Tổ 10 đề 19 ôn tập tích phân số phức 2017 2018 THPT chuyên ngữ

STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10 ĐỀ 19 – THPT CHUYÊN NGỮ HÀ NỘI 2017-2018 THPT CHUYÊN NGỮ HÀ NỘI ĐỀ ƠN TÍCH PHÂN-SỐ PHỨC (Đề gồm trang) NĂM HỌC 2017 - 2018 MƠN: TỐN Thời gian: 45 phút Họ tên: SBD: Câu Câu Cho hai số phức z1 = + i A z1 − z2 = 17 B z1 − z2 = 15 C z1 − z2 = + 13 D z1 − z2 = 13 − M Điểm biểu diễn số phức ln m Cho A ∫ m= z= − 4i có tọa độ  4  ; ÷ B  5   4 − ; ÷ A  5  Câu z2 = − 3i Tính mơ đun số phức z1 − z2 e x dx = ln ex + Khi giá trị B  4  ;− ÷ C  5  m m= D ( 3; − ) C m= D m= 4 Câu Cho tích phân A a+ b = dx = a + b ln với a , + 2x + I =∫ B a− b = b số nguyên Mệnh đề đúng? C a − b = D a + b = Câu Cho A Câu ∫ ln ( x + 1) dx = a + lnb; a, b ∈ ¢ Tính ( a + 3) b B 25 Cho F( x) nguyên hàm hàm số A ∫ f ( x ) dx C 16 f ( x ) Khi hiệu số F ( 1) - F ( ) B ∫ -f ( x ) dx 1 D C ∫ -F ( x ) dx D ∫ -F ( x ) dx Câu x −1 a a d x = + 4ln ∫ b với a, b∈ ¢ b phân số tối giản Biết x + A B 13 C 14 Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share 2a + b D − 20 Trang STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10 Câu Cho A Câu π 0 ĐỀ 19 – THPT CHUYÊN NGỮ HÀ NỘI 2017-2018 ∫ f ( x ) dx = Tính I = ∫ f ( sin 3x ) cos3xdx I = B Có số phức A Câu 10 Cho số phức z w = z + 3i phức z I = C z+ 2− i = 2 thỏa mãn B C z = Tập hợp điểm M có A − + 12i Một bậc hai z A − + 3i B + 3i A ( z − 1) I = số ảo D mặt phẳng tọa độ C Câu 11 Cho z = z D Oxy biểu diễn số đường trịn Tính bán kính đường trịn B Câu 12 Cho số phức I = thoả mãn z = D D + 2i C + 3i ( − i ) z + z = − 7i Khi đó, mơđuncủa z bao nhiêu? B z = C z = Câu 13 Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường thẳng z = D x = 0, x = π đồ thị hai hàm số y = cos x, y = sin x A B Câu 14 Cho số phức A z2 = z C z + = z ( z + 2i ) B z.z = z z+ i D z= z D z2 = z z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = , z1 = , z2 = Tính z1 z2 + z2 z1 I = Giá trị nhỏ C B C A D z Khẳng định sau khẳng định sai? Câu 17 Cho hàm số C B Câu 16 Cho số phức A thỏa điều kiện Câu 15 Cho số phức A z 2 f ( x) ¡ B I = liên tục ∫( f ( x ) + x ) dx = C D Tính I = − Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share I = ∫ f ( x ) dx D I = −9 Trang STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10 Câu 18 Giả sử hàm số f ( x) ĐỀ 19 – THPT CHUYÊN NGỮ HÀ NỘI 2017-2018 có đạo hàm liên tục đoạn 1 0 [0;1] thỏa mãn điều kiện f ( 1) = , ∫ xf ' ( x ) dx = Khi ∫ f ( x ) dx bằng: A B − D C 11 eb b 1 dx = I=∫ dx ∫ a x ln x Câu 19 Cho a x a, b số dương Tính tích phân e A ln B Câu 20 Tính diện tích A S C ln hình phẳng giới hạn hai đường cong 12 37 S= I = I= B S= 37 12 C S= D y = x3 − x I= D y = x − x2 S= 19 Câu 21 Một ô tô chạy người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, tơ di chuyển chậm dần với () vận tốc v t = − 12t + 24 (m/s), t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, ô tơ cịn di chuyển mét? A 18 m B 15 m V vật thể nằm hai mặt phẳng Câu 22 Tính thể tích cắt mặt phẳng vng góc với trục có cạnh A B Câu 23 Tính tích phân A Ox 20 m x = 0; x = D 24 m π biết thiết diện vật thể điểm có hồnh độ x π   ≤ x ≤ ÷ tam giác 2  cos x + sin x I= C 2018 Câu 24 Cho Parabol I = ∫ ( 1− x) 2017 dx B y = x2 − 4x + I= C π D 2π 2017 C I = hai tiếp tuyến với Parabol D A ( 1;2 ) I= −1 2018 B ( 4;5) y = − x + y = x − 11 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường nói A B C Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share D Trang STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10 Câu 25 Cho số phức A 1.A 11.B 21.D Câu z = a + bi, ( a; b ∈ ¡ 2.B 12.C 22.B B 3.C 13.B 23.A Cho hai số phức ) ĐỀ 19 – THPT CHUYÊN NGỮ HÀ NỘI 2017-2018 thỏa mãn z + + i = z Tính S = 4a + b C −2 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ 19 BẢNG ĐÁP ÁN 4.D 5.C 6.B 7.B 14.B 15.D 16.D 17.B 24.D 25.D z1 = + i D 8.C 18.A −4 9.D 19.B 10.A 20.B z2 = − 3i Tính mơ đun số phức z1 − z2 A z1 − z2 = 17 B z1 − z2 = 15 C z1 − z2 = + 13 D z1 − z2 = 13 − Lời giải Tác giả: Đỗ Hoàng Tú; Fb: Đỗ Hoàng Tú Chọn A Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10 z1 − z2 = ( + i ) − ( − 3i ) = − + 4i Ta có Điểm ( − 1) + ( ) z1 − z2 = Suy Câu ĐỀ 19 – THPT CHUYÊN NGỮ HÀ NỘI 2017-2018 M biểu diễn số phức  4 − ; ÷ A  5  = 17 z= − 4i có tọa độ  4  ; ÷ B  5   4  ;− ÷ C  5  D ( 3; − ) Lời giải Tác giả: Đỗ Hồng Tú; Fb: Đỗ Hồng Tú Chọn B Ta có z= ( + 4i ) 15 + 20i = = 2 = + i − 4i ( − 4i ) ( + 4i ) + 5 Vậy điểm biểu diễn số phức ln m Câu ∫ Cho A m= z  4 M ; ÷  5 e x dx = ln ex + Khi giá trị B m m= C m= D m= Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Phương Mai; Fb: Phương Mai Chọn C Điều kiện: Đặt u = e x + ⇒ du = e x d x ln m ⇒ m > ∫ ⇒ ln e x dx = ex + m+ ∫ du m+ = ln ( m + ) − ln = ln u m+ m+ = ln ⇒ = 2⇔ m= 3 Câu Cho tích phân A a+ b = dx = a + b ln với a , + 2x +1 I =∫ B a− b = b số nguyên Mệnh đề đúng? C a − b = D a + b = Lời giải Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10 ĐỀ 19 – THPT CHUYÊN NGỮ HÀ NỘI 2017-2018 Tác giả: Nguyễn Thị Phương Mai; Fb: Phương Mai Chọn D t = x + ⇒ t = x + ⇒ 2tdt = 2dx ⇒ dx = tdt Đặt 3 tdt   ⇒I =∫ = ∫ 1 − ÷dt = + 3ln ⇒ a = t +3 1 t +3 , b = 3⇒ a+ b = Câu ln ( x + 1) dx = a + lnb; a, b ∈ ¢ b ∫ Cho Tính ( a + 3) A B 25 C 16 D Lời giải Tác giả: Bùi Nguyễn Phi Hùng; Fb: Bùi Nguyễn Phi Hùng Chọn C u = ln ( x + 1) Đặt ta có du = dx x+1 ; dv = dx , chọn v = x + 1 ∫ ln ( x + 1) dx = ( x + 1) ln ( x + 1) − ∫ dx = 2ln − x = − + ln 0 Suy Câu Cho a = -1, b = Vậy ( a + 3) = = 16 b F( x) nguyên hàm hàm số A f ( x ) Khi hiệu số F ( 1) - F ( ) ∫ f ( x ) dx B 1 ∫ -f ( x ) dx C ∫ -F ( x ) dx D ∫ -F ( x ) dx Lời giải Tác giả: Bùi Nguyễn Phi Hùng; Fb: Bùi Nguyễn Phi Hùng Chọn B b Ta có: Suy ra: ∫ f(x)dx = F ( b ) - F ( a ) a b a a b ∫ f(x)dx = -∫ f(x)dx 2 F ( 1) - F ( ) = ∫ f ( x ) dx = - ∫ f ( x ) dx Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10 ĐỀ 19 – THPT CHUYÊN NGỮ HÀ NỘI 2017-2018 Câu x −1 a a d x = + 4ln ∫ b với a, b∈ ¢ b phân số tối giản Biết x + A B 13 C 14 2a + b D − 20 Lời giải Tác giả: Nhữ Văn Huấn; Fb: Huân Nhu Chọn B 2 x −1   d x = − d x = x − 4ln x + = + 4ln ( ) ( ) |  ÷ ∫ ∫ x +3 Ta có: x + 1 Suy Câu a = 4; b = ⇒ 2a + b = 2.4 + = 13 π 0 f ( x ) dx = I = ∫ f ( sin x ) cos3xdx ∫ Cho Tính A I = B I = C I = D I = Lời giải Tác giả: Nhữ Văn Huấn; Fb: Huân Nhu Chọn C Đặt t = sin 3x ⇒ dt = 3cos3 xdx ⇒ cos3 xdx = dt Đổi cận: x t π π 1 1 I = ∫ f ( sin 3x ) cos3xdx = ∫ f ( t ) dt = ∫ f ( x ) dx = 30 30 Suy Câu Có số phức A z thỏa mãn B z+ 2− i = 2 C ( z − 1) số ảo D Lời giải Tác giả: Nguyễn Hoàng Huy; Fb: Nguyen Hoang Huy Chọn D Gọi z = x + yi , ( x, y ∈ ¡ ) Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10 ( z − 1) Ta có ( z − 1) 2 ĐỀ 19 – THPT CHUYÊN NGỮ HÀ NỘI 2017-2018 = z − z + = x − y − x + + ( xy − y ) i số ảo ⇔ x − y − x + = ( 1) z + − i = 2 ⇔ ( x + ) + ( y − 1) = ⇔ x + y + x − y − = ( ) Từ ( 1) ( 2) ⇒ 2x2 + 2x − y − = ⇔ y = x2 + x − x =  − x − x + x = ⇔ x ( x + x − ) = ⇔  x = −1 +  x = −1 − Thế vào ( 1) ta  x = ⇒ y = − x = − 1+ ⇒ y = − x = − 1− ⇒ y = + Vậy có số phức thỏa mãn yêu cầu toán Câu 10 Cho số phức phức z w = z + 3i z = Tập hợp điểm M có mặt phẳng tọa độ Oxy biểu diễn số đường trịn Tính bán kính đường trịn B A C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Hoàng Huy; Fb: Nguyen Hoang Huy Chọn A Gọi w = x + yi , ( x, y ∈ ¡ ) Ta có w = z + 3i ⇔ w − 3i = z ⇒ w − 3i = z = z = Suy x + ( y − 3) = 16 Vậy tập hợp điểm Câu 11 Cho z = M biểu diễn số phức − + 12i Một bậc hai z A − + 3i B + 3i w đường tròn tâm I ( 0;3) có bán kính r = C + 3i D + 2i Lời giải Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10 ĐỀ 19 – THPT CHUYÊN NGỮ HÀ NỘI 2017-2018 Tác giả: Lưu Trung Tín; Fb: Lưu Trung Tín Chọn B Tìm bậc hai z = − + 12i tức tìm số phức x + yi , ( x, y ∈ ¡ ) cho  x − y = −5 ( x + yi ) = − + 12i nên ta cần giải hệ phương trình  xy = 12 x , thay vào phương trình thứ ta có: y= Phương trình thứ hai cho  36 2  x − x = −5  x + x − 36 =  x = ⇔ ⇔  6 y =  y=  y = x x    x Hệ có hai nghiệm ( 2;3) A z thoả mãn z = ( − 2; − 3) z = − + 12i Vậy có hai bậc hai Câu 12 Cho số phức + 3i − − 3i ( − i ) z + z = − 7i Khi đó, mơđuncủa z bao nhiêu? B z = C z = D z = Lời giải Tác giả: Lưu Trung Tín; Fb: Lưu Trung Tín Chọn C Đặt z = x + yi , ( x, y ∈ ¡ ) z = x − yi Ta có ( − i ) z + z = − 7i ⇔ ( − i ) ( x + yi ) + ( x − yi ) = − 7i ⇔ ( x + y ) + ( − x − y ) i = − 7i  5x + y = ⇔  − x − y = −7  x =1 ⇔  y = Vậy z = + 2i nên z = Câu 13 Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường thẳng x = 0, x = π đồ thị hai hàm số y = cos x, y = sin x Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10 A ĐỀ 19 – THPT CHUYÊN NGỮ HÀ NỘI 2017-2018 2 B C D Lời giải Tác giả: Bui Bai; Fb: Bui Bai Chọn B π Ta có S = ∫ sin x − cos x dx π  π sin x − cos x = ⇔ sin  x − ÷ = ⇔ x = + kπ ( k ∈ ¢ ) Xét phương trình:  4 π π x = + kπ ∈ [ 0; π ] ⇒ k = ⇒ x = Cho 4 π  π ⇒ S = ∫ sin  x − ÷ dx  4 π π  π  π = − ∫ sin  x − ÷dx + ∫ sin  x − ÷dx 4 4   π π π  π  π = cos  x − ÷ − cos  x − ÷ 40 4π   =2 z Câu 14 Cho số phức A thỏa điều kiện z + = z ( z + 2i ) Giá trị nhỏ C B z+ i D Lời giải Tác giả: Bui Bai; Fb:Bui Bai Chọn B Gọi z = x + yi , ( x, y ∈ ¡ ) Ta có: có điểm M ( x; y) biểu diễn z mặt phẳng tọa độ z + = z ( z + 2i ) ⇔ z − ( 2i ) = z z + 2i ⇔ z − 2i z + 2i = z z + 2i  z + 2i = ⇔  z − 2i = z ∗ TH1: z + 2i = ⇔ z = − 2i Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang 10 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10 ĐỀ 19 – THPT CHUYÊN NGỮ HÀ NỘI 2017-2018 ⇒ P = z + i = −i = ∗ TH2: z − 2i = z ⇔ y = ⇒ M ∈ d : y = Gọi A ( 0; − 1) Xét biểu thức P = z + i = AM ⇒ Pmin ⇔ AM ⇔ M So sánh hai TH Câu 15 Cho số phức A z2 = z hình chiếu A lên d : y = ⇒ AM = = P ⇒ Pmin = z Khẳng định sau khẳng định sai? B z.z = z C z= z D z2 = z Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Oanh; Fb: Oanh Nguyen Chọn D Giả sử + z = a + bi , ( a , b ∈ ¡ ) 2 z = ( a + bi ) = a − b + 2abi , z = (a − b ) + 4a 2b = (a + b2 ) = ( a + b ) = z 2 Suy A + z.z = ( a + bi ) ( a − bi ) = a + b = z suy B Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang 11 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10 ĐỀ 19 – THPT CHUYÊN NGỮ HÀ NỘI 2017-2018 + z = a2 + b2 , z = a + ( − b ) + z = ( a + bi ) = a − b + 2abi , z = a + b ⇒ z ≠ z A ⇒ z = z suy C 2 Câu 16 Cho số phức 2 , D sai z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = , z1 = , z2 = Tính z1 z2 + z2 z1 B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Oanh; Fb: Oanh Nguyen Chọn D Giả sử z1 = a + bi , ( a , b ∈ ¡ ) ⇒ z1 = a − bi z2 = c + di , ( c , d ∈ ¡ ) ⇒ z2 = c − di z1 + z2 = ⇔ ( a + c ) + ( b + d ) = ( 1) 2 z1 = ⇒ a + b = , ( ) Thay ( ) , ( 3) vào Ta có: z1 z2 + z2 z1 = ( 1) ; z2 = ⇒ c + d = ( ) suy ra: ac + bd = ( ) ( a + bi ) ( c − di ) + ( c + di ) ( a − bi ) = ( ac + bd ) = Câu 17 Cho hàm số A f ( x) ¡ B I = liên tục I = ∫ ( f ( x ) + x ) dx = Tính C I = − I = ∫ f ( x ) dx D I = −9 Lời giải Tác giả: Giáp Văn Khương; Fb: Giáp Văn Khương Chọn B Ta có 2 0 ∫ ( f ( x ) + x ) dx = ⇔ ∫ f ( x ) dx + ∫ xdx = Hay I + ∫ xdx = Câu 18 Giả sử hàm số Mà f ( x) 2 ∫ xdx = x = 0 , suy I = có đạo hàm liên tục đoạn 1 0 [0;1] thỏa mãn điều kiện f ( 1) = , ∫ xf ' ( x ) dx = Khi ∫ f ( x ) dx bằng: Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang 12 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10 A B ĐỀ 19 – THPT CHUYÊN NGỮ HÀ NỘI 2017-2018 − D C 11 Lời giải Tác giả: Giáp Văn Khương; Fb: Giáp Văn Khương Chọn A Gọi I = ∫ xf ' ( x ) dx Ta có I =  u = x ⇒  Mặt khác: Đặt  dv = f ' ( x ) dx Vậy ta có 1 0 I = xf ( x ) − ∫ f ( x ) dx = f ( 1) − − ∫ f ( x ) dx = − ∫ f ( x ) dx Khi ta có  du = dx   v = f ( x ) 1 0 = − ∫ f ( x ) dx ⇒ ∫ f ( x ) dx = eb b 1 dx = I=∫ dx ∫ a x ln x Câu 19 Cho a x a, b số dương Tính tích phân e A ln B I = C I= ln D I= Lời giải Tác giả: Phạm Cao Thế; Fb: Cao Thế Phạm Chọn B t = ln x ⇒ dt = dx Đặt x Đổi cận x = e a ⇒ t = a , x = eb ⇒ t = b b I = ∫ dt = t Khi a Câu 20 Tính diện tích A S= 12 37 S hình phẳng giới hạn hai đường cong B S= 37 12 C S= y = x3 − x D y = x − x2 S= 19 Lời giải Tác giả: Phạm Cao Thế; Fb: Cao Thế Phạm Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm hai đường cong là: Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang 13 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10 ĐỀ 19 – THPT CHUYÊN NGỮ HÀ NỘI 2017-2018 x = x3 − x = x − x ⇔ x + x − x = ⇔  x =  x = − Khi diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong là: S= ∫ (x −2 = ∫(x −2 − x ) − ( x − x ) dx = + x − x ) dx + ∫( x ∫x ∫x + x − x dx = −2 −2 + x − x dx + ∫ x + x − x dx 37 + x − x ) dx = + = 12 12 Câu 21 Một ô tô chạy người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, tô di chuyển chậm dần với () vận tốc v t = − 12t + 24 (m/s), t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét? A 18 m B 15 m C 20 m D 24 m Lời giải Tác giả: Trần Đắc Nghĩa; Fb: Đ Nghĩa Trần Chọn D Thời gian ô tô dừng hẳn là: v ( t ) = − 12t + 24 = ⇔ t = Quãng đường ô tô di chuyển sau đạp phanh Câu 22 Tính thể tích A V vật thể nằm hai mặt phẳng cắt mặt phẳng vng góc với trục có cạnh ∫ ( − 12t + 24 ) dt = ( − 6t + 24t ) Ox x = 0; x = = 24 π biết thiết diện vật thể điểm có hồnh độ x π   ≤ x ≤ ÷ tam giác 2  cos x + sin x B C 2π π D Lời giải Tác giả: Trần Đắc Nghĩa; Fb: Đ Nghĩa Trần Chọn B Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang 14 STRONG TEAM TỐN VD-VDC – TỔ 10 Diện tích tam giác có cạnh ( ĐỀ 19 – THPT CHUYÊN NGỮ HÀ NỘI 2017-2018 cos x + sin x ) cos x + sin x = ( cos x + sin x ) S ( x) = Thể tích vật thể cần tìm là: π π 0 V = ∫ S ( x ) dx = ∫ π ( cos x + sin x ) dx = ( sin x − cos x ) = ( + 1) = Câu 23 Tính tích phân A I= I = ∫ ( 1− x) 2017 dx 2018 B I= 2017 C I = D I= −1 2018 Lời giải Tác giả: Bùi Văn Lưu; Fb: Bùi Văn Lưu Chọn A Ta có I = ∫ ( 1− x) 2017 dx ( 1− x) =− 2018 Câu 24 Cho Parabol 2018 y = x2 − 4x + = 2018 hai tiếp tuyến với Parabol A ( 1;2 ) B ( 4;5) y = − x + y = x − 11 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường nói A B C D Lời giải Tác giả: Bùi Văn Lưu; Fb: Bùi Văn Lưu Chọn C Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang 15 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10 ĐỀ 19 – THPT CHUYÊN NGỮ HÀ NỘI 2017-2018 Hoành độ giao điểm hai tiếp tuyến nghiệm phương trình − x + = x − 11 ⇔ x = 15 S= Diện tích hình phẳng cần tìm là: = 15 15 ∫( x − x + − ( −2 x + ) ) dx + ∫ ( x − x + − ( x − 11) ) dx 15 2 ∫ ( x − x + 1) dx + ∫ ( x − x + 16 ) dx 15 15 x   x3  =  − x + x ÷ +  − x2 + 16 x ÷ =  1   15 Câu 25 Cho số phức A z = a + bi, ( a; b ∈ ¡ B ) thỏa mãn z + + i = z Tính S = 4a + b C −2 D −4 Lời giải Tác giả: Vũ Đình Cơng; Fb: Vũ Đình Cơng Chọn D Ta có z + + i = z ⇔ a + bi + + i = a + b ⇔ a + + ( b + 1) i = a + b  a + = a + b  a + = a + ( 1) ⇔ ⇔ b + = ( 2)  b = −  Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang 16 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10  a ≥ −2 a + = a +1 ⇔  ⇔  a + 4a + = a + Từ ( 1) Vậy ta có ĐỀ 19 – THPT CHUYÊN NGỮ HÀ NỘI 2017-2018  a ≥ −2 −3   −3 ⇔ a =  a = S = 4a + b = − Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang 17 ... TOÁN VD-VDC – TỔ 10 Câu Cho A Câu π 0 ĐỀ 19 – THPT CHUYÊN NGỮ HÀ NỘI 2017- 2018 ∫ f ( x ) dx = Tính I = ∫ f ( sin 3x ) cos3xdx I = B Có số phức A Câu 10 Cho số phức z w = z + 3i phức z I = C z+... https://facebook.com/groups/900248096852 019? ref=share D Trang STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10 Câu 25 Cho số phức A 1.A 11.B 21.D Câu z = a + bi, ( a; b ∈ ¡ 2.B 12.C 22.B B 3.C 13.B 23.A Cho hai số phức ) ĐỀ 19 – THPT CHUYÊN NGỮ... https://facebook.com/groups/900248096852 019? ref=share Trang STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10 z1 − z2 = ( + i ) − ( − 3i ) = − + 4i Ta có Điểm ( − 1) + ( ) z1 − z2 = Suy Câu ĐỀ 19 – THPT CHUYÊN NGỮ HÀ NỘI 2017- 2018 M biểu diễn số phức