MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II MƠN: TỐN LỚP 11 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút Mức độ nhận thức TT Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng cao Thời Số gian CH (phút) Vận dụng Số CH Thời gian (phút) Số CH Thời gian (phút) Số CH Thời gian (phút) Giới hạn dãy số 7 Giới hạn hàm số 6 Hàm số liên tục 2 Đường thẳng mặt phẳng song song Quan hệ song song Phép chiếu song song Hình biểu diễn hình khơng gian 1 Vectơ không Vectơ không gian 2 Hai đường thẳng vng góc 2 20 20 15 30 Giới hạn gian Quan hệ vng góc không gian Tổng Tỉ lệ (%) Tỉ lệ chung (%) Tổng Số CH TN TL 10 21 30 12 24 23 12 22 17 22 28 90 100 40 30 70 Thời gian (phút) % tổng điểm 16 20 24 35 10 30 Lưu ý: - Các câu hỏi cấp độ nhận biết thông hiểu câu hỏi trắc nghiệm khách quan lựa chọn, có lựa chọn - Các câu hỏi cấp độ vận dụng vận dụng cao câu hỏi tự luận - Số điểm tính cho câu trắc nghiệm 0.2 tự luận quy định rõ hướng dẫn chấm BẢNG ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II MƠN: TỐN LỚP 11 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT TT Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra, đánh giá Nhận biết: - Nhớ khái niệm giới hạn dãy số số giới hạn đặc biệt - Nhớ số định lí giới hạn dãy số (SGK) - Nhớ tổng cấp số nhân lùi vô hạn - Nhớ định nghĩa dãy số dần tới vô cực - Biết (không chứng minh) + Nếu lim un = L lim un = L Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng cao + Nếu lim= un L, un ≥ với n Giới hạn 1.1.Giới hạn dãy số L ≥ lim un = L + Định lí về: lim ( un ± ) ; lim ( un ) ; lim un Thơng hiểu: - Tìm số giới hạn đơn giản - Tìm tổng cấp số nhân lùi vô hạn Vận dụng: - Vận dụng khái niệm khái niệm giới hạn, định lí, giới 1 hạn lim = 0; lim = 0; n n lim q n = với q < Tổng TT Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức 1.2.Giới hạn hàm số 1.3.Hàm số liên tục Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra, đánh giá Nhận biết: - Nhớ định nghĩa; số định lí giới hạn hàm số; quy tắc giới hạn vô cực; mở rộng khái niệm giới hạn hàm số (giới hạn bên, giới hạn vô định) sách giáo khoa hành Thông hiểu: Trong số trường hợp đơn giản, tính được: - Giới hạn hàm số điểm - Giới hạn bên - Giới hạn hàm số ±∞ ∞ - Một số giới hạn dạng ; ; ∞ − ∞ ∞ Vận dụng cao: - Vận dụng định nghĩa, định lí, quy tắc giới hạn vô cực, ∞ giới hạn dạng ; ; ∞ − ∞ vào ∞ tình cụ thể Nhận biết: - Nhớ định nghĩa hàm số liên tục điểm; định nghĩa hàm số liên tục khoảng; Một số định lí hàm số liên tục sách giáo khoa hành Thơng hiểu: - Xét tính liên tục điểm hàm số đơn giản - Chứng minh phương trình có nghiệm dựa vào định lí giá trị trung gian tình đơn giản Vận dụng cao: Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng cao Tổng TT Nội dung kiến thức Đường thẳng mặt phẳng song song Quan hệ Đơn vị kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra, đánh giá - Vận dụng định nghĩa hàm số liên tục, định lí hàm số liên tục Nhận biết: - Nhớ khái niệm phép chiếu 2.1.Phép chiếu song song song; khái niệm hình biểu diễn song Hình biểu diễn của hình khơng gian hình khơng gian Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng cao song song Vectơ không gian 3.1.Vectơ không gian Quan hệ vng góc khơng gian 3.2.Hai đường thẳng vng góc Nhận biết: - Nhớ định nghĩa, phép tốn vectơ khơng gian - Nhớ quy tắc hình hộp để cộng vectơ khơng gian; định nghĩa điều kiện đồng phẳng ba vectơ không gian Thông hiểu: - Thực phép cộng, trừ vectơ, nhân vectơ, hai vectơ không gian để giải tập đơn giản - Biết cách xét đồng phẳng không đồng phẳng ba vectơ không gian Vận dụng: - Vận dụng khái niệm vectơ không gian, phép toán vectơ, hai vectơ khơng gian vào tình cụ thể Nhận biết: - Nhớ định nghĩa góc hai vectơ không gian - Nhớ định nghĩa vectơ 2 1* 1* Tổng TT Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra, đánh giá phương đường thẳng - Nhớ định nghĩa góc hai đường thẳng, hai đường thẳng vng góc - Nhớ điều kiện vng góc hai đường thẳng Thơng hiểu: - Hiểu tích vơ hướng hai vectơ - Xác định vectơ phương đường thẳng; góc hai đường thẳng toán đơn giản - Xác định góc hai vectơ khơng gian toán đơn giản - Chứng minh hai đường thẳng vng góc với tốn đơn giản Vận dụng: - Vận dụng tích vô hướng hai vectơ - Xác định vectơ phương đường thẳng; góc hai đường thẳng - Xác định góc hai vectơ khơng gian - Chứng minh hai đường thẳng vng góc với Tổng Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng cao 20 15 2 Tổng Lưu ý: - Với câu hỏi mức độ nhận biết thơng hiểu câu hỏi cần báo mức độ kiến thức, kỹ cần kiểm tra, đánh giá tương ứng (1 gạch đầu dòng thuộc mức độ đó) - (1* ): Giáo viên câu hỏi cho đề kiểm tra cấp độ vận dụng đơn vị kiến thức: 3.1 3.2 39 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ MINH HỌA ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II - NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn: Tốn, Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng tính thời gian phát đề Họ tên học sinh:………………………………… Mã số học sinh:………………………… PHẦN TRẮC NGHIỆM Giá trị lim un Câu 1: Cho dãy số ( un ) thỏa mãn lim ( un − ) = A B −2 C D B −∞ C D Câu 2: lim ( n + ) A +∞ Câu 3: Cho hai dãy số ( un ) , ( ) thỏa mãn lim un = lim = Giá trị lim ( un + ) A Câu 4: lim B C −2 D B +∞ C D B −∞ C D n+3 A Câu 5: lim 2n A +∞ Câu 6: Cho hai dãy số ( un ) , ( ) thỏa mãn lim un = lim = Giá trị lim ( un ) A B C D −1 Câu 7: Cho dãy số ( un ) thỏa mãn lim un = Giá trị lim ( un − ) A C 10 B −3 D −10 Câu 8: Cho hai hàm số f ( x ) , g ( x ) thỏa mãn lim f ( x ) = lim g ( x ) = Giá trị x →1 x →1 lim f ( x ) + g ( x ) x →1 A B C D −1 Câu 9: Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn lim+ f ( x) = lim− f ( x) = Giá trị lim f ( x) x →1 A B x →1 x →1 C D B C +∞ D −∞ B C D B −∞ C D Câu 10: lim ( x + 1) x →1 A Câu 11: lim x + x →0 A Câu 12: lim x x →+∞ A +∞ Câu 13: Cho hai hàm số f ( x ) , g ( x ) thỏa mãn lim f ( x ) = lim g ( x ) = +∞ Giá trị x →1 x →1 lim f ( x ) g ( x ) x →1 A +∞ C B −∞ Câu 14: Hàm số y = A x = Câu 15: Hàm số y = gián đoạn điểm ? x −1 B x = C x = D −2 D x = −1 liên tục điểm ? x ( x − 1)( x − ) A x = −1 B x = C x = D x = Câu 16: Cho hai đường thẳng d , ∆ cắt mặt phẳng (α ) cắt ∆ Ảnh d qua phép chiếu song song lên (α ) theo phương ∆ A đường thẳng B điểm C tia Câu 17: Cho ba điểm A, B, C tùy ý Mệnh đề ? B AB − BC = C AB + CB = A AB + BC = AC AC AC Câu 18: Cho hình hộp ABCD A′B′C ′D′ Ta có AB + AD + AA′ A AC ′ C AB′ D đoạn thẳng D AB + AC = BC B AC D AD′ Câu 19: Với hai vectơ u , v khác vectơ - khơng tùy ý, tích vơ hướng u v A u v cos ( u , v ) B − u v cos ( u , v ) C u v sin ( u , v ) D − u v sin ( u , v ) Câu 20: Cho hai đường thẳng a b vng góc với Gọi hai vectơ u , v vectơ phương a b Mệnh đề ? A u v = B u v = C u v = −1 Câu 21: lim A D u v = 2n − n+3 B − C +∞ D Câu 22: Cho cấp số nhân lùi vơ hạn có u1 = công bội q = Tổng cấp số nhân lùi vô hạn cho A B C D Câu 23: lim A 2n + 3n +1 2n + 3n B C D +∞ Câu 24: lim ( x − x ) x →−∞ A −∞ Câu 25: lim+ x →1 B +∞ C D −1 B −1 C D −∞ 2x +1 x −1 A +∞ x2 −1 Câu 26: lim x →1 x − x + A −2 B C D −1 2x Câu 27: Hàm số f ( x) = liên tục khoảng ? x − 4x + A ( −2;0 ) B ( 0; ) C ( 2; ) D ( −∞; +∞ ) x + x ≠ Câu 28: Cho hàm số f ( x) = Giá trị tham số m để hàm số f ( x) liên tục m x = x = A B C D Câu 29: Hàm số liên tục khoảng ( 0;3) ? 2x +1 x−2 B y = x−2 x +1 Câu 30: Hàm số liên tục ? A y = A y= x + sin x B y= x − tan x C y = x +1 x −1 C y = + cot x D y = x −1 D y = sin x Câu 31: Cho tứ diện ABCD Góc hai đường thẳng AB, CD A 90° B 30° C 60° D 45° Câu 32: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với OA = OB = OC Góc hai đường thẳng AB, BC A 60° C 90° D 45° Câu 33: Trong không gian cho hai vectơ u , v có ( u , v= ) 120°, u = v = Độ dài vectơ u + v 15 D B C 15 A 19 Câu 34: Cho tứ diện ABCD Gọi điểm G trọng tâm tam giác BCD Mệnh đề ? A AG= B.= AG AB + AC AB + AC + AD C AG= D AG= AB + AC − AD AB + AC + AD Câu 35: Cho tứ diện ABCD Mệnh đề ? A AC + BD = AD + BC B AC − BD = AD + BC C AC + BD = AD − BC D AC − BD = AD − BC B 120° ( ) ( ( ) ( ) ) PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Tính lim ( ) n2 − n − n Câu 2: Cho tứ diện ABCD Trên cạnh AD lấy điểm M cho AM = 3MD cạnh BC lấy điểm N cho NB = −3 NC Chứng minh ba vectơ AB, DC MN đồng phẳng Câu 3: x + ax + b a) Tìm số thực a, b thỏa mãn lim = − x →1 x −1 b) Với giá trị thực tham số m, chứng minh phương trình x + x − ( m + ) x − =0 ln có ba nghiệm thực -HẾT ... Câu 23 : lim A 2n + 3n +1 2n + 3n B C D +∞ Câu 24 : lim ( x − x ) x →−∞ A −∞ Câu 25 : lim+ x →1 B +∞ C D −1 B −1 C D −∞ 2x +1 x −1 A +∞ x2 −1 Câu 26 : lim x →1 x − x + A ? ?2 B C D −1 2x... vận dụng đơn vị ki? ??n thức: 3.1 3 .2 39 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ MINH HỌA ĐỀ KI? ??M TRA GIỮA KÌ II - NĂM HỌC 20 20 - 20 21 Mơn: Tốn, Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng tính thời gian phát đề Họ...BẢNG ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KI? ??M TRA GIỮA KÌ II MƠN: TỐN LỚP 11 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT TT Nội dung ki? ??n thức Đơn vị ki? ??n thức Mức độ ki? ??n thức, kĩ cần ki? ??m tra, đánh giá Nhận biết: - Nhớ