On tap Chuong III Dai so 9

Ôn tập vẽ góc với đ ờng tròn: III.. Ôn tập vẽ tứ giác nội tiếp đ ờng tròn.. Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối của đỉnh đó.. Điểm đó là tâm đ ờng tròn ngoại t

Trang 1

        

«n tËp ch ¬ng III

Trang 2

ậ h

n

2

3

4

5

Gồm 7 chữ cái:

Góc có đỉnh trùng với tâm đ ờng tròn là góc gì?

Góc nội tiếp chắn nửa đ ờng tròn là góc gì?

Góc có đỉnh nằn trên đ ờng tròn, hai cạnh của góc chứa hai dây cung

của đ ờng tròn đó gọi là góc gì?

Tứ giác có 4 góc vuông là hình gì?

Nếu một tứ giác có tổng hai góc đối diện nhau bằng 180o thì tứ giác

đó gọi là tứ giác gì?

ôn tập

Trang 3

«

Ë h

n

1

2

3

4

5

Trang 4

a o A

B

b o

C



Bài 1: Cho (O), AOB = a o , COD = b o ,

vẽ dây AB, CD.

a Tính số đo AB nhỏ, số đo AB lớn

Tính số đo CD nhỏ, số đo CD lớn

b AB nhỏ = CD nhỏ khi nào?

c AB nhỏ > CD nhỏ khi nào?

d Cho E là một điểm nằm trên AB điền vào ô trống để đ ợc khẳng định đúng sđ EB

c AB nhỏ > CD nhỏ  ao > bo hoặc dây AB >CD

b AB nhỏ = CD nhỏ  ao = bo hoặc AB = CD

sđ CD lớn = 360o - bo

sđ AB lớn = 360o - ao

a sđ AB nhỏ = AOB = ao

sđ CD nhỏ = COD = bo

sđ AB = sđ AE +

E

Trang 5

ôn tập ch ơng III

I Ôn tập vẽ cung - Liên hệ giữa cung, dây, đ ờng kính:

a o A

B

b o

C



Bài 2: Cho (O) đ ờng kính AB, dây

CD không đi qua tâm và cắt đ ờng kính AB tại H.

Hãy điền mũi tên ;  vào sơ đồ để

đ ợc các suy luận đúng

c AB nhỏ > CD nhỏ  ao > bo hoặc dây AB >CD

b AB nhỏ = CD nhỏ  ao = bo hoặc AB = CD

sđ CD lớn = 360o - bo

sđ AB lớn = 360o - ao

a sđ AB nhỏ = AOB = ao

sđ CD nhỏ = COD = bo

O

D C

H A

B

AB  CD

CH = HD

AC = AD

EF // CD  CE = DF

E

Trang 6

a o A

B

b o

C



c AB nhá > CD nhá  ao > bo hoÆc d©y AB >CD

b AB nhá = CD nhá  ao = bo hoÆc AB = CD

s® CD lín = 360o - bo

s® AB lín = 360o - ao

a s® AB nhá = AOB = ao

s® CD nhá = COD = bo

D C

H

O

A

B

AB  CD

CH = HD

AC = AD

EF // CD  CE = DF

II ¤n tËp vÏ gãc víi ® êng trßn:

Gãc ë t©m

Gãc néi tiÕp

Gãc t¹o bëi mét tia

TT vµ 1 d©y cung

Cung bÞ ch¾n

Sù liªn quan

ACB BAx

AOB AOB



x

C

A

C

B x

A

x

= 90o

= 180o

= 90o

Kh«ng cã

AB nhá AB (cung nöa ® êng trßn) AB lín

2 1

ACB = Bax

= AOB = s® AB2

1

ACB = Bax = AOB

= s® AB = 90o 2

1 ACB = Bax = s® AB

2 1

E

H×nh vÏ

Trang 7

II Ôn tập vẽ góc với đ ờng tròn:

MEF chính là góc sút

 M

Bài số 1: Có 4 bạn An, Bình, C ờng, Dũng đứng ở 4 vị trí khác nhau để chuẩn bị sút bóng vào khung thành EF, bạn có cơ hội ghi bàn nhiều hơn sẽ là?

A An B Bình C.C ờng D Dũng

 E

F 

Sự liên quan



A

C

B x

A

x

2 1

ACB = Bax

= AOB = sđ AB2

1

ACB = Bax = AOB = sđ AB =

902 o

1 ACB = Bax = sđ AB2

1



O

x A

C

B

Hình vẽ

Trang 8

Bài số 1: Có 4 bạn An, Bình, C ờng, Dũng đứng ở 4 vị trí khác nhau để chuẩn bị sút bóng vào khung thành EF, bạn có cơ hội ghi bàn nhiều hơn sẽ là?

A An B Bình C.C ờng

E

F

M

P

Dũng

Bình 

An 

D Dũng

Sự liên quan



A

C

B x

A

x

2 1

ACB = Bax

= AOB = sđ AB2

1

902 o

1



O

x A

C

B

Hình vẽ

Trang 9

III Ôn tập vẽ tứ giác nội tiếp đ ờng tròn.

 O

A

B

C

D

Dấu hiệu nhận biết:

1 Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180 o

2 Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối của đỉnh đó.

3 Tứ giác có 4 đỉnh cách đều 1 điểm Điểm đó

là tâm đ ờng tròn ngoại tiếp tứ giác.

4 Tứ giác có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại d ới một góc .

Sự liên quan



A

C

B x

A

x

2 1

ACB = Bax

= AOB = sđ AB2

1

902 o

1



O

x A

C

B

Hình vẽ

Trang 10

III ¤n tËp vÏ tø gi¸c néi tiÕp ® êng trßn.

 O

A

B

C

D

Sù liªn quan



x

A x

2 1

ACB = Bax

= AOB = s® AB2

1

ACB = Bax = AOB = s® AB =

902 o

1 ACB = Bax = s® AB2

1

a o

A

B

b o C

D

O

AB = CD  AB = CD

AB > CD  AB > CD

D

B A

C

O



o DÊu hiÖu nhËn biÕt



O

x A

C

B

H×nh vÏ

Trang 11

10 ABCD là hình chữ nhật.

 O

A

B

C

D

Bài tập 1: Các khẳng định sau đúng hay sai.

Tứ giác ABCD nội tiếp đ ợc đ ờng tròn khi có

1 trong các điều kiện sau:

9 ABCD là hình thoi

4 ABD = ACD

5 Góc ngoài tại đỉnh B bằng góc A.

Đ

S

Đ

S

Đ

S S

Trang 12

III ¤n tËp vÏ tø gi¸c néi tiÕp ® êng trßn.

AB vµ QI c¾t nhau t¹i K.

a Chøng minh tø gi¸c PDKI

néi tiÕp ® êng trßn

P

Q

 O

A

B

C

I

K

GT

KL a PDK◊PDK I néi tiÕp D

Cho (O); PA = PB; PQ

lµ ® êng kÝnh; D  AB

a V× PA = PB (gt)

 PQ  AB (® êng kÝnh ®i qua ®iÓm chÝnh gi÷a

1 cung )

 PDK = 90o

mµ PDK + PIQ = 180o

 ◊ PDKI néi tiÕp ® êng trßn

Chøng minh:

b CMR: CP CI = CK CD

b CP CI = CK CD

Trang 13

P

Q

 O

A

B

C

I

K

GT

KL

a ◊PDKI nội tiếp

b CP CI = CK CD

D

Cho (O); PA = PB; PQ

là đ ờng kính; D  AB

b CP CI = CK CD

CP

CK =

CD CI

CPD CKI



C chung;

C IK = 90o (kề bù PIQ)

D = 90o (CMT)

a Vì PA = PB (gt)

 PQ  AB (đ ờng kính đi qua điểm chính giữa 1 cung )

 PDK = 90o

mà PDK + PIQ = 180o

 ◊ PDKI nội tiếp đ ờng tròn

c CI là phân giác góc ngoài I của AIB

Vì PQ  AB (CMT)

 QA = QB (đ ờng kính  dây ) Nên AIQ = QIB (các góc nt chắn các cung bằng nhau)

 QI là phân giác trong tại I của

AIB

Vì IC  QI (CMT)

 IC là phân giác ngoài tại I của

AIB

d (H ớng dẫn): CM CIB CAP CI.CP = CA.CB

Mà CI.CP = CD.CK (CMT)  CD.CK = CA.CB

CK = CK có độ dài không đổiCA CB

CD  K là điểm cố định

d QI luôn đi qua điểm

cố định

A, B, C cố định

Trang 14

* Bµi tËp vÒ nhµ: 92, 93, 95, 96, 97, 98, 99 (104 - 105 SGK)

TiÕt sau tiÕp tôc «n tËp ch ¬ng III.

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1 MB