tổ 13 đề số 25 thi giữa kì 1 môn toán 12

Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Trường thi giữ kì trường CNN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ 25 ĐỀ THI GIỮA KÌ MƠN TỐN TIME: PHÚT ĐỀ SỐ 25 (2017-2018) Câu Câu Cho khối chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB  a , AD  2a , SA vng góc với đáy 2a thể tích khối chóp Khi góc SB với mặt phẳng đáy bằng: A 30� B 45� C 60� D 75� Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a , AD  2a , SA vng góc với mặt phẳng đáy Góc SC mặt phẳng đáy 45� Khi thể tích khối chóp S ABCD là: 2a A Câu a3 B 2a C a3 D a Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a, chiều cao Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD bằng: a A Câu a B 5a C 12 5a D Cho tứ diện ABCD cạnh a Khi khoảng cách AB CD bằng: a A a B a C a D S P P Câu Cho mặt cầu   mặt phẳng   cách tâm mặt cầu khoảng a Mặt phẳng   cắt S mặt cầu   theo giao tuyến đường trịn có chu vi 3 a Diện tích mặt cầu cho 2 2 A 4 a B 8 a C 12 a D 16 a Câu Cho tứ diện SABC có SA, SB, SC đơi vng góc SA  a, SB  2a, SC  3a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện cho là: a 14 A Câu B a 14 a 11 C D a 11 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng Biết SA  a SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc SC mặt phẳng đáy 60� Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC A 4 a Câu Khối đa diện loại B 8 a  4;3 Đề Trường thi giữ kì trường CNN C  a D 2 a có số đỉnh A Câu B 10 C D C , I giao điểm AM B C Gọi M trung điểm A�� Cho khối lăng trụ đứng ABC A��� C Tỉ số thể tích khối tứ diện IABC với khối lăng trụ cho A� A B C D Câu 10 Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a a3 A a3 B a3 C a3 D Câu 11 Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB  a, AD  b, AA '  c Khi thể tích khối tứ diện ACB ' D ' bằng: abc abc abc A B C Câu 12 Khối tứ diện có bào nhiêu mặt phẳng đối xứng A B C abc D D Câu 13 Cho khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Gọi M , N trung điểm A ' B ' A ' D ' Tỉ số thể tích khối chóp A.MND ' B ' với khối hộp cho bằng: A B C D Câu 14 Cho khối chóp tam giác có cạnh đáy a, góc cạnh bên đáy 30 Khi thể tích khối chóp là: a3 A 18 a3 B 36 a3 C 36 a3 D 18 Câu 15 Cho khối chóp S ABCD , đáy ABCD hình bình hành Gọi M trung điểm SC Mặt  P  chứa AM song song với BD cắt cạnh SB, SD theo thứ tự E F Tỉ số phẳng thể tích khối chóp S AEMF với thể tích khối đa diện ABCDMEF bằng? 2 A B C D Câu 16 Gọi V1 thể tích khối lập phương V2 thể tích khối cầu nội tiếp khối lập V2 phương Tỉ số V1 là:     A 3 B C D B C có đáy ABC tam giác vuông cân A BC  AA�  a Biết Câu 17 Cho lăng trụ ABC A��� góc cạnh bên AA� mặt phẳng đáy 60 Khi thể tích khối lăng trụ Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Trường thi giữ kì trường CNN a3 a3 a3 A B C 12 Câu 18 Thể tích khối chóp tứ giác có tất cạnh a là: a3 A a3 B a3 C a3 D a3 D 12 Câu 19 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Biết AA’B’D’ tứ diện cạnh a, thể tích khối hộp cho : a3 A a3 B C a D a 3 Câu 20 Cho khối chóp S.ABCD, đáy ABCD hình thoi, biết AC  a, BD  a Mặt bên SAB tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp S.ABCD là: a3 A a3 B 24 a3 C 12 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! a3 D 18 Trang Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC Đề Trường thi giữ kì trường CNN ĐỀ SỐ 25 (2017-2018) 1B 11D Câu 2C 12C 3C 13C 4A 14B 5D 15D 6A 16D 7B 17A 8A 18D 9C 19B 10A 20B Cho khối chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB  a , AD  2a , SA vng góc với đáy 2a thể tích khối chóp Khi góc SB với mặt phẳng đáy bằng: A 30� B 45� C 60� D 75� Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Tâm; Fb: Nguyễn Văn Tâm Chọn B � Gọi  góc SB mặt phẳng đáy Khi   SBA Trong tam giác vng SAB ta có SA  AB tan   a tan  Thể tích khối chóp S ABCD Câu VS ABCD 2a3 tan   SA.S ABCD  3 2a tan  2a3  � tan   �   45� 3 Theo đề ta có S ABCD ABCD Cho khối chóp có đáy hình chữ nhật, AB  a , AD  2a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy Góc SC mặt phẳng đáy 45� Khi thể tích khối chóp S ABCD là: 2a A a3 B 2a C a3 D Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Tâm; Fb: Nguyễn Văn Tâm Chọn C Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Trường thi giữ kì trường CNN 2 Ta có: AC  AB  BC  a � Góc SC mặt phẳng đáy SCA  45� Trong tam giác vng SAC ta có SA  AC tan 45� a 2a VS ABCD  SA.S ABCD  3 Thể tích khối chóp S ABCD Email : Haibkpro1212@gmail.com Câu Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a, chiều cao ngoại tiếp hình chóp S ABCD bằng: a A a B 5a C 12 a Bán kính mặt cầu 5a D Lời giải Tác giả:Nguyễn Hữu Hải ; Fb: Nguyễn Hữu Hải Chọn C Vì đáy hình vng ABCD nên giao điểm O hai đường chéo tâm đường trịn ngoại tiếp đáy Mặt khác, hình chóp nên SO vng góc với đáy Do SO trục ( SAC ) , từ trung điểm M SA ta dựng đường đường tròn ngoại tiếp đáy Trong mặt phẳng Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC Đề Trường thi giữ kì trường CNN thẳng trung trực SA , đường thẳng cắt SO I I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD bán kính cần tìm R = SI Từ hình vẽ ta thấy D MSI đồng dạng với D OSA Mà đáy hình vng cạnh a nên � SI SM SM = � SI = SA SA SO SO 2 � � � � a a a 3� a 2� � � � AC = a � AO = � SA = SO + AO = � + = � � � � � � � �2 � 2 �2 � � � � Câu a SM a 5a 5a � SI = SA = = = SA a SO a 12 � SM = = a ABCD Cho tứ diện cạnh Khi khoảng cách AB CD bằng: a A a B a C a D Lời giải Tác giả:Nguyễn Hữu Hải ; Fb: Nguyễn Hữu Hải Chọn A Gọi M , N trung điểm AB, CD Dễ thấy đường trung tuyến AN , BN , CM , DM trung tuyến tam giác cạnh a a nên chúng có độ dài Từ suy tam giác MCD cân M , tam giác NAB cân N Cũng từ suy MN trung tuyến đồng thời đường cao tam giác MCD NM trung tuyến đồng thời đường cao tam giác NAB Như MN vng góc cắt AB CD , MN đoạn vng góc chung AB CD Độ dài MN khoảng cách AB CD Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC Đề Trường thi giữ kì trường CNN Xét tam giác MCD có: � � a a a 3� � MC = ; NC = � MN = MC - NC = � � � � � 2 �2 � � �� a� a � �= � � �� 2� S P P Câu Cho mặt cầu   mặt phẳng   cách tâm mặt cầu khoảng a Mặt phẳng   cắt S mặt cầu   theo giao tuyến đường trịn có chu vi 3 a Diện tích mặt cầu cho 2 2 A 4 a B 8 a C 12 a D 16 a Lời giải Tác giả: Võ Quang Anh; Fb:Anh Võ Quang Chọn D Bán kính đường trịn giao tuyến là: Bán kính mặt cầu là: R   r 3 a  3a 2 3a  a  2a 2 Diện tích mặt cầu cho: S  4 R 16 a Câu Cho tứ diện SABC có SA, SB, SC đơi vng góc SA  a, SB  2a, SC  3a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện cho là: a 14 A a 11 C B a 14 D a 11 Lời giải Tác giả: Võ Quang Anh; Fb:Anh Võ Quang Chọn A BC  SB  SC  13a Tam giác SBC vuông S nên Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác SBC Rd  BC 13a  2 Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC R Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là: Đề Trường thi giữ kì trường CNN  Rd  2 �h � 14  � � a �2 � Người làm: Huỳnh Đức Chính Facebook: Huỳnh Đức Chính Email: ducchinh2308@gmail.com Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng Biết SA  a SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc SC mặt phẳng đáy 60� Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD Câu A 4 a B 8 a D 2 a C  a Lời giải Chọn B Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD :  ABCD  , suy Trục đáy ABCD đường thẳng d qua tâm O hình vng ABCD vng góc với d // SA Trong SAC : gọi I  d �SC Do SA // OI O trung điểm AC nên I trung điểm SC Vì SAC vng nên AI  SI  IC Vì I thuộc trục đáy ABCD nên IA  IB  IC  ID Do đó: IS  IA  IB  IC  ID � I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD , bán kính mặt cầu R AC Tính �  60� SC ,  ABCD     SC , AC   SCA Góc SC đáy:  SA SA a � SC    2a SC sin C �Ra 2 Diện tích mặt cầu: S  4 R  8 a SAC : sin C  Câu Khối đa diện loại A  4;3 có số đỉnh B 10 C D Lời giải Chọn A  4;3 Khối đa diện loại hình lập phương � có đỉnh (Mỗi mặt có cạnh, đỉnh đỉnh chung mặt) chucnguyen29796@gmail.com Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Câu Đề Trường thi giữ kì trường CNN C , I giao điểm AM B C Gọi M trung điểm A�� Cho khối lăng trụ đứng ABC A��� C Tỉ số thể tích khối tứ diện IABC với khối lăng trụ cho A� 2 A B C Câu 10 Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a a3 A a3 C a3 B D a3 D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Chúc; Fb:Chuc Nguyen Chọn A B C có tất cạnh a Hình lăng trụ tam giác ABC A��� Ta có Ta có S ABC  a ; d  A ',  ABC    A� Aa �SABC  a � VABC A��� B C  AA � 3a a 3  4 Người làm: nguyenvunguyenhong@gmail.com Người thu: buivandacc3yp1@bacninh.edu.vn Câu 11 Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB  a, AD  b, AA '  c Khi thể tích khối tứ diện ACB ' D ' bằng: abc A abc B abc C abc D Lời giải Tác giả: Nguyễn Vũ Nguyên Hồng; Fb: Nguyễn Vũ Nguyên Hồng Chọn B Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Trường thi giữ kì trường CNN Ta có: VACB�� D  VABCD A���� B C D  VA A��� B D  VB� ABC  VC C � B�� D  VD� ADC Trong VABCD A���� B C D  abc - VA A��� BD  1 1 AA� S A��� c .ab  abc BD  3 - 1 1 VB� ABC  BB '.S ABC  c .ab  abc 3 - 1 1 VC C ' B ' D '  CC '.SC ' B ' D '  c .ab  abc 3 - 1 1 VD ' ADC  DD '.S ADC  c .ab  abc 3 abc � VACB�� D  VABCD A���� B C D  VA A��� B D  VB � ABC  VC C � B �� D  VD � ADC  abc  abc  Câu 12 Khối tứ diện có bào nhiêu mặt phẳng đối xứng A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Vũ Nguyên Hồng; Fb: Nguyễn Vũ Nguyên Hồng Chọn C Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 10 Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC Đề Trường thi giữ kì trường CNN ntnghia.c3hq@yenbai.edu.vn Câu 13 Cho khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Gọi M , N trung điểm A ' B ' A ' D ' Tỉ số thể tích khối chóp A.MND ' B ' với khối hộp cho bằng: A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Trọng Nghĩa; Fb: Nghĩa Nguyễn Chọn C Chiều cao khối chóp A.MND ' B ' chiều cao khối hộp Tam giác A ' MN đồng dạng với tam giác A ' B ' D ' theo tỉ số nên B C D A B' S A ' MN 3  � S MND ' B '  S A ' B ' D '  S A ' B ' C ' D ' S A' B ' D ' 4 C' M Vậy tỉ số thể tích khối chóp A.MND ' B ' với khối hộp cho bằng: A' D' N Câu 14 Cho khối chóp tam giác có cạnh đáy a, góc cạnh bên đáy 30 Khi thể tích khối chóp là: a3 A 18 a3 B 36 a3 C 36 a3 D 18 Lời giải Tác giả: Nguyễn Trọng Nghĩa; Fb: Nghĩa Nguyễn Chọn B Goi D trọng tâm tam giác ABC � SD   ABC  ; E S trung điểm BC Góc cạnh SA ( ABC ) góc SA � AD góc SAD A C 2 3 AD  AE  a a 3 Ta có: �  tan SAD SD � SD  a AD D E B Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 11 Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Diện tích tam giác ABC S ABC  Đề Trường thi giữ kì trường CNN a Vậy thể tích khối chóp là: 3 V a a a 36 ngmai251396@gmail.com Câu 15 Cho khối chóp S ABCD , đáy ABCD hình bình hành Gọi M trung điểm SC Mặt  P  chứa AM song song với BD cắt cạnh SB, SD theo thứ tự E F Tỉ số phẳng thể tích khối chóp S AEMF với thể tích khối đa diện ABCDMEF bằng? 2 A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Mai; Fb:Mung Thai Chọn D Có  SAC  � SBD   SO ; SO �AM   I  � AM � SBD    I  SE SI SF   Qua I kẻ đường thẳng song song BD cắt SB, SD E , F Do đó, SB SO SD SI  Mà I trọng tâm tam giác SAC nên SO SE SF SI    � SB SD SO VSAEM SA SE SM 1 1 1    �V  VSABC � VS AEMF  VS ABCD SAEM V SA SB SC 3 3 Có SABC � VS AEMF  VS ABCD � VABCDMEF  VS ABCD 3 VS AEMF  V ABCDMEF Vậy, Câu 16 Gọi V1 thể tích khối lập phương V2 thể tích khối cầu nội tiếp khối lập V2 phương Tỉ số V1 là:  A 3  B  C  D Lời giải Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 12 Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Trường thi giữ kì trường CNN Tác giả: Nguyễn Mai; Fb:Mung Thai Chọn D B C D cạnh a Gọi khối lập phương ABCD A���� V  4 �a �  a 3 �   R   � � V2  V a V1 3 �2 � Khi đó, ; Người làm: benten11312@gmail.com B C có đáy ABC tam giác vng cân A BC  AA�  a Biết Câu 17 Cho lăng trụ ABC A��� góc cạnh bên AA� mặt phẳng đáy 60 Khi thể tích khối lăng trụ a3 A a3 B a3 C 12 a3 D 12 Lời giải Tác giả: Huỳnh Cao Trường ; Fb: Cao Truong Huynh Chọn A  ABC  Gọi H hình chiếu A�lên mặt phẳng đáy  ABC  góc A� AH Góc AA� đáy Suy ra: A� H  AA� sin 600  a Do ABC vuông cân A có BC  a nên AB  AC  a2 a S ABC  AB AC  Suy Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 13 Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Vậy � VABC A��� B C  A H S ABC  Đề Trường thi giữ kì trường CNN a a a3  Câu 18 Thể tích khối chóp tứ giác có tất cạnh a là: a3 A a3 B a3 C a3 D Lời giải Tác giả: Huỳnh Cao Trường ; Fb: Cao Truong Huynh Chọn D Xét hình chóp tứ giác S ABCD có ABCD hình vng Gọi O tâm hình vng ABCD Ta có AO  1 a AC  AB  BC  2  ABCD  O Suy SO vng góc AO Do SA  SB  SC  SD nên SO vng góc với �a � a SO  SA  AO  a  � �2 � � � � 2 1 a 2 a2 VS ABCD  SO.S ABCD  a  3 Vậy Câu 19 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Biết AA’B’D’ tứ diện cạnh a, thể tích khối hộp cho : a3 A a3 B C a D a 3 Lời giải Tác giả: Đỗ Thị Nhàn; Fb: DoNhan Chọn B Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 14 Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Trường thi giữ kì trường CNN Gọi H hình chiếu A’ lên (AB’D’) suy H trọng tâm tam giác AB’D’ Ta có A ' H  a2  ( Mặt khác a a a a2 a3 )  V  � �  3 Từ AA ' B ' D ' 3 12 VABCD A ' B 'C ' D '  6VAA ' B ' D ' � VABCD A ' B 'C ' D '  a3 2 Câu 20 Cho khối chóp S.ABCD, đáy ABCD hình thoi, biết AC  a, BD  a Mặt bên SAB tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích khối chóp S.ABCD là: a3 A a3 B 24 a3 C 12 a3 D 18 Lời giải Tác giả: Đỗ Thị Nhàn; Fb: DoNhan Chọn B Gọi H trung điểm AB Vì ( SAB)  ( ABCD) nên Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! suy SH  AB SH  ( ABCD) Trang 15 Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC Ta có SH  Đề Trường thi giữ kì trường CNN 1 a 2a a 1 AB    S ABCSD  AC.BD  a 2 2 4 ; 2 a3 VS ABCD  SH S ABCD  24 Vậy Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 16 Mã đề X ... C 12 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! a3 D 18 Trang Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC Đề Trường thi giữ kì trường CNN ĐỀ SỐ 25 (2 017 -2 018 )... TỐN VD VDC Đề Trường thi giữ kì trường CNN ĐỀ SỐ 25 (2 017 -2 018 ) 1B 11 D Câu 2C 12 C 3C 13 C 4A 14 B 5D 15 D 6A 16 D 7B 17 A 8A 18 D 9C 19 B 10 A 20B Cho khối chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB  a , AD... số V1 là:  A 3  B  C  D Lời giải Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 12 Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Trường thi giữ kì