THÔNG TIN TÀI LIỆU
STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10 STRONG ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG HÌNH HỌC 10 ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG HÌNH HỌC 10 (Đề gồm 02 trang) NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN: TỐN Thời gian: 45 phút Họ tên: SBD: Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng d : x y nhận véc tơ sau làm véc tơ pháp tuyến? ur uu r uu r uu r n1 3; n2 4; 6 n3 2; 3 n4 2;3 A B C D Câu Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng d : 5x y nhận véc tơ sau làm véc tơ phương? r r r r u 5; 3 u 3;5 u 3;5 u 5;3 A B C D Câu Câu Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng d : x y có hệ số góc là: A k Câu C k D k 4 r n 2; 4 A 1; Oxy Trong mặt phẳng , đường thẳng qua , nhận làm véc tơ pháp tuyến có phương trình là: A x y Câu B k D x y r u 1; A 1; 3 Oxy d Trong mặt phẳng , phương trình đường thẳng qua có VTCP là: �x 1 t � A �y 3t B x y C x y �x t � B �y 3 2t �x 3t � C �y 1 6t �x t � D �y 2t M 2;1 Câu Phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm vng góc với đường thẳng d :3 x y là: A x y B x y 10 C 4 x y 11 D x y M 1; Câu Phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm song song với đường thẳng d :2 x y là: A x y B x y C x y D x y 10 A 3;0 B 0; Câu Phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm là: A x y B x y C x y D 3x y STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10 STRONG ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG HÌNH HỌC 10 d : x m 4 y Câu Cho hai đường thẳng :3mx y Tìm m để đường thẳng vng góc với đường thẳng d A m 2 B m C m D m 5 M 1; Câu 10 Khoảng cách d từ điểm đến đường thẳng :4 x y là: A d B d 10 d C d D d : x y 1 Câu 11 Trong hệ trục Oxy cho hai đường thẳng d : x y gọi góc tạo hai đường thẳng Tính cos A cos 10 B cos 3 10 C cos 10 cos D 10 A 2;1 , B 2;3 Câu 12 Trong hệ trục Oxy cho hai điểm d : x y Tìm điểm M thuộc d cho MA MB nhỏ nhất? A M ; 2 B M 1; 3 C M ; 0 M 2 ; D II PHẦN 2: TỰ LUẬN ( điểm) A 3;1 B 2;5 C 1;3 Câu ( điểm) Cho tam giác ABC có tọa độ điểm , , a) Viết phương trình đường thẳng AB , BC b) Viết phương trình đường trung tuyến BM ( M trung điểm cạnh AC ) c) Viết phương trình đường cao xuất phát từ đỉnh A Tính diện tích tam giác ABC d) Viết phương trình đường thẳng đường thẳng song song với BC cho khoảng cách từ M đến lần khoảng cách từ A đến Câu (1,0 điểm) Cho hai đường thẳng d1 : y x d : y ax b Tìm giá trị tham số a, b để hai đường thẳng cắt điểm trục tung, đồng thời đường thẳng d tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích �x 2t d :� A 2;0 , B 5; Câu (1,0 điểm) Cho hai điểm đường thẳng �y 3t t �� Tìm tọa độ điểm C thuộc đường thẳng d để tam giác ABC cân A ***********Hết************* HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I PHẦN TRẮC NGHIỆM STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10 STRONG Câu ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG HÌNH HỌC 10 Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng d : x y nhận véc tơ sau làm véc tơ pháp tuyến? ur uu r uu r uu r n1 3; n2 4; 6 n3 2; 3 n4 2;3 A B C D Lời giải Tác giả: Đỗ Hoàng Tú; Fb: Đỗ Hoàng Tú Câu Chọn B d : x y có véc tơ pháp tuyến 2;3 nên nhận véc tơ uu r n2 4; 6 2 2;3 làm véc tơ pháp tuyến Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng d : 5x y nhận véc tơ sau làm véc tơ phương? r u 5; 3 A B r u 3;5 C r u 3;5 D r u 5;3 Lời giải Tác giả: Đỗ Hoàng Tú; Fb: Đỗ Hoàng Tú Chọn C Câu r r d : x y có véc tơ pháp tuyến n 5; 3 nên nhận véc tơ u 3;5 làm véc tơ phương Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng d : x y có hệ số góc là: A k B k C k D k 4 Lời giải Tác giả: Đỗ Hoàng Tú; Fb: Đỗ Hoàng Tú Chọn B x k 2 nên d có hệ số góc r n 2; 4 A 1; Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng qua , nhận làm véc tơ pháp tuyến có phương trình là: A x y B x y C x y D x y d : 2x y � d : y Câu Lời giải Tác giả: Đỗ Hoàng Tú; Fb: Đỗ Hoàng Tú Chọn D � qua A 1; � d :� � d : x 1 y � d : x y r �VTPT n 2; Câu r u 1; A 1; 3 Oxy d Trong mặt phẳng , phương trình đường thẳng qua có VTCP là: �x 1 t �x t �x 3t �x t � � � � A �y 3t B �y 3 2t C �y 1 6t D �y 2t Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10 STRONG ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG HÌNH HỌC 10 Tác giả: Đỗ Hoàng Tú; Fb: Đỗ Hoàng Tú Chọn C r �x t � u 1; � d : � �y 3 2t � d qua qua A 1; 3 có VTCP �x 1 t ur r � �y 3t có VTCP u1 1; 3 không phương với u 1; nên loại A �x t uu r r � u 1; u 1; y t � có VTCP khơng phương với nên loại B �x 3t uu r r � u 3; u 1; y t � có VTCP phương với nên song song trùng 3t �x 3t � �� �t � A 1; 3 3 1 6t � với đường thẳng d Thay vào đường thẳng �y 1 6t (thỏa mãn) �x 3t d :� �y 1 6t Suy phương trình đường thẳng (Tương tự ta thấy đường thẳng ý D song song với đường d ) M 2;1 Câu Phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm vng góc với đường thẳng d :3 x y là: A x y C 4 x y 11 B x y 10 D x y Lời giải Tác giả: Nguyễn Dung; Fb: Nguyễn Dung Chọn D Vì đường thẳng vng góc với đường thẳng d :3 x y nên phương trình tổng qt đường thẳng có dạng x y c Mặt khác M 2;1 � nên 2 3.1 c � c Vậy phương trình tổng quát đường thẳng là: x y M 1; Câu Phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm song song với đường thẳng d :2 x y là: A x y C x y B x y D x y 10 Lời giải Chọn A Vì đường thẳng song sonng với đường thẳng d :2 x y nên phương trình tổng quát x y c c �4 đường thẳng có dạng STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10 STRONG Mặt khác M 1; � ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG HÌNH HỌC 10 nên 2.1 3.2 c � c Vậy phương trình tổng quát đường thẳng là: x y A 3;0 B 0; Câu Phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm là: A x y B x y C x y D 3x y Lời giải Tác giả: Nguyễn Dung; Fb: Nguyễn Dung Chọn A Áp dụng phương trình đường thẳng theo đoạn chắn ta có phương trình tổng qt đường x y � 2x 3y thẳng là: 2 d : x m 4 y Câu Cho hai đường thẳng :3mx y Tìm m để đường thẳng vng góc với đường thẳng d A m 2 B m C m D m 5 Lời giải Tác giả: Nguyễn Dung; Fb: Nguyễn Dung Chọn B Đường thẳng :3mx y có véc tơ pháp tuyến ur n1 3m ; uu r n2 1; m d : x m 4 y Đường thẳng có véc tơ pháp tuyến ur uu r n n 3m.1 2 m 5m 10 Ta có: ur uu r n n � 5m 10 � m Để đường thẳng vng góc với đường thẳng d M 1; Câu 10 Khoảng cách d từ điểm đến đường thẳng :4 x y là: 10 d d d d 5 5 A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Dung; Fb: Nguyễn Dung Chọn C d M , Áp dụng cơng thức tính khoảng cách ta có: 4.1 2 42 3 d : x y 1 Câu 11 Trong hệ trục Oxy cho hai đường thẳng d : x y gọi góc tạo hai đường thẳng Tính cos A cos 10 B cos 3 10 C Lời giải Chọn D cos 10 D cos 10 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10 STRONG ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG HÌNH HỌC 10 ur n ;1 d Ta có vecto pháp tuyến đường thẳng ur n 2 ;1 Vecto pháp tuyến đường thẳng d ur uu r cos cos n1; n2 Ta có: 2 1 12 12 Câu 12 Trong hệ trục Oxy cho hai điểm cho MA MB nhỏ nhất? A M ; 2 B 2 12 A 2;1 , B 2;3 M 1; 3 10 d : x y Tìm điểm M thuộc d C M ; 0 D M 2 ; Lời giải Chọn A Thay tọa độ điểm A , B vào vế trái phương trình đường thẳng d ta thấy A , B nằm hai phía đường thẳng d � MA MB AB Với điểm M �d ta có MA MB �AB M , A , B thẳng hàng Khi M AB �d Ta có phương trình đường thẳng AB là: x � x2 0 �x �� � M ; 2 � �y Xét hệ �x y II PHẦN TỰ LUẬN Câu A 3;1 B 2;5 C 1;3 Cho tam giác ABC có tọa độ điểm , , a) Viết phương trình đường thẳng AB , BC b) Viết phương trình đường trung tuyến BM ( M trung điểm cạnh AC ) c) Viết phương trình đường cao xuất phát từ đỉnh A Tính diện tích tam giác ABC song song với BC cho khoảng cách từ M đến d) Viết phương trình đường thẳng đường thẳng lần khoảng cách từ A đến Lời giải Tác giả: Phạm Minh Thùy; Fb: Phạm Minh Thùy uuu r uuur AB 1; BC 3; 2 a) , STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10 STRONG Đường thẳng AB qua A 3;1 ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG HÌNH HỌC 10 có vectơ phương x y 1 � x y 13 1 Đường thẳng BC qua B 2;5 có vectơ phương uuu r AB 1; có phương trình: uuur BC 3; 2 có phương trình: x 2 y 5 � x y 11 3 2 b) Tọa độ trung điểm M cạnh AC x x 1 � xM A C 1 uuuu r � � 2 � M 1; � BM 1; 3 � �y y A yC � 2 B 2;5 uuuu r BM 1; 3 Đường thẳng BM qua có vectơ phương có phương trình: x 2 y 5 � 3x y 1 3 c) Gọi H chân đường cao hạ từ A đến BC u.uur A 3;1 BC 3; 2 Đường thẳng AH qua có vectơ pháp tuyến có phương trình: 3 x 3 y 1 � 3x y 11 Tọa độ H giao điểm AH BC nghiệm hệ: � 11 x � x y 11 � 11 55 � � 13 � �� �H� ; � � 13 13 � � �2 x y 11 �y 55 � 13 14 2 2 AH xA xH y A yH 13 , BC xB xC y B yC 13 Diện tích tam giác ABC : 1 14 S AH BC 13 2 13 song song với BC nên có dạng 3x y m m �11 d) Đường thẳng 2.3 3.1 m m 2.1 3.2 m m d A; d M ; 2 13 13 2 3 2 3 , 2 d M ; d A; � m m � m 2m � 2 m � 3m 32m 20 � � � �m 10 � 1 :3x y � � :3x y 10 Ta có hai đường thẳng thỏa mãn � STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10 STRONG ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG HÌNH HỌC 10 Câu (1,0 điểm) (VD): Cho hai đường thẳng d1 : y x d : y ax b Tìm giá trị tham số a, b để hai đường thẳng cắt điểm trục tung, đồng thời đường thẳng d tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích Lời giải Tác giả: Giáp Văn Khương; Fb: Giáp Văn Khương Theo giả thiết ta có đường thẳng d1 , d trục tung đồng quy, nên điểm cắt hai đường thẳng d1 d giao điểm d1 với trục tung A 0; A 0; �d1 Ta có giao điểm d1 với trục tung , suy b � d : y ax Ta có giao điểm d : y ax với trục hoành �2 � B� ;0 � � a � Khi tam giác tạo d với hai trục trục tọa độ tam giác vng OAB 1 2 S OAB OA.OB 2 a a Diện tích S OAB � Vì giả thiết a � d : y x (d1 �d2 ) � 1� � a 2 � d : y 2 x a � Do d1 , d cắt nên d : y 2 x Vậy a 2, b �x 2t d :� A 2;0 , B 5; 3 Câu (1,0 điểm) (VDC): Cho hai điểm đường thẳng �y 3t t �� Tìm tọa độ điểm C thuộc đường thẳng d để tam giác ABC cân A Lời giải Tác giả: Giáp Văn Khương; Fb: Giáp Văn Khương C 2t ;3t , t �� Gọi C �d suy uuu r uuur AB 3; 3 , AC 1 2t ;3t � AB 18 , AC 13t 4t Ta có Tam giác ABC cân A suy AB AC � 18 13t 4t � 13t 4t 17 � t � C 1;3 � � � 17 �47 51 � t � C � ; � � 13 �13 13 � � Thử lại điều kiện không thẳng hàng điểm A, B, C để tạo thành tam giác: uuur uuu r C 1;3 AC 3;3 AB 3; + Với , ta thấy nên ba điểm A, B, C thẳng hàng, nên C 1;3 không thỏa mãn STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10 STRONG ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG HÌNH HỌC 10 uuur �21 51 � uuu r �47 51 � C � ; � AC � ; ��k AB 3; 3 , k 13 13 � � + Với �13 13 �ta thấy Do A, B, C khơng thẳng �47 51 � �47 51 � C � ; � C � ; � hàng, nên �13 13 �thỏa mãn Vậy điểm phải tìm �13 13 � ... C 1 ;3? ?? không thỏa mãn STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10 STRONG ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG HÌNH HỌC 10 uuur �21 51 � uuu r �47 51 � C � ; � AC � ; ��k AB 3; 3? ?? , k 13 13 � � + Với � 13 13 �ta... phương trình: ? ?3 x 3? ?? y 1 � 3x y 11 Tọa độ H giao điểm AH BC nghiệm hệ: � 11 x � x y 11 � 11 55 � � 13 � �� �H� ; � � 13 13 � � �2 x y ? ?11 �y 55 � 13 14 2 2 AH ... trình tổng quát x y c c �4 đường thẳng có dạng STRONG TEAM TỐN VD-VDC – TỔ 10 STRONG Mặt khác M 1; � ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG HÌNH HỌC 10 nên 2.1 3. 2 c � c Vậy phương trình tổng
Ngày đăng: 03/03/2021, 10:41
Xem thêm: