Tổ 6 đề 11 chuyên ngoại ngữ hà nội

Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC ĐỀ 11 – Giữa kỳ – Chuyên Ngoại Ngữ HN ĐỀ THI GIỮA KỲ I LỚP 12 NĂM HỌC 2019 – 2020 THỜI GIAN 45P + =1 + log2 x − log2 x Câu Cho phương trình x1 , x2 ( x1 < x2 ) Gọi hai nghiệm phương M = x1 + x2 trình cho Giá trị A B C D 11 16 A = x x x x : x , ( x > 0) Câu Rút gọn biểu thức x A f ( x) = Câu ta Cho B x−2 x +1 Giá trị Câu 6: Câu C Cho ba số thực dương sau đúng? abc = 2018 A + x −1 D B a, b, c x khác B ab = 2018 thỏa mãn Khẳng định C ac = 2018 D bc = 2018 + x− +1 = Phương trình có tổng tất nghiệm 10 −2 A B C D Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn quý với lãi suất 1, 65% quý lãi suất không thay đổi suốt trình vay Hỏi sau nhanh tháng người 20 triệu đồng tính vốn lẫn lãi ? A 51 B.54 C 57 D.60 x y = log b x y=a Cho đồ thị hai hàm số hình vẽ 9x − 10.3x C D log a b + log c b = log a 2018.log c b A Câu x f ′ ( 0) Câu 4 x Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Nhận xét ? a > 1, < b < A a > 1, b > B x y = x e Câu Giá trị cực đại hàm số A e B e2 ĐỀ 11 – Giữa kỳ – Chuyên Ngoại Ngữ HN < a < 1, < b < C < a < 1, b > C e D e D y = x e− x Câu Hàm số đồng biến khoảng ? −∞ ; ( ) ( 2; +∞ ) A B ( 0; ) ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) C D log 27 = a, log = b, log = c log12 35 Câu 10 Cho Tính ? 3b + 3ac 3c + 3ac 3b + 2ac 3b + 2ac c+2 c +1 c+3 c+2 A B C D ln ( x + 1) + ln ( x + 3) = ln ( x + ) Câu 11 Số nghiệm phương trình A B C D ln x y= x Câu 12 Đồ thị hàm số có điểm cực đại  1  e; ÷ ( 1;e ) ( 1;0 ) ( e;1)  e A B C D x y = x.e Câu 13 Cho hàm số Chọn hệ thức đúng: y′′ − y ′ + y = y′′ − y′ + = y′′ − y′ − y = y′′ − y′ + y = A B C D ( 0; +∞ ) y = log a −3 x a Câu 14 Xác định để hàm số nghịch biến ? 3 a< 2 2 A B C D Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC [ −3; 2] y = x e x Câu 15 Giá trị lớn hàm số A M = 4e +2 = m −x Câu 16 Biết A x M = 2e ĐỀ 11 – Giữa kỳ – Chuyên Ngoại Ngữ HN M = 3e B C m≥2 M = x + 4− x với Giá trị M = m2 − M =m+2 B 2 x + y = 10 xy, x > 0, y > C D M = m2 + D M = 9e M = m−2 Câu 17 Cho Khẳng định khẳng định sau:  x + 3y  log  ÷ = ( log x + log y ) log ( x + y ) = + log x + log y   A B log ( x + y ) = log(4 xy ) log ( x + y ) = log x + log y C D ln x y= x Câu 18 Đạo hàm hàm số − ln x − ln x − x ln x x − ln x 3 x x x x4 A B C D y = log x + x − 12 Câu 19 Tập xác định hàm số ( −4;3) A ( −∞; −4 ) ∪ ( 3; +∞ ) B [ − 4;3] C ( 0; +∞ ) Câu 20 Hàm số sau nghịch biến khoảng A B y= D ? y = x −2 y = x6 (−∞; −4] ∪ [3; +∞) C x−6 x y = x4 D y = ln ( x + e2 ) Câu 21: Câu 22: Gọi a b giá trị lớn bé hàm số a +b đó: Tổng + ln + ln3 A B C Có số ngun m để phương trình A B 22x+1 − 2x+3 − 2m= C [ 0; e] D + ln Khi có hai nghiệm trái dấu D y = x- Câu 23: Cho hàm số Tìm mệnh đề SAI mệnh đề sau: ( 1;1) A.Đồ thị hàm số có trục đối xứng C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận B Đồ thị hàm số qua điểm D Đồ thị hàm số có tâm đối xứng Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC ĐỀ 11 – Giữa kỳ – Chuyên Ngoại Ngữ HN f ( x ) = x ln x Câu 24: Hàm số A x= e đạt cực trị điểm : x= B e x= C f ( x ) = x − ln ( − x ) Câu 25: Giá trị nhỏ hàm số A B − ln e C D x=e [ −2;0] − ln : D Giá trị khác Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC ĐỀ 11 – Giữa kỳ – Chuyên Ngoại Ngữ HN BẢNG ĐÁP ÁN 1-B 2-C 3-C 4-C 5-D 6-B 7-A 8-B 9-C 10-A 11-D 12-D 13-A 14-C 15-A 16-A 17-B 18-B 19-B 20-B 21-B 22-D 23-A 24-C 25-C ĐÁP ÁN VÀ GIẢI CHI TIẾT + =1 + log2 x − log2 x Câu Cho phương trình x1 , x2 ( x1 < x2 ) Gọi hai nghiệm phương M = x1 + x2 trình cho Giá trị A B C D Lời giải Chọn B t = log x Đặt , ta có phương trình + =1 4+t 2−t (1) t ≠ −4, t ≠ Điều kiện (*)  t = −1 ⇔ t + 3t + = ⇔  ( 1) ⇔ − t + + 2t = −t − 2t +  t = −2 t = −1 Với Do x= ta có 1 x1 = ; x2 = 2 ; với t = −2 x= ta có M = x1 + x2 = nên 4 11 16 A = x x x x : x , ( x > 0) Câu Rút gọn biểu thức A ta x B x C x x D Lời giải Chọn C Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC ĐỀ 11 – Giữa kỳ – Chuyên Ngoại Ngữ HN 11 A = x x x x : x 16 Ta có f ( x) = Câu x−2 x +1 Cho  2   11 1 1 11 1   + + + −   =  x  x  x ( x ) ÷ ÷  : x 16 = x 16 16 = x = x , ( x > )  ÷         f ′ ( 0) Giá trị A B 4 C D Lời giải Chọn C f ′( x) =  x − ′  ÷  x +1   x−2  ÷  x +1  = ( x + 1) 2  x−2  ÷ ⇒ f ′ ( 0) =  x +1  Ta có a, b, c Câu Cho ba số thực dương sau đúng? abc = 2018 A khác B ab = 2018 log a b + log c b = log a 2018.log c b thỏa mãn Khẳng định C ac = 2018 D bc = 2018 Lời giải Chọn C log a b + log c b = log a 2018.log c b ⇔ log a b = log c b ( log a 2018 − 1) ⇔ log a b = log c b.log a Câu Phương trình A x + x −1 2018 2018 2018 ⇔ log a b.log b c = log a ⇔ log a c = log a ⇔ ac = 2018 a a a − 10.3 x2 + x− B 10 +1 = có tổng tất nghiệm C D −2 Lời giải Chọn D 3x + x−1 =  x2 + x − =  x = 1, x = −2 ⇔ ⇔ ⇔ 2  x = 0, x = −1 3x + x−1 = 3−1 x + x = x + x −1 − 10.3x + x − + = Tổng tất nghiệm −2 Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Câu 6: ĐỀ 11 – Giữa kỳ – Chuyên Ngoại Ngữ HN Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn quý với lãi suất 1, 65% quý lãi suất khơng thay đổi suốt q trình vay Hỏi sau nhanh tháng người 20 triệu đồng tính vốn lẫn lãi ? A 51 B.54 C 57 D.60 Lời giải Tác giả: ĐẶNG DUY HÙNG , Facebook : Duy Hùng Chọn B T = A( 1+ r ) n Áp dụng cơng thức hình thức gửi lãi kép : 20 = 15 ( + 1, 65% ) ⇒ n = log ( 1+1,65%) n Ta có : ≈ 17,5787 (q) Vì kỳ hạn theo q nên cần 18 quý = 54 tháng y = log b x y = ax Câu Cho đồ thị hai hàm số Nhận xét ? a > 1, < b < A hình vẽ a > 1, b > B < a < 1,0 < b < C < a < 1, b > D Lời giải Tác giả: ĐẶNG DUY HÙNG , Facebook : Duy Hùng Chọn A y = ax Nhìn đồ thị ta thầy hàm < b 1 y = log b x , hàm nghịch biến , suy y = x e x Câu Giá trị cực đại hàm số A e B e2 C e e D Lời giải Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC ĐỀ 11 – Giữa kỳ – Chuyên Ngoại Ngữ HN Tác giả: ĐẶNG DUY HÙNG , Facebook : Duy Hùng Chọn B y ' = x.e x + e x x = e x ( x + x ) Ta có  x=0 y'= ⇔   x = −2 Lập BBT ta thấy hàm số đổi dấu từ dương sang âm qua x = −2 ⇒ yCD = y ( −2 ) = e2 y = x e− x Câu Hàm số ( −∞; ) A ( 0; ) C đồng biến khoảng ? ( 2; +∞ ) B ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) D Lời giải Tác giả: ĐẶNG DUY HÙNG , Facebook : Duy Hùng Chọn C TXĐ : D=¡ y ' = x.e − x − x e − x = e − x ( x − x )  x=0 y'= ⇔   x = −2 ( −∞;0 ) y'< Ta thấy với x thuộc ( 2; +∞ ) ( 0; ) y' > , với x thuộc ( 0; ) Vậy hàm số đồng biến log 27 = a, log = b, log = c log12 35 Câu 10 Cho Tính ? 3b + 3ac 3c + 3ac 3b + 2ac c+2 c +1 c+3 A B C D 3b + 2ac c+2 Lời giải Tác giả: ĐẶNG DUY HÙNG , Facebook : Duy Hùng Chọn A Ta có : Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC ĐỀ 11 – Giữa kỳ – Chuyên Ngoại Ngữ HN a = log 27 = log b = log = log c = log log12 35 = log 35 log + log log + log 3.log3 3b + 3ac = = = log 12 log + log 22 c+2 log ( 3.2 ) ln ( x + 1) + ln ( x + 3) = ln ( x + ) Câu 11 Số nghiệm phương trình A B C D Lời giải Chọn D Điều kiện x > −1 (*) ln ( x + 1) ( x + 3)  = ln ( x + ) ⇔ ( x + 1) ( x + 3) = ( x + ) Phương trình cho tương đương x = ⇔ x2 + 3x − = ⇔   x = −4 So với điều kiện (*) phương trình cho nhận x =1 Vậy số nghiệm phương trình cho ln x y= x Câu 12 Đồ thị hàm số có điểm cực đại ( 1; e ) A ( 1;0 ) B ( e;1) C D  1  e; ÷  e Lời giải Chọn D D = ( 0; +∞ ) Tập xác định − ln x y′ = y′ = ⇔ − ln x = ⇔ x = e ⇒ y ( e ) = x e Ta có ; Cho Bảng biến thiên Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC ĐỀ 11 – Giữa kỳ – Chuyên Ngoại Ngữ HN  1  e; ÷  e Dựa vào bảng biến thiên ta khẳng định đồ thị hàm số cho có điểm cực đại x y = x.e Câu 13 Cho hàm số Chọn hệ thức đúng: y′′ − y ′ + y = y′′ − y′ + = y′′ − y′ − y = y′′ − y′ + y = A B C D Lời giải Chọn A y′ = e x + x.e x ⇒ y′′ = e x + e x + x.e x = 2e x + x.e x Ta có ⇒ y ′′ − y′ = 2e x + x.e x − ( e x + x.e x ) = − x.e x = − y Suy y′′ − y′ + y = Vậy ( 0; +∞ ) y = log a −3 x a Câu 14 Xác định để hàm số a< A nghịch biến D Lời giải Chọn C < 2a − < ⇔ ( 0; +∞ ) y = log a −3 x Hàm số nghịch biến x [ −3; 2] y = x e Câu 15 Giá trị lớn hàm số A M = 4e B M = 2e C M = 3e Câu 17 Cho Khẳng định khẳng định sau:  x + 3y  log  ÷ = ( log x + log y ) log ( x + y ) = + log x + log y   A B log ( x + y ) = log(4 xy ) log ( x + y ) = log x + log y C D Lời giải Chọn B x + y = 10 xy ⇔ ( x + y ) = 16 xy ⇔ log ( x + y ) = log ( 16 xy ) 2 Theo giả thiết (*) ⇔ log ( x + y ) = log16 + log x + log y x > 0, y > Vì nên (*)  x + 3y  ⇔ log  ÷ = ( log x + log y )   y= Câu 18 Đạo hàm hàm số − ln x x3 A ln x x2 B − ln x x3 − x ln x x4 C D x − ln x x4 Lời giải Chọn B ( ln x ) '.x − x ln x = x − x ln x = − ln x y' = x4 Ta có x4 x3 y = log x + x − 12 Câu 19 Tập xác định hàm số ( −4;3) A ( −∞; −4 ) ∪ ( 3; +∞ ) B [ − 4;3] C (−∞; −4] ∪ [3; +∞) D Trang 11 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC ĐỀ 11 – Giữa kỳ – Chuyên Ngoại Ngữ HN Lời giải Chọn B x > x + x − 12 > ⇔   x < −4 Điều kiện: ( 0; +∞ ) Câu 20 Hàm số sau nghịch biến khoảng y=x A y=x ? y= −2 B C x−6 x y=x D Lời giải Chọn B y ' = ( x −2 ) ' = −2 x −3 = Vì −2 < 0, ∀x ∈ ( 0; +∞ ) x3 y = ln ( x + e2 ) Câu 21: Gọi a b giá trị lớn bé hàm số a+b đó: Tổng + ln + ln3 A B C [ 0; e] D + ln Khi Lời giải Chọn B y = ln ( x + e2 ) Hàm số Có TXĐ: y'= Đạo hàm: D=¡ 4x > ∀x ∈ (0;e] x + e2 [ 0;e] Suy hàm số đồng biến a = y = y ( ) = ∀x ∈ [ 0; e ] Suy ra: Câu 22: b = Max y = y ( e ) = + ln ∀x ∈ [ 0; e ] Vậy Có số nguyên m để phương trình A B 22x+1 − 2x+3 − 2m= C a + b = + ln có hai nghiệm trái dấu D Lời giải Chọn D Đặt: t = 2x ( t > 0) Khi phương trình cho trở thành: 2t2 − 8t = 2m⇔ m= t2 − 4t x1 < < x2 ⇒ < t1 < 1< t2 Để phương trình có nghiệm trái dấu: f ( t ) = t − 4t ∀t > Mặt khác: có BBT Trang 12 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC ĐỀ 11 – Giữa kỳ – Chuyên Ngoại Ngữ HN −3 < m< 0;m∈ Z ⇒ m= { −2;−1} Dựa vào BBT suy để thỏa mãn yêu cầu tốn : y = x- Câu 23: Cho hàm số Tìm mệnh đề SAI mệnh đề sau: ( 1;1) A.Đồ thị hàm số có trục đối xứng C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận B Đồ thị hàm số qua điểm D Đồ thị hàm số có tâm đối xứng Lời giải Chọn A y = x- Hàm số hàm số lũy thừa có mũ số nguyên âm Nên B,C,D Chọn A f ( x ) = x ln x Hàm số Câu 24: A đạt cực trị điểm : x= e x= B e x= e C D x=e Lời giải Chọn C f ( x ) = x ln x Hàm số D = ( 0; +∞ ) có TXĐ: 1 f ' ( x ) = x ln x + ; f ' ( x ) = ∀x ∈ D ⇔ x = x e Dễ thấy : Và x= x= f '( x) e đổi dấu qua e Nên hàm số đạt cực trị điểm f ( x ) = x − ln ( − x ) Câu 25: Giá trị nhỏ hàm số A B − ln C [ −2;0] − ln : D Giá trị khác Lời giải Trang 13 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC ĐỀ 11 – Giữa kỳ – Chuyên Ngoại Ngữ HN Chọn C f ( x ) = x − ln ( − x ) Hàm số có TXĐ: f ' ( x ) = 2x + Dễ thấy : x=− qua 1  D =  −∞; ÷ 2  ; f ' ( x ) = ∀x ∈ D ⇔ x = − 1− 2x Hàm số đạt GTNN : f '( x) Và đổi dấu từ − sang +  1 f ( x ) = f  − ÷ = − ln ∀x ∈ D  2 Trang 14