Đề Cương Học Kỳ 1 Toán 7 – Năm 2008-2009 Đề 1 1) Tính : a) 1 6 1 ( ) 7 7 2 − − + ĐS : 3/2 b) 4 6 5 2 2 .2 (2 ) . 2008 ĐS : 2008 c) 23 35 10.6 15.2 ĐS: 5 2) Tìm x a) 12 1 6 5 12 =− x ĐS:11 b) 5 3 15 4 1 3 2 − =− x ĐS: x=1 c) -2 3 +0,5x = 1,5 ĐS: x=19 d) ( ) 27 81 3 −= − x ĐS: 7 3) Một HCN có dài hơn rộng 8m,biết chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với 5;3. Tìm chiều dài , chiều rộng? 4) Cho tam giác ABC vuông tại A có BÂ=50 0 .Từ M trên AC kẻ MK vuông góc BC .Tính KMÂC ; KMÂA 5)Cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M là trung điểm BC . Tính BÂM ? 6) Cho gãc x0y nhän , cã 0t lµ tia ph©n gi¸c . LÊy ®iĨm A trªn 0x , ®iĨm B trªn 0y sao cho OA = OB . VÏ ®o¹n th¼ng AB c¾t 0t t¹i M Chøng minh : a) AM = BM b) LÊy ®iĨm H trªn tia 0t . Qua H vÏ ®êng th¼ng song song víi AB , ®- êng th¼ng nµy c¾t 0x t¹i C , c¾t 0y t¹i D. Chøng minh : 0H vu«ng gãc víi CD . Đề 2 1) Tính : a) −+− 2 1 78,0 5 3 ĐS: -33/5 b) 2 5 4 3 .3 3 ĐS: 27 c) -12 : 2 6 5 4 3 − ĐS : -12 d) − − 18 45 6 8 . 23 7 ĐS: -7/6 2) Tìm x : a) 2 5 : x 3 6 − = − ĐS: x=4/5 b) 3 1 4 x 4 2 5 − + = ÷ ĐS:x= -11/20 c) 125,0: 6 5 3:25,0 = x ĐS: x=80 3) Tìm a,b,c biết a b c 3 5 7 = = và a + b – c = 10 ; Tìm x,y biết 3x=2y và x+y=20 4) Cho hàm số xy 2 3 −= . a) Tính f(- 2 1 ) , f(0) b) Vẽ đồ thò hàm số xy 2 3 −= 5) Cho ∆ ABC vuông tại A , trên tia đối của tia CA lấy K , từ K kẻ KE vuông góc BC kéo dài. CM: B =K 6) Cho xÔy , vẽ tia phân giác Ot của xÔy. Trên Ot lấy M bất kỳ , trên các tia Ox,Oy lấy các điểm A và B sao cho OA=OB. Gọi H là giao điểm AB và Ot.CM : a) MA=MB b) OM là trung trực của AB Đề 3 1) Tính : a) 41 36 5,0 24 13 41 5 24 11 −++− ĐS: 0,5 b) 7 5 : 4 1 13 5 7 . 4 1 23 − ĐS: 14 c) 2 2 1 3 1 0,8 3 4 4 + − − ÷ ÷ ĐS: 17/240 2) Tìm x : a) 6 5 4 1 24 13 =− x ĐS: 2 b) (-5) x = - 125 ĐS: x=3 c) 4 1 9 1 2 1 =−− x ĐS: x=4/3 ; x= -1/3 3) Ba đơn vò kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3 ;5;7. Hỏi mỗi đơn vò sau 1 năm được chia bao nhiêu tiền lãi ? Biết tổng số tiền lãi sau 1 năm là 225 triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã góp . 4) Cho hàm số y= -x . a) Vẽ đồ thò hàm số b) Những điểm nào sau đây thuộc đồ thò hàm số trên A(2;1) ; B(1;2) ;C(-2;-1) ; D(-1; -2) 5) Cho ∆ ABC vuông tại A có BÂ=C =40 0 .Gọi Ax là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh A .CM : Ax//BC 6) Cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M là trung điểm BC . CM : AM là trung trực của BC 7) Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC = BD. a) Chứng minh: AD = BC. b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: ∆ EAC = ∆ EBD ( gcg) c) Chứng minh: OE là phân giác của góc xOy. Đề 4 1) Tính a) 17 5 6 2 1 3 4 :2 2 −⋅ − ĐS: -14 b) ( ) 4: 3 2 9 3 1 25 50 −−⋅ ĐS: -1 c) 4 6 1 493 9 16 .01,0.10 −+ ĐS: 22 1 2) Tìm x : a ) 5,04 2 1 1 =−⋅ x ĐS:x=3 b) 162 1 = − x ĐS: x=5 c) (x-1) 2 = 25 ĐS: x= 6;-4 d) 512 =− x ĐS: 3;-2 3)TÝnh sè häc sinh cđa líp 7A vµ 7B biÕt líp 7A Ýt h¬n líp 7B lµ 5 häc sinh vµ tØ sè häc sinh cđa hai líp lµ 8 : 9 4) Cho hàm số y= -3/x . Những điểm nào sau thuộc đồ thò hàm số trên A(-3;1) ; B(6;-2) ; C(3;-1) ;D(1/3;9) 5) Cho ∆ ABC có AB=AC. Gọi M là trung điểm BC . CM : AM là tia phân giác của BÂC 6) Cho ∆ ABC vuông tại A , trên tia đối của tia CB lấy E , từ E kẻ EK vuông góc AC kéo dài CM: B =Ê 7) Cho ∆ ABC , các tia phân giác của B và C cắt nhau tại O.Tính BÔC biết Â=100 0 Đề 5 1) a) 5. 3 1 3 2 − ĐS:-1 b) ( ) ( ) 5 6 0,8 0,4 ĐS:80 c) ( ) 2 01,016,0 − ĐS: 0,09 d) 3 4 1 - 169 +3 : 4 ĐS: -9 2) Tìm x : a) 5 4 4,0 5 1 1 − =+ x ĐS: -1 b) = − 45 5,4 x 7,1 − ĐS: 17 c) 5 2 :1,0 4 : 2 1 − = − x ĐS:2 d) -1,2 + 2,1.x = 3 ĐS: 2 3) Sè viªn bi cđa ba b¹n Hoµng, Dòng, ChiÕn tØ lƯ víi c¸c sè 3; 4; 5. TÝnh sè viªn bi cđa mçi b¹n, biÕt r»ng ba b¹n cã tÊt c¶ 24 viªn bi. 4) Xác đònh các điểm sau lên hệ trục tọa độ A(2;-1) ;B(-2;0) ; C( 0;-3) ; D( -4 ; 2) 5) Cho ∆ ABC có AB=AC , từ 1 điểm M trong tam giác sao cho MB=MC. CM : AMÂB= ANÂC 6) Cho ∆ ABC có BÂ=90 0 , vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối của tia AM lấy điểm E sao cho ME=MA. Ch ứng minh : a) Tính BCÂE b) BE//AC 7) Cho ∆ ABC , kẻ AH ⊥ BC . Gọi M là trung điểm BC . Kéo dài AH 1 đoạn HE=HA , kéo dài AM 1 đoạn MF=MA.Chứng minh : BE=CF Đề 6 1) Tính : a) 2 1 1 10 27 5 21 + −− − ĐS:0 b) 20. 7 4 34. 7 4 + − ĐS:-8 c) (-6,5).2,8+2,8.(-3,5) ĐS:-28 2) Tìm x : a) 14 3 3 7 2 − =+ x ĐS: x= -1/6 b) 2 1 1 3 2 4 x − = ĐS: x=9/8 c) 0,2- (4,2 –2x ) = 0 ĐS: 2 d) |x| + 0,573 = 2 3) Ba lớp 7A, 7B, 7C đi lao động trồng cây. biết số cây trồng của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với 0,8; 0,9 ;1 và lớp 7A trồng ít hơn lớp 7B là 5 cây. Tính số cây trồng của mỗi lớp? 4) Cho x và y là 2 đại lượng tỉ lệ thuận . Điền vào ô trống : x -5 -4 -1 0 2 y -8 5) Cho ∆ ABC có AB=AC. Từ M trong tam giác sao cho MB=MC. CM : AM là tia phân giác BÂC 6) Cho ∆ABC, điểm D thuộc cạnh BC (D khơng trùng với B, C). Lấy M là trung điểm của AD. Trên tia đối của MB lấy điểm E sao cho ME =MB. Trên tia đối của MC lấy điểm điểm F sao cho MF = MC. Chứng minh rằng: a) AE//BC. b) Điểm A nằm giữa hai điểm F và E. 7) So sánh : 2 300 và 3 200 Đề 7 1) Tính :a) 3 2 3,2 34 19 21 7 34 15 +−++ ĐS:-0,3 b) 5 3 : 7 2 28 5 3 : 7 2 16 + − ĐS:20 c) −− 25,0 4 3 :)2( 3 ĐS: -16 2) Tìm x : a) 6,3 2 27 − = x ĐS :-15 b) 3,0:6 4 : 3 2 1 = x ĐS:1/3 c) 5 3 : 3 1 3 2 =+ x ĐS: -5 d) 3 2 2: 9 7 1: 3 2 2 = x ĐS: 4 3)Hëng øng phong trµokÕ ho¹ch nhá cđa ®éi, ba chi ®éi 7A ; 7B ; 7C ®· thu ®ỵc tỉng céng 120 kg giÊy vơn. BiÕt r»ng sè giÊy vơn thu ®ỵc cđa ba chi ®éi lÇn lỵt tû lƯ víi 9; 7; 8. H·y tÝnh sè giÊy vơn mçi chi ®éi thu ®ỵc. 4) So sánh : 25 15 và 8 10 . 3 30 5) Biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận và khi x= 6 thì y=4. a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x b) Hãy biểu diễn y theo x c)Tính giá trò của y khi x= 10 2 6) Cho ∆ ABC có AB<AC .Trên tia BA lấy điểm D sao cho BC=BD. Phân giác của B cắt AC, DC tại E , I. a) CM : ∆ BED= ∆ BEC b) IC=ID c) Từ A vẽ AH vuông góc DC (H thuộc DC). CM : AH//BI Đề 8 1) a) 781 −− ĐS : 2 b) 4 1 1 2 7 2 3 2 +− − ĐS : 0 c) − + − 8 19 7 1 8 9 . 7 1 ĐS: -1/2 e) 25 4 1 : 3 1 1 3 2 2 − + ĐS:-9 2) Tìm x : a) x 7,3 2 5 25,0 − = − ĐS: 37 b) 012 =−− x ĐS: 3;-1 c) 3 1 4 1 3 2 −=− x ĐS : 4 d) x 2 -9 = 0 ĐS : x= ± 3 3) Cho hàm số y=f(x) = -3x . a) Vẽ đồ thò hàm số y= -3x b) So sánh f(-2) và f(5) 4) Mét líp häc cã 45 häc sinh gåm ba lo¹i kh¸, giái, trung b×nh. BiÕt sè häc sinh giái, kh¸, trung b×nh tØ lƯ víi c¸c sè 2 ; 3 ; 4. TÝnh sè häc sinh mçi lo¹i cđa líp ®ã 5) Cho x và y là 2 đại lượng tỉ lệ nghòch. Điền vào ô trống : x 0,5 -1,2 4 6 y 3 -2 1,6 6) Cho gãc xOy, M lµ ®iĨm n»m trªn tia ph©n gi¸c Oz cđa gãc xOy. Trªn c¸c tia Ox vµ Oy lÇn lỵt lÊy hai ®iĨm A vµ B sao cho OA=OB. Chøng minh r»ng: a) MA= MB b) MO lµ tia ph©n gi¸c cđa gãc AMB c) Gäi I lµ giao ®iĨm cđa AB vµ Oz . §êng th¼ng chøa tia ph©n gi¸c Oz lµ ®êng trung trùc cđa ®o¹n AB Đề 9 1) Tính : a) ) 5 4 (: 3 2 37) 5 4 (: 3 2 17 −−− ĐS:25 b) 2 1 94: 2 1 3 3 1 3 + − ĐS: 0 c) 32 2 1 .2 4 1 : 2 1 −− − ĐS: 5/4 2) Tìm x : a) 3 1 8 1 1: 4 3 = − + x ĐS:1 b) 2 4 3 1 2 1 1 =+ x ĐS: 1/6 c) -3,1x + 5.2 + 4,1 x = 5 1 ĐS: -5 3) a) Tìm 2 số a bà b biết 4 5 = b a và a+b =18 b) T×m 3 sè x,y,z biÕt 32 y x = ; 5 2 4 = y vµ x+y-z = 10 4) VÏ ®å thÞ hµm sè y = 3x.Những điểm nào sau không thuộc đồ thò hàm số y=3x với A(4;10) ; B(-5;-15) 5) Sè c©y trång ®ỵc cđa 3 líp 7A , 7B , 7C tØ lƯ víi 5 ; 3 ; 4 . H·y tÝnh sè c©y mçi líp ®· trång. BiÕt r»ng líp 7A trång nhiỊu h¬n líp 7B 20 c©y . 6) Cho ∆ABC (gãc A = 90 0 ). KỴ ®êng cao AH. Trªn tia ®èi cđa tia HA lÊy ®iĨm K sao cho HK = HA. CM : a) ∆ABH =∆ KBH b) CB lµ tia ph©n gi¸c cđa gãc ACK c) BÂK = BCÂK Đề 10 1)Tính : a) − 6 1 : 3 2 2 1 ĐS: -7/2 b) 7 6 1. 5 2 5 2 . 7 1 3 −− ĐS: -2 c) 2,0: 9 4 4 1 − ĐS: -5/6 2) Tìm x : a) −− = 4 1 : 3 1 : 3 4 x ĐS: 1 b) 5,03 3 2 =− x ĐS: 1/18 c) 5,02 =− x ĐS: 2,5 hay 1,5 3) Tìm x,y biết 5.x =7.y và y - x =10 4) Vẽ trên cùng 1 hệ trục tọa độ đồ thò hàm số y= -2x và y= x 5) Hai líp 7A vµ 7B ®i lao ®éng trång c©y , biÕt r»ng tØ sè gi÷a hai sè c©y trång ®ỵc cđa líp 7A vµ 7 B lµ 0,8 vµ líp 7B trång ®ỵc nhiỊu h¬n líp 7A lµ 20 c©y. T×m sè c©y mçi líp ®· trång 6) Cho ABC ∆ có BÂ=70 0 , CÂ=50 0 . a) Tính  b) Tia phân giác của BÂC cắt BC tại D. Tính ADÂB , ADÂC 7) Cho tam gi¸c ABC cã gãc A b»ng 90 0 vµ AB= AC . Gäi K lµ trung ®iĨm cđa BC a)CM :∆ AKB = ∆ AKC vµ AK vu«ng gãc víi BC b) Tõ C vÏ ®êng vu«ng gãc víi BC c¾t ®êng th¼ng AB t¹i E. Chøng minh EC // AK Đề 11 3 1) Tính : a) 27:(-3) 2 ĐS:3 b) − 13 1 . 14 1 26 9 . 7 3 182 ĐS:26 c) 3 1 3 1 9 3 + − ĐS: 0 d) 4 3 1 5 2 : 5 3 5,0 − − +− ĐS:-2 2) Tìm x : a) − −=− 5 12 : 5 4 3 1 x ĐS : x= 0 b) 3 2 5 4 3 6 x − − = ÷ ĐS: 7/12 c) 2 1 5 : 2 3 3 x+ = ĐS: 5/11 3) Xếp từ lớn đến bé các số sau : 2 − ; 3 7 ; -1 ; 3 ; 0,3 ; 5 3 − 4) Tìm x,y biết 3 x = 5 y và x+y = -24 b) Tìm x,y biết 2006 3 2005 1 yx − = − và x- y = 4009 5) Tính diện tích của 1 miếng đất HCN biết chu vi của nó là 70,4 m và 2 cạnh tỉ lệ với 4;7 6) Trong mặt phẳng tọa độ vẽ ABC∆ với các đỉnh A(3;5) ; B(3;-1) ; C(-5;-1). ABC∆ là tam giác gì ? 7) Cho ∆ABC có AB=AC , M là trung điểm BC .Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM=MD a) CM : ∆ABM=∆DCM b) AB//DC c) AM ⊥ BC Đề 12 1) Tính :a) + − 2,0 5 4 3:2,2 25 9 .100 ĐS: -46 b) 0 5 3 1 :2,0 5 2 − − − ĐS:0 c) 4 1 1 3 1 :2 2 1 2 − + − − − ĐS : -3 2) Tìm x :a) )06,0(: 25 12 : 3 2 2 −= x ĐS : x= -1/3 b) 923 3.81)3(3 = x ĐS: 7 c) 256 81 4 3 23 = − − x ĐS: 2 3) Học sinh khối lớp 7 đã qun góp được số sách nộp cho thư viện. Lớp 1 7 có 37 học sinh, Lớp 2 7 có 37 học sinh, Lớp 3 7 có 40 học sinh, Lớp 4 7 có 36 học sinh. Hỏi mỗi lớp qun góp được bao nhiêu quyển sách cũ biết rằng số sách qun góp được tỉ lệ với số học sinh của lớp và lớp 3 7 góp nhiều hơn lớp 4 7 là 8 quyển sách. 4) a) Tìm x,y biết 3x=2y và x+y=10 b) Cho hàm số y=f(x) =12/x . Tính f(-3) ; f(0,5) 5) Biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghòch và khi x= 8 thì y=15. a) Tìm hệ số tỉ lệ b) Hãy biểu diễn y theo x c)Tính giá trò của y khi x= 10 6) Cho ∆ABC , M là trung điểm BC .Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA. Chứng minh : a) AC//BE b) Gọi I thuộc AC, K thuộc EB sao cho AI=EK. Chứng minh : IM=MK c) I,M,K thẳng hàng Đề 13 1) Tính : a) 4 9 8 : 3 2 2 3 − ĐS: -3 b) 0 22 2008 2 1 2 1 2 5 1 25 +− + − ĐS:2 c) 2 1 2 1 2 5 1 5 1 25 23 − −−+ − ĐS: -1 2) Tìm x : a) 5,3 4 3 236)5,0( 2 1 −=−+− x ĐS:-13 b) 9 2 1 2 1 =−+ x ĐS: 3;-4 3) a) Tìm 2 số x,y biết 37 yx = và x-24 =y b) Tìm a,b biết 2 3 7 2 ba = và a-b= 17 (HD: 2 3 7 2 ba = => 421 ba = ) 4) Trên mặt phẳng tọa độ vẽ ∆ABC có A(1;2) ; B(1;-3) ; C(4;-3) b) Tính chu vi ∆ABC 5) Cho ∆ABC. Gọi I là trung điểm AC .Trên tia đối của tia IB lấy điểm N sao cho IB=IN. Chứng minh : a) ∆IBC =∆NIA b) AN//BC c) Gọi K là trung điểm AB. Trên tia CK lấy điểm M sdao cho KM=KC . CM : M.A,N thẳng hàng 6) Cho 2 đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn . a) BIDAIC ∆=∆ b) AD//BC Đề 14 1) Tính : a) 1 2 4 2 3 5 − + ĐS: 19/30 b) 4 1 4 3 .4 2 − ĐS:2 c) ( 3 2 . 2 ) : 2 0 ĐS:18 d) 3 3 2 2 1 : 4 1 − ĐS: -54 2) Tìm x : a) 6 2 3 1 4 3 =++ x ĐS: -3/4 b) 1 2 . 2 6 3 x − = ĐS: 16 c) 125 3.9 = x ĐS : 9 d) x x 60 15 − = − ĐS: ± 30 3) a) Tìm x,y,z khi 5 7 2 x y z = = và 48y x− = b) So sánh a,b,c biết a c c b b a == ĐS : a=b=c 4) Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số 1 3 y x= − với A(1;0) ; B(-1;-2) ; C(3;-1) ; D(1; 1 3 ) 5) Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 8 thì y = 15. 4 a) Tìm hệ số tỉ lệ rồi biểu diễn y theo x. b) Tính giá trị của y khi x = 6 c) Tính giá trị của x khi y = − 30. 5) Cho xÔy nhọn , kẻ phân giác Ot của góc đó .Qua M thuộc Ot kẻ MA ⊥ Ox (A thuộc Ox) và MB ⊥ Oy (B thuộc Oy) . CM : a) ∆OAM=∆OBM b) AB cắt Ot tại I . CM : IA=IB c) OM là trung trực của AB 6) a) So sánh : 7 32 1 và 9 16 1 b) So sánh : - 3 21 và - 2 31 ; Đề 15 1)Tính :a) − 4 1 3 2 : 6 5 ĐS: 2 b) 12,4 . 7,5-2,4.7,5 ĐS: 75 c) 4 5 : 8 15 2 1 4 1 2 − −+ ĐS:-1 d) 3 4 4 17 : 3 2 4 3 − + ĐS:-1 2) Tìm x : a) - 5,7255,2 =+ x ĐS: -1 b) 3 1 3 4 =− x ĐS: ± 1 c) 2 7 2 : 1 : 2 3 9 x = ĐS: 3 3) Một tam giác có số đo ba góc lần lượt tỉ lệ với 3; 5; 7. Tính số đo các góc của tam giác đó. 4) Cho y tỉ lệ thuận với x và khi x = 6 thì y = 4. a) Tìm hệ số tỉ lệ và biểu diễn y theo x. b) Tìm y khi x = 9 c) Tìm x khi 8y = − . 5) Cho góc xOy và tia phân giác Oz . Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Lấy điểm I trên tia Oz (I khác O) . CM : a)∆ OAI = ∆ OBI b)AB cắt Oz tại H .CM: H là trung điểm của AB. c)AB ⊥ Oz 6) Cho ∆ABC có Â=45 0 , BÂ=70 0 .Gọi M là trung điểm BC , trên tia đối của tia MA xác đònh D sao cho MA=MD a) Tính ACÂB b) AB//CD c) Qua M kẻ MI ⊥ AB (I ∈ AB) và MK ⊥ CD (K ∈ CD) .CM : M là trung điểm IK 7) Cho ∆ABC vuông tại A , kẻ AH ⊥ BC .Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH=BD. CM : a) ∆AHB=∆DBH b) AB//DH c) C = D Đề 16 1)Tính : a) ( ) ( ) 2 3 1 3 . 49 5 : 25 3 − − + − b) 2 1 1 : 1 3 3 − ÷ c) 1 2 5 3 7 5 2 3 3 2 3 2 − − − + − ÷ ÷ ÷ d) ( ) ( ) 2 2 7 11 5 . 5 . 45 45 − + − 2)Tìm x :a) 2 3 4 1 : 8 15 − = − x ĐS: -1 b) 2 4 7 3 5 10 x− = ĐS: 1/4 c) 2 1 5 : 2 3 3 x+ = ĐS: 5/11 d) ( ) 2 3 25x − = ĐS:8;-2 3)a) Tìm 2 số x;y biết tỉ số của chúng là 3/5 và y-x = 9 b) Tìm 2 số x;y biết 2 số này tỉ lệ với 3;5 và và 2x-3y= 4 4) Cho biết 56 cơng nhân hồn thành 1 cơng việc trong 21 ngày. Hỏi phải tăng thêm bao nhiêu cơng nhân nữa để hồn thành cơng việc đó trong 14 ngày (năng suất mỗi cơng nhân là như nhau). 5) Cho tam giác ABC có AB=AC .Kẻ BD ⊥ AC , CE ⊥ AB Gọi O là giao điểm BD,CE. CM : a) BD=CE b) ∆ OEB= ∆ ODC c) OA là tia phân giác của BÂC 6) Cho ∆ ABC cân tại A .Trên tia đối của tia BC lấy điểm D , trên tia đối củ a tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE .CM : a) ∆ ADE cân b) ∆ ABD= ∆ ACE 7) Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A. Trªn c¹nh AB lÊy ®iĨm D, trªn c¹nh AC lÊy ®iĨm E sao cho AD = AE. Gäi M lµ giao ®iĨm cđa BE vµ CD. CM : a) BE =CD b) ∆ BMD= ∆ CME c) AM là phân giác BÂC Đề 17 1) Tính : a) 1 4 3 : 2 1 3 2 + − ĐS : 1 b) −− − 7 5 : 4 1 25 7 5 : 4 1 15 ĐS :14 c) 8 3 : 4 1 3 4 2 −=−− x ĐS : -1/3 2) Tìm x : a) 3 1 4 1 −=+ x ĐS: -7/12 b) 3 2 2 16 = x ĐS :x=1 c) 1250 6 5 3250 ,:x:, = ĐS: x=80 3) Ba đội máy san đất làm 3 khối lượng công việc như nhau .Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy ( có cùng năng suất), biết rằng đội thư nhất có nhiều hơn đội thứ hai 2 máy ? 4) ViÕt c¸c sè thËp ph©n sau díi d¹ng ph©n sè tèi gi¶n 0,32 ; -0,124 ; 0, (36) 5) Biết x-y= -5 và y= -6 . Hãy so sánh x và y ? 6) Điểm A(a;20) thuộc đồ thò hàm số y= -2x. Hãy tìm a ? 7) Cho ∆ ABC .Qua A kẻ đường tẳng song song với BC, qua C kẻ đường thẳng song với AB, hai đường thẳng này cắt nhau tại D. 5 a) Chứng minh: AD = BC và AB = DC. b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Chứng minh: AM CN= . c) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: OA OC= và OB OD= . d) Chứng minh: M, O, N thẳng hàng . Đề học kỳ 1 năm 2007-2008 1) a) 22 3 2 3 2 3 .2 − − ĐS : 19/6 b) +− + 7 1 3 6 1 4:5,3 3 1 2 ĐS: -245/43 c) −− − 7 5 : 3 1 13 7 5 : 3 1 23 ĐS :-14 2) Tìm x : a) 2 1 2 3 3 2 − =+ − x ĐS : x=3 b) 13 2 1 −=−+ x ĐS: 3/2 ; -5/2 c) (-2) x = -8 ĐS : 3 4) Vẽ 2 đường thẳng song song a và b .Một đường thẳng c cắt cả 2 đường thẳng trên tạo ra 8 góc (không kể góc bẹt) trong đó có 1 góc 60 0 .Hãy ghi thẳng vào hình vẽ số đo 7 góc còn lại 5) Cho đoạn AB có O là trung điểm .Vẽ 2 tia Ax và tia By cùng vuông góc với AB (2 tia Ax ,By ở 2 nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa đường thẳng AB). Trên tia Ax lấy 1 điểm M , trên tia By lấy 1 điểm N sao cho BN=AM. CM : OM=ON và 3 điểm M,O,N thẳng hàng Đề học kỳ 1 năm 2006-2007 1) Tính : a) 23 2 1 3 2 1 4 −+ ĐS : 5/4 b) 2 1 5. 7 2 3 2 1 12. 7 2 3 − ĐS : 23 c) 0 6 3 9 : 2 7 − − + ÷ ĐS: 3,5 2) Tìm x : a) 3 2 3 8 9 11 −=+− x ĐS : 30/11 b) 25 4 3 −=−+ x ĐS : -15/4 ; 9/4 3) Tìm 3 cạnh của tam giác, biết rằng chu vi tam giác bằng 30 và 3 cạnh tỉ lệ với 3;5;7 4) Cho hàm số y=f(x)= 1 -8x a) Tính f(-1) ; f(1/2) b) Tìm x để f(x)= 0 5) Cho ∆ ABC vuông tại A , M là trung điểm AB .Trên tia CM lấy điểm N sao cho MN=MC. CM rằng : a) BN ⊥ AB b) AN=BC c) AN//BC Đề học kỳ 1 năm 2005-2006 1) Tính : a) 3 4 : 3 2 2 1 2 − + − ĐS : -1/4 b) 2 3 2 2 1 :1 − ĐS: 36 c) +− + 4 1 2 3 1 2:5,3 3 1 2 ĐS : -70 2) Tìm x : a) 4 3 2 1 3 2 =− x ĐS : 15/8 b) 3 2 : 6 5 : 5 4 = x ĐS : 16/25 c) 0,6x+0,75= -0,5 ĐS : -25/12 3) Tìm 3 số a,b,c biết a:b:c= 2 : 3 : 4 và a+b+c =18 4) Cho ∆ ABC vuông tại A , M là trung điểm BC .Trên tia đối của tia MA lấy MD=MA. CM : a) CD=AB b) CD ⊥ AC c) CD ⊥ BD 5) Bạn An khẳng đònh rằng :” Nếu 3 góc và 1 cạnh của tam giác này bằng 3 góc và 1 cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau”. Theo em đúng hay sai và giải thích nhận đònh của mình 6 Đề học kỳ 1 năm 2003-2004 1) Tính a) −− − 5 7 5 1 25 7 5 : 5 1 15 ĐS: 14 b) 4 3 2)3( 4 −− ĐS: 25/4 2)Tìm x : 2 2 1 4 4 1 2 −=−+ x ĐS:1;-5/4 3) Ba số a,b,c tỉ lệ với các số 2;4;5. Tìm a,b,c cho biết a-20=24 -(b+c) 4) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đồ thò của hàm số y=ax là 1 đường thẳng đi qua gốc O và điểm A(1;3) a) Tìm a b) Trên đường thẳng OA , tìm tọa độ điểm N có tung độ -2 c) Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với trục Ox tại điểm H .Tính diện tích ∆ OAH 5) Cho ∆ ABC vuông tại A , O là trung điểm BC .Trên tia đối của tia OA lấy điểm D sao cho OD=OA. CM : a) ∆ AOC= ∆ DOB b) ∆ BDC là 1 tam giác vuông I) Trắc nghiệm : Kªt qu¶ cđa phÐp tÝnh : 5 25 : 7 14 − − lµ : A. 2 5 − B. 5 2 − C. 2 5 D. 5 2 Cho ABC∆ biÕt A ∧ =2 , 3B B C ∧ ∧ ∧ = . Sè ®o cđa c¸c gãc A,B,C lÇn lỵt lµ: A. 108 0 , 54 0 , 18 0 ; B. 90 0 , 45 0 , 15 0 ; C. 120 0 , 60 0 , 20 0 ; D. Mét kÕt qu¶ kh¸c 3) Cã 18 lÝt dÇu ho¶ nỈng 14kg . Hái cã 35kg dÇu ho¶ th× ®ỉ ®Çy trong can mÊy lÝt ? Tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là 1,4.Tìm dài , rộng biết dài hơn rộng 8m Tam giác có chu vi 120m , biết 3 cạnh tam giác tỉ lệ với 3;4;5. Tìm độ dài mỗi cạnh d) 4 2 1 3 3 2 − − − + 2 2 0,4 2007 2008 7 7 1,4 2007 2008 − + − + ; d) 3 2 :225,2 30 =+− x ĐS: x= -8,5 ; x=13,5 2 1 5. 7 2 3 2 1 12. 7 2 3 − d) 11 2 . 4 3 24:1444 −− ĐS: -3/2 ; 15,275,3 15 4 −−=−+ x c) 3 1 5 3 1 3 − 7 . 0, 573 = 2 3) Ba lớp 7A, 7B, 7C đi lao động trồng cây. biết số cây trồng của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với 0,8; 0,9 ;1 và lớp 7A trồng ít hơn lớp 7B. giác có chu vi 120m , biết 3 cạnh tam giác tỉ lệ với 3;4;5. Tìm độ dài mỗi cạnh d) 4 2 1 3 3 2 − − − + 2 2 0,4 200 7 200 8 7 7 1,4 200 7 200 8 − + − + ; d)