7 de on thi giua ky 2 toan 10 co dap an va loi giai nguyen bao vuong

ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 10- NĂM HỌC 2021 Đề ôn thi kỳ - Lớp 10 Đề   Phần Trắc nghiệm Câu Câu Nếu  a  b  và  c  d  thì bất đẳng thức nào sau đây ln đúng?  A ac  bd   B a  c  b  d   C a  d  b  c   Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực  x ?  A x  x   Câu 1  x 1   x   là x2 x 1 C x  1   D x  2   B x  1   B  ;2    C 2   D  2; 2   B  ;1   C 1   D  ;1   3  x  Tập nghiệm của hệ bất phương trình    là: x 1  A    Câu D x  x   Tập nghiệm của bất phương trình  ( x  2)(2 x  1)   x  ( x  1)( x  3)  là: A    Câu C x  x   Tập nghiệm của bất phương trình  x  x    x   là: A    Câu B x  x   Các giá trị của  x  thoả mãn điều kiện của bất phương trình  A x  2  và  x  1   Câu D ac  bd   B  ;3   C    D  1;3   Cho nhị thức bậc nhất  f  x   23 x  20  Khẳng định nào sau đây đúng? A f  x    với  x     C f  x    với  x     20   B f  x    với  x   ;    23    20  D f  x    với  x   ;      23  2x  23   x  16   luôn âm  35 A 4; 3; 2; 1;0;1; 2;3   B   x    C 0;1; 2;3   D 0;1; 2; 3   Câu Các số tự nhiên bé hơn   để  f  x   Câu Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?  A x  y    B x  y    C x  y    D x  y    Câu 10 Cho bất phương trình  x  y   (1)  Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:  A Bất phương trình  1  chỉ có một nghiệm duy nhất.  B Bất phương trình  1 vơ nghiệm.  C Bất phương trình  1  ln có vơ số nghiệm.  D Bất phương trình  1 có tập nghiệm là     Câu 11 Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình bậc hai  x  2(m  1) x  3m  có nghiệm là A 0   B  \ 0   C    D    Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  Câu 12 Gọi  S  là tập nghiệm của bất phương trình  x  x    Trong các tập hợp sau, tập nào không  là tập con của  S ? A  ;0   B 8;     C  ; 1   D  6;     Câu 13 Công thức nào sau đây là công thức Hê-rông: A S  p.r   C S  p( p  a)( p  b)( p  c)   B S  pr   D S  ( p  a)( p  b)( p  c)   Câu 14 Điều kiện cần và đủ để tam giác  ABC  có góc  A  nhọn là?  A a  b  c   B a  b  c   C a  b  c   D a  b2  c   Câu 15 Mệnh đề nào sau đây về tam giác  ABC là SAI?  A Góc  B  nhọn khi và chỉ khi  b  a  c   B Góc  A  vng khi và chỉ khi  a  b  c   C Góc  C  tù khi và chỉ khi  c  a  b   D Góc  A  tù khi và chỉ khi  b  a  c   Câu 16 Cho đường thẳng    có phương trình tổng qt: –2 x  y –   Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ  phương của đường thẳng     A  3;    B  2;3   C  –3;    D  2; –3   Câu 17 Cho  đường  thẳng     có  phương  trình  tổng  qt:  –2 x  y –    Vectơ  nào  sau  đây  không  là  vectơ chỉ phương của      2 A  1;    B  3;    C  2;3   D  –3; –2     3 Câu 18 Vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến của một đường thẳng:  A Song song với nhau.  B Vng góc với nhau.  C Trùng nhau.  D Bằng nhau.   Câu 19 Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua  A  3;   và có vectơ chỉ phương  u   3; 2     x   3t A     y  2  4t  x   6t B     y  2  4t  x   2t C     y   3t  x   3t D     y   2t Câu 20 Cho  a  1, b   Bất đẳng thức nào sau đây không đúng?  A a  a    B ab  2a b    C ab  2b a    D b   b   Câu 21 Tập nghiệm của bất phương trình  2 x   là:  x 1 A S   1;0    B S   1;0   C S   1;0   D S   ; 1   0;     Câu 22 Tập nghiệm của bất phương trình  x    x  là:  A S  (1; )   B S   ; 1     C S    ;       1  D S   ;     2  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 10- NĂM HỌC 2021 Câu 23 Bất phương trình:  x   x  x  12  có tập nghiệm là:       A S    2;4 C S   ;3   4;   D S      B S    2; 4    Câu 24 Bất phương trình:  x  A x    –3; x    –1   x  1)   có nghiệm là  B x    –3    D x 1   C x    –1    Câu 25 Phần khơng gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong  bốn hệ A, B, C, D?  y x O   y  A    3x  y  y  B    3x  y  6 Câu 26 Tập xác định của hàm số  y  x   A D  1;     x  C    3x  y  x2  x  B D   3;1   x  D    3x  y  6  là:  C D   3;     x2  x  x2  x   là: x2  x 2 B x    C x    D D   ; 3   Câu 27 Nghiệm của bất phương trình  A x    D x     Câu 28 Giải phương trình: 2x   x  3x    A x  C x   45   5 45 B x  và  x   13    13   D Vô nghiệm.  Câu 29 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức  f ( x )  4x  3x   là số nào?  A 16 B 16 C 16 D 16 Câu 30 Trong tam giác ABC , nếu có  2ha  hb  hc  thì :  A 1   sin A sin B sin C C sin A  2sin B  2sin C   Câu 31 Trong tam giác ABC , câu nào sâu đây đúng?  bc bc A ma    B ma    2 B 2sin A  sin B  sin C D 1     sin A sin B sin C C ma  bc D ma  b  c   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  Câu 32 Đường thẳng   d   đi qua  I  3;   cắt  Ox ;  Oy  tại  M ,  N  sao cho  I  là trung điểm của  MN  Khi  đó độ dài  MN  bằng  A 52   B 13   C 10   D 13   Câu 33 Cho tam giác  ABC  với  A  2;  ;  B  2;1 ;  C  5;0   Trung tuyến  CM  đi qua điểm nào dưới đây?   9 A  14;  2  5  B  10;   2  C  7;   D  1;5 Câu 34 Cho    đường  thẳng   d1  : 3x  y   ,   d  : x  y   ,   d3  :  3x  y     Viết  phương trình đường thẳng   d   đi qua giao điểm của   d1  ,   d   và song song với   d3    A 24 x  32 y  53    B 24 x  32 y  53  C 24 x  32 y  53    D 24 x  32 y  53  Câu 35 Cho tam giác  ABC  có  A  1; 2  ; B  0;2  ; C  2;1  Đường trung tuyến  BM  có phương trình là: A x  y     1.C 11.C 21.C 31.C 2.D 12.D 22.C 32.D 3.A 13.C 23.A 33.D B x  y  10    4.D 14.A 24.C 34.A C x  y     BẢNG ĐÁP ÁN 5.D 6.D 7.D 15.D 16.A 17.C 25.A 26.A 27.D 35.A D x  y   8.C 18.B 28.C 9.D 19.D 29.C 10.C 20.C 30.A Phần Tự luận Câu 36 Giải bất phương trình  x  x    x  x    Câu 37 Cho tam giác  ABC , biết  a  7, b  8, c   Tính  S  và    Câu 38 Cho  x , y  là các số thực dương thỏa mãn  1    Chứng minh rằng x y x y 4 Câu 39 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ  Oxy , cho đường thẳng  d : x  y    và điểm  A 1;   Tìm tọa  độ điểm  M  thuộc  d  sao cho  MA  nhỏ nhất.  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 10- NĂM HỌC 2021 Đề Đề ôn thi kỳ - Lớp 10   Phần Trắc nghiệm Câu Câu Nếu  a  b  và  c  d  thì bất đẳng thức nào sau đây ln đúng?  A.  ac  bd   B.  a  c  b  d   C.  a  d  b  c   Lời giải a  b a  b Đáp án C đúng do     ad bc   c  d   d  c D.  ac  bd   Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực  x ?  A.  x  x   C.  x  x   B.  x  x   D.  x  x   Lời giải Áp dụng tính chất  x  0, x  x, x   x Câu 1  x 1   x   là x2 x 1 C.  x  1   D.  x  2   Lời giải Các giá trị của  x  thoả mãn điều kiện của bất phương trình  A.  x  2  và  x  1   B.  x  1   Chọn A  x    x  2  Điều kiện của bpt là      x  1  x 1  Câu Tập nghiệm của bất phương trình  x  x    x   là: A.     B.   ;2    C.  2   D.   2; 2   Lời giải Chọn D  x  2 x x2  2 x2     x  Câu Tập nghiệm của bất phương trình  ( x  2)(2 x  1)   x  ( x  1)( x  3)  là: A.     B.   ;1   C.  1   D.   ;1   Lời giải Chọn C ( x  2)(2 x  1)   x  ( x  1)( x  3)  x    Câu 3  x  Tập nghiệm của hệ bất phương trình    là: x 1  A.     B.   ;3   C.     D.   1;3   Lời giải Chọn D 3  x  x    1  x     x 1   x  1 Câu Cho nhị thức bậc nhất  f  x   23 x  20  Khẳng định nào sau đây đúng? Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  20   B.  f  x    với  x   ;    23    20  D.  f  x    với  x   ;     23   A.  f  x    với  x     C.  f  x    với  x     Lời giải Chọn D Ta có  23x  20   x  20 ,  a  23    23 Bảng xét dấu       x  20      23     +   23 x  20      20  Vậy  f  x    với  x   ;      23  Câu 2x  23   x  16   luôn âm  35 A.  4; 3; 2; 1;0;1; 2;3   B.    x    C.  0;1; 2;3   D.  0;1; 2; 3   Các số tự nhiên bé hơn   để  f  x   Lời giải Chọn C 2x  23   x  16    x    5 35 f  x    x   ,  a      Bảng xét dấu    35          x  8  x  7  +          35  f  x    với  x    ;       Vậy  x  0,1, 2,3   Ta có  f  x   Câu Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?  A.  x  y    B.  x  y    C.  x  y    D.  x  y    Lời giải  Theo định nghĩa bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Chọn D  Câu 10 Cho bất phương trình  x  y   (1)  Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:  A. Bất phương trình  1  chỉ có một nghiệm duy nhất.  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 10- NĂM HỌC 2021 B. Bất phương trình  1 vơ nghiệm.  C. Bất phương trình  1  ln có vơ số nghiệm.  D. Bất phương trình  1 có tập nghiệm là     Lời giải  Chọn C  Câu 11 Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình bậc hai  x  2(m  1) x  3m  có nghiệm là B.   \ 0   A.  0   C.     D.     Lời giải Chọn C x  2(m  1) x  3m  có nghiệm khi và chỉ   '    m  1  3m   m  m     1  Vì  m  m    m     0m   nên phương trình ln có nghiệm.  2  Vậy  m   .  Câu 12 Gọi  S  là tập nghiệm của bất phương trình  x  x    Trong các tập hợp sau, tập nào không  là tập con của  S ? A.   ;0   B.  8;     C.   ; 1   D.   6;     Lời giải Chọn D x  Ta có  x  x       x 1 Câu 13 Công thức nào sau đây là công thức Hê-rông: A.  S  p.r   C.  S  p( p  a)( p  b)( p  c)   B.  S  pr   D.  S  ( p  a)( p  b)( p  c)   Lời giải Chọn  C Công thức Hê – rông:  S  p( p  a)( p  b)( p  c)   Câu 14 Điều kiện cần và đủ để tam giác  ABC  có góc  A  nhọn là?  A.  a  b2  c   Chọn B.  a  b  c   C.  a  b2  c   Lời giải D.  a  b  c   A   nhọn khi và chỉ khi  Trong  ABC , ta có  A cos A   b2  c  a   b  c  a   a  b  c   2bc Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  Câu 15 Mệnh đề nào sau đây về tam giác  ABC là SAI?  A. Góc  B  nhọn khi và chỉ khi  b  a  c   C. Góc  C  tù khi và chỉ khi  c  a  b   B. Góc  A  vuông khi và chỉ khi  a  b  c   D. Góc  A  tù khi và chỉ khi  b  a  c   Lời giải Chọn D Trong  ABC , ta có:    nhọn khi và chỉ khi  cos B   +B a2  c2  b2   a  c  b   b  a  c   2ac b2  c  a2   b  c  a   a  b  c   2bc Do đó MĐ SAI là “Góc  A  tù khi và chỉ khi  b  a  c ”.  + A  tù khi và chỉ khi  cos A   Câu 16 Cho đường thẳng    có phương trình tổng qt: –2 x  y –   Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ  phương của đường thẳng     A.   3;    B.   2;3   C.   –3;    D.   2; –3   Lời giải  Chọn A    Từ PTTQ ta thấy một VTPT của    là  n   2;3   suy ra một VTCP là  u   3;    Câu 17 Cho  đường  thẳng     có  phương  trình  tổng  qt:  –2 x  y –    Vectơ  nào  sau  đây  không  là  vectơ chỉ phương của      2 A.   1;    B.   3;    C.   2;3   D.   –3; –2     3 Lời giải  Chọn C   Từ PTTQ của đường thẳng ta thấy một VTPT là  n   2;3   suy ra một VTCP của đường thẳng là    2 u   3;   1 3; 2    1;   vậy vec tơ có tọa độ   2;3  khơng phải là VTCP của      3 Câu 18 Vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến của một đường thẳng:  A. Song song với nhau.  B. Vng góc với nhau.  C. Trùng nhau.  D. Bằng nhau.  Lời giải  Chọn B   Câu 19 Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua  A  3;   và có vectơ chỉ phương  u   3; 2     x   3t A.      y  2  4t  x   6t B.      y  2  4t  x   2t C.      y   3t  x   3t D.      y   2t Lời giải  Chọn D   Phương trình tham số của đường thẳng đi qua  A  3;   và có vectơ chỉ phương  u   3; 2    Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 10- NĂM HỌC 2021  x   3t có dạng:      y   2t Câu 20 Cho  a  1, b   Bất đẳng thức nào sau đây không đúng?  A.  a  a    B.  ab  2a b    C.  ab  2b a    D.  b   b   Lời giải Đáp án A đúng vì  a  a   a   a       a     đúng với  a   Tương tự thì đáp án B, D đúng.  Vậy đáp án C sai A.  S   1;0    2 x   là:  x 1 B.  S   1;0   C.  S   1;0   D.  S   ; 1   0;     Câu 21 Tập nghiệm của bất phương trình  Lời giải Chọn C  2 x 2 x  x  2x  2  20  0  x 1 x 1 x 1 3 x x  0    x   1;0   x 1 x 1 Bất phương trình  Câu 22 Tập nghiệm của bất phương trình  x    x  là:  A.  S  (1; )   B.  S   ; 1     C.  S    ;       1  D.  S   ;     2  Lời giải Chọn C   x  2  x    x  2   Ta có  x    x    x     2    2 x   x   x  1   x    x   Câu 23 Bất phương trình:  x   x  x  12  có tập nghiệm là:  A.  S    2;4   B.  S    2; 4    C.  S   ;3   4;   D.  S      Lời giải Chọn A TH1  x   khi đó BPT trở thành  x   x  x  12   x     x    TH2  x   khi đó BPT trở thành   x  x  x  12  x  x     x    Vậy nghiệm của BPT trên là   x    Câu 24 Bất phương trình:  x  A.  x    –3; x    –1   x  1)   có nghiệm là  B.  x    –3    C.  x    –1    D.  x 1   Lời giải Chọn C Điều kiện xác định  x  1   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  2 x    x  3 BPT đã cho tương đương      x 1   x  1 Kết hợp điều kiện được đáp án đúng là  C Câu 25 Phần khơng gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong  bốn hệ A, B, C, D?  y x O   y  A.     3x  y  y  B.     3x  y  6 x  C.     3x  y  x  D.     3x  y  6 Lời giải  Dựa vào hình vẽ ta thấy đồ thị gồm hai đường thẳng   d1  : y   và đường thẳng   d2  : 3x  y    Miền nghiệm gồm phần  y  nhận giá trị dương.  Lại có   ; 1  thỏa mãn bất phương trình  x  y    Chọn  A Câu 26 Tập xác định của hàm số  y  x    là:  x  2x  A.  D  1;     C.  D   3;     B.  D   3;1   D.  D   ; 3   Lời giải Chọn A  Điều kiện xác định của hàm số là  x  3 x      x  x  >0 x  x  3>0      x2  x  x2  x   là: x2  x 2 B.  x    C.  x    Lời giải x  3   x   x     x  3   Câu 27 Nghiệm của bất phương trình  A.  x    D.  x     Chọn D x2  x  x2  x     S     x2  x 2 y   x2  5x   thỏa mãn  6  ( đúng).  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 10- NĂM HỌC 2021 Đề ôn thi kỳ - Lớp 10 Đề   Phần Trắc nghiệm Câu Nếu  a  b  ,  c  d   thì bất đẳng thức nào sau đây khơng đúng?  A ac  bc B a  c  b  d C a  b D ac  bd Câu Điểm  O  0;0   thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây? x  3y   A    2 x  y   Câu B 1;1   x  3y   D    2 x  y   C  1;1   D  1; 1   Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A f x   3x   là tam thức bậc hai.  B f x   2x   là tam thức bậc hai.  C f x   3x  2x   là tam thức bậc hai.  Câu x  3y   C    2 x  y    x y2 Trong các cặp số sau, cặp nào khơng là nghiệm của hệ bất phương trình    là  2 x  y   A  0;0    Câu x  3y   B    2 x  y   D f x   x  x   là tam thức bậc hai.  Dấu của tam thức bậc 2:  f  x      – x2   5x  –  6  được xác định như sau:  A f ( x )  với   2   x     3 và  f ( x )  với  x   x    B f ( x )  với   -3   x     -2 và  f ( x )  với  x  3  x  2   C f ( x )  với   2   x     3 và  f ( x )  với  x   x    D f ( x )  với   -3   x     -2 và  f ( x )  với  x    x  2   Câu Cho tam thức bậc hai  f (x )  x  4x   Hỏi khẳng định nào sau đây là đúng?  A f (x )  0, x    B f (x )  0, x     C f (x )  0, x  ;2 ; f (x )  0, x  2;    D f (x )  0, x    Câu Cho tam giác  ABC , chọn công thức đúng trong các đáp án sau:  b2  c2 a2 a  c2 b2 A ma2    B ma2      4 2 2 2c  2b  a a  b c2 C ma2    D ma2     4 Câu Trong tam giác ABC , câu nào sau đây đúng?  Câu A a  b  c  2bc.cos A B a  b  c  2bc.cos A C a  b  c  bc.cos A   D a  b  c  bc.cos A 2 Nếu tam giác  ABC  có  a  b  c  thì:  A  là góc tù.  A  là góc vng.  A  B  A  là góc nhọn.  C  A  là góc nhỏ nhất.  D  Câu 10 Cho đường thẳng (d):  x  y    Vecto nào sau đây là vecto pháp tuyến của (d)?     A n1   3;  B n2   4; 6  C n3   2; 3 D n4   2;3 Câu 11 Cho đường thẳng   d  : 3x  y  15   Mệnh đề nào sau đây sai?  A u   7;3 là vecto chỉ phương của   d  Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  B  d  có hệ số góc  k  C  d   khơng đi qua góc tọa độ   D  d   đi qua hai điểm M   ;  và  N  5;0      x   3t 7  Câu 12 Cho đường thẳng   d  :  và điểm  A  ; 2   Điểm  A   d   ứng với giá trị nào của t? 2   y  1  2t 1 A t  B t  C t   D t    2  x   3t Câu 13 Cho  d  :   Điểm nào sau đây không thuộc   d  ?  y   4t A A  5;3 B B  2;5  C C  1;9  D D  8; 3   Câu 14 Độ  giảm  huyết  áp  của  một  bệnh  nhân  được  cho  bởi  công  thức G ( x)  0, 025 x (30  x)   trong  đó  x   0;30  , x(miligam)  là liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân.Để huyết áp giảm nhiều nhất  thì cần tiêm cho bệnh nhân một liều lượng bằng:  A 15mg.  B 16mg.  C 18mg.  Câu 15 Tập nghiệm của bất phương trình  A  ;3   1 x 3 x B 1;3    D 20mg.  x 1  là 3 x C 1;3   D  ;1   Câu 16 Bất phương trình nào sau đây có nghiệm? A x  x   x   3 .  C  2( x  3)   x  x    B  x  x    x4 D  x   x  x3  x  x    Câu 17 Các giá trị của  x  thoả mãn điều kiện của bất phương trình  x2  x3  A x  2    x   là x B x  3   C x  3  và  x    D x  2  và  x    Câu 18 Một học sinh giải phương trình   x   x  (1) tuần tự như sau  I) Đặt  u   x ;  v   x  u, v      uv 3 II) (1)    2  (2)  u  v  u  v  III) (2)     (3)   uv  IV) (3)   u   hay  v    Từ đó ta có nghiệm của phương trình là  x   hay  x    Lý luận trên nếu sai thì sai từ bước nào? A II.  B III.  C IV.  D Lý luận đúng.  Câu 19 Cho  m    và bất phương trình  3mx  x  2m   có tập nghiệm  T  mà   1;    T  Khi đó:  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 10- NĂM HỌC 2021 A m    B m    C m  1   D m    3  x    3  Câu 20 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  m  để hệ bất phương trình   x  m  có nghiệm.     A m  11   B m  11   C m  11   D m  11   Câu 21 Nhị thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi số  x  nhỏ hơn   ? A f  x   x    B f  x   2 x    C f  x   3x –   D f  x   2 x    Câu 22 Nhị thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi  x  lớn hơn  ? A f  x   x –1   B f  x   x –   C f  x   x    D f  x    3x   C 0   D  2;3   1  C  ;     3  D  1;     Câu 23 Bất phương trình  x    có tập nghiệm là A 1;4   5 B     2 Câu 24 Bất phương trình   3x   có tập nghiệm là 1  A  ;    1;     B 1;    3  x y   1   Câu 25 Miền nghiệm của hệ bất phương trình   x   chứa điểm nào trong các điểm sau đây?   3y x   2 2  A O  0;0    B M  2;1   C N 1;1   D P  5;1   Câu 26 Giải bất phương trình:  x    x   A R  B x > 3.  x  62 3 x   C D   3   x  Câu 27 Giải phương trình:  x   x  x    A x =1  C x = 1 hoặc x = -2  B x = -2  D Vô nghiệm  x2  3x    là: x2  A  ; 1   2;     B  ; 2    1;     Câu 28 Tập nghiệm của bất phương trình  C  ;1   2;     D  ;    4;     Câu 29 Tam giác  ABC  có các cạnh  a ,  b ,  c  thỏa mãn điều kiện  b  c  a  3bc  Tính số đo của góc  A   A 45   B 60   C 120   D 30   Câu 30 Tam giác  ABC   a.cos B  b.cos A  Tam giác ABC là tam giác gì?  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  A Tam giác vuông B Tam giác đều C Tám giác vuông cân D Tam giác cân Câu 31 Trong  mặt  phẳng  với  hệ  tọa  độ  Oxy ,  cho  ba  đường  thẳng  lần  lượt  có  phương  trình  d1 : x  y  15  ,  d : x  y    và  d3 : mx   2m  1 y  9m  13   Tìm tất cả các giá trị  của tham số  m  để ba đường thẳng đã cho cùng đi qua một điểm.  1 A m    B m  5 C m     5 D m  Câu 32 Nếu ba đường thẳng   d1 :  2 x  y –  , và  d : mx  y –    đồng quy thì  m  nhận giá trị nào  sau đây? d : x – y     A 12   B  12 D 12 C 12 Câu 33 Với  giá  trị  nào  của  m   thì  ba  đường  thẳng  d1 : x – y  15  , d : x  y –1    d : mx – y  15   đồng quy? A m  5 B m  C m  D m  3 Câu 34 Với giá trị nào của  m  thì ba đường thẳng  d1 : x  y –1  ,  d : x  y    và  d : mx – y –    đồng quy? A m  6 B m  C m  5 D m  Câu 35 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  P  a   a  biết  a  [  2; 2]   A B C 2 D Phần Tự luận Câu 36 Giải bất phương trình sau:  x   x   49 x  x  42  181  14 x   Câu 37 Cho tam giác  ABC , có  BC  12, CA  13 , trung tuyến  AM   Tính  S  và cạnh  AB   Câu 38 Cho  a ,  b ,  c  là các số thực dương thỏa mãn  a  b  c   Chứng minh rằng  b3 c3 a3      b 1  b  c 1  c  a 1  a  Câu 39 Trong  mặt  phẳng  với  hệ  tọa  độ  Oxy ,  cho  đường  thẳng  d : x  y     và  hai  điểm  A 1;  ,   1 B  8;   Tìm điểm  M  thuộc  d  sao cho  5MA2  2MB  nhỏ nhất.   2 1.B 11.D 21.A 31.D 2.C 12.C 22.D 32.D 3.C 13.B 23.A 33.C 4.A 14.D 24.A 34.B BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.A 7.C 15.D 16.B 17.C 25.B 26.D 27.C 35.C 8.B 18.C 28.C 9.C 19.B 29.D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ 10.B 20.A 30.D ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 10- NĂM HỌC 2021 Đề ôn thi kỳ - Lớp 10 Đề   Phần Trắc nghiệm Câu Nếu  a  b  ,  c  d   thì bất đẳng thức nào sau đây khơng đúng?  A.  ac  bc B.  a  c  b  d C.  a  b D.  ac  bd Lời giải 3  Đáp án B khơng đúng. Ví dụ:     10    sai  10  Câu Điểm  O  0;0   thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây? x  3y   A.     2 x  y   x  3y   B.     2 x  y   x  3y   C.     2 x  y   Lời giải  x  3y   D.     2 x  y   x  3y   Ta thấy  O  0;0   thỏa mãn hệ     2 x  y   Chọn đáp án  C Câu  x y2 Trong các cặp số sau, cặp nào khơng là nghiệm của hệ bất phương trình    là  2 x  y   A.   0;0    B.  1;1   C.   1;1   D.   1; 1   Lời giải  Ta thấy điểm   1;1  khơng thỏa mãn bất phương trình thứ 2 của hệ vì  2( 1)  3.1   3   Do  đó   1;1 khơng là nghiệm của hệ. Vậy chọn C  Câu Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A.  f x   3x   là tam thức bậc hai.  B.  f x   2x   là tam thức bậc hai.  C.  f x   3x  2x   là tam thức bậc hai.  D.  f x   x  x   là tam thức bậc hai.  Lời giải Chọn A  vì tam thức bậc 2 là biểu thức  f ( x )  có dạng   ax   bx     c   (a  0)   f x   3x   là tam thức bậc 2 với  a  3, b  0, c  5   Câu 5.  Dấu của tam thức bậc 2:  f  x      – x2   5x  –  6  được xác định như sau:  A.  f ( x )  với   2   x     3 và  f ( x )  với  x   x    B.  f ( x )  với   -3   x     -2 và  f ( x )  với  x  3  x  2   C.  f ( x )  với   2   x     3 và  f ( x )  với  x   x    D.  f ( x )  với   -3   x     -2 và  f ( x )  với  x    x  2   Lời giải Chọn C Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  x  f (x )  x  5x       x    Dựa vào bảng xét dấu, ta chọn C  Câu Cho tam thức bậc hai  f (x )  x  4x   Hỏi khẳng định nào sau đây là đúng?  A.  f (x )  0, x    B.  f (x )  0, x     C.  f (x )  0, x  ;2 ; f (x )  0, x  2;    D.  f (x )  0, x    Lời giải Chọn A Ta có:  f (x )  x  4x    x  Câu Cho tam giác  ABC , chọn công thức đúng trong các đáp án sau:  b2  c2 a2 a2  c2 b2 A.  ma2    B.  ma2      4 2 2 2c  2b  a a  b c2 C.  ma2    D.  ma2     4 Lời giải  Chọn C b  c a 2b  2c  a Theo cơng thức đường trung tuyến ta có  ma2      4 Câu Trong tam giác ABC , câu nào sau đây đúng?  A.  a  b  c  2bc.cos A C.  a  b  c  bc.cos A   B.  a  b  c  2bc.cos A D.  a  b  c  bc.cos A Lời giải Chọn B  Áp dụng định lí hàm số cos tại đỉnh  A  ta có:  a  b  c  2bc.cos A   Câu 2 Nếu tam giác  ABC  có  a  b  c  thì:  A  là góc tù.  A  là góc vng.  A.   B.   A  là góc nhọn.  C.   A  là góc nhỏ nhất.  D.   Lời giải  Chọn C Ta có  a  b2  c  2bc cos A  cos A  b2  c  a 2 2  do  a  b  c  nên  cos A    2bc Câu 10 Cho đường thẳng (d):  x  y    Vecto nào sau đây là vecto pháp tuyến của (d)?     A.  n1   3;  B.  n2   4; 6  C.  n3   2; 3 D.  n4   2;3 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 10- NĂM HỌC 2021 Lời giải Chọn B  Ta có   d  : x  y    VTPT n   2;3   4; 6    Câu 11 Cho đường thẳng   d  : 3x  y  15   Mệnh đề nào sau đây sai?  A.  u   7;3 là vecto chỉ phương của   d  B.   d  có hệ số góc  k  C.   d   khơng đi qua góc tọa độ   D.   d   đi qua hai điểm M   ;  và  N  5;0      Lời giải Chọn D Giả sử  N  5;0   d : 3x  y  15   3.5  7.0  15   vl     x   3t 7  Câu 12 Cho đường thẳng   d  :  và điểm  A  ; 2   Điểm  A   d   ứng với giá trị nào của t? 2   y  1  2t 1 A.  t  B.  t  C.  t   D.  t    2 Lời giải Chọn C  t 7    3t  7  2t 1  Ta có  A  ; 2    d     2  2  1  2t t     x   3t Câu 13 Cho  d  :   Điểm nào sau đây không thuộc   d  ?  y   4t A.  A  5;3 B.  B  2;5  C.  C  1;9  D.  D  8; 3   Lời giải Chọn B 2   3t t  Thay  B  2;5      t  0  5   4t t  Câu 14 Độ  giảm  huyết  áp  của  một  bệnh  nhân  được  cho  bởi  công  thức G ( x)  0, 025 x (30  x)   trong  đó  x   0;30  , x(miligam)  là liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân.Để huyết áp giảm nhiều nhất  thì cần tiêm cho bệnh nhân một liều lượng bằng:  A. 15mg.  B. 16mg.  C. 18mg.  D. 20mg.  Lời giải  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  x x     30  x  xx x G ( x)  4.0.025 (30  x)  0.1   100 Dấu = xảy ra   30  x  x  20 22     Câu 15 Tập nghiệm của bất phương trình  A.   ;3   1 x 3 x  B.  1;3   x 1  là 3 x C.  1;3   D.   ;1   Lời giải  Chọn D Điều kiện   x   x    1 x 1  x  x  x 1    x  x 1    x    3 x 3 x 1  x   x KL:  x   là nghiệm của bất phương trình.  Câu 16 Bất phương trình nào sau đây có nghiệm?   x4 A.  x  x   x   3 .  B.   x  x  C.   2( x  3)   x  x    D.   x   x  x3  x  x    Lời giải Chọn B Dễ thấy  x   là một nghiệm của bất pt   x  x    x4 +) Bpt  x  x   x   3 vơ nghiệm vì vế trái ln khơng âm.  +)   2( x  3)   x  x   2( x  3)     x   2, x  R  Hay bpt   2( x  3)   x  x  vô nghiệm   +) Bpt   x   x  x3  x  x  vơ nghiệm vì   x   x  0, x3  x  x     Câu 17 Các giá trị của  x  thoả mãn điều kiện của bất phương trình  x2  x3  A.  x  2    x   là x B.  x  3   C.  x  3  và  x    Lời giải D.  x  2  và  x    Chọn C x    x  3 Điều kiện của bpt là       x0  x0 Câu 18 Một học sinh giải phương trình   x   x  (1) tuần tự như sau  I) Đặt  u   x ;  v   x  u, v      uv 3 II) (1)    2  (2)  u  v  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 10- NĂM HỌC 2021 u  v  III) (2)     (3)   uv  IV) (3)   u   hay  v    Từ đó ta có nghiệm của phương trình là  x   hay  x    Lý luận trên nếu sai thì sai từ bước nào? A. II.  B. III.  C. IV.  Lời giải Chọn C D. Lý luận đúng.  Sai từ bước   IV   vì  v  suy ra  x  5   Câu 19 Cho  m    và bất phương trình  3mx  x  2m   có tập nghiệm  T  mà   1;    T  Khi đó:  A.  m    B.  m    C.  m  1   Lời giải  D.  m    Chọn B *Giải theo pp tự luận  Để BPT  3mx  x  2m   (3m  1) x  2m  có tập nghiệm  T  mà   1;    T thì   m    m   mà  m   nên  m      2m   1  3m   Vậy chọn đáp án  m  3  x    3  Câu 20 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  m  để hệ bất phương trình   x  m  có nghiệm.  7   A.  m  11   B.  m  11   C.  m  11   D.  m  11   Lời giải Chọn A 3  x    3 x  3x  15      5x  m 14  m   7 5 x  m  14   x   Hệ bất phương trình có nghiệm   14  m   14  m  25  m  11   Câu 21 Nhị thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi số  x  nhỏ hơn   ? A.  f  x   x    B.  f  x   2 x    C.  f  x   3x –   D.  f  x   2 x    Lời giải  Chọn A Cho  x    x  3   Dấu  f  x    Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489    Câu 22 Nhị thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi  x  lớn hơn  ? A.  f  x   x –1   B.  f  x   x –   C.  f  x   x    D.  f  x    3x   Lời giải  Chọn D Cho   3x   x    Dấu  f  x      Câu 23 Bất phương trình  x    có tập nghiệm là A.  1;4   5  B.      2 C.  0   D.   2;3   Lời giải Chọn A x    3  x     x    x    Câu 24 Bất phương trình   3x   có tập nghiệm là 1  A.   ;    1;     B.  1;     3  1  C.   ;     3  Lời giải D.   1;     Chọn A x  1  3x  2   3x       x   1  3x   x y   1   Câu 25 Miền nghiệm của hệ bất phương trình   x   chứa điểm nào trong các điểm sau đây?   3y x   2 2  A.  O  0;0    B.  M  2;1   C.  N 1;1   D.  P  5;1   Lời giải  Thay tọa độ điểm  O  0;0  ,  N 1;1 vào bất phương trình thứ nhất của hệ khơng thỏa mãn.    Thay tọa độ điểm  P  5;1 vào bất phương trình thứ ba của hệ khơng thỏa mãn.    Thay  M  2;1  vào hệ thấy thỏa mãn. Vậy chọn  B Câu 26 Giải bất phương trình:  x    x   A. R  B. x > 3.  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 10- NĂM HỌC 2021 C.  62 3 x   x  D.    3   x  Lời giải Chọn D  x  3  x       x    x   3  x    x     x   (3  x)  3x  12x     x   x   x      6  3   x      x     3 Câu 27 Giải phương trình:  x   x  x    A. x =1  C. x = 1 hoặc x = -2  B. x = -2  D. Vô nghiệm  Lời giải Chọn C   x2  x    x2  x     x 1 2x   x  x     2x   x  x     x  3x       x        2   2x    x  x    x  x   x2  3x    là: x2  A.   ; 1   2;     B.   ; 2    1;     Câu 28 Tập nghiệm của bất phương trình  C.   ;1   2;     D.   ;    4;     Lời giải Chọn C x  2 x  3x    x  3x   x   x  3x     Ta có:    x 2 x  Vậy  S   ;1   2;     Câu 29 Tam giác  ABC  có các cạnh  a ,  b ,  c  thỏa mãn điều kiện  b  c  a  3bc  Tính số đo của góc  A   A.  45   B.  60   C.  120   D.  30   Lời giải  Chọn D Ta có:  b  c  a  3bc    2bc cos A  3bc    cos A   A  30   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  Mà  cos C  a  b2  c   60      C 2ab Câu 30 Tam giác  ABC   a.cos B  b.cos A  Tam giác ABC là tam giác gì?  A. Tam giác vng.  B. Tam giác đều.  C. Tám giác vng cân D. Tam giác cân.  Lời giải  Chọn D Ta có:  a.cos B  b.cos A    a a2  c2  b2 b2  c  a    a  b  a  b    b 2ac 2bc Vậy tam giác ABC cân.  Câu 31 Trong  mặt  phẳng  với  hệ  tọa  độ  Oxy ,  cho  ba  đường  thẳng  lần  lượt  có  phương  trình  d1 : x  y  15  ,  d : x  y    và  d3 : mx   2m  1 y  9m  13   Tìm tất cả các giá trị  của tham số  m  để ba đường thẳng đã cho cùng đi qua một điểm.  1 A.  m    B.  m  5 .  C.  m     5 D.  m    Lời giải Chọn.D d1 : 3x  y  15   x  1   d1  d  A  1;3  d3   Ta có:  y  d : x  y    m  6m   9m  13   m  .  Câu 32 Nếu ba đường thẳng   d1 :  2 x  y –  , và  d : mx  y –    đồng quy thì  m  nhận giá trị nào  sau đây? d : x – y     12 12 A.    B.     C.  12 .  D.  12   5 Lời giải Chọn.D  x    d :  2 x  y –     26       d1  d  A  ;   d3   9  d : x – y    y  26   5m 26     m  12 .  Câu 33 Với  giá  trị  nào  của  m   thì  ba  đường  thẳng  d1 : x – y  15  ,  d : x  y –    và  d : mx – y  15   đồng quy? A.  m  5   B.  m    C.  m    D.  m  3   Lời giải Chọn.C d1 : 3x – y  15   x  1   d1  d  A  1;3  d    y  d : x  y –1   m  12  15   m    Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 10- NĂM HỌC 2021 Câu 34 Với giá trị nào của  m  thì ba đường thẳng  d1 : x  y –1  ,  d : x  y    và  d : mx – y –    đồng quy? A.  m  6   B.  m    C.  m  5   D.  m    Lời giải Chọn.B d1 : x  y –1  x    d1  d  A 1; 1  d3  m     m     d : x  y    y  1 Câu 35 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  P  a   a  biết  a  [  2; 2]   A.  B. 2 C.  2 Lời giải D. 8  Ta có  1.a   a2   1  1  a   a     P2 Chọn đáp án C    Phần Tự luận Câu 36 Giải bất phương trình sau:  x   x   49 x  x  42  181  14 x   Lời giải Bất phương trình tương đương với  x   x   14 x   x   x    181   7 x    x    7 x   Điều kiện   Đặt  t  x   x  6, t    Suy ra  t2  7x   7x    x   x    14 x   x   x    t    Bất phương trình trở thành  t  t   181  t  t  182   14  t  13   Do  t   nên   t  13 , khi đó   x   x   13  x   x   13    49 x  x  42  84  x    x  12    49 x  x  42   84  x   x  12   x    x  6    Đối chiếu điều kiện, suy ra tập nghiệm của bất phương trình là  S   ;6    Câu 37 Cho tam giác  ABC , có  BC  12, CA  13 , trung tuyến  AM   Tính  S  và cạnh  AB   Lời giải Theo hệ thức Hê-rơng, ta có  S AMC  27  27   27  27  55     13            Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  Vì  M  là trung điểm  BC nên  S ABC  2S AMC  Ta có  AM  55   b2  c2 a2 a2   AM  b  c    Suy ra  AB  c  AM  b  a2  2.64  196  72  31   Vậy  AB  c  31     Câu 38 Cho  a ,  b ,  c  là các số thực dương thỏa mãn  a  b  c   Chứng minh rằng  a3 b3 c3      b 1  b  c 1  c  a 1  a  Lời giải  a) Đặt  A  3 a b c , ta cần chứng minh  A      b 1  b  c 1  c  a 1  a  Do  a ,  b ,  c  là các số thực dương và  a  b  c   nên  a b c      2 1 b 1 c 1 a Áp dụng bất đẳng thức CơSi, ta có  a3 b  b 3a b3 c  c 3b c3 a  a 3c ,  ,             b 1  b  c 1  c  a 1  a  Cộng vế với vế các bất đẳng thức trên, ta được  a3 b3 c3 5a  b  c        b 1  b  c 1  c  a 1  a  4 Suy ra  A  a3 b3 c3      b 1  b  c 1  c  a 1  a  a  b  c Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi    a  b  c    a  b  c  Câu 39 Trong  mặt  phẳng  với  hệ  tọa  độ  Oxy ,  cho  đường  thẳng  d : x  y     và  hai  điểm  A 1;  ,   1 B  8;   Tìm điểm  M  thuộc  d  sao cho  5MA2  2MB  nhỏ nhất.   2 Lời giải Điểm  M  d  nên có tọa độ dạng  M   2m; m     2 Ta có  MA   2m  3;  m  , suy ra  5MA2   2m  3    m   ;         1   MB   2m  4;  m  , suy ra  MB   2m      m       2    315 245 Do đó  5MA2  MB  35m  70m   35  m  1    2 Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 10- NĂM HỌC 2021 Dấu  "  "  xảy ra khi và chỉ khi  m    Vậy  M  2;1  và  5MA2  MB  đạt giá trị nhỏ nhất bằng  245   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 ... A cos  1 ,    C cos  1 ,    a1a2  b1b2 a 12  b 12 a 22  b 22 B cos  1 ,    a1a2  b1b2 a 12  b 12  a 12  b 12 D cos  1 ,    a1a2  b1b2 a 12  b 12 a 22  b 22 a1a2  b1b2... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 10- NĂM HỌC 20 21 1.B 11.A 21 .C 31.B 2. C 12. D 22 .D 32. D 3.D 13.D 23 .D 33.C 4.D 14.D 24 .A 34.A BẢNG ĐÁP ÁN 5.D 6.B 7. C 15.D 16.D 17. D 25 .A 26 .D... 26 .D 27 . A 35.A 8.D 18.D 28 .A 9.D 19.D 29 .A 10. A 20 .D 30.C Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 10- NĂM HỌC 20 21 Đề ôn thi kỳ - Lớp 10 Đề