Tổ 19 đợt 15 đề ktgk2 lop12 de2 gan id

SP ĐỢT 15 TỔ 19-STRONG TEAMT 15 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2-LỚP 12- NĂM 2020 - 2021 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II – LỚP 12 NĂM HỌC 2020 – 2021 MƠN TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ 19 ĐỀ BÀI I Phần Trắc nghiệm khách quan Câu [Mức độ 1] Tìm nguyên hàm hàm số A x ln  C x f  x  dx 7 f  x  7 x x 1 f  x  dx  x 1  C B f  x  dx ln  C C Câu f  x  dx 7 F  x f  x  7 x [Mức độ 1] Tìm nguyên hàm hàm số F  x  7 x A B [Mức độ 1] Đẳng thức sau sai? Câu x f  x  dx  2sin  x  3  C x f  x   x3  dx x  C B C cosxdx sin x  C  D x sin xdx cos x  C dx I x  x  3dx x4 C D C 3x  x  C A sin  x    C f  x  dx  sin  x  3  C D B 3x  C [Mức độ 1] Khẳng định sau sai? x7 F  x  D f  x  dx  B [Mức độ 1] Nguyên hàm hàm số x4  x C A Câu 2 dx 2  C sin x dx  cos x  C D  f  x  cos  x  3 f  x  dx 2sin  x  3  C C  Câu F  x  42 x C B [Mức độ 1] Tìm họ nguyên hàm hàm số A C x cos x dx sin x  C e dx e  C C  A x x 1 D F  x  x7 1 Câu ln x  C Bằng cách đặt u  x  , khẳng định sau đúng? Câu [Mức độ 1] Xét Câu I  udu I udu I 4 udu 12 A B C D f ( x ) F ( x ) Mệnh [Mức độ 1] Cho hàm số liên tục  có nguyên hàm hàm số I udu 4 đề đúng? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 15 TỔ 19-STRONG TEAMT 15 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM A ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2-LỚP 12- NĂM 2020 - 2021 2 f ( x)dx  f (2)  f (1) f ( x)dx F (1)  F (2) B C f ( x)dx F (2)  F (1) D f ( x)dx F (2)  F (1) Câu [Mức độ 1] Tích phân I  x  1 dx A B có giá trị C D Câu 10 [Mức độ 1] Tích phân e x dx có giá trị 1 B e A e  Câu 11 [Mức độ 1] Cho hai hàm số sai? e C e f  x g  x , D e liên tục  Trong mệnh đề sau, mệnh đề  f  x  g  x   dx f  x  dx.g  x  dx  f  x   g  x   dx f  x  dx  g  x  dx B  f  x  dx 3f  x  dx C   f  x   g  x   dx f  x  dx  g  x  dx D  A Câu 12 [Mức độ 1] Khẳng định sai? A B kf  x  dx k f  x  dx với số k với hàm số f  x  có đạo hàm  f  x  dx F  x   C Cho  Khi đó: với a 0 , a b số, ta có: f  ax  b  dx  a F  ax  b   C f  x  dx  f  x   C f  x D Cho hàm số xác định C K F  x  nguyên hàm f  x  K Khi F  x   f  x  x  K , b Câu 13 [Mức độ 1] Cho b a A a A f  x  dx  1; f  x  dx  Tính  f  x   dx a C B Câu 14 [Mức độ 1] Cho b g  x  dx  4;  f  x   g  x   dx 10 B D  Tính f  x  dx C D     u  j  2i  5k , tọa độ vectơ u Câu 15 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho A   3; 2;5 B  2;  3;5 C  3;  2;  5 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D   2;3;   Trang SP ĐỢT 15 TỔ 19-STRONG TEAMT 15 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2-LỚP 12- NĂM 2020 - 2021    a  2;  3;1 b  0; 4;5  Oxyz Câu 16 [Mức độ 1] Trong khơng gian , cho Khi a.b A  B 17 C D  17 Câu 17 [Mức độ 1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có phương trình  x  2 Câu 18 2   y  1   z   4 A I  2;1;  , R 4 C I   2;  1;   , R 2 Tìm tọa độ tâm I , bán kính R mặt cầu ( S ) B I  2;1;  , R 2 D I   2;  1;   , R 4  P  : x  y  z  0 Mặt phẳng [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P có véctơ páp tuyến  n  2;  3;   A  n  2;3;  C  n   2;3;   B  n  3; 4;  1 D Câu 19 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , điểm thuộc mặt phẳng  P  : x  y  3z  0 ? A Q  3;  2;  3 B N  3;0;0  C P  2;  2;3 Câu 20 [Mức độ 1] Khoảng cách từ điểm A (−2; 3; ) đến mặt phẳng A √3 B A Câu 22 f  x  dx e [Mức độ 2] Cho Tìm A C F  x C B M  3;3;   ( α ) :2 x−2 y+ z−4=0 D f  x  e x   e  x  F  x D C Câu 21 [Mức độ 2] Tìm nguyên hàm hàm số x f  x  dx e nguyên hàm hàm số x  x C f  x  x 1 x  thỏa mãn F (2) 3 ? F ( x)  x  ln x  1 F ( x)  x  ln x  1 B F ( x) x  ln(2 x  3)  D F ( x) x  ln | x  |  Câu 23 [Mức độ 2] Họ tất nguyên hàm hàm số y 2 x  sin x là: A x  cos x  C B x  cos x  C C x  cos x  C Câu 24 [Mức độ 2] Họ tất nguyên hàm hàm số 2x x  C x ln A y 1  D x  cos x  C  2x x3 là: 2x 2x x  C x  C x ln 2 x ln C D   f  x   x.sin  x   4 ?  Câu 25 [Mức độ 2] Nguyên hàm hàm số x  sin x  cos x   sin x  cos x  C x  sin x  cos x   sin x  cos x  C x   2x  C x B A C  x  sin x  cos x   sin x  cos x  C B D  x  sin x  cos x   sin x  cos x  C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 15 TỔ 19-STRONG TEAMT 15 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM F  x Câu 26 [Mức độ 2] Cho hàm số A ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2-LỚP 12- NĂM 2020 - 2021 B nguyên hàm hàm số  f  x Câu 27 Mức độ 2] Cho hàm số F  3  x thỏa Tính F  1 y  C D   a ; b Nếu liên tục đoạn b b f  x  dx  g  x  dx 4 a a b  f  x   g  x   dx bao nhiêu? a A C  34 B 16 f  x Câu 28 [Mức độ 2] Cho hàm số  1;6 liên tục đoạn D 11 f  x dx 3 f  x dx 2 Tính P f  x dx  f  x dx A C B  D f  x  dx 14 Câu 29 [Mức độ 2] Cho biết A  B P f   x  dx Tính giá trị C 28 D  28 13 dx I  x x  cách đặt Câu 30 [Mức độ 2] Tính tích phân đúng? 4 dt dt I  I 2  t  t  2 A B Câu 31 [Mức độ 2] Mệnh đề sau  A  B   x cos xdx 1  sin xdx 0  x cos xdx   cos xdx 13 dt I 2  t 3 D  x cos xdx 1  cos xdx  C 13 dt I  t  C  t  x  , mệnh đề sau D   x cos xdx   sin xdx 0 M  2;1;3 N  1;3;5  Câu 32 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Độ dài MN A B C D I  2;0;3  P  : x  y  z 1 0 Câu 33 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng  P Viết phương trình mặt cầu có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng A C  x  2  x  2 2  y   z  3 3 B  y   z  3 9 D  x  2  x  2 2  y   z  3 3  y   z   9 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 15 TỔ 19-STRONG TEAMT 15 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2-LỚP 12- NĂM 2020 - 2021 M  1;0;1 ; N  5;2;3 Câu 34 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng  Q : 2x  y  z  0 góc với mặt phẳng  n  4;0;8  A Vectơ pháp tuyến mặt phẳng  Q B  n  8;0;  C  P  qua điểm  n   1;0;   D M , N vuông  n  1; 0;    P  có Câu 35 [Mức độ 2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng phương  x  1 phẳng trình x  y  z  0 mặt cầu  S có phương trình   y     z  3 4  P Tìm phương trình mặt phẳng song song với mặt đồng thời tiếp xúc với mặt cầu  S A x  y  z  0 B  x  y  z  0 C x  y  z  23 0 D  x  y  z  17 0 II Phần Tự luận Câu Câu [Mức độ 3] Tính tích phân  ln x I  dx  x  2  S  có tâm I , bán kính R 5 Một đường thẳng d cắt  S  hai [Mức độ 3] Cho mặt cầu điểm M , N phân biệt không qua I Đặt MN 2m Với giá trị m diện tích tam giác IMN lớn nhất? Câu 3a [Mức độ 4] Cho hàm số Biết C qua H  f  2  f  0 y  f  x  ax3  bx  cx  d  a, b, c, d  , a 0    , có đồ thị hàm số A 1;4 y  f  x  có đồ thị C cho hình vẽ sau Tính giá trị y -1 Câu 3b [Mức độ 4] Cho hàm số f  x O x có đạo hàm liên tục  f  1 4 x f  x  dx 3 Biết  2 x f '  x  dx , tính   HẾT  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 15 TỔ 19-STRONG TEAMT 15 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2-LỚP 12- NĂM 2020 - 2021 ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II – LỚP 12 NĂM HỌC 2020 – 2021 MƠN TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ 19 BẢNG ĐÁP ÁN LỜI GIẢI CHI TIẾT – BIỂU ĐIỂM I Phần Trắc nghiệm khách quan Câu [2D3-1.1-1] Tìm nguyên hàm hàm số A C f  x  dx 7 f  x  dx  x ln  C f  x  7 x x 1 f  x  dx  x 1  C B 7x C ln D f  x  dx 7 x 1 C Lời giải FB tác giả: Thủy Nguyễn 7x f  x  dx 7 dx  ln  C x Câu [2D3-1.1-1] Tìm nguyên hàm A F  x  x7 1 B F  x F  x  7 x hàm số C f  x  7 x F  x  42 x x7 F  x  D Lời giải FB tác giả: Thủy Nguyễn Theo định nghĩa nguyên hàm: x A  1  7 x nguyên hàm f  x  F  x   f  x  x   49 x B F  x 42 x   210 x  C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 15 TỔ 19-STRONG TEAMT 15 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2-LỚP 12- NĂM 2020 - 2021  x    x D   Chọn A Câu [2D3-1.1-1] Đẳng thức sau sai? x cos x dx sin x  C e dx e  C C  x x 2 dx 2  C sin x dx  cos x  C D  A B x Lời giải FB tác giả: Tâm Nguyễn 2x 2 dx ln  C Vì x Câu [2D3-1.1-1] Tìm họ nguyên hàm hàm số A f  x  dx  2sin  x  3  C C f  x  dx 2sin  x  3  C f  x  cos  x  3 sin  x    C f  x  dx  B f  x  dx  sin  x  3  C D Lời giải FB tác giả: Tâm Nguyễn cos  x  3 dx  sin  x  3  C Vì Câu [2D3-1.1-1] Nguyên hàm hàm số f  x   x3  x  x C A B 3x  C x4 C D C 3x  x  C Lời giải FB tác giả: Nguyễn Chí Trung x4 x dx   C Ta có Câu [2D3-1.1-1] Khẳng định sau sai? A dx x  C cosxdx sin x  C C  B sin xdx cos x  C dx  D x ln x  C Lời giải FB tác giả: Nguyễn Chí Trung Ta có sin xdx  cos x  C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 15 TỔ 19-STRONG TEAMT 15 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM Câu [2D3-1.2-1] Xét A I ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2-LỚP 12- NĂM 2020 - 2021 I x  x  3dx udu 4 Bằng cách đặt u  x  , khẳng định sau đúng? I  udu 12 B I udu C D I 4 udu Lời giải FB tác giả: Quách Phương Thúy Đặt u  x   du 4 x dx Khi Câu I x  x  3 dx  udu 4 [2D3-2.1-1] Cho hàm số f ( x) liên tục  có nguyên hàm hàm số F ( x) Mệnh đề đúng? A f ( x)dx  f (2)  f (1) B f ( x)dx F (1)  F (2) C f ( x)dx F (2)  F (1) f ( x)dx F (2)  F (1) D Lời giải FB tác giả: Quách Phương Thúy Theo định nghĩa tích phân, ta có: f ( x)dx F (2)  F (1) Câu [2D3-2.1-1] Tích phân I  x  1 dx A B có giá trị C D Lời giải FB tác giả: Dương Tuấn Ta có: I  x  1 dx  x  x   2 Câu 10 [2D3-2.1-1] Tích phân e x dx có giá trị 1 B e A e  e C e D e Lời giải FB tác giả: Dương Tuấn Ta có: e x dx  e x  1  e   1  e e  Câu 11 [2D3-1.1-1] Cho hai hàm số sai? A f  x g  x , liên tục  Trong mệnh đề sau, mệnh đề  f  x  g  x   dx f  x  dx.g  x  dx STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 15 TỔ 19-STRONG TEAMT 15 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2-LỚP 12- NĂM 2020 - 2021  f  x   g  x   dx f  x  dx  g  x  dx f  x  dx 3f  x  dx C   f  x   g  x   dx f  x  dx  g  x  dx D  B Lời giải FB tác giả: Bùi Lê Khánh Long Ta chọn đáp án A Câu 12 [2D3-1.1-1] Khẳng định sai? A B kf  x  dx k f  x  dx f  x với số k với hàm số có đạo hàm  f  x  dx F  x   C Cho  Khi đó: a a 0 , với b số, ta có: f  ax  b  dx  a F  ax  b   C C f  x  dx  f  x   C D Cho hàm số f  x F  x f  x xác định K nguyên hàm K Khi F  x   f  x  x  K , Lời giải FB tác giả: Bùi Lê Khánh Long Ta chọn đáp án A cần có điều kiện k 0 b Câu 13 [2D3-2.1-1] Cho b b g  x  dx  4;  f  x   g  x   dx 10 a a A Tính  f  x   dx a C B D  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thanh Bang b Ta có b b  1  f  x   g  x   dx 10   f  x   dx   10  2 g  x   dx  6  3 a a a  Câu 14 [2D3-2.1-1] Cho f  x  dx  1; f  x  dx  A Tính f  x  dx C B D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thanh Bang Ta có f  x  dx f  x  dx  1 f  x  dx  f  x  dx  f  x  dx 6     u  j  2i  5k , tọa độ vectơ u Oxyz Câu 15 [2H3-1.1-1] Trong không gian , cho STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 15 TỔ 19-STRONG TEAMT 15 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM A   3; 2;5 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2-LỚP 12- NĂM 2020 - 2021 B  2;  3;5 C  3;  2;  5 D   2;3;   Lời giải FB tác giả: Trần Minh Đức         u  j  2i  5k 2i  j  5k  u  2;  3;5  Ta có    a  2;  3;1 b  0; 4;5  Oxyz Câu 16 [2H3-1.2-1] Trong không gian , cho Khi a.b A  B 17 C D  17 Lời giải FB tác giả: Trần Minh Đức Ta có  a.b 2.0    3  1.5  12   Câu 17 [2H3-1.3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có phương trình  x  2 2   y  1   z   4 A I  2;1;  , R 4 C I   2;  1;   , R 2 Tìm tọa độ tâm I , bán kính R mặt cầu ( S ) B I  2;1;  , R 2 D I   2;  1;   , R 4 Lời giải FB tác giả: Thắng cô đơn Mặt cầu ( S ) có phương trình:  nên theo đề ta chọn đáp án B 2 x  a    y  b    z  c  R có tâm I  a ;b;c , bán kính R  P  : x  y  z  0 Mặt phẳng  P  Câu 18 [2H3-2.2-1] Trong khơng gian Oxyz , cho mặt phẳng có véctơ pháp tuyến  n  2;  3;   A  n  2;3;  C  n   2;3;   B  n  3; 4;  1 D Lời giải FB tác giả: Thắng cô đơn  P  : Ax  By  Cz  D 0 Phương trình mặt phẳng nên theo đề ta chọn đáp án C Câu 19 [2H3-2.4-1] Trong không gian Oxyz , có véctơ pháp tuyến điểm thuộc  n  A ; B ; C  mặt phẳng  P  : x  y  3z  0 ? A Q  3;  2;  3 B N  3;0;0  C P  2;  2;3 D M  3;3;   Lời giải FB tác giả: Ngô Quang Anh M  3;3;   Thay tọa độ điểm vào phương trình mặt phẳng ( P) , dễ thấy thỏa mãn ( P ) phương trình mặt phẳng STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT 15 TỔ 19-STRONG TEAMT 15 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2-LỚP 12- NĂM 2020 - 2021 ( α ) :2 x−2 y+ z−4=0 Câu 20 [2H3-2.6-1] Khoảng cách từ điểm A (−2; 3; ) đến mặt phẳng A √3 B C D Lời giải FB tác giả: Ngô Quang Anh d ( A ,(α ))= Áp dụng công thức ta có |2 (−2)−2.3+5−4| = =3 2 √ +(−2) +1 f  x  e   e x Câu 21 [2D3-2.1-2] Tìm nguyên hàm hàm số x f  x  dx e f  x  dx e C  A x x  x C f  x  dx e f  x  dx e D  B x e C x  x C C Lời giải FB tác giả: TuanPhamTea Ta có f  x  dx  e Câu 22 [2D3-2.1-2] Cho F  x A C x F  x  1 dx e  x  C x nguyên hàm hàm số f  x  x 1 x  thỏa mãn F (2) 3 Tìm ? F ( x)  x  ln x  1 F ( x)  x  ln x  1 B F ( x) x  ln(2 x  3)  D F ( x) x  ln | x  |  Lời giải FB tác giả: TuanPhamTea  x 1  F  x   dx    dx  x  ln x   C x  x    Ta có   ln  C 3  C 1 Lại có F (2) 3 Vậy nguyên hàm cần tìm là: F  x  x  ln x   Câu 23 [2D3-2.1-2] Họ tất nguyên hàm hàm số y 2 x  sin x là: A x  cos x  C B x  cos x  C C x  cos x  C D x  cos x  C Lời giải FB tác giả: Nguyễn Sơn Thành  x  sin x  dx 2 xdx  sin xdx 2xdx  sin xdx x Ta có   cos x  C y 1   x x Câu 24 [2D3-2.1-2] Họ tất nguyên hàm hàm số là: A x 2x  C x ln x   2x  C x B C x 2x 2x   C x   C x ln 2 x ln D Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 11 SP ĐỢT 15 TỔ 19-STRONG TEAMT 15 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2-LỚP 12- NĂM 2020 - 2021 FB tác giả: Nguyễn Sơn Thành  x   x3   dx dx  Ta có 1 2x x x3 dx  2 dx x  x2  ln  C   f  x   x.sin  x   4 ?  Câu 25 [2D3-2.1-2] Nguyên hàm hàm số x  sin x  cos x   sin x  cos x  C x  sin x  cos x   sin x  cos x  C A C  x  sin x  cos x   sin x  cos x  C B D  x  sin x  cos x   sin x  cos x  C Lời giải FB tác giả: Hồ Liên Phượng   I f  x  dx  x.sin  x   dx x  sin x  cos x  dx 4  u x   dv  sin x  cos x  Đặt du dx  v  cos x  sin x I  x  sin x  cos x    cos x  sin x  dx  x  sin x  cos x   sin x  cos x  C F  x Câu 26 [2D3-2.1-2] Cho hàm số A B  nguyên hàm hàm số F  3  x thỏa Tính F  1 y  C D  Lời giải FB tác giả: Hồ Liên Phượng 3 1 f  x  dx  dx    x x1 Ta có: (1) f  x  dx F  3  F  1 3  F  1 Từ (1) (2) suy  (2)   F  1  F  1 2 3 b f  x Câu 27 [2D3-2.1-2] Cho hàm số liên tục đoạn b f x dx  g  x  dx 4  a ; b Nếu    a a b  f  x   g  x   dx a A bao nhiêu? C  34 B 16 D 11 FB: Đỗ Tâm; Tác giả: Đỗ Thị Tâm Lời giải b b b  f  x   g  x   dx 2f  x  dx  7g  x  dx 2   3  7.4  34 a a a STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 12 SP ĐỢT 15 TỔ 19-STRONG TEAMT 15 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM Câu 28 [2D3-2.1-2] Cho hàm số Tính A ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2-LỚP 12- NĂM 2020 - 2021 f  x liên tục đoạn  1; 6 f  x dx 3 f  x dx 2 P f  x dx  f  x dx B  C D Lời giải FB: Đỗ Tâm; Tác giả: Đỡ Thị Tâm Ta có: 6 3 P f  x dx  f  x dx f  x dx  f  x dx  f  x dx  f  x dx 6 3 f  x dx  f  x dx 3  1 Vậy P  Câu 29 [2D3-2.2-2] Cho biết A  f  x  dx 14 B P f   x  dx Tính giá trị C 28 D  28 Lời giải FB tác giả: Phùng Thị Mai Hoa Đặt t 5  x  dt  2dx  dx =  dt Đổi cận: x 0 t 5 ; x 2 t 1 Ta có: P f   x  dx f  t  dt  f  t dt 7 2 2 13 dx I  x x  cách đặt Câu 30 [2D3-2.2-2] Tính tích phân đúng? 4 dt I  t  A dt I 2  t  B t  x  , mệnh đề sau 13 dt I  t  C 13 dt I 2  t 3 D Lời giải FB tác giả: Phùng Thị Mai Hoa Đặt t  x 3  t x   2tdt dx Đổi cận: x 1  t 2 ; x 13  t 4 13 4 tdt dt dx 2 2    t  3 t  t  3 Ta có x x  Câu 31 [2D3-2.3-2] Mệnh đề sau STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢT 15 TỔ 19-STRONG TEAMT 15 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM  A   x cos xdx 1  cos xdx 0  C ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2-LỚP 12- NĂM 2020 - 2021 x cos xdx 1  sin xdx B    x cos xdx   cos xdx    x cos xdx   sin xdx D 0 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Trần Quyền   x cos xdx xd  sin x  x sin x 0      sin xdx   sin xdx 0 M  2;1;3 N  1;3;5  Câu 32 [2H3-1.1-2] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Độ dài MN A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Trần Quyền 2 MN    1    3     3 I  2;0;3  P  : x  y  z 1 0 Câu 33 [2H3-1.3-2] Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng  P Viết phương trình mặt cầu có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng A C  x  2  x  2 2  y   z  3 3 B  y   z  3 9 D  x  2  x  2 2  y   z  3 3  y   z   9 Lời giải FB tác giả: Đoàn Trường Ta có mặt cầu tiếp xúc với Vậy mặt cầu có tâm R d  I ,  P     P  : x  y  z 1 0 I  2;0;3 nên  2.0  2.3 1 12      22 3 bán kính R 3 Từ ta có phương trình mặt cầu là:  x  2 2  y   z  3 9 M  1;0;1 ; N  5;2;3 Câu 34 [2H3-2.2-2] Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng  Q : 2x  y  z  0 góc với mặt phẳng  n  4;0;8  A Vectơ pháp tuyến mặt phẳng  Q B  n  8;0;  C  P  qua điểm  n   1;0;   D M , N vuông  n  1; 0;   Lời giải FB tác giả: Đoàn Trường STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT 15 TỔ 19-STRONG TEAMT 15 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2-LỚP 12- NĂM 2020 - 2021   Q  n Q   2;  1;1 MN  4; 2;   Ta có vectơ pháp tuyến mặt phẳng MN   P   P   Q Mà nên vectơ pháp tuyến mặt phẳng      n  MN     n  MN , n (Q )   4;0;   n  n (Q )  P n  1; 0;    Vậy vectơ pháp tuyến mặt phẳng  P  n thỏa mãn:  P  có Câu 35 [2H3-2.3-2] Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng phương  x  1 phẳng trình x  y  z  0 mặt cầu  S có phương trình   y     z  3 4  P Tìm phương trình mặt phẳng song song với mặt đồng thời tiếp xúc với mặt cầu  S A x  y  z  0 B  x  y  z  0 C x  y  z  23 0 D  x  y  z  17 0 Lời giải FB tác giả: Phạm Đình Huấn Mặt cầu Gọi  Q  S có tâm bán kính R 2 mặt phẳng song song với mặt phẳng với mặt cầu  P đồng thời tiếp xúc  S Phương trình  Q I  1;  2;  3  Q tiếp xúc với có dạng: x  y  z  D 0  S  D  5 d  I ,  Q   R         3  D 12  22  22 2  D  11 6  D     D  11 6  D  11   D  17 Đối chiếu điều kiện suy D  17 Vậy phương trình  Q x  y  z  17 0   x  y  z  17 0 II Phần Tự luận Câu [Mức độ 3] Tính tích phân  ln x I  dx  x  2 Lời giải FB tác giả: Đỗ Huy Luân STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT 15 TỔ 19-STRONG TEAMT 15 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM Đặt ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2-LỚP 12- NĂM 2020 - 2021  u 2  ln x du  x dx   dv  dx   v   x    x2   Tích phân I    ln x   x2 3 1 1  dx    ln x      dx  x  x  2 x2  x x2    ln x  x2    ln 3 1 1    ln1   ln  ln    ln1  ln  2   ln x  ln x   2 1 1    ln  ln  ln  ln 3 5 2 4   ln  ln 15  S  có tâm I , bán kính R 5 Một đường thẳng d cắt  S  hai Câu [Mức độ 3] Cho mặt cầu điểm M , N phân biệt không qua I Đặt MN 2m Với giá trị m diện tích tam giác IMN lớn nhất? Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đức Mạnh Do MN 2m nên m  Gọi H trung điểm MN , ta có IH  25  m Diện tích tam giác IMN S IMN  IH MN m 25  m 2 m2  25  m 25  m  25  m    2 2 Dấu " " xảy m 25  m  m  2 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT 15 TỔ 19-STRONG TEAMT 15 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM Câu 3a [Mức độ 4] Cho hàm số Biết C qua H  f  2  f  0 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2-LỚP 12- NĂM 2020 - 2021 y  f  x  ax3  bx  cx  d  a, b, c, d  , a 0    , có đồ thị hàm số y  f  x  A 1;4 có đồ thị C cho hình vẽ sau Tính giá trị y -1 O x Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thành Trung Tìm phương trình parabol y  x   f  x   x   f  x  f  x  dx  x3  3x  C (C  ) Đồ thị hàm số qua Suy   ff  A 1;4  C 2  f  x   x3  3x     0  f  x Câu 3b [Mức độ 4] Cho hàm số có đạo hàm liên tục  f  1 4 x f  x  dx 3 Biết  , 2 x f '  x  dx tính  Lời giải FB tác giả: Ha Nguyen x f  x  dx  tf  t  dt 3  xf  x  dx 6  0 t , đó: Đặt x 1 2 1 0 x f '  x  dx x d  f  x   x f  x   2 xf  x  dx Ta có:  0  f  1  2xf  x  dx 4  2.6  Dự kiến biểu điểm Câu hỏi Câu (1,0 điểm) Nội dung  u 2  ln x du  x dx   dv  dx   v    x  2  x2 Đặt:  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Điểm 0,25 Trang 17 SP ĐỢT 15 TỔ 19-STRONG TEAMT 15 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM I    ln x     ln x  3 1 1  d x    ln x      dx  x  x  2 x2 1 x x2 1  x2 1 x2  ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2-LỚP 12- NĂM 2020 - 2021  ln x  ln x   0,25 4   ln  ln 15 Câu (1,0 điểm) 0,25 0,25 Gọi H trung điểm MN , ta có IH  25  m 0,25 Diện tích tam giác IMN 0,25 S IMN  IH MN m 25  m 2  m  25  m   m2  25  m 25  2 Dấu " " xảy m 25  m  m  Tìm phương trình parabol Câu 3a (0,5 điểm) 2 0,25 y  x   f  x   x  0.25  f  x  f  x  dx  x  3x  C (C  ) Đồ thị hàm số qua Suy   ff  Đặt x Ta có: A 1;4  C 2  f  x   x  x    0.25  0  x f  x  dx  tf  t  dt 3  xf  x  dx 6  0 t , đó: Câu 3b (0,5 điểm) 0,25 1 1 0 2 x f '  x  dx x d  f  x   x f  x   0.25 2 xf  x  dx  f  1  2xf  x  dx 4  2.6  0.25  HẾT  STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 SP ĐỢT 15 TỔ 19-STRONG TEAMT 15 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2-LỚP 12- NĂM 2020 - 2021 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19