TỔ 9 đề 18 CHUYÊN NGOẠI NGỮ HN 2019 bản nộp

Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề 18 Trường THPTCNN HN Lần I Năm 2019 ĐỀ 18 TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ HN LẦN I NĂM 2019 MƠN TỐN TIME: 90 PHÚT Câu [2D3-3.1-1] Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x  đường thẳng y  x  A S 32 B 49 S C S 22 D 11 S Câu [2D3-3.1-1] Cho hình phẳng D giới hạn đồ thị ( P) : y  x  x trục Ox Tính thể tích khối trịn xoay sinh cho hình D quay quanh trục Ox 64 9 81 81 V V  V V 15 10 A B C D Câu [2D4-1.1-2] Cho số phức z thõa z.z  A B e2 I Câu [2D3-2.2-2] Tính A Câu I Tính tổng phần thực phần ảo z C 1 D  ln x dx x � 22 z 1  B I 2 C I 32 D I 32 z  3i   z [2D4-3.2-1] Cho số phức z thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ A B C D  Câu [2D4-1.2-3] Cho tích phân A I  �tdt , đặt t   cos x ta có B e Câu I � sin x  cos xdx [2D3-2.3-2] Cho x ln xdx  � A a  b  30 I  �tdt C I  2.�tdt I D �tdt 4e a  b , với a, b số nguyên Khi đẳng thức đúng? B a  b  7 C ab  120 D a  b  10  x cos xdx   b � a , a ��, b �� Tìm khẳng định đúng? ab   B ab  2 C D ab  Câu [2D3-2.3-2] Cho ab  A Câu [2D3-2.2-2] Cho với a, b �� Tìm khẳng định Đúng Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề 18 Trường THPTCNN HN Lần I Năm 2019 A B C D Câu 10 [2D4-5.2-3] Trong số phức thỏa mãn Tìm phần thực số phức cho nhỏ A B C D Câu 11 [2D3-3.1-1] Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = ln x , trục hoành đường thẳng x = e B S = 3e A S = 2e - C S = e +1 D S = 3e + Câu 12 [2D4-1.1-2] Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z + z = 12 + 4i Tính mô đun số phức z A B 13 C 11 D   i  z  2i   Tính tổng phần thực Câu 13 [2D4-2.3-2] Cho số phức z thỏa mãn điều kiện phần ảo số phức z A 2 B 1 C 3 D Câu 14 [2D3-3.3-2] Cho hình phẳng  H giới hạn đường y  x , y  2  x trục Ox Tính  H  quanh trục Ox thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay hình 10 1864 3 V= V= V= 21 105 A B C V=2 D I �  x  1  x  x  1 Câu 15 [2D3-2.2-2] Tính tích phân 32018  32017  I I 2018 2017 A B C 2017 dx I 32017  2017 D I 32018  2018 Câu 16 [2D4-1.2-2] Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z  i   z   2i A x  y   đường thẳng có phương trình: B x  y   C x  y   D x  y   Câu 17 [2D4-4.4-2] Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  25  z1 w  z1  z nghiệm phức có phần ảo âm Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức A M (8; 6) B M ( 8, 6) C M (6;8) D M ( 6; 8)  Câu 18 [2D3-2.1-2] Tính A I   12 I � sin xdx B I   12 C I   12 D I   12 x Câu 19 [2D3-3.3-2] Cho hình thang cong ( H ) giới hạn đường y  x e , y  , x  , x  Tính thể tích khối trịn xoay sinh cho hình ( H ) quay quanh trục Ox A  e B  e C 2 e Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! D 3 e Trang Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề 18 Trường THPTCNN HN Lần I Năm 2019 Câu 20 [2D4-1.1-1] Cho số phức z  2(4  3i) Trong khẳng định đây, khẳng định sai? A Số phức z có phần thực , phần ảo 6i B Số phức z có phần thực , phần ảo 6 C Số liên hợp z z   6i D Môđun z 10 Câu 21 [2D3-1.1-1] Cho hàm số f  x liên tục � ;1 f  x  dx  � f  x  dx  � Tính tích phân f  x  dx � A f  x  dx  7 � B f  x  dx  � C f  x  dx  � D f  x  dx  3 �  Câu 22 [2D3-1.1-1] Cho hàm số f  x có f�  x f   1 liên tục � ; f�  x  dx  � Tính f  1 A f  1  B f  1  C f  1  4 D f  1  z z z  z2  z1  z2  Câu 23 [2D4-1.1-2] Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn , Tính A Câu 24 [2D3-2.1-2] Cho tích phân: C B a dx  ln � x  x  12 b D , a , b số nguyên dương a b phân số tối giản Khẳng định sau SAI a b  2 a  b  11 A B C a  b  10 D a b 4 z  1  Câu 25 [2D4-1.1-3] Có số phức z thỏa mãn z   i số thực A B C D ………….Hết ………… Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề 18 Trường THPTCNN HN Lần I Năm 2019 ĐÁP ÁN CHI TIẾT Câu [2D3-3.1-1] Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x  đường thẳng y  x  A S 32 B S 49 C S 22 D S 11 Lời giải Tác giả:Cao Thị Nguyệt; Fb:Chuppachip Chọn A Xét phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  đường thẳng y  x  là: x2 � x2  x   2x  � x   � � x  2 � S Khi Câu 2 �x  dx  2   x  dx  �4 x  x3 �2  163  316  32 � 2 � � �2 � [2D3-3.1-1] Cho hình phẳng D giới hạn đồ thị ( P) : y  x  x trục Ox Tính thể tích khối trịn xoay sinh cho hình D quay quanh trục Ox 64 9 81 81 V V  V V 15 10 A B C D Lời giải Tác giả:Cao Thị Nguyệt; Fb:Chuppachip Chọn D Xét phương trình x0 � 3x  x  � � x3 � Khi thể tích khối trịn xoay sinh cho hình D quay quanh trục Ox là: 3 V �  3x  x  dx   �  x  6x  x  dx � 3 x �3 81  � 3x  x  �  �0 10 � Câu z 1  [2D4-1.1-2] Cho số phức z thõa z.z  Tính tổng phần thực phần ảo z A B C 1 D Lời giải Tác giả: Trần Hương Trà; Fb:tranhuongtra Chọn C Gọi z  x  yi, (x, y �R) Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề 18 Trường THPTCNN HN Lần I Năm 2019 � � z.z  � x  y2  �x  1 � �� �� 2 z   � (x  1)  y  � �y  Ta có � Vậy x  y  1 e2 Câu  ln x I � dx x [2D3-2.2-2] Tính A I 22 B I 2 C I 32 D I 32 Lời giải Tác giả: Trần Hương Trà; Fb:tranhuongtra Chọn D Đặt t   ln x nên t    ln x � 2tdt  dx x Đổi cận: x  � t  1; x  e � t  e2 I Khi Câu  ln x dx  � x 3 2t dx  � 32 t  3 1  3   z  3i   z [2D4-3.2-1] Cho số phức z thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ A B C D Lời giải Tác giả: Phú An; Fb: Phu An Chọn C Đặt z  x  yi  x; y �� z  3i   � x    y  3 i  �  x     y  3  Ta có Do tập hợp điểm R2 Từ hình vẽ suy M  x; y  I  4;3 biểu diễn số phức z nằm đường trịn tâm bán kình z  OM  OI  R   4   32   Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề 18 Trường THPTCNN HN Lần I Năm 2019  Câu I � sin x  cos xdx [2D4-1.2-3] Cho tích phân A I  �tdt , đặt t   cos x ta có B I  �tdt 7 C Lời giải I  2.�tdt I D �tdt Tác giả: Phú An; Fb: Phu An Chọn C Đặt t   cos x (đổi cận: � dt   sin xdx Do 7  t :7 ) I   �tdt  �tdt e Câu x : � [2D3-2.3-2] Cho x ln xdx  � A a  b  30 4e a  b , với a, b số nguyên Khi đẳng thức đúng? B a  b C ab  120 D a  b  10 Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Thế; Fb:Nguyễn Thị Thế Chọn A e e e e 1 1 1 x dx= e5  x5  ln xd  x   x5 ln x  � x ln xdx  � � 51 x 5 51 Ta có: e 5 4e5  e  e   25 25 25 Suy ra: a  5, b  25 Vậy a  b  30  Câu [2D3-2.3-2] Cho ab  A  x cos xdx   b � a , a ��, b �� Tìm khẳng định đúng? ab   B ab  2 C D ab  Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Thế; Fb:Nguyễn Thị Thế Chọn B Ta có: Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC   Đề 18 Trường THPTCNN HN Lần I Năm 2019     1 1 x cos x dx  x d sin x  x sin x  sin x dx   cos x   1    � � � 2 2 2 0 0  �1� �  � � � Suy ra: a  8, b   Vậy ab  2 Câu [2D3-2.2-2] Cho với a, b �� Tìm khẳng định Đúng A B C D Lời giải Tác giả:Nguyễn Thị Thoa; Fb: Thoa Nguyễn Thị Chọn D Ta có Do Vậy: Câu 10 [2D4-5.2-3] Trong số phức thỏa mãn Tìm phần thực số phức cho nhỏ A B C D Lời giải Tác giả:Nguyễn Thị Thoa; Fb: Thoa Nguyễn Thị Chọn C Đặt z  x  yi  x, y �� Ta có Suy Vậy Câu 11 [2D3-3.1-1] Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = ln x , trục hoành đường thẳng x = e A S = 2e - B S = 3e C S = e +1 D S = 3e + Lời giải Chọn C Xét phương trình ln x = 0,( x > 0) � x = Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề 18 Trường THPTCNN HN Lần I Năm 2019 Khi diện tích hình phẳng giới hạn đường y = ln x , trục hoành đường thẳng e2 x = e S =� ln xdx = e +1 Tác giả:Ngô Văn Toản; Fb: Câu 12 [2D4-1.1-2] Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z + z = 12 + 4i Tính mơ đun số phức z A B 13 C 11 D Lời giải Tác giả:Ngô Văn Toản; Fb: Chọn B Giả sử z = a + bi,(a, b ��) Khi z + z = 12 + 4i � 3( a + bi ) + (a - bi ) = 12 + 4i � a =3 4a + 2bi =12 + 4i � � � � b = Vậy z = + 2i � z = 13 � Suy   i  z  2i   Tính tổng phần thực Câu 13 [2D4-2.3-2] Cho số phức z thỏa mãn điều kiện phần ảo số phức z A 2 B 1 C 3 D Lời giải Tác giả: Hiếu Lưu; Fb: Hiếu Lưu Chọn B Ta có   i  z  2i   � z  2i  3   i 1 i 2 3   1 Vậy tổng phần thực phần ảo số phức z 2 Câu 14 [2D3-3.3-2] Cho hình phẳng H giới hạn đường y  x , y  2  x trục Ox Tính  H  quanh trục Ox thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay hình 10 1864 3 V= V= V= 21 105 A B C V=2 D Lời giải Tác giả: Hiếu Lưu; Fb: Hiếu Lưu Chọn A Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề 18 Trường THPTCNN HN Lần I Năm 2019 Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y  x y  2  x là: x3  2  x � x  1 3 Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y  x trục Ox là: x  � x  Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y  2  x trục Ox là: 2  x  � x  2  H  quanh trục Ox Vậy thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay hình V= 1 � dx    2  x   02 � � � � 2 � x  � � 1 10  02 � d x  � 21 I �  x  1  x  x  1 Câu 15 [2D3-2.2-2] Tính tích phân 32018  32017  I I 2018 2017 A B 2017 dx 1 I 2017 C 2017 32018  I 2018 D Lời giải Tác giả:Vũ Kiều Oanh; Fb: Rio Vũ Vũ Chọn D � du   x  1 dx Đặt u  x  x  Đổi cận x u 1 Khi đó: I � u 2017du  u 2018 2018  32018  2018 Câu 16 [2D4-1.2-2] Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z  i   z   2i A x  y   đường thẳng có phương trình: B x  y   C x  y   Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! D x  y   Trang Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề 18 Trường THPTCNN HN Lần I Năm 2019 Lời giải Tác giả: Vũ Kiều Oanh; Fb: Rio Vũ Vũ Chọn A Gọi z  a  bi  a; b �� M  a; b  , điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ Ta có:  a  4 z  i   a  bi  i    a     b  1 i � z  i   z   2i  a  bi   2i   a  3   b   i � z   2i  Vì z  i   z   2i �  a  4   b  1  �  a     b  1   a  3   b   2 2  a  3 2   b  1  a  3   b  2 2   b  2 2 � a  8a  b  2b  17  a  6a  b  4b  13 � 2a  6b   � a  3b   � M  a; b  � d  : x  y   Vậy tập hợp điểm M biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ có phương trình là: x  3y   Câu 17 [2D4-4.4-2] Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  25  z1 w  z1  z nghiệm phức có phần ảo âm Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức A M (8; 6) B M ( 8, 6) C M (6;8) D M ( 6; 8) Lời giải Tác giả: Phạm Thị Minh Thuận; Fb: Minh Thuận Chọn C z  3  4i � z  z  25  � � z  3  4i � Ta có Do z1 nghiệm phức có phần ảo âm nên z1  3  4i � � w  z1  z2  3  4i  (3  4i )  6  8i � M (6,8) � z2  3  4i �  Câu 18 [2D3-2.1-2] Tính A I   12 I � sin xdx B I   12 C I   12 D I   12 Lời giải Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 10 Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề 18 Trường THPTCNN HN Lần I Năm 2019 Tác giả:Phạm Thị Minh Thuận; Fb: Minh Thuận Chọn D       6  cos2x cos2x x 6 cos2x I � sin xdx  � dx  �dx  � dx   d (2 x ) 2 20 � 0 0   sin2x      12 12 x Câu 19 [2D3-3.3-2] Cho hình thang cong ( H ) giới hạn đường y  x e , y  , x  , x  Tính thể tích khối trịn xoay sinh cho hình ( H ) quay quanh trục Ox A  e C 2 e B  e D 3 e Lời giải Tác giả: Phan Trung Hiếu; Fb: Hieu Pt Chọn B 2 � 2x � V � x e dx   x.e x dx � � � � 1� � �du  dx u x �� � x x dv  e dx Cho� n v  e � � Đặt Khi   � 2 x � 2 V   �xe x  � e dx �  xe x  e x    2e  e  e  e    e 1 � � Câu 20 [2D4-1.1-1] Cho số phức z  2(4  3i) Trong khẳng định đây, khẳng định sai? A Số phức z có phần thực , phần ảo 6i B Số phức z có phần thực , phần ảo 6 C Số liên hợp z z   6i D Môđun z 10 Lời giải Tác giả: Phan Trung Hiếu; Fb: Hieu Pt Chọn A z  2(4  3i)   6i Do số phức z có phần thực , phần ảo 6 Vậy, khẳng định A sai Câu 21 [2D3-1.1-1] Cho hàm số f  x liên tục � f  x  dx  � f  x  dx  � ;1 Tính tích phân f  x  dx � Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 11 Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC A f  x  dx  7 � Đề 18 Trường THPTCNN HN Lần I Năm 2019 B f  x  dx  � C f  x  dx  � D f  x  dx  3 � Lời giải Tác giả:Vũ Kiều Oanh ; Fb: Rio Vũ Vũ Chọn D Ta có: 7 1 f  x  dx  � f  x  dx  � f  x  dx � 7 3 1 �� f  x  dx  � f  x  dx  � f  x  dx    3  Câu 22 [2D3-1.1-1] Cho hàm số f  x có f�  x f   1 liên tục � ; f�  x  dx  � Tính f  1 A f  1  B f  1  C f  1  4 D f  1  Lời giải Tác giả: Vũ Kiều Oanh ; Fb: Rio Vũ Vũ Chọn C  Ta có: f�  x  dx  f     f  1 �  � f  1  f     � f�  x  dx    4 z  z2  z1  z2  z z Câu 23 [2D4-1.1-2] Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn , Tính A B C D Lời giải Tác giả: Hiếu Lưu; Fb: Hiếu Lưu Chọn C Giả sử z1  a  bi , z2  c  di với a, b, c, d số thực �z  � � a  b2  a  b2  � � � � � c2  d  � � c2  d  � z2  � � � � � 2 z1  z2  �  a  c    b  d   �2ca  2bd  3 � Theo đề ta có z1  z2   a  c    b  d   a  b  c  d  2ac  2bd  Ta có Vậy z1  z2  Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 12 Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC Câu 24 [2D3-2.1-2] Cho tích phân: Đề 18 Trường THPTCNN HN Lần I Năm 2019 a dx  ln � x  x  12 b , a , b số nguyên dương a b phân số tối giản Khẳng định sau SAI a b  2 A a  b  11 B C a  b  10 D a b 4 Lời giải Tác giả: Hiếu Lưu; Fb: Hiếu Lưu Chọn D 5 1 �1 � dx  �  dx  � � ln x   ln x  � �  ln � � � �x  x  � 7 Ta có x  x  12 Vì a dx  ln � x  x  12 b nên a  , b  a b 1 � � a b �  2 � � � a  b   10 � a  b  2  Suy � Vậy khẳng định a  b  11 sai z  1  Câu 25 [2D4-1.1-3] Có số phức z thỏa mãn z   i số thực A B C D Lời giải Tác giả:Vũ Kiều Oanh; Fb: Rio Vũ Vũ Chọn C Gọi z  a  bi  a; b �� Ta có: z   i  a  bi   i   a     b  1 i z   i số thực � b   � b  1 z   i  a  bi   i   a     b  1 i  a  � z 2i  � a 2  a2  a4 � � �� �� a   2 a0 � � z  4i � �� z  i � Vậy có số phức z thỏa mãn yêu cầu toán Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 13 Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề 18 Trường THPTCNN HN Lần I Năm 2019 Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 14 Mã đề X