NBV đề số 19 TUYỂN tập đề ôn THI tốt NGHIỆP THPT 2021 (1)

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 TUYỂN TẬP ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 • ĐỀ SỐ 19 MỖI NGÀY ĐỀ THI-PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2021 • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Câu Trong hộp có viên bi xanh, viên bi đỏ, viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Số cách chọn A B C 43  C53  C 63 C C153 D A153 Câu Xác định x để số x  1; 3; x  theo thứ tự lập thành cấp số nhân: A x  2 Câu B x  C x  10 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  0;  B  0;   C  2;0  Câu B Hàm số có bốn điểm cực trị D Hàm số khơng có cực đại Cho hàm số f  x  , bảng xét dấu f   x  sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  Câu D  2;   Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x  5 C Hàm số đạt cực tiểu x  Câu D x  B x  2 C D C x  D x  1 2x  x 1 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên dưới? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 A y  x3  x2  x  B y  x4  x  Câu D y  x  x  Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f  x  A Câu C y  2 x3  x  B C D Với số thực dương a , b Mệnh đề đúng? a log a A log  ab   log a.log b B log  b log b a C log  ab   log a  log b D log  logb loga b Câu 10 Hàm số y  x A  x   2 3 x x2 3 x C  x  3 x 3 x có đạo hàm ln B x D  x  x  x Câu 11 Rút gọn biểu thức P  a  a 1 3 x a 2 2  ln  x 1 2 với a  B P  a A P  a Câu 12 Nghiệm phương trình 2 x 3  x A x  B x  8 C P  a D P  a5 C x  D x  3 C x  38 D x  26 C x  x  C D x  x  C Câu 13 Nghiệm phương trình log  x    là: A x  B x  19 Câu 14 Nguyên hàm hàm số f  x   x3  x A x  x C B x   C Câu 15 Họ nguyên hàm hàm số f (x)  e3 x hàm số sau đây? 1 A 3e x  C B e3 x  C C e x  C 3 Câu 16 Biết D 3e3 x  C  f  x dx   g  x dx  Khi   f  x   g  x  dx bằng? 1 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 A C B 2 Câu 17 Cho hàm số f  x  liên tục    f  x   3x  dx  10 Tính  f  x  dx A D  B  C 18 D 18 Câu 18 Kí hiệu a , b phần thực phần ảo số phức  2i Tìm a , b A a  3; b  B a  3; b  2 C a  3; b  D a  3; b  2 Câu 19 Cho hai số phức z1   i z2   i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z1  z2 có tọa độ A  0; 5 B  5; 1 C  1; 5 D  5;  Câu 20 Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A z   2i B z   i C z   i D z    i Câu 21 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy thể a3 tích khối chóp Tính cạnh bên SA a a A B C a D 2a Câu 22 Cho khối lăng trụ đứng ABC AB C  có đáy tam giác cạnh a AA  2a (minh họa hình vẽ bên) Thể tích khối lăng trụ cho 3a3 3a3 A B C 3a3 Câu 23 Cho mặt cầu có bán kính r  Diện tích mặt cầu cho 500 A 25 B C 100 D 3a D 100 Câu 24 Cho khối trụ T  có bán kính đáy R  , thể tích V  5 Tính diện tích tồn phần hình trụ tương ứng A S  12 B S  11 C S  10 D S  7 Câu 25 Trong không gian Oxyz , điểm hình chiếu vng góc điểm A  3; 4;1 mặt Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 phẳng  Oxy  ? A Q  0; 4;1 B P  3;0;1 C M  0;0;1 2 D N  3; 4;0  Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y     z  3  Tâm  S  có tọa độ A  1; 2;  3 B  2;  4;6  C 1;  2;3 D  2; 4;   Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   : x  y  z   Vectơ vectơ pháp tuyến   ?   A n3   2;  3; 4 B n2   2; 3;  4  C n1   2; 3; 4  D n4   2; 3; 4 Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho E (1;0;2) F (2;1; 5) Phương trình đường thẳng EF x 1 y z  x 1 y z  x 1 y z  x 1 y z          A B C D 7 7 1 3 1 Câu 29 Một hộp chứa cầu gồm màu xanh, màu đỏ màu vàng Lấy ngẫu nhiên cầu từ hộp Xác suất để cầu lấy có màu đỏ 19 16 17 A B C D 28 21 42 Câu 30 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x3  mx   m  1 x  đạt cực đại x  2 ? A m  B m  C Không tồn m D m   Câu 31 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  số thực) Khẳng định sau đúng? A m  10 B  m  10 xm đoạn 1;2 ( m tham x 1 C  m  D  m  x  chứa tập hợp sau đây? 1  C 1;5 D  ;  2  Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình log 22  x   log 3  A  ;6  2  B  0;3 12 Câu 33 Biết a c  x  1x a dc   x  e dx  e a , b, c, d số nguyên dương phân số ,  1  b d x b 12 tối giản Tính bc  ad A 12 B C 24 D 64 Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn   2i  z    i    i Mô đun số phức w   z  1 z A B 10 C D Câu 35 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB  BC  a, AA  6a (tham khảo hình dưới) Góc đường thẳng AC mặt phẳng  ABCD  bằng: Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 A 60 B 90 C 30 D 45 Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (minh họa hình vẽ bên) Khoảng cách từ D đến mặt phẳng  SAC  A a B a 21 C a 21 14 D a 21 28 Câu 37 Trong không gian tọa độ Oxyz , mặt cầu  S  qua điểm O cắt tia Ox, Oy, Oz điểm A, B, C khác O thỏa mãn tam giác ABC có trọng tâm điểm G  6; 12;18  Tọa độ tâm mặt cầu  S  A  9;18; 27  B  3; 6;9  Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ C  3; 6; 9  Oxyz D  9; 18; 27  cho hai đường thẳng x   t  d :  y   2t  z   2t  x  y 1 z   Phương trình phương trình đường thẳng thuộc mặt phẳng 2 chứa d d  đồng thời cách hai đường thẳng x3 y2 z 2 x  y 1 z    A B   2 2 x3 y z 2 x3 y2 z2     C D 2 1 2 d : Câu 39 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng biến thiên bên Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 f  x     f  x   đồng biến khoảng đây?  A  ;1 B  3;  C  2;3 D 1;  Hàm số y   x; y  thỏa log  x  y   log  x  y  1 log3  x  y   y  Câu 40 Có cặp A hàm I  tự nhiên B Câu 41 Cho số x f ( x  1) x 1 A I  309 mãn đồng C 10 hai điều kiện: D  x x  y  f  x     x 12 x số thời Tính tích phân ln dx   e2 x f 1  e x  dx ln B I  159 C I  309 D I   150 ln Câu 42 Cho số phức z  a  bi  a, b    thỏa mãn 1  i  z  z   2i Tính P  a  b A P  B P   C P  D P  1 Câu 43 Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , AB  a ,  ACB  60 , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SB hợp với mặt đáy góc 45 Tính thể tích V khối chóp S ABC a3 a3 a3 a3 A V  B V  C V  D V  18 12 Câu 44 Một sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao nhau, bán kính đáy 1m 1,8m Chủ sở dự định làm bể nước mới, hình trụ, có chiều cao tích tổng thể tích hai bể nước Bán kính đáy bể nước dự định làm gần với kết đây? A 2,8m B 2, 6m C 2,1m D 2,3m Câu 45 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , hình chiếu điểm M  1;0;3 theo phương véctơ  v  1; 2;1 mặt phẳng  P  : x  y  z   có tọa độ A  2; 2; 2  B  1;0;1 C  2; 2;  D 1;0; 1 Câu 46 Cho hàm số bậc ba y  f x có đồ thị hàm đạo hàm f ' x hình vẽ f b  Số giá     trị nguyên m  5;5 để hàm số g  x   f  x   f  x   m A B 10 C  có điểm cực trị D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 27 xy  32 x 3 y  y  x  3 Tìm giá trị Câu 47 Cho x, y số thực dương thỏa mãn 22 x 3 y  xy  x   nhỏ biểu thức T  x  y A Tmin   B Tmin   C Tmin  4  D Tmin   Câu 48 Bổ dọc dưa hấu ta thiết diện hình elip có trục lớn 28 cm , trục nhỏ 25 cm Biết 1000 cm3 dưa hấu làm cốc sinh tố giá 20000 đồng Hỏi từ dưa hấu thu tiền từ việc bán nước sinh tố? Biết bề dày vỏ dưa không đáng kể A 183000 đồng B 180000 đồng C 185000 đồng D 190000 đồng Câu 49 Xét số phức z thỏa mãn z   i  z   7i  Gọi m , M giá trị nhỏ giá trị lớn z   i Tính P  m  M A P   73 B P   73 C P   73 2 D P  13  73 Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) :  x     y  1  z  đường thẳng  x   2t  d :  y  1  t ,(t  ) Mặt phẳng chứa d cắt (S ) theo đường trịn có bán kính nhỏ  z  t  có phương trình A y  z   B x  y  z   C x  y   D x  y  z   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 1.C 11.D 21.C 31.B 41.A 2.C 12.C 22.A 32.D 42.D 3.A 13.D 23.C 33.C 43.A 4.C 14.A 24.A 34.B 44.C BẢNG ĐÁP ÁN 5.B 6.C 7.A 15.B 16.B 17.A 25.D 26.A 27.A 35.A 36.B 37.D 45.C 46.C 47.B 8.A 18.B 28.B 38.C 48.A 9.C 19.B 29.C 39.B 49.A 10.A 20.D 30.D 40.B 50.A Câu Trong hộp có viên bi xanh, viên bi đỏ, viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Số cách chọn A B C 43  C 53  C 63 C C153 D A153 Lời giải Chọn C Tất có    15 viên bi Vì lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi nên cách chọn tổ hợp chập 15 phần tử Vậy số cách chọn C153 Câu Xác định x để số x  1; 3; x  theo thứ tự lập thành cấp số nhân: A x  2 B x  C x  10 Lời giải D x  Chọn C Ba số x  1; 3; x  theo thứ tự lập thành cấp số nhân   x  1 x  1  32  x  10  x  10 Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  0;  B  0;   C  2;0  D  2;   Lời giải Chọn A Dựa vào bảng biến thiên ta thấy khoảng  0;  f '  x   Vậy hàm số nghịch biến khoảng  0;  Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x  5 C Hàm số đạt cực tiểu x  B Hàm số có bốn điểm cực trị D Hàm số khơng có cực đại Lời giải Chọn.C Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Dựa vào bảng biến thiên Hàm số có đạo hàm  y    0; y đổi dấu từ âm sang dương qua x  nên hàm số đạt cực tiểu x  Câu Cho hàm số f  x  , bảng xét dấu f   x  sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C Lời giải D Chọn B  x  1 Ta có f   x     x    x  Từ bảng biến thiên ta thấy f   x  đổi dấu x qua nghiệm 1 nghiệm 1; không đổi dấu x qua nghiệm nên hàm số có hai điểm cực trị Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  2x  x 1 B x  2 C x  Lời giải D x  1 Chọn C Tập xác định D   \ 1 Ta có lim y    ; lim y    , suy đồ thị có tiệm cận đứng x  x 1 Câu x 1 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên dưới? A y  x3  x  x  B y  x4  x 1 C y  2 x3  x  D y  x  x  Lời giải Chọn A Đồ thị hình đồ thị hàm số bậc ba y  ax3  bx  cx  d với a  Ngoài ra, tung độ giao điểm đồ thị với trục tung dương nên d  Vậy có phương án A phù hợp Câu Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f  x  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 A B C Lời giải D Chọn A Số nghiệm thực phương trình f  x   1 số giao điểm đường thẳng y  có đồ 2 thị hàm số y  f  x  Ta thấy đường thẳng y  Câu 1 cắt đồ thị hàm số điểm nên phương trình f  x   có 2 nghiệm Với số thực dương a , b Mệnh đề đúng? a log a A log  ab   log a.log b B log  b log b a C log  ab   log a  log b D log  logb loga b Lời giải Ta có log  ab   log a  log b Câu 10 Hàm số y  x A  x   2 3 x x2 3 x C  x  3 x 3 x có đạo hàm ln B x 3 x D  x  x  x ln  x 1 Lời giải Chọn A  y '  2x 3 x  '   x  3 Câu 11 Rút gọn biểu thức P  a  a a 1 1 ln a 2 2  2 với a  B P  a A P  a P x 3 x a 2 a  2 2  a a  12 2  2   C P  a Lời giải D P  a5 C x  Lời giải D x  3 a3  a5 2 a Câu 12 Nghiệm phương trình 2 x 3  x A x  B x  8 Chọn C Ta có 2 x   x  x   x  x  Vậy phương trình cho có nghiệm x  Câu 13 Nghiệm phương trình log  x    là: Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 A x  B x  19 C x  38 Lời giải D x  26 Chọn D Điều kiện x    x  6 Ta có: log  x     log  x    log 25   x    32  x  32   x  26 TM  Vậy nghiệm phương trình: x  26 Câu 14 Nguyên hàm hàm số f  x   x3  x A x  x C B x   C C x  x  C D x  x  C Lời giải Chọn A x x  x C  x  dx  Câu 15 Họ nguyên hàm hàm số f (x)  e x hàm số sau đây? 1 A 3e x  C B e x  C C e x  C 3 Lời giải Ta có:  e3 x dx  e3 x  C , với C số  f  x dx  Câu 16 Biết A 2  g  x dx    f  x   g  x  dx Khi D 3e3 x  C bằng? C Lời giải B D  Chọn B Ta có: 2   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx    1 Câu 17 Cho hàm số f  x  liên tục    f  x   x dx  10 Tính A  f  x  dx C 18 Lời giải B  D 18 Ta có: 2   f  x   3x  dx  10 2   f  x dx  10  x 0 2 2   f  x dx   x 2dx  10   f  x dx  10   x 2dx 0   f  x dx  10   Câu 18 Kí hiệu a , b phần thực phần ảo số phức  2i Tìm a , b A a  3; b  B a  3; b  2 C a  3; b  Lời giải D a  3; b  2 Chọn B Số phức  2i có phần thực a  phần ảo b  2 Câu 19 Cho hai số phức z1   i z2   i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z1  z2 có tọa độ A  0; 5 B  5; 1 C  1; 5 D  5;  Lời giải Chọn B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Ta có z1  z2   i Nên ta chọn A Câu 20 Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A z   2i B z   2i C z   i Lời giải D z    i Chọn D Theo hình vẽ M  2;1  z  2  i Câu 21 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy thể a3 tích khối chóp Tính cạnh bên SA a a A B C a D 2a 3 Lời giải 3V VS ABC  S ABC SA  SA  S ABC SABC a3  a a Câu 22 Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C  có đáy tam giác cạnh a AA  2a (minh họa hình vẽ bên) Thể tích khối lăng trụ cho 3a 3a A B C 3a3 D Lời giải Chọn A Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ 3a ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 a2 Do khối lăng trụ ABC A B C  lăng trụ đứng nên đường cao lăng trụ AA  2a a2 3a3  Thể tích khối lăng trụ V  AA.SABC  2a Tam giác ABC cạnh a nên SABC  Câu 23 Cho mặt cầu có bán kính r  Diện tích mặt cầu cho 500 A 25 B C 100 Lời giải Chọn C Diện tích mặt cầu S  4 r  4 52  100 D 100 Câu 24 Cho khối trụ T  có bán kính đáy R  , thể tích V  5 Tính diện tích tồn phần hình trụ tương ứng A S  12 B S  11 C S  10 Lời giải D S  7 Chọn A V  S Diện tích tồn phần trụ tương ứng là: Stp  2 Rh  2 R  2 1.5  2 12  12 Ta có V  S.h với S   r   nên h  Câu 25 Trong không gian Oxyz , điểm hình chiếu vng góc điểm A  3; 4;1 mặt phẳng  Oxy  ? A Q  0; 4;1 B P  3;0;1 C M  0;0;1 Lời giải D N  3; 4;0  Chọn D Hình chiếu vng góc điểm A  3; 4;1 mặt phẳng  Oxy  điểm N  3;4;0  2 Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y     z  3  Tâm  S  có tọa độ A  1; 2;  3 B  2;  4;6  C 1;  2;3 D  2; 4;   Lời giải Chọn A Tâm mặt cầu  S  có tọa độ  1; 2;  3 Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   : x  y  z   Vectơ vectơ pháp tuyến   ?   A n3   2;  3; 4 B n2   2; 3;  4  C n1   2; 3; 4  D n4   2; 3; 4 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải Chọn A  Vectơ pháp tuyến mặt phẳng   : x  y  z   n3   2;  3; 4 Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho E (1;0; 2) F (2;1; 5) Phương trình đường thẳng EF x 1 y z  x 1 y z      A B 7 7 x 1 y z  x 1 y z      C D 1 3 1 Lời giải Chọn B    Ta có: EF  (3;1; 7) Đường thẳng EF qua điểm E ( 1; 0; 2) có VTCP u  EF  (3;1; 7) x 1 y z    có phương trình: 7 Câu 29 Một hộp chứa cầu gồm màu xanh, màu đỏ màu vàng Lấy ngẫu nhiên cầu từ hộp Xác suất để cầu lấy có màu đỏ 19 16 17 A B C D 28 21 42 Lời giải Chọn C Ta có: n     C93  84 Gọi biến cố A : “3 cầu có màu đỏ” Suy biến cố đối A : “3 cầu khơng có màu đỏ” 20 20 16  P  A    Vậy n A  C63  20  P A  84 84 21     Câu 30 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x3  mx   m  1 x  đạt cực đại x  2 ? A m  B m  C Không tồn m D m  1 Lời giải Chọn D Ta có y  x  2mx  m  Giả sử x  2 điểm cực đại hàm số cho, y   2     2   m  2   m    m    m   x  x2 1  x  2 y  x  x ; y   x  x    x  Ta có bảng biến thiên: Với m  1 , ta có y  Dựa vào bảng biến thiên, ta kết luận m  1 giá trị cần tìm Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 xm Câu 31 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  đoạn 1;2 ( m tham x 1 số thực) Khẳng định sau đúng? A m  10 B  m  10 C  m  D  m  Lời giải Chọn B 1 m Ta có: y   x  1 - Nếu m   y  (loại) - Nếu m  1khi y  0,  x  1; 2 y  0,  x  1; 2 nên hàm số đạt giá trị lớn nhỏ x  1, x  1 m  m 41    m    8;10  1;2 1;2 x Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình log 22  x   log  chứa tập hợp sau đây? 3  1  A  ;6  B  0;3 C 1;5 D  ;  2  2  Lời giải Theo ra: max y  y   y 1  y    + Điều kiện: x  + Ta có: x   1  log x   log x    log 22 x  3log x  10   5  log x    x  log 22  x   log 1    Vậy x   ;  chứa tập  ;  2  2  12 a c  x  1x a dc  Câu 33 Biết    x  e dx  e a , b, c, d số nguyên dương phân số , b d x b  12 tối giản Tính bc  ad A 12 B C 24 Lời giải 12 12 12 x   x 1  x    Ta có: I    x     1 e x dx   x    e x dx   e x dx x   x     1 12 12 D 64 12 u  x du  dx    Đặt:  x  1 x   x dv    x  e dx v  e x    12 Khi đó: I   12 12 12 12 12 1 x x  x  1x  x x    e dx   e dx  x.e x x   12 e 12 x x 12 dx   e x x dx 12 12 143 145  12e  e 12  e 12 12 12 Vậy: a  143; b  12; c  145; d  12 Dó đó: bc  ad  12.145  143.12  24 12  12 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn   2i  z    i    i Mô đun số phức w   z  1 z A Ta có:   2i  z    i  B 10 C Lời giải   i    2i  z   5i  z   i D Do đó: w   z  1 z  z z  z  1  i 1  i    i    i   i  w  32   10 Câu 35 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D  có AB  BC  a, AA  6a (tham khảo hình dưới) Góc đường thẳng AC mặt phẳng  ABCD  bằng: A 60 B 90 C 30 Lời giải D 45 Chọn A Ta có góc đường thẳng AC mặt phẳng  ABCD  góc AC AC góc  ACA Ta có AC  AB  BC  a AA 6a   3 ACA  60 AC 2a Vậy góc AC mặt phẳng  ABCD  60 Xét tam giác ACA có tan  ACA  Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (minh họa hình vẽ bên) Khoảng cách từ D đến mặt phẳng  SAC  Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 a A a 21 B a 21 C 14 Lời giải D a 21 28 Chọn B * Gọi O  AC  BD G trọng tâm tam giác ABD , I trung điểm AB ta có d  D;  SAC   DG SI   ABCD     d  D;  SAC    2.d  I ;  SAC   IG d  I ;  SAC   * Gọi K trung điểm AO , H hình chiếu I lên SK ta có IK  AC; IH   SAC   d  D;  SAC    2.d  I ;  SAC    2.IH a BO a ; IK   2 1 16 28 a       IH  IH SI IK 3a 2a 3a * Xét tam giác SIK vng I ta có: SI   d  D;  SAC    2.d  I ;  SAC    2.IH  a 21 Câu 37 Trong không gian tọa độ Oxyz , mặt cầu  S  qua điểm O cắt tia Ox, Oy, Oz điểm A, B, C khác O thỏa mãn tam giác ABC có trọng tâm điểm G  6; 12;18  Tọa độ tâm mặt cầu  S  A  9;18; 27  B  3; 6;9  C  3; 6; 9  D  9; 18; 27  Lời giải Chọn D Gọi tọa độ điểm ba tia Ox, Oy, Oz A  a;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0; c  với a, b, c  a   6  a  18  b  Vì G trọng tâm tam giác ABC nên   12  b  36 3  c  54 c   18  Gọi phương trình mặt cầu  S  cần tìm là: x  y  z  2mx  2ny  pz  q  Vì  S  qua điểm O, A, B, C nên ta có hệ: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 q   m  9   36m  q  18 n  18    72n  q  36  p  27 108 p  q  542 q   Vậy tọa độ tâm mặt cầu  S   9; 18; 27  Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng x   t  d :  y   2t  z   2t  x  y 1 z   Phương trình phương trình đường thẳng thuộc mặt phẳng 2  chứa d d đồng thời cách hai đường thẳng x3 y2 z 2 x  y 1 z    A B   2 2 x 3 y z  x3 y2 z2     C D 2 1 2 Lời giải  d qua A  2;1;  có véc tơ phương u1   1; 2; 2   d  qua B  4; 1;0  có véc tơ phương u2  1; 2;     11   nên d //d  Ta có u1  u2 2 Đường thẳng  thuộc mặt phẳng chứa d d  đồng thời cách hai đường thẳng  //d //d   hay  qua trung điểm I  3;0;  có véc tơ phương d  , d   d  , d    x 3 y z 2   u  1; 2;  Khi phương trình  : 2 d : Câu 39 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng biến thiên bên f  x     f  x   đồng biến khoảng đây?  A  ;1 B  3;  C  2;3 D 1;  Hàm số y  Lời giải Chọn B Ta có: y  f   x   f  x    f  x    f   x  f  x   f  x       f  x   Trên khoảng  3;  ta có: 0  f  x    f   x  f  x   f  x       f  x   Vậy hàm số đồng biến khoảng  3;  Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 40  x; y  thỏa Có cặp số tự nhiên log  x  y   log  x  y  1 log  x  y   y  A B mãn đồng C 10 Lời giải thời hai điều kiện: D Chọn B  Đặt t  x  y, t  , log2  x  y   log3  x  y  1 trở thành log2 t  log3  2t  1  Dựa vào đồ thị ta thấy log2 t  log3  2t  1   t    x  y   Kết hợp với điều kiện log3  x  y   y  ta có cặp số tự nhiên  x; y    0;1 ,  0;2 ,  0;3 , 1;0 , 1;1 , 1;2 Câu 41 Cho hàm x f ( x  1) I  x 1  x x  y  f  x    x 12 x số Tính tích phân ln dx   e x f 1  e2 x  dx ln A I  309 C I  B I  159 309 D I  150ln Lời giải Chọn A + Xét tích phân: I1   x f ( x  1) Đặt: t  x   dt  x 1 x dx x 1 dx Đổi cận: với x  t  , với x  t  I1   x f ( x  1) x 1 2 2 dx   f (t )dt   f ( x)dx   (2 x  12) dx  (x  12 x)  1 1 ln3 + Xét tích phân: I   e x f 1  e x  dx ln Đặt: t   e  dt  2e2 x dx Đổi cận: với x  ln t  , với x  ln t  10 2x ln I  4 e f 1  e 2x 2x 10 10 5  dx  2 f t  dt  2 f  x dx  2 xdx  x2 ln Vậy I   10 x f ( x  1) x2 1 10  300 ln dx   e2 x f 1  e x  dx  309 ln Câu 42 Cho số phức z  a  bi  a, b    thỏa mãn 1  i  z  z   2i Tính P  a  b Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 A P  B P   C P  D P  1 Lời giải Ta có 1  i  z  z   2i  1  i  a  bi    a  bi    2i  3a  b   a  b  i   2i  a 3a  b     a  b   b    Vậy P  a  b  1 Câu 43 Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , AB  a ,  ACB  60 , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy SB hợp với mặt đáy góc 45 Tính thể tích V khối chóp S ABC a3 a3 a3 a3 A V  B V  C V  D V  18 12 Lời giải Chọn A ACB  60  BC  ABC tam giác vuông B , AB  a ,  SB,  ABC     SB, AB   45  AB  a tan 60 nên tam giác SAB vuông cân S  SA  AB  a 1 1 a3 VS ABC  S ABC SA  BA.BC.SA  a.a a 3 18 Câu 44 Một sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao nhau, bán kính đáy 1m 1,8m Chủ sở dự định làm bể nước mới, hình trụ, có chiều cao tích tổng thể tích hai bể nước Bán kính đáy bể nước dự định làm gần với kết đây? A 2,8m B 2, 6m C 2,1m D 2,3m Lời giải Chọn C Gọi hai bể nước hìnhtrụ ban đầu có chiều cao h , bán kính r1 , r2 , thể tích V1 ,V2 Ta có bể nước có chiều cao h , V  V1  V2   r h   r12 h   r2 h   r h   12.h   1,82.h  r  106  2,1m 25 Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , hình chiếu điểm M  1;0;3 theo phương véctơ  v  1; 2;1 mặt phẳng  P  : x  y  z   có tọa độ Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 A  2; 2; 2  B  1;0;1 C  2; 2;  D 1;0; 1 Lời giải d v M M' P  Đường thẳng d qua M  1;0;3  , có véctơ phương v  1; 2;1 có phương trình tham số  x  1  t   y  2t z   t   Gọi M  hình chiếu điểm M  1; 0;3 theo phương véctơ v  1; 2;1 mặt phẳng  P : x  y  z    M   d   P   tọa độ M  nghiệm hệ phương trình:  x  1  t  x  1  t  x  2  y  2t  y  2t y        M   2; 2;   z   t z   t z   x  y  z    1  t  2t   t   t  1 Câu 46 Cho hàm số bậc ba y  f x có đồ thị hàm đạo hàm f ' x hình vẽ f b  Số giá     trị nguyên m  5;5 để hàm số g  x   f  x   f  x   m A B 10 C Lời giải  có điểm cực trị D Chọn C Cách 1: Ta có bảng biến thiên f x :   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 21 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Xét hàm số h x  f x  f x  m        h ' x   2f ' x  f x   f '  x   h ' x   2f ' x   f x   2   h ' x    2f ' x   f x   2     f ' x   x  a; x  b    f  x   2 x  c c a  Pt có nghiệm phân biệt  có điểm cực trị Xét h x     f  x   f  x   m   Để g  x   h  x  có điểm cực trị PT   có nghiệm đơn nghiệm bội lẻ phân biệt Xét hàm số t x  f x  f x       Ta có Bảng biến thiên t  x  :     m  t a     Từ YCBT  t x  m có hai nghiệm đơn nghiệm bội lẻ pb   m  t a  5 5  m       4  m     4  m     m   5  m  5; m   5  m       m  5; 4; 3; 2; 1; 0;1;2; Cách 2: Ta có bảng biến thiên hàm số y  f x :   Xét hàm số h x  f x  f x  m       Trang 22 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 ' ' '       '  h x   f  x   f x   2   h ' x    f '  x   f x   2     f ' x   x  a; x  b    f  x   2 x  c c a   h x  2f x f x  4f x ' Từ YCBT g x  h x  f x  f x  m có điểm cực trị khi:       a   f (a)  5  m  f  h a        4  m    m   5  m  m  ; m   5;   m  ; m   5;5       m  5; 4; 3; 2; 1; 0;1;2;    Câu 47 Cho x, y số thực dương thỏa mãn 22 x 3 y  27 xy  x    32 x 3 y  y  x  3 Tìm giá trị xy nhỏ biểu thức T  x  y A Tmin   B Tmin   C Tmin  4  Lời giải D Tmin   27 xy  x    32 x 3 y  y  x  3 xy  x  y  x3 y 2 3  x  y  xy 3  33 xy  xy  (1) Ta có 22 x 3 y  Xét hàm số f  t   2t  3t  t , với t  Ta có: f   t   2t.ln  3t.ln   0, t  Do f  t  liên tục đồng biến  0;  nên 1  x  y  xy  (2) x  T  y Khi T  x  y   T     T  y   y  T  y  y   y  y 1  T   2T   (3) T   (3) có nghiệm  Δ  T  14T  23    Do T  nên T   T   Vậy Tmin   Câu 48 Bổ dọc dưa hấu ta thiết diện hình elip có trục lớn 28 cm , trục nhỏ 25 cm Biết 1000cm3 dưa hấu làm cốc sinh tố giá 20000 đồng Hỏi từ dưa hấu thu tiền từ việc bán nước sinh tố? Biết bề dày vỏ dưa không đáng kể A 183000 đồng B 180000 đồng C 185000 đồng D 190000 đồng Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 23 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải Đường elip có trục lớn 28 cm , trục nhỏ 25 cm có phương trình x2  25 x2  25    y    y          2 142    14   25      Do thể tích dưa y2  25 x2 V    1  14 14  8750  cm 14 14 2 14   x3  x2   25    25   25  56  dx         dx      x       3.142  14   14  14        Do tiền bán nước thu 8750 20000  183259 đồng 3.1000 Câu 49 Xét số phức z thỏa mãn z   i  z   7i  Gọi m, M giá trị nhỏ giá trị lớn z   i Tính P  m  M A P   73 B P   73 C P   73 D P  13  73 Lời giải Chọn A D A H E N Gọi A điểm biểu diễn số phức z , E  2;1 , F  4;7  N 1; 1 Từ AE  A F  z   i  z   7i  EF  nên ta có A thuộc đoạn thẳng EF Gọi  3   H hình chiếu N lên EF , ta có H   ;  Suy P  NH  NF  2  73 2 Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) :  x  3   y  1  z  đường thẳng  x   2t  d :  y  1  t , (t  ) Mặt phẳng chứa d cắt (S ) theo đường trịn có bán kính nhỏ  z  t  có phương trình A y  z   B x  y  z   C x  y   D x  y  z   Lời giải Trang 24 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Mặt cầu  S  có tâm I  3;1;0  bán kính R  Gọi H hình chiếu I d  H  d  H 1  2t; 1  t; t  ; IH   2  2t ; 2  t ; t   Véctơ phương d u d   2;1; 1   IH u d    2  2t   1 2  t   t   t  Suy H  3;0; 1  IH  Gọi  P  mặt phẳng chứa đường thẳng d cắt mặt cầu  S  theo đường trịn có bán kính r 2 Ta có r  R   d  I ,  P       d  I ,  P    Mà d  I ,  P    IH  nên r    d  I ,  P      IH    2  Suy r  , đạt IH   P   Khi mặt phẳng  P  qua H  3;0; 1 nhận IH   0; 1; 1 làm véctơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng  P  là:  x  3  1 y    1 z  1   y  z   Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 25 ... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Dựa vào bảng biến thi? ?n Hàm số có đạo hàm  y    0; y đổi dấu từ âm sang dương qua x  nên hàm số đạt cực tiểu x  Câu Cho hàm số f  x... biến thi? ?n hàm số y  f x :   Xét hàm số h x  f x  f x  m       Trang 22 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 '...  Vậy hàm số đồng biến khoảng  3;  Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 40  x; y  thỏa Có cặp số tự nhiên