TO18 DOT6 DE35 THPT CHUYEN NGOAI NGU

Sản phẩm TỔ 18 Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề 35 Trường Chuyên Ngoại Ngữ Năm 2019 GIẢI CHI TIẾT ĐỀ TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ ĐỀ SỐ 35 NĂM 2019 MƠN TỐN TIME: 90 PHÚT I ĐỀ BÀI y= Câu 1: Tập xác định hàm số 1;  Câu 2: ) A B Phát biểu sau SAI? A Hàm số ( 1; +∞ ) y = ax + bx + c ( a ≠ ) y= C ( 1; ) D (− ) 2; \ { 1} ln có điểm cực trị ax + b cx + d ad − bc ≠ (với ) khơng có cực trị y = ax + bx + cx + d ( a ≠ ) C Hàm số ln có điểm cực trị y = ax + bx + c ( a ≠ ) D Hàm số ln có điểm cực trị y = f ( x) Cho hàm số có bảng biến thiên sau: B Hàm số Câu 3: x2 + x − log ( − x ) (I) Tập xác định f ( x) ¡ \ { 1} (II) y = f ( x) Hàm số có điểm cực trị (III) Min f ( x) = −2 (IV) A(−1,3) điểm cực đại đồ thị hàm số Trong phát biểu có phát biểu Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Mã đề 35 Sản phẩm TỔ 18 Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC B C D S ABC 45° a Cho khối chóp tam giác có cạnh đáy , góc cạnh bên mặt đáy S ABC Thể tích khối chóp A Câu 4: A Câu 5: Đề 35 Trường Chuyên Ngoại Ngữ Năm 2019 3a B Cho hàm số a3 12 a3 C y = x3 - 2x2 + 3x +1 D 3a ( C) có đồ thị ( C) Có tiếp tuyến song song y = 3x +1 với đường thẳng ? A Câu 6: Cho B V ABC V ABC số A Câu 7: Cho V1 AC = A AB = , cm, cm Gọi thể tích khối nón tạo thành quay AB B V1 thể tích khối nón tạo thành quay y = x +1 − x B ∆ABC C [ −1;0] V ABC quanh cạnh AC 16 2 f ( x ) = 2sin x − x + D 64 27 bằng: 3− A D GTNN hàm số A Câu 9: quanh cạnh GTNN hàm số A Câu 8: V1 V2 vuông C C  π 0;  5π 1− D 50 81 bằng: 5π C D BC = 10 a AB = 3log a AC = 5log25 36 A vng có , Biết độ dài giá trị B B C Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! D Trang Mã đề 35 Tỉ Sản phẩm TỔ 18 Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 22 x Câu 10: Phương trình A 2 −5 x + + 23 x B −7 x +2 = + 25 x Đề 35 Trường Chuyên Ngoại Ngữ Năm 2019 −12 x + có nghiệm? C D Câu 11: Một tên lửa bay vào không trung với quãng đường (giây), với phương trình A 5e4 ( km / s) lim Câu 12: Giới hạn A x →0 s (t ) = et B e2 x − x+4 −2 +3 + 2t e3t +1 3e (km / s) C y= B ABC A′B′C ′ Câu 14: Cho lăng trụ đứng AA′ = a A 9e (km / s ) D 10e ( km / s) C x y= x +1 C có tam giác D ( 0; +∞ ) ABC x 2− x vuông cân D y = ( x − 1) B AB = a , cạnh bên Khi diện tích xung quanh hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ đứng cho 4π a π a2 B x − 3x + m = C 4π a D 2π a Câu 15: Biết phương trình A m2 ≤ Câu 16: Cho hàm số B y = f ( x) t Khi đó, vận tốc tên lửa sau giây là: Câu 13: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến A (km) hàm phụ thuộc theo biến B y = sin x s(t ) có ba nghiệm phân biệt Khẳng định đúng? m2 < xác định, liên tục C ¡ m2 > D m2 ≥ có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề 35 Sản phẩm TỔ 18 Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề 35 Trường Chuyên Ngoại Ngữ Năm 2019 x =1 đạt cực tiểu B Hàm số đạt giá trị lớn ( 0; +∞ ) C Hàm số đồng biến khoảng D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận < a ≠ 1, < b ≠ 1, x > 0, y > Câu 17: Cho Tìm cơng thức cơng thức sau? A Hàm số đạt cực đại A x = −2 log a ( x + y ) = log a x + log a y B log ab x = b log a x  x  log a x log a  ÷ =  y  log a y logb x = logb a.log a x C D Câu 18: Bảng biến thiên sau bảng biến thiên hàm số nào? y = −x − 2x + A B y = − x4 − x2 + y= C x + x2 + D y = − x + x2 + y = x −1 + − x M m , giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số Khi có m M số nguyên nằm , ? Câu 19: Gọi A B Câu 20: Cho hàm số x0 = π f ( x) = e + sin x Biết x0 = C Vô số  π x0 ∈  0;   2 π giá trị thỏa mãn D f ′ ( x0 ) = 0 Khi x0 = π C D a Câu 21: Cho khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy Biết diện tích mặt bên lăng trụ A a2 B Khi thể tích khối lăng trụ Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề 35 Sản phẩm TỔ 18 Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC A 3a 3 a3 B y = x − ln ( + e ) C Đề 35 Trường Chuyên Ngoại Ngữ Năm 2019 a3 D 3a x Câu 22: Cho hàm số A Hàm số đạt cực tiểu C Hàm số đồng biến x =1 ¡ Câu 23: Cho khối chóp tứ giác bằng: A a3 B Câu 24: Cho hàm số VABC A có diện tích m =1 a3 B Câu 26: Biết phương trình A < α ∀x )  x = ∈ [ 0; 2] ⇔  x = −3∉ [ 0; 2] f ( ) = ( 02 − 3) e0 = −3 f ( ) = ( 22 − 3) e = e2 f ( 1) = ( 12 − 3) e1 = −2e ⇒ M = max f ( x ) = f ( ) = e [ 0;2] m = f ( x ) = f ( 1) = −2e [ 0;2] ⇒ A = ( −2e ) − 4e    Câu 44 Phương trình 2016 = ( 4e − 4e2 ) =0 log3 x − log3 (3x ) = A 2016 B có hai nghiệm 36 x1 , x2 Khi tích C 243 x1 x2 D 81 Lời giải Tác giả: Vũ Thùy Dương, Fb: Dương Vũ Chọn C Điều kiện xác định: x > x > ⇔ ⇒ x ≥  x ≥ log x ≥ Ta có: Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 40 Mã đề 35 Sản phẩm TỔ 18 Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề 35 Trường Chuyên Ngoại Ngữ Năm 2019 log x − log3 (3x ) = ⇔ log x − − log x − = ⇔ log x − log x + =  log x = log3 x =  x = ⇔ ⇔ ⇔  log x =  x = 81 log3 x = Kết hợp điều kiện nghiệm phương trình là: Câu 45 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD nằm mặt phẳng vng góc với a 42 a 42 14 A B x1 = 3, x2 = 81 ⇒ x1 x2 = 243 hình vng cạnh a ( ABCD ) Khoảng cách a C Lời giải Biết AB SAB tam giác SD : a 2 D Tác giả:Nguyễn Đình Hành; Fb: Hanh Nguyen Chọn A M,N CD H SN AB trung điểm cạnh , hình chiếu M lên  DN ⊥ MD  MH ⊥ SN ⇒ DN ⊥ ( SMN ) ⇒ DN ⊥ MH ⇒ MH ⊥ ( SCD )    DN ⊥ SM  MH ⊥ DN Ta có nên AB / / CD ⇒ AB / / ( SCD ) d ( AB, SD ) = d ( AB, ( SCD ) ) = d ( M , ( SCD ) ) = MH Mà , a SM = , MN = a SMN M Tam giác vng , có Gọi Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 41 Mã đề 35 Sản phẩm TỔ 18 Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC ⇒ 1 a 42 = + = + = ⇒ MH = a = 2 7 MH SM MN 6a 2a 6a d ( AB, SD ) = Vậy Câu 46 Cho hình chóp a 42 2a 3 S ABC biết thể tích khối chóp A Đề 35 Trường Chuyên Ngoại Ngữ Năm 2019 có cạnh đáy S ABC B a3 a Tính khoảng cách từ điểm A ( SBC ) đến a C a D a 2 Lời giải Chọn B AM = 3OM Þ d ( A; SBC ) = 3d ( O; SBC ) Ta có Kẻ Do d ( O; SBC ) = OH OH ^ SM V ABC ( ta có tam giác nên ta có ) SV ABC = a 3a 3 3a a = ; AM = a = Þ OM = 4 2 Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 42 Mã đề 35 Sản phẩm TỔ 18 Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC VS ABC = SO.SV ABC Ta lại có a3 =a Þ SO = 3a 1 1 = 2+ Þ = 2 OH SO OM OH a ( ) + Khi d ( O; SBC ) = Vậy Câu 47 Cho lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy tam giác vng khối lăng trụ cosα Khi có giá trị A 1 a = + = Þ OH = a 2a ỉa ữ 2a ỗ ữ ỗ ỗ ố2 ữ ứ a Þ d ( A; SBC ) = a ABC A′B ′C ′ Đề 35 Trường Chuyên Ngoại Ngữ Năm 2019 B 2a Gọi α B AB = a BC = 2a , , Biết thể tích góc mặt phẳng C ( A′BC ) D mặt phẳng ( ABC ) Lời giải Tác giả:Nguyễn Dương Long ; Fb:Long Nguyễn Chọn A BC ⊥ AB   ⇒ BC ⊥ ( A′AB ) ⇒ BC ⊥ A′B BC ⊥ AA′ Vậy ( A′BC ) ∩ ( ABC ) = BC AB ⊥ BC A′B ⊥ BC , , Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 43 Mã đề 35 Sản phẩm TỔ 18 Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Suy Đề 35 Trường Chuyên Ngoại Ngữ Năm 2019 ( ( A′BC ) , ( ABC ) ) = ( A′B, AB ) = ·A′BA = α V = S∆ABC h = 2a.a.h = a h Trong tam giác ABA′ , mà Câu 48 Công ty nên A′B = A′A2 + AB = ta có: AB a cos α = cos ·A′BA = = = A′B 3a A V = 2a h= cosα = Vậy 2a = 2a ⇒ AA′ = 2a a2 (2 ) 2a + a = 3a nên , đáp án A cần xây bể chúa hình hộp chữ nhật ( khơng có nắp), đáy hình vng canh h ( m) a ( m) 62,5m3 , chiều cao Biết thể tích bể chứa cần xây Hỏi kích thước cạnh đáy chiều cao để tổng diện tích mặt xung quanh mặt đáy nhỏ nhất? a= A C m, h = 5m a = m, h = 2,5m a= B 10 m, h = 4m a = 3m, h = D 30 m Lời giải Tác giả: Nguyễn Duy Quyền, Fb: Nguyễn Duy Quyền Chọn C a h = 62,5 ⇒ h = Ta có: S = 4ah + a = 4a S′ = − 62,5 ,a > a2 62,5 250 +a = +a a2 a 250 −250 + 2a + 2a = S ′ = ⇒ −250 + 2a = ⇔ a = ⇒ S = 75 a2 a2 BBT: Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 44 Mã đề 35 Sản phẩm TỔ 18 Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC S = 75 Vậy ( 0;+∞ ) y= Câu 49 Cho hàm số thẳng A y=2 a = ⇒ h = 2, ax + (b ≠ 0, a + b ≠ 0) bx − Khi tỉ số a b có đồ thị (C ) Biết đồ thị (C ) có tiệm cận ngang đường B Đề 35 Trường Chuyên Ngoại Ngữ Năm 2019 C −1 D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Thu Oanh; Fb: Thu Oanh Chọn A lim y = lim x →±∞ x →±∞ Ta có Mà đồ thị Suy (C ) a =2 b ax + a = bx − b có tiệm cận ngang đường thẳng y=2 2log ( x − ) + log ( x − ) = Câu 50 Biết phương trình A B có hai nghiệm C x1 , x2 Khi ( x1 − x2 ) D Lời giải Tác giả: Nguyễn Hữu Tài, Fb: Tài Nguyễn Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 45 Mã đề 35 Sản phẩm TỔ 18 Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề 35 Trường Chuyên Ngoại Ngữ Năm 2019 Chọn A Điều kiện xác định: x >  x ≠ 2log ( x − ) + log ( x − ) = ⇔ log ( x − ) + 2log x − = Ta có: ⇔ log ( x − ) + log x − = ⇔ log ( x − ) x −  = ⇔ ( x − ) x − = 1( ∗ ) Trường hợp 1: x>4 ( ∗) ⇔ x − x + = x = + ⇔ ⇔ x = 3+  x = − Trường hợp 2: x