Tổ 6 đề 12 chuyên ngoại ngữ hà nội

Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC ĐỀ 12 – Giữa kỳ – Chuyên Ngoại Ngữ HN ĐỀ THI GIỮA KỲ I LỚP 12 NĂM HỌC 2019 – 2020 THỜI GIAN 45P ĐỀ BÀI cos x Câu Tìm �3  2sin x dx A  2cosx  C : C   2sin x  C Câu 1 y   x cos x  sin x  2 C Câu B D f  x   x sin x ? y 1 x cos x  sin x  y 1 x cos x  sin x  2 B D C x  x  x Phát biểu sau A S � �;  B S � 5;  1 C S � 1;  � D S � �;  f  x   m xn m , n  m , n x  Cho , số nguyên, Họ nguyên hàm hàm số C Câu  2sin x  C x x Gọi S tập nghiệm bất phương trình e  x  e đúng? A Câu D F  x f x  cos x F 1 Gọi nguyên hàm hàm số   thỏa mãn   Khi giá trị � � F� � �4 �bằng A Câu 2sin x   C Hàm số sau nguyên hàm hàm số 1 y   x cos x  sin x  A Câu B F  x  m n mn x C mn F  x  m m m n x x  C mn Bất phương trình log x  log   x  �0 B D F  x  n m m x  xn  C mn F  x  m m mn x C n (1) có nghiệm nguyên? A B C D Một xe tơ di chuyển phát có chướng ngại vật cách xe 25m tài xế phải phanh v t  5t  15  m / s  xe lại Sau phanh, xe di chuyển chậm dần với vận tốc   Hỏi xe dừng hẳn xe cách chướng ngại vật khoảng bao nhiêu? Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC A 2, m Câu ĐỀ 12 – Giữa kỳ – Chuyên Ngoại Ngữ HN B m C 1,5 m Phát biểu sau đúng?  3x  1 � A  3x  1 dx  9 e � B x3 C ln  x   dx  C � x2 C Câu D dx  e x   C sin  3x   dx   cos  3x    C � x x x Gọi S tập nghiệm bất phương trình   2.4  a số nguyên nhỏ tập S Phát biểu sau đúng? a A  C log a  B a số chẵn Câu 10: Hàm số sau nguyên hàm hàm số  Tập nghiệm bất phương trình A  2; �  1; �  1 x2  x   �; 4  � 2; � 2x  f  x    1 y  ln x  D là:  4;  D  0;   log 3; � C  2; � D  2; � B  x 1  x 1  C D  x 1  x 1  C y  log3  x  3 B x 8 C B Câu 12: Tập xác định hàm số A D a  2 y y  ln  x    x    B C y  ln x  A Câu 11: D 3m là: x �x  1dx Câu 13 Tìm   : A  x 1  x 1  C C  x 1  x 1  C     ln x  Câu 14 Khẳng định sau ?   ln x  A � x   ln x  C � x dx    ln x   C   ln x  dx  B x D � x   ln x  dx  C   ln x  C �   ln x  dx  C F  x   e2 x  x  e Câu 15 Hàm số nguyên hàm hàm số sau đây? A f  x  e2 x  ex B f  x  e3 x  ex C f  x  e3 x  ex D f  x  e x  2e  x ex Câu 16 Phát biểu sau đúng? Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC � �x  � A � 3� x3 d x   6x   C � x� x � �x  � C � 3� � �dx  �x  x� � Câu 17 Biết 3� � C x� ĐỀ 12 – Giữa kỳ – Chuyên Ngoại Ngữ HN � �x  � B � 3� x3 d x   6x   C � x� x � �x  � D � 3� 1� �dx  �x  x� 3� 3� � C x� ln  x   dx  x ln  x    ax  b ln  x    C � Giá trị biểu thức S  a  2b bằng: A B 3 C D Câu 18 Mệnh đề sau đúng?  A e  C x  2  x   , x �� B ln      D log 0,03  log F  x Câu 19 Tìm nguyên hàm hàm số A F  x   x  x  2ln   x   C F  x   x  x  ln x   f  x  2x 1  D B x  biết F    F  x   x  x  ln x   F  x   x  x  ln x   Câu 20 Cho  a   b mệnh đề sau: x x (I): a  b với x  x x (II): a  b với x  x x (III): Tồn số thực x cho a  b A Chỉ (I), (III) B Chỉ (II), (III) C Cả (I), (II), (III) D Chỉ (III) loga b > Câu 21 Cho a, b số dương khác Điều kiện dể A  a   b Câu 22 Cho B f ( x ) , g ( x)  a  1  b  1  C  b   a D a  b hàm số xác định, liên tục � Khẳng định sau SAI? f  x  dx  � g  x  dx � �f  x   g  x  � �dx  � A � 1 f  x  dx  k �0  �f  x  dx  k � B k C f  x  g  x  dx  � f  x  dx  � g  x  dx � D f  x  dx  � g  x  dx � �f  x   g  x  � �dx  � � x Câu 23: Cho bât phương trình đây? A  �; 2  x B  x �0 Tập nghiệm S bất phương trình chứa tập sau  2; � C  1;3 D  �;3 Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC x9 dx  ln  x  1  x   � Biết x  x  a Câu 24: A a  2b ĐỀ 12 – Giữa kỳ – Chuyên Ngoại Ngữ HN b C B ab  Khẳng định sau đúng? 2 C a  b  D 2a  b  x 1 x 3 Câu 25: Tập nghiệm bất phương trình  36.3  �0 A  2; � B  3;9 C  0; 2 D  1; 2 BẢNG ĐÁP ÁN ĐÁP ÁN VÀ GIẢI CHI TIẾT cos x Câu A Tìm �3  2sin x dx :  2cosx  C C   2sin x  C B 2sin x   C D  2sin x  C Lời giải Tác giả: ; Fb: Chọn C Đặt t   2sin x � t   2sin x � 2tdt  2 cos xdx � cos xdx  tdt cos x Vậy Câu tdt �3  2sin x dx  �t  � dt  t  C    2sin x  C Hàm số sau nguyên hàm hàm số f  x   x sin x ? 1 1 y   x cos x  sin x  y  x cos x  sin x  4 A B 1 1 y   x cos x  sin x  y  x cos x  sin x  2 2 C D Lời giải Tác giả: ; Fb: Chọn A Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC ĐỀ 12 – Giữa kỳ – Chuyên Ngoại Ngữ HN du  dx � ux � � �� � dv  sin xdx � v   cos x � � Đặt 1 1 x sin xdx   x cos x  � cos xdx   x cos x  sin x  C � 2 Khi đó: Chọn C  1 � Đáp án A Câu F  x f x  cos x F 1 Gọi nguyên hàm hàm số   thỏa mãn   Khi giá trị � � F� � �4 �bằng A B D C Lời giải Tác giả: ; Fb: Chọn B f  x  dx  � cos xdx  sin x  C � Ta có: � � F    � C  � F  x   sin x  � F � � �4 � Câu x x Gọi S tập nghiệm bất phương trình e  x  e đúng? x  x  x Phát biểu sau A S � �;  B S � 5;  1 C S � 1;  � D S � �;  Lời giải Tác giả: ; Fb: Chọn B x x Ta có: e  x  e x  x2  x   � f  x   f  x  x   1 , với � ex  2x  ex x  x2  x f '  t   et   0, t �� � f  t  Vậy PT hàm đồng biến � x2 � x  � S   �;0  � 2;  � �  1 � x  x  x � x  x  � � � S � 5;  1 Câu f  t   et  2t f  x   m xn m , n  m , n x  Cho , số nguyên, Họ nguyên hàm hàm số Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC A C F  x  m n m n x C mn F  x  m m m n x x  C mn B D ĐỀ 12 – Giữa kỳ – Chuyên Ngoại Ngữ HN F  x  n m m x  xn  C mn F  x  m m mn x C n Lời giải Tác giả: ; Fb: Chọn C n m f  x  dx  � x dx  � n Với x  ta có: Câu m Bất phương trình x 1 n 1 m nm m m m m n C  x m C  x x  C mn mn log x  log   x  �0 A B C D (1) có nghiệm nguyên? Lời giải Tác giả: ; Fb: Chọn A Điều kiện:  x  � x �2  � log x  x �0 � x  x �1 � x  x  �0 � � x �2  � Khi đó, BPT(1)   �  x �2  �  �x  Đối chiếu điều kiện ta có � Mặt khác x �� nên B PT cho vơ nghiệm Câu Một xe tơ di chuyển phát có chướng ngại vật cách xe 25m tài xế phải phanh v t  5t  15  m / s  xe lại Sau phanh, xe di chuyển chậm dần với vận tốc   Hỏi xe dừng hẳn xe cách chướng ngại vật khoảng bao nhiêu? A 2,5 m B m C 1,5 m D 3m Lời giải Tác giả: Lê Thị Mai Hoa ; Fb: Mai Hoa Chọn A v t  5t  15  � t  Vật dừng lại vận tốc Khi đó:   Vậy sau giây vật dừng lại Quảng đường xe di chuyển kể từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn là: 3 � 5t �  t  15 d t    15t �  22,5  m    � � � �0 Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC d  25  22,5  2,5  m  Khi xe dừng lại xe cách chướng ngại vật là: Câu ĐỀ 12 – Giữa kỳ – Chuyên Ngoại Ngữ HN Phát biểu sau đúng?  3x  1 � A  3x  1 dx  9 C e � B x 3 ln  x   dx  C � x2 C D dx  e x 3  C sin  3x   dx   cos  x    C � Lời giải Tác giả: Lê Thị Mai Hoa ; Fb: Mai Hoa Chọn B  3x  1  C   3x  1  C  3x  1 dx  �  3x  1 d  3x  1  � 3.9 27 Nên phương án A sai 9 e � x 3 dx  x 3 e d  x  3  e x 3  C � 2 Phương án B ' Vì �1 � � �  �x  �  x   Nên phương án C sai sin  x   dx  � sin  x   d  x     cos  x    C � 3 Nên phương án D sai Câu x x x Gọi S tập nghiệm bất phương trình   2.4  a số nguyên nhỏ tập S Phát biểu sau đúng? a A  B a số chẵn C log a  D a  Lời giải Tác giả: Lê Thị Mai Hoa ; Fb: Mai Hoa Chọn D x � �3 � � 2x x x � � �2 � �3 � �3 � �3 � x x x �   2.4  � � �  � �  � � � � � x  �3 x �2 � �2 � �2 � �� � � � 2 �2 � � Vậy: S   0;  � Do a số nguyên nhỏ tập S nên a  Kiểm tra ta thấy có phát biểu a  Câu 10: Hàm số sau nguyên hàm hàm số f  x  2x  Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC ĐỀ 12 – Giữa kỳ – Chuyên Ngoại Ngữ HN 2 y y  ln  x    x  3  B C y  ln x  A y  ln x  D Lời giải Chọn A d  x  3 1 d x   ln x   C � � 2x 3 Theo giả thiết ta có x  Chọn 1 1 1 ln � ln x   ln   ln x   ln   ln  2 x    ln x  2 2 2 C 1 y  ln x  f  x  2x  Vậy nguyện hàm hàm số  Tập nghiệm bất phương trình Câu 11: A  2; � B  1 x2  x    1  �; 4  � 2; � C x 8 là:  4;  D  0;   2; � D  2; � Lời giải Chọn C Ta có �     1  1 x2  x  1  �   1 x 8  �   1   1   1  x2  x  1   1 x 8 �  x  x  x  � x  x   � 4  x  Câu 12: Tập xác định hàm số A  1; � y  log  x  3 B là:  log 3; � C Lời giải Chọn D Hàm số y  log  x  3 xác định : x � � �2   �2  ���۳۳ � � x log  � log  x  3 �log   � � x Vậy D   2; � x �2  �x �2  �1 x �2  �x �4 � 2x x x �x  1dx Câu 13 Tìm A   : x 1  x 1  C B   x 1  x 1  C Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC C   ĐỀ 12 – Giữa kỳ – Chuyên Ngoại Ngữ HN D 3 x 1  x 1  C   x 1  x 1  C Lời giải Tác giả: Lê Tú Anh ; Fb: Tú Tam Tạng Chọn C � x Ta có : � dx  � x 1 � � x 1  �x  1dx  � �   x 1  x 1  C Câu 14 Khẳng định sau ?   ln x  A � x   ln x  C � 2 x dx    ln x   C   ln x  dx    ln x  B x D �   ln x  dx    ln x  dx  C   ln x  C � 2 x C Lời giải Tác giả: Lê Tú Anh ; Fb: Tú Tam Tạng Chọn D   ln x  Ta có : � x dx  �   ln x  d   ln x    ln x   3 C F  x   e2 x  x  e Câu 15 Hàm số nguyên hàm hàm số sau đây? e2 x  f  x  ex A e3 x  f  x  ex B e3 x  f  x  ex C e x  2e  x f  x  ex D Lời giải Tác giả: Lê Tú Anh ; Fb: Tú Tam Tạng Chọn C 2 e3 x  F  x   e2 x  x  � F �  x   e2 x  x � f  x   x e e e Ta có : Câu 16 Phát biểu sau đúng? � �x  � A � 3� x3 d x   6x   C � x� x � �x  � B � 2 3� x3 d x   6x   C � x� x � 3� � 3� �x  �dx  �x  � C � � x� C � x � 1� 3� � 3� �x  �dx  �x  � C � 3� x � D � x � Lời giải Tác giả: Đinh Phước Tân; Fb: Tân Độc Chọn B Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC � �x  � Ta có � Câu 17 Biết ĐỀ 12 – Giữa kỳ – Chuyên Ngoại Ngữ HN 3� � x3 �2 d x  x   dx   x   C � � � � x� x � x � ln  x   dx  x ln  x    ax  b ln  x    C � Giá trị biểu thức S  a  2b bằng: A B 3 C D Lời giải Tác giả: Đinh Phước Tân; Fb: Tân Độc Chọn D � u  ln  x   � du  dx d v  d x x2 Đặt � Suy ta chọn v  x  �� ln  x   dx   x   ln  x    � dx  x ln  x    x  ln  x    C Vậy a  1; b  Suy S  a  2b  Câu 18 Mệnh đề sau đúng?  A e  C x  2  x   , x �� B ln      D log 0,03  log Lời giải Tác giả: Đinh Phước Tân; Fb: Tân Độc Chọn A   0 e  e  Do nên    � ln      3   x2  x      x   nên log 0,03  log 0,03  log (do 0,03  1;3  ) log  (do  1;4  ) nên Câu 19 Tìm nguyên hàm F  x hàm số A F  x   x  x  2ln   x   C F  x   x  x  ln x   f  x  2x 1  B D x  biết F    F  x   x  x  ln x   F  x   x  x  ln x   Lời giải Chọn B � � f  x  dx  � 2x 1  dx x � � � x 3� �  x  ln x   c F    � 2   ln   c  Trang 10 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC ĐỀ 12 – Giữa kỳ – Chuyên Ngoại Ngữ HN �  ln1  c  � c  Vậy F  x  � f  x  dx  x  x  ln x   Câu 20 Cho  a   b mệnh đề sau: x x (I): a  b với x  x x (II): a  b với x  x x (III): Tồn số thực x cho a  b A Chỉ (I), (III) B Chỉ (II), (III) C Cả (I), (II), (III) D Chỉ (III) Lời giải Chọn C x �a � �a � a  b � � �   � �� x  � �b � �b � (I): (I) x x x x �a � �a � �a � a x  b x � � � � � � � �� x  � �b � �b � �b � (II): (II) x x �a � �a � �a � a  b � � � � � � � �� x  � �b � �b � �b � (III): (III) x x Vậy (I), (II) (III) loga b > Câu 21 Cho a, b số dương khác Điều kiện dể A  a   b B  a  1  b  1  C  b   a D a  b Lời giải ChọnB Với a, b số dương khác 1, ta có loga b > � loga b > loga � ( a - 1) ( b - 1) > Câu 22 Cho f ( x ) , g ( x) hàm số xác định, liên tục � Khẳng định sau SAI? f  x  dx  � g  x  dx � �f  x   g  x  � �dx  � A � 1 f  x  dx  k �0  �f  x  dx  k � B k C f  x  g  x  dx  � f  x  dx  � g  x  dx � D f  x  dx  � g  x  dx � �f  x   g  x  � �dx  � � Lời giải Chọn C Trang 11 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC x Câu 23: Cho bât phương trình đây? A  �; 2  x B ĐỀ 12 – Giữa kỳ – Chuyên Ngoại Ngữ HN  x �0 Tập nghiệm S bất phương trình chứa tập sau  2; � C  1;3 D  �;3 Lời giải Tác giả: Nguyễn Hữu Sơn; Fb: Son Nguyen Huu Chọn A 3x x �۳� x �� 3x x�� 32 x x2 x 2x x �0 � � x �3 � x 3x Ta có: x9 dx  ln  x  1  x   � x  x  Biết a Câu 24: A a  2b b C Khẳng định sau đúng? 2 C a  b  B ab  D 2a  b  Lời giải Tác giả: Nguyễn Hữu Sơn; Fb: Son Nguyen Huu Chọn B x9 � �2 dx  �  dx  ln  x  1  x   � � � x  3x  �x  x  � Ta có: 1 C Suy a  b  1 Vậy ab  x 1 x 3 Câu 25: Tập nghiệm bất phương trình  36.3  �0 A  2; � B  3;9 C  0; 2 D  1; 2 Lời giải Tác giả: Nguyễn Hữu Sơn; Fb: Son Nguyen Huu Chọn D Ta có: x 3 x 1 �� 36.3 �� 9x x ��  3 � 3x x Trang 12