Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 15 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
15
Dung lượng
887,99 KB
Nội dung
I TRẮC NGHIỆM Câu Cho câu sau đây: (I): “ Phan-xi-păng núi cao Việt Nam” (II): “ π < 9,86 ” (III): “ Mệt quá!” (IV): “ Chị ơi, rồi?” Hỏi có câu mệnh đề? Câu A B Tập hợp sau có hai tập con? A Câu d = 347,13m { x;∅ } B 3x x −4 347,33m y= C ¡ A f ( x) = x + − B { x} d = 0,2m x x2 + C y = x − x − − D y = x − x + − C h( x) = x + g ( x) = x Câu 3 x= − A x = − B C 2 x = Số nghiệm phương trình x − x − là: x= A r uuur uuur uuur Cho u = DC + AB + BD r uuur A u = DC Trong mặt phẳng tọa độ B I ( 4; ) Câu 10 Biết A d = 346,93m x D k ( x ) = x2 + x D x = sin α = 15 C D A, B, C , D Chọn khẳng định đúng? r r r uuur C u = D u = BC Oxy , cho hai điểm A ( 3; − 5) , B ( 1; ) Trung điểm I đoạn thẳng với điểm r uuur B u = AC AB có tọa độ A D ( P ) : y = − x2 − x + có hồnh độ đỉnh Parabol Câu { x; y;∅ } C Câu Câu D ? A B Hàm số sau hàm số lẻ? D h = 347,13m± 0,2m Độ xác d phép đo Hàm số sau có tập xác định y= Câu B Chiều cao đồi A Câu { x; y} C B I ( − 2; 12 ) C ( 90° < α < 180° ) Tính giá trị B − 15 15 I ( 2; 1) cot α C D I ( 2; − 1) − 15 15 D 15 Câu 11 Cho mệnh đề :”Có học sinh lớp 10A khơng thích học mơn Tốn ” Mệnh đề phủ định mệnh đề : A ”Mọi học sinh lớp 10A thích học môn Văn ” B ”Mọi học sinh lớp 10A khơng thích học mơn Tốn ” C ”Có học sinh lớp 10A thích học mơn Tốn ” D ”Mọi học sinh lớp 10A thích học mơn Tốn ” Câu 12 Cho A= (−1;3) B= [0;5] Khi (A∩ B)∪ (A\ B) là: A (− 1;3) B (−1;3) \{0} C (−1;3] D Câu 13 Theo thống kê, dân số Việt Nam năm 2016 ghi lại sau 94444200 là: B 94440000 [−1;3] s = 94444200 ± 3000 (người) Số quy tròn số gần A 94400000 Câu 14 Đường thẳng qua điểm trình là: y = 3x + A Câu 15 Cho hàm số A B S B a > 0, b > 0, c > 24 ( + 2) a B ABCD A ( Câu 20 Cho A C D 7;2 C ¡ y = 3x − D y = − 3x − a > 0, b = 0, c > D m a < 0, b > 0, c > để phương trình Tính tổng tất phần tử C m≤ cạnh B Câu 19 Trong mặt phẳng tọa độ độ đỉnh 94444000 D S − ( m + 1) x + ( 2m − 3) x + m + = có hai nghiệm phân biệt khi: Câu 18 Cho hình vng A có tập nghiệm B Câu 17 Phương trình A C tập hợp tất giá trị thực tham số m> D y = − x+ vng góc với đường thẳng có phương y = − 3x + mx + m − ( m + ) x = m − x A 94450000 y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? a > 0, b < 0, c > Câu 16 Gọi M ( 2; − 1) C 24 a Tính a Oxy m < 24 C m ≠ − m ≤ 24 D m ≠ − uuur uuur uuur AB + AC + AD C cho hình bình hành 3a ABCD có 2a A ( − 2;3) ; B ( 0;4 ) ; C ( 5; − ) Tọa D : ) 00 < α < 900 B ( 3; − 5) C ( 3;7 ) D Khẳng định sau đúng? sin ( 900 + α ) = − cos α tan ( 900 + α ) = cot α B D cos ( 900 + α ) = − sin α cot ( 900 + α ) = tan α ( 3; ) Câu 21 Có giá trị m nguyên nửa khoảng d : y = − ( m + 1) x + m + cắt Parabol phía trục tung ? A B ( P ) : y = x2 + x − C ( x +1) (mx + 2) n số giá trị tham số m để phương trình Khi n là: B.1 C.2 B.1 ta treo vào điểm A 10 C A vật có trọng lượng 2N 10 2N uuur uuuur r 2MB + 3MC = 1 M ;0 ÷ A 5 B 10 2N 10N ABC vuông côn đỉnh C Người 10N Khi lực tác dụng vào tường hai C 10N 10N D 10N 10 2N 1 M 0; ÷ C 1 M 0; − ÷ D 5 y = x + 3x + ( 1) a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị b) Dùng đồ thị ( P) để tìm x c) Tìm m để phương trình nghiệm lớn Câu D.Vô số Oxy , cho hai điểm B ( 2;3) , C ( − 1; − ) Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn M − ;0 ÷ B II TỰ LUẬN Cho hàm số có nghiệm có cường độ là: Câu 25 Trong mặt phẳng tọa độ Câu =0 D.3 C.2 Câu 24 Một giá đỡ gắn vào tường hình vẽ Tam giác B x- D 3x − = x − có nghiệm? Câu 23 Phương trình A điểm để đường thẳng hai điểm phân biệt nằm Câu 22 Gọi A.0 [ − 10; − ) Giải phương trình: ( P ) hàm số ( 1) cho y < x2 + x − m + = 4x + = 2x − có hai nghiệm phân biệt, có Câu CI = CA Cho ∆ ABC Trên cạnh AC lấy điểm I cho Điểm J thỏa mãn điều kiện uuur uuur uuur BJ = AC − AB a)Biểu diễn vectơ uur BI uuur uuur AC , AB Từ chứng minh B, I, J thẳng hàng uuuur uuur uuur uuur AM AB = AB AC M uuur uuur uuur uuur có đặc điểm vng góc với ABC AB + AC AB + CA b)Tìm tập hợp điểm c)Tam giác theo vectơ cho ĐÁP ÁN Câu C Câu 11 D Câu 21 A Câu C Câu 12 A Câu 22 D Câu C Câu 13 B Câu 23 A Câu D Câu 14 C Câu 24 B Câu Câu C C Câu 15 Câu 16 B B Câu 25 A LỜI GIẢI Câu D Câu 17 C Câu B Câu 18 D Câu C Câu 19 B Câu 10 C Câu 20 B I TRẮC NGHIỆM Câu Cho câu sau đây: (I): “ Phan-xi-păng núi cao Việt Nam” (II): “ π < 9,86 ” (III): “ Mệt quá!” (IV): “ Chị ơi, rồi?” Hỏi có câu mệnh đề? A B C D Lời giải Chọn C Câu (I) mệnh đề Câu (II) mệnh đề sai Câu (III) câu cảm thán nên mệnh đề Câu Câu (IV) câu hỏi nên mệnh đề Tập hợp sau có hai tập con? A { x; y} B { x;∅ } C { x} D { x; y;∅ } Lời giải Tác giả:Nguyễn Thị Hằng; Fb: Hang Nguyen Chọn C Ta có tập hợp Câu { x} có tập là: Chiều cao đồi A d = 347,13m B ∅ ;{ x} Nên chọn đáp án C h = 347,13m± 0,2m Độ xác d phép đo 347,33m C d = 0,2m D d = 346,93m Lời giải Tác giả:Phạm Hải Dương ; Fb: Duongpham Chọn C Ta có a số gần a với độ xác d qui ước viết gọn a = a ± d Vậy độ xác phép đo Câu d = 0,2m Hàm số sau có tập xác định A y= 3x x −4 B y= ¡ x x2 + ? C y = Lời giải x − x − − D y = x − x + − Chọn D *) Hàm số *) Hàm số *) Hàm số y= 3x x − xác định x − ≠ ⇔ x ≠ ± Tập xác định D = ¡ \ { ± 2} y= x x + xác định x ≥ Tập xác định D = [ 0; +∞ ) y = x2 − x − − x − ≥ ⇔ x ≥ Tập xác định D = [ 1; +∞ ) *) Hàm số y = x − x + − có tập xác định Hàm số sau hàm số lẻ? Câu xác định A f ( x) = x + − B g ( x) = x D= ¡ h( x) = x + x ( ) C D k x = x + x Lời giải Tác giả: Dương Đức Trí ; Fb: duongductric3ct Chọn C *) Xét hàm số f ( x ) = x2 + − D= ¡ +) ∀ x ∈ D ⇒ − x ∈ D Tập xác định +) f ( − x) = ( − x) *) Xét hàm số + − = x + − = f ( x ) Vậy hàm số f ( x ) hàm số chẵn g ( x) = x D= ¡ +) ∀ x ∈ D ⇒ − x ∈ D Tập xác định +) g ( − x ) = − x = x = g ( x ) Vậy hàm số g ( x ) *) Xét hàm số h ( x) = x + hàm số chẵn x D= ¡ +) ∀ x ∈ D ⇒ − x ∈ D Tập xác định +) h ( − x) = − x + *) Xét hàm số = − x + ÷ x = − h ( x ) Vậy hàm số h ( x ) hàm số lẻ −x k ( x ) = x2 + x k ( − 1) = ; k ( 1) = ; − k ( 1) = − k ( − 1) ≠ k ( 1) ; k ( − 1) ≠ − k ( 1) Câu Parabol A nên hàm số k ( x) không chẵn không lẻ ( P ) : y = − x2 − x + có hồnh độ đỉnh x = −3 B x= x= − C D x = Lời giải Tác giả: Huỳnh Thị Ngọc Hà ; Fb: Ngocha Huynh Chọn C Parabol Câu ( P) : y = − 2x − 6x + có hồnh độ đỉnh x=− b = − −6 = − ( − 2) 2a x = Số nghiệm phương trình x − x − là: A B C Lời giải D Chọn D Điều kiện xác định: x > x = Ta có: x − x −3 ⇔ x = (loại) Vậy phương trình vơ nghiệm Câu r uuur uuur uuur u = DC + AB + BD r uuur A u = DC Cho với điểm B r uuur u = AC A, B, C , D Chọn khẳng định đúng? r r r uuur C u = D u = BC Lời giải Chọn B r uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur u = DC + AB + BD = DC + AD = AD + DC = AC ( Câu ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( 3; − 5) , B ( 1; ) Trung điểm I đoạn thẳng AB có tọa độ A I ( 4; ) I ( − 2; 12 ) B C I ( 2; 1) D I ( 2; − 1) Lời giải Chọn C x A + xB =2 xI = ⇒ I ( 2; 1) y = y A + yB = Ta có I Câu 10 Biết A 15 sin α = ( 90° < α < 180° ) Tính giá trị B − 15 15 C − 15 cot α 15 D 15 Lời giải Chọn C Ta có : + cot α = 1 ⇔ cot α = − ⇔ cot α = 15 ⇔ cot α = ± 15 sin α sin α Vì 90° < α < 180° ⇒ cot α < Vậy cot α = − 15 Câu 11 Cho mệnh đề :”Có học sinh lớp 10A khơng thích học mơn Tốn ” Mệnh đề phủ định mệnh đề : A ”Mọi học sinh lớp 10A thích học mơn Văn ” B ”Mọi học sinh lớp 10A khơng thích học mơn Tốn ” C ”Có học sinh lớp 10A thích học mơn Tốn ” D ”Mọi học sinh lớp 10A thích học mơn Tốn ” Câu 12 Cho A= A (−1;3) B= [0;5] Khi (A∩ B)∪ (A\ B) là: (− 1;3) (−1;3) \{0} B C (−1;3] D [−1;3] Lời giải Chọn A A∩ B= [0;3) A\ B = (−1;0) ⇒ (A∩ B)∪ (A\ B) = (−1;3) Câu 13 Theo thống kê, dân số Việt Nam năm 2016 ghi lại sau 94444200 là: B 94440000 s = 94444200 ± 3000 (người) Số quy tròn số gần A 94400000 C 94450000 Lời giải D 94444000 Chọn B Vì độ xác d = 3000 (đến hàng nghìn) nên ta quy trịn số Vậy số quy trịn số gần Câu 14 Đường thẳng qua điểm trình là: A y = 3x + B 94444200 đến hàng chục nghìn 94444200 94440000 M ( 2; − 1) y = − x+5 vuông góc với đường thẳng có phương y = − 3x + C y = Lời giải 3x − D y = − 3x − Chọn C Gọi đường thẳng : y = ax + b ; a, b ∈ R −1 = 2a + b a = ⇔ −1 a = −1 b = −7 Theo giả thiết, ta có : Vậy y = 3x − Câu 15 Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A a > 0, b < 0, c > B a > 0, b > 0, c > C a > 0, b = 0, c > D a < 0, b > 0, c > Lời giải Chọn B Parabol có bề lõm quay lên nên a > Parabol cắt trục tung điểm có tọa độ ( 0;c ) nằm phía trục hồnh nên c > b nên b > − S Câu 16 Gọi tập hợp tất giá trị thực tham số mx + m − ( m + ) x = m − x A có tập nghiệm ¡ B m để phương trình Tính tổng tất phần tử C D S − Lời giải Chọn B Ta có mx + m − ( m + ) x = m − x ⇔ m − m = ( 1) Để phương trình Vậy có tập nghiệm ¡ S = { 0;1} Tổng phần tử tập S Câu 17 Phương trình A ( 1) m = m − m2 = ⇔ m = m> ( m + 1) x + ( 2m − 3) x + m + = có hai nghiệm phân biệt khi: 24 B m≤ 24 m < 24 C m ≠ − Lời giải Chọn C Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt khi: a ≠ ⇔ ∆ > m + ≠ ⇔ 2 m − − m + m + > ) ( )( ) ( Câu 18 Cho hình vng ABCD cạnh a Tính m ≠ −1 m < 24 uuur uuur uuur AB + AC + AD m ≤ 24 D m ≠ − A ( + 2) a B a C 3a D 2a Lời giải Chọn D Ta có uuur uuur uuur uuur AB + AC + AD = AC = 2a Oxy Câu 19 Trong mặt phẳng tọa độ độ đỉnh A ( D 7;2 cho hình bình hành ABCD có A ( − 2;3) ; B ( 0;4 ) ; C ( 5; − ) Tọa : ) B ( 3; − 5) C Lời giải ( 3;7 ) D ( 3; ) Chọn B Gọi D ( x; y) uuur uuur AB = ( 2;1) ; DC = ( 5− x; − − y) = 5− x Vì ABCD hình bình hành nên Vậy Câu 20 Cho D ( 3; − 5) x= uuur uuur ⇒ = − − y AB = DC y = −5 00 < α < 900 Khẳng định sau đúng? A sin ( 900 + α ) = − cos α C tan ( 900 + α ) = cot α B cos ( 900 + α ) = − sin α D cot Lời giải ( 90 + α ) = tan α Chọn B Ta có: ( ) cos ( 900 + α ) = cos 1800 − ( 900 − α ) = − cos ( 900 − α ) = − sin α Câu 21 Có giá trị m nguyên nửa khoảng d : y = − ( m + 1) x + m + cắt Parabol phía trục tung ? A B ( P ) : y = x2 + x − [ − 10; − ) để đường thẳng hai điểm phân biệt nằm C Lời giải D Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm d ( P) x + x − = − ( m + 1) x + m + ⇔ x + ( m + ) x − m − = Đường thẳng d cắt Parabol ( P) (1) hai điểm phân biệt nằm phía trục tung ∆ > ⇔ ⇔ ⇔ ( 1) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 dấu x1.x2 > ⇔ m < − Vì m ∈ ¢; m ∈ [ − 10; − ) nên m∈ { − 5; − 6; − 7; − 8; − 9; − 10} n số giá trị tham số m để phương trình Khi n là: ( x +1) (mx + 2) Câu 22 Gọi A.0 m + 8m + 20 > 0, ∀ m ∈ ¡ −m − > B.1 x- C.2 Lời giải =0 có nghiệm D.3 Chọn D Điều kiện xác định phương trình x¹ éx +1 = ê Û mx + = Phương trình tương đương ê ë éx =- ê ê ëmx =- 2(*) x =- nên phương trình có nghiệm phương trình mx =- vơ nghiệm có nghiệm x =- x = - TH1: (*) có nghiệm x =- Thay x =- ta m.(- 1) =- Û m = Thử lại m = thỏa mãn - TH2: (*) có nghiệm x = Thay x = vào (*) ta m.2 =- Û m =- Thử lại m =- thỏa mãn - TH3: (*) vô nghiệm Û m = ( x +1) (mx + 2) Phương trình ln có nghiệm Vậy có ba giá trị tham số m để phương trình Câu 23 Phương trình A x- =0 có nghiệm 3x − = x − có nghiệm? B.1 C.2 Lời giải D.Vơ số Chọn A 2x − ≥ ⇔ x ≥ ĐK để pt có nghiệm: Với điều kiện phương trình cho tương đương với: x = −4 ( l ) 3 x − = x − x = −4 3x − = −2 x + ⇔ 5 x = ⇔ x = ( l) Vậy phương trình cho vơ nghiệm Câu 24 Một giá đỡ gắn vào tường hình vẽ Tam giác ta treo vào điểm điểm A 10 B C A vật có trọng lượng ABC vuông côn đỉnh C Người 10N Khi lực tác dụng vào tường hai có cường độ là: 2N 10 2N B 10 2N 10N C 10N 10N D 10N 10 2N Lời giải Chọn B Ta có: Độ lớn lực tác dụng lên điểm C lực F1 ; độ lớn lực tác dụng lên điểm B F2 uur uur r Mà F1 + F2 = F Độ lớn lực F=10N Tam giác AF1F2 tam giác vuông cân nên F1 = F = 10N , F2 = F = 10 2N lực Câu 25 Trong mặt phẳng tọa độ uuur uuuur r 2MB + 3MC = 1 M ;0 ÷ A 5 Oxy , cho hai điểm B ( 2;3) , C ( − 1; − ) Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn M − ;0 ÷ B 1 M 0; ÷ C Lời giải 1 M 0; − ÷ D 5 Chọn A Gọi M ( x; y ) uuur uuur MB = ( − x; − y ) ⇒ MB = ( − x;6 − y ) uuuur uuuur MC = − − x ; − − y ⇒ MC = ( − − 3x; − − y ) ( ) Ta có uuur uuuur r − x − − 3x = MB + 3MC = ⇔ ⇔ 6 − y − − 3y = x = y = 1 M ;0 ÷ Vậy 5 Tự luận Câu Cho hàm số y = x + 3x + ( 1) a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị b) Dùng đồ thị ( P) để tìm x c) Tìm m để phương trình nghiệm lớn ( P ) hàm số ( 1) cho y < x2 + x − m + = có hai nghiệm phân biệt, có Lời giải a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị ( P ) hàm số ( 1) 1 I − ;− ÷ Tọa độ đỉnh Trục đối xứng Hệ số x= − a = > : bề lõm quay lên 3 −∞ ; − ÷ Hàm số nghịch biến khoảng đồng biến khoảng Bảng biến thiên − ; +∞ ÷ ( 0;2 ) , cắt trục hoành hai điểm ( − 1;0 ) ( − 2;0 ) Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm b) Dựa vào đồ thị, suy y < ⇔ − < x < − c) Ta có x + x − m + = ⇔ x + 3x + = Đặt y = x + 3x + ⇒ m + 1= y m + (*) Số nghiệm phương trình (*) số giao điểm đồ thị hàm số (P) đường thẳng d: y= m +1 Ta có bảng biến thiên hàm số y = x2 + 3x + Dựa vào BBT, ta có để phương trình x2 + x − m + = có hai nghiệm phân biệt, có m + > ⇔ m > 10 nghiệm lớn thì: Kết luận: Câu m > 10 giá trị cần tìm 4x + = 2x − Giải phương trình: Lời giải x − ≥ ⇔ x + = ( x − ) Ta có: x + = x − 5 x≥ ⇔ x ≥ x =1 ⇔ 4 x − 24 x + 20 = x = Vậy phương trình có tập nghiệm Câu ⇔ x = S = { 5} CI = CA Cho ∆ ABC Trên cạnh AC lấy điểm I cho Điểm J thỏa mãn điều kiện uuur uuur uuur BJ = AC − AB a)Biểu diễn vectơ uur BI uuur uuur AC , AB Từ chứng minh B, I, J thẳng hàng uuuur uuur uuur uuur AM AB = AB AC M uuur uuur uuur uuur ABC có đặc điểm AB + AC vng góc với AB + CA b)Tìm tập hợp điểm c)Tam giác theo vectơ cho Lời giải uuur uuur uuur uuur AE = AC AF = AB Gọi E, F điểm thỏa mãn: , Khi đó: uuur uuur uuur uuur BJ = AE − AF = FE uur uuur uur uuuur uuur BI = BA + AI = − AB + AC Ta có: uuur uuur uuur uuur uur BJ = AC − AB BJ = BI Mà Ta thấy Suy B, I, J thẳng hàng b) Ta có: uuuur uuur uuur uuur uuur uuuur uuur uuur uuur uuuur uuur AM AB = AB AC ⇔ AB AM − AB AC = ⇔ AB AM − AC = uuuur r uuur uuuur CM = C ≡ M ⇔ AB.CM = ⇔ uuuur uuur ⇔ CM ⊥ AB CM ⊥ AB ( Vậy, ) M nằm đường thẳng d qua C vng góc với AB c) uuur uuur Ta có AB + AC ( vng góc với uuur uuur AB + CA nên uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur AB + AC AB + CA = ⇔ AB + AC AB − AC = )( ) ( )( uuur2 uuur ⇔ AB − AC = ⇔ AB − AC = ⇔ AB = AC Vậy tam giác ABC cân A ) ... điểm A 10 C A vật có trọng lượng 2N 10 2N uuur uuuur r 2MB + 3MC = 1 M ;0 ÷ A 5 B 10 2N 10N ABC vuông côn đỉnh C Người 10N Khi lực tác dụng vào tường hai C 10N 10N D 10N 10 2N ... treo vào điểm điểm A 10 B C A vật có trọng lượng ABC vuông côn đỉnh C Người 10N Khi lực tác dụng vào tường hai có cường độ là: 2N 10 2N B 10 2N 10N C 10N 10N D 10N 10 2N Lời giải Chọn B... lớp 10A thích học mơn Văn ” B ”Mọi học sinh lớp 10A khơng thích học mơn Tốn ” C ”Có học sinh lớp 10A thích học mơn Toán ” D ”Mọi học sinh lớp 10A thích học mơn Tốn ” Câu 12 Cho A= A (−1;3) B=