tọa độ Oxyz có Oy  Oz nên góc hai mặt phẳng 90  Oy   Oxz    Oyz    Oxz  Câu 12 [Mức độ 1] Các điểm M , N , P, Q hình vẽ điểm biểu diễn số phức z1 , z2 , z3 , z4 Khi w 3 z1  z2  z3  z4 A w 6  4i B w   4i C w 4  3i D w 3  4i Lời giải M   3;   z1   2i N   2;  1  z2   i Từ hình vẽ ta có , P  3;1  z3 3  i Q  2;    z4 2  2i , w 3 z1  z2  z3  z4 3    2i      i     i     2i    4i Do Câu 13 [Mức độ 1] Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h 1 V  B.h V  B.h V  B.h A B C D V B.h Lời giải Theo công thức thể tích lăng trụ, chọn đáp án D Câu 14 [Mức độ 1] Cho khối hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB 2, AD 3, AA 4 (tham khảo hình vẽ) STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang A' D' B' C' A D B C Thể tích khối hộp cho A 24 B 20 C D Lời giải Thể tích khối hộp V AB AD.AA 2.3.4 24 Câu 15 [Mức độ 2] Một khối cầu có bán kính 2, mặt phẳng   cắt khối cầu theo    hình tròn có diện tích 2 Khoảng cách từ tâm khối cầu đến mặt phẳng A 2 C B D Lời giải Bán kính hình tròn thiết diện : r2  S 2  r      d  R  r    Khoảng cách từ tâm khối cầu đến mặt phẳng Câu 16 [Mức độ 1] Modun số phức z 3  4i A B C D Lời giải Ta có: z   4i  32  42 5 Câu 17 [Mức độ 1] Tính chiều cao h hình trụ biết chiều cao h bán kính đáy thể tích khối trụ 8 A h  32 B h  C h 2 D h 2 Lời giải Ta có: V B.h  R h  h 8  h 8  h 2 Câu 18 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , điểm không thuộc đường thẳng d: x y2 z    1? N   1;  3;1 C Lời giải  1     M d M   1;2;0  1 Xét điểm có y  f  x Câu 19 [Mức Độ 1] Cho hàm số có bảng biến thiên sau: A Q  1;  2;0  B M   1;2;0  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D P  3;  1;  1 Trang x f'(x) ∞ 0 + f(x) +∞ + +∞ ∞ Hàm số đạt cực tiểu A x 2 B x  Dựa vào bảng biến thiên ta thấy cực tiểu x 2 C x 0 Lời giải f  x  D x 1 đổi dấu từ âm sang dương qua x 2 nên hàm số đạt 3x  x  có phương trình Câu 20 [Mức Độ 1] Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x  B x  C x 3 D x 1 Lời giải 3x  f  x  x  có phương trình x  Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Câu 21 [Mức Độ 1] Tập nghiệm bất phương trình log x 1 f  x  A  0;1 B    ; 2 C  0; 2 D  0; 2 Lời giải x  log x 1     x 2  x 2 Ta có : Tập nghiệm bất phương trình  0; 2 Câu 22 [Mức độ 1] Số cách phân công học sinh 12 học sinh lao động A P12 B 36 C C12 D A12 Lời giải Ta có số cách phân công học sinh 12 học sinh lao động số cách chọn học sinh 12 học sinh Vậy số cách chọn C12 y  f  x f  x  2  cos x, f   3 Câu 23 [Mức độ 2] Cho hàm số thỏa mãn Mệnh đề đúng? f  x  2 x  sin x  f  x  2  sin x  A B f  x  2 x  sin x  f  x  2 x  sin x  C D Lời giải f  x dx  f  x   C   cos x dx 2 x  sin x  C Ta có  Lại có  f   3  2.0  sin  C 3  C 3 Vì f  x  2 x  sin x  Vậy STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang Câu 24 [Mức độ 1] Nếu A 4 f  x dx 5 f  x dx  f  x dx B C  D  Lời giải Ta có 4 f  x dx f  x dx  f  x dx 5    1 6 x Câu 25 [Mức độ 1] Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x ) 2  x 0 2x  x2  C x B ln C ln  C Lời giải x A ln  x  C 2x C D ln 2x f  x dx   x dx  ln  x  C  x  Câu 26 [Mức độ 1] Cho hàm số f ( x) có bảng biến biên đây: x ∞ y' + +∞ +∞ y +∞ +∞ ∞ Mệnh đề sau sai? A Hàm số cho nghịch biến khoảng ( ;  1) B Hàm số cho nghịch biến khoảng (0;1) C Hàm số cho đồng biến khoảng (1; ) D Hàm số cho nghịch biến khoảng ( 3;  2) Lời giải Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến khoảng ( ;  1) sai Câu 27 [Mức độ 1] Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau: x ∞ +∞ f'(x) + +∞ f(x) ∞ Giá trị cực tiểu hàm số A y  B y 1 C y  D y 4 Lời giải Dựa vào bảng biến thiên ta thấy giá trị cực tiểu hàm số y  Câu 28 [Mức độ 1] Biết y log x Khi A y 5log x B y 5log x C y 5  log x Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT y  log x D Trang Ta có y log x 5log x H Câu 29 [Mức độ 2] Gọi   hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x  x  trục Ox Thể tích khối tròn xoay sinh quay hình 9 81 V V 10 A B H quanh trục Ox 81 V 10 C D V Lời giải Hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  trục Ox nghiệm phương trình:  x 1 x  x  0    x 4 Thể tích khối tròn xoay sinh quay hình 81 V   x  x   dx  10 H quanh trục Ox là: Câu 30 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi tâm O , ABD cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  S 2a (minh hoạ hình bên dưới) A B D O C ABCD  Góc đường thẳng SO mặt phẳng  A 60 B 30 C 45 Lời giải SA   ABCD   AO ABCD  Vì hình chiếu SO mp     SO,  ABCD   SO, AO  SOA Do ABD cạnh a  AO  D 90 3 AB  2a 2 2a SA   tan SOA     SOA 60 AO a 2 Trong tam giác vng SAO có 2x  y x  có đồ thị  C  đường thẳng d : y x  m Với giá trị Câu 31 [Mức độ 3] Cho hàm số C m d cắt   hai điểm phân biệt? A m  B m 2 C m  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT m   D  m  Trang Lời giải C Phương trình hồnh độ giao điểm d   2x  xm    x  m   x   2 x   x    x  mx  2m  0  * x2 * Yêu cầu tốn tương đương với phương trình   có hai nghiệm phân biệt khác  tức  m    m   2m  3  m     m     m 6 1 0     m     2m  0  m   Vậy  m  Câu 32 [Mức độ 2] Cho hàm số y  f  x f  x    x  liên tục  , có đạo hàm y  f  x , x   Hàm số nghịch biến khoảng sau đây?   ;  2 5;     2;5  A  B  C  Lời giải  x 2 f  x  0    x 5 D  x    x  5   2;   Bảng biến thiên y  f  x  2;5  Vậy hàm số nghịch biến khoảng  Câu 33 [Mức độ 3] Một hộp chứa 10 cầu đánh số theo thứ tự từ đến 10, lấy ngẫu nhiên cầu Xác suất để tích số ghi cầu chia hết cho 11 A 12 B 12 C 12 D 12 Lời giải n  C105 Số phần tử không gian mẫu   Gọi A biến cố tích số ghi cầu chia hết cho Vì số nguyên tố nên biến cố A biến cố cầu lấy có số chia hết cho Suy A biến cố cầu lấy khơng có số chia hết cho Dễ thấy từ đến 10 có số chia hết cho số còn lại không chia hết cho Số phần tử biến cố A Xác suất biến cố A n  A  C75 P  A  n  A n     C75 C105 11 P  A  1  P  A   12 Vậy xác suất để tích số ghi cầu chia hết cho log 22 x  log  x   0 Câu 34 [Mức độ 2] Biết phương trình , có hai nghiệm x1 , x2 Tính x1 x2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang A x1 x2 4 Xét phương trình: Điều kiện x  B x1 x2  x1 x2  C Lời giải log x  log  x   0  1 2 D x1 x2   x  log x     1  log x  log x  0     log x 3  x 8 2 Vậy x1 x2 4 Câu 35 [Mức độ 3] Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z  x  yi z   i  z  3i thỏa mãn đường thẳng có phương trình A y  x  B y  x  C y  x  Lời giải  x, y   D y  x  2 z   i  z  3i  x    y  1 i  x   y   i   x     y  1  x   y  3  x  y  0  y  x  Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z  x  yi đường thẳng có phương trình y  x   x, y    thỏa mãn z   i  z  3i M  3;5;  Câu 36 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , đường thắng d qua  vng góc với mặt P : x  y  z  0 phẳng   đường thẳng d có phương trình x  y 5 z 6 x 3 y  z      3 A B x 3 y  z    3 4 C x  y  z  10   3 D Lời giải P : x  y  z  0 Đường thẳng d vng góc với mặt phẳng   nên có vectơ phương  u  2;  3;  M   3;5;6  Mặt khác d qua nên có phương trình là: x 3 y  z     * 3 x  y  z  10   *  1; 2;10  3 Từ   nhận thấy d qua  nên d có phương trình A 1; 2;3  Câu 37 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho điểm  Điểm đối xứng điểm A qua mặt Oxz  phẳng  có tọa độ 1; 2;3 1; 2;  3 A  B  C   1;0;  3 D  1;  2;3 Lời giải Điểm đối xứng điểm A  1; 2;3 qua mặt phẳng  Oxz  có tọa độ STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT  1;  2;3 Trang Câu 38 [Mức độ 2] Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a Khoảng cách từ A đến  BDDB B C O A D B' C' A' D' a B A a a C D a Lời giải a  d  A,  BDDB   AO     AO  BDD B   Ta thấy AO  BD , AO  BB Câu 39 [Mức độ 3] Có giá trị nguyên tham số m để bất phương trình 3 x2  x    x  m 0 có nghiệm nguyên? A 65021 B 65024 C 65022 Lời giải  x  3x  x  0    x 2 có nghiệm nguyên Ta xét  3x  x     2  x2 3x  x  x  m 0   m 0   D 65023  x  x    x2  m     x   x2 2  m 0 Trường hợp 1: Chỉ có tối đa nghiệm ngun nên khơng thỏa u cầu có nghiệm ngun Trường hợp 2:  :  x    ;  1   2;     *   x   log m ; log m 2    x x   90 3    x2 x2  x x2   m 0 2  m 0     x  x     x log m  * Để bất phương trình có nghiệm nguyên  log m   log m  16  512 m  65536 phải có nghiệm nguyên hay Vậy có 65024 giá trị cần tìm F  x G  x f  x Câu 40 [Mức độ 3] Biết hai nguyên hàm hàm số  f  x  dx F  3  G    a  a   Gọi y F  x  A 15 , S diện tích hình phẳng giới hạn đường y G  x  x 0 , x 3 Khi S 15 a B 12 C 18 Lời giải STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D Trang 10 F x G x f x Vì     hai nguyên hàm hàm số    nên ta có: F  x  G  x   C F G    C  1 với C số Do đó:   f  x  dx F  3  F    F  3  G    a F  3  F    F   G    a   Lại có: Từ  1   , suy C  a Khi đó: F  x   G  x   a Diện tích hình phẳng giới hạn đường y F  x  , y G  x  x 0 , x 3 là: S F  x   G  x  dx a dx 3a 0 Theo ra: 3a 15  a 5 Câu 41 [Mức độ 3] Hàm số y  x  mx  x  m  đồng biến tập xác định 5  5  m   ;   m   ;   m   1;   m  1;    2  2  A B C D Lời giải D  m  2;   Điều kiện xác định: x  m  0  x m  Tập xác định y 2 x  m  x m2 Ta có: y 0 x m   * Để hàm số đồng biến tập xác định y 0 , x m  hay D , y 2 x  2m   m 2 x  2m  Ta có: 2 x  2m   1  m 2 x  2m  2 x  m   m    m  m   x  2m   2 5 m  0  m  *  2 Khi từ , ta suy 3  x  2m   Câu 42 [Mức độ 3] Cho số phức z thỏa mãn A 38  13 Gọi M  x; y  Ta có  z   3i    i  z Giá trị lớn 26  13 C  38 Lời giải B z 1 D  26 điểm biểu diễn số phức z  x  yi z   3i    i  z  x  yi   3i    i  x  yi  x  2 2 2   y  3  x  y   x     y   2  x  y  2  x  y  x  y  13 0   x     y  3 26 I 2;3 Vậy tâp hợp điểm M nằm đường tròn tâm  , bán kính R  26 z   x   yi   x  1  y MA A  1;  , với   IA   3;  3  IA 3  R I , R Ta có điểm A nằm đường tròn  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 11 z 1 lớn MA lớn hay MA IA  R 3  26 Câu 43 [Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Tam giác SAD cân S mặt bên  SAD  vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S ABCD a SCD  Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng  6a a A 37 B 37 C 3a Lời giải 3a D 37 Gọi H trung điểm AD Theo giả thiết, tam giác SAD cân S nên SH  AD SAD  SH   ABCD  Mặt khác, mặt bên  vuông góc với mặt phẳng đáy nên  AB //  SCD   d  B,  SCD   d  A,  SCD    1 Vì AB // DC ABCD a Lại có tứ giác hình vng cạnh nên diện tích hình vng ABCD S ABCD a Ta có Vì VS ABCD 3VS ABCD 3a 1  SH   3a  SH S ABCD  SH a S ABCD a 3 tam giác SHD SD  SH  HD  9a  vuông H, SH 3a , HD  a nên a a 37  CD  AD   CD   SAD  CD   SDC    SCD    SAD  Ta có CD  SH mà AK   SCD  AK d  A,  SCD     Gọi K hình chiếu A lên SD Khi hay SH AD 3a.a 6a  AK     3 SD a 37 37 Ta có AK SD SH AD 2S SAD Từ  1 ,   ,  3 suy  d  B,  SCD    6a 37 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 12 Câu 44 [Mức độ 3] Cho đường cong  C  : y x C Xét điểm A có hồnh độ dương thuộc đồ thị   C C Tiếp tuyến   A tạo với   hình phẳng có diện tích 27 Hoành độ điểm A thuộc khoảng đây?  1 1   3 3   0;   ;1  1;   ;2 A   B   C   D   Lời giải A  a ; a3  C điểm thuộc đồ thị   với a  d C y 3a  x  a   a Tiếp tuyến     A có phương trình: C d Phương trình hồnh độ giao điểm     : Gọi   2 x 3a  x  a   a  x  a  3a  x  a  0   x  a  x  ax  2a 0  x  a 0   x  a   x  a   x  2a  0     x  2a 0 Diện tích hình phẳng tạo d a  C  x a  x  2a  a S   x  a  3a  x  a  dx   2a  x  a  3a  x  a   dx  2a a a 27 1  =  x  3a x  2a  dx   x  a x  2a x   a4 4   2a  2a 3  a   nhaän  27 a 27  a 4    a   loại  Theo đề bài, diện tích hình phẳng 27 nên  3  1;  Vậy hoành độ điểm A thuộc khoảng   Câu 45 [Mức độ 2] Có giá trị nguyên tham số m để phương trình z  2mz  6m  0 z  z2 có hai nghiệm phức phân biệt z1 , z2 thỏa mãn ? A B C Lời giải D z  z2 Phương trình z  2mz  6m  0 có hai nghiệm phức phân biệt z1 , z2 thỏa mãn      m    6m     m  6m     m  khi: m   2;3; 4 Mà m số nguyên nên Vậy có giá trị nguyên tham số m thỏa mãn đề A 1;  2;1 B  3;  4;1 Câu 46 [Mức độ 2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm  , Đường thẳng AB A Oxz  cắt mặt phẳng  MB M Tỉ số MA B C D Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13  y 4 MB d  B,  Oxz     B  2 MA d  A,  Oxz   yA 2 Oxz  Đường thẳng AB cắt mặt phẳng  M x x Câu 47 [Mức độ 2] Cho hàm số y 2 y 2  có đồ thị hình vẽ bên y A B O C x Diện tích tam giác ABC A B C D Lời giải Từ đồ thị ta có: A  2;   1 B  0;  Giao điểm đồ thị hàm số y 2 với trục tung   x C 0;  1 Giao điểm đồ thị hàm số y 2  với trục tung  1 3 S ABC  BC d  A , BC    2 2 x Câu 48 [Mức độ 3] Trong hình trụ có chiều cao bán kính Lấy hai điểm A A thuộc hai đường tròn đáy khác hình trụ AA 10 Khoảng cách đường thẳng AA trục hình trụ cho A B 21 C D 21 Lời giải Hạ đường sinh AH OO // AH  OO //  AAH   d  OO, AA d  OO,  AAH   d  O,  AAH   OM  AH   OM  AH  OM   AAH   d  O,  AAH   OM Gọi M trung điểm AH AH AA2  AH 102  62 AM    4 2 Ta có STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14  OM  OA2  AM  52  42 3 d OO, AA d  O,  AAH   OM 3 Vậy  A 1;1;1 P : x  y  z  0 Câu 49 [Mức độ 3] Trong không gian Oxyz , cho điểm  , mặt phẳng   x y z    Xét đường thẳng  qua A , nằm mặt phẳng  P  cách đường thẳng đường thẳng d khoảng lớn Đường thẳng  qua điểm đây? M  2;1;0  N 1;  1;3 P  3;3;3 Q 1; 2;  A B  C  D   d // d Kẻ AH vng góc d , qua A kẻ d: Q Q P Dựng mặt phẳng   chứa d  vng góc AH ,   cắt   theo giao tuyến   AH  d  AH   Q   d //  Q   d  d ,  Q    AH d  d ,     Q Do  (do   ) P Q Lấy  đường thẳng qua A nằm   Gọi   mặt phẳng chứa d   d //  Q  d  d ,  Q  d  H ,  Q  Khi HA   Q A  Q  d  d ,  Q  HA d  d ,   Kẻ , Ta có : HA HA nên khoảng cách từ d đến  lớn AH  trùng với      : x  y  z  0 mặt phẳng qua A vng góc với d x y z x  2y  z H d         0 1 1   x 2    y 0   z 0  H  2;0;0   AH  1;  1;  1      u  AH , n P    0;  2;   có vectơ phương  x 1   :  y 1  2t  z 1  2t N 1;  1;3  Vậy qua điểm  (khi t 1 ) Gọi   Câu 50 [Mức độ 4] Cho hàm số y  f  x có đạo hàm f  x  x  x    x  mx  5 , x   Số g  x   f  x2  x   1;   m giá trị nguyên âm để hàm số đồng biến khoảng  B C D A STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 Lời giải g  x   x  1 f  x  x   Ta có g  x   f  x  x  2 Để hàm số đồng biến khoảng  1;  g  x  0 , x    x  1 f  x  x   0 x   f  x  x   0 x  , ,   x2  x  2 x 2  x    x  x    m  x  x    5 0   , x    x  x    m  x  x    0 x  , Đặt t x  x  x   t  Lúc t  mt  0  t   m t , t   5   t    m  t , t    m  m   4;  3;  2;  1 Suy giá trị nguyên âm m   HẾT  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16