1. Trang chủ
  2. » Đề thi

ĐỀ số 31 lần 6 2019 2020 45p HH 12

14 13 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 14
Dung lượng 640,99 KB

Nội dung

Câu ( P ) :x + y+ z − = [Mức độ 2] Cho mặt phẳng vuông góc đường thẳng A C x + y + z −1 = = −2 x y −1 z − = = −2 B AB lên ( P) hai điểm A ( 3;3;1) , B ( 4;1;2 ) Hình chiếu x−2 y−2 z = = −2 x −3 y −4 z −5 = = −2 D Lời giải Tác giả:Nguyễn Thị Thu Nghĩa ; Fb:Thu Nghia Chọn B Mặt phẳng ( P) có vectơ pháp tuyến uur nP = ( 1;1;1) ( P) A' B ' A B Gọi , hình chiếu vng góc lên mặt phẳng d1 d A B Phương trình đường thẳng , qua , có vectơ phương r uur u = nP = ( 1;1;1) d1 : x = + t  y = 3+ t  z = 1+ t  Ta có A ' = d1 ∩ ( P ) d2 : x = + m   y = 1+ m z = + m  Tọa độ  x = 3+ t x=2  y=2 y = 3+ t   ⇔  z = 1+ t  z =0  x + y + z − = t = −1 Ta có B ' = d2 ∩ ( P ) A' Vậy Tọa độ  x = 4+m  x=3    y = 1+ m  y=0 ⇔    z = 2+m  z =1  x + y + z − = m = −1 A ' ( 2; 2;0 ) B' Vậy thỏa mãn hệ: thỏa mãn hệ: B ' ( 3;0;1) Vậy phương trình hình chiếu vng góc đường thẳng A ' ( 2;2;0 ) Câu , có vectơ phương r uuuuu r u = A ' B ' = ( 1; −2;1) [Mức độ 1] Trong không gian với hệ tọa độ uuuu r MN A ( 1;1;2 ) B ( −2;1;1) Oxyz C AB lên ( P) đường thẳng qua x−2 y−2 z = = −2 , cho uuuu r r r uuur r r OM = j − k ON = j − 3i , ( −3;0; −1) D Tọa độ ( −3;0;1) Lời giải Tác giả:Nguyễn Thị Thu Nghĩa ; Fb:Thu Nghia Chọn D uuuu r uuur uuuu r r r r r r r MN = ON − OM = j − 3i − j − k = −3i + k Ta có uuuu r MN = ( −3;0;1) Vậy ( ) ( ( d1 ) : Câu [Mức độ 2] Cho đường thẳng ( d2 ) : x+ y+ z+ = = 2 −1 A Cắt ) x+1 y−1 z+1 = = −3 Vị trí tương đối B Song song ( d1 ) và đường thẳng ( d2 ) C Vng góc D Chéo Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Phu ; Fb: Nguyễn Văn Phu Chọn A ( d1 ) ( d2 ) uu r u1 = (2 ; ; − 3) Ta có vecto phương hai đường thẳng , uu r uu r uu r ( d1 ) ( d2 ) u2 = (2 ; ; − 1) u1 u2 = ≠ nên khơng vng góc với Phương trình tham số hai đường thẳng  x = −3 + 2u  ( d2 ) :  y = −2 + 2u ( u ∈ ¡  z = −2 − u  ) ( d1 ) ( d2 ) ,  x = −1 + 2t ( d1 ) :  y = + t ( t ∈ ¡  z = −1 − 3t  ) ; , Xét hệ phương trình: Hệ phương trình Câu −1 + 2t = −3 + 2u  1 + t = −2 + 2u −1 − 3t = −2 − u  t = u = ( I) ⇔  ( I) ( d1 ) ( d2 ) có nghiệm nên cắt r r r r r r a = ( ; ; 1) b = ( −1 ; ; ) c = ( x ; 3x ; x+2 ) a b c [Mức độ 2] Cho , , Để , , đồng phẳng A x B C −2 D −1 Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Phu ; Fb:Nguyễn Văn Phu Chọn A r r r ( m ; n) a b c Để , , đồng phẳng tồn cặp số cho : r r r c = ma+ nb = m( ; ; 1) + n( −1 ; ; ) = ( x ; 3x ; x+2 )  m− n = x  ⇔  2m+ n = 3x  m+ 2n = x +   m =    ⇔ n =  x =   Câu A ( 1; −3;1) Cho d là: A K ( 4; 0; −9 ) d: đường thẳng B x −1 y +1 z + = = −1 K ( −2; −2; −7 ) C Tọa độ điểm K ( −5; −1; −15 ) K D đối xứng với K ( 7;3; −19 ) Lời giải Tác giả:Nguyễn Thị Hồng Loan ; Fb:Nguyễn Loan Chọn C A qua Ta có: r u ( 3;1; −1) H ( + 3a; −1 + a; −8 − a ) d vectơ phương đường thẳng Gọi d A đường vng góc điểm đường thẳng uuur uuur r ⇒ AH ( 3a; a + 2; −a − ) AH u = ⇔ 3.3a + a + + a + = ⇔ a = −1 ⇒ H ( −2; −2; −7 ) Câu Cho điểm A trung điểm đoạn A ( 0;0;3) mặt phẳng chứa bằng: AK d hai đường thẳng song song với B nên tọa độ điểm là: K ( −5; −1; −15 ) x y+2 z x −1 y − z −1 = = , ∆: = = 1 d: ∆ K A Khi khoảng cách từ điểm C chân Gọi ( P) đến mặt phẳng D ( P) Lời giải Tác giả:Nguyễn thị Hồng Loan ; Fb: Nguyễn Loan Chọn A uur uur ud = ( 2;3; ) ; u∆ = ( 1;1; ) d ∆ Vectơ phương đường thẳng là: r uur uur n = ud , u∆  = ( 2; 0; − 1) ( P) Mặt phẳng nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến qua điểm ( 0; −2;0 ) ∈ d Khi phương trình mặt phẳng Khoảng cách từ điểm Câu Cho điểm mặt phẳng A ( 3;0;1) là: đến mặt phẳng A ( 3;1;0 ) , B ( 0;1;1) ( Oxz ) A ( P) Tìm tọa độ B 2x − z = ( P) d ( A, ( P ) ) = là: uuuu r uuuu r P = AM − BM Đặt M ( 9;0; −2 ) 2.0 − 2 +1 , P = M điểm chạy đạt giá trị nhỏ nhất? C ( −6;0; −2 ) D ( −3;0; ) Lời giải Tác giả:Nguyễn Thị Thùy Linh ; Fb:Nguyễn Linh Chọn B Gọi I ( xI ; y I ; z I ) I ( 9;1; −2 ) Suy ra, Với r ( xI − 3; yI − 1; z I ) − ( xI ; yI − 1; z I − 1) = ( xI − 9; y I − 1; z I + ) = Khi đó: M điểm thỏa mãn uur uur r AI − BI = điểm chạy mặt phẳng ( Oxz ) , uur uuu r uur uuu r uuur P = AI + IM − BI + IM = IM = IM ( ) ( ) ⇒ Pmin = IM = IM (với M0 I hình chiếu ( Oxz ) xuống mặt phẳng ) ⇒ M ( 9;0; −2 ) Câu Trong không gian với hệ x + y + z − x + y − z − 11 = phương trình mặt phẳng p = 6π chu vi A C 2x + y − z + = 2x + y − z − = (β) tọa Oxyz độ (α) mặt phẳng song song với cho (α) B D cầu có phương trình cắt mặt ( S) ( S) có phương x + y − z + 17 = trình Viết theo giao tuyến đường trịn có 2x + y − z − = 2x + y − z + = Lời giải Tác giả:Nguyễn Thị Thùy Linh ; Fb:Nguyễn Linh Chọn B ( S) Mặt cầu có phương trình R=5 kính Vì mặt phẳng (β) cắt ( S) đường trịn giao tuyến Mà mặt phẳng (β) x + y + z − x + y − z − 11 = theo giao tuyến đường trịn có chu vi r =3 Do đó, d ( I ,( β ) ) = R − r = song song với x + y − z + c = ( c ≠ 17 ) nên có tâm (α ) I (1; −2;3) p = 6π bán nên bán kinh nên phương trình mặt phẳng (β) có dạng Do đó, d ( I ,( β ) ) = 2.1 + 2.( −2) − + c 22 + 22 + ( −1) =4 ⇒ −5 + c = 12  c = −7 ⇒ c = 17 ( l ) Vậy Câu ( β ) : 2x + y − z − = A ( 1; −1;0 ) [Mức độ 2] Cho điểm A, B, C , D cầu qua điểm A C , B ( 1;3;2 ) ( S ) : x2 + y + z − 5x − y − z + = , C ( 4;3;2 ) B ( S ) : x + y + z + 11x + 10 y − 26 z − = , D ( 4; − 1;2 ) Viết phương trình mặt ( S ) : x2 + y + z − 5x − y + z + = D ( S ) : x + y + z − 5x − y + 10 z − = Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Dũng ; Fb: Nguyễn Văn Dũng Chọn A Giả sử phương trình mặt cầu ( S) có dạng: x + y + z + ax + by + cz + d = ( S) ( S) A, B, C , D Do mặt cầu qua điểm nên tọa độ chúng thỏa mãn phương trình nên ta có hệ phương trình sau 1 + + + a − b + d =  a − b + d = −2  a = −5 1 + + + a + 3b + 2c + d = a + 3b + 2c + d = −14 b = −2    ⇔ ⇔  16 + + + 4a + 3b + 2c + d = 4a + 3b + 2c + d = −29  c = −2 16 + + + 4a − b + 2c + d = 4a − b + 2c + d = −21 d = ( S ) : x2 + y + z − 5x − y − z + = Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là: r r r a b c Câu 10 [Mức độ 1] Với véc tơ , , tùy ý khác véc tơ không Cho phát biểu sau: r r r (1) r r rr ( a + b ) c = ac + bc Số phát biểu r r r (2) rr rr ( a − b ) c = ac − bc rr r (3) rr a.b r r cos a, b = r r a.b ( ) r rr ( ab ) c = a ( bc ) (4) A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Dũng ; Fb: Nguyễn Văn Dũng Chọn D r r r Chỉ có phát biểu sau đúng: 14 cos α = A 14 cos α = C r r r rr rr ; d: α Câu 11 [Mức độ 1] Gọi đúng? rr rr ( a + b ) c = ac + bc ( a − b ) c = ac − bc góc đường thẳng x + y +1 z = = −2 cos α = B cos α = − D 14 trục tọa độ Ox Phát biểu 14 Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Xuân Trinh ; Fb: Nguyễn Trinh Chọn C d: Đường thẳng x + y +1 z = = −2 v u d = ( −2;1;3) có vecto phương v u Ox = ( 1;0;0 ) Ox Trục có vecto phương uu r uuu r ud.uOx uu r uuu r −2.1+ 1.0+ 3.0 cosα = cos ud ,uOx = uu = r uuu r = ud uOx ( −2) + 12 + 32 12 + 02 + 02 14 ( ) Câu 12 [Mức độ 2] Viết phương trình mặt phẳng d: A C x +1 y z + = = −2 ( P) qua A ( 2;1;3) , B ( 1; − 2;1) song song với ( P ) : x − y + z − 13 = ( P ) :10 x − y + z − 19 = B D ( P ) : x + y + z − 23 = ( P ) : x − y + z − 10 = Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Xuân Trinh ; Fb: Nguyễn Trinh Chọn C ( P) ( P) uuuv AB = ( −1; − 3; − ) A ( 2;1;3) B ( 1; − 2;1) ( P) qua , nên có vecto phương d: song song với x +1 y z + = = −2 ( P) nên có vecto phương v uuu vv n =  AB , u  = ( 10; − 4;1) ( P) Suy có vecto pháp tuyến ( P) Vậy phương trình mặt phẳng : 10 ( x − ) − ( y − 1) + 1( z − 3) = ⇔ 10 x − y + z − 19 = Câu 13 [ Mức độ 2] Cho ABCD tuyến mặt phẳng uuur uuur uuur éAD +AC ; AB ù ê ú ë û A v u = ( 1; 2; − ) hình bình hành Trong vectơ sau, vectơ không vectơ pháp ( ABC) B uuur uuur uuur éAB +AC ; AD ù ê ú ë û C uuur uuur uuur éAB +AD ; AC ù ê ú ë û uuur uuur uuur éAB - AD ; AC ù ê ú ë û D Lời giải Tác giả:Nguyễn Thị Bích Hạnh ; Fb:Hạnh Bích Chọn C uuur uuur uuur AB +AD =AC Theo quy tắc hình bình hành ta có Câu 14 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng ( S) A B C D có tâm ( x - 1) ( x +3) I ( P) : 2x +y - 2z - =0 d thuộc đường thẳng 2 ( x - 3) +y +( z +1) =9 ( P) ( x - 3) ( x - 1) +( y - 2) +( z +1) =9 2 2 +( y - 4) +( z - 1) =9 ( x +3) +y +( z +1) =9 2 +( y +4) +( z +1) =9 Lời giải Tác giả:Nguyễn Thị Bích Hạnh ; Fb:Hạnh Bích Chọn D Mặt cầu có phương trình +( y +2) +( z - 1) =9 ( x - 1) , bán kính tiếp xúc với  x = + 2t  d :  y = 2t  z = −1  đường thẳng x + y + ( x + 1) = +y +( z +1) =9 nên uuur uuur uuur r éAB +AD ; AC ù=0 ê ú ë û Vì IỴ d ( S) Mà Nên nên I (1 + 2t ; 2t ; − 1) tiếp xúc với I (3; 2; −1) Vậy mặt cầu ( x +3) ( P) A d: C ⇒ d ( I,( P) ) = ⇔ I ( −3; − 4; − 1) ( S) 6t + t = =3⇔   t = −2 cần tìm có phương trình là: ( x - 3) 2 +( y - 2) +( z +1) =9 +( y +4) +( z +1) =9 Câu 15 [Mức độ 1] Cho điểm A B hai điểm d: A ( −1; 2; − ) x −1 y + z − = = 1 x +1 y − z + = = −1 B ( 1;0; ) Viết phương trình đường thẳng d: B d: D x +1 y − z + = = 1 x −1 y + z − = = −1 d qua Lời giải Tác giả: Đinh Thị Len ; Fb: ĐinhLen Chọn C uuu r AB = ( 2; − 2;6 ) Ta có Đường thẳng r uuu r u = AB = ( 1; − 1;3) A ( −1; 2; − ) d qua điểm nhận làm vectơ phương x +1 y − z + = = −1 nên có phương trình là: r r r r r u = u = mi + j + 2k Câu 16 [Mức độ 1] Cho vectơ Biết , giá trị m A m=2 B m=0 C m = −1 D m =1 Lời giải Tác giả: Đinh Thị Len ; Fb: ĐinhLen Chọn D Ta có r r r r r u = mi + j + 2k ⇔ u = ( m;1; ) mà r u = ⇒ m + 12 + 2 = ⇔ m = ( r a = 0; ; Câu 17 [Mức độ 2] Cho hai vectơ A 30° B 120° ) r b = − ; − ;0 ( , 90° C ) Góc hai vectơ cho D 60° Lời giải Tác giả: Phạm Thu Thuận; Fb:Bon Bin Chọn B r r r r a b cos a ; b = r r = a b ( ) Ta có ( ) ( − ) + 2.0 +( 2) + ( 2) ( − 2) +( − 2) − + 02 2 2 = + 02 Nên hai vectơ r a r b r r ( a ; b ) = 120° x + y + z − ( m + ) x + 4my − 2mz + 5m + = Câu 18 [Mức độ 2] Cho phương trình phương trình phương trình mặt cầu A C −2 =− 2.2 −5 < m < m < −5 B m >1 m ≤ −5 m >1 D m ≥1 Tìm m để Lời giải Tác giả: Phạm Thu Thuận; Fb:Bon Bin Chọn C Phương trình x + y + z − ( m + ) x + 4my − 2mz + 5m + = ( m + 2) cầu Vậy m < −5  m < −5 2 + ( −2m ) + ( m ) − ( 5m + ) > ⇔ m + 4m − > ⇔  m > m >1 bán kính A C mặt cầu I ( −1;3;0 ) , R = I ( 1; −3;0 ) , R = 10 ( S) có phương trình x + y + z + x − y + = ( S) B phương trình cho phương trình mặt cầu Câu 19 [Mức đợ 1] Cho mặt cầu R phương trình mặt D Lời giải I ( −1;3;0 ) , R = I ( 1; −3;0 ) , R = Tính tọa độ tâm I, Tác giả:Trần Ngọc Đức Toàn; Fb: Trần Ngọc Đức Toàn Chọn A Theo cơng thức tìm tọa độ tâm bán kính mặt cầu, ta có: I ( −1;3;0 ) , R = ( −1) Câu 20 [Mức độ 2] Cho điểm + 32 − = A ( 1; −2;3) Viết phương trình mặt cầu tâm A C ( x − 1) ( x − 1) A, đường thẳng tiếp xúc với + ( y + ) + ( z − 3) = 75 2 có phương trình d + ( y + ) + ( z − 3) = 25 d x +1 y − z + = = −1 B ( x − 1) ( x − 1) 2 D + ( y + ) + ( z − 3) = 35 2 + ( y + ) + ( z − 3) = 50 Lời giải Tác giả:Trần Ngọc Đức Toàn; Fb: Trần Ngọc Đức Toàn Chọn D M ( −1;2; −3) d Đường thẳng qua điểm có vectơ phương uuuu r uuuu r r AM = ( −2; 4; −6 ) ,  AM , u  = ( 2; −14; −10 ) Khi r u = ( 2;1; −1) A, d Vì mặt cầu có tâm tiếp xúc với nên bán kính mặt cầu là: uuuu r r 2  AM , u  22 + ( −14 ) + ( −10 )   R = d ( A; d ) = = = r u 22 + 12 + ( −1) Phương trình mặt cầu tâm A, bán kính R=5 d ': A ( 2;1;3) là: ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = 50 2 x −1 y − z = = 1 d A đường thẳng Gọi đường thẳng qua d' song song với Phương trình đường thẳng sau khơng phải phương trình d đường thẳng ? Câu 21 Cho điểm A  x = −1 + 3t  y = t z = + t  B  x = + 3t   y = 1+ t z = + t  C Lời giải  x = − 3t  y = −t z = − t  D  x = −4 + 3t   y = −1 + t z = + t  Tác giả: Nguyễn Thị Hương ; Fb: NT_Hương Chọn D Đường thẳng Đường thẳng d' d có vtcp M A A ( 2;1;3) qua Thay tọa độ điểm d trình Câu 22 Cho điểm ur u ' = ( 3;1;1) A song song với vào đáp án D ta M ( 0;7;9 ) lên mặt phẳng ( P) mặt phẳng t =  t = t =  d' nên d có vtcp r ur u = u ' = ( 3;1;1) nên phương trình phương ( P ) : x + y + 4z − = Hình chiếu vng góc điểm có tọa độ: ( −2;1;1) B ( 1;0;1) C ( −3; − 5; − ) D ( −1; 4;5) Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Hương ; Fb: NT_Hương Chọn A Gọi d đường thẳng qua M ( 0;7;9 ) vuông góc với ( P) d có vtcp x = t   y = + 3t r uuur  u = n( α ) = ( 1;3; ) d  z = + 4t Phương trình đường thẳng : Gọi M' hình chiếu x = t ( 1)  ( 2)  y = + 3t  ( 3)  z = + 4t  x + y + 4z − = ( 4)  Vậy M ' ( −2;1;1) M lên Thay ( P) Tọa độ ( 1) , ( ) , ( 3) M' vào thỏa mãn hệ phương trình: ( 4) ta được:  x = −2  26t = −52 ⇔ t = −2 ⇒  y = z =  d: Câu 23 [Mức độ 3] Cho đường thẳng A ( 1; 2; − 1) Phương trình đường thẳng qua x −1 y − z +1 = = −1 −2 A x −1 y − z +1 = = −1 C x−3 y −3 z = = A , cắt , mặt phẳng d song song với x −1 y − z +1 = = −2 −1 B ( P) : x + y − z + = x −1 y − z + = = −1 −1 D ( P) điểm Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Khoa; Fb: Khoa Nguyen Chọn B Gọi ∆ đường thẳng cần tìm B ∈ d ⇒ B ( + t ;3 + 3t ; 2t ) Ta có uuur AB = ( t + 2;3t + 1; 2t + 1) Mặt phẳng Có uur nP = ( 1;1; − 1) có vec-tơ pháp tuyến uuur uur uuur uur ∆ // ( P ) ⇒ AB ⊥ nP ⇔ AB.nP = ⇔ t + + 3t + − 2t − = ⇔ t = −1 A ( 1; 2; − 1) Đường thẳng qua x −1 y − z +1 = = −2 −1 trình: Câu 24 [Mức đợ 2] Cho điểm phương trình mặt phẳng C ( P) ∆ A B = d ∩∆ , nhận A ( 2; 2; − 1) ( P) ( P ) : −2 x − y − z − = ( P ) : x + y + 3z − = uuur AB = ( 1; − 2; − 1) đường thẳng qua A d làm vec-tơ phương nên có phương có phương trình vng góc với đường thẳng B D d x −1 y z −1 = = Lập ? ( P ) : x + y + 3z − = ( P ) : x + y + 3z − 20 = Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Khoa; Fb: Khoa Nguyen Chọn C Mặt phẳng ( 2;1;3) ( P) qua A ( 2; 2; − 1) d , vng góc với nên nhận vec-tơ phương d: Câu 25 [Mức độ 2] Cho đường thẳng phương trình đường thẳng d đường thẳng A ∆: C làm vec-tơ pháp tuyến nên có phương trình: ( x − ) + ( y − ) + ( z + 1) = ⇔ x + y + z − = ∆: d x −3 y −6 z +5 = = −3 x y +1 z + = = ∆ x +1 y −1 z − = = qua A(1;1; −2) B ∆: mặt phẳng ( P) : x − y − z − = song song với mặt phẳng ∆: D ( P) x −1 y −1 z + = = −4 −5 x −1 y −1 z + = = −3 Viết vng góc với Lời giải Tác giả: Trần Thủy ; Fb: Trần Thủy Chọn A d: Đường thẳng x +1 y −1 z − = = r u = (2;1;3) có vecto phương r ( P) : x − y − z − = n = (1; − 1; − 1) Mặt phẳng có vecto pháp tuyến ( P) : x − y − z − = song song với mặt phẳng vng góc x +1 y −1 z − r r r d: = = v = [ u ; n ] = (2;5; −3) với đường thẳng nên nhận vecto vecto phương Vậy ta chọn đáp án A Đường thẳng ∆ qua A(1; 1; − 2) ... ud.uOx uu r uuu r −2.1+ 1.0+ 3.0 cosα = cos ud ,uOx = uu = r uuu r = ud uOx ( −2) + 12 + 32 12 + 02 + 02 14 ( ) Câu 12 [Mức đợ 2] Viết phương trình mặt phẳng d: A C x +1 y z + = = −2 ( P) qua A... ⇔ u = ( m;1; ) mà r u = ⇒ m + 12 + 2 = ⇔ m = ( r a = 0; ; Câu 17 [Mức độ 2] Cho hai vectơ A 30° B 120 ° ) r b = − ; − ;0 ( , 90° C ) Góc hai vectơ cho D 60 ° Lời giải Tác giả: Phạm Thu... có tâm (α ) I (1; −2;3) p = 6? ? bán nên bán kinh nên phương trình mặt phẳng (β) có dạng Do đó, d ( I ,( β ) ) = 2.1 + 2.( −2) − + c 22 + 22 + ( −1) =4 ⇒ −5 + c = 12  c = −7 ⇒ c = 17 ( l )

Ngày đăng: 08/03/2021, 09:43

w