Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 22 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
22
Dung lượng
2,08 MB
Nội dung
Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC KIỂM TRA CUỐI CHƯƠNG IV – ĐẠI SỐ 10 MÔN TOÁN TIME: 90 PHÚT ĐỀ 3x x � � 1 x Câu (NB) Tập nghiệm hệ bất phương trình � la A � �1 � � ;1 � B �5 � C Câu (NB) Trong tính chất sau, tính chất nao sai? ab � � c d �ac bd A � �0 a b � c d � ac bd C � �;1 D 1; � 0ab � a b � � c d d c B � �a b � c d �ac bd D � 2x x 1 1 Câu (NB) Tìm tập nghiệm bất phương trình A S ( �;12) B S (2; �) C S (12; �) Câu (NB) Tìm tập nghiệm bất phương trình �5 � � 5� � ; �� ��; � � � A B � � 3x x �5 � � ; �� � C �8 x 5 x x dương? Câu (NB) Tập giá trị x để S 1;5 A S 1;5 C Câu (NB) Với a Mệnh đề nao sau la đúng? A f x �a � a �f x �a B f x �a � a �f x �a C f x a � f x a � �; � � D � � � 5? Câu (NB) Nhị thức nao sau nhận giá trị dương với số A f (x) 10 x B f (x) 3x C f (x) x f (x) D S (12; �) D f (x) 5 x B S �; 1 � 5; � D S �; 1 �(5; �) f x a f x a � a f x a D Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Câu (NB) Miền nghiệm bất phương trình nao? A 0;0 B x 1 y 3 x 1;1 C la nửa mặt phẳng chứa điểm 1;1 D 2;5 Câu (NB) Miền nghiệm bất phương trình 3x y 6 la A B y y 3 x 2 O x O C D y y 2 x O 2 O x Câu 10 (NB) Tập nghiệm bất phương trình x 3x �0 la 5� �5 � � � ;1� ��; �� 1; � 2� A � � B � 5� �5 � � ;1� �; �� 1; � � � 2� C � � D � Câu 11 (NB) Cho f ( x ) ax bx c (a �0) Điều kiện để f ( x) 0, x �� la a0 � � 0 A � a0 � � �0 C � Câu 12 (NB) Bảng xét dấu nao sau la tam thức f ( x) x x ? A x f ( x) B x f ( x) C x f ( x) D x a0 � � �0 B � � � � � 3 3 3 3 �a � D � � � � � Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC f ( x) Câu 13 (NB) Tìm tập nghiệm hệ bất phương trình A �;1 � 3; � B �;1 � 4; � Câu 14 (NB) Số nghiệm phương trình A B Câu 15 (NB) Cho bất đẳng thức A a b �x x � �2 �x x C �; � 3; � D 1; x x x la C D a b �a b Dấu đẳng thức xảy va khi? B ab �0 C ab �0 D ab Câu 16 (TH) Cho a, b, c Xét bất đẳng thức sau: a b �2 I) b a ; a b c �3 II) b c a ; III) �a a b � � 1� ��4 b� Bất đẳng thức nao đúng? A Chỉ I B Chỉ II C Chỉ III D Cả ba Câu 17 (TH) Tìm điều kiện xác định bất phương trình x 1 �x �1 � � C �x �0 B 1 �x �1 A x �0 x2 x D x 2 Câu 18 (TH) Bất phương trình nao sau tương đương với bất phương trình x �0 ? A x ( x 2) �0 B x ( x 2) �0 x2 �0 D x C ( x 2) ( x 2) �0 x2 x2 x la Câu 19 (TH) Tập nghiệm bất phương trình x 2; � 1; 1; � A B C x 3x � � x Câu 20 (TH) Số nghiệm nguyên hệ bất phương trình � A B C D 1; � \ 2 D Vô số x �1 Câu 21 (TH) Giải bất phương trình x x ? x 1 x �1 � � � � x2 x �2 A � B � C 1 x D 1 �x �2 2x 2 x x � Câu 22 (TH) Với điều kiện , bất phương trình tương đương với mệnh đề nao sau đây: 4x 1 2x 1 2 x 1 A x x B Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 2x 1 2 C x D Tất câu x x Câu 23 (TH) Cho bất phương trình Tìm giá trị nguyên dương nhỏ x thỏa bất phương trình A B C D Câu 24 (TH) Miền nghiệm hệ bất phương trình hình? �x y � �x y 2 �y x � la phần không tô đậm hình vẽ nao A B D C Câu 25 (TH) Tìm tập xác định D ham số D 4; � A D �; C y 3x x x 15 B D 5; 3 � 3; 4 D D 5;3 � 3; 4 Câu 26 (TH) Tập nghiệm S bất phương trình ( x 5) x �0 la A S [5; �) B S (5; �) C S {4} �[5; �) D S {4} �(5; �) (3 x)( x 2) �0 x 1 Câu 27 (TH) Tập nghiệm S bất phương trình la A S (1; 2] �[3; �) B S (�;1) �[2;3] C S [1; 2] �[3; �) D S (1; 2) �(3; �) Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Câu 28 (TH) Tìm giá trị thực tham số m để bất phương trình x x m �0 vơ nghiệm? A m B m C m D m m 1 x mx m 0, x �� Câu 29 (TH) Tìm giá trị thực tham số m để bất phương trình A m 1 B m 1 C m xx Câu 30 (TH) Số nghiệm nguyên bất phương trình A B Câu 31 (VD) Cho a b 1 va A x y C x y x x x �0 D m C D vô số 2a 2b y 2a a , 2b b Mệnh đề nao sau đúng? B x y D Không so sánh 2 Câu 32 (VD) Cho hai số thực x , y thỏa mãn x y , gọi S x y Mệnh đề nao sau đúng? A S � B S � C �S � D 1 �S �1 m2 m x m vô nghiệm? Câu 33 (VD) Số giá trị nguyên tham số m để bất phương trình A Vơ số B C D Câu 34 (VD) Tính giá trị nhỏ biểu thức F y x miền xác định hệ A F x , y �y x �2 � �2 y x �4 �x y �5 � B F x , y C F x , y D F x , y m2 x2 m x Tập tất giá trị tham số m Câu 35 (VD) Cho bất phương trình lam cho bất phương trình vơ nghiệm có dạng 20 A B �; a � b; � Tính giá trị a.b 20 D C 4 x2 5x m 1 � 7 x 3x Câu 36 (VD) Xác định m để với x ta có �m A 1 m � B m � D m Câu 37 (VD) Tổng tất giá trị tham số thực m cho phương trình mx 2mx 2m có C x1 , x2 thỏa mãn x12 x1 x2 3x2 x1 x2 la bao nhiêu? B 1 C D 11 x 2a x a �3 Câu 38 (VDC) Tìm tập giá trị biểu thức x a biết hai nghiệm phân biệt A 11 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 1 � � ; � � A �2 � 1 � � ; � � B �2 � 7 1 � � ; � � C �2 � �7 1 � � ; � D �2 � Câu 39 (VDC) Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất 12 kg chất A va 1kg chất B Từ nguyên liệu loại I giá triệu đồng, có thể chiết xuất kg chất A va 0, 25 kg chất B Từ nguyên liệu loại II giá triệu đồng, có thể chiết xuất kg chất A va 0, 75 kg chất B Hỏi phải dùng nguyên liệu loại để chi phí mua nguyên liệu la nhất, biết sở cung cấp nguyên liệu có thể cung cấp không nguyên liệu loại I va không nguyên liệu loại II A loại I va loại II B loại I va loại II C loại I va loại II D loại I va loại II Câu 40 (VDC) Cho S la tập hợp tất giá trị nguyên tham số m cho bất phương trình m 1 x 4m 2 x 4m �1 mx m 1 x m có tập nghiệm la R A Tính số phần tử tập hợp S C 10 D vô số B HẾT A 21 A D 22 A D 23 D D 24 A C 25 B A 26 C B 27 A D 28 D BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 C C A C 29 30 31 32 C A B C 13 B 33 C 14 A 34 A 15 B 35 A 16 D 36 A 17 C 37 A 18 B 38 C 19 B 39 C 20 C 40 A HƯỚNG DẪN GIẢI 3x x � � 1 x Câu (NB) Tìm tập nghiệm hệ bất phương trình � A � �1 � � ;1 � B �5 � C �;1 D 1; � Lời giải Tác giả: Vũ Thị Thoa; Fb: Yến Thoa Chọn A Câu (NB) Trong tính chất sau, tính chất nao sai? ab � � c d �ac bd A � �0 a b � c d � ac bd C � 0ab � a b � � c d d c B � �a b � c d �ac bd D � Lời giải Tác giả:Phạm Phương; Fb:Phuong Pham Chọn D Tính chất bất đẳng thức Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 2x x 1 1 Câu (NB) Tập nghiệm bất phương trình la A S (�;12) B S (2; �) C S (12; �) D S (12; �) Lời giải Tác giả: Phùng Nam; Fb: Phung Nam Chọn D 2x x 2x x x 1 � � � x 12 Ta có Vậy tập nghiệm bất phương trình la S (12; �) 3x x Câu (NB) Tập nghiệm bất phương trình la �5 � � 5� �5 � � ; �� ��; � � ; �� � � A � B � � C �8 � �; � � D � � � Lời giải Tác giả:Vũ Thị Thoa; Fb: Yến Thoa Chọn D x 5? Câu (NB) Nhị thức nao sau nhận giá trị dương với số A f (x) 10 x B f (x) 3x C f (x) x D f (x) 5 x Lời giải Tác giả: Hoàng Nam Phương; Fb: Nam Phuong Hoang Chọn C Ta có x � x � x Do đó, ta chọn C Câu (NB) Tập giá trị x để S 1;5 A S 1;5 C f (x) 5 x x dương? B S �; 1 � 5; � D S �; 1 �(5; �) Lời giải Tác giả: Hoàng Nam Phương; Fb: Nam Phuong Hoang Chọn A 0 x Điều kiện để nhị thức có nghĩa: x �۹ Ta có x � x va x � x 1 Bảng xét dấu: x � 5 x x 1 f ( x) -1 + x � 1;5 Vậy f ( x) Câu (NB) Với a Mệnh đề nao sau la đúng? + + + + Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! � Trang Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC A f x �a � a �f x �a B f x �a � a �f x �a C f x a � f x a D f x a � a f x a f x a Lời giải Tác giả:Võ Hoàng Anh; Fb: Anh Hoàng Võ Chọn B Đáp án B đúng, la tính chất bất phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối Câu (NB) Miền nghiệm bất phương trình nao? A 0;0 B x 1 y 3 x 1;1 C la nửa mặt phẳng chứa điểm 1;1 D 2;5 Lời giải Tác giả: Nguyễn Đăng Điệp; Fb: Nguyễn Đăng Điệp Chọn D Ta có: x 1 y 3 x � x y 15 x � x y 10 Dễ thấy điểm 2;5 ta có: 2.2 5.5 10 (đúng) Câu (NB) Miền nghiệm bất phương trình 3x y 6 la A B y y 3 x 2 O x O C D y y 2 x O 2 O x Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Lời giải Tác giả: Nguyễn Đăng Điệp; Fb: Nguyễn Đăng Điệp Chọn C d : 3x y 6 Vậy Trước hết, ta vẽ đường thẳng nhìn vao hình vẽ loại A va D y Ta thấy 2 la nghiệm bất phương trình cho d Vậy miền nghiệm cần tìm la nửa mặt phẳng bờ 0;0 chứa điểm x O 0;0 Câu 10 (NB) Tập nghiệm bất phương trình x x �0 la 5� �5 � � ;1 � �; �� 1; � � � 2� A � � B � C 5� � �; �� 1; � � 2� D � Lời giải Tác giả:Trịnh Thanh Hải; Fb: Trịnh Thanh Hải Chọn C x 1 � � x 3x � � x � Ta có Bảng xét dấu: x � x 3x + � - + �5 � x 3x �0 � x �� ;1� � � Dựa vao bảng xét dấu ta có �5 � S� ;1� � � Vậy tập nghiệm bất phương trình cho la Câu 11 (NB)Cho f ( x ) ax bx c (a �0) Điều kiện để f ( x) 0, x �� la a0 � � 0 A � a0 � � �0 B � a0 � � �0 C � �a � D � Lời giải Tác giả: Mai Hoàng Thái ; Fb: Mai Hoàng Thái Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Chọn A Câu 12 (NB) Bảng xét dấu nao sau la tam thức f ( x ) x x ? A x � � 3 f ( x) B x f ( x) C x f ( x) D x f ( x) � � � 3 3 3 � � � Lời giải Tác giả: Mai Hoàng Thái ; Fb: Mai Hoàng Thái Chọn C Câu 13 (NB) Tập nghiệm hệ bất phương trình A �;1 � 3; � B �x x � �2 �x x �;1 � 4; � C la �; � 3; � D 1; Lời giải Tác giả: Quách Thị Tuyết Nhung; Fb: Nhunghy Chọn B �� x 1 �� x3 �� �� � x2 x 1 �x x � �� �� �2 � � x4 x 6x x 4 �� � Ta có: � Câu 14 (NB) Số nghiệm phương trình A B x2 5x x ? C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Toàn; Fb: Nguyễn Văn Toàn Chọn A �x �2 � � �� x 1 �x �2 �x �2 � �2 �� � � x6 � x6 x 21x 18 x 5x x �x x (2 x 4) � �� Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 15 (NB) Cho bất đẳng thức a b �a b Dấu đẳng thức xảy va khi? Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 10 Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC A a b B ab �0 D ab C ab �0 Lời giải Tác giả:Phạm Phương; Fb:Phuong Pham Chọn B a b �a b � a 2ab b �a ab b2 � ab �ab ab - ab ab Dấu đẳng thức xảy khi: Câu 16 (TH) Cho a, b, c Xét bất đẳng thức sau: a b �2 I) b a ; a b c �3 II) b c a ; III) �a a b � � 1� ��4 b� Bất đẳng thức nao đúng? A Chỉ I B Chỉ II C Chỉ III D Cả ba Lời giải Tác giả:Phạm Phương; Fb:Phuong Pham Chọn D a b a b �2 � I b a Ta có: b a đúng; a b c a b c �3 � II b c a b c a đúng; a b �2 ab � � 1 � �1 � �2 �� a b � ��4 a b ab � �a b � � ( III ) Câu 17 (TH) Tìm điều kiện xác định bất phương trình A x �0 x2 x x 1 �x �1 � � C �x �0 B 1 �x �1 D x 2 Lời giải Tác giả: Phùng Nam; Fb: Phung Nam Chọn C Để bất phương trình xác định � x �0 � 0� �x �۳ �x �0 � �1 �x �1 � �x �x �0 � 1 �x �1 � � �x �0 Câu 18 (TH) Bất phương trình nao sau tương đương với bất phương trình x �0 ? A x ( x 2) �0 B x ( x 2) �0 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 11 Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC x2 �0 x D C ( x 2) ( x 2) �0 Lời giải Tác giả: Phùng Nam; Fb: Phung Nam Chọn B Ta có x �0 � ( x 2)( x 2) �0 � 2 �x �2 Ta có x ( x 2) �0 (1) ĐK: x �2 TH1: x 2 la nghiệm bất phương trình 2 x TH2: x 2 nên x va đó, bất phương trình (1) tương đương x � Vậy nghiệm bất phương trình (1) la 2 �x �2 va tương đương với bất phương trình x �0 x2 Câu 19 (TH) Tập nghiệm bất phương trình 2; � 1; A B x 1 x2 x 1 C 1; � D 1; � \ 2 Lời giải Tác giả:Vũ Thị Thoa; Fb: Yến Thoa Chọn B ĐKXĐ: x � x Với x , bất phương trình cho tương đương x2 x2 � � x2 x2 � � x2 2 x � x Do đó, tập nghiệm bất phương trình la 1; x 3x � � x Câu 20 (TH) Số nghiệm nguyên hệ bất phương trình � A B C D Vô số Lời giải Tác giả:Vũ Thị Thoa; Fb: Yến Thoa Chọn C x 3x � �x � � x � �x 3 � 3 x Ta có hệ � x � 2; 1;0;1; 2 Vì x �� nên Vậy số nghiệm nguyên hệ bất phương trình la x �1 Câu 21 (TH) Giải bất phương trình x x ? x 1 x �1 � � � � x2 x �2 A � B � C 1 x D 1 �x �2 Lời giải Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 12 Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Tác giả: Hoàng Nam Phương; Fb: Nam Phuong Hoang Chọn A �x �0 �x �2 �� � �x �1 ĐKXĐ: �x �0 Ta có: x x x x ( x 2)( x 1) �1 � �0 x x 1 x x 1 ( x 2)( x 1) x2 x x2 x ۳ x x 1 0۳ x x 1 x 1 � �� x2 � Vậy chọn A 2x 2 x x � Câu 22 (TH) Với điều kiện , bất phương trình tương đương với mệnh đề nao sau đây: 4x 1 2x 1 2 x 1 A x x B 2x 1 2 C x D Tất câu Lời giải Tác giả: Võ Hoàng Anh; Fb: Anh Hoàng Võ Chọn A 2x 1 � �3 x 1 2 � � �x 2x 1 x 1 � 2�� �� � x 1 � 2x 1 4x 1 x 1 0 � � 2 0 �x � � �x �x Vậy chọn đáp án A x x Câu 23 (TH) Cho bất phương trình Tìm giá trị nguyên dương nhỏ x thỏa bất phương trình A B C D Lời giải Tác giả: Võ Hoàng Anh; Fb: Anh Hoàng Võ Chọn D Xét dấu phá trị tuyệt đối: Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 13 Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC TH1: x � �; 1 � �x � �; 1 �x � �; 1 �x � �; 1 x 1 x � � �� �� � x � �; 2 �x 2 �2 x � x 1 x TH2: x � 1; �x � 1; � �x � 1; x 1 x � � �� x 1 x �5 � Vô nghiệm TH3: x � 4; � �x � 4; � � �x � 4; � �x � 4; � x 1 x � � �� �� � x � 5; � x 1 x �2 x � �x Tập nghiệm bất phương trình la T �; 2 � 5; � Câu 24 (TH) Miền nghiệm hệ bất phương trình hình? �x y � �x y 2 �y x � la phần khơng tơ đậm hình vẽ nao A B D C Lời giải Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 14 Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Tác giả: Nguyễn Đăng Điệp; Fb: Nguyễn Đăng Điệp Chọn A Phương pháp: Chọn điểm thuộc miền nghiệm ( không thuộc miền nghiệm) đáp án va thay vao hệ bất phương trình xem có thỏa mãn hay không ? Chọn điểm Ma M 0;1 M 0;1 thử vao bất phương trình hệ thấy thỏa mãn thuộc đáp án A va khơng thuộc đáp cịn lại Vậy chọn đáp án A Câu 25 (TH) Tìm tập xác định D ham số D 4; � A D �; C y 3x x x 15 B D 5; 3 � 3; 4 D D 5;3 � 3; 4 Lời giải Tác giả: Trịnh Thanh Hải; Fb: Trịnh Thanh Hải Chọn B � 3x x x 12 � ۳ x x 15 x x 15 Ham số xác định x x 12 f ( x) x x 15 Đặt x4 x3 � � x x 12 � � x x 15 � � x 3 ; x 5 � � Ta có: Bảng xét dấu: x 5 3 � 0 f ( x) + + f ( x) �0 � x � 5; 3 � 3; 4 Dựa vao bảng xét dấu ta có Câu 26 (TH) Tập nghiệm S bất phương trình ( x 5) x �0 la: A S [5; �) B S (5; �) C S {4} �[5; �) � D S {4} �(5; �) Lời giải Tác giả: Mai Hoàng Thái ; Fb: Mai Hoàng Thái Chọn C Điều kiện: x �4 �x x4 � �� � x �5 x �0 � BPT tương đương với � (3 x)( x 2) �0 x 1 Câu 27 (TH)Tập nghiệm S bất phương trình la: A S (1; 2] �[3; �) B S (�;1) �[2;3] C S [1; 2] �[3; �) D S (1; 2) �(3; �) Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 15 Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Lời giải Tác giả: Mai Hoàng Thái ; Fb: Mai Hoàng Thái Chọn A 3 x � x � � �x � x (3 x)( x 2) f ( x) � x 1 Đặt Ta có �x � x 1 Bảng xét dấu: x � f ( x) 1 P � 1 x �2 � f ( x) �0 � � x �3 � Dựa vao bảng xét dấu, ta thấy Câu 28 (TH) Tìm giá trị thực tham số m để bất phương trình x x m�0 vô nghiệm? A m B m m C D m Lời giải Tác giả: Quách Thị Tuyết Nhung; Fb:Nhunghy Chọn D Bất phương trình x x m �0 vô nghiệm va bất phương trình 0 � �� �m � 4m x x m 0, x �� � m 1 x mx m 0, x �� Câu 29 (TH) Tìm giá trị thực tham số m để bất phương trình A m 1 B m 1 m C D m Lời giải Tác giả: Quách Thị Tuyết Nhung; Fb:Nhunghy Chọn C Với m 1 không thỏa mãn Với m �1 , a0 � 0 � m 1 x mx m 0, x ��� � m 1 � � � � �� m � m � �� �� �m � m m m �� � xx Câu 30 (TH) Số nghiệm nguyên bất phương trình A B x x �0 C ? D vô số Lời giải Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 16 Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Tác giả: Nguyễn Văn Toàn; Fb: Nguyễn Văn Toàn Chọn A x x x 2; x � � x2 5x � � � �� �x x � � �x � �; � 3; � � � �x x �0 � x x �0 � x � 0;1 � 2;3 � �x � 0;1 � � Vậy nghiệm nguyên bất phương trình cho la: 0; 1; 2; Câu 31 (VD) Cho a b 1 va A x y C x y x 2b 2a y 2b b Mệnh đề nao sau đúng? 2a a , B x y D Không so sánh Lời giải Tác giả:Phạm Phương; Fb:Phuong Pham Chọn B 1 1 b a b2 a va y Ta có: x � � 1 a b � 1 � x y � a 2 b 2 � Suy ra: Do a b 1 nên a va b 1 suy ra: a 2 b 2 �1 a 2 b 2 0 1 1 0 � � x y x y Vậy x y (do x va y ) 2 Câu 32 (VD) Cho hai số thực x , y thỏa mãn x y , gọi S x y Mệnh đề nao sau đúng? A S � B S � C �S � D 1 �S �1 Lời giải Tác giả: Phùng Nam; Fb: Phung Nam Chọn C 2 2 Ta có x, y �� ( x y ) �0 � ( x y ) �2( x y ) 2 Ma x y nên ( x y ) �2 Do đó, S �2 � �S � m2 m x m vô nghiệm? Câu 33 (VD) Số giá trị nguyên tham số m để bất phương trình A Vơ số B C D Lời giải Tác giả: Hoàng Nam Phương; Fb: Nam Phuong Hoang Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 17 Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Chọn C Trường hợp 1: m m Khi đó, m m x m � x m m m Suy ra, bất phương trình ln có nghiệm 2 Trường hợp 2: m m Khi đó, m m x m � x m m m Suy ra, bất phương trình ln có nghiệm m 1 � m2 m � � m 0 � Trường hợp 3: Thế m vao bất phương trình ta (ln đúng), suy bất phương trình vơ số nghiệm Thế m vao bất phương trình ta x , suy bất phương trình vơ nghiệm Vậy có giá trị m thỏa mãn yêu cầu đề bai Câu 34 (VD) Tính giá trị nhỏ biểu thức F y x miền xác định hệ �y x �2 � �2 y x �4 �x y �5 � A F x , y B F x , y C F x , y D F x , y Lời giải Tác giả: Nguyễn Đăng Điệp; Fb: Nguyễn Đăng Điệp Chọn A Miền nghiệm hệ �y x �2 � �2 y x �4 �x y �5 � la miền tam giác ABC kể biên (như hình) Ta thấy F y x đạt giá trị nhỏ có thể điểm A , B , C Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 18 Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Tại A 0; F Tại B 1; F Tại A 2; 3 F Vậy F x , y Câu 35 (VD) Cho bất phương trình m 4 x2 m 2 x lam cho bất phương trình vơ nghiệm có dạng 20 A B Tập tất giá trị tham số m �; a � b; � Tính giá trị a.b 20 D C 4 Lời giải Tác giả:Trịnh Thanh Hải; Fb: Trịnh Thanh Hải Chọn A m Xét bất phương trình x m x 1 m2 � m2 � � m 2 � Trường hợp 1: � 1 Với m : vô nghiệm Vậy m thỏa mãn Với m 2 1 � 4 x � x Vậy m 2 không thỏa mãn Trường hợp 2: m ��2 1 Bất phương trình vơ nghiệm � m x m x �0 x �R �� m2 �� m 2 � � � � �� 10 10 � m � m � � a m �� � � � �� �� � m �2 m2 � m m �0 �� � � 10 � � 20 m ���; �� 2; � a.b 3� � Từ hai trường hợp ta có Vậy x2 5x m 1 � 7 x 3x Câu 36 (VD) Xác định m để với x ta có �m A 1 m � B C m � D m Lời giải Tác giả: Quách Thị Tuyết Nhung; Fb:Nhunghy Chọn A Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 19 Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC x2 5x m 1� 7 2x 3x Ta có: có tập nghiệm la � hệ sau có tập nghiệm la � (do 2 x 3x x �� ) � 1 x 3x �x 5x m � 13x 26 x 14 m 1 � � �2 �� 2 � x x m �0 có tập nghiệm la � � �x x m x 3x Ta có 2 1 có tập nghiệm la �khi ' � 13 13m � m (3) có tập nghiệm la � ' �0 � 5 3m �0 ۳ m (4) �m Từ (3) va (4), ta có Câu 37 (VD) Tổng tất giá trị tham số thực m cho phương trình mx 2mx 2m có hai nghiệm phân biệt A 11 x1 x2 x x1 x2 3x2 x1 x2 , thỏa mãn la bao nhiêu? B 1 C D 11 Lời giải Chọn A Tác giả: Ngũn Văn Tồn; Fb: Ngũn Văn Tồn Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt khi: m �0 � 1� � � m ���; �� 0; � * � ' 3m m 3� � � x12 x1 x2 3x2 x1 x2 � x2 x2 x1 x2 x1 x2 x2 1 � � � � x2 2 x x2 � Áp dụng định lí Vi-et ta có x1 x2 , suy ra: * Với * Với x2 1 , thay vao phương trình cho ta tìm m ,thỏa mãn * x2 m , thay vao phương trình cho ta tìm 11 ,thỏa mãn * Vậy tổng tất giá trị m thỏa mãn la 11 x 2a x a �3 Câu 38 (VDC) Tìm tập giá trị biểu thức x a biết 1 � 1 � 7 1 � � � � �7 1 � ; � ; � ; � � ; � � � � A �2 � B �2 � C �2 � D �2 � Lời giải Tác giả: Võ Hoàng An; Fb: Anh Hoàng Võ Chọn C Đặt y x a , bất phương trình cho trở Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 20 Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC � y �3 y 2a � y y 2a �3 � � y �3 y 2a � � 7 y 2a �2 y �1 y 2a � 7 1 y 2a �y � y a 2 2 7 1 � � y �� ; � �2 � Suy + + y 7 7 11 2a � a va y 1 1 2a � a va 7 1 � � ; � � 2 � � x a Vậy tập giá trị la đoạn Câu 39 (VDC) Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất 12 kg chất A va 1kg chất B Từ nguyên liệu loại I giá triệu đồng, có thể chiết xuất kg chất A va 0, 25 kg chất B Từ nguyên liệu loại II giá triệu đồng, có thể chiết xuất kg chất A va 0, 75 kg chất B Hỏi phải dùng nguyên liệu loại để chi phí mua nguyên liệu la nhất, biết sở cung cấp ngun liệu có thể cung cấp khơng nguyên liệu loại I va không nguyên liệu loại II A loại I va loại II B loại I va loại II C loại I va loại II D loại I va loại II Lời giải Tác giả:Trịnh Thanh Hải; Fb: Trịnh Thanh Hải Chọn C Gọi x la số nguyên liệu loại I , y la số nguyên liệu loại II Theo giả thiết ta có: Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 21 Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC �x �4 �x �4 � � � � �y �3 �y �3 � � �� � x y �12 x y �3 � � � � 0, 25 x 0, 75 y �1 � �x y �4 A 1;3 Ta thấy miền nghiệm hệ bất phương trình la miền tam giác ABC , với ; B 4;3 C 4; , Chi phí mua nguyên liệu xí nghiệp la: T x y Ta thấy chi phí đạt giá trị nhỏ x 1; y Vậy xí nghiệp cần mua nguyên liệu loại I va ngun liệu loại II chi phí nhỏ Câu 40 (VDC) Cho S la tập hợp tất giá trị nguyên tham số m cho bất phương trình m 1 x 4m 2 x 4m �1 mx m 1 x m có tập nghiệm la R A Tính số phần tử tập hợp S C 10 D vô số B Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Toàn; Fb: Nguyễn Văn Toàn Chọn A Nhận thấy, bất phương cho có tập nghiệm la R phải có tập xác định la R, tức la phương trình mx m 1 x m 1 vô nghiệm 1 vô nghiệm * Xét m : không thỏa mãn ' � m � m vô nghiệm 1 * Xét m �0 : 2 mx m 1 x m 0, x Khi , nên bất phương cho � m 1 x 4m x 4m �mx m 1 x m � x 2mx 3m �0 Vậy bất phương trình cho có tập nghiệm la R � ' 3 m 3m �0 � m � 1; 4 3 � 1� m �� 1; � 2 � Vậy S 1 � Đối chiếu với ta Suy số phần tử tập hợp S la HẾT Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 22 Mã đề ... D 28 D BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 C C A C 29 30 31 32 C A B C 13 B 33 C 14 A 34 A 15 B 35 A 16 D 36 A 17 C 37 A 18 B 38 C 19 B 39 C 20 C 40 A HƯỚNG DẪN GIẢI 3x x � � 1? ?? x Câu (NB) Tìm tập... 4x ? ?1 2x ? ?1 2 x ? ?1 A x x B 2x ? ?1 2 C x D Tất câu Lời giải Tác giả: Võ Hoàng Anh; Fb: Anh Hoàng Võ Chọn A 2x ? ?1 � �3 x ? ?1 2 � � �x 2x ? ?1 x ? ?1 � 2�� �� � x ? ?1 � 2x ? ?1 4x... �� � �x �? ?1 ĐKXĐ: �x �0 Ta có: x x x x ( x 2)( x 1) ? ?1 � �0 x x ? ?1 x x 1? ?? ( x 2)( x 1) x2 x x2 x ۳ x x 1? ?? 0۳ x x 1? ?? x ? ?1 � �� x2