Tổ 19 đợt 15 đề thi thử tn 2023 sở gd thái nguyên lần2

SP ĐỢT T 15 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM HỌC 2022-2023 ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM 2023 SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN – LẦN MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) TỔ 19 Câu 1: ĐỀ BÀI [Mức độ 1] Cho hàm số bậc ba y  f ( x) có đồ thị đường cong hình vẽ Giá trị cực đại hàm số cho B  A C D C D Câu 2: [Mức độ 1] x dx 28 A Câu 3: Câu 4: Câu 6: Câu 7: B y  x  3x  y 2x  D y 2 ln x 3 x D y  x  x  [ Mức độ 1] Diện tích xung quanh hình nón có bám kính đáy r 3 , độ dài đường sinh l 9 A 27 B 3 C 12 D 9 C [ Mức độ 1] Số cách chọn học sinh từ nhóm gồm học sinh 7! 3 A C7 B 3! C 3! D A7 [ Mức độ 1] Phần ảo số phức z 9  4i A 4i Câu 8: 26 B 2x [Mức độ 1] Trên  , hàm số y 2 có đạo hàm x x x 1    A y 2 x.2 B y 2 C y 2 ln [Mức độ 1] Đồ thị hàm số có dạng hình vẽ A y  x  x  Câu 5: B  [ Mức độ 1] Nguyên hàm hàm số C f  x  4 x  sin x D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 15 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM A Câu 9: 4x2  sin 3x C ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM HỌC 2022-2023 x2  cos x C 2x2  2x2  sin x C B C D y  f  x [ Mức độ 1] Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng khoảng đây? x ∞ f'(x) f(x) 0 + +∞ A   ;   B + +∞   2;0  [Mức độ 1] Cho a  a 1 ,   log a 3 A +∞ Câu 10: cos x C C log a3  3a  B   ;  D   2;  D   log a 3 C   log a x Câu 11: 1   8 [Mức độ 1] Tập nghiệm bất phương trình   A Câu 12: Câu 14: B   3;    C [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng tuyến A Câu 13:    ;3  n3  2;1;3 B  n1  3;1;  [Mức độ 1] Tập xác định hàm số  \  1  1;  A B [Mức độ 1] C  3;    D  P  : x  y  3z  0  n1   1;3;  f  x   x  1 C Trong khơng gian có vectơ pháp  n1  1;3;  D cầu D   S  có 3  1;  Oxyz ,    ;  3 cho mặt phương trình x  y  x  y  z 0 Tâm I mặt cầu  S  có tọa độ I  1;  2;3 I   1; 2;3 I  2;  4;6  I   2; 4;   A B C D Câu 15: [Mức độ 1] Đồ thị hàm số y  x  x  cắt trục tung điểm có tung độ A B  C  D Câu 16: f ( x)dx  e [Mức độ 1] Biết 2x e A Câu 17: 2x B e 2x C , f ( x) bằng? 2x e C [Mức độ 1] Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= x D e 2x - x +1 đường thẳng B y 2 C x 1 D y  [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , đường thẳng d qua điểm M (1; - 1;3) song song với A x  Câu 18: đường thẳng d1 : x - y +1 z + = = - có phương trình STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 15 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM A  x 1  2t   y   t  z 3  t  B ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM HỌC 2022-2023  x 2  t   y 1  t  z   3t   x 1  2t   y   t  z 3  t   x 1  2t   y 1  t  z 3  t  C D Câu 19: [Mức độ 2] Thể tích khối cầu có bán kính r 4 256 V A V 64 B C V 256 D 64 Câu 20: [Mức độ 2] Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B 7a chiều cao h 2a 14a A Câu 21: 7a3 3 B 7a C 14a D M  1; 2;  1 [Mức độ 3] Trong không gian Oxyz , đường thẳng d qua điểm , song song với  x 3  t   :  y 3  3t  z 2t  P : x  y  z  0 mặt phẳng   vng góc với đường thẳng có phương trình  x 1  5t  x 1  t  x 1  t  x 5  t      y 2  3t  y 2  t  y 2  3t  y 3  2t  z   2t  z   t  z   2t  z 2  t A  B  C  D  Câu 22: [Mức độ 2] Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y 4  x y 0 quanh trục Ox 512 32 32 512 V V V V 15 15 A B C D u  Câu 23: [Mức độ 2] Cho cấp số cộng n có u1 2 , u3  Công sai cấp số cộng cho A  B C  D  2x x Câu 24: [Mức độ 2] Tổng tất nghiệm phương trình  2.3  27 0 A 18 Câu 25: Câu 26: B C 2 [Mức độ 2] Nếu A f ( x )dx 3; g( x )dx  D 27  f ( x)  5g( x )  x  dx C B 12 bằng: D 10 [Mức độ 2] Cho hàm số bậc bốn y  f ( x ) có đồ thị đường cong hình vẽ Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x ) m có bốn nghiệm thực phânbiệt? y 3 O x A Câu 27: B C D [Mức độ 2] Môđun số phức z thỏa mãn z  z 9  2i STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 15 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM C D 13 Câu 28: [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz cho điểm M ( 2;  5; 4) Tọa độ điểm M ' đối xứng với M qua mặt phẳng (Oyz ) là: A (  2;  5; 4) B ( 2;5;  4) C ( 2;5; 4) D ( 2;  5; 4) A 85 ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM HỌC 2022-2023 B z 1  2i 3 [Mức độ 2] Trên mặt phẳng Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn đường trịn Tâm đường trịn có tọa độ A (  1; 2) B (1;  2) C (  2;  1) D (  1;  2) Câu 30: [Mức độ 2] Tập nghiệm bất phương trình log (2 x  3)  log (1  x) khoảng ( a ; b) Giá trị a b bằng: Câu 29: A B C D  Câu 31 [Mức độ 2] Cho tam giác OIM vuông I có OI 6 IM 8 Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OIM tạo thành hình nón có diện tích xung quanh A 80 D 60 z w  z1 Câu 32 [Mức độ 2] Cho hai số phức z1 2  i z2 1  3i Phần ảo số phức A B C D  Câu 33 [Mức độ 2] Cắt hình trụ B 64 T  C 48 mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình  T  vng cạnh Diện tích xung quanh hình trụ A 4 B 32 C 8 D 16 A   1;3;  B  3;1;  Câu 34 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  0 Câu 35 [Mức độ 1] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB a , AD 2a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  3a Thể tích khối chóp S ABCD a3 A 3a 3 B 2a C 3a D z  2iz 8 P  iz  Câu 36 [Mức độ 3] Cho số phức z thoả mãn Giá trị lớn biểu thức B C D f  x f  x   0, x  R Câu 37 [Mức độ 3] Cho hàm số có đạo hàm liên tục R , đồng thời A 2 f  x  f  x    f  x   2e6 x , x  R f   1 f  1 a.eb thỏa mãn Biết với a, b   Giá trị a  b A  B C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D Trang SP ĐỢT T 15 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM HỌC 2022-2023 Câu 38 [Mức độ 3] Có 20 thẻ đánh số từ đến 20 Chọn ngẫu nhiên tấm, xác suất để chọn ghi số lẻ, ghi số chẵn có ghi số chia hết cho 417 A 4199 90 B 4199 41 C 4199 504 D 4199 Câu 39 [Mức độ 3] Biết mo giá trị tham số thực m để hàm số y x  x  mx  có hai điểm 2 cực trị x1 ; x2 cho x1  x2  x1 x2 3 Khi m0 thuộc khoảng khoảng đây? A  0;    4;     2;0   2;  B C D F  x G  x f  x Câu 40 [Mức độ 3] Biết hai nguyên hàm hàm số  f  x  dx F  3  G    a  a   , Gọi y F  x  , A 15 S diện tích hình phẳng giới hạn đường y G  x  x 0 x 3 , , Khi S 15 a B 18 C 12 D Câu 41 [Mức độ 3] Người ta muốn làm giá đỡ cho cầu ngọc có bán kính r 25 cm cho phần cầu bị khuất chiếm cầu theo chiều cao Biết giá đỡ hình trụ rỗng phía trong, bán kính đường trịn đáy hình trụ bên giá đỡ A 20 cm B 10 cm C 10 cm D 18 cm x  y 1 z  d1 :   Oxyz  Câu 42 [Mức độ 3] Trong không gian , cho hai đường thẳng x 1 y z    1 Mặt phẳng  P  chứa đường thẳng d1 song song với đường thẳng d qua điểm sau đây? P   1;1;  3 N  0;1;3 Q  3;1;  1 M  3;1;0  B C D A d2 : Câu 43 [Mức độ 3] Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có AB a , AA a Góc  BCC B đường thẳng AB mặt phẳng 30 B 90 C 60 A STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D 45 Trang SP ĐỢT T 15 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM HỌC 2022-2023 z   m  1 z  6m  0 Câu 44 [Mức độ 3] Trên tập hợp số phức, cho phương trình (với m tham số thực) Gọi S tổng tất giá trị nguyên tham số m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1 z1 z2 z2 Giá trị S A B C 10 D Câu 45 [Mức độ 3] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng A , AB 6a , AC 4a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Gọi M trung điểm AB Khoảng cách hai đường thẳng SM BC 6a A B 2a Câu 46 7a C 12a D 13 C [Mức độ 4] Cho hàm số y  x có đồ thị   , biết tồn hai điểm A , B thuộc đồ thị  C cho tiếp tuyến A , B hai đường thẳng vng góc với hai tiếp tuyến A , B tạo thành hình chữ nhật  H  có chiều dài gấp đơi chiều rộng (minh họa hình C vẽ) Gọi S1 diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị   hai tiếp tuyến A , B S2 S1 H diện tích hình chữ nhật   Tỉ số S 125 125 A 768 B C D 128 Câu 47 [Mức độ 4] Một người thợ gị làm hịm dạng hình hộp chữ nhật có nắp tơn Biết độ dài đường chéo hình hộp dm sử dụng vừa đủ 18 dm tôn Với yêu cầu người thợ làm hịm tích lớn A dm B dm D dm x y z d:   1 đường thẳng Câu 48 [Mức độ 4] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng C 2 dm x y z   1  Hai mặt phẳng  P  ,  Q  vng góc với nhau, chứa d cắt  M , N Độ dài MN ngắn  : A B C 2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D Trang SP ĐỢT T 15 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM HỌC 2022-2023 Câu 49 [Mức độ 3] Cho hàm số bậc năm y  f  x có đồ thị hình vẽ Hàm số h  x   f  x     f  x   nghịch biến khoảng đây?   ;1 D Câu 50 [Mức độ 4] Cho a, b, c số thực thỏa mãn điều kiện a  1, b  0, c  bất phương trình A  3;  B  1;  C  2;3 16a 1 P    a  b  4c  1 b c đạt giá trị nhỏ có tập nghiệm  Biết biểu thức a m, b n, c  p Khi đó, tổng m  n  p x2 81 A 16 x 3 57 C 20 32 B 51 D 16  HẾT  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 15 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM HỌC 2022-2023 BẢNG ĐÁP ÁN Câu 1: LỜI GIẢI CHI TIẾT [Mức độ 1] Cho hàm số bậc ba y  f ( x) có đồ thị đường cong hình vẽ Giá trị cực đại hàm số cho B  A D C Lời giải FB tác giả: Ninh Hiền Từ đồ thị ta thấy giá trị cực đại hàm số yCD 2 Câu 2: [Mức độ 1] x dx 26 B 28 A C D Lời giải FB tác giả: Ninh Hiền Ta có Câu 3: x dx  3 x  33 13 26   3 2x [Mức độ 1] Trên  , hàm số y 2 có đạo hàm x x x 1    A y 2 x.2 B y 2 C y 2 ln Lời giải 1 2x  D y 2 ln FB tác giả: Ninh Hiền a   u .a ln a     2.2  Ta có u Câu 4: u 2x 2x ln 22 x1.ln [Mức độ 1] Đồ thị hàm số có dạng hình vẽ A y  x  x  B y  x  3x  C y x 3 x STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D y  x  x  Trang SP ĐỢT T 15 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM HỌC 2022-2023 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hằng Đáp án B Câu 5: Câu 6: [ Mức độ 1] Diện tích xung quanh hình nón có bám kính đáy r 3 , độ dài đường sinh l 9 A 27 B 3 C 12 D 9 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hằng s  rl 27 Áp dụng công thức: xq Đáp án A [ Mức độ 1] Số cách chọn học sinh từ nhóm gồm học sinh 7! 3 C A B 3! C 3! D A7 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hằng Đáp án A Câu 7: Câu 8: [ Mức độ 1] Phần ảo số phức z 9  4i A 4i B  C Lời giải D FB tác giả: Nguyễn Thanh Bang Số phức z a  bi có phần ảo b , suy số phức z 9  4i có phần ảo  f  x  4 x  sin 3x [ Mức độ 1] Nguyên hàm hàm số sin 3x cos x cos x sin x 4x2  C 2x2  C x2  C 2x2  C 3 3 A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thanh Bang f  x  dx  x  sin 3x dx 2 x Ta có Câu 9:  cos 3x C y  f  x [ Mức độ 1] Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng khoảng đây? x ∞ f'(x) f(x) +∞ + 0   ;   B + +∞ A +∞   2;0  C   ;  D   2;  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thanh Bang   x  f  x      x2 Từ bảng biến thiên ta có y  f  x   2;0  Suy hàm số đồng biến khoảng STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 15 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM Câu 10: ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM HỌC 2022-2023 log a3  3a  [Mức độ 1] Cho a  a 1 ,   log a 3 A B   log a C D   log a 3 Lời giải FB tác giả: Đỗ Huy Luân 1 log a3  3a   log a  3a    log a a  log a     log a  3 Ta có: x Câu 11: 1   8 [Mức độ 1] Tập nghiệm bất phương trình   A    ;3 B   3;    C  3;    D    ;  3 Lời giải FB tác giả: Đỗ Huy Luân x x  1  1  1   8       2  2 Ta có:   Vậy tập nghiệm Câu 12: 3 S    ;  3  x    x     ;  3  P  : x  y  3z  0 có vectơ pháp [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng tuyến  n3  2;1;3 A  n1   1;3;  C  n  3;1;  B  n1  1;3;  D Lời giải Ta có vectơ pháp tuyến mặt phẳng Câu 13: [Mức độ 1] Tập xác định hàm số  \  1  1;  A B  P  n3  2;1;3 f  x   x  1 C FB tác giả: Đỗ Huy Luân 3  1;  D  Lời giải FB tác giả: Đỗ Thị Tâm Vì  số nguyên âm nên hàm số x  0  x 1 Tập xác định hàm số Câu 14: [Mức độ 1] f  x   x  1 f  x   x  1 3 Trong không gian 3 xác định  \  1 Oxyz , cho mặt cầu x  y  x  y  z 0 Tâm I mặt cầu  S  có tọa độ I  1;  2;3 I   1; 2;3 I  2;  4;6  A B C Lời giải  S  có D phương trình I   2; 4;   FB tác giả: Đỗ Thị Tâm Ta có 2 2 x  y  x  y  z 0   x  1   y     z   14 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT T 15 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM HỌC 2022-2023  S  có tọa độ I  1;  2;3 Tâm I mặt cầu Câu 15: [Mức độ 1] Đồ thị hàm số y  x  x  cắt trục tung điểm có tung độ A B  C  D Lời giải FB tác giả: Đỗ Thị Tâm Có x 0  y 3 nên đồ thị hàm số y  x  x  cắt trục tung điểm có tung độ y 3 f ( x)dx  e x  C  Câu 16: [Mức độ 1] Biết , f ( x) bằng? 2x 2x e e 2x x A B e C D e Lời giải FB tác giả: Ngô Quang Anh 1  f ( x)  e x  C  e2 x 2  Ta có Câu 17: [Mức độ 1] Tiệm cận ngang đồ thị hàm số B y 2 A x  y= 2x - x +1 đường thẳng D y  C x 1 Lời giải FB tác giả: Ngô Quang Anh 2x  2x  2 lim 2 Ta có: x   x  x    x  lim 2x  x  đường thẳng y 2 Vậy tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 18: [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , đường thẳng d qua điểm M (1; - 1;3) song song với y d1 : đường thẳng  x 1  2t   y   t  z 3  t A  x - y +1 z + = = - có phương trình B  x 2  t   y 1  t  z   3t  C Lời giải  x 1  2t   y   t  z 3  t   Gọi u véc tơ phương đường thẳng d  d u Ta có véc tơ phương đường thẳng (2;1;  1) D  x 1  2t   y 1  t  z 3  t  FB tác giả: Ngô Quang Anh    x 1  2t u u1 (2;1;  1)   d :  y   t (t  ) d d1    M (1;  1;3)  d  z 3  t M d  Vì  nên ta chọn Câu 19: [Mức độ 2] Thể tích khối cầu có bán kính r 4 256 V A V 64 B C V 256 D 64 Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 11 SP ĐỢT T 15 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM HỌC 2022-2023 FB tác giả: Nguyễn Chí Trung 4 256 V   r   43  3 Ta có Câu 20: [Mức độ 2] Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B 7a chiều cao h 2a 14a A B 7a 7a3 D C 14a Lời giải FB tác giả: Nguyễn Chí Trung Ta có V B.h 7a 2a 14a Câu 21: M  1; 2;  1 [Mức độ 3] Trong không gian Oxyz , đường thẳng d qua điểm , song song với  x 3  t   :  y 3  3t  z 2t  P : x  y  z  0 mặt phẳng   vuông góc với đường thẳng có phương trình  x 1  5t  x 1  t  x 1  t  x 5  t      y 2  3t  y 2  t  y 2  3t  y 3  2t  z   2t  z   t  z   2t  z 2  t A  B  C  D  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Chí Trung  n  1;1;  1 P Mặt phẳng   có VTPT P  u  1;3;  Đường thẳng  có VTCP     ud  ud , n   5;  3;  M  1; 2;  1 Đường thẳng d có VTCP qua điểm nên có phương  x 1  5t   y 2  3t  z   2t  trình Câu 22: [Mức độ 2] Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y 4  x y 0 quanh trục Ox 512 32 V V 15 A B C V 32 512 15 D FB tác giả: Ha Nguyen V Lời giải Hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y 4  x y 0 nghiệm phương trình:  x 0  x 2 Khi đó, thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường 2     x  dx  512 15 y 4  x y 0 quanh trục Ox  u  Câu 23: [Mức độ 2] Cho cấp số cộng n có u1 2 , u3  Công sai cấp số cộng cho A  B C  D  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 12 SP ĐỢT T 15 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM HỌC 2022-2023 Lời giải FB tác giả: Ha Nguyen u u  2  d   un u1   n  1 d u  u  d 2 Áp dụng công thức: , ta 2x x Câu 24: [Mức độ 2] Tổng tất nghiệm phương trình  2.3  27 0 A 18 B C D 27 Lời giải FB tác giả: Ha Nguyen x  t  0 Đặt t Phương trình trở thành t  18t  27 0 Nhận thấy phương trình ẩn t có nghiệm dương phân biệt t1 , t2 nên phương trình cho có nghiệm phân biệt x1 , x2 Khi đó: Câu 25: 27 t1t2 3x1.3x2 3x1  x2  x1  x2 log 27 3 2 [Mức độ 2] Nếu A f ( x )dx 3; g( x )dx   f ( x)  5g( x )  x  dx C B 12 bằng: D 10 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Tý Ta có Câu 26: 2 x2   f ( x )  g ( x )  x d x  f ( x )d x  g ( x )d x       0 3   10 [Mức độ 2] Cho hàm số bậc bốn y  f ( x ) có đồ thị đường cong hình vẽ Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x ) m có bốn nghiệm thực phânbiệt? y 3 O x A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Tý Dựa vào đồ thị, phương trình f ( x ) m có bốn nghiệm thực phân biệt   m  m    2;  1; 0 Do m số nguyên nên , tức có ba số nguyên thỏa mãn Câu 27: [Mức độ 2] Môđun số phức z thỏa mãn z  z 9  2i A 85 C B D 13 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Tý Đặt z a  bi (a, b  ) STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢT T 15 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM HỌC 2022-2023 3a 9 z  z a  bi  2(a  bi) 3a  bi 9  2i    b 2 a 3  b 2 Vậy môđun z 3  2i 13 Câu 28: [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz cho điểm M ( 2;  5; 4) Tọa độ điểm M ' đối xứng với M qua mặt phẳng (Oyz ) là: A (  2;  5; 4) B ( 2;5;  4) C ( 2;5; 4) D ( 2;  5; 4) Lời giải FB tác giả: Vũ Hà A '   a; b; c  Oyz  , điểm đối xứng với A qua mặt phẳng   Điểm đối xứng M  2;  5;  qua mặt phẳng  Oyz  M '   2;  5;  Chú ý: cho Câu 29: A  a; b; c  z 1  2i 3 [Mức độ 2] Trên mặt phẳng Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn đường tròn Tâm đường trịn có tọa độ A (  1; 2) B (1;  2) C (  2;  1) D (  1;  2) Lời giải FB tác giả: Vũ Hà Giả sử z x  y i  z x  y i , I tâm đường tròn Ta có: z 1  2i 3  x  y i   2i 3  ( x 1)  ( y  2) 9  I (  1; ) Câu 30: [Mức độ 2] Tập nghiệm bất phương trình log (2 x  3)  log (1  x) khoảng ( a ; b) Giá trị a b bằng: A B C D  Lời giải FB tác giả: Vũ Hà log (2 x  3)  log (1  x)  3 x  2 x   3 2    1  x   x 1   x  x  1  x  2  x   3 2 a  ,b  a b 1 Suy Câu 31 [Mức độ 2] Cho tam giác OIM vng I có OI 6 IM 8 Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OIM tạo thành hình nón có diện tích xung quanh A 80 B 64 C 48 D 60 Lời giải FB tác giả: Phạm Thị Trang STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT T 15 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM HỌC 2022-2023 2 Ta có h OI 6 , r IM 8 , suy l  h  r 10 S  rl  8.10 80 Khi diện tích xung quanh hình nón xq w z2 4 z1 D  Câu 32 [Mức độ 2] Cho hai số phức z1 2  i z2 1  3i Phần ảo số phức A B C Lời giải FB tác giả: Phạm Thị Trang z  3i w  4    i z  i Ta có nên phần ảo  Câu 33 [Mức độ 2] Cắt hình trụ T  mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình  T  vng cạnh Diện tích xung quanh hình trụ A 4 B 32 C 8 D 16 Lời giải FB tác giả: Phạm Thị Trang S 2 rl 2 2.4 16 Ta có h l 4, r 2 nên diện tích xung quanh hình trụ xq A   1;3;  B  3;1;0  Câu 34 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  0 Lời giải  Ta có FB tác giả: Nguyễn Phong Vũ AB  4;  2;   I  1; 2;1  n  2;  1;  1 Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB qua trung điểm nhận làm vectơ pháp tuyến  x  1   y     z  1 0  x  y  z  0 Do có phương trình Câu 35 [Mức độ 1] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB a , AD 2a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA  3a Thể tích khối chóp S ABCD STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT T 15 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM a3 A ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM HỌC 2022-2023 3a 3 B 2a C Lời giải 3a D FB tác giả: Nguyễn Phong Vũ 1 3a SA.S ABCD  SA AB AD  3 Thể tích khối chóp S ABCD z  2iz 8 P  iz  z Câu 36 [Mức độ 3] Cho số phức thoả mãn Giá trị lớn biểu thức A C Lời giải B D FB tác giả: Nguyễn Phong Vũ Ta có P  iz   i  z  i   z  i Mặt khác  z  2iz  z  2iz  i    z  i   I   1;0  w  z  i  Đặt Suy tập hợp điểm biểu diễn w đường tròn tâm , bán kính R 8 Mà P2  z  i  w Do max P OI  R 9  max P 3 f  x f  x   0, x  R Câu 37 [Mức độ 3] Cho hàm số có đạo hàm liên tục R , đồng thời 2 f  x  f  x    f  x   2e6 x , x  R f   1 f  1 a.eb thỏa mãn Biết với a, b   Giá trị a  b A  B C D Lời giải FB tác giả: Khánh Long Ta có: 2 f  x  f  x    f  x   2e6 x  2e  x f  x  f  x   2e  x  f  x   4e x   e x f  x    4e 4x  e  x f  x  e 4x  C x 0  1  C  C 0 x 1  e  f  1 e  f  1 e3  a 1; b 3  a  b 4 Câu 38 [Mức độ 3] Có 20 thẻ đánh số từ đến 20 Chọn ngẫu nhiên tấm, xác suất để chọn ghi số lẻ, ghi số chẵn có ghi số chia hết cho 417 90 41 504 A 4199 B 4199 C 4199 D 4199 Lời giải FB tác giả: Khánh Long n    C Chọn thẻ có 20 cách STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT T 15 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM HỌC 2022-2023 Trong 20 thẻ có 10 mang số lẻ , mang số chẵn không chia hết mang số chẵn chia hết cho TH1: Lấy mang số lẻ , mang số chẵn không chia hết mang số chẵn chia hết cho có: C10 C5 C5 TH2: Lấy mang số lẻ , mang số chẵn chia hết cho có: C10 C5 Vậy xác suất để chọn ghi số lẻ, ghi số chẵn có ghi số chia hết cho C105 C52 C51  C105 C53 504  C20 4199 Câu 39 [Mức độ 3] Biết mo giá trị tham số thực m để hàm số y x  x  mx  có hai điểm 2 cực trị x1 ; x2 cho x1  x2  x1 x2 3 Khi m0 thuộc khoảng khoảng đây? A  0;  B   4;   C   2;0  D  2;  Lời giải FB tác giả: Khánh Long 2 Ta có : y  x  3x  mx   y 3 x  6x  m Để hàm số có hai điểm cực trị y 0 phải có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2  32  3m 9  3m Để y 0 có hai nghiệm phân biệt     3m   m  b   x1  x2  a 2   x x  c  m a Theo Vi-ét ta có  m 2 x12  x22  x1 x2 3   x1  x2   3x1 x2 3   3 3   m 3  m 1 Ta có: F  x G  x f  x Câu 40 [Mức độ 3] Biết hai nguyên hàm hàm số  f  x  dx F  3  G    a  a   , Gọi y F  x  A 15 , S diện tích hình phẳng giới hạn đường y G  x  x 0 x 3 , , Khi S 15 a B 18 C 12 Lời giải D FB tác giả: Hải Vân Lê F  x G  x f  x F  x  G  x   c Vì hai nguyên hàm hàm số  nên ta có  c   Ta có: f  x  dx F  3  F   F  3   G    c  F  3  G    c STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 SP ĐỢT T 15 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM HỌC 2022-2023 Mà f  x  dx F  3  G    a nên suy c  a 3 S F  x   G  x  dx c dx  a dx adx 3a 0 Ta có: Khi S 15 3a 15  a 5 Vậy a 5 (vì a  ) Câu 41 [Mức độ 3] Người ta muốn làm giá đỡ cho cầu ngọc có bán kính r 25 cm cho phần cầu bị khuất chiếm cầu theo chiều cao Biết giá đỡ hình trụ rỗng phía trong, bán kính đường trịn đáy hình trụ bên giá đỡ A 20 cm B 10 cm C 10 cm Lời giải D 18 cm FB tác giả: Hải Vân Lê Gọi I tâm cầu Gọi H tâm đường tròn đáy (bên trên) hình trụ bên giá đỡ IH giao mặt cầu K ( H nằm I K ) Vì phần cầu bị khuất chiếm cầu theo chiều cao nên ta có: 2r 2.25  10  cm   IH IK  HK 25  10 15  cm  5 Bán kính đường trịn đáy hình trụ bên giá đỡ HK  R  r  IH  252  152 20  cm  Câu 42 [Mức độ 3] Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : x  y 1 z     x 1 y z    1 Mặt phẳng  P  chứa đường thẳng d1 song song với đường thẳng d qua điểm sau đây? d2 : STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 SP ĐỢT T 15 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM A P   1;1;  3 B ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM HỌC 2022-2023 N  0;1;3 C Q  3;1;  1 D M  3;1;0  Lời giải FB tác giả: Ân Nikumbh  A  1;  1;1 u  1; 2;  1 Đường thẳng d1 qua có vectơ phương Đường thẳng d có  u2   1; 2;1  P  qua A có vectơ pháp tuyến vectơ phương Mặt phẳng     n   u1 ; u2   1;0;1  P  có phương trình x  z  0 Do Q   P  Mặt phẳng Câu 43 [Mức độ 3] Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có AB a , AA a Góc  BCC B đường thẳng AB mặt phẳng 30 B 90 C 60 A Lời giải D 45 FB tác giả: Ân Nikumbh A C B A' C' H B' a AH  BC  Gọi H trung điểm BC  Khi BB   ABC   AH   BCC B Ngoài AH  BB  nên , suy AH  BH AH  2 Ta có AB  AA  AB a sin ABH  AH a  :a  AB 2 Trong ABH vng H có AB,  BCC B   AB , HB  30 Từ suy  z   m  1 z  6m  0 Câu 44 [Mức độ 3] Trên tập hợp số phức, cho phương trình (với m tham số thực) Gọi S tổng tất giá trị nguyên tham số m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt A z1 , z2 thỏa mãn B z1 z1 z2 z2 Giá trị S C 10 Lời giải D FB tác giả: Đàm Anh Xét phương trình z   m  1 z  6m  0 (1) (với m tham số thực) STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19 SP ĐỢT T 15 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM HỌC 2022-2023 Có  '  m  1  6m  m  4m m   '   m  4m    m 0 - Trường hợp 1: Khi phương trình (1) có hai nghiệm thực phân biệt z1 , z2 2 Xét z1 z1 z2 z2  z1 z2  z1  z2  z1  z2 0  m  1 0  m  Suy (thỏa mãn) ' - Trường hợp 2:    m  4m    m  Khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1  z2 Xét z1 z1  z2 z2  z1 z1 z1 z1 (luôn với  m  ) m    m   1; 2;3 Mà Vậy S     5 Câu 45 [Mức độ 3] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông A , AB 6a , AC 4a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Gọi M trung điểm AB Khoảng cách hai đường thẳng SM BC 6a A B 2a 7a C Lời giải 12a D 13 FB tác giả: Đàm Anh MN / / BC  BC / /  SMN  SM   SMN  Gọi N trung điểm AC , suy Mà , nên d  SM , BC  d  BC ,  SMN   d  B ,  SMN   d  A,  SMN    SAK  kẻ AH  SK , ta suy d  A,  SMN    AH kẻ AK  MN , Trong 1 1 1 13        2 2 2 AM AN AK AK AK 36a 3a  2a     AMN A Xét vuông có 1 13 1 6a     2  AH  2 2 AS AH 36a a AH Xét SAK vng A có AK Trong  ABC  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 20