TỔ 21 TEST ôn tâp CHƯƠNG III đại số 10

Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 10 Kiểm tra chương III đại số ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III ĐẠI SỐ 10 - NĂM 2019 TIME: 45 PHÚT Câu A x = Câu Câu Câu Câu x2 −1 = x −1 B D = ¡ \ { 1} Phương trình sau có nghiệm A B D x ≥ C D = [ 0; + ∞ ) x = −x C D D = [ 0; + ∞ ) \ { 1; 2} D Vô số Tập nghiệm S phương trình x ( x − 1) = A S = { 0;1} Câu B x ≠ Tập xác định phương trình A D = [ 2; + ∞ ) Câu = x + x−3 C x > Điều kiện xác định phương trình B S = { 0} C S = { 1} D S = { −1; 0} Cho x − mx + 15 = có nghiệm Tìm m? A m = −2 15 B m = C m = 15 D m = −8 Hệ phương trình sau hệ hai phương trình bậc hai ẩn:   x2 − x −1 = x − 3y =  x − 5z = A  B  C   2 x + y = x −1 = x − y = x + y − z = D  x − y = Cho phương trình: x + x − 260 = ( 1) Biết ( 1) có nghiệm x1 = 13 Hỏi x2 A −27 B −20 C 20 D Câu Hai phương trình gọi tương đương khi: A Có dạng phương trình B Có tập xác định C Có tập hợp nghiệm D Cả A, B, C Câu Tập nghiệm phương trình  1 A S = 2;   4 1 − = là: x −1 x − 1  B S =   C S = { 2} 4 D S = ∅ Câu 10 Phương trình sau tương đương với phương trình x − = A x − = B ( x − 3) ( x + x + 3) = C x − x + = D ( x + 3) ( x − x + 3) = Câu 11 Điều kiện xác định phương trình  7   A x ∈  2;  \ { 3} x−2 7x − = x là: x − 4x + − 2x   7 2 B x ∈ ¡ \ 1;3;   7  2 C x ∈  2; ÷ Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn!  7  2 D x ∈  2; ÷\ { 3} Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 10 Kiểm tra chương III đại số Câu 12 Tìm m để x = nghiệm phương trình x − 2mx + + m = A m = B m = −1 C m = D m = −2 Câu 13 Cặp số ( x; y ) nghiệm phương trình x − y = A ( 1; ) B ( −1; ) C ( 1; −2 ) D ( −1; −2 ) C S = −3 D S = { −3} C m ∈ R D m = − Câu 14 Tập nghiệm S phương trình − x = A S = { 5} B S = { 0} Câu 15 Tìm m để phương trình 2mx + = vô nghiệm A m = B m ≠ Câu 16 Tập tất giá trị tham số m để phương trình ( m − 1) x − 2mx + m + = có hai nghiệm trái dấu A R \ { 1} B ( 2; +∞ ) C [ −2;1] D ( −2;1) 3 x + y = Câu 17 Tìm nghiệm hệ phương trình:  2 x − y =   17 A  ; − ÷  23 23   17  B  − ; ÷  23 23    17 C  − ; − ÷  23 23  Câu 18 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A x + x − = x ⇔ x = x − x − B C x + x − = x + x − ⇔ 3x = x  17  D  ; ÷  23 23  x − = 3x ⇔ x − = x D Cả A, B, C sai Câu 19 Tìm m để phương trình 2mx = x + m + có nghiệm A m ≠ −2 B m ≠ C m ≠ D m = −1  x2 − y2 = x + y Câu 20 Hệ phương trình  có nghiệm:  y − 2x = y + x A ( 0;0 ) , ( 1;1) B ( 0;0 ) , ( −3; − ) C ( −3; − 3) , ( 1;1) D ( 0;0 ) , ( −1; − 1) Câu 21 Phương trình x ( x − 1) x − = có nghiệm? A B C D Câu 22 Tập hợp giá trị m để phương trình x + mx − m + = có hai nghiệm trái dấu A ( 1;10 ) B [ 1; +∞ ) C ( 1; +∞ ) Câu 23 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn (m − ) x = 3m ( m − ) có nghiệm A B 19 C 20 ( ) D −2 + 8; +∞ [ −10;10] để phương trình D 18 x + y = Câu 24 Với giá trị a hệ phương trình  có nghiệm ( x ; y ) thỏa mãn  x − y = 2a − x< y? 1 1 A a > B a > − C a < − D a < 2 2 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 10 Kiểm tra chương III đại số Câu 25 Tìm tất nghiệm phương trình x − x − x + = x − 18 x = 1+  x = 1− A  x = 1+  x = 1− 7 23  x = + 23 B   x = − 23 23 x = 1+ C   x = − x = 1+ D   x = + 23 Câu 26 Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình x − 2mx + 2m − = có nghiệm? A B C D Câu 27 Phương trình 3x − = x + x + có A nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm  x2 + y = m Câu 28 Có giá trị để hệ phương trình  có nghiệm ? y = x + m A B C D vơ số Câu 29 Tìm m để phương trình A m ≤ 3x − m x + 2m − + x−2 = có nghiệm x−2 x−2 B m < C m > x = y2 − y + m Câu 30 Cho hệ phương trình  Hệ có nghiệm khi: y = x − x+m A m ≤ B m ≥ C m ≤ D m ≥ D m ≥ 2 Câu 31 Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình x − ( m + 1) x + m + = ( m tham số) Tìm m để biểu thức P = x1 x2 − ( x1 + x2 ) − đạt giá trị nhỏ A m = B m = C m = D m = −12 Câu 32 Tổng nghiệm bé lớn phương trình x + + 3x − = − x A B C D Câu 33 Tổng tất nghiệm phương trình x + x + = bao nhiêu: A B 1− C −1 − Câu 34 Tích nghiệm phương trình x + x − x + = x + A −4 B C −3 D − D x + y = m +1 Câu 35 Cho hệ phương trình  Tìm m để hệ phương trình có nghiệm : 2  x + y + xy = m + m = A m ≥ B  m = Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 10 Kiểm tra chương III đại số m ≤ D  m ≥ C m ≤ Câu 36 Một sở sản xuất khăn mặt bán khăn với giá 30.000 đồng tháng sở bán trung bình 3000 khăn Cơ sở sản xuất có kế hoạch tăng giá bán để có lợi nhận tốt Sau tham khảo thị trường, người quản lý thấy từ mức giá 30.000 đồng mà tăng giá thêm 1000 đồng tháng bán 100 Biết vốn sản xuất khăn không thay đổi 18.000 Hỏi sở sản xuất phải bán với giá để đạt lợi nhuận lớn A 39.000 B 43.000 C 40.000 D 42.000 x4 − x2 + x2 − = Câu 37 Phương trình có x2 x A nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm biết tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình   1   a   x + ÷−  x + ÷− 2m + = có nghiệm S =  − ; +∞ ÷ , với a , b số nguyên x   x   b  a dương phân số tối giản Tính T = a + b b A T = 13 B T = 17 C T = 49 D T = Câu 38 Cho b +c Câu 39 Phương trình 10 x + x + = ( x + 1) x + ( ∗ ) có hai nghiệm x = a x = với d a, b, c, d ∈ ¢ < d < Tính S = a + b + c + d A S = 15 B S = 12 C S = D S = Câu 40 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình x − x + m = có hai nghiệm dương phân biệt x1 , x2 thoả mãn x1 x2 + x2 x1 = Số phần tử S là: A B C D BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.B 3.B 4.A 5.B 6.A 7.B 8.C.C Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! 9.D 10.A Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 10 11.D 21.B 31.C 12.C 22.C 32.A 13.D 23.B 33.C 14.D 24.D 34.A Kiểm tra chương III đại số 15.A 25.A 35.D 16.D 26.A 36.A 17.A 27.B 37.D 18.A 28.C 38.D 19.B 29.C 39.D 20.B 30.A 40.B HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Điều kiện xác định phương trình A x = B x ≠ = x + x−3 C x > Lời giải D x ≥ Tác giả:Nguyễn Quân ;Fb: Quân Nguyễn Chọn C Điều kiện: x − > ⇔ x > Câu Tập xác định phương trình A D = [ 2; + ∞ ) x2 −1 = x −1 C D = [ 0; + ∞ ) B D = ¡ \ { 1} D D = [ 0; + ∞ ) \ { 1; 2} Lời giải Tác giả:Hồng Đình Đức ; Fb:Hồng Đình Đức Chọn B Điều kiện xác định: x − ≠ ⇔ x ≠ Câu Phương trình sau có nghiệm A x = −x B C D Vô số Lời giải Tác giả: Trần Quang Thắng ; Fb:Trần Quang Thắng Chọn B x ≥ ⇔ x=0 Điều kiện xác định:  − x ≥ Ta thấy x = thoả mãn phương trình Vậy phương trình cho có nghiệm Câu Tập nghiệm S phương trình x ( x − 1) = A S = { 0;1} B S = { 0} C S = { 1} D S = { −1; 0} Lời giải Tác giả: Hùng Cường; Fb: nhc6362 Chọn A x = x = ⇔ Ta có x ( x − 1) = ⇔   x −1 = x = Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 10 Kiểm tra chương III đại số Vậy S = { 0;1} Câu Cho x − mx + 15 = có nghiệm Tìm m ? A m = −2 15 B m = C m = 15 D m = −8 Lời giải Tác giả: Huỳnh Triết Khiêm ; Fb: Huỳnh Triết Khiêm Chọn B Vì phương trình có nghiệm nên ta có 52 − 5m + 15 = Suy m = Câu Hệ phương trình sau hệ hai phương trình bậc hai ẩn: x − 3y = A  2 x + y =  x − 5z =  B   x − y =  x2 − x −1 = C  x −1 = x + y − z = D  x − y = Lời giải Tác giả: Huỳnh Thanh Tịnh ; Fb: Huỳnh Thanh Tịnh Chọn A Câu Cho phương trình: x + x − 260 = ( 1) Biết ( 1) có nghiệm x1 = 13 Hỏi x2 A −27 B −20 C 20 D Lời giải Tác giả: Phạm Huy ;Fb: Huypham01 Chọn B Câu Hai phương trình gọi tương đương khi: A Có dạng phương trình B Có tập xác định C Có tập hợp nghiệm D Cả A, B, C Lời giải Sưu tầm:Đỗ Quốc Trưởng ; Fb: Đỗ Quốc Trưởng Chọn C Câu Tập nghiệm phương trình  1 A S = 2;   4 1 − = là: x −1 x − 1  B S =   4 C S = { 2} D S = ∅ Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Nguyện; Fb: Nguyễn Văn Nguyện Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 10 Kiểm tra chương III đại số Chọn D Điều kiện: x ≠ x ≠ Khi đó: 1 − = ⇔ ( x − ) − ( x − 1) = ( x − 1) ( x − ) ⇔ x − x + = x −1 x − Vì ∆ = 62 − ×2 ×5 = −4 < nên phương trình vơ nghiệm Câu 10 Phương trình sau tương đương với phương trình x − = A B ( x − 3) ( x + x + 3) = x2 − = D ( x + 3) ( x − x + 3) = C x − x + = Lời giải Tác giả:Lưu Văn Minh ; Fb:Lưu Văn Minh Chọn A Ta có x − = ⇔ x = ⇔ x = ±3 Do phương trình có tập nghiệm S = { 3; − 3} Phương trình x − = ⇔ x − = ⇔ x = ⇔ x = ±3 Vậy chọn đáp án A Câu 11 Điều kiện xác định phương trình  7   x−2 7x − = x là: x − 4x + − 2x   A x ∈  2;  \ { 3} 2 7 2 B x ∈ ¡ \ 1;3;   7  2 C x ∈  2; ÷  7  2 D x ∈  2; ÷\ { 3} Lời giải Tác giả:Nguyễn Quân ;Fb: Quân Nguyễn Chọn D x ≠ x ≠ x − 4x + ≠    7 ⇔  x ≥ ⇔ x ∈  2; ÷\ { 3} Điều kiện xác định:  x − ≥  2 7 − x >   x <  2 Câu 12 Tìm m để x = nghiệm phương trình x − 2mx + + m = A m = B m = −1 C m = D m = −2 Lời giải Tác giả: Hoàng Đình Đức ; Fb: Hồng Đình Đức Chọn C Thay x = vào phương trình x − 2mx + + m = ta có: 22 − 2m.2 + + m = ⇔ m = Câu 13 Cặp số ( x; y ) nghiệm phương trình x − y = A ( 1; ) B ( −1; ) C ( 1; −2 ) Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! D ( −1; −2 ) Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 10 Kiểm tra chương III đại số Lời giải Tác giả: Trần Quang Thắng ; Fb:Trần Quang Thắng Chọn D Câu 14 Tập nghiệm S phương trình − x = A S = { 5} B S = { 0} D S = { −3} C S = −3 Lời giải Tác giả: Hùng Cường; Fb: nhc6362 Chọn D − x = ⇔ − x = ⇔ x = −3 Vậy S = { −3} Câu 15 Tìm m để phương trình 2mx + = vô nghiệm A m = B m ≠ D m = − C m ∈ R Lời giải Tác giả: Huỳnh Triết Khiêm ; Fb: Huỳnh Triết Khiêm Chọn A  2m = ⇔ m = Phương trình vơ nghiệm  1 ≠ Kết luận: Phương trình vơ nghiệm m = Câu 16 Tập tất giá trị tham số m để phương trình ( m − 1) x − 2mx + m + = có hai nghiệm trái dấu A R \ { 1} C [ −2;1] B ( 2; +∞ ) D ( −2;1) Lời giải Tác giả: Huỳnh Thanh Tịnh ; Fb: Huỳnh Thanh Tịnh Chọn D Phương trình ( m − 1) x − 2mx + m + = có hai nghiệm trái dấu a.c < ⇔ ( m − 1) ( m + ) < ⇔ −2 < m < 3 x + y = Câu 17 Tìm nghiệm hệ phương trình:  2 x − y =   17 A  ; − ÷  23 23   17  B  − ; ÷  23 23    17 C  − ; − ÷  23 23   17  D  ; ÷  23 23  Lời giải Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 10 Kiểm tra chương III đại số Tác giả: Phạm Huy ;Fb: Huypham01 Chọn A Câu 18 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A x + x − = x ⇔ x = x − x − B C x + x − = x + x − ⇔ 3x = x D Cả A, B, C sai x − = 3x ⇔ x − = x Lời giải Sưu tầm:Đỗ Quốc Trưởng ; Fb: Đỗ Quốc Trưởng Chọn A Câu 19 Tìm m để phương trình 2mx = x + m + có nghiệm A m ≠ −2 B m ≠ C m ≠ D m = −1 Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Nguyện; Fb: Nguyễn Văn Nguyện Chọn B Ta có: 2mx = x + m + ⇔ ( 2m − ) x = m + Để phương trình có nghiệm thì: 2m − ≠ ⇔ m ≠  x2 − y = x + y Câu 20 Hệ phương trình  có nghiệm:  y − 2x = y + x A ( 0;0 ) , ( 1;1) B ( 0;0 ) , ( −3; − ) C ( −3; − 3) , ( 1;1) D ( 0;0 ) , ( −1; − 1) Lời giải Tác giả:Lưu Văn Minh ; Fb:Lưu Văn Minh Chọn B Trừ vế phương trình hệ ta được:  x− y =0 x − y = x − y ⇔ ( x − y )(3x + y − 1) = ⇔  3 x + y − = Kết hợp với hệ phương trình ta có:   x= y  x= y  x =   x + x =      x − y = x + y ⇔   y = ⇔ − x   3x + y − =   x = −3 y=     2   x − y = x + y   y = −3  9 x − x + = ( VN )  Vậy hệ phương trình cho có nghiệm ( 0; ) , ( −3; − 3) Câu 21 Phương trình x ( x − 1) x − = có nghiệm? Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 10 A Kiểm tra chương III đại số B C D Lời giải Tác giả:Nguyễn Quân ;Fb: Quân Nguyễn Chọn B Điều kiện: x − ≥ ⇔ x ≥ Phương trình x ( x − 1) x = x =  x − = ⇒  x − = ⇔  x = ±1  x −1 =  x =  Đối chiếu điều kiện, ta nghiệm phương trình cho x = Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 22 Tập hợp giá trị m để phương trình x + mx − m + = có hai nghiệm trái dấu A ( 1;10 ) B [ 1; +∞ ) C ( 1; +∞ ) ( ) D −2 + 8; +∞ Lời giải Tác giả: Hoàng Đình Đức; Fb: Hồng Đình Đức Chọn C Phương trình x + mx − m + = có hai nghiệm trái dấu ac < ⇔ − m + < ⇔ m > Ta có m ∈ ( 1; +∞ ) Câu 23 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [ −10;10] để phương trình (m − ) x = 3m ( m − ) có nghiệm A B 19 C 20 D 18 Lời giải Tác giả: Trần Quang Thắng ; Fb:Trần Quang Thắng Chọn B Phương trình cho có nghiệm : m − ≠ ⇔ m ≠ ±3 m ∈ [ −10;10] Vì  nên có 19 giá trị tham số m thỏa mãn u cầu tốn m ∈ ¢ x + y = Câu 24 Với giá trị a hệ phương trình  có nghiệm ( x ; y ) thỏa mãn  x − y = 2a − x< y? A a > B a > − C a < − D a < Lời giải Tác giả: Hùng Cường; Fb: nhc6362 Chọn D Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 10 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 10 Kiểm tra chương III đại số x + y = x = a ⇔ Ta có   x − y = 2a −  y = − a ⇒ Hệ phương trình ln có nghiệm với a Mà: x < y ⇒ a < − a ⇔ a < Vậy với a < hệ phương trình cho có nghiệm ( x ; y ) thỏa mãn x < y Câu 25 Tìm tất nghiệm phương trình x − x − x + = x − 18 x = 1+  x = 1− A  x = 1+  x = 1− 7 23  x = + 23 B   x = − 23 23 x = 1+ C   x = − x = 1+ D   x = + 23 Lời giải Tác giả: Huỳnh Triết Khiêm ; Fb: Huỳnh Triết Khiêm Chọn A TXĐ: x ∈ R Đặt: x − x + = t ( t ≥ ) Ta có phương trình theo biến t sau: t − 8t + 15 = t = ( n ) Suy  t = ( n )  Vậy ta có   x = 1+  x2 − x + =  x = − ⇒ x2 − x + =  x = +  x = 1− 7 23 23 { } Vậy tập nghiệm phương trình S = − 23,1 − 7,1 + 7,1 + 23 Câu 26 Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình x − 2mx + 2m − = có nghiệm? A B C D Lời giải Tác giả: Huỳnh Thanh Tịnh ; Fb: Huỳnh Thanh Tịnh Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 11 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 10 Kiểm tra chương III đại số Chọn A 2 Ta có ∆′ = m − ( 2m − ) = −m + Để phương trình x − 2mx + 2m − = có nghiệm ∆ ′ ≥ ⇔ − m + ≥ ⇔ ( − m ) ( + m ) ≥ ⇔ −3 ≤ m ≤ Vì m giá trị nguyên dương nên m ∈ { 1; 2;3} Câu 27 Phương trình 3x − = x + x + có A nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm Lời giải Tác giả: Phạm Huy ;Fb: Huypham01 Chọn B Cách 1:  3x − x ≥ Ta có: | 3x − |=  −3 x + x <  * Nếu x ≥ Ta có Pt ⇔ x − = x + x + ⇔ x − x + = Vậy pt vô nghiệm * Nếu x < Ta có Pt ⇔ −3x + = x + x + ⇔ x + x + = ⇔ x = −5 ± 21 (hai nghiệm thỏa mãn x < ) Vậy nghiệm pt cho x = −5 ± 21 Ta chọn đáp án B Cách 2:  x2 + 2x + ≥  (ta thấy x + x + ≥ với ∀x ∈ R ) x − = x + x + ⇔  3 x − = x + x +   3x − = − x + x + ( )   3 x − = x + x + ⇔ 3x − = − ( x + x + 3) ( 1) ( 2) Giải ( 1) ⇔ x − = x + x + ⇔ x − x + = Vậy pt vô nghiệm Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 12 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 10 Kiểm tra chương III đại số −5 ± 21 Giải ( ) ⇔ x + x + = ⇔ x = Vậy nghiệm pt cho x = −5 ± 21 Ta chọn đáp án B  x2 + y = m Câu 28 Có giá trị để hệ phương trình  có nghiệm ? y = x + m A B C D vô số Lời giải Sưu tầm:Đỗ Quốc Trưởng ; Fb: Đỗ Quốc Trưởng Chọn C 2 Ta có : x + ( x + m ) = ⇔ x + 2mx + m − = ( *) Hệ phương trình có nghiệm phương trình ( *) có nghiệm ⇒ ∆ ' = m2 − m2 + = ⇔ m = ± Câu 29 Tìm m để phương trình A m ≤ 3x − m x + 2m − + x−2 = có nghiệm x−2 x−2 B m < C m > D m ≥ Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Nguyện; Fb: Nguyễn Văn Nguyện Chọn C Điều kiện: x − > ⇔ x > , đó: 3x − m x + 2m − 3m + + x−2 = ⇔ x − m + x − = x + 2m − ⇔ x = 3m + ⇔ x = x−2 x−2 Để phương trình có nghiệm thì: 3m + > ⇔ 3m > ⇔ m > x = y2 − y + m Câu 30 Cho hệ phương trình  Hệ có nghiệm khi: y = x − x+m A m ≤ B m ≥ C m ≤ D m ≥ Lời giải Tác giả:Lưu Văn Minh ; Fb:Lưu Văn Minh Chọn A Trừ vế phương trình hệ ta được: x − y = x − y = y − x − y + x ⇔ x − y = ⇔ ( x − y )( x + y ) = ⇔  x + y = Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 13 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 10 Kiểm tra chương III đại số Khi hệ phương trình cho trở thành  x= y    x − x + m = ( 1)   x = −y     x + m = ( ) Hệ phương trình cho có nghiệm chi phương trình ( 1) phương trình ( ) có  ∆′( 1) ≥ 1 − m ≥ ⇔ ⇔ m ≤ nghiệm ⇔   ∆′( 2) ≥  −m ≥ 2 Câu 31 Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình x − ( m + 1) x + m + = ( m tham số) Tìm m để biểu thức P = x1 x2 − ( x1 + x2 ) − đạt giá trị nhỏ A m = B m = C m = D m = −12 Lời giải Tác giả:Nguyễn Quân ;Fb: Quân Nguyễn Chọn C Ta có ∆ ' = ( m + 1) − ( m + ) = 2m − Phương trình có hai nghiệm ⇔ ∆ ' ≥ ⇔ m ≥ ( *)  x1 + x2 = 2m + Theo định lý Viet, ta có  x x = m +  Khi P = x1 x2 − ( x1 + x2 ) − = m + − ( 2m + ) − = m − 4m − = ( m − ) − 12 ≥ −12 Dấu '' = '' xảy m = thỏa ( *) Vậy m = Câu 32 Tổng nghiệm bé lớn phương trình x + + 3x − = − x A B D C Lời giải Tác giả: Hồng Đình Đức; Fb: Hồng Đình Đức Chọn A Ta có: x + + x − = − x ⇔ ( x + + 3x − ) = ( − x ) 2 ⇔ 10 x − 16 x + 10 + x − = 16 − 16 x + x ⇔ x − = − x ⇔ x − = − x ⇔ − x ≥ ⇔ −1 ≤ x ≤ Vậy tổng nghiệm lớn bé Câu 33 Tổng tất nghiệm phương trình x + x + = bao nhiêu: A B 1− C −1 − Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! D − Trang 14 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 10 Kiểm tra chương III đại số Lời giải Tác giả: Trần Quang Thắng ; Fb:Trần Quang Thắng Chọn C Đặt t = x + với t ≥ Ta có: t = x + Phương trình trở thành: (t − 1)2 + t = ⇔ t (t − 1)(t + t − 1) = t = (n)  x =  t = −1 + (n)  t − =   1−  ⇔ t + t − = ⇔   ⇒ x =   t = −1 − (l) t =  x = −1      t = (n) Tổng nghiệm phương trình: S = −1 + + − −1 − = 2 Câu 34 Tích nghiệm phương trình x + x − x + = 3x + A −4 C −3 B D Lời giải Tác giả: Hùng Cường; Fb: nhc6362 Chọn A x + x − x + = x + ⇔ x − 3x + + x − 3x + − 12 = Đặt t = x − 3x + , t ≥ Phương trình trở thành t + t − 12 = t = ⇔ Kết hợp điều kiện ⇒ t =  t = −4  x = −1 t = ⇒ x − 3x + = ⇔ x − 3x − = ⇔  x = Vậy tích nghiệm phương trình là: −4 x + y = m +1 Câu 35 Cho hệ phương trình  Tìm m để hệ phương trình có nghiệm : 2  x + y + xy = m + A m ≥ m = B  m = C m ≤ m ≤ D  m ≥ Lời giải Tác giả: Huỳnh Triết Khiêm ; Fb: Huỳnh Triết Khiêm Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 15 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 10 Kiểm tra chương III đại số Chọn D x + y = S Đặt:   xy = P S = m + S = m + ⇒ Khi hệ phương trình cho trở thành:   S − P = m +  P = 2m − Suy x, y nghiệm phương trình X − ( m + 1) X + ( 2m − 1) = Nên để hệ phương trình cho có nghiệm S − P ≥ m ≤ Hay  m ≥ Câu 36 Một sở sản xuất khăn mặt bán khăn với giá 30.000 đồng tháng sở bán trung bình 3000 khăn Cơ sở sản xuất có kế hoạch tăng giá bán để có lợi nhận tốt Sau tham khảo thị trường, người quản lý thấy từ mức giá 30.000 đồng mà tăng giá thêm 1000 đồng tháng bán 100 Biết vốn sản xuất khăn không thay đổi 18.000 Hỏi sở sản xuất phải bán với giá để đạt lợi nhuận lớn A 39.000 B 43.000 C 40.000 D 42.000 Lời giải Tác giả: Huỳnh Thanh Tịnh ; Fb: Huỳnh Thanh Tịnh Chọn A Gọi số tiền cần tăng giá khăn x (nghìn đồng) Vì tăng giá thêm (nghìn đồng) số khăn bán giảm 100 nên tăng x (nghìn đồng) số xe khăn bán giảm 100x Do tổng số khăn bán tháng là: 3000 − 100x Lúc đầu bán với giá 30 (nghìn đồng), khăn có lãi 12 (nghìn đồng) Sau tăng giá, khăn thu số lãi là: 12 + x (nghìn đồng) Do tổng số lợi nhuận tháng thu sau tăng giá là: f ( x ) = ( 3000 − 100 x ) ( 12 + x ) (nghìn đồng) Xét hàm số f ( x ) = ( 3000 − 100 x ) ( 12 + x ) ( 0; +∞ ) Ta có: f ( x ) = −100 x + 1800 x + 36000 = −100 ( x − ) + 44100 ≤ 44100 Dấu xảy x = Như vậy, để thu lợi nhuận cao sở sản xuất cần tăng giá bán khăn 9.000 đồng, tức khăn bán với giá 39.000 đồng Câu 37 x4 − x2 + x2 − = Phương trình có x2 x A nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm Lời giải Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 16 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 10 Kiểm tra chương III đại số Tác giả: Phạm Huy ;Fb: Huypham01 Chọn D ĐKXĐ: x ≠ Đặt t = x2 − ,t≥0 x  t = −1 Phương trình trở thành t − t − = ⇔  t=2  x = −1 ± x2 − =2⇔ Với t = ta có x  x = 1± Vậy phương trình có nghiệm x = −1 ± x = ± Ta chọn đáp án D Câu 38 Cho biết tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình   1   a   x + ÷−  x + ÷− m + = có nghiệm S =  − ; +∞ ÷ , với a , b số nguyên x   x   b  a dương phân số tối giản Tính T = a + b b A T = 13 B T = 17 C T = 49 D T = Lời giải Sưu tầm:Đỗ Quốc Trưởng ; Fb: Đỗ Quốc Trưởng Chọn D Điều kiện xác định: x ≠ Đặt t = x + t ≥ 1 ⇒ t − = x2 + ≥ ⇒ t ≥ ⇔  x x t ≤ −2 Phương trình cho trở thành ( t − ) − 3t − 2m + = ⇔ 2t − 3t − 2m − = ⇔ 2t − 3t − = 2m (1) Xét hàm số y = f ( t ) = 2t − 3t − có bảng biến thiên t ≥  2m ≥ −1   ⇔ m ≥ − ⇒ S =  − ; +∞ ÷ Vậy T = (1) có nghiệm t thỏa      t ≤ −2  2m ≥ 11 b +c Câu 39 Phương trình 10 x + x + = ( x + 1) x + ( ∗ ) có hai nghiệm x = a x = với d a, b, c, d ∈ ¢ < d < Tính S = a + b + c + d A S = 15 B S = 12 C S = D S = Lời giải Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 17 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 10 Kiểm tra chương III đại số Tác giả: Nguyễn Văn Nguyện; Fb: Nguyễn Văn Nguyện Chọn D Đặt u = x + , v = x + Ta có: 10 x + x + = u2 2 x + + x + − = + v − Thay vào ( ∗ ) ta được: ( ) ( ) 4 4  u − 2v = 2 u + v − = uv ⇔ ( u − 2v ) = ⇔  4 u − 2v = −3 Với u − 2v = , ta có:  x − ≥ x + − x2 + = ⇔ 3x −1 = x2 + ⇔  ⇔ x =1 2 ( x − 1) = x + Với u − 2v = −3 , ta có:  x + ≥ −3 x + − x + = −3 ⇔ x + = x + ⇔  ⇔ x= 2 ( 3x + ) = x + Vậy a = 1, b = 7, c = −3, d = ⇒ S = Câu 40 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình x − x + m = có hai nghiệm dương phân biệt x1 , x2 thoả mãn x1 x2 + x2 x1 = Số phần tử S là: A B C D Lời giải Tác giả: Lê Thanh Tịnh ; Fb: Lê Thanh Tịnh Chọn B Phương trình x − x + m = có hai nghiệm dương phân biệt khi: ∆ >  25 − 4m > 25   ⇔0 ⇔  m >  x + x > 5 >   Ta có: ( x1 + x2 ) = x1 + x2 + x1 x2 = + m ⇒ x1 + x2 = + m x1 x2 + x2 x1 = ⇔ x1 x2 ( ) x1 + x2 = ⇔ m + m = ⇔ 5m + 2m m − 36 = ( 1) Đặt t = m ≥ , phương trình (1) trở thành: 2t + 5t − 36 = ⇔ ( t − ) ( 2t + 9t + 18 ) = ⇔ t = Với t = suy m = ⇔ m = (thoả mãn (*) ) Vậy S có phần tử Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 18 ... A Gọi số tiền cần tăng giá khăn x (nghìn đồng) Vì tăng giá thêm (nghìn đồng) số khăn bán giảm 100 nên tăng x (nghìn đồng) số xe khăn bán giảm 100 x Do tổng số khăn bán tháng là: 3000 − 100 x Lúc... Trang 12 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 10 Kiểm tra chương III đại số −5 ± 21 Giải ( ) ⇔ x + x + = ⇔ x = Vậy nghiệm pt cho x = −5 ± 21 Ta chọn đáp án B  x2 + y = m Câu 28 Có giá trị... VDC 10 Kiểm tra chương III đại số Chọn D Điều kiện: x ≠ x ≠ Khi đó: 1 − = ⇔ ( x − ) − ( x − 1) = ( x − 1) ( x − ) ⇔ x − x + = x −1 x − Vì ∆ = 62 − ×2 ×5 = −4 < nên phương trình vơ nghiệm Câu 10