Tổ 20 đề 37 HKI toán 12

Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề ơn học kì I – lớp 12 – Tổ 20 ĐỀ 37 - ÔN HỌC KỲ LỚP 12 NĂM HỌC 2019-2020 Câu y = x3 − 3x − x + có hai điểm cực trị A , B Điểm thuộc đường thẳng Đồ thị hàm số AB ? A Câu E ( 2; − 14 ) Cho hàm số y= B M ( 0; − ) F ( − 2;14 ) D N ( − 2;0 ) x +1 − x mệnh đề sau: (I) Đồ thị hàm số nhận điểm I ( 1; − 1) (II) Hàm số đồng biến (III) Điểm M C ¡ làm tâm đối xứng ( 2; − 3) thuộc đồ thị hàm số (IV) Đồ thị hàm sốcó tiệm cận đứng đường thẳng y = − Trong số mệnh đề số mệnh đề sai là: A Câu C Tìm tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Câu B x = 2; x = Cho hàm số y = f ( x) B x = y= D 2x − − x2 + x + x2 − 5x + C x = −2 D x = − 2; x = − có bảng biến thiên hình bên Xét mệnh đề sau: (I) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận (II) Hàm số nghịch biến khoảng (− ∞ ;0) đồng biến khoảng (0; + ∞ ) (III) Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ − (IV) Hàm số có điểm cực trị Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề ôn học kì I – lớp 12 – Tổ 20 Số khẳng định là: A Câu Biết phương trình A + Câu 6: B Hàm số A Câu y = f ( x) B C ( − ∞ ; − 2) log Cho hàm số D ( 0;+∞ ) C ( − 2; + ∞ ) B 15 < M y = ax4 + bx2 + c ( −∞ ;1) C y = e x ln x < 16 C D x3 − 3x + m = ( − 2;2 ) đoạn D M số hữu tỉ a > 0; b < 0; c < C a > 0; b< 0; c >0 D a < ; b > 0; c > SA , SB , SC kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 10 A D M < 10 có đồ thị hình Mệnh đề đúng? B có ( − 2;3) [ 1;e] Khẳng định sau a < 0; b< 0; c >0 S ABC ( −∞ ;0 ) có ba nghiệm phân biệt A Câu 10 Cho hình chóp + log5 đồng biến khoảng B M > 20 x = a, tính giá trị log5 ( 7a ) có bảng biến thiên hình bên y = − 2018 f ( x ) ( 1;+∞ ) + log5 Gọi M giá trị lớn hàm số đúng? A Câu B D có nghiệm Tìm tập hợp giá trị tham số m để phương trình A Câu log x = log ( x + ) log Cho hàm số C 10 B đơi vng góc S ABC SA = , SB = , SC = Bán bằng: C 10 Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! D 10 Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC Đề ơn học kì I – lớp 12 – Tổ 20 Câu 11 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận? x2 + x − y= A x − 3x + Câu 12 Cho hình chóp x2 + x + y= B x − 3x + S ABCD có đáy ABCD phẳng vng góc với đáy Cạnh bên chóp S ABCD 5a A SC C − 2x x − 3x + y= hình vng, ∆ SAB hợp với đáy góc cân 30o y = tan x D S nằm mặt SD = 5a Thể tích khối 5a B 5a C 5a D Câu 13 Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? A Hình lăng trụ ln có mặt cầu ngoại tiếp B Hình hộp đứng ln có mặt cầu ngoại tiếp C Hình chóp ln có mặt cầu ngoại tiếp D Hình chóp tam giác ln có mặt cầu ngoại tiếp Câu 14 Một hình tứ diện cạnh 3cm có đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh lại nằm đường tròn đáy hình nón Khi diện tích xung quanh hình nón A 2π cm B 2π cm Câu 15 Tìm số nghiệm nguyên dương phương trình A Câu 16 Gọi đoạn A B M,m C 3π cm π cm2 D log ( 10 x ) = log C x 10 D giá trị lớn nhỏ hàm số y = sin x + cos x + sinx + [ 0; π ] Đặt P = M − m Khi khẳng định sau đúng? 4< P < B Câu 17 Giá trị lớn hàm số 10 A B < P < y= C < P < D 3< P < 3x + x + [ 0;2] C D Câu 18 Cho ba số thực a , b , c khác Đồ thị hàm số y = hình vẽ bên Mệnh đề mệnh đề a x , y = logb x , y = log c x cho Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC A c< a< b Câu 19 Gọi M,N B C giao điểm đường thẳng điểm đoạn thẳng A c< b< a MN góc D y= b< c< a 2x + x − Hoành độ trung bằng: C − D ABC A′ B′C ′ có cạnh đáy a , A′ C − hợp với mặt phẳng ( ABB′A′ ) 30° Thể tích khối lăng trụ bằng: 3a A 3a B ABC A′ B′C ′ Câu 21 Cho hình lăng trụ cạnh b< a< c y = x + đồ thị hàm số B Câu 20 Cho hình lăng trụ Đề ơn học kì I – lớp 12 – Tổ 20 C tích 60 (đvtt) Gọi CC ′ , BC Thể tích khối chóp ACMN A 10 (đvtt) B 12 (đvtt) Câu 22 Một hình trụ có bán kính đáy A 100cm B 3a3 M ,N 3a3 trung điểm C (đvtt) 5cm , chiều cao 5cm D 15 (đvtt) Diện tích tồn phần hình trụ C 100π cm 50cm D D 50π cm Câu 23 Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A.Số cạnh hình lăng trụ số chẵn B.Số mặt hình lăng trụ ln số chẵn C.Số cạnh hình chóp ln số chẵn D Số đỉnh hình chóp ln số chẵn Câu 24 Hàm số có tập xác định A y = ( − x4 − x2 ) C y = ? B y = ln ( x − 12 x + ) D y = logsin x ( + tan x ) −5 ( x − x + 1) ¡ Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC Câu 25 Tìm tập xác định A D = Câu 26 Cho (I) ¡ \ { ± 1} y= D hàm số B D = < a ≠ x, y > 0, log a (a x a y ) = xy Đề ơn học kì I – lớp 12 – Tổ 20 log 2018 ( x + 1) ex − e ( − 1; +∞ ) \ { 1} C D = ( − 1; +∞ ) D D = ( 1; +∞ ) xét công thức sau: (II) a loga ( x+ y ) = x + y (III) log a (a x ) y = xy Trong cơng thức trên, có công thức đúng? A Câu 27 Hàm số B C D y = x5 + x − có điểm cực trị? A B Câu 28 Tìm đạo hàm hàm số 2x −1 y′ = A ln C D y = log ( x − 1) y′ = B 2x −1 C y′ = 2 y′ = ln ( 22 x−1 ) log ( x − 1) D y= 2x − x +1 Câu 29 Chọn hàm số có đồ thị A y= x−3 x +1 B y= x −3 x −1 C Câu 30 Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị với Parabol A ( P) x+3 x +1 y = x3 − x + tiếp xúc y = x + 3m Câu 31 Tìm giới hạn ( C ) hàm số D y= B C D ln ( + 2018 x ) x→ ex − I = lim Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC A Câu 32 Gọi B M ( a ;b) ( b > 0) Đề ôn học kì I – lớp 12 – Tổ 20 2018 C y= điểm thuộc đồ thị hàm số D +∞ x − 10 x − cho tổng khoảng cách từ đến hai đường tiệm cận đồ thị hàm số đạt giá trị nhỏ Khi hiệu A −3 B −5 C Câu 33 Tìm tập nghiệm S phương trình log  3 S=  A  2 y= A 2x − x +1 B Câu 35 Cho hình chóp mặt đáy A 30° Câu 36 Hàm số A B A B Tính thể tích V a3 V= A A C có chiều cao y = x4 + x + x1 , x2 C 75° y = x + x − 3x + D 60° S ABC có ( − 2018; − 1) y = − x3 + 3x − điểm M ( 0; − ) C C khối chóp S ABC ( −∞ ; + ∞ ) cắt trục hồnh điểm có −2 Biết SA = 2a, SB = a; SC = 3a a3 V= B B D D ·ASB = 60° ; BSC · = 90° ; ·ASC = 60° hai nghiệm phương trình x1 + x2 = − D a , thể tích 3a3 Tính góc tạo mặt bên ( 0;+ ∞ ) Câu 37 Tiếp tuyến đồ thị hàm số hoành độ bao nhiêu? Câu 39 Gọi ( −∞ ; + ∞ ) ? nghịch biến khoảng khoảng sau ( − 1;1) Câu 38 Cho hình chóp  −3  S= ;  D  2  −2 2 S= ;  C  3 B 45° y = ( 3x − 1) e x y = cos3x + 3x − S ABC D a − b ( x − 2) + =  2 S=  B  3 Câu 34 Hàm số sau đồng biến M a3 V= C log x1 + x2 = log 10 ( − 3.2 x C x+1 ) + = x + Tính x1 + x2 x1 + x2 = 10 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! a3 V= D 12 D x1 + x2 = Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Câu 40: Cho hình lập phương có cạnh diện tích xung quanh 32π A B Câu 41 Biết phương trình Khi đó: ( x + 1) ( + −2 < a < −1 A 8π B Đề ơn học kì I – lớp 12 – Tổ 20 4cm Mặt cầu tiếp xúc với 12 cạnh hình lập phương có C ) ( − 1< a < x2 +2018- x2 +2017 B D 16π ) x + x + + 3x + x + = Câu 42 Tìm số nghiệm phương trình e A 48π C có nghiệm 0< a< D < a a< x2 + 2017 = x2 + 2018 C D Câu 43 Kết thúc năm 2017, thu nhập bình quân đầu người Việt Nam đạt 2300 USD/1 người/1 năm Trong hội nghị bàn “ Tầm nhìn mới, động lực cho tăng trưởng kinh tế”, đại diện phủ Việt Nam đặt mục tiêu thu nhập bình quân đầu người nước ta vào năm 2035 đạt 10000 USD/1 người/1 năm (theo giá hành) Hỏi để đạt mục tiêu đó, trung bình năm thu nhập bình quân đầu người nước ta tăng % (tính gần đúng)? 8,7 A B 7, C 8, D 8, Câu 44 Một nhà máy sản xuất cần thiết kế thùng sơn dạng hình trụ có nắp đậy có dung tích 1000cm3 Muốn chi phí nguyên liệu làm vỏ thùng tức diện tích tồn phần hình trụ nhỏ bán kính nắp đậy bằng: 500 cm A π 1000 cm B π Câu 44 1000 cm C π Có số nguyên m thuộc khoảng ( − 10;10 ) 500 cm D π y = ex ( x − m) để hàm số có hai điểm cực trị? A 18 B Câu 46 Có số nguyên A Câu 47 Cho hàm số trị? m để hàm số B y = f ( x) C D 16 y = ( m2 - 1) x3 +( m - 1) x - x + C có đồ thị hình bên Hàm số nghịch biến D y = f ( x + 2018) Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! ¡ ? có điểm cực Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC A B Đề ơn học kì I – lớp 12 – Tổ 20 C D Câu 48: Một nhà máy dự định sản xuất cốc thủy tinh hình trụ khơng nắp tích 50cm3 Giá nguyên vật liệu làm thành cốc 100 đồng/ cm giá nguyên vật liệu làm đáy cốc 200 đồng/ cm Hỏi chi phí nhỏ mua nguyên vật liệu cho cốc tiền? (Xấp xỉ) A 7513 đồng ABCD A' B'C ' D' Gọi M , N Câu 49 Cho hình hộp ( BMN ) B 10616 đồng C 8235 đồng trung điểm chia khối hộp thành hai khối đa diện Gọi V1 D 9466 đồng AA' CC ' Mặt phẳng thể tích khối đa diện chứa đỉnh A V1 V2 thể tích khối đa diện cịn lại Tính tỉ số V2 V1 = A V2 V1 = B V2 Câu 50 Cho hình chóp , SA = a V1 = D V2 S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a Biết SAB tam giác vuông S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi mặt phẳng A V1 = C V2 β góc hai mặt phẳng ( SCD ) ( ABCD ) Tính tan β B C D  HẾT  Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 1.A 11.B 21.C 31.B 41.B 2.C 12.A 22.C 32.A 42.C 3.B 13.B 23.C 33.D 43.C 4.D 14.C 24.C 34.B 44.A Đề ôn học kì I – lớp 12 – Tổ 20 BẢNG ĐÁP ÁN 5.D 6.A 15.A 16.B 25.B 26.C 35.B 36.C 44.D 46.C 7.C 17.D 27.D 37.D 47.A 8.B 18.D 28.D 38 48.A 9.D 19.B 29.A 39.D 49.D 10.A 30.A 40.A 50.A ĐỀ 37 - ÔN HỌC KỲ LỚP 12 NĂM HỌC 2019-2020 Câu Đồ thị hàm số y = x3 − 3x − x + có hai điểm cực trị A , B Điểm thuộc đường thẳng AB ? A E ( 2; − 14 ) B M ( 0; − ) C F ( − 2;14 ) D N ( − 2;0 ) Lời giải Tác giả: Trịnh Quang Hoàng; Fb: Hoang DeMon Chọn A Cách 1: + Ta có: y ' = 3x − x − + Thực phép chia y cho y ' ta phần dư: r ( x ) = − x + + Suy ra: phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị A, B y = − 8x + Vậy đáp án A Cách 2:  x = −1 ⇒ y = 10 ⇒ A ( −1;10 ) y ' = 3x − x − = ⇔   x = ⇒ y = −22 ⇒ B ( 3; − 22 ) + Ta có: + Đường thẳng qua hai điểm cực trị A, B x + y − 10 = có phương trình tắc là: − 32 Vậy đáp án A Câu Cho hàm số y= x +1 − x mệnh đề sau: (I) Đồ thị hàm số nhận điểm I ( 1; − 1) làm tâm đối xứng Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC (II) Hàm số ln đồng biến ¡ Đề ơn học kì I – lớp 12 – Tổ 20 ( 2; − 3) thuộc đồ thị hàm số (III) Điểm M (IV) Đồ thị hàm sốcó tiệm cận đứng đường thẳng y = − Trong số mệnh đề số mệnh đề sai là: A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Tuân; Fb: Nguyễn Tuân Chọn C + Đồ thị hàm số thẳng y = x +1 − x có tiệm cận đứng đường thẳng x = , tiệm cận ngang đường − nên nhận điểm I ( 1; − 1) + Do hàm số + Do y= −3 = y= làm tâm đối xứng Suy ra: mệnh đề (I) (IV) sai x +1 − x có tập xácđịnh D = ¡ \ { 1} nên mệnh đề (II) sai 2+1 − (đúng) nên mệnh đề (III) Vậy số mệnh đề sai Câu 2x − − x2 + x + y= Tìm tiệm cận đứng đồ thị hàm số x2 − 5x + A x = 2; x = B x = C x = −2 D x = − 2; x = − Lời giải Tác giả: Đặng Thị Ngọc Bích; Fb: Cơ Bích Tốn ĐHT Chọn B Tập xác định: lim+ y = lim+ x →2 x →2 D = ¡ \ { 2;3} 2x − − x2 + x + = −∞ x2 − 5x + x − − x2 + x + lim y = lim− = +∞ x → 2− x →2 x2 − 5x + ⇒ x = đường tiệm cận đứng Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! 10 Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề ôn học kì I – lớp 12 – Tổ 20 Tác giả: Nguyễn Bá Đại ; Fb:Nguyễn Bá Đại Chọn D Ta có y′ = y = log ( x − 1) ⇒ ( x − 1) ′ = ( x − 1) ln ln ( 22 x−1 ) Câu 29 Chọn hàm số có đồ thị A y= x−3 x +1 y= B x −3 x −1 C y= 2x − x +1 D y= x+3 x +1 Lời giải Tác giả: Đặng Thị Quỳnh Hoa Chọn A Nhìn vào đồ thị ta thấy: - Đường tiệm cận ngang y=1 ⇒ Loại đáp án C - Đường tiệm cận đứng x = −1 ⇒ Loại đáp án B - Đồ thị cắt trục đáp án D ⇒ Ox điểm có hồnh độ x = , cắt Oy y = −3 ⇒ Loại Đáp án A Câu 30 Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị với Parabol A điểm có tung độ ( P) ( C ) hàm số y = x3 − x + tiếp xúc y = x + 3m B C D Lời giải Tác giả: Bùi Thị Dung; Fb:Bui Thi Dung Chọn A Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! 24 Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC - Xét phương trình hoành độ giao điểm ( C) tiếp xúc với - Phương trình ( 1) đường thẳng ( C) ( P ) : x3 − x2 + = 5x2 + 3m ( 1) có nghiệm kép ( 1) ⇔ x − x + = 3m - Để Đề ơn học kì I – lớp 12 – Tổ 20 ( P) phương trình phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số f ( x) = x3 − x + y = 3m x = ′ f ( x ) = ⇔ x − 18 x = ⇔ 2 x = - Xét hàm số: f ( x) = x − x + ; f ′ ( x) = x − 18 x ;  Bảng biến thiên 3m = m = ⇔   m = −34 - Từ bảng biến thiên suy phương trình ( 1) có nghiệm kép thì: 3m = −102  Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 31 Tìm giới hạn A ln ( + 2018 x ) x→ ex − I = lim B 2018 C D +∞ Lời giải Tác giả: Nguyễn Trung Hiếu ; Fb:Hieu nguyen Chọn B ln(1 + 2018 x) x ln ( + 2018 x ) = lim x→ ex − I = lim Ta có : x→ ex − x Tính Tính Vậy ln(1 + 2018 x) 2018ln(1 + 2018 x) = lim = 2018 x→ x→ x 2018 x M = lim ex − =1 x→ x N = lim I= M 2018 = = 2018 N Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! 25 Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Câu 32 Gọi M ( a ;b) ( b > 0) Đề ơn học kì I – lớp 12 – Tổ 20 x − 10 x − cho tổng khoảng cách từ y= điểm thuộc đồ thị hàm số đến hai đường tiệm cận đồ thị hàm số đạt giá trị nhỏ Khi hiệu A −3 B −5 C D M a − b Lời giải Tác giả: Tơ Huệ ; Fb: Hue Sinhson Ta có: M ( a ;b) ( b > 0) Khoảng cách từ Khoảng cách từ thuộc đồ thị hàm số M M y=  2a − 10  x − 10 M  a; ÷ a−3  x − nên  đến đường tiệm cận đứng là: d1 = a − đến đường tiệm cận ngang là: Tổng khoảng cách từ M d1 + d = d1 = a − + 4 ≥ a−3 =4 a−3 a−3 2a − 10 −2 = a−3 a−3 đến đường tiệm cận là: Dấu xảy Do d2 = a−3 =  a = b = ⇔ a−3 = ⇔  ⇒ a −3  a = b = b > nên ta có a = 1; b = Vậy a − b = − Chọn A Câu 33 Tìm tập nghiệm S phương trình log  3 S=  A  2 ( x − 2) + =  2 S=  B  3  −2 2 S= ;  C  3  −3  S= ;  D  2 Lời giải Tác giả: Bùi Thị Ngân ; Fb: Ngân Bùi Chọn D x < − x2 − > ⇔   x > Điều kiện xác định Với điều kiện trên, phương trình tương đương với −2 log ( x − ) = − ⇔ x − = = Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! 26 Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC ⇔ x2 = ⇔ x= ± Câu 34 Hàm số sau đồng biến A y= Đề ơn học kì I – lớp 12 – Tổ 20 2x − x +1 B ( −∞ ; + ∞ ) ? y = cos3x + 3x − y = x4 + x + C D y = x + x − 3x + Lời giải Tác giả:Hàng Quốc Huy ; Fb: Quốc Huy Hàng Chọn B Hàm số Ta có y = cos3x + 3x − xác định với ∀ x ∈ ¡ y ' = − 3sin3 x + ≥ với ∀ x ∈ ( − ∞ ; + ∞ ) Suy hàm số đồng biến Câu 35 Cho hình chóp mặt đáy S ABC A 30° ( −∞ ; + ∞ ) có chiều cao B 45° a , thể tích 3a3 Tính góc tạo mặt bên C 75° D 60° Lời giải Tác giả:Phạm Văn Mạnh; Fb: Phạm Văn Mạnh Chọn B Gọi H hình chiếu mặt đáy góc S lên mặt đáy, M trung điểm đoạn thẳng BC Góc mặt bên · SMA Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! 27 Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Ta có: S ABC ⇒ AM = Câu 36 Hàm số A Đề ơn học kì I – lớp 12 – Tổ 20 3.VS ABC 3a3 AB = = = 3a ⇒ = 3a ⇒ AB = 3a SH a AM 3a SH a AB · = = a ⇒ tan SMA = = =1 · = 3a ⇒ HM = = 45° a HM a ⇒ SMA y = ( 3x − 1) e x ( − 1;1) nghịch biến khoảng khoảng sau B ( 0;+ ∞ ) C ( − 2018; − 1) D ( −∞ ; + ∞ ) Lời giải Tác giả:Bùi Thị Phương Thảo; Fb:Phuong Thao Bui Chọn C Tập xác định D=R ′ ⇒ y = ⇔ x = − y′ = 3e + ( 3x − 1) e = ( 3x + ) e x Bảng xét dấu x x y′ : x −∞ y′ +∞ + − − 2  −∞ ; − ÷  Vậy hàm số nghịch biến  3   ⊂  −∞ ; − ÷ − 2018; − )  Ta thấy ( 3 Câu 37 Tiếp tuyến đồ thị hàm số hoành độ bao nhiêu? A B ( − 2018; − 1) M ( 0; − ) cắt trục hồnh điểm có nên hàm số nghịch biến y = − x3 + 3x − điểm C −2 D Lời giải Tác giả: Hữu Quốc; Fb: Hữu Quốc Chọn D y ′ = − x + ⇒ y′ ( ) = Khi phương trình tiếp tuyến M d : y = ( x − ) − ⇔ y = 3x − Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! 28 Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đường thẳng d cắt trục hoành điểm có hồnh độ nghiệm phương trình 3x − = ⇔ x = Câu 38 Cho hình chóp Tính thể tích V Đề ơn học kì I – lớp 12 – Tổ 20 S ABC có ·ASB = 60° ; BSC · = 90° ; ·ASC = 60° khối chóp a3 V= A S ABC Biết SA = 2a, SB = a; SC = 3a a3 V= B a3 V= C a3 V= D 12 Lời giải Tác giả: T.Ngọc ; Fb: Ngọc Trịnh Chọn C Lấy C ' SC Ta có cho SC ' = a ; gọi I VSBC ' vuông S trung điểm ⇒ BC ' = a 2; SI = BC ' a 2 VSAC ' có SA = 2a; SC ' = a; ·ASC ' = 60° ⇒ AC ' = a Tương tự Khi VABC ' VSAB ⇒ AB = a cân A , nên AI ⊥ BC ', AI = a 10  BC ' ⊥ AI ⇒ BC ' ⊥ ( SIA )  Có  BC ' ⊥ SI S SAI a2 = p ( p − a) ( p − b) ( p − c) = Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! 29 Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC Đề ơn học kì I – lớp 12 – Tổ 20 a a2 a3 = = 2 VS ABC ' = 2.VS BAI VS ABC ' SA SB SC a a3 = = 1.1 = ⇒ VS ABC = 3.VS ABC ' = 3a Ta có VS ABC SA SB SC ' Có thể giải nhanh toán cách sử dụng công thức SA.SB.SC a3 2 · · · · · · = − cos ASB − cos CSB − cos ASC + 2cos ASB cos CSB cos ASC = VS ABC Câu 39 Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình x1 + x2 = − A B log x1 + x2 = log 10 ( − 3.2 x C x+1 ) + = x + Tính x1 + x2 x1 + x2 = 10 D x1 + x2 = Lời giải Tác giả: Bùi Quý Minh ; Fb:Minh Bùi Chọn D ( − 3.2 x log x+1 ) + = x + ⇔ x − 3.2 x + + = 2 x+ = x + x x ⇔ x − 6.2 x + − 4.2 x = ⇔ − 10.2 + = ( *) x = t (t > 0) Đặt nghiệm Gọi t1 , t2 phương trình trở thành t − 10t + = ( **) Phương trình ( **) có hai ∆ > hai nghiệm ( **) Theo Vi-ét bậc hai ta có:  t1 + t2 = 10   t1.t2 = ⇒ ** có hai nghiệm dương phân biệt nên * có hai nghiệm phân biệt ( ) Do () x1.2 x2 = x1 + x2 = t1.t2 = ⇒ x1 + x2 = log 2 = Câu 40: Cho hình lập phương có cạnh diện tích xung quanh A 32π B 8π 4cm Mặt cầu tiếp xúc với 12 cạnh hình lập phương có C 48π D 16π Lời giải Chọn A Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! 30 Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC Đề ơn học kì I – lớp 12 – Tổ 20 Bán kính mặt cầu tiếp xúc với 12 cạnh hình lập phương ( ) R= = 2 ( cm ) 2 Diện tích xung quanh mặt cầu S = 4π R = 4π 2 = 32π Câu 41 Biết phương trình Khi đó: A ) ( ( x + 1) ( + −2 < a < −1 B ) x + x + + 3x + x + = − 1< a < C 0< a< có nghiệm D < a< Lời giải Tác giả:Vinh Trần ; Fb:Vinh Trần Chọn B Điều kiện xác định: x∈ R ) ( ( x + 1) ( + Khi ( ⇔ ( x + 1) + Xét hàm số ( x + 1) ) ( + = − 3x + ( − 3x ) +3 ) ( 1) ) ( f ( t) = t + t2 + , t ∈ ¡ f ′( t ) = + t2 + + ( ) x + x + + 3x + x + = f ( t) = t + t2 + t2 t +3 > 0, ∀ t ∈ ¡ Suy hàm số ) đồng biến ¡ ( 1) ⇔ f ( x + 1) = f ( − 3x ) ⇔ x + = − 3x ⇔ Mặt khác , Câu 42 Tìm số nghiệm phương trình ex +2018- x2 +2017 x = − ∈ ( − 1;0 ) x2 + 2017 = x2 + 2018 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! 31 Trang a Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC A B Đề ơn học kì I – lớp 12 – Tổ 20 C D Lời giải Tác giả: LÊ MINH TRIỀU ; Fb: TRIỀU LÊ MINH Chọn C x2 +2017 ex +2018- x2 + 2017 = x2 + 2018 2 ex +2018 e x +2017 Û = x + 2018 x2 + 2017 ( *) ( t - 1) e et f ¢( t ) = > " t ẻ ( 1;+Ơ f ( t ) = ( t > 1) Xét hàm số có t2 t t Suy hàm số Do đó: ( f ( t) ( *) Û f ( x ) hàm số đồng biến ) + 2018 = f ( ) ( 1;+¥ ) ) x2 + 2017 Û x2 + 2018 = x2 + 2017 Û x2 + 2018 = x2 + 2017 Û x4 + 4035x2 + 20182 - 2017 = Vậy pt cho vô nghiệm Câu 43 Kết thúc năm 2017, thu nhập bình quân đầu người Việt Nam đạt 2300 USD/1 người/1 năm Trong hội nghị bàn “ Tầm nhìn mới, động lực cho tăng trưởng kinh tế”, đại diện phủ Việt Nam đặt mục tiêu thu nhập bình quân đầu người nước ta vào năm 2035 đạt 10000 USD/1 người/1 năm (theo giá hành) Hỏi để đạt mục tiêu đó, trung bình năm thu nhập bình quân đầu người nước ta tăng % (tính gần đúng)? A 8,7 B 7, C 8, D 8, Lời giải Tác giả: HUỲNH CÔNG LIÊM ; Fb: Huynh Cong Liem Chọn C Sự tăng thu nhập bình quân đầu người nước ta năm thể theo công thức: Pn = P0 ( + r ) n Trong đó: P0 thu nhập bình qn đầu người năm làm mốc tính (tại năm chọn làm gốc thời gian) Pn r thu nhập bình quân đầu người sau n năm phần trăm tăng thu nhập bình quân đầu người năm Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! 32 Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề ơn học kì I – lớp 12 – Tổ 20 Ta có: Vì tính cuối năm 2017 nên số năm tính tốn là: r =n Pn P0 - = 18 2035 - 2017 = 18 10000 - » 0, 085 = 8, 5% 2300 Câu 44 Một nhà máy sản xuất cần thiết kế thùng sơn dạng hình trụ có nắp đậy có dung tích 1000cm3 Muốn chi phí nguyên liệu làm vỏ thùng tức diện tích tồn phần hình trụ nhỏ bán kính nắp đậy bằng: 500 cm A π 1000 cm B π 1000 cm C π 500 cm D π Lờigiải Tácgiả:Hồ Bình Minh; Fb: Hồ Bình Minh Chọn A Gọi l , r đường sinh bán kính đường trịn đáy Thể tích thùng sơn V = π lr , Diện tích tồn phần thùng sơn Xét hàm số f ′( r) = − Dấu f ( r) = V = 1000 nên π lr = 1000 Stp = 2π rl + 2π r = 1000 π r2 2000 + 2π r r 2000 + 2π r , r ∈ ( 0; +∞ ) r 500 2000 ′ f r = ⇔ r = + π r ( ) , π r2 f ′ ( x) đổi từ dương sang âm hàm số đạt giá trị nhỏ Diện tích tồn phần thùng sơn nhỏ nghĩa hàm số chọn đáp án A Câu 44 ⇒l= Có số nguyên m thuộc khoảng ( − 10;10 ) f ( x) r=3 500 π đạt giá trị nhỏ y = ex ( x − m) để hàm số có hai điểm cực trị? A 18 B C D 16 Lời giải Tác giả: Đặng Thị Ngọc Anh ; Fb: Đặng Thị Ngọc Anh Chọn D Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! 33 Trang Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề ơn học kì I – lớp 12 – Tổ 20 y′ = e x ( x − 2mx + 1) y′ = ⇔ x − 2mx + = Hàm số cho có hai điểm cực trị ⇔ ∆ ′ = m2 − > Mà m∈ ( − 10;10 ) m > ⇔  m < − nên m∈ { 2,3, ,9, − 2, − 3, , − 9} Câu 46 Có số nguyên A ⇔ x − 2mx + = có hai nghiệm phân biệt m để hàm số Vậy có 16 giá trị nguyên y = ( m2 - 1) x3 +( m - 1) x - x + B C m thỏa mãn nghịch biến D ¡ ? Lời giải Tác giả: Trương Thanh Tùng Chọn C Hàm số cho nghịch biến 2 Û m x + ( m - 1) x - £ 0, " x Ỵ ¡ ( ) ¡ ém = ê ê Û êïìï m - < Û êí êïï ( m - 1) + 3( m - 1) £ ëïỵ ém = ê êì Û êïíï - < m