a Chứng minh rằng tam ABC vuông tại A; b Tìm toạ độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.. Giải hệ phương trình: ïî.[r]
(1)MỘT SỐ ĐỀ THI THỬ HK1 TOÁN 10 - NĂM HỌC 2015 - 2016 ĐỀ 1: A LÝ THUYẾT: (2 điểm) Câu Nêu định nghĩa tích véctơ với số uuur uuu r uuu r uur AM = BC , BN =- BA Câu Cho tam giác ABC Hãy vẽ: B BÀI TẬP (8 điểm) - 4x 2x - y= y= 2x + 10 - 8x ; Bài (0,75 điểm) Tìm tập xác định hàm số: a) b) Bài ( điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = - x2 - 6x - Bài ( 1,5 điểm) Giải các phương trình sau: a) x - x + =- x +1 ; - 5x 2x - 1- x = b) x + + x uuur uuu r uur uuu r uuur uuu r AM NB + CP = AP MB NC Bài (0,75 điểm) Cho điểm A, B, C, M, N, P tuỳ ý CMR: Bài ( 1,5 điểm) Cho tam giác ABC, có A(- 3; 2), B(1; 3), C(- 1; - 6) a) Chứng minh tam ABC vuông A; b) Tìm toạ độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành Dành cho lớp bản: ìï 5 ïï x - y + =1+ x- x- í ïï 2 x - 2y =7 Bài (1 điểm) Giải hệ phương trình: ïïî ĐS: (3; 1), a b c 1 + + ≥ + + Bài (0,75 điểm) Cho số dương a, b, c Chứng minh : bc ac ab a b c Bài (0,75 điểm) Cho điểm A(4; -1), B(-2; 3) Tìm toạ độ điểm M thuộc trục Ox để D ABM vuông B Dành cho lớp nâng cao ìï 5 ïï x + y + =- + x +1 x +1 í ïï ï x - 4xy - y + 5x - y = Bài (1 điểm) Giải hệ phương trình: ïî ĐS: (1; -1); 2 a b c a +b +c + + ³ Bài (0,75 điểm) Cho x, y, z > CMR: b + 4c c + 4a a + 4b Bài (0,75 điểm) Cho điểm A(4; -1), B(-2; 3) Tìm toạ độ điểm M thuộc trục Oy để D ABM cân M _Hết_ ĐÁP SỐ - GỢI Ý: Bài a) ¡ \ { }; b) D = ( -5; ] Bài Đỉnh I( - 3; 5) Bài a) S = { - 1}; b) S = {1; -11/8} Bài Đổi thành phép cộng chuyển vế Bài D(- 5; -7) Dành cho lớp bản: 10B1 - 10B8 Bài ĐS: (3; 1), Bài " Chia nhỏ khó khăn" Bài M( - 4; 0) Dành cho lớp nâng cao 10A1, 10A2 a2 b + 4c + 25 Bài ĐS: (1; -1); Bài Cô si cho b + 4c Bài M(0; 5/2) (2) ĐỀ A Phaàn chung: (7 ñieåm) Câu 1: Nêu định nghĩa các phép toán: Hợp, Giao, Hiệu tập hợp A x x 2 ; B x x 2 Câu 2: (1 điểm) Cho các tập hợp: a) Dùng kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết lại các tập hợp trên b) Tìm tập hợp A B, A B, A \ B Câu 3: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x x MA 1 MQ 2MN Caâu 4: Cho hình bình haønh MNPQ, A laø trung ñieåm NP CMR: Câu 5: (2 điểm) Trong hệ toạ độ Oxy, cho điểm A(-3;1) , B(1;2) , C(-2;-2) x a) Tìm vectô bieát x AB AC b) Tìm toạ độ điểm M trên Ox cho tam giác AMB vuông M Caâu 6: Tìm tập xác định các hàm số sau: 2x y= 3x - a) y= y= - 3x b) c) 2x + (x2 - 4) x - B Phaàn rieâng: (3 ñieåm) I Phaàn daønh cho thí sinh ban cô baûn (3 ñieåm) Caâu 7: (2 ñieåm) Giaûi phöông trình, heä phöông trình sau: 2 x y z 7 x y z 11 x y z 2 a) x 2 x ; b) c) x x 0 x y xy 1 4 xy Câu 8: (1 điểm) Chứng minh rằng: Với x 0, y 0 thì II Phaàn daønh cho thí sinh ban naâng cao (3 ñieåm) Caâu 7: (2 ñieåm) Giaûi phöông trình, heä phöông trình sau: 2 x y 5 x 12 2 2 x x 0 a) ; b) y c) x 5x 3x 0 Câu 8: (1 điểm) Chứng minh rằng: Với x 0, y 0 thì Câu 2) A B ( ;2] , x 2;7 Câu a) , A B 3; Caâu 6: a) D = R\{2/3}; Câu (CB) a) x 1 ; b) ( M1 - 1- , Đáp số: A \ B 2;2 ) ( ; x y ) 2;0 M - 1+ 2;0 , ( ; ) c) D = (1; ) \ {2} b) D b) (1 ; ; 5) 64 xy x y Câu Đỉnh: I 2; 1 ; (3) Câu (NCao) a) x 14 ; x y b) x 3 ; y ĐỀ A Phaàn chung: (7 ñieåm) Caâu 1: Neâu ñònh nghóa veùctô, veùctô cuøng phöông, vectô baèng Câu 2: (1 điểm) Cho hình lục giác ABCDEF có tâm là O Hãy các vectơ uuu r uuu r OE AD a) Cùng phương với: ; b) Baèng Câu (2 điểm): Tìm tập xác định các hàm số sau: 1 x x x2 x y x y x 2 x 1 5 x x a) ; b) Câu (2 điểm): Giải phương trình : a) 2x - c) x - - 3= 2- x x x 2 x ; b) x 3x x ( DS : x = 3, ) 2 Câu (2 điểm): Cho phương trình: x 2( m 4) x m 3m 25 0 (1) a) Giải phương trình (1) với m = 2 b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1 , x2 thỏa mãn: x1 x2 34 A 0; ; B 0; ; C 6; 1 Câu (3,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm a) Chứng minh tam giác ABC cân b) Tính diện tích tam giác ABC c) Xác định tọa độ D Sao cho tứ giác ABDG là hình bình hành Biết G là trọng tâm tam giác ABC Câu (1,0 điểm) Cho a, b, c, d> và ab+bc+cd+da=1 Chứng minh rằng: a3 b3 c3 d3 + + + ≥ b+c +d c +d + a d +a+ b a+b+c Đáp số - Gợi ý: D 4; 1 1;5 Câu D [2; ) ; Câu a) x= b) S = {-1; 2; 3} m 5 x 5 Câu a) x b) m 8 Câu a) Tam giác ABC cân C a( b +c +d ) a3 1 + S AB.CM 6.6 18 2 b) c) D=(-2;-7) Câu Gợi ý: b + c + d ĐỀ Bài 1: (3 điểm) 2x a) (1điểm) Tìm tập xác định hàm số: y = ( x 1) x 2 b) (1điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: (P) y = x x c) (1điểm) Tìm parabol (P) y ax bx biết (P) có trục đối xứng là đường thẳng và qua điểm A(-1;-6) Bài 2: (4 điểm) x (4) a1) x | x 1| x 2 x x 1 x 2 a2) x x x 3x 10 0 ; a3) x x x b) (1điểm) Cho sè d¬ng x, y, z tháa m·n x + y + z = a) (3điểm) Giải các phương trình sau: Chøng minh r»ng: 14 xy yz zx x y z Bài 3: (3điểm) Cho ABC biết A(0;-4), B(-5;6), C(3;2) a) (1đ) Tìm tọa độ điểm D cho B là trọng tâm ADC, b) (1đ) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục hoành cho MAB vuông M c) (1đ) Tính diện tích ABC uur uur uur uur uur uur Bài 4: Cho điểm A, B, C, D, E, F CMR : AC+ DE - DC - CE + CB = AB Bài a) Nêu định nghĩa hàm số chẵn, lẻ; b) Xét tính chẵn, lẻ hàm số sau: y = 3x4 - 7x2 + và y = x + ( Có đáp án phía cùng với đề 5) 8- x ĐỀ Bài 1: (3 điểm) 3x a) (1điểm) Tìm tập xác định hàm số: y = (2 x 3) x b) (1điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: (P) y = x x c) (1điểm) Tìm parabol (P) y ax x c biết (P) qua điểm A(-2;1) và có hoành độ đỉnh x = -3 Bài 2: (3 điểm) a1) x | x | x 0 x 3x 3 2 a2) x 15 x x 15 x 11 0 a3) x x x 25 3 b) (Nâng cao )(1điểm) Cho a 0, b 0 Chứng minh rằng: 3a 6b 9ab c) (Cơ bản) (1điểm) Cho a 0, b 0 Chứng minh rằng: a b 9a b Bài 3: (2điểm) Cho ABC biết A(-4;1), B(2;4), C(5;-2) a) (1đ) Tìm tọa độ điểm D cho B là trọng tâm ADC, b) (1đ) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục hoành cho MAB vuông M c) (1đ) Tính diện tích ABC a) (3điểm) Giải các phương trình sau: uuur uuur Bài 4: Cho ABC có trọng tâm G Gọi MBC cho BM = MC ® ® ® a/ CMR : AB + AC = AM ® ® ® ® b/ CMR : MA + MB + MC = MG uuu r uuu r uuu r Bài 5: a) Nêu định nghĩa phép cộng véctơ b) Tính tổng: AB + BC + HA - Hết Câu Đề TXĐ D = (-2; ]\{-1} Đỉnh (P) I(-1;-2) Trục đối xứng: x = -1 Đề 3 TXĐ D = (-4; ]\{ } Đỉnh (P) I(2;-1) Trục đối xứng: x = (5) a y x x b 2 2 a 13 ( P) y x x 3 c 13 x 1 x 3 x 1 x Với t = x x 3 Với t = x 15 x 11 3 37 x x x 0 37 x 15 209 x x 15 x 0 15 209 x x 0 x xy yz zx x y z x 6(n) x 13( n) 2 3 x y z 2 x y z xy yz zx x y2 z2 ĐỀ A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Bài 1: a) Nêu định nghĩa tích vô hướng vectơ uuu r uuu r uuu r uur µ = 600 AC BC ; AC CB C b) Cho tam giác ABC có , AC = 2a, BC= a Tính tích vô hướng: n N* / n 0;1;4;5;7 Xaùc ñònh A B vaø B\A Bài 2: (2,0 điểm) a) Cho A= và B= y=√ x +4 + b) Tìm tập xác định hàm số √2 − x Bài 3: (2,0 điểm) Cho hàm số y = ax2 + bx + a) Xác định a, b hàm số biết đồ thị hàm số qua A(1;0) và B(-2;15) b) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số vừa tìm câu a) Bài 4: (2,0 điểm) a) Cho ba điểm A(3;2) , B(4;1) và C (1;5) a) Tìm toạ độ trọng tâm G D ABC và tìm tọa độ điểm M để ABCM là hình bình hành b) Tìm toạ độ điểm N trên Ox để D ABN vuông B Khi đó hãy tính chu vi và diện tích D ABN B.PHẦN RIÊNG ( điểm ) Bài ( Dành cho thí sinh học chương trình nâng cao ) a/ (1,0 điểm) Giải phương trình : √ x2 −2 x+ 6=2 x − ¿ 2 x − xy+3 y =7 x +12 y − b/ (1,0 điểm) Giải hệ phương trình x − y +1=0 ¿{ ¿ c/ (1,0 điểm) Chứng minh a, b, c là độ dài các cạnh tam giác thì ta luôn có a b c a b c bc a ac b a b c Bài ( Dành cho thí sinh học chương trình ) (6) x 2 x a/ (1,0 điểm) Giải phương trình: x y z 1 3 x y z 9 x y z b/ (1,0 điểm) Giải hệ phương trình : c/ (1,0 điểm) Chứng minh a, b, c là độ dài các cạnh tam giác thì ta luôn có a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc + ca) ĐÁP ÁN Bài Câu a b a b a a b c Nội dung Ta có A 1;2;3;4;5 a b c , B\A = 0; 7 4; 2 TXĐ: D = Vậy hàm số là y = x2 – 4x + Tọa độ đỉnh I(2;-1) G(8/3; 8/3) M ( 0;6) Pt có nghiệm x =5/3 NghiÖm hÖ: (-1/2; 1/2) , ( ;5 ) Ta có:a + b – c > 0; b + c – a > và a + c – b > a b c b c a a c b a b c Áp dụng bất đẳng thức Cauchy CM: A B 1; 4;5 a b c bc a c a b a b c Lại dùng Cauchy ta chứng minh: a b c b c a a c b a b c a b c a b c b c a a c b a b c Vậy x=2 (2; 1/3; -2/3) a b c a b c 1 Ta có Cộng vế (1), (2) và (3) ta đpcm ĐỀ (ĐỀ TỔNG HỢP) Câu 1:( 2đ) Cho hai tâp hợp A = {x là bội 3, x < 20} và B={x 13} a) Liệt kê các phần tử tập A và B b) Liệt kê các phần tử tập A B, A B,A\B,B\A Câu 2: (2đ) Tìm tập xác định các hàm số sau: x 3x x y y x 1 y x x x4 x 3 a b y x 3x c d ; Câu 3: a) Vẽ đồ thị hàm số : y = - x2 – 4x + x và qua điểm A(–1; –6) b) Tìm hàm số: y = ax2 + bx – (P) biết (P) có trục đối xứng là Cho phương trình : x m 1 x m 3m 0 (*) Câu 4: a) Tìm các giá trị m để phương trình (*) có nghiệm 0.Tính nghiệm còn lại (7) b) Tìm hệ thức liên hệ hai nghiệm x1 , x2 (*) độc lập với m (ĐS: S S 4 P ) x1 , x2 thỏa mãn x12 x2 8 c) Định m để (*) có hai nghiệm Câu 5: Giải các phương trình sau: b x − √ x − x −1 ≤3 x +5 a √ 1− x + √ 3+ x − √ (1 − x)( 3+ x)=2 x2 + - x2 + x - x2 = d x +1 + x - = x - x + c Câu 6: Trong mp Oxy cho A(1;1); B(7;1); C(4;4) a) Tìm độ dài các cạnh và các góc tam giác ABC b) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC Câu 7: Cho ABC Gọi M trên cạnh BC : BM = 2MC AC KA KB CB AM AB a) Phân tích theo hai vecto và b) Xác định điểm K cho: HẾT / *** Chúc các em ôn tập và thi tốt! *** (8)