To 19 d6 de 36 kiem tra HKI nam hoc 2017 2018 chuyen NN HN PB

Sản phẩm Group FB: TỔ 19 - STRONG TEAM TỐN VD VDC ĐỀ KIỂM TRA H ỌC KÌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ - HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ – NĂM HỌC 2017-2018 MƠN: TỐN 12 THỜI GIAN: 90 PHÚT ĐỀ SỐ 36 Câu Cho hình chóp S ABC có SA , SB , SC đơi vng góc Biết diện tích tam giác S SAB  a S SBC  2a S SCA  2a , , Tính thể tích V khối chóp SABC theo a A Câu V 4a 3 B V  2a B y   A y   x Câu Câu C  0; � ? y  ex  x D y  x ln x V 9 a B V 27 a C V  36 a D V  27 a Cho hình chóp S ABC cạnh đáy AB  3a , góc cạnh bên mặt đáy 45� Tính S diện tích xung quanh xq hình nón đỉnh S đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A Câu x D V  4a Cho hình chóp SABC có SA, SB, SC đơi vng góc SA  SB  2a, SC  a Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp SABC A Câu 2a 3 Hàm số bốn hàm số sau đồng biến khoảng Câu C V S xq  3 a B S xq  2 a Tìm giá trị m để đồ thị hàm số cách trục tung A m  �1 B m  1 y C S xq  3 a D S xq  2 a x   m  1 x   2m  1 x  3 có hai điểm cực trị C m  D m  Có tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  song song với trục hoành? A B C D Cho hình chóp S ABCD có SA vng góc với SA  3a SC tạo với S ABCD A BD  2a  ABCD   ABCD  đáy ABCD hình thoi Biết góc 60� Tính độ dài BD biết thể tích khối chóp 3a B BD  2a C BD  2a D BD  a Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔ 19 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Câu y x 1 x  Các đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho Cho hàm số có phương trình A x  2, y  Câu ĐỀ KIỂM TRA H ỌC KÌ B x  4, y  C x  4, y   D x  2, y  2x  x  điểm M có xM  cắt hai trục tọa độ Tiếp tuyến với đồ thị hàm số A B Tính diện tích S tam giác OAB y A B D C Câu 10 Khẳng định SAI? A Hình chóp ln nội tiếp hình cầu B Hình chóp có cạnh bên ln nội tiếp hình nón C Hình lăng trụ tam giác ln nội tiếp hình trụ D Hình lăng trụ ln nội tiếp hình trụ Câu 11 Đồ thị hàm số y  x  x  x  đường thẳng y  x  cắt điểm A  xA ; y A  Tìm y A A y A  B y A  C y A  D y A  Câu 12 Đặt log  a, log  b Biểu diễn log15 18 theo a, b 2b  2b  2a  b a  1 a b  1 b a  1 A  B  C  D 2a  a  b  1 x.2017 x   x   2018x   x  1  Câu 13 Cho phương trình Tìm khẳng định ĐÚNG? A Phương trình có nghiệm ngun B Phương trình khơng có nghiệm ngun C Phương trình có nghiệm ngun lớn D Phương trình có nghiệm ngun âm Câu 14 Hàm số A y  ln  x  1   1;2  y  x3  Câu 15 Hàm số ĐÚNG? �1 � x0 �� ;1� �2 � A x  đồng biến khoảng nào? �1 � �1 �  ; �� � ;1� � � B �2 � C � D  2; � x  đạt giá trị nhỏ  0; � x0 Khẳng định sau �3 � x0 �� ;2 � �2 � B y  log  x  1 Câu 16 Tính đạo hàm hàm số 5 y�  y�  x  1 ln  5x  A B � 3� x0 �� 1; � � � C y�  C  x  1 ln � 1� x0 �� 0; � 2� � D D Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! y�  5x  Trang Sản phẩm Group FB: TỔ 19 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Câu 17 Cho hàm số f  x có đạo hàm liên tục  a ;b ĐỀ KIỂM TRA H ỌC KÌ đồ thị hàm số y f�  x cho y  f  x  a ; b  n bao hình Gọi n số điểm cực trị hàm số khoảng nhiêu? A n  B n  C n  D n  Câu 18 Hình lăng trụ có đáy thập giác lồi có cạnh? A 20 B 12 C 22 D 30 Câu 19 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật SA vng góc với mặt đáy Biết SA = 2a, BD = 4a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD A R  3a B R  3a Câu 20 Tập xác định hàm số y  ln  log x  A  1;� B C R  5a D R  5a  0; � C  0;� D e3 x  x �0  e x Câu 21 Đặt Tính giá trị P  5a  A P  B P  C P   0;1 a  lim D P  Câu 22 Cho a số thực dương tùy ý Mệnh đề SAI? A log a  2log a B log a  log a.log C log 3 a4 a  log a 18 log a  D log a Câu 23 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào? A y  x  x  x  y  x  3x  B C y  x  x  x  D y  x  x  Câu 24 Phương trình 5x  5. 0.2  x 1  26 có hai nghiệm x1 , x2 Tính tổng S  x1  x2 Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Sản phẩm Group FB: TỔ 19 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC B 26 A ĐỀ KIỂM TRA H ỌC KÌ C 13 Câu 25 Một hình trụ có thiết diện qua trục hình vng chu vi 16 cho 16 3 V cm cm A V  8 B V  16 C     D  cm  Tính thể tích V  cm  khối trụ D V  32  cm  C B C có cạnh đáy AB  2a Biết khoảng cách từ B đến  AB� Câu 26 Cho hình lăng trụ ABC A��� 3a AB� C ABC  Gọi  góc   Tính số đo góc  A   30� B   60� C   90� Câu 27 Phương trình A log  x  1  log  x  1  B có nghiệm? C D   45� D y  f  x Câu 28 Cho hàm số xác định, liên tục � có bảng biến thiên hình bên Khẳng định sau SAI? A Hàm số có ba điểm cực trị B x0  gọi điểm cực tiểu hàm số C y0  gọi giá trị cực tiểu hàm số M 0;  D  gọi điểm cực đại hàm số Câu 29 Tìm giá trị tham số m để phương trình log x  m log x  2m   có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1 x2  16 A m  B m  C m  11 D m  4 y  f  x �\  0 Câu 30 Cho hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ Tìm tập hợp giá trị thực tham số m cho phương trình m  f  x  A  4;2  có ba nghiệm phân biệt B  4;2 C  4;2 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! D  �; 4 Trang Sản phẩm Group FB: TỔ 19 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Câu 31 Cho log a  A I  log b  B ĐỀ KIỂM TRA H ỌC KÌ I  2log � log  3a  � � � log b Tính I C I D I  B C có đáy ABC tam giác vng A , AC  a Câu 32 Cho hình lăng trụ đứng ABC A��� C  ABC  45�, tính thể tích V khối lăng trụ BC  a Biết góc  AB� cho 3 3 A V  6a B V  2a C V  5a D V  4a x x x Câu 33 Cho đồ thị hàm số y  a , y  b , y  c có hình vẽ bên Tìm khẳng định A V  6a B V  2a C V  5a D V  4a SA   ABCD  Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A , B Biết SA  AD  2a , AB  BC  a Tính khoảng cách h từ C đến mặt phẳng  SBD  A h a 6 Câu 35 Cho hình trụ B T h a 3 C h a 2 D có trục OO' = 2a, bán kính đường trịn đáy a Gọi h a  S mặt cầu tiếp  N  hình xúc với hai mặt đáy hình trụ tiếp xúc với đường sinh hình trụ Gọi  O  hình trụ Gọi V1 , V2 , V3 thể tích khối trụ  T  , nón đỉnh O�và đáy hình trịn  S  khối nón  N  Khẳng định ĐÚNG? khối cầu 1   V2  V3.V1 V  V1.V2 V1  V2  V3 V V1 V2 A B C D Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi O giao điểm AC V k  O.BCNM VS ABCD BD Gọi M , N trung điểm SB, SC Tính tỉ số A k Câu 37 Cho hàm số k B y  f  x có lim f  x   1 x � � cận ngang đồ thị hàm số A y  1 C y   2018 f  x  B y  1 k 16 lim f  x   1 x � � D k 16 Tìm phương trình đường tiệm C y  2019 D y  2017 Câu 38 Cho hàm số y  log x Khẳng định sau khẳng định SAI? Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔ 19 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC A Hàm số có tập giá trị  0;�  0;� C Hàm số có tập xác định ĐỀ KIỂM TRA H ỌC KÌ  0;� B Hàm số đồng biến khoảng  �; � D Hàm số có tập giá trị Câu 39 Huyện A có 300 nghìn người Với mức tăng dân số bình quân 1, 2% /năm sau n năm dân số vượt lên 330 nghìn người Hỏi n nhỏ bao nhiêu? A năm B năm Câu 40 Cho hàm số y C 10 năm D năm x 1 x  có đồ thị  C  A điểm thuộc  C  Gọi S tổng khoảng  C  Tìm giá trị nhỏ S cách từ A đến đường tiệm cận A S  2 B S  C S  Câu 41 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  x  2m hai điểm phân biệt A  �;1 B  3;� C D S  y  �;1 � 3; � 2x  x  cắt đường thẳng D  1;3 B C D tích 48 (đvtt) Tính thể tích khối tứ diện Câu 42 Cho hình hộp ABCD A���� BCB�� D A 12 đvtt B đvtt Câu 43 Cho hàm số y f x A y  f  x C đvtt có đồ thị hình vẽ bên Trên đoạn D 16 đvtt  1;3 , đồ thị hàm số có điểm cực trị? B C D Câu 44 Cho x , y hai số không âm thỏa mãn x  y  Tìm giá trị nhỏ biểu thức P x  x2  y  x  Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔ 19 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC A P  17 B P  115 C y   x2  x  2 Câu 45 Tìm tập xác định D hàm số A D  � B D   �; 1 � 2; � ĐỀ KIỂM TRA H ỌC KÌ P   cm  cm3   B D P  5 D   0; � C Câu 46 Cho hình lập phương có diện tích tồn phần 24 A 24 D D  �\  1;2  cm  Thể tích khối lập phương C 12  cm  cm3   27 D f  x f�  x  �0, x � 0;3 f �  x   0, x � 1;2  Khẳng định Câu 47 Cho hàm số có tính chất: SAI? f  x  2;3 B Hàm số f  x  đồng biến khoảng  0;1 A Hàm số đồng biến khoảng f  x  0;3 D Hàm số f  x  hàm khoảng  1;2  C Hàm số đồng biến khoảng Câu 48 Đồ thị hàm số A y x 1 x  x  có đường tiệm cận? B C 2 Câu 49 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số khoảng  �;0  A  0;1 B  0;� C Câu 50 Cho chuyển động thẳng xác định phương trình y  x3   m  1 x  mx   �;0 S D D đồng biến  0;� t  3t   , t tính giây  s , S tính mét  m  Tính vận tốc chuyển động thời điểm t   s   m/s   m/s   m/s   m/s  A v  140 B v  232 C v  280 D v  116  HẾT  Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔ 19 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC ĐỀ KIỂM TRA H ỌC KÌ BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C C A D B B A B A C B D B D A A D D D A A D D D B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B D D B A C B B A A D C A D A C C B C D B C C C D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Cho hình chóp S ABC có SA , SB , SC đơi vng góc Biết diện tích tam giác SSAB  a S SBC  2a SSCA  2a , , Tính thể tích V khối chóp SABC theo a 4a 2a V V  3 A B V  2a C D V  4a Lời giải Tác giả: Nguyễn Mạnh Hà; Fb: Nguyễn Mạnh Hà Chọn C Gọi x, y, z độ dài cạnh SA, SB, SC Ta có: SSAB  xy  a � xy  2.a SSBC  yz  2.a � yz  2.a SSCA  xz  2.a � xz  2.a 2 Do yz  xz � x  y Nên x  2a � x  a y  a Khi z  2a Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Sản phẩm Group FB: TỔ 19 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC VSABC  Câu  ĐỀ KIỂM TRA H ỌC KÌ  1 xyz  a 2a  a 6 Hàm số bốn hàm số sau đồng biến khoảng B y   A y   x x  0; � ? y  ex  x C D y  x ln x Lời giải Tác giả: Nguyễn Mạnh Hà; Fb: Nguyễn Mạnh Hà Chọn C * Xét đáp án A: Hàm số y   x có tập xác định �  2 x y�  � 2 x  � x  Có y� 2  �;0 Vì hàm số y   x có hệ số a  1  nên hàm số y   x đồng biến nghịch biến  0;� Loại đáp án A x * Xét đáp án B: Hàm số � Loại đáp án B * Xét đáp án C: Hàm số Có y�  ex  y  x y  ex  x �1 � �1 � � � y   x  � �  � Vì  �nên hàm số y    x nghịch biến � � x có tập xác định �\  0 1  x ��\  0 y  ex  x x đồng biến , Do hàm số  �;0   0;� Đáp án C thỏa mãn  0;� * Xét đáp án D: Hàm số y  x ln x có tập xác định  ln x  y�  � ln x   � ln x  1 � x  e 1 Có y� Bảng biến thiên: � 1� �1 � 0; � ; �� � � � Loại đáp án D Do hàm số y  x ln x nghịch biến � e �và đồng biến �e Vậy chọn đáp án C Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔ 19 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Câu ĐỀ KIỂM TRA H ỌC KÌ Cho hình chóp SABC có SA, SB, SC đơi vng góc SA  SB  2a, SC  a Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp SABC A V 9 a B V 27 a D V  27 a C V  36 a Lời giải Tác giả: Nguyễn Mạnh Hà; Fb: Nguyễn Mạnh Hà Chọn A Gọi H tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác SAB Vì tam giác SAB vuông cân S nên H trung điểm AB  SAB  Qua H dựng đường thẳng  vng góc với Vì SC   SAB  nên SC song song với  Khi gọi O giao điểm  mặt phẳng trung trực SC � OC  OS Mặt khác,  đường trung trực AB O � nên OA  OB , hay O tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC Gọi M trung điểm SC Khi tứ giác SMOH hình chữ nhật Xét tam giác SAB vng cân S có SA  SB  2a , có SH   1 AB  2a  a  MO 2 �a � a SO  SM  MO  � � a SM  SC  �2 � 2 nên ta có Có Vậy mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC có bán kính R  9a 3a  � SO  3a 4 �3a � 9 a V   R   � � 3 �2 � Do thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp SABC là: Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 10 Sản phẩm Group FB: TỔ 19 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC A  1; � B ĐỀ KIỂM TRA H ỌC KÌ  0;�  0; � C Lời giải D  0;1 Tác giả: Trần Văn Đoàn ; Fb: Tranvadoan Chọn A �x  �x  �� � x 1 � log x  x  � � Điều kiện xác định: e3 x  x �0  e x Câu 21 Đặt Tính giá trị P  5a  A P  B P  C P  Lời giải a  lim D P  Tác giả:Lưu Thị Hạnh ; Fb: Hạnh Lưu Chọn A ex  1 Ta có x �0 x lim Do � � �e3 x  �� x ��3 � e3 x  a  lim  lim � � � � �5 x �� � x �0  e5 x x �0 � x ��e  ��5 � � � e3 x  5x �3 � 3 lim x lim � � x �0 x � x � 3x e 1 �5 �  lim �3 � P  5a   � �  �5 � Vậy Câu 22 Cho a số thực dương tùy ý Mệnh đề SAI? log a  2log a A B log a  log a.log log a  log 2 a a  log a log a 18 C D Lời giải Tác giả:Lưu Thị Hạnh ; Fb: Hạnh Lưu Chọn D Ta có  log a  2log a  2log a  Áp dụng cơng thức log b c  (vì a  ) nên A log a c log a b với a , b số dương khác c số dương Vậy B Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 18 Sản phẩm Group FB: TỔ 19 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC  C log 23 2 ĐỀ KIỂM TRA H ỌC KÌ 5 a a  log a 12  log a  log a 12 18 22  D sai vi phạm điều kiện số a  0, a �1 Câu 23 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào? y  x3  x  B A y  x  x  x  3 C y  x  x  x  D y  x  x  Lời giải Tác giả:Lưu Thị Hạnh ; Fb: Hạnh Lưu Chọn D - Loại A thay x  vào hàm số y  x  3x  3x  ta có tung độ y  Tuy nhiên từ đồ thị (C) cắt Oy điểm có tung độ 1 - Loại B y '  x   0, x �� , hàm số đồng biến � x 1 y� 0� � x 1 �  3x2  x  ; - Loại C y� Khơng với hình vẽ, hoành độ điểm cực trị x  1 , x  Chọn D Câu 24 Phương trình A x  5. 0.2  x 1  26 B 26 có hai nghiệm x1 , x2 Tính tổng S  x1  x2 C 13 D Lời giải Chọn D Cách 1: Ta có: x  5. 0.2  x 1  26 � x   26 5x  1 x Đặt t  , t  � t 13 42  nhaä n �� t 13 42  nhaä n  1 trở thành: t  t  26 � t  26t   � � Phương trình Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 19 Sản phẩm Group FB: TỔ 19 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC   ĐỀ KIỂM TRA H ỌC KÌ   � x  log 13  42 � x 13  42 �� �� � x 13  42 � x  log 13  42 � Do đó:        S  log 13  42  log 13  42  log 13  42 13  42  log  Cách 2: Ta có: x   0.2  x 1  26 � x   26 5x  1 x Đặt t  , t  Phương trình  1 t   26 � t  26t     t trở thành:   Gọi t1 , t2 hai nghiệm dương phương trình 5S  x1  x2  5x1 5x2  t1 t 1 � S  log5 1 Câu 25 Một hình trụ có thiết diện qua trục hình vng chu vi 16 cho 16 3 V cm cm     A V  8 B V  16 C  cm  Tính thể tích V  cm  khối trụ D V  32  cm  Lời giải Chọn B Thiết diện qua trục hình vng nên  cm  Chiều cao h   cm  Bán kính đáy r   cm3  Suy thể tích khối trụ V  16 C B C có cạnh đáy AB  2a Biết khoảng cách từ B đến  AB� Câu 26 Cho hình lăng trụ ABC A��� 3a C  AB�  ABC  Tính số đo góc  Gọi  góc A   30� B   60� C   90� Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! D   45� Trang 20 Sản phẩm Group FB: TỔ 19 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC ĐỀ KIỂM TRA H ỌC KÌ Lời giải Tác giả: Nguyễn Đức Thắng; Fb:Thắng Cô Đơn Chọn B Gọi M trung điểm AC Ta có BM  AC (do ABC đều), BM   AC (do ABC A��� B C lăng trụ đều) nên AC   B� Mà BB�  1 C M , H �B� M Từ  1 suy BH  AC � BH   AB� Kẻ BH  B� Vậy BH  d  B,  AB� C   Mặt khác, từ AC   BB� M 3a suy góc mặt phẳng Xét BHM vng H có: Ta có: sin   Câu 27 Phương trình A BH  C  AB�  ABC  �  góc BMB� 3a a ; BM  2a 2 BH  �   60� BM log  x  1  log  x  1  B có nghiệm? C Lời giải D Tác giả: Nguyễn Đức Thắng; Fb:Thắng Cô Đơn Chọn D Phương trình tương đương với hệ: � 2x   x � � � � �� � x �� �x   x 1 � � 2x   x  � � �x  2 Hệ vơ nghiệm nên phương trình cho vơ nghiệm y  f  x Câu 28 Cho hàm số xác định, liên tục � có bảng biến thiên hình bên Khẳng định sau SAI? Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 21 Sản phẩm Group FB: TỔ 19 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC ĐỀ KIỂM TRA H ỌC KÌ A Hàm số có ba điểm cực trị B x0  gọi điểm cực tiểu hàm số C y0  gọi giá trị cực tiểu hàm số M  0;2  D gọi điểm cực đại hàm số Lời giải Tác giả: Nguyễn Đức Thắng; Fb:Thắng Cơ Đơn Chọn D Vì điểm M  0;2  gọi điểm cực đại đồ thị hàm số Câu 29 Tìm giá trị tham số m để phương trình log x  m log x  2m   có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1 x2  16 A m  B m  C m  11 D m  4 Lời giải Chọn C Điều kiện: x  Đặt log x  t  1 Phương trình cho trở thành: t  mt  2m   Phương trình  1 �  m    2m   �0 có hai nghiệm t1 , t2 �  �0 � m  8m  24 �0 (đúng m )  1 có nghiệm t1 , t2 thỏa t1  t2  log 16 � t1  t2  � m  Để x1 x2  16 , phương trình y  f  x �\  0 Câu 30 Cho hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ Tìm tập hợp giá trị thực tham số m cho phương trình m  f  x  có ba nghiệm phân biệt Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 22 Sản phẩm Group FB: TỔ 19 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC A  4;2  B  4;2 ĐỀ KIỂM TRA H ỌC KÌ  4;2 C Lời giải D  �; 4 Chọn B m  f  x  � f  x   Ta có: Phương trình đường thẳng 1   Vậy  1 m  1 phương trình tương giao đồ thị hàm số y y  f  x phương trình m nên để phương trình m  f  x   có ba nghiệm phân biệt thì: m 2 � 4  m  m � 4;2  Câu 31 Cho log a  A I  log b  B I  2log � log  3a  � � � log b Tính I C Lời giải I D I  Chọn C Ta có: I  2log � log  3a  � � � log b  2log   log a   log 22 b  2log (1  2)  � log b 2  2.1  1 = Vậy I B C có đáy ABC tam giác vuông A , AC  a Câu 32 Cho hình lăng trụ đứng ABC A��� C  ABC  45�, tính thể tích V khối lăng trụ BC  a Biết góc  AB� cho 3 3 A V  6a B V  2a C V  5a D V  4a Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Hữu; Fb: Nguyễn Văn Hữu Chọn B Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 23 Sản phẩm Group FB: TỔ 19 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Ta có AB  BC  AC  Diện tích mặt đáy SABC   a   a  2a ĐỀ KIỂM TRA H ỌC KÌ � � 2a tan 45  ‫װ‬AB � tan BAB , BB� 2a AB � AC 2a � a   a2 2 BB�  a2 � 2a  2a B C VABC A��� B C  S ABC � Thể tích hình chóp ABC A��� x x x Câu 33 Cho đồ thị hàm số y  a , y  b , y  c có hình vẽ bên Tìm khẳng định A V  6a B V  a C V  5a Lời giải D V  4a Tác giả: Nguyễn Văn Hữu; Fb: Nguyễn Văn Hữu Chọn B Dựa vào đồ thị ta thấy: a  c  b SA   ABCD  Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A , B Biết SA  AD  2a , AB  BC  a Tính khoảng cách h từ C đến mặt phẳng  SBD  A h a 6 B h a 3 C h a 2 D h a Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Hữu; Fb: Nguyễn Văn Hữu Chọn A Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 24 Sản phẩm Group FB: TỔ 19 - STRONG TEAM TỐN VD VDC Ta có: SD  SA2  AB  SB  SA2  AB   2a   2a    2a   2a  a2  a ĐỀ KIỂM TRA H ỌC KÌ BD  AB  AD  a   2a   a p AB  AD  BD a 5a 2 p  p  SB   p  SD   p  BD   a S SBD  1 a.a a3 VS BCD  S BCD SA  � � 2a  3 Suy Vậy d  C ,  SBD   h .a 3.VS BCD a   23  S SBD a a 6 Câu 35 Cho hình trụ T có trục OO' = 2a, bán kính đường trịn đáy a Gọi  S mặt cầu tiếp  N  hình xúc với hai mặt đáy hình trụ tiếp xúc với đường sinh hình trụ Gọi  O  hình trụ Gọi V1 , V2 , V3 thể tích khối trụ  T  , nón đỉnh O�và đáy hình trịn  S  khối nón  N  Khẳng định ĐÚNG? khối cầu 1   V2  V3.V1 V  V1.V2 V  V  V V V1 V2 3 A B C D Lời giải Chọn A Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 25 Sản phẩm Group FB: TỔ 19 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC V1   a 2a  2 a ĐỀ KIỂM TRA H ỌC KÌ V2   a 2a   a 3 V3   a 3 Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi O giao điểm AC V k  O.BCNM VS ABCD BD Gọi M , N trung điểm SB, SC Tính tỉ số A k k B C Lời giải k 16 D k 16 Chọn D � b �c b � 1� � �2 a V1 3   V2 16 c.b.2 a Trong BC  b , SI  c , OH  a , I chân đường cao kẻ từ S xuống BC , H chân SBC  đường cao kẻ từ O xuống  Câu 37 Cho hàm số y  f  x có cận ngang đồ thị hàm số A y  lim f  x   1 x � � y   2018 f  x  B y  1 lim f  x   1 x � � Tìm phương trình đường tiệm C y  2019 Lời giải D y  2017 Tác giả: Đàm Thị Lan Anh ; Fb: Đàm Anh Chọn C Ta có: lim �  2018 f  x  � f  x    2018  1  2019 � �  2018 xlim � � x � � lim �  2018 f  x  � f  x    2018  1  2019 � �  2018 xlim � � x � � Vậy đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y   2018 f  x  y  2019 Câu 38 Cho hàm số y  log x Khẳng định sau khẳng định SAI? 0;� 0;� A Hàm số có tập giá trị  B Hàm số đồng biến khoảng  0; � �; � C Hàm số có tập xác định  D Hàm số có tập giá trị  Lời giải Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 26 Sản phẩm Group FB: TỔ 19 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC ĐỀ KIỂM TRA H ỌC KÌ Tác giả: Đàm Thị Lan Anh ; Fb: Đàm Anh Chọn A Dựa vào lí thuyết SGK Câu 39 Huyện A có 300 nghìn người Với mức tăng dân số bình quân 1, 2% /năm sau n năm dân số vượt lên 330 nghìn người Hỏi n nhỏ bao nhiêu? A năm B năm C 10 năm Lời giải D năm Tác giả: Đàm Thị Lan Anh ; Fb: Đàm Anh Chọn D 1,2 � e100 Theo công thức tăng dân số S  Ae , ta có: 330 300 ni Câu 40 Cho hàm số y n e0,012 n 1,1 n (năm) x 1 x  có đồ thị  C  A điểm thuộc  C  Gọi S tổng khoảng C cách từ A đến đường tiệm cận   Tìm giá trị nhỏ S A S  2 C S  B S  D S  Lời giải Tác giả: Lê Đình Nhân ; Fb: Lê Đình Nhân Chọn A � x 1� A �x0 ; � C  � C x  � Điểm � , đồ thị   có TCĐ x  TCN y  Khi S  d  A, TCD   d  A, TCN   x0   x0    x0   �2 x0  x0  Vậy S  2 Câu 41 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  x  2m hai điểm phân biệt A  �;1 B  3;� C  Lời giải y �;1 � 3; � 2x  x  cắt đường thẳng D  1;3 Tác giả: Lê Đình Nhân ; Fb: Lê Đình Nhân Chọn C 2x   x  2m � x  2mx  4m   *   Phương trình hồnh độ giao điểm: x  Hai đồ thị cắt điểm phân biệt phương trình khác 2  * Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! có nghiệm phân biệt Trang 27 Sản phẩm Group FB: TỔ 19 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC ĐỀ KIỂM TRA H ỌC KÌ � �  m  4m   m 1 � � �� �  2   2m  2   4m  �0 �m  Khi đó: � Vậy m � �;1 � 3; � B C D tích 48 (đvtt) Tính thể tích khối tứ diện Câu 42 Cho hình hộp ABCD A���� BCB�� D A 12 đvtt B đvtt C đvtt Lời giải D 16 đvtt Tác giả: Lê Đình Nhân ; Fb: Lê Đình Nhân Chọn C 1 1 48 VBCB�� d  D� ,  B� BC   S B �BC  d  D� ,  B�� C CB   S B �� VABCD A�� 8 D  C CB  B CD � 3 6 (đvtt) Câu 43 Cho hàm số y f x y  f  x có đồ thị hình vẽ bên Trên đoạn  1;3 , đồ thị hàm số có điểm cực trị? A B C Lời giải D Tác giả: Nguyễn Quyền Chương ; Fb: Quyền Chương Chọn B Đồ thị hàm số y f x gồm hai phần +  C1  phần đồ thị đồ thị hàm số +  C2  phần đồ thị đối xứng với  C1   C1   C2  , y  f  x ứng với x �0 qua trục tung Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 28 Sản phẩm Group FB: TỔ 19 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đồ thị hàm số y f x đoạn  1;3 ĐỀ KIỂM TRA H ỌC KÌ có điểm cực trị Đối chiếu đáp án, chọn B Câu 44 Cho x , y hai số không âm thỏa mãn x  y  Tìm giá trị nhỏ biểu thức P A x  x2  y  x  P  17 B P  115 C Lời giải P  D P  Tác giả: Nguyễn Quyền Chương ; Fb: Quyền Chương Chọn C �x  y  �y   x �� � x , y � 0 �x , y �2 � � + Ta có 1 P  x3  x  y  x   x3  x    x   x   x3  x  x  3 Khi f  x   x3  x  5x  x � 0;2 + Đặt với  f�  x   x2  x  �� x 1 �f �  x   �� � �� x  5 � x  � 0 x2 � � 0 x2 � Ta có  f  0  f  1  Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 29 Sản phẩm Group FB: TỔ 19 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC f  2  17 � f  x   x� 0; 2 Vậy ĐỀ KIỂM TRA H ỌC KÌ P  7 Đối chiếu đáp án, chọn C Câu 45 Tìm tập xác định D hàm số A D  � B y   x2  x  2 5 D   �; 1 � 2; � C Lời giải D   0; � D  �\  1; 2 D Tác giả: Nguyễn Ngọc Bảo ; Fb: Nguyễn Ngọc Bảo Chọn D �x �1 x  x  �0 � � �x �2 Điều kiện: Câu 46 Cho hình lập phương có diện tích toàn phần 24 A 24  cm    cm3 B  cm  Thể tích khối lập phương C 12 Lời giải  cm    cm3 D 27 Tác giả: Nguyễn Ngọc Bảo ; Fb: Nguyễn Ngọc Bảo Chọn B cm Gọi a   độ dài cạnh hình lập phương 2 Ta có: 6a  24 � a  � a    cm3 Thể tích khối lập phương là:  f x f�  x  �0, x � 0;3 f �  x   0, x � 1;2  Khẳng định Câu 47 Cho hàm số   có tính chất: SAI? f x 2;3 f x 0;1 A Hàm số   đồng biến khoảng  B Hàm số   đồng biến khoảng   f x 0;3 f x 1;2 C Hàm số   đồng biến khoảng  D Hàm số   hàm khoảng   Lời giải Tác giả: Nguyễn Trần Quyền; Fb: Nguyễn Trần Quyền Chọn C Vì f�  x   0, x � 1;2  nên hàm số Vì f�  x  �0, x � 0;3 f  x hàm khoảng f '  x   0, x � 1;  nên  1;2  Do câu D f�  x   , x � 0;1 � 2;3 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 30 Sản phẩm Group FB: TỔ 19 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Vậy hàm số đồng biến khoảng  0;1 ĐỀ KIỂM TRA H ỌC KÌ  2;3 Do câu A câu B Vậy khẳng định sai câu C Câu 48 Đồ thị hàm số A y x 1 x  x  có đường tiệm cận? B C Lời giải D Tác giả: Nguyễn Trần Quyền; Fb: Nguyễn Trần Quyền Chọn C �x �1 �x  �0 � ۹�� x �2 �x  x  �0 �x �2 � Điều kiện xác định hàm số: Tập xác định hàm số x 1 x 1  lim  lim 0 x  x  x �� x  1  x   x �� x   x   lim Vì D   1;  � x x � � nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  Vì lim x �1 x 1 x 1  lim  lim x  x  x �1  x  1  x   x �1 x  1 x  2  � nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  Vậy đồ thị hàm số y x 1 x  x  có đường tiệm cận Câu 49 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số khoảng �;0  A   0;1 B  0; � C  Lời giải y  x3   m  1 x  mx  �;0 D  0;� Tác giả:Đoàn Thị Minh Hương ; Fb: Hương Đoàn Chọn C y�  3x   m  1 x  m Hàm số đồng biến khoảng  0;1 m � 3x   m  1 x  m �0, x � 0;1 ۳� y� �0, x � 0;1 3 x  x , x 2x   0;1  1 Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 31 đồng biến Sản phẩm Group FB: TỔ 19 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC ĐỀ KIỂM TRA H ỌC KÌ 6 x  x  3 x  x � f x   0, x �   f  x   x  1 x  Ta có Xét Bảng biến thiên:  1 ۳ m max f  x  ۳ m  ;1 Vậy m �0 thỏa yêu cầu toán Câu 50 Cho chuyển động thẳng xác định phương trình S t  3t   , t tính giây  s , S tính mét  m  Tính vận tốc chuyển động thời điểm t   s  m/s  m/s  m/s  m/s  A v  140  B v  232  C v  280  D v  116  Lời giải Tác giả:Đoàn Thị Minh Hương ; Fb: Hương Đoàn Chọn D v  t   s�  t   2t  3t s v  2.43  3.4  116 Vận tốc chuyển động thời điểm t      m/s  Vậy v  116   HẾT  Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 32 ... giải Tác giả: Phạm Thị Trang; Fb: Phạm Thị Trang Chọn B x .2017 x   x   2018x   x  1  � x  2.2018x  2018 x  2017 x   2017 x  2018x  2017 x  2018 x  2018 x  2017 x x x Giả sử phương... Giả sử phương trình có nghiệm ngun, suy 2017  2018  nhận giá trị nguyên 2018x  2017 x x x x x x x Mặt khác ta thấy  2018  2017  2017  2018  � 2017  2018  nhận giá trị nguyên (mâu thuẫn)... x    2018  1  2 019 � �  2018 xlim � � x � � lim �  2018 f  x  � f  x    2018  1  2 019 � �  2018 xlim � � x � � Vậy đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y   2018 f 