Tổ 9 đề số 17 THPTCNNHN bản nộp

Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC -2017 Đề số 17 - Trường THPTCNN HN Năm 2016 ĐỀ SỐ 17 TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ HN NĂM 2016-2017 MƠN TỐN TIME: 45 PHÚT Câu Câu [2D4-1.5-2] Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  z   3i Tính mơđun số phức z A B 11 C 13 D f  x [2D3-3.4-1] Cho hàm số p 2p 0 f  x  dx  15, � liên tục � �f  x  dx  10 Tính 2p �f  x  dx p 2p 2p A �f  x  dx  p �f  x  dx  25 B p 2p C �f  x  dx  5 p 2p D �f  x  dx  25 p STRONG TEAM TOÁN VD VDC I �  x  1  x  x  1 Câu [2D3-2.2-2] Tính tích phân 32017  32018  I I 2017 2018 A B 2017 dx p Câu Câu Câu I � x.cos xdx  [2D3-2.3-2] Cho tích phân khẳng định ĐÚNG? A a  b  B a  b  1 I 2018 C 2018 p  a b 32017  I 2017 D a , b số nguyên Tìm C a  2b D a  3b  27 [2D4-3.2-1] Cho số phức z thỏa mãn iz  2i   Tìm tổng phần thực phần ảo số phức z A 3 B 2 C 1 D [2D4-1.2-2] Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều z  3i   z   i kiện đường thẳng có phương trình: x  y   A B x  y   C x  y   D x  y   Câu z  4i   z [2D4-5.1-2] Cho số phức z thỏa mãn Tìm giá trị lớn A B 10 C D Câu [2D3-3.3-2] Cho hình phẳng  D  giới hạn đồ thị  P  : y  x  x D khối tròn xoay cho hình   quay quanh trục Ox Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! trục Ox Tính thể tích Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC -2017 1024 A Đề số 17 - Trường THPTCNN HN Năm 2016 512 C 15 32 B 401 D 15  Câu I � cos xdx [2D3-2.1-2] Tính tích phân   I  I  12 12 A B C I   12 D I   12  Câu 10 [2D3-2.2-2] Cho tích phân , đặt t   sin x ta có: A I � cos x  sin x.dx I  �tdt B I  �tdt C I � tdt I D �tdt Câu 11 [2D4-2.2-2] Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phức phương trình z  4z  20  z1 nghiệm phức có phần ảo âm Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức w  z1  z2 A M  8; 4  B M  8; 4  C M  4;8  D M  4; 8  x STRONG TEAM TOÁN VD VDC  H Câu 12 [2D3-3.3-2] Cho hình thang cong giới hạn đường y  x e , y  0, x  1, x  H Tính thể tích khối trịn xoay sinh cho hình   quay quanh trục Ox A 2 e B 3 e C 3 e D 2 e e  ln x I � dx x Câu 13 [2D3-2.2-2] Tính tích phân 32 2 I I 3 A B C I 32 D I 22 [2D3-3.1-2] Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y  ln x , trục hoành đường thẳng x  e 3 A S  3e B S  2e  C S  3e  D S  2e  iz   z   i Câu15 [2D4-5.2-3] Trong số phức z thỏa mãn , tìm phần ảo số phức z Câu 14 z cho nhỏ 1  A B C D f  x f�  x  liên tục � f  2   ; Câu 16 [2D3-2.1-2] Cho hàm số có đạo hàm  2 �f � x  dx  A f  3  12 Tính f  3 B f  3  2 C f  3  12 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! D f  3  Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC -2017 e Câu 17 [2D3-2.3-2] Cho A ab  120 x 5lnxdx  � 5e a  b Khi giá trị a b thỏa mãn đẳng thức nào? B a  b  30 Đề số 17 - Trường THPTCNN HN Năm 2016 1 C b  2a D a  b  30 a dx  ln � x  x  20 b Câu 18 [2D3-2.1-2] Cho , giá trị a , b số nguyên dương a b phân số tối giản Khẳng định sau SAI a b  3 2 A a  b  100 B 20 11 C a  b  D a  2b  ln I ex dx  a ln  b ln � 3e x  Câu 19 [2D3-2.2-2] Cho tích phân định 2 A 1  b  B a  b  , với a , b số hữu tỉ Tìm khẳng C a  2b  D 1  a  Câu 20 [2D3-3.1-2] Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x  đường thẳng y  x  11 22 49 32 S S S S A B C D z 1  Câu 21 [2D4-1.2-2] Cho số phức z thỏa mãn z.z  Tìm mơđun số phức z STRONG TEAM TOÁN VD VDC A Câu 22 [2D4-1.2-1] Cho số phức B z   3i   C D Trong khẳng định sau đây, khẳng định sai? A Số phức z có phần thực 8 , phần ảo B Số phức z có phần thực 8 , phần ảo 6i C Số phức liên hợp z z  8  6i D Mô đun z 10 z  z  2, Câu 23 [2D4-2.3-3] Cho hai số thực z1 , z2 thỏa mãn A B C z1  z   H Tính z1  z2 D giới hạn đường y  x , y   x trục Ox H Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay hình   quanh trục Ox ? 1864 10 3 A 105 B 2 C D 21 Câu 24 [2D3-3.3-3] Cho hình phẳng z 2i  Câu 25 [2D4-2.4-2] Có số phức z thỏa mãn z  i số thực? A B C D ………….Hết ………… Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC -2017 Đề số 17 - Trường THPTCNN HN Năm 2016 STRONG TEAM TOÁN VD VDC Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC -2017 Đề số 17 - Trường THPTCNN HN Năm 2016 GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 17 TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ HN NĂM 2016-2017 MƠN TỐN TIME: 45 PHÚT Câu [2D4-1.5-2] Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  z   3i Tính mơđun số phức z A C 13 11 B D Lời giải Tác giả: Lê Hoàn ; Fb: Lê Hoàn Chọn C Đặt z  a  bi ( a, b ��) z  z   3i � a  bi   a  bi    3i STRONG TEAM TOÁN VD VDC � 3a  bi   3i a2 � �� b3 � Do Câu z   3i � z  13 [2D3-3.4-1] Cho hàm số f  x liên tục � p 2p 0 f  x  dx  15, � �f  x  dx  10 Tính 2p �f  x  dx p 2p 2p A �f  x  dx  p B �f  x  dx  25 p 2p C �f  x  dx  5 p 2p D �f  x  dx  25 p Lời giải Tác giả: Lê Hoàn ; Fb: Lê Hoàn Chọn C 2p p 2p 0 p f  x  dx  � f  x  dx �f  x  dx  � � 2p 2p p p 0 �f  x  dx  f  x  d x  5 �f  x  dx  � Câu [2D3-2.2-2] Tính tích phân I �  x  1  x  x  1 2017 dx Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC -2017 A I 32017  2017 B I Đề số 17 - Trường THPTCNN HN Năm 2016 32018  2018 C I 32018  2018 D I 32017  2017 Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Huỳnh Như ; Fb: Nhu Nguyen Chọn C Đặt t  x  x  � dt   x  1 dx Đổi cận: Với x  � t  Với x  � t  3 I � t 2017 Khi : t 2018 32018  dt   2018 2018 p Câu [2D3-2.3-2] Cho tích phân khẳng định ĐÚNG? A a  b  I � x.cos 3xdx  B a  b  p  a b a , b số nguyên Tìm C a  2b D a  3b  27 STRONG TEAM TOÁN VD VDC Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Huỳnh Như ; Fb: Nhu Nguyen Chọn B Đặt: u  x � du  dx dv  cos 3xdx � v  sin 3x Khi đó: p p p 1 �p p� I  x.sin x  � sin xdx  � sin � cos x 30 �6 2� 0  p 1� p � p  � cos  cos �  18 � � 18 � a  18 , b  9 Câu [2D4-3.2-1] Cho số phức z thỏa mãn iz  2i 1  Tìm tổng phần thực phần ảo số phức z A 3 B 2 C 1 D Lời giải Tác giả: Đinh Nguyễn Khuyến ; Fb: Nguyễn Khuyến Chọn A Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC -2017 Ta có: iz  2i 1  � iz 1  2i � z   2    1   phức z là: Câu Đề số 17 - Trường THPTCNN HN Năm 2016  2i � z   2i i Tổng phần thực phần ảo số [2D4-1.2-2] Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều z  3i   z   i kiện đường thẳng có phương trình: A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Lời giải Tác giả: Đinh Nguyễn Khuyến ; Fb: Nguyễn Khuyến Chọn D z  x  yi  x, y �� Giả sử Ta có: z  3i   z   i � x    y  3 i  x     y  i �  x  1   y  3   x      y  � 2 x   y   4 x    y � x  y   Câu 2 [2D4-5.1-2] Cho số phức z thỏa mãn A B 10 z  4i   z Tìm giá trị lớn C D STRONG TEAM TOÁN VD VDC Lời giải Tác giả: Nguyễn Hồ Tú; Fb: Nguyễn Hồ Tú Chọn A Gọi z  x  yi,  x, y �� z  4i   �  x  3   y    �  x  3   y    16  C  tâm I  3; 4  bán kính R  Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC -2017 z  OM với Đề số 17 - Trường THPTCNN HN Năm 2016 M  x; y  � C  STRONG TEAM TOÁN VD VDC Vậy Câu max z  OB  OI  R  32  42   [2D3-3.3-2] Cho hình phẳng  D giới hạn đồ thị  P  : y  x  x2 trục Ox Tính thể tích  D  quay quanh trục Ox khối tròn xoay cho hình 1024 32 512 A B C 15 401 D 15 Lời giải Tác giả: Nguyễn Hồ Tú; Fb: Nguyễn Hồ Tú Chọn C x0 � 4x  x2  � �  P  Ox : x4 � Phương trình hồnh độ giao điểm Gọi V thể tích cần tìm �V   �  x  x  dx  512 15  Câu [2D3-2.1-2] Tính tích phân A I   12 B I � cos xdx I   12 C I   12 D I   12 Lời giải Tác giả: Nguyễn Đăng Mai ; Fb:Nguyễn Đăng Mai Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC -2017 Đề số 17 - Trường THPTCNN HN Năm 2016 Chọn C  Ta có    cos x 1  I � cos2 xdx  � dx  ( x  sin x )   2 12 0  I � cos x  sin x.dx Câu 10 [2D3-2.2-2] Cho tích phân A I  �tdt , đặt t   sin x ta có: B I  �tdt I � tdt C I D �tdt Lời giải Chọn A Đặt t   sin x � dt  cos xdx   I� cos x  sin xdx  �tdt x  � t  3; x  � t  Đổi cận: Suy Câu 11 [2D4-2.2-2] Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phức phương trình z  4z  20  z1 nghiệm phức có phần ảo âm Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức w  z1  z2 M  8; 4  M  8; 4  M  4;8  M  4; 8  A B C D STRONG TEAM TOÁN VD VDC Lời giải Tác giả: Trịnh Hồng Hạnh ; Fb: Trịnh Hồng Hạnh Chọn C � z  2  4i � z1  2  4i z  4z  20  � �1 z2  2  4i � Ta có: w  z1  z2   2  4i    2  4i   4  8i M  4;8  Suy điểm M biểu diễn số phức w Câu 12 [2D3-3.3-2] Cho hình thang cong  H x giới hạn đường y  x e , y  0, x  1, x  Tính thể tích khối trịn xoay sinh cho hình  H A 2 e C 3 e B 3 e quay quanh trục Ox D 2 e Lời giải Tác giả: Trịnh Hồng Hạnh ; Fb: Trịnh Hồng Hạnh Chọn D Thể tích khối trịn xoay sinh cho hình  H  quay quanh trục Ox 3 � 2x � V   � x e d x   x.e x dx � � � � 1� Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC -2017 Với I � x.e x dx Đề số 17 - Trường THPTCNN HN Năm 2016 ux du  dx � � � � � dv  e x dx � v  ex Đặt � � I   x.e x   � e x dx   x.e x  e x   2e3 3 1 Vậy V   I  2 e e  ln x I � dx x Câu 13 [2D3-2.2-2] Tính tích phân 32 2 I I 3 A B C I 32 D I 2 Lời giải Tácgiả:Huỳnh Trọng Nghĩa; Fb:Huỳnh Trọng Nghĩa Chọn B e  ln x I � dx x Đặt t   ln x � t   ln x � 2tdt  dx x STRONG TEAM TOÁN VD VDC Với x  � t  , x  e � t  2 I � 2t dt  Ta có: Câu 14 2t 2   3 [2D3-3.1-2] Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y  ln x, trục hoành đường thẳng x  e 3 A S  3e B S  2e  C S  3e  D S  2e  Lời giải Tácgiả:Huỳnh Trọng Nghĩa; Fb:Huỳnh Trọng Nghĩa Chọn D Ta có ln x  � x  � x γ� 1;e  3� , ln x � � Với ln x ln x Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  ln x, y  đường thẳng x  e là: e3 e3 1 S� ln x dx  � ln xdx Đặt � u  ln x � du  dx � x � � dv  dx � v  x � e3 e3 S  x ln x  � dx  x ln x  x  3e3   e3  1  2e3  e3 e3 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 10 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC -2017 Đề số 17 - Trường THPTCNN HN Năm 2016 iz   z   i Câu15 [2D4-5.2-3] Trong số phức z thỏa mãn , tìm phần ảo số phức z z cho A  nhỏ B C  D Lời giải Tác giả: Tiến Điệp; Fb: Tien Diep Chọn A iz   i  a  bi    3  b   Đặt z  a  bi , ta có: z   i  a  bi   i   a     b  1 i  Lại có: Từ giả thiết  b  3 iz   z   i �  a  2  a  2  a2   b  3 2  a2   b  1   b  1 2 � a  b  6b   a  b  4a  2b  � 4a  8b   � a  2b  1 STRONG TEAM TOÁN VD VDC Ta có: z  a  bi  a  b Áp dụng BĐT Bunhiacopski: 1   a  2b  � 12  22   a  b    a  b  � a  b � � a  b � 5 � a  2b  1 � a � � � �� �a b  � � b z  i �1 z � , 5 Dấu xảy nhỏ  nên phần ảo số phức z thỏa mãn Câu 16 [2D3-2.1-2] Cho hàm số f  x có đạo hàm f�  x f  2   liên tục � ; 2 �f � x  dx  A f  3  12 Tính f  3 B f  3  2 C f  3  12 D f  3  Lời giải Tác giả: Tiến Điệp; Fb: Tien Diep Chọn B 2 Hàm số f  x có đạo hàm f�  x liên tục � nên �f � x  dx  f  x  Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! 2  f  2   f  3 Trang 11 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC -2017 Theo đề bài, Đề số 17 - Trường THPTCNN HN Năm 2016 �2 f�  x  dx  �� �  f    � f    2 �3 �f 2  �  e Câu 17 [2D3-2.3-2] Cho x 5lnxdx  � A ab  120 5e a  b Khi giá trị a b thỏa mãn đẳng thức nào? B a  b  30 C b  2a D a  b  30 Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Thủy Chi; Fb: Nguyễn Chi Chọn D Đặt dx � du  � u  ln x � � x �� � dv  x dx � x � v � e e e e x6 e6 x 5e  x ln x d x  ln x  x d x    � 6� 36 36 1 Khi STRONG TEAM TỐN VD VDC Vậy a  , b  36 � a  b  30 1 a dx  ln � x  x  20 b Câu 18 [2D3-2.1-2] Cho , giá trị a , b số nguyên dương a b phân số tối giản Khẳng định sau SAI a b  3 2 A a  b  100 B 20 11 C a  b  D a  2b  Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Thủy Chi; Fb: Nguyễn Chi Chọn B 7 1 �1 � 1 20 dx  �  dx   ln x   ln x    ln � � � x  x  20 �x  x  � 9 11 a b  3 Vậy a  20 , b  11 20 11 đáp án sai ln ex I  � x dx  a ln  b ln 3e  Câu 19 [2D3-2.2-2] Cho tích phân , với a , b số hữu tỉ Tìm khẳng định � A 1  b  2 B a  b  C a  2b  D 1  a  Lời giải Tác giả: Bùi Duy Nam ; Fb: Bùi Duy Nam Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 12 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC -2017 Đề số 17 - Trường THPTCNN HN Năm 2016 Chọn A ln I Vậy ex dx  ln 3e x  ln  ln10  ln  ln  ln  ln x � 3e  0 3 3 3 a 1 b   � 1;0  3, Câu 20 [2D3-3.1-2] Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x  đường thẳng y  x  11 22 S S A B C 49 S D S 32 Lời giải Tác giả: Bùi Duy Nam ; Fb: Bùi Duy Nam Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số y  x  x  y  x  x0 � � x2  4x  � � x  � x2  2x 1  x 1 STRONG TEAM TOÁN VD VDC 4 0 S � x  x dx  �  x  x  dx  Diện tích hình phẳng 32 z 1  Câu 21 [2D4-1.2-2] Cho số phức z thỏa mãn z.z  Tìm mơđun số phức z A B C D Lời giải Tác giả: Trần Ngọc Quang ; Fb: Quang Tran Chọn B Gọi số phức z  a  bi , a, b ��; z  a  bi z.z  � a  b  (1) z   � a   bi  �  a  1   b   �  a  1  b  � a  b  2a  2 (2) Thế (1) vào (2) ta a  1 Suy b  Vậy z  1 � z  Câu 22 [2D4-1.2-1] Cho số phức z   3i   Trong khẳng định sau đây, khẳng định sai? A Số phức z có phần thực 8 , phần ảo B Số phức z có phần thực 8 , phần ảo 6i C Số phức liên hợp z z  8  6i D Mô đun z 10 Lời giải Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 13 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC -2017 Đề số 17 - Trường THPTCNN HN Năm 2016 Tác giả: Trần Ngọc Quang ; Fb: Quang Tran Chọn B Ta có: z   3i    8  6i Suy phần thực 8 , phần ảo Vậy khẳng định đáp án B sai z z z  z  2, z1  z2  Câu 23 [2D4-2.3-3] Cho hai số thực z1 , z2 thỏa mãn Tính A B C D Lời giải Tác giả: Đoàn Trần Xuân Toàn Chọn A Giả sử z1  a1  b1i, z2  a2  b2i  a1 , b1 , a2 , b2 �� , theo bài: � � a12  b12  a22  b22  � a12  b12  a22  b22  �z1  z2  � � �� �� � 2  a1  a2    b1  b2   �2  a1a2  b1b2   �z1  z2  � Vậy z1  z2   a1  a2    b2  b2   a12  b12  a22  b22   a1a2  b1b2      2  H giới hạn đường y  x , y   x trục Ox  H  quanh trục Ox ? Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay hình 1864 10 3 A 105 B 2 C D 21 Lời giải Câu 24 [2D3-3.3-3] Cho hình phẳng STRONG TEAM TỐN VD VDC Tác giả: Đoàn Trần Xuân Toàn Chọn D Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 14 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC -2017 Đề số 17 - Trường THPTCNN HN Năm 2016 Phương trình hồnh độ giao điểm: STRONG TEAM TOÁN VD VDC x   x � x3  x   � x  x3  � x  2 x  � x   H  quanh trục Ox : Thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay hình V � x  2 dx   � x dx   �   x  dx   �  x  x   dx 1 �x �   10 x7    �  2x2  4x �    7 21 �3 � z 2i  Câu 25 [2D4-2.4-2] Có số phức z thỏa mãn z  i số thực? A C B D Lời giải Tác giả: Nguyễn Ngọc Minh; Fb: Nguyễn Minh Chọn A Gọi z  x  yi ( x, y ��) số phức cần tìm Ta có z   i  � x   ( y  1) i  � ( x  2)  ( y  1)  (1) Lại có z  i  x  ( y  1) i số thực nên y   � y  1 Thay y  1 vào (1) ta có ( x  2)  � x  �x  Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 15 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC -2017 Đề số 17 - Trường THPTCNN HN Năm 2016 Vậy có số phức cần tìm z  i z   i HẾT STRONG TEAM TOÁN VD VDC Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 16 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Trường PT Chuyên Ngoại Ngữ - Năm 2019 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 17