Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 32 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
32
Dung lượng
2,24 MB
Nội dung
Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 2019 Đề số 40 - Trường THPTCNN HN Năm ĐỀ SỐ 40 TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ HN NĂM 2018-2019 MƠN TỐN TIME: 90 PHÚT Câu [2H1-3.2-1] Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác cạnh SA = 2a , a Biết SA vng góc với mặt đáy thể tích khối chóp cho 3a A 12 3a B 3a C 3a D Câu [2D3-3.1-1] Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số A Câu B [2D2-5.1-2] Gọi x12 + x2 A Câu x1 , x2 y = x2 D hai nghiệm phương trình log ( 10 − x ) + x = , giá trị 60 B 10 C D 68 [2H1-3.2-1] Hình chóp có chiều cao h diện tích đáy S thể tích Sh A Câu 5 C 12 y = 2x B [2D4-3.2-1] Cho số phức A 10 z B Sh C Sh thoả mãn 10 ( + 3i ) z = z − Môđun z Sh D 10 C D π Câu [2D3-2.2-2] Cho tích phân đúng? A I= tan x dx cos x 3tan x + Đặt t = 3tan x + , mệnh đề I=∫ 2 ( t − 1) dt ∫1 B I= π 4 2t − 1) dt ( ∫ 30 Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 2019 Đề số 40 - Trường THPTCNN HN Năm 2 2t + 1) dt ( ∫ C Câu [2D4-1.2-1] Biết điểm A Câu D z = 2+ i M ( 1; − ) B biểu diễn số phức z = 2− i [2D3-3.1-1] Cho hình phẳng ( H) Câu 2π [2D3-2.1-1] Cho A − ( H) 3 y = sin x ; x = z = − 2i x= π Thể tích ∫ f ( x)dx = ∫ f ( x)dx = − Khi ∫ f ( x)dx B C a, b −3 D a ≠ Mệnh đề đúng? 1 log a (a b ) = + log a b B 1 log a (a b ) = + log a b D 4 log a (a b ) = + log a b Câu 11 [2D3-1.1-1] Tìm họ nguyên hàm hàm số C D π D 2 A log a ( a b ) = 4log a b A z = + 2i π2 C Câu 10 [2D2-3.2-1] Cho số thực dương C z , tìm z ? quay quanh trục Ox π2 B 2t + 1) dt ( ∫ 30 giới hạn đường vật thể trịn xoay sinh hình A C I= π f ( x ) = cos ( x + 3) f ( x ) dx = − sin ( x + 3) + C B ∫ ∫ f ( x ) dx = − sin ( x + 3) + C ∫ f ( x ) dx = sin ( x + 3) + C D ∫ f ( x ) dx = sin ( x + 3) + C x = + 8t d : y = − + 11t z = + 2t Vectơ Câu 12 [2H3-3.1-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng vectơ chỉ phương uur u A = ( 4; − 6;2 ) ur C u1 = ( 4; − 6;3) d? uur u B = ( 8; − 6;3) uur D u2 = ( 8;11;2 ) Câu 13 [2D2-4.5-3] Một người gửi ngân hàng 150 triệu đồng theo thể thức lãi kép lãi suất 0,58% / tháng Sau tháng, người có 180 triệu đồng? A 31 tháng B 34 tháng C 30 tháng D 32 tháng Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 2019 Câu 14 [2H3-1.1-1] Trong không gian với hệ tọa độ r b = (2; m; n) A m = 2, n = f ( x) − = cho vectơ r a = (1;1; −2) m = 2, n = C m = − 2, n = − D m = 2, n = − y = f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình B B Câu 16 [2D2-4.1-2] Tìm điều kiện tham số A Oxyz , tìm m, n phương Câu 15 [2D1-5.3-2] Cho hàm số A Đề số 40 - Trường THPTCNN HN Năm m> C D m đề hàm số y = ln ( x − 2mx + 4) xác định ¡ C − < m < D m < −2≤ m ≤ y = ax3 + bx + cx + d có bảng biến thiên sau B Câu 17 [2D1-5.5-3] Cho hàm số Mệnh đề ? A a < 0; c ≥ B a < 0; c < C a < 0; c > D a > 0; c > x = − + 2t d : y = − 3t z = + 4t Câu 18 [2H3-3.3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng Điểm d? M ( 1;0;9 ) thuộc đường thẳng A Q ( − 1;0;9 ) Câu 19 [2D1-1.1-2] Hàm số A ( 0;+ ∞ ) B C N ( 2; − 3;4 ) D P ( 1; − 3; − ) D ( 0;1) y = x ln x đồng biến khoảng 1 0; ÷ B e 1 ;+ ∞ ÷ C e Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 2019 Câu 20 [2D4-2.2-1] Cho hai số phức A z1 = 3i − 2; z2 = + i Tìm phần ảo số phức ω = z1 + z2 −4 B Đề số 40 - Trường THPTCNN HN Năm C − D A , B điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x − x − Diện tích AOB (với O gốc tọa độ) B C D Câu 21 [2D1-2.1-2] Gọi tam giác A Câu 22 [2D1-2.4-2] Biết hàm số m = − B có đạo hàm B ( −∞ ;1) B C C f ( x) B C A C y= D log D ( −1;1) 4π D f ( x) đồng ( − 1; +∞ ) , diện tích tồn phần biến 24π Độ dài D 10 C D z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − z + 10 = Giá trị z1 + z2 10 B 10 C Câu 29 [2D3-3.5-3] Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc đường mà vật di chuyển từ thời điểm A 128 m B 1280 m I ( 1;4; − 3) D 20 v ( t ) = 160 − 10t (m/s) Tính quãng t = (s) đến thời điểm vật dừng lại Câu 30 [2H3-2.3-2] Trong không gian với hệ tọa độ qua điểm m = x−5 x − x − có đường tiệm cận đứng? B Câu 28 [2D4-4.1-2] Gọi D có đồ thị hình vẽ Hàm số y = ( −∞ ; − 1) Câu 27 [2D1-4.1-2] Đồ thị hàm số A m = −2 f ′ ( x ) = x ( x − ) ( 3x − ) Số điểm cực trị hàm Câu 26 [2H2-1.2-2] Cho hình nón có diện tích đáy đường sinh hình nón A thỏa mãn điều log3 x = có nghiệm Câu 25 [2D1-1.2-1] Cho hàm số y = khoảng ? A C B Câu 24 [2D2-5.1-1] Phương trình A m= f ( x) Câu 23 [2D1-2.1-2] Cho hàm số số cho A x1 , x có hai điểm cực trị 3( x1 + x2 ) = , kiện A y = x3 − ( m − )x − x + C 1,28 m D 12,8 m Oxyz , phương trình mặt phẳng chứa trục Ox là: Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 2019 A 3x + z = B 4x − y = Câu 31 [2H3-2.3-2] Trong không gian với hệ tọa độ với đường thẳng d: Đề số 40 - Trường THPTCNN HN Năm y + z − 1= C D 3y + 4z = Oxyz , mặt phẳng qua A ( 1; − 2;3) vng góc x−1 y + z = = − − có phương trình x − y + 3z − 13 = C x − y − 3z + = x − y + 3z + 13 = D x − y − z − 13 = A B Câu 32 [2H3-2.3-2] Trong không gian với hệ tọa độ lượt hình chiếu vng góc M Oxyz , cho điểm M ( − 1; − 2; − 3) Gọi A, B, C lên trục tọa độ Phương trình mặt phẳng x y z + + = −1 A x y z + + =0 B π A B x y z + + =0 C D ( ABC ) lần 6x + y + 2z − = Câu 33 [2H2-2.1-1] Tính thể tích khối cầu có bán kính Câu 34 4π [2H2-2.2-3] Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác S.ABC , biết tất cạnh 2π C 16π D a C a D a a A a B Câu 35 [2D1-3.1-3] Có giá trị nguyên tham số f ( x) = x − x + m A đoạn B Câu 36 [2D1-2.2-3] Cho hàm số Đồ thị hàm số A y = f ( x) [ 0;3] y = f ( x) m để giá trị lớn hàm số 3? C không lớn D D có bảng biến thiên hình vẽ có điểm cực trị? B C Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 2019 ( A a+ b ( ) − + log 26 B − + log5 156 Câu 38 [2D2-5.3-3] Biết phương trình nghiệm phân biệt A ) log5 x − log 25 x+ − ≤ có tập nghiệm đoạn [ a; b] Câu 37 [2D2-6.2-3] Biết bất phương trình Giá trị Đề số 40 - Trường THPTCNN HN Năm x1 , x2 m = C − + log5 156 log 32 x − ( m + ) log x + 3m − = D + log 156 với m tham số thực, có hai x1 x2 = 27 Phát biểu đúng? thỏa mãn B Không tồn m C m = 28 / D m = − 25 x = − 2t d :y = z = t Câu 39 [2H3-3.2-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng Gọi đường thẳng đối xứng với x = + 2t d ': y = z = 1+ t A d qua mặt phẳng x = + 2t d ': y = z = 1+ t B Câu 40 [2H1-3.2-2] Cho hình lập phương A 2a B 2a x = + 2t d ': y = z = 1+ t C ABCD A ' B ' C ' D ' cạnh 2 a C Oxy Phương trình đường thẳng d ' x = + 2t d ': y = z = 3+ t D a Gọi M , N , E, F , P, Q tâm mặt hình lập phương Tính thể tích khối đa diện d' MNEFPQ a D x = + t1 d1 : y = 1− 5t1 z = 1− t Câu 41 [2H3-3.2-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng , x = 1+ 2t2 d : y = 1− t2 z=t mặt phẳng ( P): x − y − z = Đường thẳng chứa mặt phẳng ( P) cắt hai đường thẳng r u A = (1;1;0) d1 d2 có mợt vectơ chỉ phương r r u = (1;0;1) u B C = (0;1; − 1) Câu 42 [2D4-3.4-3] Cho số phức w = (3+ 4i) z + 2+ i A (6; − 2) z thỏa mãn z + i = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức mợt đường trịn tâm B (6;2) r u D = ( 2;1;1) I , điểm I có tọa đợ C (2;1) Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! D (− 2; − 1) Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 2019 Đề số 40 - Trường THPTCNN HN Năm Câu 43 [2D1-1.3-3] Có giá trị nguyên tham số m∈ [ − 2019;2019] để hàm số y = (m − 1) x3 + 3mx + (4m + 4) x + đồng biến khoảng ( −∞ ; + ∞ ) ? 2017 B 2018 C 4036 D A Câu 44 Có giá trị nguyên dương tham số thực m để bất phương trình log 22 x + log x − ≥ m2 (log x − 3) A B có nghiệm tḥc 4034 [ 32; + ∞ ) C D mx + 3mx + y= Câu 45 [2D1-4.2-3] Tìm tập hợp tất giá trị m cho đồ thị hàm số có ba x+2 đường tiệm cận 1 0; A B ( 0;+ ∞ ) C 1 0; ÷ D ( −∞;0] 1 + = x− x ln x − ( ) Câu 46 [2D2-5.5-3] Số nghiệm phương trình A B Câu 47 [2D3-1.2-2] Cho F ( x) C một nguyên hàm hàm số f ( x) = D 1 F ÷= x ln x thỏa mãn e 1 F ÷ + F ( e2 ) F ( e ) = ln Giá trị biểu thức e A 3ln + B ln + C 2ln + D ln + Câu 48 [2H2-1.4-3] Khi sản xuất vỏ lon sữa hình trụ, nhà thiết kế ln đặt mục tiêu cho chi phí ngun liệu làm vỏ hợp (sắt tây) nhất, tức diện tích tồn phần hình trụ nhỏ Khi diện tích toàn phần Stp lon ( kết dạng số thập phân làm tròn đến hàng trăm) ta muốn thể tích lon A Stp = 269,36cm3 B Stp = 266,36cm3 Câu 49 [2H1-3.4-3] Cho lăng trụ ( A′ BC ) 330cm3 ? ABC.A′ B′C ′ C Stp = 264,36cm3 có cạnh đáy D Stp = 262,36cm3 a Biết khoảng cách từ A đến a Tính thể tích lăng trụ cho 3a3 A 16 2a B 16 3a C 16 2a3 D 16 z − 2i =1 Câu 50 [2D4-3.2-4] Cho số phức z thoả mãn z + − i Giá trị nhỏ z + − 2i Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 2019 10 A B Đề số 40 - Trường THPTCNN HN Năm 10 Hết 10 C D 10 GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 40 TRƯỜNG THPT CHUN NGOẠI NGỮ HN NĂM 2018-2019 MƠN TỐN TIME: 90 PHÚT BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 11.D 21.C 31.C 41.B Câu 2.A 12.D 22.B 32.A 42.A 3.B 13.D 23.D 33.A 43.B 4.D 14.D 24.A 34.A 44.C [2H1-3.2-1] Cho khối chóp đáy S ABC 5.A 15.C 25.B 35.B 45.A 6.A 16.C 26.D 36.A 46.D 7.C 17.C 27.B 37.B 47.A có đáy tam giác cạnh 8.B 18.B 28.B 38.A 48.C 9.A 19.C 29.B 39.C 49.D 10.C 20.B 30.D 40.D 50.A a Biết SA vng góc với mặt SA = 2a , thể tích khối chóp cho 3a A 12 3a B 3a C Lời giải 3a D Tácgiả:BùiThịThủy; Fb:Thuthuy Bui Chọn D Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 2019 Đề số 40 - Trường THPTCNN HN Năm 1 3a S∆ ABC = AB AC.sin 60° = a.a = Ta có 2 Khi Câu VS ABC 1 3a 3a3 = SA.S ∆ ABC = 2a = 3 [2D3-3.1-1] Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số A B C 12 y = 2x y = x2 D Lời giải Tácgiả:BùiThịThủy; Fb:Thuthuy Bui Chọn A Hồnh đợ giao điểm hai đường cong nghiệm phương trình: x = x2 = 2x ⇔ x2 − 2x = ⇔ x = 2 x3 8 S = ∫ x − x dx = ∫ ( x − x ) dx = − x ÷ = − ÷ − = 0 3 0 Ta có Câu [2D2-5.1-2] Gọi x12 + x2 A 60 x1 , x2 hai nghiệm phương trình log ( 10 − x ) + x = , giá trị B 10 C D 68 Lời giải Tác giả: Nguyễn Hải Yến; Fb Nguyễn Hải Yến ChọnB 16 x x 10 − = x − x log 10 − + x = ) 2( Ta có: ⇔ 10 − = ⇔ 2x x ⇔ ( ) − 10.2 + 16 = ⇔ x 2x = x = x 2 = ⇔ x = Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 2019 Vậy Câu Đề số 40 - Trường THPTCNN HN Năm x12 + x2 = 12 + 32 = 10 [2H1-3.2-1] Hình chóp có chiều cao Sh A h B Sh diện tích đáy S thể tích Lời giải Sh C Sh D Tácgiả: NguyễnHảiYến; FbNguyễnHảiYến Chọn D Hình chóp có chiều cao Câu h [2D4-3.2-1] Cho số phức A 10 diện tích đáy z B thoả mãn S V = Sh thể tích ( + 3i ) z = z − Môđun z C 10 10 D Lời giải Tácgiả: PhanVănThuân; Fb: HồngThuân Chọn A ( + 3i ) z = z − ⇔ ( + 3i ) z = − − − + 3i − = = + i + 3i 10 10 10 −1 z= ⇒ z= − i 10 10 10 Vậy ⇔ z= π Câu [2D3-2.2-2] Cho tích phân đúng? tan x dx Đặt t = 3tan x + , mệnh đề cos x 3tan x + I=∫ A I= ( t − 1) dt ∫1 B 2 2t + 1) dt ( ∫ C I= I= π 4 2t − 1) dt ( ∫ 30 π 2t + 1) dt ( ∫ 30 D Lời giải Tác giả: Phan Văn Thuân; Fb: Hồng Thuân Chọn A Đặt t = Đổi cận 3tan x + ⇒ dt = dx 2cos x 3tan x + x π Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 10 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 2019 Đề số 40 - Trường THPTCNN HN Năm B A C D 10 Lời giải Tác giả: Phan Tự Mạnh; Fb: Phantumanh Chọn D r l đường sinh hình nón 2 Ta có: Sd = π r ⇒ 4π = π r ⇒ r = ⇒ r = Gọi bán kính đáy, S xq = Stp − S d ⇒ π rl = 20π ⇒ l = Câu 27 [2D1-4.1-2] Đồ thị hàm số A 20 ⇒ l = 10 r y= B x−5 x − x − có đường tiệm cận đứng? C Lời giải D Tác giả: Tòng Văn Kim; Fb: Kim Tòng Chọn B x≥0 ⇔ x−5 2 x − 5x − ≠ y= Hàm số x − x − xác định chỉ x≥ x ≠ 7 D = 0; ÷ ∪ ; +∞ ÷ Tập xác định hàm số cho 2 lim − y = lim − 7 7 x→ ÷ 2 Xét giới hạn x→ ÷ Suy đường thẳng x= x−5 = −∞ x2 − 5x − đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho x= Vậy đồ thị hàm số cho chỉ có mợt đường tiệm cận đứng Câu 28 [2D4-4.1-2] Gọi A 10 z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − z + 10 = Giá trị z1 + z2 B 10 Lời giải C D 20 Tác giả: Tòng Văn Kim; Fb: Kim Tòng Chọn B Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 18 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC 2019 Phương trình Suy Vậy z − z + 10 = 2 Đề số 40 - Trường THPTCNN HN Năm có hai ngiệm z1 = + 3i, z2 = − 3i z1 + z2 = + 3i + − 3i = 10 z1 + z2 = 10 Câu 29 [2D3-3.5-3] Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v ( t ) = 160 − 10t (m/s) Tính quãng t = (s) đến thời điểm vật dừng lại đường mà vật di chuyển từ thời điểm A.128 m B.1280 m C.1,28 m D.12,8 m Lời giải Tác giả: Đặng Thanh; Fb: Đặng Thanh Chọn B Thời điểm vật dừng lại : v ( t ) = ⇔ 160 − 10t = ⇔ t = 16 (s) Quãng đường vật di chuyển từ thời điểm t = (s) đến thời điểm t = 16 (s) là: 16 S= ∫ ( 160 − 10t ) dt = Câu 30 [2H3-2.3-2] Trong không gian với hệ tọa độ qua điểm A I ( 1;4; − 3) 3x + z = 1280 (m) Oxyz , phương trình mặt phẳng chứa trục Ox là: B 4x − y = C y + z − = D y + z = Lời giải Tác giả: Đặng Thanh; Fb: Đặng Thanh Chọn D Vì mặt phẳng cần tìm ( P) chứa trục Ox qua điểm I ( 1; 4; − 3) nên có hai vectơ có giá r uur nằm ( P ) i = ( 1; 0; ) OI = ( 1; 4; − 3) uuur r uur n Tức ( P ) nhận ( P ) = i, OI = ( 0; 3; ) làm vectơ pháp tuyến uuur n Ta có ( P ) qua O ( 0;0;0 ) nhận ( P ) làm vectơ pháp tuyến nên ( P ) có phương trình ( x − 0) + 3( y − 0) + ( z − 0) = Vậy ( P) : 3y + 4z = Câu 31 [2H3-2.3-2] Trong không gian với hệ tọa độ với đường thẳng A x − d: Oxyz , mặt phẳng qua A ( 1; − 2;3) vuông góc x−1 y + z = = − − có phương trình y + 3z − 13 = C x − y − z + = B x − y + 3z + 13 = D x − y − z − 13 = Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 19 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 2019 Đề số 40 - Trường THPTCNN HN Năm Lời giải Tác giả: Nguyễn Thu Hằng; Fb: Nguyễn Thu Hằng Chọn C Gọi mặt phẳng cần tìm mặt phẳng r ( d ) u = ( 2; − 1; − 3) Do đường thẳng ( P ) , theo ta có vectơ chỉ phương đường thẳng ( d ) vng góc với mặt phẳng ( P ) nên mặt phẳng ( P ) nhận vectơ chỉ phương ( d ) làm vectơ pháp tuyến r P A 1; − 2;3 u ) nhận = ( 2; − 1; − 3) Khi phương trình mặt phẳng ( ) qua điểm ( đường thẳng làm vectơ pháp tuyến : ( x − 1) − 1( y + ) − ( z − 3) = ⇔ x − y − 3z + = Câu 32 [2H3-2.3-2] Trong khơng gian với hệ tọa đợ lượt hình chiếu vng góc x y z + + = −1 A M Oxyz , cho điểm M ( − 1; − 2; − 3) Gọi A, B, C lên trục tọa đợ Phương trình mặt phẳng x y z + + =0 B x y z + + =0 C D x + ( ABC ) lần y + 2z − = Lời giải Tác giả:Nguyễn Thu Hằng; Fb: Nguyễn Thu Hằng Chọn A Vì A, B, C hình chiếu vng góc M ( − 1; − 2; − 3) lên Ox, Oy, Oz nên ta có A ( − 1;0;0 ) , B ( 0; − 2;0 ) , C ( 0;0; − 3) Theo cơng thức phương trình mặt phẳng đoạn chắn, mặt phẳng ( ABC ) có phương trình x y z + + =1 −1 −2 −3 x y z ABC ) : + + = − ( Vậy Câu 33 [2H2-2.1-1] Tính thể tích khối cầu có bán kính π A B 2π C 16π D 4π Lời giải Tác giả: Bùi Thành Vinh; Fb:Vinh chauthao Chọn A Khối cầu có bán kính r V = π r3 tích V= π Vậy thể tích khối cầu có bán kính Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 20 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 2019 Đề số 40 - Trường THPTCNN HN Năm Câu 34 [2H2-2.2-3] Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác cạnh a A S.ABC , biết tất a a B a C a D Lời giải Tác giả: Bùi Thành Vinh; Fb:Vinh chauthao Chọn A Gọi M, N trung điểm BC; SA Điểm G trọng tâm tam giác ABC Qua N kẻ SA , đường thẳng cắt SG I Do S.ABC hình chóp nên SG ⊥ (ABC) G tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đường thẳng vng góc với ABC , IA = IB = IC Mặt khác IN đường trung trực cạnh SA nên IS = IA Do điểm I cách S,A,B,C , I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC R = SI Ta có SA SI SN SA.SN SA = = ⇔ SI = = ∆ SNI ∽ ΔSGA nên SA SG SG 2.SG SA − AG = ⇒ R = SI ( a 2) 2 2a 3 a − ÷ =a 3 ( ) Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Câu 35 [2D1-3.1-3] Có giá trị nguyên tham số f ( x) = x − x + m A đoạn B [ 0;3] R= m a để giá trị lớn hàm số 3? C không lớn D Lời giải Tác giả: Đỗ Ngọc Tân; Fb: Tân Ngọc Đỗ Chọn B Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 21 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 2019 Xét Đề số 40 - Trường THPTCNN HN Năm y = x2 − x + m ⇒ y ' = 2x − = ⇔ x = Ta có: +)x = ⇒ y = m +)x = ⇒ y = m − +)x = ⇒ y = m + max f ( x) = m + [ 0;3] max f ( x) = m − Do [ 0;3] m + + m −1 ≥ m +1 Theo bất đẳng thức trị tuyệt đối ta có TH1: m + > , tức m > − max f ( x) = m + Ta có [ 0;3] TH2: , theo u cầu tốn ta có m + = , tức m = − max f ( x) = m + = − m = < Ta có [ 0;3] TH3: m + ≤ ⇔ m ≤ Chọn m = (thỏa mãn yêu cầu toán) Chọn m = − m + < , tức m < − max f ( x) = − m Ta có [ 0;3] Tóm lại, có , theo u cầu tốn ta có − giá trị nguyên m Câu 36 [2D1-2.2-3] Cho hàm số Đồ thị hàm số A y = f ( x) y = f ( x) m ≤ ⇔ − ≤ m Chọn m = − thỏa mãn yêu cầu tốn có bảng biến thiên hình vẽ có điểm cực trị? B C D Lời giải Tác giả: Đỗ Ngọc Tân ; Fb: Tân Ngọc Đỗ Chọn A Suy diễn bảng biến thiên hàm số y = f ( x) Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 22 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 2019 Từ ta thấy đồ thị hàm số y = f ( x) Câu 37 [2D2-6.2-3] Biết bất phương trình Giá trị a+ b có ( Đề số 40 - Trường THPTCNN HN Năm điểm cực trị ) ( ) log5 5x − log 25 5x+ − ≤ có tập nghiệm đoạn [ a; b ] A − + log 26 B − + log 156 C − + Lời giải D + log5 156 log 156 Tác giả: Vũ Văn Cẩn; Fb:Vũ Văn Cẩn Chọn B ĐK: x> ( ) ( ) BPT ⇔ log 5 x − log 5 x − + 1 − ≤ ( ) ( ) ⇔ log 5 x − + log 5 x − − ≤ ( ) ⇔ −2 ≤ log 5 x − ≤ 1 ≤ 5x − ≤ 25 26 ⇔ ≤ 5x ≤ 25 ⇔ log 26 − ≤ x ≤ log ( TM ) ⇔ ⇒ [ a; b ] = [ log 26 − 2;log 6] ⇒ a + b = log5 26 − + log5 = − + log 156 Câu 38 [2D2-5.3-3] Biết phương trình nghiệm phân biệt A x1 , x2 log32 x − ( m + ) log3 x + 3m − = thỏa mãn m = với m tham số thực, có hai x1 x2 = 27 Phát biểu đúng? B Không tồn C m = Lời giải m 28 / D m = − 25 Tác giả: Vũ Văn Cẩn; Fb:Vũ Văn Cẩn Chọn A ĐK: x > , đặt log3 x = t Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 23 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 2019 Phương trình trở thành Đề số 40 - Trường THPTCNN HN Năm t − ( m + ) t + 3m − = ( * ) Giả sử (*) có hai nghiệm t1 , t2 Khi t1 + t2 Do ta cần = log3 x1 + log3 x2 = m + = , tức m = m = ta có (*) ⇔ Tóm lai, m = Thử lại, với t = t − 3t + = ⇔ t = , tức phương trình cho có nghiệm x = − 2t d :y = z = t Câu 39 [2H3-3.2-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng Gọi đường thẳng đối xứng với x = + 2t d ': y = z = 1+ t A d qua mặt phẳng x = + 2t d ': y = z = 1+ t B d' Oxy Phương trình đường thẳng d ' x = + 2t d ': y = z = 1+ t C Lời giải x = + 2t d ': y = z = 3+ t D Tác giả: Đàm Thị Điểm; Fb: Điểm Đàm Chọn C Lấy điểm Vì A ( ; ; 0) B ( ; ; − 1) thuộc đường thẳng A ( ; ; ) ∈ ( Oxy ) nên điểm đối xứng A qua Đường thẳng ∆ cắt Đường thẳng d ' đối xứng với d B ( Oxy ) A x = y = vng góc với ( Oxy ) có phương trình z = − + t ∆ Đường thẳng qua d ( Oxy ) điểm H ( ; ; 0) Điểm đối xứng với B qua ( Oxy ) B ' ( ; ;1) qua mặt phẳng ( Oxy ) qua hai điểm A B ' có phương x = + 2t d ': y = z = 1+ t trình Cách Tác giả: Vũ Văn Cẩn ; Fb: Vũ Văn Cẩn Vì d ' đối xứng với d qua (Oxy) nên Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 24 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 2019 Đề số 40 - Trường THPTCNN HN Năm x = − 2t x = − 2t x = + 2t x = + 2t d :y = ⇒ d ': y = ⇔ d ': y = ⇔ d ': y = z = t z = −t z = −t z = 1+ t ABCD A ' B ' C ' D ' Câu 40 [2H1-3.2-2] Cho hình lập phương cạnh a Gọi M , N , E , F , P, Q tâm mặt hình lập phương Tính thể tích khối đa diện A 2a B 2a 2 a C MNEFPQ a D Lời giải Tác giả: Đàm Thị Điểm; Fb: Điểm Đàm Chọn D A D M C B P N F E D' A' Q B' C' BD = Khối đa diện MNEFPQ khối bát diện có cạnh Vậy thể tích khối bát diện ( ) ( a + a 2 ) =a MNEFPQ a 2 1 2 a3 V = .a a − = a a = ÷÷ 3 x = 2+ t1 d1 : y = 1− 5t1 z = 1− t Câu 41 [2H3-3.2-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng , x = 1+ 2t2 d : y = 1− t2 z=t mặt phẳng ( P): x − y − z = Đường thẳng chứa mặt phẳng ( P) cắt hai đường thẳng d1 d có mợt vectơ chỉ phương Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 25 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 2019 A r u = (1;1;0) r u = (1;0;1) B Đề số 40 - Trường THPTCNN HN Năm r r C u = (0;1; − 1) D u = (2;1;1) Lời giải Tác giả: Võ Quang Thái; Fb:Thái Võ Chọn B M1 = d1 ∩ ( P) ⇒ + t1 − (1 − 5t1 ) − (1 − t1 ) = ⇒ t1 = ⇒ M ( 2;1;1) Gọi M = d ∩ ( P) ⇒ + 2t2 − (1 − t2 ) − t2 = ⇒ t2 = ⇒ M (1;1;0) uuuuuur Suy vectơ chỉ phương đường thẳng cần tìm M 1M = ( − 1;0; − 1) Vậy chọn B Câu 42 [2D4-3.4-3] Cho số phức w = (3+ 4i ) z + 2+ i A (6; − 2) z thỏa mãn z + i = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức mợt đường trịn tâm B (6;2) I , điểm I có tọa đợ C (2;1) D Lời giải (− 2; − 1) Tác giả: Võ Quang Thái ; Fb:Thái Võ Chọn A w = (3+ 4i ) z + 2+ i ⇔ w − 6+ 2i = (3+ 4i )( z + i) ⇒ w − 6+ 2i = (3+ 4i)( z + i) = Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường tròn tâm I (6; − 2) Ta có Câu 43 [2D1-1.3-3] Có giá trị nguyên tham số m∈ [ −2019;2019] để hàm số y = (m − 1) x3 + 3mx + (4m + 4) x + đồng biến khoảng ( −∞ ; +∞ ) ? A 2017 B 2018 C 4036 D 4034 Lời giải Tác giả:Nguyễn Thị Minh Thư ; Fb: nguyenminhthu Chọn B Ta có Nếu y ' = 3(m − 1) x2 + 6mx + 4m + m = y′ = x + suy hàm số không đồng biến khoảng ( −∞ ; +∞ ) m2 ≥ m ≥ ∆′ ≤ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ m ≥ m − > m > m > Nếu m ≠ ycbt Do m ∈ [ − 2019;2019] ⇒ m ∈ [ 2;2019] Vậy có 2018 số nguyên m thỏa yêu cầu Câu 44 Có giá trị nguyên dương tham số thực m để bất phương trình log 22 x + log x − ≥ m (log x − 3) A B có nghiệm tḥc [ 32; +∞ ) C Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! D Trang 26 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 2019 Đề số 40 - Trường THPTCNN HN Năm Lời giải Tác giả:Nguyễn Thị Minh Thư ; Fb: nguyenminhthu Chọn C Nhận thấy x ∈ [ 32; +∞ ) ⇔ log x ≥ Với điều kiện log x ≥ ta có log 22 x + log x − ≥ m (log x − 3) ⇔ log 22 x − 2log x − ≥ m2 (log x − 3) log 22 x − 2log x − log x + ⇔m ≤ ⇔ m2 ≤ log x − log x − log x + = 1+ ≤ log x − Mặt khác log x − , với log x ≥ Dấu đẳng thức xảy log x = nên bất phương trình cho có nghiệm chỉ m2 ≤ Vậy, có giá trị nguyên dương tham số m thỏa mãn yêu cầu toán mx + 3mx + y= Câu 45 [2D1-4.2-3] Tìm tập hợp tất giá trị m cho đồ thị hàm số có ba x+2 đường tiệm cận 1 0; A B ( 0;+ ∞ ) ( 1 0; ÷ D ] C −∞;0 Lời giải Tác giả:Trịnh Công Hải; Fb:Trịnh Công Hải Chọn A Nhận xét: Đồ thị hàm số có nhiều mợt tiệm cận đứng TH1: Nếu m < cận ngang TH2: Nếu khơng tồn lim y Do đồ thị hàm số khơng có đường tiệm x → −∞ m = đồ thị hàm số có mợt tiệm cận ngang lim y = lim TH3 : Nếu lim y x → +∞ m > x → +∞ x → +∞ mx + 3mx + = lim x → +∞ x+ 2 3m + x x2 = m 1+ x m+ lim y = − m Suy đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang x → −∞ Do đồ thị hàm số có đường tiệm cận ⇔ ⇔ Đồ thị hàm số có mợt tiệm cận đứng 4m − 6m + ≥ ⇔m≤ −3m 2m ≠ −2 Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 27 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 2019 Đề số 40 - Trường THPTCNN HN Năm 1 m ∈ 0; Vậy 2 1 + = x− Câu 46 [2D2-5.5-3] Số nghiệm phương trình x ln ( x − 1) A B C D.2 Lời giải Tác giả: Trịnh Công Hải ; Fb:Trịnh Công Hải Chọn D + Tập xác định: D = ( 1; +∞ ) \ { 2} 1 f ( x) = + − x+ x ln x − ( ) + Xét hàm số miền xác định D Ta có: f ′( x) = − 1 − − < 0, ∀x ∈ D x ( x − 1) ln ( x − 1) lim f ( x ) = ; lim− f ( x ) = −∞ ; lim+ f ( x ) = +∞ ; lim f ( x ) = −∞ x → +∞ x→ x→ x → 1+ Bảng biến thiên Căn vào bảng biến thiên suy phương trình có nghiệm Câu 47 [2D3-1.2-2] Cho F ( x) một nguyên hàm hàm số f ( x) = 1 F ÷= x ln x thỏa mãn e 1 F ÷ + F ( e2 ) F ( e ) = ln Giá trị biểu thức e A 3ln + B ln + C 2ln + D ln + Lời giải Tác giả: Nguyễn Khánh Duy ; Fb: Nguyễn Duy Chọn A Hàm số f ( x) = e Khi đó: x ln x xác định miền ( 0;1) ∪ ( 1; + ∞ ) 1 1 1 1 ⇒ F ÷ = F ÷− ÷ e e e ∫ f ( x ) dx = F e ÷ − F e ∫ f ( x ) dx e2 e2 1 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 28 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 2019 Đề số 40 - Trường THPTCNN HN Năm e2 e2 ∫ f ( x ) dx = F ( e ) − F ( e ) ⇒ F ( e ) = F ( e ) + ∫ f ( x ) dx Ta có: 2 e e Từ suy ra: 1 1 F ÷ + F ( e2 ) = F ÷ − e e e e2 e ∫ f ( x ) dx + F ( e ) + ∫ f ( x ) dx e2 e 1 = F ÷+ F ( e ) − e ∫ e2 1 dx + ∫ dx = 3ln2 + xlnx xlnx e Câu 48 [2H2-1.4-3] Khi sản xuất vỏ lon sữa hình trụ, nhà thiết kế ln đặt mục tiêu cho chi phí ngun liệu làm vỏ hợp (sắt tây) nhất, tức diện tích tồn phần hình trụ nhỏ e2 Khi diện tích tồn phần Stp lon ( kết dạng số thập phân làm tròn đến hàng trăm) ta muốn thể tích lon A Stp = 269,36cm3 B Stp 330cm3 ? = 266,36cm3 C Stp = 264,36cm3 D Stp = 262,36cm3 Lời giải Tác giả: Nguyễn Khánh Duy ; Fb: Nguyễn Duy Chọn C Thể tích khối trụ có bán kính S = 2π Rh + 2π R = Đẳng thức xảy Thay vào ta ⇔ R chiều cao h là: V = π R 2h 660 330 330 330 330 + 2π R = + + 2π R ≥ 3 2π R = 3 217800π R R R R R 330 165 165 = 2π R ⇔ R = ⇒ R= R π π Stp ≈ 264,36 cm3 Câu 49 [2H1-3.4-3] Cho lăng trụ ABC A′ B′C ′ có cạnh đáy a Biết khoảng cách từ A đến a ( A′ BC ) Tính thể tích lăng trụ cho 3a3 A 16 2a B 16 3a3 C 16 Lời giải 2a3 D 16 Tácgiả: Nguyễn Văn Quí; Fb: NguyễnKa Chọn D Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 29 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 2019 Đề số 40 - Trường THPTCNN HN Năm Kẻ AD vng góc với BC , D ∈ BC Gọi H hình chiếu A lên A′ D BC ⊥ A′ A ⇒ BC ⊥ ( A′ AD ) Ta có: BC ⊥ AD ⇒ AH ⊥ BC ⇒ AH ⊥ ( A′ BC ) ′ AH ⊥ A D Do đó: Vậy d ( A , ( A′ BC ) ) = AH = Tính Tam giác vuông A′AD AD = BC ⊥ AH a a 1 1 1 = + ⇔ = − có: AH A′ A2 AD A′ A2 AH AD a a a a 2 2=a = = AD AH a ⇔ A′A = a − 2 AD − AH 4 VABC A′B′C′ = S∆ ABC A′A = Suy a a 2a3 = 4 16 z − 2i =1 Câu 50 [2D4-3.2-4] Cho số phức z thoả mãn z + − i Giá trị nhỏ z + − 2i 10 A B 10 C 10 Lời giải D 10 Tác giả: Nguyễn Văn Quí; Fb: NguyễnKa ChọnA Đặt z = x + yi với x , y ∈ ¡ x + ( y − 2) i z − 2i =1⇔ = ⇔ x + ( y − ) i = ( x + 3) + ( y − 1) i ( x + 3) + ( y − 1) i Ta có z + − i ⇔ x + ( y − ) = ( x + 3) + ( y − 1) ⇔ 3x + y + = 2 Do điểm biểu diễn số phức Gọi N ( − 3;2 ) z M ( x; y) điểm biểu diễn số phức thuộc đường thẳng (d ) :3 x + y+ 3= − + 2i Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 30 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC 2019 Ta có: z + − 2i = z − ( − + 2i ) = MN Dễ thấy Vậy Đề số 40 - Trường THPTCNN HN Năm z + − 2i nhỏ chỉ z + − 2i = d ( N , d ) = M hình chiếu ( − 3) + 1.2 + 32 + 12 = N lên d 10 HẾT Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 31 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Trường PT Chuyên Ngoại Ngữ - Năm 2019 ... hình vẽ bên Số nghiệm phương trình B B Câu 16 [2D2-4.1-2] Tìm điều kiện tham số A Oxyz , tìm m, n phương Câu 15 [2D1-5.3-2] Cho hàm số A Đề số 40 - Trường THPTCNN HN Năm m> C D m đề hàm số y = ln... Câu 20 [2D4-2.2-1] Cho hai số phức A z1 = 3i − 2; z2 = + i Tìm phần ảo số phức ω = z1 + z2 −4 B Đề số 40 - Trường THPTCNN HN Năm C − D A , B điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x − x − Diện tích... 2019 Đề số 40 - Trường THPTCNN HN Năm Câu 43 [2D1-1.3-3] Có giá trị nguyên tham số m∈ [ − 2019;2019] để hàm số y = (m − 1) x3 + 3mx + (4m + 4) x + đồng biến khoảng ( −∞ ; + ∞ ) ? 2017 B 2018 C 403 6