tổ 13 đề 26 thi giữa kì 1 toán lớp 12

Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Trường A Lần X Năm 2019 GIẢI CHI TIẾT ĐỀ TRƯỜNG A LẦN X NĂM 2019 MƠN TỐN TIME: PHÚT ĐỀ 26 Câu 1: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a 2, chiều cao 2a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng: a A Câu 2: Câu 5a B 5a C a D  6cm Khi thể tích Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB  4cm, AD  5cm, AA� khối tứ diện ACB ' D ' bằng: 3 3 A 60 cm B 20 cm C 30 cm D 40 cm Gọi V1 thể tích khối lập phương V2 thể tích khối cầu nội tiếp khối lập phương V1 Tỉ số V2 là: 3 A  Câu B  C  D  Cho tứ diện SABC có SA, SB, SC đơi vng góc SA  a, SB  4a, SC  2a Bán kinh mặt cầu ngoại tiếp tứ diện cho là: a 14 A B a 21 C a 14 a 21 D Câu 5: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy tam giác ABC vng cân A, BC=AA’=a Biết góc cạnh bên AA’ với mặt phẳng đáy 45 Khi thể tích khối lăng trụ cho là: a3 A a3 B 12 a3 C a3 D Câu Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a là: 2a a3 A B Câu Khối lập phương có mặt phẳng đối xứng? 2a C a3 D Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC A B Đề Trường A Lần X Năm 2019 C D Câu Cho chóp S.ABCD, đáy ABCD hình bình hành M trung điểm SC, mặt phẳng qua AM song song với BD cắt SB, SD thứ tự E F Tỉ số thể tích khối chóp S.AEMF với thể tích khối chóp S.ABCD bằng: A Câu 9: B C D Cho khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Gọi M trung điểm A ' B ' , N trung điểm A ' D ' Tỉ số thể tích khối chóp A A ' MC ' N với khối hộp cho bằng: A B C D Câu 10: Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' Gọi M trung điểm A ' C ' , I giao điểm AM A ' C Tỉ số thể tích khối tứ diện IA ' B ' C ' với thể tích khối lăng trụ cho bằng: A B C D Câu 11 Cho khối chóp S ABCD , đáy ABCD hình thoi, biết AC = a 3, BD = a Mặt bên SAB tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Thể tích khối chóp S ABCD là: a3 A 12 a3 B 12 a3 C 36 a3 D Câu 12 Thể tích khối chóp có tất cạnh a là: 2a 3 A 2a B C 2a D 2a Câu 13 Cho khối chóp tam giác cạnh đáy a , góc cạnh bên mặt đáy 60� Khi thể tích khối chóp là: a3 A a3 B 36 a3 C 12 a3 D 18 B C D Biết AA� BD tứ diện cạnh a , thể tích khối hộp Câu 14 Cho hình hộp ABCDA���� a3 A a3 B a3 C a3 D Câu 15 Cho tứ diện ABCD cạnh a Khi khoảng cách AD BD a A a B a C a D Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Trường A Lần X Năm 2019 Câu 16 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a, AD  a , SA vng góc o với mặt phẳng đáy Góc SC mặt đáy 30 Khi thể tích khối chóp S ABCD là: a3 B a3 B Câu 17 Khối đa điện loại A Câu 18 Cho mặt cầu  S mặt cầu A 4 a  S C a a3 D C 10 D  4;3 có số mặt là: B mặt phẳng  P  P  cắt cách tâm mặt cầu khoảng a Mặt phẳng theo giao tuyến đường trịn có chu vi 2 a Diện tích mặt cầu cho 2 C 12 a D 16 a Câu 19 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB  a, AD  2a , SA vng góc với đáy B 8 a 2a 3 Khi góc SB với mặt đáy bằng: thể tích khối chóp o A 75 o B 30 Câu 20 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng o C 45 SA  o D 60 a , vng góc với mặt phẳng đáy, góc o  S  mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD Diện SC mặt phẳng đáy 30 Gọi tích mặt cầu là: 4 a A 8 a B 2 a C  a2 D Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Trường A Lần X Năm 2019 ĐỀ 26 –ĐÁP ÁN 1B 2D 3B 4D 5A 6B 7C 8A 9A 10 C 11A 12B 13C 14C 15D 16D 17D 18C 19D 20B nguyennhuhunggh@gmail.com Câu 1: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a 2, chiều cao 2a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng: a A 5a B 5a C a D Lời giải Tác giả: Nguyễn Như Hưng; Fb: Nguyen Hung Chọn B Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD, H trung điểm SA  SAO  kẻ đường thẳng qua H vng góc với SA cắt SO I Khi Trong mặt phẳng IS  IA  IB  IC  ID nên I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD Tam giác SIH đồng dạng với tam giác SAO nên SI SA SA SA2 SO  AO 4a  a  � SI  SH     a SH SO SO 2SO 2SO 4a Câu 2:  6cm Khi thể tích Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB  4cm, AD  5cm, AA� khối tứ diện ACB ' D ' bằng: A 60 cm B 20 cm C 30 cm D 40 cm Lời giải Tác giả: Nguyễn Như Hưng; Fb: Nguyen Hung Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Trường A Lần X Năm 2019 Chọn D Ta có:  120 cm3 Thể tích khối hộp là: V  AB AD AA� Do VB�ABD  VCB��� C D  VD� ACD  V AA��� BD  V  20 cm3 nên VACB�� V  40 cm3 D  V  4.VB� ABD  Trinhbao.bt@gmail.com Câu Gọi V1 thể tích khối lập phương V2 thể tích khối cầu nội tiếp khối lập phương V1 Tỉ số V2 là: 3 A  B  C  D  Lời giải Tác giả:Trịnh Ngọc Bảo ; Fb:Trịnh Ngọc Bảo Chọn B Gọi độ dài cạnh khối lập phương a Thể tích khối lập phương V1  a Do khối cầu nội tiếp khối lập phương nên bán kính khối cầu �a � a3 V2   � � �2 � R a Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Trường A Lần X Năm 2019 V1 a3   V2 a   Vậy Câu Cho tứ diện SABC có SA, SB, SC đơi vng góc SA  a, SB  4a, SC  2a Bán kinh mặt cầu ngoại tiếp tứ diện cho là: a 14 A B a 21 C a 14 a 21 D Lời giải Tác giả:Trịnh Ngọc Bảo ; Fb:Trịnh Ngọc Bảo Chọn D Do tứ diện SABC có SA, SB, SC đơi vng góc nên đáy tam giác SBC vng S BC � I tâm đường trịn ngoại tiếp đáy SBC Ta lấy I trung điểm Vẽ đường trung trực SA mặt phẳng  ASI  Qua I dựng đường thẳng vng góc với đáy cắt đường trung trực SA O Vậy O tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC bán kính OA  OB  OC  OS  R Gọi M trung điểm SA  a � SM  a BC  SB  SC  2a Do SM , OI vng góc với đáy MO,SI vng góc với SA � SMOI hình chữ nhật � SI  MO  BC  a Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC R  SM  MO  Đề Trường A Lần X Năm 2019 a 21 Câu 5: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy tam giác ABC vuông cân A, BC=AA’=a Biết góc cạnh bên AA’ với mặt phẳng đáy 45 Khi thể tích khối lăng trụ cho là: a3 A a3 B 12 a3 C a3 D Lời giải Tác giả:Phan Quang Sơn; Fb: Phan Quang Sơn Email: phanquangson80@gmail.com Chọn A Gọi H hính chiếu A’ lê mp(ABC) Từ giả thiết ta có �A ' AH  45 Trong tam giác AHA’ a A ' H  A ' A.sin 450  vng H ta có BC a  2 Trong tam giác ABC vng cân A ta có a2 a3 S ABC  AB AC  VABC A ' B ' C '  S ABC A ' H  Do chọn đáp án A ; Vậy AB  AC  Câu Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a là: 2a B a3 B 2a C a3 D Lời giải Tác giả:Phan Quang Sơn; Fb: Phan Quang Sơn Email: phanquangson80@gmail.com Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Trường A Lần X Năm 2019 Chọn B Gọi ABC.A’B’C’ lăng trụ tam giác có tất cạnh a Theo giả thiết, đáy ABC tam V  S ABC AA '  a giác cạnh a � SABC  a 2   a2 Thể tích Do chọn đáp án B Email: tranvanthuan060420@gmail.com Câu Khối lập phương có mặt phẳng đối xứng? A B C D Lời giải Tác giả: Trần Văn Thuận; Fb: Trần Văn Thuận Chọn C Hình lập phương có mặt phẳng đối xứng có mặt phẳng đối xứng chia thành hai khối hộp chữ nhật mặt phẳng đối xứng chia thành hai khối lăng trụ tam giác Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Trường A Lần X Năm 2019 Câu Cho chóp S.ABCD, đáy ABCD hình bình hành M trung điểm SC, mặt phẳng qua AM song song với BD cắt SB, SD thứ tự E F Tỉ số thể tích khối chóp S.AEMF với thể tích khối chóp S.ABCD bằng: A B C D Lời giải Tác giả: Trần Văn Thuận; Fb: Trần Văn Thuận Chọn A Gọi O  AC �BD Gọi Mà I  EF �AM � I �( SAC ), I �(SBD) ( SBD) �( SAC )  SO � I �SO Ta có O trung điểm cạnh AC M trung điểm cạnh SC Suy I trọng tâm tam giác SAC Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Trường A Lần X Năm 2019 SI  Suy SO EF / / BD � SE SF SI    SB SD SO Lại có VS AEF SE SF   � VS AEF  VS ABCD V SB SD 9 Khi S ABD VS.M EF SM SE SF 2    V SC SB SD 3 S C BD Và 1 VS MEF  VS ABCD � VS AEMF  VS ABCD Suy Mar.nang@gmail.com Câu 9: Cho khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Gọi M trung điểm A ' B ' , N trung điểm A ' D ' Tỉ số thể tích khối chóp A A ' MC ' N với khối hộp cho bằng: A B C D Lời giải Tác giả:Lê Đình Năng ; Fb: Lê Năng Chọn A Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Trường A Lần X Năm 2019 Thể tích khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' V  B.h B diện tích đáy B  S A ' B 'C ' D ' h h  d  A ',  ABCD   chiều cao khối chóp, Theo đề bài, ta có S A ' MC ' N  B S A' B ' C ' D '  2 d  A,  A ' B ' C ' D '    h 1 B V V1  S A ' MC ' N d  A,  A ' B ' C ' D '   h  3 Khối chóp A A ' MC ' N ' tích V :V  Do tỉ số thể tích cần tìm Câu 10: Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' Gọi M trung điểm A ' C ' , I giao điểm AM A ' C Tỉ số thể tích khối tứ diện IA ' B ' C ' với thể tích khối lăng trụ cho bằng: A B C D Lời giải Tác giả:Lê Đình Năng ; Fb: Lê Năng Chọn C Gọi V thể tích khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' , ta có V  B.h  S A ' B 'C ' AA '  A ' B ' C ' Xét tứ diện I A ' B ' C ' có đáy A ' B ' C ' chiều cao khoảng cách từ I đến IH  d  I ,  A ' B ' C '  Kẻ IH  A ' C ' H Có IA ' M đồng dạng với ICA (g.g) � IM A ' M IH IH   �  �  IA AC IK KH Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Do IH  Đề Trường A Lần X Năm 2019 h h V S A ' B 'C '  Thể tích khối chóp I A ' B ' C ' V :V  Do tỉ số thể tích cần tìm Anhltk85@gmail.com Câu 11 Cho khối chóp S ABCD , đáy ABCD hình thoi, biết AC = a 3, BD = a Mặt bên SAB tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Thể tích khối chóp S ABCD là: a3 A 12 a3 B 12 a3 C 36 a3 D Lời giải Tác giả: Nguyễn Ngọc Ánh ; Fb:Ngoc Anh Nguyen Chọn A Gọi H trung điểm AB O giao điểm hai đường chéo AC , BD ( SAB) ^ ( ABCD) , ( SAB) �( ABCD ) = AB Tam giác SAB vuông cân S nên SH ^ AB mà Suy SH ^ ( ABCD ) 2 D ABO vuông O nên AB = AO + BO = a Suy Vậy thể tích khối chóp: VS ABCD SH = AB a = 2 1 a3 = SH S ABCD = SH AC BD = 3 12 Câu 12 Thể tích khối chóp có tất cạnh a là: Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 2a 3 A Đề Trường A Lần X Năm 2019 2a B C 2a D 2a Lời giải Tác giả:Nguyễn Ngọc Ánh ; Fb: Ngoc Anh Nguyen Chọn B O giao điểm hai đường chéo AC , BD Do S ABCD hình chóp AC SO = =a S nên � SO   ABCD  Dễ thấy D SAC vuông cân VS ACBD = SO.S ABCD = a 3 Thể tích khối chóp Nguyenduymanh2@gmail.com Câu 13 Cho khối chóp tam giác cạnh đáy a , góc cạnh bên mặt đáy 60� Khi thể tích khối chóp là: a3 A a3 B 36 a3 C 12 a3 D 18 Lời giải Tác giả: Nguyễn Duy Mạnh; Fb: Nguyễn Mạnh Toán Chọn C Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Trường A Lần X Năm 2019 Gọi khối chóp tam giác S.ABC, M trung điểm cạnh BC Ta có: Diện tích đáy tam giác cạnh a AM  S ABC  a2 a a AH  AM  3 Góc cạnh bên mặt đáy 60�nên SH  tan 60� AH  a a 1 a2 a3 VS ABC  SABC SH  a  3 12 Vậy thể tích khối chóp S.ABC B C D Biết AA� BD tứ diện cạnh a , thể tích khối hộp Câu 14 Cho hình hộp ABCDA���� a3 A a3 B a3 C a3 D Lời giải Tác giả: Nguyễn Duy Mạnh; Fb: Nguyễn Mạnh Toán Chọn C Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC BD tứ diện cạnh a nên Ta có: AA� Đề Trường A Lần X Năm 2019 VAA�BD a3  12 a3 a3 V  V   VAA�BD  VABCDA���� BCD ABCDA���� BCD AA� BD 12 Lại có nên Email: maihuongnguyen291193@gmail.com Câu 15 Cho tứ diện ABCD cạnh a Khi khoảng cách AD BD a C a B a C Lời giải a D Tác giả: Nguyễn Thị Mai Hương; Fb: Mai Hương Nguyễn Chọn D Gọi M , N trung điểm AD, BC BC   ADN  Vì ABCD tứ diện nên AN  BC , DN  BC AN  DN Suy  ADN cân N Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Trường A Lần X Năm 2019 NM  d  AD, BC  Gọi M trung điểm AD Khi NM  AD, NM  BC 2 � � a� a a MD  a , NM  DN  DM  �a � � � � DN  � � 2 � � �2 � , Ta có Chọn D Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Trường A Lần X Năm 2019 Câu 16 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a, AD  a , SA vng góc o với mặt phẳng đáy Góc SC mặt đáy 30 Khi thể tích khối chóp S ABCD là: a3 D a3 B C a a3 D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Mai Hương; Fb: Mai Hương Nguyễn Chọn D o � � Góc đường SC mặt đáy SCA Khi SCA  30 Ta có AC  a Tam giác SAC vuông A , Vậy VS ABCD �  tan SCA SA SA � tan 30o  � SA  a AC a 1 a3 2  SA.S ABCD  a.a  3 chtruong19@gmail.com Câu 17 Khối đa điện loại A  4;3 có số mặt là: B C 10 Lời giải D Tác giả: Cao Hữu Trường ; Fb: Cao Hữu Trường Chọn D Khối đa diện loại  4;3 khối bát diện nên có mặt Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Câu 18 Cho mặt cầu cầu  S  S mặt phẳng  P Đề Trường A Lần X Năm 2019  P  cắt mặt cách tâm mặt cầu khoảng a Mặt phẳng theo giao tuyến đường trịn có chu vi 2 a Diện tích mặt cầu cho C 12 a Lời giải B 8 a A 4 a D 16 a 2 Tác giả: Cao Hữu Trường ; Fb: Cao Hữu Trường Chọn C  S  , bán kính đường trịn giao tuyến mặt cầu  S  Gọi R , r d theo thứ tự bán kính mặt cầu với mặt phẳng  P khoảng cách từ tâm mặt cầu  S đến mặt phẳng  P Theo đề ta có 2 r  2 a � r  a 2 Khi R  d  r  a 2 Vậy S  4 R  12 a Email hoansp@gmail.com Câu 19 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB  a, AD  2a , SA vng góc với đáy 2a 3 Khi góc SB với mặt đáy bằng: thể tích khối chóp o A 75 o B 30 o C 45 o D 60 Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Hoan ; Fb: Hoan Nguyễn Chọn D Ta có: S ABCD  AB AD  2a 3.V VS ABCD  S ABCD SA � SA  S ABCD  S ABCD Vì SA   ABCD  �  tan SBA 2a 3 a 2a � nên góc SB mặt đáy góc SBA SA a �  60o   � SBA AB a Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Trường A Lần X Năm 2019 Câu 20 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng SA  a , vng góc với mặt phẳng đáy, góc o  S  mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD Diện SC mặt phẳng đáy 30 Gọi tích mặt cầu là: 4 a A 2 a C 8 a B  a2 D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Hoan ; Fb: Hoan Nguyễn Chọn B Vì SA   ABCD  �  ABCD  góc SCA nên góc SC mặt phẳng a SA SA 2a �  sin SCA � SC   o  � SC sin 30 sin SCA Trong SAC vuông A có �BC  AB � BC   SAB  � BC  SB � � SBC vuông B Ta có: �BC  SA Tương tự ta có SCD vng D Mà SAC vng A Suy A, B, D thuộc mặt cầu đường kính SC Gọi E trung điểm SC � E tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD ⇒ bán kính mặt cầu Diện tích mặt cầu r a SC  4 r  8 a Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Trường A Lần X Năm 2019 ... Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Trường A Lần X Năm 2 019 ĐỀ 26 –ĐÁP ÁN 1B 2D 3B 4D 5A 6B 7C 8A 9A 10 C 11 A 12 B 13 C 14 C 15 D 16 D 17 D 18 C 19 D 20B nguyennhuhunggh@gmail.com Câu 1: Cho hình chóp tứ... với mặt đáy Thể tích khối chóp S ABCD là: a3 A 12 a3 B 12 a3 C 36 a3 D Câu 12 Thể tích khối chóp có tất cạnh a là: 2a 3 A 2a B C 2a D 2a Câu 13 Cho khối chóp tam giác cạnh đáy a , góc cạnh... ABCD SH = AB a = 2 1 a3 = SH S ABCD = SH AC BD = 3 12 Câu 12 Thể tích khối chóp có tất cạnh a là: Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 2a 3 A Đề Trường A Lần X Năm 2 019 2a B C 2a D 2a