TO 4 DE 8 KIEM TRA 12 THPT CHUYEN NGOAI NGU HN

STRONG TEAM TOÁN VD-VDC ĐỀ 8-KIỂM TRA 12 CHUYÊN NGOẠI NGỮ HN – TỔ – 2019 SỞ GD&ĐT HÀ NỘI THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ ĐH SP HN Mã Đề: 08 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA LỚP 12 MƠN: TỐN (Đề gồm 03 trang) Họ tên: SBD: ĐỀ SỐ 08 Câu1 Cho  a, b �1, a 3 a 2 A  a  1;  b  log b  log b Điều sau ĐÚNG B  a  1; b  C a  1; b  D a  1;0  b  Câu Cho log a b  log b (b a ) Khi giá trị biểu thức 54 A  Câu C log a b  log a  log b log ab   log a  log b  log B D log TXĐ ab   log a  log b  4 y   x  x   ln x  B (2 ; 3] C (1 ; 3) D [3 ; 5] Tập xác định hàm số  2;� y  ln  x    log x 1  x   B D 3a  b A (2 ; 3) A Câu a b   log a  log b  C 3a  b B 3a  2b Câu 54 D  Cho log  a log  b Khi log 675 A 3a  2b Câu 54 C  2 Cho a, b  thỏa mãn a  14ab  b  , chọn mệnh đề mệnh đề sau A Câu 54 B  a  1;� C  �;2  D  1; � \  2 Chọn khẳng định sai A Hàm số y  x ln  x  đồng biến  1;2016  B Hàm số y  x ln  x  có cực trị �1 � � ;1� y  x ln  x  C Hàm số nghịch biến �2e � Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang 1 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC D Hàm số Câu y  x ln  x  � � 0; � � nghịch biến � 2e � Giá trị lớn hàm số 15 A Câu ĐỀ 8-KIỂM TRA 12 CHUYÊN NGOẠI NGỮ HN – TỔ – 2019 y   x  3 x 16 B  1; 4 17 C 18 D y  ex  x2  m  Điều kiện tham số m để hàm số có hai cực trị A  m  B m  1 C m  1 D m  1 Câu 10 Giá trị lớn hàm số A   ln  B y  x   ln x    ln   5;8 là: C e D 2e Câu 11 Cho a  0, a �1 Chọn khẳng định sai x A Đồ thị hàm số y  a đồ thị hàm số y  log a x đối xứng với qua y  x x B Đồ thị hàm số y  a có tiệm cận ngang tiệm cận đứng x I  0;1 C Đồ thị hàm số y  a qua điểm x D Đồ thị hàm số y  a nằm trục hoành e2 x  A  lim x �0 x Giá trị A  là: Câu 12 Cho A B Câu 13 Cho B  lim x �0 A Câu 14 Cho C  lim A e  ln  x x �0 C D B C D B C D 1  3x  x Giá trị B  là: ln   sin x  3x  x Giá trị C x x 1 x x 1 Câu 15 Cho phương trình:    Khẳng định sau ĐÚNG? A Phương trình có nghiệm dương B Phương trình có nghiệm âm C Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt D Phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang 2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC ĐỀ 8-KIỂM TRA 12 CHUYÊN NGOẠI NGỮ HN – TỔ – 2019 Câu 16 Số nghiệm phương trình A x2  x   log   x  x  x log C B D 2x x x ,x Câu 17 Cho phương trình  6.3   có hai nghiệm Chọn phát biểu A x1  x2  B x1.x2  x12  x22  C D x13  x23  x x Câu 18 Số nghiệm phương trình   là: A C B x x Câu 19 Tìm m để phương trình  A  m  Câu 20 Phương trình A ln 2   m có nghiệm? B m  C m  B 3 B x Câu 22 Số nghiệm phương trình x 1 x D 1 C A D m  x2  x   x  3x   x ,x x x 2 x  có hai nghiệm Khi bằng: 2x x Câu 21 Tổng bình phương nghiệm phương trình  2.4 A D x  42 x  là: C D C D  108 B Câu 23 Phát biểu số nghiệm phương trình log x  log x  A Phương trình có nghiệm dương lớn B Phương trình có nghiệm dương nhỏ D Phương trình có hai nghiệm phân biệt nhỏ A Phương trình có hai nghiệm dương log � x  x  1 � log x.log  x  x    � � Câu 24 Gọi A tập nghiệm phương trình B tập nghiệm phương trình x  x  8 Hỏi A �B có phần tử? A B Câu 25 Tích nghiệm phương trình A 12 B 28 C D log x  log x   log x.log x C 10 Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share D Trang 3 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC ĐỀ 8-KIỂM TRA 12 CHUYÊN NGOẠI NGỮ HN – TỔ – 2019 BẢNG ĐÁP ÁN 1B 11B 20B 2B 12A 21A 3B 13C 22B 4C 14D 23A 5B 15A 24A 6D 16C 25B 7C 17A 8D 18A 10C 19D GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ Câu1 Cho  a, b �1, a 3 a A  a  1;  b  2 log b  log b Điều sau ĐÚNG B  a  1; b  C a  1; b  D a  1;0  b  Lời giải Tác giả:Hoàng Huệ ; Fb: Hoàng Huệ Chọn B 4  log b  log b nên b  Do mà giả thiết 3  3 mà a  a 2 nên  a  Câu Cho log a b  Khi giá trị biểu thức 54 A  54 B  log b (b a ) a 54 C  54 D  Lời giải Tác giả:Hoàng Huệ ; Fb: Hoàng Huệ Chọn B Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang 4 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC ĐỀ 8-KIỂM TRA 12 CHUYÊN NGOẠI NGỮ HN – TỔ – 2019 log b  log a (b a ) log a (b )  log a (a ) a 54 log b (b a )     b log a ( b )  log a ( a) log b  52 a log a ( ) a a Ta có Câu 3 2 2 Cho a, b  thỏa mãn a  14ab  b  , chọn mệnh đề mệnh đề sau A log ab  log a  log b log ab   log a  log b  C log B D log ab   log a  log b  ab   log a  log b  4 Lời giải Tác giả:Hoàng Huệ ; Fb: Hoàng Huệ Chọn B a  14ab  b  � a  2ab  b  16ab �  a  b   16ab 2 �a  b � �a  b � �� � ab � log � � log ab �4 � �4 � ab ab � log   log a  log b  � log   log a  log b  4 Câu Cho log  a log  b Khi log 675 A 3a  2b B 3a  2b C 3a  b D 3a  b Lời giải Tác giả:Trần Thị Ngọc Anh ; Fb:Ngoc Anh Chọn C 3 Ta có: log 675  log (5 )  log  log  log  3log Mà log  log b  log b log 675   3a  b  3a Suy Câu TXĐ y   x  x   ln x  A (2 ; 3) B (2 ; 3] C (1 ; 3) D [3 ; 5] Lời giải Tác giả:Trần Thị Ngọc Anh; Fb:Ngoc Anh Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang 5 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC ĐỀ 8-KIỂM TRA 12 CHUYÊN NGOẠI NGỮ HN – TỔ – 2019 Chọn B �x �3 � �  x  x  �0 � � � ��x  �  x �3 � 0 � �� x  2 �� Điều kiện: � x  Vậy TXĐ hàm số cho là: D  (2;3] y  ln  x    log x 1  x   Câu Tập xác định hàm số A  2;� B  1;� C  �;2  D  1; � \  2 Lời giải Tác giả: Giáp Văn Quân ; Fb: quanbg.quan Chọn D �x  �0 �x  �� �  x  �1 �x �2 Hàm số xác định � D   1; � \  2 Tập xác định hàm số Câu Chọn khẳng định sai A Hàm số y  x ln  x  đồng biến  1;2016  B Hàm số y  x ln  x  có cực trị �1 � � ;1� y  x ln  x  C Hàm số nghịch biến �2e � � � 0; � � y  x ln  x  2e � � D Hàm số nghịch biến Lời giải Tác giả: Giáp Văn Quân ; Fb: quanbg.quan Chọn C Xét hàm số y  x ln  x  Tập xác định D   0; �  � ln  x   1 � x  y�  ln  x   y� 2e Ta có , Bảng biến thiên Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang 6 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC ĐỀ 8-KIỂM TRA 12 CHUYÊN NGOẠI NGỮ HN – TỔ – 2019 �1 � �1 � � ; �� � ;1� �, hàm số đồng biến �2e � Từ bảng biến thiên suy hàm số đồng biến �2e Câu Giá trị lớn hàm số 15 A y   x  3 x 16 B  1; 4 17 C 18 D Lời giải Tác giả: Chu Bá Biên; Fb: Chu Bá Biên Chọn B y�  x  x ln  x ln  1 Ta có y�  � g  x   x ln  x ln   g�  x   x ln  ln � g �  x   � x  � 1; 4 Bảng biến thiên g  x �3 � x0 �� ; �� 1; 4 g  x   có nghiệm �2 � Từ bảng biến thiên ta thấy hay y� Từ ta có bảng biến thiên hàm số y sau Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang 7 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Vậy max y  y    216  1;4 ĐỀ 8-KIỂM TRA 12 CHUYÊN NGOẠI NGỮ HN – TỔ – 2019 Nhận xét: Ta giải theo cách y   x  3 x �0, x � 1;3 Ta có:  Ta thấy  g  x   x  3; h  x   x hai hàm số nhận giá trị dương đồng biến đoạn y  y  4   3; 4 Suy max  1;4 16 Câu y  ex  x2  m Điều kiện tham số m để hàm số có hai cực trị A  m  B m  1 C m  1 D m  1 Lời giải Tác giả: Chu Bá Biên; Fb: Chu Bá Biên Chọn D y�   x  x  m  e x y� � x2  2x  m   Ta có ,  1 Để hàm số có hai điểm cực trị � y� đổi dấu hai lần � phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt �  m  � m  1 Câu 10 Giá trị lớn hàm số A   ln  B y  x   ln x    ln   5;8 là: C e D 2e Lời giải Tác giả: Đoàn Thị Hường; Fb: Đoàn Thị Hường Chọn C Ta có: Mà y�   ln x  x   ln x � y�  � x  e � 5;8 x y      ln  ; y      ln  ; y  e2   e2 Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang 8 STRONG TEAM TỐN VD-VDC Do max y  e  3;8 ĐỀ 8-KIỂM TRA 12 CHUYÊN NGOẠI NGỮ HN – TỔ – 2019 Câu 11 Cho a  0, a �1 Chọn khẳng định sai x A Đồ thị hàm số y  a đồ thị hàm số y  log a x đối xứng với qua y  x x B Đồ thị hàm số y  a có tiệm cận ngang tiệm cận đứng x I  0;1 C Đồ thị hàm số y  a qua điểm x D Đồ thị hàm số y  a ln nằm trục hồnh Lời giải Tác giả: Đoàn Thị Hường; Fb: Đoàn Thị Hường Chọn B   M x0 ; a x0 � C1  : y  a x M ta có phương trình đường thẳng  qua vng góc  d  : y  x y    x  x0   a x0 với đường thẳng +) Lấy điểm �x  a x0 x0  a x0 � I   �d  � ; � 2 � � Tọa độ giao điểm   M 0�a x0 ; x0 � C2  : y  log a x � M0 M d Do tọa độ điểm đối xứng với qua Vậy đáp án A �� a  lim a x  � x ��  a  ; � x +) Đáp án B sai hàm số y  a xác định R �  a  � lim a x  � x x �� � a  nên có đồ thị hàm số y  a có TCN y  , khơng có TCĐ x +) Thay tọa độ điểm I với x  0, y  vào phương trình y  a ta thấy thỏa mãn nên đáp án C x x +) Ta có x ��, a  nên đồ thị hàm số y  a nằm trục hoành.Vậy đáp án D e2 x  A  lim x �0 x Giá trị A  là: Câu 12 Cho A B C Lời giải D Tác giả: Lê Hữu Đức; Fb: Le Huu Duc Chọn A Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang 9 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC ĐỀ 8-KIỂM TRA 12 CHUYÊN NGOẠI NGỮ HN – TỔ – 2019 e2 x  e2 x   lim x �0 x�0 x x  Ta có: Vậy A   A  lim Câu 13 Cho B  lim  ln  x x �0  3x  x Giá trị B  là: A B C Lời giải D Tác giả: Lê Hữu Đức; Fb: Le Huu Duc Chọn C   � � ln  x x2 � ln  x  lim � x �0 � x B  lim 3x  x � x �0 x  x � � Ta có     � ln  x x � �  lim � x �0 � x 3x  �  � � 1 Nên B   Câu 14 Cho ln   sin x  x �0 3x  x Giá trị C C  lim A e B C D 1 Lời giải Tác giả: Nguyễn Bá Hiệp; Fb: Nguyễn Bá Hiệp Chọn D ln   sin x  ln   sin x  sin x  lim  1 x �0 x �0 3x  x sin x x 3x  C  lim x x 1 x x 1 Câu 15 Cho phương trình:    Khẳng định sau ĐÚNG? A Phương trình có nghiệm dương B Phương trình có nghiệm âm C Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt D Phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu Lời giải Tác giả: Nguyễn Bá Hiệp; Fb: Nguyễn Bá Hiệp Chọn A Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang 10 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC ĐỀ 8-KIỂM TRA 12 CHUYÊN NGOẠI NGỮ HN – TỔ – 2019 x � Phương trình x x �3 �  � � � � x  log 3 10 �5 � 10 Câu 16 Số nghiệm phương trình A log x2  x   log   x  x  x C B D Lời giải Tác giả: Lục Minh Tân; Fb: Lục Minh Tân Chọn C �x  �x  �� �  x  1  �  x  x   �1   x  1  � ĐK : x2  x  x2  x  log  log   x  x  �   x  x � x  x   x  x  x3 x x � x  x  x   (phương trình vơ nghiệm) 2x x x ,x Câu 17 Cho phương trình  6.3   có hai nghiệm Chọn phát biểu A x1  x2  B x1.x2  C x12  x22  D x13  x23  Lời giải Tác giả: Lục Minh Tân; Fb: Lục Minh Tân Chọn A     � x  log 3  � 3x   �� �� � 3x   � x  log 3  � 32 x  6.3x   Tổng hai nghiệm :     log 3   log 3   log 3  x x Câu 18 Số nghiệm phương trình   là: A B C D Lời giải Tác giả: Thanh Vân; Fb: Thanh Van Chọn A Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang 11 STRONG TEAM TỐN VD-VDC Ta có ĐỀ 8-KIỂM TRA 12 CHUYÊN NGOẠI NGỮ HN – TỔ – 2019 1 �2 x  2 x x x2  x2 Suy  x2 x2 �2 2 2 x2 x x Câu 19 Tìm m để phương trình  A  m  2 x2  x2 �2 22   nên phương trình vơ nghiệm   m có nghiệm? B m  C m  D m  Lời giải Tác giả: Thanh Vân; Fb: Thanh Van Chọn D 4x  2x 2   m  1 x Đặt t  , điều kiện t �1 t  � x  log t  � x  � log t Với t  � x  ; Với  2 Phương trình trở thành t  4t   m Để phương trình Khi  1   có nghiệm t1   t2 có nghiệm phương trình t  nghiệm  1 � m  t 1 � t  4t   � �   trở thành t  (thỏa mãn) � Thử lại với m  , phương trình x2  x  ln  x  3x   x ,x x x 2 x  Câu 20 Phương trình có hai nghiệm Khi bằng: A B 3 C D 1 Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Hường; Fb: Huong Nguyen Thi Chọn B Điều kiện xác định phương trình: x  Khi đó: ln x2  x   x  x   � ln  x  x     x  x  3  ln  2 x     2 x   (1) 2 x   0; � Đặt f (t )  ln t  t hàm số liên tục đồng biến Ta có (1) có dạng f ( x  x  3)  f ( 2 x  2) � x  x   2 x  Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang 12 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC ĐỀ 8-KIỂM TRA 12 CHUYÊN NGOẠI NGỮ HN – TỔ – 2019 � x  3x   � x  Vậy x1  x2  3 3 � (TM ) x  x  3 Nhận xét: Từ x  3x   theo Viet ta có 2x x Câu 21 Tổng bình phương nghiệm phương trình  2.4 A x  42 x  là: C B D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Hường; Fb: Huong Nguyen Thi Chọn A 2x 2x Vì  0, x �R nên chia hai vế phương trình cho ta được: 42( x x)  2.4 x x    � 4x � 4x 2 x x  1  1 � x2  x  x0 � �� x 1 � Vậy tổng bình phương nghiệm phương trình x Câu 22 Số nghiệm phương trình x 1 x  108 C B D A Lời giải Tác giả: Dương Khương Duy ; Fb: Duong Khuong Duy Chọn B Điều kiện: x �0 x x 1 x x �  108 x 3 x  33.2 3x    3log x � x log  x   (2  3log 3) x � x log  � x log  (1  3log 3) x   Cách 1: phương trình � ( x  3)( x log  1)  Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang 13 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC ĐỀ 8-KIỂM TRA 12 CHUYÊN NGOẠI NGỮ HN – TỔ – 2019 x3 � x  (tm) � � � ��  � x x   log (tm) � � � log Cách 2: (3).log  nên phương trình có hai nghiệm trái dấu Câu 23 Phát biểu số nghiệm phương trình log x  log x  A Phương trình có nghiệm dương lớn B Phương trình có nghiệm dương nhỏ C Phương trình có hai nghiệm phân biệt nhỏ Phương trình có hai nghiệm dương D Lời giải Tác giả: Dương Khương Duy ; Fb: Duong Khuong Duy Chọn A Điều kiện: x  log x  log x  � log 3.log x  log x  � log x(log  1)  � log x  � x3 log log 1 (Do  0) log log � x  x  1 � log x.log  x  x    � � Câu 24 Gọi A tập nghiệm phương trình B tập nghiệm phương trình x  x  8 Hỏi A �B có phần tử? A B C D Lời giải Tác giả: Trịnh Thị Hiền ; Fb: Hiền Trịnh Chọn A  log � x  x  1 � log x.log  x  x    � � Giải phương trình �x  x  1  � � � x 1 �x  �x  x  Điều kiện � Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang 14 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC ĐỀ 8-KIỂM TRA 12 CHUYÊN NGOẠI NGỮ HN – TỔ – 2019 Biến đổi phương trình: log x  x 2 x  log x.log  x  x    � log  x  x   log x  log x.log  x  x      � log  x  x    log x    � u  log  x  x  � � v  log x Đặt � Khi phương trình có dạng: u 1 � 2u  v  uv   �  u  1  v    � � v  2 � � � x  1 � x x2 � log  x  x   � � �� � �� x2 � x log x  2 � � � x � � Kiểm tra điều kiện, suy phương trình có tập nghiệm A   2 Giải phương trình x  x  8 x2 � x  x  8 � x  x   � � x4 �  Vậy B   2; 4 Suy A �B   2 NHẬN XÉT admin: Nhận xét 1: log � x  x  1 � log x.log  x  x    (*) � � Giải pt Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang 15 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC ĐỀ 8-KIỂM TRA 12 CHUYÊN NGOẠI NGỮ HN – TỔ – 2019 �x  x  1  � � � x 1 �x  �x  x  Điều kiện � Ta có pt: � log x  x x  log x.log  x  x    � log  x  x   log x  log x.log  x  x      � log  x  x    log x    � x2 Nhận xét Trắc nghiệm quan sát pt đơn giản tìm nghiệm thử vào pt lại Con đường đến đáp án nhanh gọn Ph x2 � x  x  8 � � x  Ta thấy có x  thỏa phương trình (*) � ương trình Suy A �B   2 Câu 25 Tích nghiệm phương trình B 28 A 12 log x  log x   log x.log x C 10 D Lời giải Tác giả: Trịnh Thị Hiền ; Fb: Hiền Trịnh Chọn B Điều kiện x  Đặt u  log x � � v  log x � Khi phương trình có dạng log x  u2 x4 � � � u  2v  u.v   �  u     v   � � �� �� v 1 log x  x7 � � � Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang 16