MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ MƠN: TỐN, LỚP 10 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút TT Nội dung kiến thức Bất đẳng thức Bất phương trình Đơn vị kiến thức 1.1 Bất đẳng thức 1.2 Bất phương trình hệ bất phương trình ẩn 1.3 Dấu nhị thức bậc 1.4 Bất phương trình bậc hai ẩn 1.5 Dấu tam thức bậc hai 2.1 Hệ thức lượng tam giác Nhận biết Mức độ nhận thức Thông hiểu Vận dụng Số CH 2 4 2 2 3 3 1* Số CH Thời gian (phút) Số CH 1* Thời gian (phút) Tổng Số CH Thời gian (phút) Số CH Thời gian (phút) Vận dụng cao 1* TN TL Thời gian (phút) 53 % tổng điểm 12 61 Tích vơ hướng 3 hai vectơ 12 37 39 Phương pháp tọa độ mặt 3.1 Phương trình đường thẳng 4 phẳng Tổng 20 20 15 30 16 24 35 90 Tỉ lệ (%) 40 30 20 10 100 Tỉ lệ chung (%) 70 30 100 Lưu ý: - Các câu hỏi cấp độ nhận biết thông hiểu câu hỏi trắc nghiệm khách quan lựa chọn, có lựa chọn - Các câu hỏi cấp độ vận dụng vận dụng cao câu hỏi tự luận - Số điểm tính cho câu trắc nghiệm 0,20 điểm/câu; số điểm câu tự luận quy định hướng dẫn chấm phải tương ứng với tỉ lệ điểm quy định ma trận - Trong nội dung kiến thức: + Chỉ chọn câu mức độ vận dụng năm nội dung 1.1; 1.2; 1.3; 1.4; 1.5 + Chỉ chọn câu mức độ vận dụng hai nội dung 2.1; 3.1 + Chỉ chọn câu mức độ vận dụng cao hai nội dung 2.1; 3.1 +(1*): chọn câu mức độ vận dụng cao ba nội dung 1.1; 1.3; 1.5 BẢNG ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ MƠN: TỐN 10 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút TT Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra, đánh giá Nhận biết: - Biết khái niệm tính chất bất đẳng thức - Biết bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân hai số không âm - Biết số bất đẳng thức có giá trị tuyệt đối Thơng hiểu: - Biết biểu diễn điểm trục số thỏa mãn bất đẳng thức x < a ; x > a (với 1 Bất đẳng thức Bất phương trình a > 0) - Hiểu định nghĩa, tính chất bất đẳng thức phép biến đổi tương đương 1.1 Bất Vận dụng: đẳng thức - Chứng minh số bất đẳng thức đơn giản có chứa giá trị tuyệt đối - Vận dụng tính chất bất đẳng thức dùng phép biến đổi tương đương để chứng minh số bất đẳng thức đơn giản - Biết vận dụng bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân hai số vào việc chứng minh số bất đẳng thức tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức Vận dụng cao: - Vận dụng tính chất bất đẳng thức, áp dụng bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân vào việc chứng minh số bất đẳng thức; tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ số biểu thức giải số toán thực tiễn Nhận biết: 1.2 Bất - Biết khái niệm bất phương trình, nghiệm bất phương trình phương - Biết khái niệm hai bất phương trình tương đương, phép biến đổi tương đương trình bất phương trình hệ bất - Nêu điều kiện xác định bất phương trình đơn giản phương Thơng hiểu: trình - Tìm điều kiện xác định bất phương trình ẩn - Nhận biết hai bất phương trình tương đương trường hợp đơn giản Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nhận Thông Vận Vận biết hiểu dụng dụng cao 2 1* 1*** 1* TT Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức 1.3 Dấu nhị thức bậc 1.4 Bất phương trình bậc hai ẩn 1.5 Dấu tam thức bậc hai Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra, đánh giá - Xác định điều kiện xác định bất phương trình Vận dụng: - Vận dụng phép biến đổi tương đương bất phương trình để đưa bất phương trình cho dạng đơn giản Nhận biết: - Biết khái niệm nhị thức bậc nhât định lí dấu nhị thức bậc Thông hiểu: - Hiểu nhớ định lí dấu nhị thức bậc - Hiểu cách giải bất phương trình bậc nhất, hệ bất phương trình bậc ẩn Vận dụng: - Vận dụng định lí dấu nhị thức bậc để lập bảng xét dấu tích nhị thức bậc nhất, xác định tập nghiệm bất phương trình tích (mỗi thừa số bất phương trình tích nhị thức bậc nhất) - Giải hệ bất phương trình bậc ẩn Vận dụng cao: - Giải số toán thực tiễn dẫn đến việc giải bất phương trình Nhận biết: - Hiểu khái niệm bất phương trình, hệ bất phương trình bậc hai ẩn, nghiệm miền nghiệm chúng Thông hiểu: - Xác định miền nghiệm bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn mặt phẳng toạ độ Vận dụng: - Biểu diễn tập nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn vận dụng vào giải toán kinh tế đơn giản Nhận biết: - Hiểu định lí dấu tam thức bậc hai Thông hiểu: - Hiểu định lí dấu tam thức bậc hai để giải bất phương trình bậc hai Vận dụng: - Áp dụng định lí dấu tam thức bậc hai để giải bất phương trình quy Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nhận Thông Vận Vận biết hiểu dụng dụng cao 2 1* 1*** 1* 3 1* 1*** TT Nội dung kiến thức 2 Tích vơ hướng hai vectơ 3 Phương pháp tọa độ mặt phẳng Đơn vị kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra, đánh giá bậc hai: bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn mẫu thức Vận dụng cao: - Biết áp dụng việc giải bất phương trình bậc hai để giải số toán liên quan đến phương trình bậc hai như: điều kiện để phương trình có nghiệm, có hai nghiệm trái dấu Nhận biết: - Biết định lí cosin, định lí sin, cơng thức độ dài đường trung tuyến tam giác - Biết cơng thức tính diện tích tam giác Thơng hiểu: - Hiểu định lý cosin, định lý sin, công thức độ dài đường trung tuyến 2.1 Hệ tam giác thức - Biết số trường hợp giải tam giác lượng Vận dụng: tam - Biết giải tam giác số trường hợp đơn giản Kết hợp với việc sử dụng máy giác tính bỏ túi giải toán - Áp dụng định lý cosin, định lý sin, công thức độ dài đường trung tuyến, cơng thức tính diện tích để giải số tốn có liên quan đến tam giác Vận dụng cao: - Vận dụng kiến thức giải tam giác vào tốn có nội dung thực tiễn - Vận dụng hệ thức lượng tam giác để giải tam giác, nhận dạng tam giác, toán chứng minh tốn có nội dung thực tiễn Nhận biết: - Biết vectơ pháp tuyến, vectơ phương đường thẳng - Biết dạng phương trình đường thẳng Biết phương trình tổng quát, phương trình 3.1 Phương tham số đường thẳng d qua điểm M( x0 ; y0 ) có phương cho trước trình qua hai điểm cho trước đường - Biết cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, góc hai thẳng đường thẳng Thơng hiểu: - Hiểu cách viết phương trình tổng quát, phương trình tham số đường thẳng Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nhận Thông Vận Vận biết hiểu dụng dụng cao 1** 1**** 1** 1**** TT Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra, đánh giá - Viết phương trình tổng quát, phương trình tham số đường thẳng d qua điểm M( x0 ; y0 ) có phương cho trước qua hai điểm cho trước - Hiểu điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, vng góc với - Tính tọa độ véc tơ pháp tuyến biết tọa độ véc tơ phương đường thẳng ngược lại - Biết chuyển đổi phương trình tổng quát phương trình tham số đường thẳng - Biết sử dụng cơng thức khoảng cách, góc Vận dụng: - Sử dụng cơng thức khoảng cách, góc - Sử dụng cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng - Tính số đo góc hai đường thẳng Vận dụng cao: - Lập phương trình đường thẳng thỏa mãn số điều kiện cho trước - Vận dụng công thức khoảng cách, góc giải tập Tổng Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nhận Thông Vận Vận biết hiểu dụng dụng cao 20 15 2 Lưu ý: - Với câu hỏi mức độ nhận biết thơng hiểu câu hỏi cần báo mức độ kiến thức, kỹ cần kiểm tra, đánh giá tương ứng (1 gạch đầu dịng thuộc mức độ đó) - (1* ): Giáo viên câu hỏi cho đề kiểm tra cấp độ vận dụng đơn vị kiến thức: 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 - (1**): Giáo viên câu hỏi cho đề kiểm tra cấp độ vận dụng đơn vị kiến thức: 2.1 3.1 - (1***): Giáo viên câu hỏi cho đề kiểm tra cấp độ vận dụng cao đơn vị kiến thức: 1.1 1.3 1.5 - (1****): Giáo viên câu hỏi cho đề kiểm tra cấp độ vận dụng cao đơn vị kiến thức: 2.1 3.1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ MINH HỌA ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ - NĂM HỌC 2020-2021 Mơn: TỐN, Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng tính thời gian phát đề Họ tên học sinh:………………………………… Mã số học sinh:………………………… PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho số thực a, b thỏa mãn a < b Mệnh đề ? B ac < bc với c ≥ A ac < bc với c ≤ C ac < bc với c < D ac < bc với c > Câu 2: Với số thực không âm a, b tùy ý, mệnh đề ? A a + b ≥ ab B a + b ≥ ab C a + b ≥ ab D a + b ≥ ab x2 + ≥ x−2 C x ≤ Câu 3: Điều kiện xác định bất phương trình A x ≠ B x ≥ D x = Câu 4: Trong số đây, số nghiệm bất phương trình x ≥ x ? A B C D x +1 ≥ Câu 5: Tập nghiệm hệ bất phương trình 2 x − < A [ −1; 2] B [ −1; ) C ( −1; 2] D ( −1; ) Câu 6: Tập nghiệm bất phương trình x ≥ −6 A ( −∞; −3] B ( −3; +∞ ) C [ −3; +∞ ) D ( −∞; −3) Câu 7: Nhị thức bậc có bảng xét dấu sau A f ( x= ) x − −2 x + B f ( x ) = C f ( x ) =− x + D f ( x )= x + Câu 8: Tập nghiệm bất phương trình ( − x )( x + ) > A [ −3; 2] B ( −2;3] C ( −3; ) D ( −2;3) Câu 9: Cặp số ( x; y ) nghiệm bất phương trình x − y − > ? A (1;0 ) B ( 2; ) C ( 2; −1) D ( 0; ) 3 x − y > ? Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy, điểm thuộc miền nghiệm hệ x + y ≤ A P ( −1;0 ) B N (1;1) C M (1; −1) D Q ( 0;1) Câu 11: Cho tam thức bậc hai f ( x )= x − x − Giá trị f ( −1) A −2 B −1 C D Câu 12: Cho tam thức bậc hai f ( x ) = x − x + Mệnh đề ? A f ( x ) > 0, ∀x ∈ B f ( x ) ≥ 0, ∀x ∈ C f ( x ) < 0, ∀x ∈ D f ( x ) ≤ 0, ∀x ∈ Câu 13: Cho tam thức bậc hai f ( x ) có bảng xét dấu sau Mệnh đề ? A f ( x ) ≥ ⇔ −1 ≤ x ≤ B f ( x ) ≥ ⇔ x < C f ( x ) ≥ ⇔ x > D f ( x ) ≥ ⇔ x < −1 Câu 14: Xét tam giác ABC tùy ý có= BC a= , AC b= , AB c Mệnh đề ? A a = b + c + 2bc cos A B a = b + c − 2bc cos A C a = b + c − bc cos A D a = b + c + bc cos A Câu 15: Xét tam giác ABC tùy ý, đường tròn ngoại tiếp tam giác có bán kính R, BC = a Mệnh đề ? a a a a B C D A = R = 3R = R = R sin A sin A sin A sin A Câu 16: Xét tam giác ABC tùy ý có= BC a= , AC b= , AB c Diện tích tam giác ABC ab cos C D ab cos C ab sin C x = − 2t Vectơ vectơ Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : y= + 5t A phương d ? A u2 = ( 2;5 ) B 2ab sin C C B u1 = C u3 = (1;3) ( −2;5) D u4 = ( −1;3) Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng qua gốc tọa độ ? A d : y + =0 B d : x + y − = C d3 :2 x − = D d1 :2 x + y = Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy, xét hai đường thẳng tùy ý d1 : a1 x + b1 y + c1 = 0 d : a2 x + b2 y + c2 = Đường thẳng d1 vng góc với đường thẳng d A a1a2 − b1b2 = B a1a2 + b1b2 = C a1b2 + a2b1 = D a1b2 − a2b1 = 0 Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : x − y + = Vectơ vectơ pháp tuyến d ? A n= ( 3; − ) B n2 = ( 3; ) C n3 = ( −2;3) Câu 21: Với số thực a, b tùy ý, mệnh đề đúng? A a + b ≥ ( a + b ) B a + b ≥ ( a + b ) D n4 = ( 2;3) C a + b (a + b) ≥ D a + b ≥ ( a + b ) Câu 22: Trong tất hình chữ nhật có chu vi 40, gọi H hình có diện tích lớn Diện tích H B 400 C 100 D 200 A 50 Câu 23: Bất phương trình tương đương với bất phương trình x ≥ x − ? 1 A x + ≥ x − + B x ≥ x ( x − ) x x C x + x ≥ x − + x D x + x ≥ x + x − Câu 24: Số nghiệm nguyên bất phương trình − x ≤ A B C D −2 x + Tập hợp tất giá trị x để f ( x ) ≥ Câu 25: Cho nhị thức f ( x ) = 1 A −∞; 2 1 B −∞; 2 1 C ; +∞ 2 1 D ; +∞ 2 Câu 26: Cho nhị thức f ( x= ) x − m Tìm tất giá trị thực tham số m để f ( x ) > với x >1 A m < B m ≤ C m ≤ D m < Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy, phần nửa mặt phẳng gạch chéo (kể bờ) hình vẽ biểu diễn hình học tập nghiệm bất phương trình ? A x + y ≥ B x + y ≤ C x + y ≤ D x + y ≥ Câu 28: Tập nghiệm bất phương trình x − x − ≤ A S = C S = ( −1;5) ( −∞; −1] ∪ [5; +∞ ) B S = D S = [ −1;5] ( −∞; −1) ∪ ( 5; +∞ ) Câu 29: Xét tam thức bậc hai f ( x ) = ax + bx + c có ∆= b − 4ac Khi f ( x ) < 0, ∀x ∈ a < A ∆ < a < B ∆ > a > C ∆ < a > D ∆ > Câu 30: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x − x + m − m = có hai nghiệm trái dấu A m < B ≤ m ≤ C m > D < m < = 70° Tính Câu 31: Cho tam giác ABC , đường trịn ngoại tiếp tam giác có bán kính 25cm, BAC độ dài cạnh BC (kết làm tròn đến hàng đơn vị) ? A BC = 39 cm B BC = 23cm C BC = 47 cm D BC = 19 cm Câu 32: Cho tam giác ABC có diện tích chu vi 12 Bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC A B C D 2 Câu 33: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A ( −1;1) đường thẳng d : x − y + = Phương trình đường thẳng qua A vng góc với d A x + y − =0 B x + y − =0 C x − y + = D x + y + =0 Câu 34: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M (1;1) đường thẳng d :3 x + y + = Khoảng cách từ M đến d 9 3 A B C D 25 25 Câu 35: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng d1 : x + y + = d : x − = Góc hai đường thẳng d1 d A 60° B 30° C 45° D 90° PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình mx + 2mx − < nghiệm với số thực x Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A (1; ) Viết phương trình đường thẳng qua A cắt hai trục Ox, Oy M N ( khác O ) thỏa mãn ON = 2OM Câu 3: Hai tàu thủy P Q biển cách 100 m thẳng hàng với chân A tháp hải = 15° đăng AB bờ biển Từ P Q người ta nhìn chiều cao AB tháp góc BPA = 55° Tính chiều cao tháp (kết làm tròn đến hàng đơn vị) BQA Câu 4: Cho a, b, c độ dài ba cạnh tam giác Chứng minh a + b + c < ( ab + bc + ca ) -HẾT ... cho đề ki? ??m tra cấp độ vận dụng cao đơn vị ki? ??n thức: 2. 1 3.1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ MINH HỌA ĐỀ KI? ??M TRA GIỮA KÌ - NĂM HỌC 20 20 -20 21 Mơn: TỐN, Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng tính... đề ki? ??m tra cấp độ vận dụng đơn vị ki? ??n thức: 2. 1 3.1 - (1***): Giáo viên câu hỏi cho đề ki? ??m tra cấp độ vận dụng cao đơn vị ki? ??n thức: 1.1 1.3 1.5 - (1****): Giáo viên câu hỏi cho đề ki? ??m tra. .. + b1b2 = C a1b2 + a2b1 = D a1b2 − a2b1 = 0 Câu 20 : Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : x − y + = Vectơ vectơ pháp tuyến d ? A n= ( 3; − ) B n2 = ( 3; ) C n3 = ( ? ?2; 3) Câu 21 : Với