Tổ 6 đợt 11 đề học kỳ 1 toán 10

Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ -TỐN 10 ĐỀ SỐ 10 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ TỐN 10 NĂM HỌC 2019 - 2020 (Sản phẩm tập thể thầy cô Tổ 6-STRONG TEAM VD VDC) ĐỀ BÀI I PHẦN TRẮC NGHIỆM (25 CÂU TRẮC NGHIỆM – 5,0 ĐIỂM) Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? A Tổng hai số tự nhiên số chẵn hai số số chẵn B Tích hai số tự nhiên số chẵn hai số số chẵn C Tổng hai số tự nhiên số lẻ hai số số lẻ D Tích hai số tự nhiên số lẻ hai số số lẻ Câu Hãy liệt kê phần tử tập A Câu Câu Câu B Tìm tập xác định A Câu X = { 0} B }  3 X =   C 2 X = { 1} D hàm số D= ¡ { X = x ∈ ¡ x − 5x + = y=  3 X = 1;  D  2 3x − 2x − D = ( 1; +∞ ) C D = ¡ \ { 1} D D = [ 1; +∞ ) x2 − − 3= Điều kiện xác định phương trình x x + A x ∈ [ − 2; +∞ ) C x ∈ ( − 2;0) ∪ ( 0; +∞ ) Chọn mệnh đề mệnh đề sau A Hai vectơ phương hướng C Hai vectơ phương Cho tam giác B x ∈ ( − 2; +∞ ) D x ∈ [ − 2; + ∞ ) \ { 0} B Hai vectơ hướng D Hai vectơ phương ngược chiều ABC , hai đường trung tuyến AE , BF cắt G Đẳng thức sau sai? uuur uuur EF = BA A B uuur uuur BG = 2GF uuur uuur AE = − GA C Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! uuur uuur FG = BF D Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Câu Trong hệ tọa độ A A ( 5;2 ) , B ( 10;8) uuur B AB = ( 2;4 ) Oxy, cho uuur AB = ( 15;10) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ -TỐN 10 Tìm tọa độ vectơ C uuur AB = ( 5;6) uuur AB ? D uuur AB = ( 50;16 ) Câu Xét mệnh đề kéo theo P: “Nếu 18 chia hết cho tam giác cân có cạnh nhau” Q: “Nếu 17 số chẵn 25 số phương” Hãy chọn khẳng định khẳng định sau A P đúng, Q sai B P đúng, Q C P sai, Q D P sai, Q sai Câu Cho tập hợp A (− 2;3] Câu 10 Cho A A = ( − 2;6 ) ; B = [ − 3;4] Khi đó, tập A ∩ B B (− 2;4] C ( − 3;6] A = ( − ∞ ; m + 1] ; B = ( − 1; + ∞ ) Điều kiện để ( A ∪ B ) = ¡ m > − Câu 11 Biết đồ thị hàm số Hàm số y= x−5 B m ≥ −2 C (4;6] D m > −2 m ≥ y = x − có dạng hình vẽ sau có đồ thị đồ thị sau đây? y y y y D O x x O x O O x Hình Hình Hình A Hình B Hình C Hình ( Hình D Hình ) Câu 12 Để đồ thị hàm số y = mx − 2mx − m − m ≠ có đỉnh nằm đường thẳng m nhận giá trị khoảng đây? A ( 2; 6) B ( −∞ ; − ) C ( 0; 2) Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! D y = x − ( − 2; ) Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Câu 13 Cho 0 với 90 < α < 180 Giá trị sin α = A B A 2 C 2 D − 4a B ∆ ABC , A ( 0;1) , B ( 3;2 ) ( 0;2 ) 10 C C học sinh biết chơi bóng đá, chơi bóng rổ, có D B học sinh biết học sinh biết chơi học sinh biết chơi ba 23 D 33 m Tìm số nguyên C y = ( x − x ) ( x − x − 5) − 24 B m C để phương trình phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 + x2 + x1x2 ≥ B để đoạn D Vô số [ 0;3] − 63 D Câu 21 Cho hai điểm M ( ; − 6) A ( − ; 1) B C B ( − ; 5) Tìm điểm M M ( ; 5) − 36 ( m − ) x + ( 2m + 3) x + m + = có hai nghiệm uuur uuur Cho hình thoi ABCD có AC = 2a, BD = a Tính AC + BD uuur uuur uuur uuur uuur uuur AC + BD = a AC + BD = a A B C AC + BD = 3a A Câu 19 Số giá trị nguyên Câu 20 C A = ( m − 1;4] ; B = ( − 1;3m + 5) , m ∈ ¡ Câu 18 Tìm GTNN hàm số A 5a học sinh biết chơi bóng chuyền, 14 B Câu 17 Cho tập khác rỗng: A D học sinh biết chơi bóng đá, bóng chuyền; có 15 A∩ B ≠ ∅ A 3a bóng đá, bóng rổ; học sinh biết chơi bóng chuyền, bóng rổ; môn thể thao Hỏi số học sinh biết chơi môn A uuur uuur AB + AD C ( − 3;4 ) Độ dài đường trung tuyến AM ∆ ABC B Câu 16 Lớp 12A có ABCD hình chữ nhật AB = a; AD = 2a Khi 3a Câu 15 Cho cosα − Câu 14 Cho tứ giác A ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ -TỐN 10 C trục y′Oy M ( ; 3) Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! D D uuur uuur AC + BD = a cho D MB − MA lớn M ( ; − 5) Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Câu 22 Cho tam giác ABC A nội tiếp đường trịn có đường kính sin A.sin B.sin C = biết S= ABC ( ) 49 3+ Câu 23 Có giá trị nghiệm? A ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ -TỐN 10 2019 B m 3+ S= ( ) 49 3+ 16 nguyên dương B 7cm Tính diện tích tam giác C S= C ) D S= ( ) 49 3+ 32 x + ( m − 3x ) = m m ≤ 2019 2020 ( 49 3+ để phương trình 2018 D có 2017 ABCD có AB = AD , BC = a Tính giá trị nhỏ độ dài vectơ r uuur uuur uuuur u = MA + MB + 3MC , M điểm thay đổi đường thẳng BC A 2a B a C 6a D 4a Câu 24 Cho hình chữ nhật Câu 25 Hai xe xuất phát vị trí A, theo hai hướng tạo với góc chạy với tốc độ xe 600 Xe thứ 30km / h , xe thứ hai chạy với tốc độ 40km / h Hỏi sau 1h, khoảng cách A 13km B 15 3km C 10 13 D 15km II PHẦN TỰ LUẬN (5 CÂU TỰ LUẬN – 5,0 ĐIỂM) Câu 26 ( d ) : y = − 2mx + Cho Parabol ( P ) : y = x − x + m − đường thẳng a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số b) Tìm tất giá trị thực Câu 27 Cho hình bình hành m để ( d) ( P ) m = − cắt ( P) hai điểm phân biệt có hồnh độ âm ABCD , gọi M trung điểm BC , điểm I uur uuuur AI = AM thỏa Chứng minh uur uuur uuur BI = − AB + AC 3 Câu 28 Cho phương trình: mx − ( 2m + 3) x + m + = Tìm tất giá trị m trình cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn cho phương ( x1 − 3) ( x2 − 3) = x1 x2 − 10 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Câu 29 Trong mặt phẳng tọa độ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ -TOÁN 10 ( Oxy ) , cho tam giác ABC vuông A ( 2;2) Biêt C ( 4; − 2) B ∈ Oy Tìm tọa độ B , tọa độ H hình chiếu vng góc điểm A lên đường thẳng BC Câu 30 Cho x, y ∈ ¡ thỏa mãn: ( + x ) ( + y ) ≥ Tìm GTNN biểu thức P = 16 + x + + y HẾT Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ -TỐN 10 MA TRẬN CHI TIẾT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - LỚP 10 NĂM HỌC 2019 - 2020  TRẮC NGHIỆM: 50% CỘNG (Câu| Đi ểm ) CÁC MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ CÁC DẠNG TOÁN Xét tính sai mệnh đề, lập mệnh đề phủ định Mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương Xác định tập hợp; Số phần tử tập hợp; Quan hệ phần tử tập hợp,… Các phép toán giao, hợp, hiệu hai tập hợp Các phép toán giao, hợp, hiệu hai tập hợp số Bài tốn có nội dung thực tế phép tốn tập hợp Tìm điều kiện tham số để hai tập số giao khác rỗng tương tự tốn có nội dung thực tế giao, hợp tập hợp Tìm tập xác định hàm số đơn giản tính giá trị hàm số cho công thức Từ BBT, hàm số đồ thị hàm số bậc vẽ đồ thị hàm số chứa dấu GTTĐ cho đồ thị hàm số chứa GTTĐ bậc nhất, từ biện luận số nghiệm PT Xác định đỉnh trục đối xứng đồ thị hàm số bậc hai Bài toán liên quan đến đồ thị hàm số chứa dấu GTTĐ hs bậc hai vận dụng BBT, đồ thị để giải PT, BPT hay tìm GTLN, NN Điều kiện xác định phương trình Tìm m có liên quan đến định lí Viet Tìm m để phương trình hỗn hợp có nghiệm tốn tìm GTLN, NN cần vận dụng tổng hợp kiến thức Nhận biết (Câu| Thông S hiểu (Câu|STT) T T ) Vận dụng (Câu| S T T ) VD cao (Câu| S T T ) 1 c1 0.2 1 c8 0.2 1 c2 0.2 1 c9 0.2 1 c10 0.2 1 c16 0.2 1 c17 0.2 1 c3 0.2 1 c11 0.2 1 c12 0.2 1 c18 0.2 1 c4 0.2 1 c19 0.2 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! c23 0.2 Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Tìm giá trị lượng giác góc biết yếu tố khác tính giá trị biểu thức, … Câu hỏi lý thuyết chung vectơ định nghĩa, phương, hướng, hai vec tơ đếm số vectơ tạo thành,… Thông hiểu quy tắc điểm, quy tắc hình bình hành, quy tắc trừ hai vectơ Tính độ dài véctơ tổng, hiệu dùng kiến thức tổng hợp Nhận dạng định nghĩa tích vec tơ với số, tính chất trung điểm, trọng tâm, điều kiện để hai vec tơ phương, … Tìm tọa độ điểm để thỏa mãn yêu cầu cho trước vng góc, tam giác đều, thẳng hàng, ngắn nhất,… Tìm tập hợp điểm thoả điều kiện cho trước; tìm điều kiện để điểm thẳng hàng Xác định toạ độ điểm, toạ độ véctơ đơn giản Biểu thức tọa độ vectơ, điểm ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ -TỐN 10 1 c13 0.2 1 c5 0.2 1 c14 0.2 1 c20 1 c6 0.2 1 c21 0.2 1 c24 0.2 c7 0.2 1 c15 0.2 Hệ thức lượng tam giác c22 Ứng dụng tích vơ hướng để tìm độ dài, tìm quỹ tích, cực trị hình học, biểu thức tọa độ tích vơ hướng để tìm điểm đặc biệt,… TỔNG CỘNG 0.2 0.2 1 c25 1.4 1.6 0.2 25 1.4 0.6  TỰ LUẬN: 50% CÁC MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ CÁC DẠNG TOÁN Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số bậc hai Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hs bậc hai với đường thẳng Ứng dụng định lí Viet, tìm Nhận biết (Câu| Thông S hiểu (điểm|STT) T T ) Vận dụng (Câu|STT) CỘNG (Câu| Đi ểm ) VD cao (Câu| S T T ) 1đ c26 a) 0.5đ c26 b) 0.5đ 1đ Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! 1đ Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC điều kiện để phương trình có nghiệm thỏa mãn điều kiện đó; Giải hệ phương trình quy bậc bậc hai Chứng minh BĐT dùng Côsi BCS , Tìm GTLN GTNN BĐT Phân tích vectơ theo vectơ không phương chứng minh đăng thức vectơ, chứng minh thẳng hàng,… Biểu thức tọa độ tích vơ hướng để tìm tọa độ điểm; chứng minh quan hệ vng góc; tính độ dài; Tính góc; Hệ thức lượng tam giác… c28 0.5đ c30 1đ 1đ c27 1đ 1đ c29 2.5đ 2.D 12.D 22.B 0.5đ TỔNG CỘNG 1.D 11.A 21.D ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ -TỐN 10 2đ 0.5đ 2đ 5đ BẢNG ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM 3.C 4.C 5.C 6.D 7.C 8.B 13.C 14.D 15.C 16.A 17.A 18.D 23.A 24.A 25.C 9.B 19.A 10.B 20.A ĐÁP ÁN CHI TIẾT Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? A Tổng hai số tự nhiên số chẵn hai số số chẵn B Tích hai số tự nhiên số chẵn hai số số chẵn C Tổng hai số tự nhiên số lẻ hai số số lẻ D Tích hai số tự nhiên số lẻ hai số số lẻ Lời giải Tác giả:Nguyễn Thanh Bảo; Fb:Nguyễn Thanh Bảo Chọn D Câu Hãy liệt kê phần tử tập A X = { 0} B { } X = x ∈ ¡ x − 5x + = X = { 1}  3 X =   C 2  3 X = 1;  D  2 Lời giải Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ -TỐN 10 Tác giả:Nguyễn Thanh Bảo; Fb:Nguyễn Thanh Bảo Chọn D  x = 1∈ ¡ x − 5x + = ⇔   3 X = 1;  x = ∈ ¡ Ta có nên  2  2 Câu Tìm tập xác định A D hàm số D= ¡ B y= 3x − 2x − D = ( 1; +∞ ) C D = ¡ \ { 1} D D = [ 1; +∞ ) Lời giải Tác giả:Nguyễn Thanh Bảo; Fb:Nguyễn Thanh Bảo Chọn C Hàm số xác định 2x − ≠ ⇔ x ≠ Vậy tập xác định hàm số Câu D = ¡ \ { 1} x2 − − 3= Điều kiện xác định phương trình x x + A x ∈ [ − 2; +∞ ) C x ∈ ( − 2;0) ∪ ( 0; +∞ ) B x ∈ ( − 2; +∞ ) D x ∈ [ − 2; + ∞ ) \ { 0} Lời giải Tác giả: Nguyễn Châu Vinh; Fb: Vinhchaunguyen Chọn C  x≠0  x≠0 ⇔   Điều kiện để phương trình xác định xác định:  x + >  x > − Câu Chọn mệnh đề mệnh đề sau A Hai vectơ phương hướng B Hai vectơ hướng C Hai vectơ phương D Hai vectơ phương ngược chiều Lời giải Tác giả: Nguyễn Châu Vinh; Fb: Vinhchaunguyen Chọn C Theo định nghĩa hai vectơ hướng độ dài nên phương Câu Cho tam giác ABC , hai đường trung tuyến AE , BF cắt G Đẳng thức sau sai? Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC uuur uuur EF = BA A B ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ -TỐN 10 uuur uuur AE = − GA C uuur uuur BG = 2GF uuur uuur FG = BF D Lời giải Tác giả: Nguyễn Châu Vinh; Fb: Vinhchaunguyen Chọn D uuur uuur FG = BF uuur uuur FG = − BF Ta có FG, BF ngược hướng nên Câu Trong hệ tọa độ A Oxy, uuur AB = ( 15;10) A ( 5;2 ) , B ( 10;8) uuur B AB = ( 2;4 ) cho ⇒ đáp án D sai Tìm tọa độ vectơ C uuur AB = ( 5;6) uuur AB ? D uuur AB = ( 50;16 ) Lời giải Tác giả:Nguyễn Văn Tỉnh; Fb: Nguyễn Văn Tỉnh Chọn C Áp dụng công thức Câu Xét mệnh đề kéo theo P: “Nếu 18 chia hết cho tam giác cân có cạnh nhau” Q: “Nếu 17 số chẵn 25 số phương” Hãy chọn khẳng định khẳng định sau A P đúng, Q sai B P đúng, Q C P sai, Q D P sai, Q sai Lời giải Tác giả:Nguyễn Văn Tỉnh; Fb: Nguyễn Văn Tỉnh Chọn B Mệnh đề Câu uuur AB = ( xB − x A ; y B − y A ) = ( 5;6 ) Cho tập hợp A P⇒ Q sai P đúng, Q sai Từ ta có hai mệnh đề A = ( − 2;6 ) ; B = [ − 3;4] Khi đó, tập A ∩ B (− 2;3] B (− 2;4] C ( − 3;6] D (4;6] Lời giải Tác giả:Nguyễn Văn Tỉnh; Fb: Nguyễn Văn Tỉnh Chọn B Ta có Câu 10 Cho A A ∩ B = ( − 2;4] A = ( − ∞ ; m + 1] ; B = ( − 1; + ∞ ) Điều kiện để A ∪ B = R m > − B m ≥ −2 C Lời giải m ≥ Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! D m > −2 Trang 10 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ -TỐN 10 Chọn B Ta có: A∪ B = R ⇔ − 1≤ m + 1⇔ m ≥ − Câu 11 Biết đồ thị hàm số Hàm số y= x−5 y = x − có dạng hình vẽ sau có đồ thị đồ thị sau đây? y y y y O x O x O x x O Hình Hình Hình A Hình B Hình C Hình Hình D Hình Lời giải Chọn A  x − 5, x ≥ y = x−5 =   − ( x − 5) , x < Ta có Do đồ thị hàm số y= x−5 +) Phần đồ thị hàm số gồm hai phần: y = x − , với x ≥ +) Phần đối xứng đồ thị hàm số y = x − , với x < qua trục hồnh Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 11 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ -TỐN 10 ( ) Câu 12 Để đồ thị hàm số y = mx − 2mx − m − m ≠ có đỉnh nằm đường thẳng m nhận giá trị khoảng đây? A ( 2; 6) B ( −∞ ; − 2) C ( 0; 2) D y = x − ( − 2; 2) Lời giải Chọn D Đồ thị hàm số y = mx − 2mx − m − ( m ≠ ) I ( 1; − m2 − m − 1) Để m = ( l) ⇔  m = − ( n ) Vậy Câu 13 Cho sin α = A có đỉnh nằm đường thẳng y = x− I ( 1; − m2 − m − 1) − m2 − m − = − ⇔ m2 + m = m = − ∈ ( − 2; ) 0 với 90 < α < 180 Giá trị B cosα − 2 C − Lời giải 2 D Chọn C 1 2 sin α = ⇒ cos2 α = − = 0 ⇒ cos α < ⇒ cos α = − Có 9 mà 90 < α < 180 uuur uuur Câu 14 Cho tứ giác ABCD hình chữ nhật AB = a; AD = 2a Khi AB + AD A 3a B 4a C 3a D 5a Lời giải Chọn D Có Câu 15 Cho uuur uuur uuur AB + AD = AC = 5a ∆ ABC , A ( 0;1) , B ( 3;2 ) C ( − 3;4 ) Độ dài đường trung tuyến AM ∆ ABC Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 12 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC A ( 0;2 ) B ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ -TỐN 10 C Lời giải D Chọn C Có uuur uuur uuuur AB = ( 3;1) ; AC = ( −3;3) ⇒ AM = ( 0;2 ) ⇒ AM = Câu 16 Lớp 12A có 10 học sinh biết chơi bóng đá, chơi bóng rổ, có học sinh biết chơi bóng chuyền, học sinh biết chơi bóng đá, bóng chuyền; có bóng đá, bóng rổ; học sinh biết chơi bóng chuyền, bóng rổ; mơn thể thao Hỏi số học sinh biết chơi môn A 15 B 14 C Lời giải học sinh biết học sinh biết chơi học sinh biết chơi ba 23 D 33 Chọn A Vẽ biểu đồ Ven: Từ biểu đồ Ven, ta suy Số học sinh biết chơi mơn là: + + + + + + = 15 Câu 17 Cho tập khác rỗng: A∩ B ≠ ∅ A A = ( m − 1;4] ; B = ( − 1;3m + 5) , m ∈ ¡ Tìm số nguyên m để B Lời giải C D Vô số Chọn A Với hai tập khác rỗng A, B m − < m < ⇔ ⇔ −2 < m <  ta có điều kiện 3m + > −1  m > −2 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 13 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC A ∩ B ≠ ∅ ⇔ m − < 3m + ⇔ m > − So với kết điều kiện − < m < Để Vậy có giá trị nguyên m Câu 18 Tìm GTNN hàm số A ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ -TỐN 10 thỏa u cầu toán y = ( x − x ) ( x − x − 5) B − 24 đoạn [ 0;3] − 63 C D − 36 Lời giải Chọn D Đặt f ( x ) = x − x , x ∈ [ 0;3] Ta có BBT: Do đó, đặt Khi đó: Ta có: t = x − x, x ∈ [ 0;3] → t ∈ [ − 4;0] y = − t ( t − 5) = − t + 5t = g (t ), t ∈ [ − 4;0] t y = g (t ) −4 0 − 36 y = g (t ) = − 36 Vậy [ 0;3] [ −4;0] Câu 19 Số giá trị nguyên m t = −4 tức để phương trình phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 + x2 + x1x2 ≥ B A x = ( m − ) x + ( 2m + 3) x + m + = có hai nghiệm C Lời giải D Chọn A Phương trình ( m − ) x + ( 2m + 3) x + m + = có nghiệm phân biệt x1, x2 khi: Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 14 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC  m − ≠ ⇔   ∆ = ( 2m + 3) − ( m − ) ( m + ) > ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ -TOÁN 10 m ≠   25  m > − 12 (*) 2m +   x1 + x2 = − m −   x1 x2 = m + m−2 Khi đó, theo định lí Vi-ét ta có:  2m + Do : ⇔ 2< m≤ m∈ Z Do Câu 20 m+ − 2m x1 + x2 + x1 x2 ≥ ⇔ − m − + m − ≥ ⇔ m − ≥ ⇔ m − ≥ (thỏa mãn (*)) nên khơng có giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán ⇒ uuur uuur Cho hình thoi ABCD có AC = 2a, BD = a Tính AC + BD uuur uuur uuur uuur uuur uuur AC + BD = a AC + BD = a A B C AC + BD = 3a Chọn đáp án A D uuur uuur AC + BD = a Lời giải Chọn A Gọi O = AC ∩ BD Gọi M trung điểm CD uuur uuur uuur uuur uuuur AC + BD = OC + OD = 2OM = 4OM a2 2 = CD = OD + OC = + a = a Câu 21 Cho hai điểm A M ( ; − 6) A ( − ; 1) B B ( − ; 5) Tìm điểm M M ( ; 5) C trục y′Oy M ( ; 3) cho D MB − MA lớn M ( ; − 5) Lời giải Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 15 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ -TỐN 10 Chọn D Lấy M ( ; y ) ∈ y ′Oy , với y MB − MA ≤ AB ; Ta có: x A xB = ( − 3) ( − 5) = 15 > Vậy A, B MB − MA = AB , M , A, B uuur uuur MB = ( −5 ; − y ) ; MA = ( −3 ; − y ) Vậy thẳng hàng M y′Oy Do MB − MA nằm ngồi đoạn lớn AB − ( − y ) + ( − y ) = ⇔ y = − Do M ( ; − 5) Câu 22 Cho tam giác ABC A nằm bên nội tiếp đường trịn có đường kính sin A.sin B.sin C = biết S= ABC ( ) 49 3+ B 7cm Tính diện tích tam giác 3+ S= ( ) 49 3+ 16 C S= ( ) 49 3+ D S= ( ) 49 3+ 32 Lời giải Tác giả:; Fb: Người Dạy Toán Chọn B a b c = = = 2R Áp dụng định lý sin ta có: sin A sin B sin C  b = R sin B ⇒  c = R sin C S∆ ABC = bc sin A Mà 2 ⇒ S∆ABC   + 49 = R sin B.2 R sin C.sin A = R sin A.sin B.sin C =  ÷ = 3+ 16 2 Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! ( Trang 16 ) Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC Câu 23 Có giá trị nghiệm? A m nguyên dương 2019 B 2020 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ -TỐN 10 m ≤ 2019 C x + ( m − 3x ) = m để phương trình 2018 D có 2017 Lời giải Tác giả:; Fb: Người Dạy Toán Chọn A Đặt y = m − x ⇔ m = x + y ( *)  x + y = m ( 1)  Từ ta có:  y + x = m ( ) Lấy ( 1) trừ ( 2) ta được: x = y x − y + y − 3x = ⇔ ( x − y ) ( − x − y ) = ⇔  1 − 3x − y = Với x= y vào ( *) ta được: Phương trình có nghiệm Với − 3x − y = ⇔ y = Vậy Mà m Vậy có ∆ ≥ ⇔ + 12m ≥ ⇔ m ≥ − 12 − 3x vào ( *) ta được: x − 3x + − 3m = Phương trình có nghiệm m≥− 3x + x − m = ∆ ≥ ⇔ − 36 ( − 3m ) ≥ ⇔ m ≥ 12 phương trình cho có nghiệm nguyên dương 2019 giá trị m ≤ 2019 nên m ∈ { 1;2; ;2019} m ABCD có AB = AD , BC = a Tính giá trị nhỏ độ dài vectơ r uuur uuur uuuur u = MA + MB + 3MC , M điểm thay đổi đường thẳng BC A 2a B a C 6a D 4a Câu 24 Cho hình chữ nhật Lời giải Tác giả:; Fb: Đức Minh Nguyễn Chọn A Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 17 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC * AB = AD = BC = 2a * AC ∩ BD = (trung điểm ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ -TỐN 10 AC , BD ) r uuur uuur uuuur uuur uuuur uuur uuuur uuuur uuur uuuur uuur u = MA + MB + MC = MA + MC + MB + MC = MD + 2MB + 2MC = 6MP * ( trọng tâm r u * Vì (với P ∆ OBC ) ⇔ 6MPmin ⇔ PM ⊥ BC ∆ OBC (Khi ) cân O , nên P M r u = PH = OH = 2Oh = 2a thuộc trung tuyến OH M ≡ H ) Câu 25 Hai xe xuất phát vị trí A, theo hai hướng tạo với góc chạy với tốc độ xe là: A 13km 600 Xe thứ 30km / h , xe thứ hai chạy với tốc độ 40km / h Hỏi sau 1h, khoảng cách B 15 3km C 10 13 D 15km Lời giải Tác giả:; Fb: Chọn C Trong 1h, xe quãng đường AB = 30km Trong 1h, xe quãng đường AC = 40km Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 18 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Sau 1h khoảng cách xe BC : ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ -TỐN 10 BC = AB + AC − AB AC.cos600 = 1300 ⇒ BC = 10 13km PHẦN TỰ LUẬN Câu 26 ( d ) : y = − 2mx + Cho Parabol ( P ) : y = x − x + m − đường thẳng a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số b) Tìm tất giá trị thực m để ( d) ( P ) m = − cắt ( P) hai điểm phân biệt có hồnh độ âm Lời giải a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số ( P ) m = − m = − : y = x − 2x − Suy hàm số nghịch biến ( −∞ ;1) đồng biến ( 1;+∞ ) Đồ thị hàm số Parabol có đặc điểm sau: - Đỉnh I ( 1; − ) ; - Trục đối xứng x = ; - Bề lõm hướng lên Đồ thị b) Tìm tất giá trị thực m để Phương trình hồnh độ giao điểm ( d) cắt ( P) hai điểm phân biệt có hoành độ âm ( d ) ( P ) Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 19 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC x − x + m − = − 2mx + ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ -TỐN 10 ⇔ x + ( m − 1) x + m − = ( 1) 4 Yêu cầu tốn tương đương với phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt 5    ∆ ′ = ( m − 1) −  m − ÷ >     ⇔  a.c = m − > ⇔  S  = −m + <    m − 3m + >   ⇔ m >  m >   3  m − ÷ > 2    m ≠  ⇔ m >  m > m >    5   3 m ∈  ; +∞ ÷ \   Kết luận: 4  2 Câu 27 Cho hình bình hành ABCD , gọi M trung điểm BC , điểm I uur uuuur AI = AM thỏa Chứng minh uur uuur uuur BI = − AB + AC 3 Lời giải uur uuuur uuur uuur uuur uuur AI = AM = AB + AC = AB + AC Ta có 3 ( ) ( ) uur uur uuur uuur uuur uuur uuur uuur BI = AI − AB = AB + AC − AB = − AB + AC (ĐPCM) 3 ( Câu 28 Cho phương trình: ) mx − ( 2m + 3) x + m + = Tìm tất giá trị m trình cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn cho phương ( x1 − 3) ( x2 − 3) = x1 x2 − 10 Lời giải a ≠ ⇔ Phương trình mx − ( 2m + 3) x + m + = có hai nghiệm phân biệt ∆ >  m ≠ ⇔ ⇔  ( 2m + 3) − 4m ( m + 5) > m ≠ ⇔   − 8m + > m ≠    m < Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 20 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ -TỐN 10 −b m +   x1 + x2 = a = m   x1 x2 = c = m + Với điều kiện trên, theo định lí Viet ta có:  a m Ta có: ( x1 − 3) ( x2 − 3) = x1 x2 − 10 ⇔ ⇔ − x1 x2 − ( x1 + x2 ) + 19 = ⇒ 12m − 14 = ⇔ m = Vậy m∈ ∅ ⇔− x1 x2 − ( x1 + x2 ) + − x1 x2 + 10 = m +  2m +  − 3 ÷ + 19 = m  m  (Loại) Câu 29 Trong mặt phẳng tọa độ ( Oxy ) , cho tam giác ABC vuông A ( 2;2) Biêt C ( 4; − 2) B ∈ Oy Tìm tọa độ B , tọa độ H hình chiếu vng góc điểm A lên đường thẳng BC Lời giải Ta có: B ∈ Oy ⇒ B ( 0; b ) uuur uuur AB = ( −2; b − ) , AC = ( −2; −4 ) Tam giác ABC vuông uuur uuur ⇔ A AB AC = ⇔ −4 − ( b − ) = ⇔ −4b + = ⇔ b = ⇒ B ( 0;1) Gọi H ( xH ; yH ) hình chiếu vng góc điểm A lên đường thẳng  AH ⊥ BC uuur uuur ⇒ ⇒ H ∈ BC ⇒ AH = ( xH − 2; y H − ) ; BC = ( 4; −3)  Có: BC uuur uuur  AH ⊥ BC  uuur uuur  BH cp BC (1) uuur BH = ( xH ; yH − 1) 4 ( xH − ) − ( y H − ) = Khi đó: ( 1) ⇔   −3xH = ( y H − 1)  xH − − y H + = ⇔  −3 x H − y H = − 4  xH =  4 x − yH =  4 2 ⇔ H ⇔ ⇒H ; ÷ 5 5  −3 x H − y H = −4  y = H  Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 21 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Câu 30 Cho x, y ∈ ¡ thỏa mãn: ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ -TỐN 10 ( + x ) ( + y ) ≥ Tìm GTNN biểu thức P = 16 + x + + y Lời giải + Ta có: ( + x ) ( + y ) ≥ ⇔ x + y + xy ≥ (1) a + b2 + c + d ≥ ( a + c ) + (b + d ) + Ta chứng minh : a b = Dấu xẩy khi: c d 2  x2   x2 P ( x + y )2 2 = 1+  ÷ + 1+ y ≥ +  + y ÷ = + 16 + Do đó:  4     x2 + ≥ 2x  3( x + y ) + ≥ x + y + xy ≥ ⇒ x + y ≥ 4 y + ≥ y ⇒  x2 + y2  ≥ xy +Mặt khác:  (2) x2 + y2 ) ( P 17 ≥ 4+ ≥ 4+ = → P ≥ 17 + Từ (1) (2) ta suy ra: 16 2 Dấu “=” xẩy khi: + Vậy: x = 1; y = MinP = 17 đạt x = 1; y = HẾT Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 22 ... c30 1? ? 1? ? c27 1? ? 1? ? c29 2.5đ 2.D 12 .D 22.B 0.5đ TỔNG CỘNG 1. D 11 . A 21. D ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ -TỐN 10 2đ 0.5đ 2đ 5đ BẢNG ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM 3.C 4.C 5.C 6. D 7.C 8.B 13 .C 14 .D 15 .C 16 . A 17 .A 18 .D... dụng tổng hợp kiến thức Nhận biết (Câu| Thông S hiểu (Câu|STT) T T ) Vận dụng (Câu| S T T ) VD cao (Câu| S T T ) 1 c1 0.2 1 c8 0.2 1 c2 0.2 1 c9 0.2 1 c10 0.2 1 c 16 0.2 1 c17 0.2 1 c3 0.2 1 c 11. .. HỌC KÌ -TOÁN 10 1 c13 0.2 1 c5 0.2 1 c14 0.2 1 c20 1 c6 0.2 1 c 21 0.2 1 c24 0.2 c7 0.2 1 c15 0.2 Hệ thức lượng tam giác c22 Ứng dụng tích vơ hướng để tìm độ dài, tìm quỹ tích, cực trị hình học,