Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 27 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
27
Dung lượng
589,22 KB
Nội dung
TRUNG TÂM DẠY TỐN THẦY TÚ + CƠ MY BẠCH ĐẰNG – QUẢNG NINH -2023 ( CHỀ 5) Câu 1: Có cặp nghiệm nguyên x; y thỏa mãn bất phương trình: 4x 3y A 720 x 28 xy 10 y x xy y B C D Câu 2: Cho 3 f x x dx Tính I f x dx A B C D Câu 3: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho A 1 B 3 C D Câu 4: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : x y z có vectơ pháp tuyến A n4 2;1;1 B n1 2;1; 1 C n2 1; 1; D n3 1; 2; 1 Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M 1; 3;1 N 3;1; 5 Phương trình đường thẳng qua hai điểm M N có phương trình x 1 t A y 3 2t z 3t x 1 t B y 3 2t z 3t x t C y 3t z 5 2t x t D y 3t z 5 2t Câu 6: Một hộp chứa 17 cầu gồm màu đỏ đánh số từ đến màu xanh đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên hai từ hộp đó, xác suất để lấy hai khác màu đồng thời tổng hai số ghi chúng số lẻ A 17 B 17 Câu 7: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y B y C 34 D 17 5x x 1 C y D y 1 C 2 D Câu 8: Cho số phức z i Khi z A B “ Chưa học xong chưa ngủ” |1 308/17 TRẦN PHÚ - BMT Thầy Tú Cô My 0988928463 - 0949743363 0979584642 - 0836271886 Câu 9: Với a số thực dương tùy ý, log 9a log 4a A log B log 36a C log a D log Câu 10: Cho hàm số y f x ax3 bx cx d có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A 0; 2 Câu 11: Cho hàm số y B 0;2 C 2; 2 D 1; 2 ax b có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm cx d đồ thị hàm số cho trục tung A 0;2 B 2;0 C 2;0 D 0; 2 Câu 12: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P : x y z Điểm thuộc mặt phẳng P A N 1;3;2 B I 2; 3;1 C Q 1; 3;2 D M 1; 2;3 Câu 13: Đồ thị sau đồ thị hàm số bốn phương án A, B, C, D sau đây? “ Chưa làm đủ chưa chơi” |2 NGƯỜI KHÔNG HỌC NHƯ NGỌC KHÔNG MÀI TRUNG TÂM DẠY TỐN THẦY TÚ + CƠ MY A y x x B y x 1 x 1 C y x x D y x3 x có đạo hàm liên tục thỏa mãn f ( x) xf ( x) x3 x 2, x Diện tích hình phẳng giới hạn đường Câu 14: Cho hàm số y f ( x) y f ( x ) y g x x A 16 B 12 C Câu 15: Phần ảo số phức liên hợp z 3i A B C 2 D D 3 Câu 16: Cho hàm số f x liên tục Gọi F x , G x hai nguyên hàm hàm số f x f x x Biết f 3, F 1 2G 1 F 2G Khi x f x 1 dx A 55 B 23 C 92 D Câu 17: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật với AC 2a, BC a, SA SB SC Gọi M trung điểm SC Khoảng cách từ M đến mặt phẳng SBD bằng: A a B a C a D a Câu 18: Cho tập A có 10 phần tử Số tập gồm ba phần tử A A 120 B 225 C 105 D 30 Câu 19: Bất phương trình x3 x ln x có nghiệm nguyên? A B C D Vô số Câu 20: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị đường cong hình bên Tìm tất giá trị nguyên tham số m để phương trình f x 3m có ba nghiệm thực phân biệt “ Chưa học xong chưa ngủ” |3 308/17 TRẦN PHÚ - BMT Thầy Tú Cô My 0988928463 - 0949743363 0979584642 - 0836271886 A B C D Câu 21: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông B , AC 2a , BC a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Góc hai mặt phẳng SBC ABC A 45 B 60 C 30 D 90 Câu 22: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số y f x đồng biến khoảng đây? A 1; B 2; C ; 1 D 3;4 Câu 23: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Biết SA ABC SA a Thể tích khối chóp S ABC A VS ABC a3 B VS ABC a3 C VS ABC 3a3 D VS ABC a Câu 24: Tính diện tích S hình phẳng H giới hạn đường cong y x3 12 x y x2 A S 397 B S 343 12 C S 793 D S 937 12 Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho điểm A1;2;1 Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxy ) có tọa độ là: A 1;2;1 B 1;2;1 C 1;2;1 D 1;2;1 Câu 26: Gọi l , h, r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính mặt đáy hình nón Diện tích xung quanh S xq hình nón là: A S xq 2 rl B Sxq r h C S xq rl D S xq rh Câu 27: Cho đường thẳng cắt mặt cầu S I ; R Gọi d khoảng cách từ I đến Khẳng định đúng? A d R B d C d R D d R “ Chưa làm đủ chưa chơi” |4 NGƯỜI KHƠNG HỌC NHƯ NGỌC KHƠNG MÀI TRUNG TÂM DẠY TỐN THẦY TÚ + CƠ MY Câu 28: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt cầu S : x 3 y z S : x2 y z 24 cắt theo giao tuyến đường tròn C mặt phẳng P : z m Gọi T tập hợp giá trị m để mặt phẳng P dựng tiếp tuyến đến đường tròn C Tổng phần tử tập hợp T B A Câu 29: Trong không gian D C hệ tọa độ cho mặt cầu Oxyz , ( S ) : x y z x y 4z Xác định tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu ( S ) A I (1;3; 2), R với B I (1; 3;2), R C I (1; 3; 2), R 16 D I (1;3; 2), R 16 Câu 30: Cho khối nón có đỉnh S , chiều cao thể tích 400 Gọi A B hai điểm thuộc đường tròn đáy cho AB 16 , khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng SAB A 10 13 13 B 12 13 13 C 11 13 13 D Câu 31: Tích tất nghiệm phương trình log2 x 5log x 1 D 1000 100 Câu 32: Có số nguyên m để phương trình z m 1 z m2 m có nghiệm A 100000 B 10000 C z1 , z2 thỏa mãn z1 z2 z1 z2 ? A B C D Câu 33: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , tính góc hai đường thẳng x y z 1 x 1 y z d : 1 1 1 A 30 B 90 C 45 Câu 34: Họ nguyên hàm hàm số: y x 3x x d1 : A F x x3 x ln x C C F x x C x2 D 60 B F x x3 2 x ln x C 3 D F x x3 x ln x C 3 Câu 35: Cho hàm số f x có đạo hàm f ' x x x 1 x , x Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 36: Cho cấp số nhân un với u1 công bội q Giá trị u2 A B C D 10 Câu 37: Cho số phức z thoả mãn z 4i z số ảo Trên mặt phẳng toạ độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z đường tròn có bán kính “ Chưa học xong chưa ngủ” |5 308/17 TRẦN PHÚ - BMT Thầy Tú Cô My 0988928463 - 0949743363 0979584642 - 0836271886 A R B R C Câu 38: Tập nghiệm bất phương trình x R D R2 A ; 4 B ; C 4; D 4; Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2;3; 1 ; mặt phẳng x t1 x 2t2 P : x y z hai đường thẳng d1 : y 2t1 ; d : y t2 Đường z 3t z 5 t thẳng d qua điểm A , cắt hai đường thẳng d1 ; d2 B C Tính tổng đến mặt phẳng P khoảng cách từ B C A B C D Câu 40: Có giá trị nguyên tham số để hàm số a ;9 y x3 a 3 x 10 a nghịch biến khoảng 1; ? A 11 B Câu 41: Cho f x dx 2, g x dx 1 1 1 B I A I 17 D 10 C I Khi 17 x f x 3g x dx 1 C I D I 15 Câu 42: Tính đạo hàm hàm số y log ex 2 ex ex A y B y x e 2 ln10 C y x e 2 D y ex e x ln10 x Câu 43: Họ nguyên hàm hàm số f ( x) sin x A cos x C x2 B ln x cos x C C ln x cos x C D ln x cos x C Câu 44: Trên khoảng 0; , đạo hàm hàm số y x 12 x 32 1 x D y ' x 2 Câu 45: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 3 4i i có tọa độ A y ' A Q 4 3 B y ' x C y ' B N 4;3 C P 3; 4 D M 3; Câu 46: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng có cạnh đơn vị Tam giác SAD cân S Mặt bên SAD vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng SCD 3 B h C h D h 3 khối chóp S ABCD A h “ Chưa làm đủ chưa chơi” |6 NGƯỜI KHÔNG HỌC NHƯ NGỌC KHÔNG MÀI TRUNG TÂM DẠY TỐN THẦY TÚ + CƠ MY Câu 47: Cho số phức z1 2 i , z2 i số phức z thay đổi thỏa mãn 2 z z1 z z2 16 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ z Giá trị biểu thức M m A B 15 C 11 D Câu 48: Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a Cạnh bên SA vng góc với đáy SA a Tính thể tích V khối chóp S ABC A a3 B a C a 3 D 3a Câu 49: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y x 24 x mx có ba điểm cực trị? A 130 B 129 C 127 D 128 Câu 50: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log x 1 log 2x 1 A S ;2 B S 2; C S 1; 1 2 D S ;2 “ Chưa học xong chưa ngủ” |7 308/17 TRẦN PHÚ - BMT Thầy Tú Cô My 0988928463 - 0949743363 0979584642 - 0836271886 ĐỢT 15 GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ TN THPT LẦN -MƠN TỐNNĂM 2023- TRƯỜNG THPT BẠCH ĐẰNG TỈNH QUẢNG NINH Câu 1: Có cặp nghiệm nguyên x; y thỏa mãn bất phương trình: 4x 3y 720 x A 28 xy 10 y x xy y B C D Lời giải 2 Ta có: x y 720 x 28 xy10 y 4 0, x, y Nên để bất phương trình có nghiệm x xy y 2 Ta có: x y 720 x 28 xy 10 y 4 x xy y x y 716 x 2 24 xy y x xy y x y x 3 y x y 7 x 3 y x xy y x xy y x xy y x xy y 4 x xy y , 1 Xét hàm đặc trưng: f t t.7t với t Ta có: f t 7t t.7t ln với t Nên hàm số f t đồng biến 0; Vậy bất phương trình 1 f x y 2 f x xy y x y x xy y 2 4x y 2x y 2 x y x y , 2 Với x, y nguyên x y 2 2x y 2 số nguyên, nên để thỏa ta có trường hợp sau: 4 x y x Trường hợp 1: 2 x y y x, y “ Chưa làm đủ chưa chơi” |8 NGƯỜI KHÔNG HỌC NHƯ NGỌC KHÔNG MÀI TRUNG TÂM DẠY TỐN THẦY TÚ + CƠ MY 4 x y x 3 Trường hợp 2: 2 x y 2 y 4 x, y 4 x y x 1 Trường hợp 3: 2 x y y 2 x, y x y 2 x Trường hợp 4: 2 x y y x, y 4 x y x Trường hợp 5: 2 x y y x, y x 4 x y Trường hợp 6: 2 x y y Hệ vô nghiệm, trường hợp loại x, y x, y x 4 x y Trường hợp 7: 2 x y 1 y 2 Hệ vô nghiệm, trường hợp loại x, y x, y x 4 x y Trường hợp 8: 2 x y y 1 Hệ vô nghiệm, trường hợp loại x, y x, y x x y Trường hợp 9: 2 x y y Hệ vô nghiệm, trường hợp loại x, y x, y Câu 2: 3 f x x dx Cho A Tính B I f x dx C D Lời giải 1 1 Ta có: 3 f x x dx 3 f x dx xdx 3 f x dx f x dx Câu 3: 0 0 Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị đường cong hình bên “ Chưa học xong chưa ngủ” |9 308/17 TRẦN PHÚ - BMT Thầy Tú Cô My 0988928463 - 0949743363 0979584642 - 0836271886 Giá trị cực đại hàm số cho A 1 B 3 C D Lời giải Dựa vào đồ thị hàm số cho, ta có giá trị cực đại hàm số Câu 4: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : x y z có vectơ pháp tuyến A n4 2;1;1 B n1 2;1; 1 C n2 1; 1; D n3 1; 2; 1 Lời giải Chọn Câu 5: B Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M 1; 3;1 N 3;1; 5 Phương trình đường thẳng qua hai điểm M N có phương trình x 1 t x 1 t A y 3 2t B y 3 2t z 3t z 3t x t C y 3t z 5 2t x t D y 3t z 5 2t Lời giải + Ta có MN 2; 4; 6 véc tơ phương đường thẳng MN , suy đường thẳng MN có véc tơ phương u 1; 2; 3 ; điểm M 1; 3;1 thuộc đường thẳng x 1 t MN Do phương trình đường thẳng MN y 3 2t Chọn z 3t Câu 6: B Một hộp chứa 17 cầu gồm màu đỏ đánh số từ đến màu xanh đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên hai từ hộp đó, xác suất để lấy hai khác màu đồng thời tổng hai số ghi chúng số lẻ 9 A B C D 17 17 34 17 Lời giải Lấy hai 17 cầu có C172 cách, suy n C172 136 Gọi A: “ Lấy hai khác màu đồng thời tổng hai số ghi chúng số lẻ” “ Chưa làm đủ chưa chơi” |10 NGƯỜI KHƠNG HỌC NHƯ NGỌC KHƠNG MÀI TRUNG TÂM DẠY TỐN THẦY TÚ + CÔ MY A N 1;3; B I 2; 3;1 C Q 1; 3; D M 1; 2;3 Lời giải Thay tọa độ điểm N 1;3; vào phương trình mặt phẳng ta có 2.1 3.3 Suy ra, N P Câu 13: Đồ thị sau đồ thị hàm số bốn phương án A, B, C, D sau đây? A y x x B y x 1 x 1 C y x x D y x3 x Lời giải Dựa vào dáng đồ thị ta có đáp án B Câu 14: Cho hàm số y f ( x ) có đạo hàm liên tục thỏa mãn f ( x) xf ( x) x3 x 2, x Diện tích hình phẳng giới hạn đường y f ( x ) y g x x A 16 B 12 C D Lời giải Ta có f ( x) xf ( x) x x x f x x3 x x f x x 3x x C f x x3 3x C x Vì hàm số y f ( x) có đạo hàm liên tục nên C Khi ta có f x x3 3x x0 x 2 Xét phương trình f x g x x3 x Diện tích hình phẳng giới hạn đường y f ( x) y g x x “ Chưa học xong chưa ngủ” |13 308/17 TRẦN PHÚ - BMT Thầy Tú Cô My 0988928463 - 0949743363 0979584642 - 0836271886 S x x dx 2 Câu 15: Phần ảo số phức liên hợp z 3i A C 2 B D 3 Lời giải Số phức liên hợp z 3i z 3i có phần ảo 3 Câu 16: [2D3-2.4-3] Cho hàm số f x liên tục Gọi F x , G x hai nguyên hàm hàm số f x f x x Biết f 3, F 1 2G 1 F 2G Khi x f x 1 dx A 55 B 23 C 92 D Lời giải Xét I x f x 1 dx du dx u x Đặt dv f x 1 dx v f x 1 I x f x 1 f x 1 dx 2 0 3 f F x 1 F F 1 4 Ta có F x , G x hai nguyên hàm hàm số f x f x x suy G x F x x C Từ giả thiết ta có F F 1 2G 2G 1 F 49 C F 1 C F F 1 92 F F 1 92 Do I Câu 17: 9 55 F F 1 23 2 [1H3-5.3-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật với AC 2a, BC a, SA SB SC Gọi M trung điểm SC Khoảng cách từ M đến mặt phẳng SBD bằng: A a B a C a D a “ Chưa làm đủ chưa chơi” |14 NGƯỜI KHÔNG HỌC NHƯ NGỌC KHƠNG MÀI TRUNG TÂM DẠY TỐN THẦY TÚ + CƠ MY Lời giải Gọi O giao điểm AC BD Từ giả thiết SA SB SC suy SO ABCD Ta có CM cắt SBD S nên d M , SBD d C , SBD Trong mặt phẳng ABCD dựng CH BD CH SO Ta có CH SBD d C , SBD CH CH BD Xét tam giác ACD vuông D có CD Xét tam giác BCD vng C có CH AC AD a BC.CD BC CD a.a a 3a a a Vậy d M , SBD CH Câu 18: [1D2-2.1-1] Cho tập A có 10 phần tử Số tập gồm ba phần tử A A 120 B 225 C 105 D 30 Lời giải Số tập gồm ba phần tử A C103 120 Câu 19: [2D2-6.6-3] Bất phương trình x3 x ln x có nghiệm nguyên? A B C D Vô số Lời giải ĐKXĐ: x 5 x x3 x x 3 Xét phương trình x x ln x 5 ln x x 4 BXD: “ Chưa học xong chưa ngủ” |15 308/17 TRẦN PHÚ - BMT Thầy Tú Cô My 0988928463 - 0949743363 0979584642 - 0836271886 Vậy tập nghiệm bất phương trình S 5; 4 3;0 3; Câu 20: [2D1-5.6-2] Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị đường cong hình bên Tìm tất giá trị nguyên tham số m để phương trình f x 3m có ba nghiệm thực phân biệt A B C D Lời giải Xét phương trình f x 3m f x 3m Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y f x đường thẳng y 3m Do đó, phương trình f x 3m có ba nghiệm thực phân biệt 1 3m m 3 Từ giả thiết suy m Câu 21: [1H3-4.3-2] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B , AC 2a , BC a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Góc hai mặt phẳng SBC ABC A 45 B 60 C 30 D 90 Lời giải “ Chưa làm đủ chưa chơi” |16 NGƯỜI KHÔNG HỌC NHƯ NGỌC KHÔNG MÀI TRUNG TÂM DẠY TỐN THẦY TÚ + CƠ MY S A C B Tam giác ABC vuông B nên AB AC BC a BC SA BC SB Lại có SBC ; ABC SBA BC AB tan SBA Câu 22: SA 600 SBA AB [2D1-1.2-1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số y f x đồng biến khoảng đây? A 1; B 2; C ; 1 D 3;4 Lời giải FBtácgiả:HoaTranh Hàm số y f x có y 0, x (1; 2) nên đồng biến khoảng 1; Câu 23: [2H1-3.2-1] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Biết SA ABC SA a Thể tích khối chóp S ABC a3 a3 3a3 A VS ABC B VS ABC C VS ABC 4 D VS ABC a Lời giải FBtácgiả:HoaTranh Hình chóp S ABC có: + Đáy ABC tam giác cạnh a B S ABC a2 + SA ABC h SA a 1 a2 a3 Thể tích khối chóp S ABC VS ABC Bh S ABC SA a 3 4 “ Chưa học xong chưa ngủ” |17 308/17 TRẦN PHÚ - BMT Thầy Tú 0988928463 - 0949743363 Cơ My 0979584642 - 0836271886 Câu 24: [2D3-3.1-2] Tính diện tích S hình phẳng H giới hạn đường cong y x3 12 x y x2 397 A S B S 343 12 C S 793 D S 937 12 Lời giải FBtácgiả:HoaTranh Phương trình hồnh độ giao điểm hai đường cong y x3 12 x y x2 x x 12 x x x x 12 x x 3 x 3 Diện tích S hình phẳng H giới hạn đường cong y x3 12 x y x2 S Câu 25: x x 12 x dx x x 12 x dx 3 99 160 937 12 [2H3-1.1-1] Trong không gian Oxyz , cho điểm A1;2;1 Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxy ) có tọa độ là: A 1;2;1 B 1;2;1 C 1;2;1 D 1;2;1 Lời giải FBtácgiả:HoaTranh Điểm đối xứng với A1;2;1 qua mặt phẳng (Oxy ) có tọa độ 1;2;1 Để tìm tọa độ điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxy ) ta giữ nguyên hoành độ tung độ, lấy giá trị đối cao độ Câu 26: [2H2-1.2-1] Gọi l , h, r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính mặt đáy hình nón Diện tích xung quanh S xq hình nón là: A S xq 2 rl B Sxq r h C S xq rl D S xq rh Lời giải Theo lý thuyết ta có S xq rl Câu 27: [2H2-3.4-1] Cho đường thẳng cắt mặt cầu S I ; R Gọi d khoảng cách từ I đến Khẳng định đúng? A d R B d C d R D d R Lời giải Câu 28: cắt mặt cầu S I ; R d R [2H3-6.4-4] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt cầu S : x 3 2 y z S : x y z 24 cắt theo giao tuyến đường “ Chưa làm đủ chưa chơi” |18 NGƯỜI KHÔNG HỌC NHƯ NGỌC KHƠNG MÀI TRUNG TÂM DẠY TỐN THẦY TÚ + CƠ MY trịn C mặt phẳng P : z m Gọi T tập hợp giá trị m để mặt phẳng P dựng tiếp tuyến đến đường tròn C Tổng phần tử tập hợp T B A D C Lời giải Các điểm thuộc đường tròn giao tuyến C S S ' thỏamãn hệ x 32 y z x 32 y z 2 2 2 x y z 24 x y z 24 2 x 3 y z x y z 24 6 x 12 y 12 x 2y Vậy phương trình mặt phẳng chứa Q chứa C là: x y Xét P) Q , ta có: n 0, 0,1 , n 1, 2, nP nQ P Q P Q Gọi d P Q Để mặt phẳng P dựng tiếp tuyến đến đường tròn C H , RC d tiếp tuyến đường tròn C d H , d RC hay d H , ( P) RC + Mặt cầu S : x 32 y z có tâm I 3, 0, , H hình chiếu I lên Q x t Ta có IH qua I 3, 0, nhận n Q 1, 2, làm VTCP có PTTS: y 2t z H Q nên t 4t t 1 H 2, 2, + Ta có RC R d I , (Q) vớibán kính mặt cầu RS S d I ,(Q) 30 RC Vậy d H ,( P) RC m m 2 Vậy tổng giá trị m Câu 29: [2H3-1.3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x y z x y 4z Xác định tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu (S ) A I (1;3; 2), R B I (1; 3;2), R C I (1; 3; 2), R 16 D I (1;3; 2), R 16 Lời giải “ Chưa học xong chưa ngủ” |19 308/17 TRẦN PHÚ - BMT Thầy Tú Cô My 0988928463 - 0949743363 0979584642 - 0836271886 2 4 Mặt cầu ( S ) có tâm I ; ; I (1; 3; 2) bán kính 2 R 12 3 22 2 Câu 30: 400 Gọi A B hai điểm thuộc đường tròn đáy cho AB 16 , khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng SAB [2H2-1.2-3] Cho khối nón có đỉnh S , chiều cao thể tích A 10 13 13 B 12 13 13 C 11 13 13 D Lời giải Gọi O tâm đường trịn đáy hình nón gọi K trung điểm dây AB suy OK AB KB KA AB 16 8 2 Kẻ OH SK , H SK AB OK Vì AB SOK AB OH AB SO OH SO Vì OH SAB d O, SAB OH OH AB 400 OA2 OA2 100 OA 10 Ta có: Vnon OA2 SO 3 Tam giác OKA vuông K OK OA2 AK 102 82 Tam giác SOK vuông O đường cao OH nên 1 OS OK 4.6 12 13 OH 2 2 OH OS OK 13 OS OK 6 Vậy khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng SAB OH Câu 31: 12 13 13 [2D2-5.3-2] Tích tất nghiệm phương trình log2 x 5log x “ Chưa làm đủ chưa chơi” |20 NGƯỜI KHÔNG HỌC NHƯ NGỌC KHÔNG MÀI A 100000 TRUNG TÂM DẠY TỐN THẦY TÚ + CƠ MY 1 B C 10000 100 D 1000 Lời giải Ta có: log x 5log x 1 x 101 log x log x 1 log x 1 log x 4 log x log x 4 x 10 Vậy tích tất nghiệm phương trình 1 101.10 4 105 Câu 32: 100000 [2D4-4.4-3] Có số nguyên m để phương trình z m 1 z m2 m có nghiệm z1 , z2 thỏa mãn z1 z2 z1 z2 ? A C B D Lời giải Ta có Δ = 3m 1 Nếu Δ 3m m Phương trình có hai nghiệm thực Khi z1 z2 z1 z2 phương trinh cho phải có nghiệm m ( Thỏa mãn m ) m2 m m 1 Nếu Δ 3m m phương trình có hai nghiệm phức z1,2 m 1 i 3m 17 m 2 z1 z2 z1 z2 m 1 3m m2 5m 17 m Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu tốn Câu 33: [2H3-3.4-2] Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , tính góc hai đường thẳng x y z 1 x 1 y z d : d1 : 1 1 1 A 30 B 90 C 45 D 60 Lời giải Gọi góc hai đường thẳng d1 d2 Đường thẳng d1 có vectơ phương u1 1; 1; Đường thẳng d2 có vectơ phương u2 1;1;1 Vì u1.u2 1 900 “ Chưa học xong chưa ngủ” |21 308/17 TRẦN PHÚ - BMT Thầy Tú Cô My Câu 34: 0988928463 - 0949743363 0979584642 - 0836271886 x x3 B F x x ln x C 3 [2D3-1.1-2] Họ nguyên hàm hàm số: y x 3x A F x x3 x ln x C C F x x C x2 D F x x3 x ln x C Lời giải 1 x3 3x Ta có: x x dx ln x C x Câu 35: [2D1-2.1-2] Cho hàm số f x có đạo hàm f ' x x x 1 x , x Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Lời giải f ' x x x 1 x x x x 2 Ta có x 0, x 1, x 2 nghiệm bội lẻ nên f x có điểm cực trị x 0, x 1, x 2 Câu 36: [1D3-4.3-2] Cho cấp số nhân un với u1 công bội q Giá trị u2 10 A B C D Lời giải Ta có u2 u1.q Câu 37: [2D4-2.4-3] Cho số phức z thoả mãn z 4i z số ảo Trên mặt phẳng toạ độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z đường trịn có bán kính A R B R C R D R 2 Lời giải Gọi z a bi a, b z a bi Ta có: z 4i z z.z z 4iz 16i a b 4a 4bi 4ai 4b 16i a b 4a 4b a b i Vì z 4i z số ảo nên a b 4a 4b a 4a b 4b “ Chưa làm đủ chưa chơi” |22 NGƯỜI KHÔNG HỌC NHƯ NGỌC KHÔNG MÀI TRUNG TÂM DẠY TỐN THẦY TÚ + CƠ MY a 2 b 2 Vậy tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z đường trịn có bán kính 2 x 1 Câu 38: [2D2-6.2-2] Tập nghiệm bất phương trình 2 A ; 4 B ; C 4; D 4; Lời giải 1 Ta có: 2 x 1 2 x2 1 x2 2 x 2 Vậy tập nghiệm bất phương trình là: S ; Câu 39: [2H3-3.7-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2;3; 1 ; mặt phẳng x t1 x 2t2 P : x y z hai đường thẳng d1 : y 2t1 ; d : y t2 Đường thẳng d z 3t z 5 t qua điểm A , cắt hai đường thẳng d1 ; d2 B C Tính tổng khoảng cách từ B C đến mặt phẳng P A B C D Lời giải Vì: B d1 B t1;2 2t1;5 3t1 , C d C 2t2 ;3 t2 ; 5 t2 Khi đó: AB (t1 1;2t1 1; 3t1 6); AC (2t2 ; t2 ; t2 4) Do A, B, C thẳng hàng AB, AC phương k : AB k AC t1 t1 2kt2 2t1 kt2 t2 2 Suy ra: B 4;4; , C 2;1; 3t k t k 1 Vậy: d B; P d C ; P Câu 40: [2D1-1.3-4] Có giá trị nguyên tham số a ;9 để hàm số y x3 a 3 x 10 a nghịch biến khoảng 1; ? A 11 B D 10 C Lời giải Tập xác định D Xét f x x3 a 3 x 10 a suy f x 3x a Hàm số y nghịch biến khoảng 1;0 “ Chưa học xong chưa ngủ” |23 308/17 TRẦN PHÚ - BMT Thầy Tú Cô My 0988928463 - 0949743363 0979584642 - 0836271886 f 0 10 a f x 0, x 1;0 x a , x 1;0 1 a f x 0, x 1; 10 a 3 a 10 f 0 f x 0, x 1;0 10 a f x 0, x 1; 3 a x a , x 1;0 0 3 Mà a , a ;9 suy a 3; 2; 1; 0; 4;5; 6; 7;8 Câu 41: [2D3-2.1-1] Cho f x dx 2, 1 I Khi C I 1 B I A I 17 g x dx 1 17 x f x 3g x dx 1 D I 15 Lời giải I 2 x f x 3g x dx x dx f x dx g x dx 2.2 1 1 Câu 42: 1 1 1 x [2D2-4.2-1] Tính đạo hàm hàm số y log e x A y e e 2 B y e 2 ln10 C y x e 2 D y ex e x ln10 x 17 x Lời giải y log e y e x Câu 43: e x x 2 ln10 ex ex 2 ln10 [2D3-1.1-1] Họ nguyên hàm hàm số f ( x) A cos x C x2 sin x x C ln x cos x C B ln x cos x C D ln x cos x C Lời giải Facebook: Dương Vũ Theo bảng nguyên hàm bản: 1 f ( x)dx x sin x dx ln x cos x C Câu 44: [2D2-2.2-1] Trên khoảng 0; , đạo hàm hàm số y x A y ' 12 x B y ' x C y ' 32 x D y ' 12 x Lời giải Facebook: Dương Vũ “ Chưa làm đủ chưa chơi” |24 NGƯỜI KHÔNG HỌC NHƯ NGỌC KHÔNG MÀI TRUNG TÂM DẠY TỐN THẦY TÚ + CƠ MY Theo cơng thức đạo hàm bản: y ' x Câu 45: [2D4-2.4-1] Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 3 4i i có tọa độ A Q 4 3 B N 4;3 C P 3; 4 D M 3; Lời giải Ta có z 3 4i i 4 3i Điểm biểu diễn số phức z 3 4i i 4 3i có tọa độ Q 4 3 Câu 46: [1H3-5.3-3] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng có cạnh đơn vị Tam giác SAD cân S Mặt bên SAD vuông góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S ABCD A h Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng SCD 3 B h C h D h 3 Lời giải S B I A H C D SAD : SH AD SH ABCD , H trung điểm AD Ta có AB SCD d B; SCD d A; SCD 2d H ; SCD HI VS ABCD 3V SH S ABCD SH 2 S ABCD Xét tam giác vng SHD có HI đường cao: 1 1 2 HI d B; SCD 2 2 HI HS HD 2 3 “ Chưa học xong chưa ngủ” |25 308/17 TRẦN PHÚ - BMT Thầy Tú 0988928463 - 0949743363 Cô My 0979584642 - 0836271886 Câu 47: [2D4-5.1-3] Cho số phức z1 2 i , z2 i số phức z thay đổi thỏa mãn 2 z z1 z z2 16 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ z Giá trị biểu thức M m A B 15 D C 11 Lời giải Đặt z x yi 2 z z1 z z2 16 2 x yi i x yi i 16 2 2 x y 1 x y 1 16 x2 y2 y Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn tâm I 0;1 bán kính R y B O x -1 A m z OA Khi M z max OB Vậy M m Câu 48: [2H1-3.2-1] Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a Cạnh bên SA vng góc với đáy SA a Tính thể tích V khối chóp S ABC a3 A B a C a 3 D 3a Lời giải 1 Ta có V SA S ABC a a2 a3 3 Câu 49: [2D1-2.5-3] Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y x 24 x mx có ba điểm cực trị? A 130 B 129 C 127 D 128 Lời giải Hàm số y x 24 x mx có ba điểm cực trị y x3 48 x m m 4 x3 48 x có ba nghiệm phân biệt Xét f x 4 x 48 x có bảng biến thiên sau: “ Chưa làm đủ chưa chơi” |26 NGƯỜI KHƠNG HỌC NHƯ NGỌC KHƠNG MÀI TRUNG TÂM DẠY TỐN THẦY TÚ + CƠ MY Ta có 64 m 64 Vây có 127 giá trị nguyên m thỏa yêu cầu [2D2-6.1-2] Tìm tập nghiệm S bất phương trình log x 1 log x 1 Câu 50: A S ;2 B S 2; 1 2 C S 1; D S ; Lời giải x x 2x 1 log x 1 log x 1 x 2 2 x 2 x BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 11.D 21.B 31.A 41.B 2.B 12.A 22.A 32.D 42.D 3.C 13.B 23.A 33.B 43.C 4.B 14.D 24.D 34.A 44.A 5.B 15.D 25.D 35.C 45.A 6.C 16.A 26.C 36.A 46.D 7.C 17.D 27.C 37.D 47.D 8.C 18.A 28.A 38.B 48.B 9.A 19.D 29.B 39.B 49.C 10.C 20.A 30.B 40.B 50.D “ Chưa học xong chưa ngủ” |27 308/17 TRẦN PHÚ - BMT