BỘ ĐỀ ÔN HKI TOÁN 12 NĂM 2011

WWW.MATHVN.COM www.mathvn.com Biên soạn : Trần Duy Thái 1 TRƯỜNG THPT GÒ CÔNG ĐÔNG *****  ***** BỘ ĐỀ ÔN TẬP HKI LỚP 12 NĂM HỌC: 2010 – 2011    WWW.MATHVN.COM www.mathvn.com Bieõn soaùn : Tran Duy Thaựi 2 1 I. PHN CHUNG CHO TH SINH C HAI BAN Cõu I: Cho hm s 2 (3 ) y x x 1). Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s. 2). Dựng th (C), bin lun theo k s nghim ca phng trỡnh 3 2 6 9 0 x x x k 3). Mt ng thng d i qua gc ta O cú h s gúc bng m. Vi giỏ tr no ca m thỡ d ct (C) ti 3 im phõn bit. Cõu II: 1). Tỡm GTLN-GTNN ca hm s 2010 20 12 y x trờn on [0;3] . 2). Gii cỏc phng trỡnh: a). 9 10.3 9 0 x x b). 2 2 8 log 2 9log 2 4 x x Cõu III: Cho hỡnh chúp t giỏc u S.ABCD cú chiu cao h, gúc gia cnh bờn v ỏy l . 1). Tớnh th tớch hỡnh chúp S.ABCD. 2). nh tõm v tớnh bỏn kớnh mt cu ngoi tip hỡnh chúp. Vi giỏ tr no ca thỡ tõm mt cu nm ngoi hỡnh chúp S.ABCD. II. PHN DNH CHO TH SINH TNG BAN: Thớ sinh hc chng trỡnh no thỡ ch c lm phn dnh riờng cho chng trỡnh ú. A. Thớ sinh theo chng trỡnh chun chn Cõu IV.a v Cõu V.a Cõu IV.a 1). Tớnh 3 169 1 log 4 log 4 ( 3) 13 A 2). Tớnh o hm ca hm s ln(2 1) x y xe x Cõu V.a V th hm s 2 log y x . T th ny suy ra th hm s 2 log y x . B. Thớ sinh theo chng trỡnh nõng cao chn Cõu IV.b v Cõu V.b Cõu IV.b 1).Chng minh rng phng trỡnh 3 4 5 x x x cú nghim duy nht. 2). Cho 12 log 27 a . Tớnh theo a giỏ tr ca 6 log 16 . 3). Cho hm s f(x)= 2 2 x xe . CMR: ' 1 1 2 ( ) 3 ( ) 2 2 f f Cõu V.b : CMR (P): 2 3 1 y x x tip xỳc vi th 2 2 3 ( ) : 1 x x C y x . Suy ra phng trỡnh tip tuyn chung ca chỳng. 2 I. PHN CHUNG CHO TH SINH C HAI BAN Cõu I: Cho hm s 4 2 2 2 1 y x m x cú th l (C m ). 1). Kho sỏt v v th (C) ca hm s vi m = -1. 2). Da vo th (C), tỡm k phng trỡnh 4 2 2 x x k cú ỳng hai nghim. 3). Tỡm m (C m ) cú 3 im cc tr l 3 nh ca mt tam giỏc vuụng cõn. Cõu II: 1). Tỡm GTLN-GTNN ca hm s : 4 2 2cos 2cos 1 y x x . 2). Gii cỏc phng trỡnh sau: a). 2 1 3 2 2 10 0 x x b). 5 5 5 log (3 11) log ( 27) log 1000 x x Cõu III: Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy l tam giỏc u cnh a, cnh bờn SA to vi mt ỏy mt gúc 60 0 . Hỡnh chiu ca S trờn mt phng (ABC) trựng vi trung im ca cnh BC. 1). CMR: BC vuụng gúc SA. 2). Tớnh theo a th tớch khi chúp S.ABC. II. PHN DNH CHO TH SINH TNG BAN: A. Thớ sinh theo chng trỡnh chun chn Cõu IV.a v Cõu V.a Cõu IV.a 1). Vit phng trỡnh tip tuyn ca ths 4 1 x y x bit tip tuyn song song vi ng thng 3x-4y=0. 2). Tỡm TX ca hm s 2 1 3 log (2 ) y x x . 3). Rỳt gn biu thc: 5 1 1 2 3 3 3 2 ( ) ( ) 2 a a b a A a b ab . Cõu V.a: Cho hỡnh chúp t giỏc u S.ABCD cú tt c cỏc cnh u bng 2 a . Tớnh theo a din tớch xung quanh v th tớch ca hỡnh nún ngoi tip hỡnh chúp S.ABCD ó cho. WWW.MATHVN.COM www.mathvn.com Bieõn soaùn : Tran Duy Thaựi 3 B. Thớ sinh theo chng trỡnh nõng cao chn Cõu IV.b v Cõu V.b Cõu IV.b 1). Tỡm m th hm s 2 ( ): ( 0) 1 m x x m C y m x ct trc honh ti hai im phõn bit A, B sao cho tip tuyn vi th ti hai im A, B vuụng gúc nhau. 2). Tớnh khong cỏch gia hai im cc tr ca th hm s 2 2 1 x x y x . Cõu V.b : Cho hỡnh chúp t giỏc u S.ABCD cú tt c cỏc cnh u bng 2 a . Tớnh theo a din tớch ca mt cu v th tớch ca khi cu ngoi tip hỡnh chúp S.ABCD ó cho. 3 I. PHN CHUNG CHO TH SINH C HAI BAN Cõu I: Cho hm s: y = x 3 + 3mx m cú th l (C m ). 1. Tỡm m hm s t cc tiu ti x = 1. 2. Kho sỏt hm s (C 1 ) ng vi m = 1. 3. Vit phng trỡnh tip tuyn vi (C 1 ) bit tip tuyn vuụng gúc vi ng thng cú phng trỡnh 2 6 x y . Cõu II: 1. Tỡm giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca hm s : 2 sin cos 2 y x x [ ; ] 4 4 x 2. Gii bt phng trỡnh : a). ln(3. 3) 2 x e x . b). 3 4 1 3 3 3 log log log (3 ) 3 x x x . Cõu III: Cho hỡnh chúp S.ABC cú tam giỏc ABC vuụng ti A, ( ) SA ABC . Gi M, N ln lt l trung im SB , SC . 1.Tớnh t s th tich ca hai khi chúp S.AMN v S.ABC. 2. Xỏc nh tõm v tớnh bỏn kớnh mt cu ngoi tip hỡnh chúp S.ABC , Cho SA = a , AB = 2a, Ac = 3a din tớch mt cu v th tớch khi cu ú. II. PHN DNH CHO TH SINH TNG BAN: A. Thớ sinh theo chng trỡnh chun chn Cõu IV.a v Cõu V.a Cõu IV.a 1). Cho hm s f(x) = ln 1 x e . Tớnh f (ln2) 2). Tớnh giỏ tr biu thc 9 2 1 log 4 2 log 3 (3 ) : (4 ) A Cõu V.a V th hm s 2 x y . T th ny suy ra th hm s 2 x y B. Thớ sinh theo chng trỡnh nõng cao chn Cõu IV.b v Cõu V.b Cõu IV.b 1).Cho x = 7 log 21 , y = 7 log 45 . Tớnh 7 49 log 135 theo x, y. 2). Cho hm s 2 x x y e . Gii phng trỡnh 2 0 y y y Cõu V.b : Cho hm s 3 2 1 2 3 3 y x x x . Vit phng trỡnh tip tuyn vi th ca hm s, bit rng tip tuyn ny cú h s gúc bng -1 4 I. PHN CHUNG CHO TH SINH C HAI BAN Cõu I: Cho (H): 2 1 1 x y x 1). Kho sỏt s bin thiờn v v (H). 2). Vit phng trỡnh tip tuyn ca th (H), bit tip tuyn i qua im A(-1;3). 3). Tỡm trờn (H) nhng im cú ta nguyờn. Cõu II: 1). Tỡm GTLN GTNN ca hm s: y = 3 2 1 3 4 x x trờn on [-2;4] 2). Chng minh rng: sinx > x, x ( ;0) 2 3). Gii a). 1 1 2 5.3 1 2 3 x x x x b). 6 35 6 35 12 x x c). 2 2 1 2 log ( 2 8) 1 log ( 2) x x x . WWW.MATHVN.COM www.mathvn.com Bieõn soaùn : Tran Duy Thaựi 4 Cõu III: Cho khi cu cú bỏn kớnh bng 2m. Tỡm khi tr ni tip khi cu cú th tớch ln nht. Tớnh th tớch khi tr ú ( ngi ta gi mt khi tr l ni tip mt khi cu nu hai ng trũn ỏy ca nú thuc mt cu). II. PHN DNH CHO TH SINH TNG BAN: A. Thớ sinh theo chng trỡnh chun chn Cõu IV.a v Cõu V.a Cõu IV.a 1). Tớnh giỏ tr ca biu thc 9 125 7 1 1 log 4 log 8 log 2 4 2 81 25 .49 P 2). Tớnh o hm ca hm s ln( 1) x y e ti x = ln5. Cõu V.a Xỏc nh a hm s 2 2 1 log a a y x nghch bin trờn 0; . B. Thớ sinh theo chng trỡnh nõng cao chn Cõu IV.b v Cõu V.b Cõu IV.b 1). Chng minh rng phng trỡnh 3 2 3 5 x x cú nghim duy nht. 2). Cho hm s ln 1 ln 1 x y x . Tớnh 2 '( ) f e . 3). Cho 3 log 5 a . Tớnh 675 log 3375 theo a . Cõu V.b : Chng minh rng vi mi giỏ tr ca tham s m , hm s 2 2 2 1 x mx m y x m luụn t cc i , cc tiu ti x 1 , x 2 v 1 2 ( ) ( ) f x f x = 0 . 5 I. PHN CHUNG CHO TH SINH C HAI BAN Cõu I: Cho hm s 3 2 3 2 y x x mx m , m l tham s, cú th l (C m ). 1).CMR: (C m ) luụn i qua 1 im c nh khi m thay i. 2). Kho sỏt v v th (C) hm s khi m = 3. 3). Vit phng trỡnh tip tuyn vi (C) ti giao im ca (C) v trc tung. 4). Tỡm m th (C m ) ca hm s ct trc honh ti 3 im phõn bit. Cõu II: 1). Tỡm GTLN GTNN ca hm s 2 .ln y x x trờn on 1 ;1 2 . 2). Gii cỏc phng trỡnh sau õy: a). 1 3 25 6.5 5 0 x x b). 4 2 9 log 8 log 2 log 243 0 x x c). 3 2 log 5 1 x x d). 2 1 2 log ( 5 6) 3 x x 3). Dựng tớnh n iu ca hm s CMR: 1 1 1 , 0 2 x x x . Cõu III: Cho khi chúp S.ABC cú ng cao SA=2a, ABC vuụng ti C cú 3 AC a , BC =a. Gi H v K ln lt l hỡnh chiu ca A trờn SC v SB. 1). Tớnh th tớch khi chúp S.ABC. 2). Tớnh t s . . S AHK S ABC V v . T ú suy ra th tớch khi chúp S.AHK. 3). Tớnh din tớch mt cu ngoi tip hớnh chúp S.ABC v th tớch khi cu tng ng. II. PHN DNH CHO TH SINH TNG BAN: A. Thớ sinh theo chng trỡnh chun chn Cõu IV.a v Cõu V.a Cõu IV.a 1. Tớnh giỏ tr biu thc: 9 1 25 1 9 5 1 log 16 2log 5 log 4 log 3 2 3 5 M . 2. Cho hm s y = x.e x . CMR: y 2y + y = 0. Cõu V.a Cho m = log 2 3 v n = log 2 5. Tớnh 8 log 5 theo m v n. B. Thớ sinh theo chng trỡnh nõng cao chn Cõu IV.b v Cõu V.b Cõu IV.b 1). Rỳt gn biu thc: 1 7 1 5 3 3 3 3 1 4 2 1 3 3 3 3 a a a a A a a a a ( vi a > 0 ) WWW.MATHVN.COM www.mathvn.com Bieõn soaùn : Tran Duy Thaựi 5 2). Cho 7 2 5 49 log 5 ,log 5 . nh log , 8 Ti theo 3). Cho hm s y = ln(cosx). Chng minh: ytanx y 1 = 0. Cõu V.b : Tỡm m sao cho (C m ): y = 2 1 x m x tip xỳc vi ng thng y = - x + 7. 6 I. PHN CHUNG CHO TH SINH C HAI BAN Cõu I: Cho hm s 4 2 5 y x mx m , m l tham s, cú th l (C m ). 1). Xỏc nh m (C m ) cú 3 im cc tr. 2). Kho sỏt v v th (C) hm s khi m = -2. 3). Vit phng trỡnh tip tuyn ca (C) song song vi ng thng d: y = 24x + 9 4). Da vo th (C) bin lun theo k s nghim phng trỡnh: 4 2 2 4 0 x x k Cõu II: 1). Tỡm giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca hm s 2 3 1, 0;2 y x x x 2). Gii cỏc phng trỡnh sau: a. 1 1 5 5 26 x x b. 2 1 2 3 2 5 7 5 3 2 2 2 2 2 2 x x x x x x 1 2 2 3 3 ). 4 10.2 24 0 ). log ( 2) log 4 4 9 x x c d x x x Cõu III: 1). Mt khi tr cú bỏn kớnh ỏy r v thit din qua trc l mt hỡnh vuụng. a). Tớnh din tớch xung quanh v din tớch ton phn ca hỡnh tr. b).Tớnh th tớch khi tr. c). Tớnh th tớch khi lng tr t giỏc u ni tip trong khi tr ó cho. 2). Cho hỡnh chúp t giỏc u S.ABCD cú cỏc cnh bờn v cnh ỏy u bng a. a). Tớnh th tớch khi chúp S.ABC. b). Gi M l trung im ca SC. Tớnh th tớch khi chúp S.DMB. c). Tớnh din tớch mt cu ngoi tip hớnh chúp S.ABCD v th tớch khi cu. II. PHN DNH CHO TH SINH TNG BAN: A. Thớ sinh theo chng trỡnh chun chn Cõu IV.a v Cõu V.a Cõu IV.a 1). Cho 2 sin5 x y e x . Chng minh: " 4 ' 29 0 y y y 2). Tớnh giỏ tr 7 2 log 4 log 3 2 4 1 2 4 49 3log log 16 log 2 A Cõu V.a V th hm s ln y x . T th ny suy ra th hm s ln y x . B. Thớ sinh theo chng trỡnh nõng cao chn Cõu IV.b v Cõu V.b Cõu IV.b 1). Cho hm s y = (x+1)e x . Chng minh rng : y y = e x 2). Tỡm m hm s 4 2 2 2 y x mx m t C ti x = 2 Cõu V.b : Cho th (H):y = x +1 2 x -1 v th (P):y =x 2 3x + m .Tỡm m (H) v (P) tip xỳc nhau v vit phng trỡnh tip tuyn chung ca (H) v (P) . 7 I. PHN CHUNG CHO TH SINH C HAI BAN Cõu I: Cho hm s 3 2 3 1 y x x 1). Kho sỏt v v th (C) ca hm s. 2). Da vo th (C) bin lun theo m s nghim ca phng trỡnh: 3 2 3 0 x x m . 3). T gc ta 0 cú th k c bao nhiờu tip tuyn n vi (C). Vit phng trỡnh cỏc tip tuyn ú. Cõu II: 1. Gii cỏc phng trỡnh sau õy: a). 6 35 6 35 12 x x b). 2 log 5 log 5 2,25 log 5 x x x x c). 2.14 3.49 4 0 x x x d). 2 3 3 3 log (4 59) 4log 2 1 log (2 1) x x 2). Tỡm giỏ tr nh nht, giỏ tr ln nht ca hm s : y 2 cos 2x 4sin x 0; 2 Cõu III: WWW.MATHVN.COM www.mathvn.com Bieõn soaùn : Tran Duy Thaựi 6 1). Thit din qua trc ca mt hỡnh nún l mt tam giỏc vuụng cõn cú cnh gúc vuụng bng a. a). Tớnh din tớch xung quanh v din tớch ton phn ca hỡnh nún. b). Tớnh th tớch khi nún tng ng. c). Mt thit din qua nh to vi ỏy mt gúc 60 0 . Tớnh din tớch ca thit din ny. 2). Cho hỡnh chúp S.ABCD, ỏy ABCD l hỡnh vuụng cnh a, hai mt bờn (SAB) v (SAD) cựng vuụng gúc vi ỏy. Gúc gia cnh bờn SC v ỏy (ABCD) l 60 0 . a). Mt phng (SAC) chia khi chúp S.ABCD thnh 2 khi a din no? Tớnh t s th tớch ca khi chúp A.SBC v S.ABCD b). Tỡm din tớch mt cu ngoi tip hỡnh chúp S.ABCD v th tớch khi cu . II. PHN DNH CHO TH SINH TNG BAN: A. Thớ sinh theo chng trỡnh chun chn Cõu IV.a v Cõu V.a Cõu IV.a 1). Cho 7 2 5 49 log 5 ,log 5 . nh log , 8 Ti theo 2). Tỡm o hm ca hm s: a). y = ln 1 x x e e b). 3 (sin cos ) x y x x e Cõu V.a V th hm s 1 ( ) 2 x y . T th ny suy ra th hm s 1 ( ) 2 x y B. Thớ sinh theo chng trỡnh nõng cao chn Cõu IV.b v Cõu V.b Cõu IV.b 1). Tớnh giỏ tr ca biu thc 3 3 2 2 log 405 log 75 log 14 log 98 Q . 2). Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s 2 4 3 x x y e e trờn [0;ln4] Cõu V.b : Tỡm tham s m hm s mx + 3 y = x +m+ 2 nghch bin trờn tng khong xỏc nh 8 I. PHN CHUNG CHO TH SINH C HAI BAN Cõu I: Cho hm s: y = x 3 + 3x 2 + mx + 1 (C m ) 1). Kho sỏt s bin thiờn v v th (C 0 ) ca hm s. 2). Bin lun theo tham s k (k 0) s nghim phng trỡnh: x 3 + 3x 2 + 2 k = 0. 3). Tỡm tt c ng thng qua A(-1; 3) v ct (C 0 ) ti 3 im phõn bit. 4). Chng t (C m ) luụn i qua im c nh. Vit phng trỡnh tip tuyn ca (C m ) ti im c nh ny. Tỡm m tip tuyn qua O. Cõu II: 1). Gii phng trỡnh sau: x-1 1 2 4 3 ). e 2 ).log 1 (log 1) 2 x a e b x x c). 2 2 2 2 2 3 x x x x d). 1 2 2 3 0 X X e). 2 2 1 4 log (1 ) 8log (1 ) 5 x x 2).Tỡm GTLN, GTNN ca hm s: 2 1 1 x y x trờn on [-1;2] 3).CMR : tan x x (0 ) 2 x . Cõu III: 1). Cho hỡnh lng tr ABC.A BC , gi M,N ln lt l trung im ca 2 cnh AA , BB Mt phng (MNC ) chia khi lng tr ó cho thnh 2 phn. Tớnh t s th tớch ca 2 phn ú. 2). Cho hỡnh chúp u S.ABCD cú tt c cỏc cnh u bng a. a). Tớnh th tớch ca khi chúp S.ABCD. b). Tớnh th tớch v din tớch mt cu ngoi tip hỡnh chúp S.ABCD. II. PHN DNH CHO TH SINH TNG BAN: A. Thớ sinh theo chng trỡnh chun chn Cõu IV.a v Cõu V.a Cõu IV.a 1). Tớnh giỏ tr biu thc 3 5 2010 1 log 27 log log 2010 125 B . 2). Chng minh rng hm s y = ln 1 1 x tha món h thc xy + 1 = e y . WWW.MATHVN.COM www.mathvn.com Bieõn soaùn : Tran Duy Thaựi 7 3). Cho 14 log 7 = a , 14 log 5 = b .Tớnh 35 log 28 theo a v b Cõu V.a Cho khi nún cú bỏn kớnh ỏy r = 12 cm, gúc nh 0 120 . Tớnh din tớch xung quanh v th tớch khi nún ó cho B. Thớ sinh theo chng trỡnh nõng cao chn Cõu IV.b v Cõu V.b Cõu IV.b 1). Thc hin phộp tớnh A = 1 3 3 5 0,75 1 1 81 125 32 2). Cho y = f(x) = ln(e x + x e 2 1 ).Tớnh f / (ln2). Cõu V.b : Chng minh rng hm s 3 2 ( 1) ( 2) 1 y x m x m x luụn luụn cú mt cc i v mt cc tiu m R 9 I. PHN CHUNG CHO TH SINH C HAI BAN Cõu I: Cho hm s: : y = x 4 -2mx 2 + 2m+m 4 1). Kho sỏt v v th ( C) khi m = 1, suy ra th hm s 4 2 y= x 2 3 x . 2). Dựng th ( C) tỡm k phng trỡnh x 4 -2x 2 + k -2 = 0 cú 4 nghim phõn bit. 3). Vit pttt ca ( C) bit tip tuyn qua M cú honh x 0 = 3 ( ) C 4). Tỡm m hm s cú cc i, cc tiu lp thnh tam giỏc u Cõu II: 1). Tỡm GTLN , GTNN ca hm s: 2 ln x y x trờn on [ 1;e 3 ] 2). Gii phng trỡnh a). 2 1 x x b). 1 1 1 1 7.3 25.5 27.3 5.5 x x x x c). 2 3 1 1 1 2 2 2 3 log ( 2) 3 log (2 ) log ( 5) 2 x x x Cõu III: 1). Cho hỡnh nún cú ng sinh l, gúc gia ng sinh v trc ca hỡnh nún a). Tớnh din tớch xung quanh hỡnh nún v th tớch khi nún tng ng theo l v b). Tớnh chiu cao hỡnh tr ni tip hỡnh nún, bit thit din qua trc hỡnh tr l hỡnh vuụng . 2). Cho ABC vuụng ti B, DA vuụng gúc vi (ABC). a). Xỏc nh tõm v bỏn kớnh mt cu ngoi tip t din ABCD. b). Cho AB=3a, BC=4a, AD=5a. Tớnh din tớch v th tớch mt cu ngoi tip t din ABCD. II. PHN DNH CHO TH SINH TNG BAN: A. Thớ sinh theo chng trỡnh chun chn Cõu IV.a v Cõu V.a Cõu IV.a 1). Cho hm s 2 ( ) ln 1 y f x x x . Tớnh '( 3) f . 2). Cho m = log 2 7 v n = log 7 3. Tớnh 48 49 log 18 theo m v n. Cõu V.a Tỡm TX ca hm s a). 3 8 ( 8) x b). 1 3 2 4 ( 3 2 ) x x x c). 2 5 3 1 x y B. Thớ sinh theo chng trỡnh nõng cao chn Cõu IV.b v Cõu V.b Cõu IV.b 1). Tớnh giỏ tr biu thc: 4 2 3 3 5 2 log a a a a M a a . 2). Rỳt gn biu thc: 1 1 1 1 2 2 4 4 3 1 1 1 1 4 2 4 4 4 : a b a b A a b a a b a b 3). Cho m = log 2 3 v n = log 3 5. Tớnh 45 72 log 5 theo m v n. Cõu V.b : Cho (C) : y = 3x + 2 x-1 . Tỡm cỏc im thuc (C) cú tng khong cỏch n hai tim cn t GTNN 10 WWW.MATHVN.COM www.mathvn.com Bieõn soaùn : Tran Duy Thaựi 8 I. PHN CHUNG CHO TH SINH C HAI BAN Cõu I: Cho (C): 3 2 3 4 y x x 1). Kho sỏt v v th (C). 2). Vit phng trỡnh tip tuyn ca (C) ti giao im ca (C) v trc tung. 3). Cho h ng thng (dm): 2 16 y mx m . Chng minh: (dm) luụn ct (C) ti mt im c nh khi m thay i. Tỡm m (dm) ct (C) ti 3 im phõn bit. Cõu II: 1). Gii phng trỡnh: a). 3.25 x + 5.9 x = 8.15 x b). 3 4 2 2 3 9 x x c). 2 log sin 2 4 3 1 x x d). log 2 log cos 1 3 cos 3 log 1 3 2 x x x x e). 2 2 log ( 1) 1 ( ) 2 x = 1 2). Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s x x e y e e trờn on [ln 2 ; ln4] . Cõu III: 1). Mt khi tr cú bỏn kớnh r =5cm, khong cỏch gia hai ỏy bng 7cm. Ct khi tr bi mt mt phng song song vi trc v cỏch trc 3cm. a). Tớnh din tớch ton phn v th tớch khi tr. b). Tớnh din tớch thit din c to nờn. 2). Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng cõn ti B, SA(ABC). Bit SA = AB = BC = a a). Tớnh th tớch khi chúp. b). Tớnh din tớch mt cu ngoi tip hỡnh chúp. II. PHN DNH CHO TH SINH TNG BAN: A. Thớ sinh theo chng trỡnh chun chn Cõu IV.a v Cõu V.a Cõu IV.a 1). Tỡm tp xỏc nh ca hm s y = 2 ln 1 log( 5 16) x x 2). Cho 3 3 log 15 , log 10 a b . Tớnh 3 log 50 theo a v b . 3). a). Cho hm s 4 2 x x y e e . Rỳt gn biu thc S = y 13y 12y + 2 . b). Cho 1 2 a . Chng minh rng: 2 1 2 1 2 a a a a Cõu V.a Chng minh rng phng trỡnh 1 2 16 log x x cú nghim duy nht. B. Thớ sinh theo chng trỡnh nõng cao chn Cõu IV.b v Cõu V.b Cõu IV.b 1). Tớnh giỏ tr cỏc biu thc sau : 2 2 27 3 2 1 log 27 1 log 4 log log 5 4 16 3 3 5 A 2). Cho m = log 3 5 v n = log 2 3. Tớnh 30 log 540 theo m v n. Cõu V.b : Cho hai hm s: 4 2 2 1 y x x (C) v 2 2 y x b (P). Tỡm b (C) v (P) tip xỳc nhau 11 I. PHN CHUNG CHO TH SINH C HAI BAN Cõu I: Cho (C): 2 1 1 x y x 1). Kho sỏt v v (C). Tỡm trờn (C) nhng im cú ta nguyờn. 2). Tỡm trờn (C) nhng im cú tng khong cỏch n hai tim cn ca (C) l nh nht. 3). Lp tip tuyn ca (C) bit tip tuyn song song vi ng phõn giỏc th nht. Cõu II: 1). Tỡm giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca hm s 2 2 4 y x x 2). Gii: a). 2 2 log (4.3 6) log (9 6) 1 x x b). 1 1 1 ( 2 1) ( 2 1) x x x 3). Cho phng trỡnh: ( 2 3) ( 2)( 2 3) 4 x x m a). Gii phng trỡnh khi m=3 b). Tỡm m phng trỡnh cú 2 nghim. Cõu III: 1). Cho hỡnh lng tr ng ABC.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng cõn ti A. ng chộo AB ca mt bờn ABBA to vi ỏy mt gúc . Cho AB = a a). Tớnh th tớch khi lng tr. WWW.MATHVN.COM www.mathvn.com Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi 9 b). Tính diện tích xung quanh hình trụ có hai đáy ngoại tiếp hai đáy của hình lăng trụ. 2). Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy là 60 0 . a). Tính thể tích của khối chóp b). Tìm tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a Câu IV.a 1). Rút gọn biểu thức 2 4 4 4 log 2log (4 ) 4   x A x rồi tính giá trị của A khi x = - 2 . 2). Hãy so sánh các số sau :a). 2 3 và 7 5 3 b). 1 2 log e và 1 2 log  3). Cho hàm số y = e 3x .sin 3x a) Tính y’ và y’’ b) Chứng minh y’’– 9y’ +27y + 9e 3x .cos 3x = 0 Câu V.a Tìm m để hàm số 2 ln( 2 4)    y x mx có TXĐ   D . B. Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b và Câu V.b Câu IV.b 1). Tính giá trị các biểu thức sau : A = 2 9 1 2 2 log 3 3 3 2 1 log 2 log 5 3 4 log 4 16 2log 27 3 3     2). Cho log 4  a b và log 2   a c .Tính giá trị biểu thức: 3 4 3 5 7 . . log a a b c M abc 3).Cho hàm số sin  x y e x . Giải phương trình 0      x y y e . Câu V.b : Viết phương trình tiếp tuyến  của   2 3 1 : 2     x x C y x song song với đường thẳng : 2 5.   d y x Đề 12 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: Cho (C): y = x 2 – x 3 1). Khảo sát và vẽ đồ thị (C). 2). Đường thẳng đi qua A(-1;2) và có hệ số góc là k. Tìm k để d tiếp xúc với (C). Xác định tọa độ tiếp điểm. 3). Tìm m để phương trình: x 2 – x 3 + 2m – 1 = 0 có 3 nghiệm phân biệt. Câu II: 1/. Giải các phương trình và bất phương trình sau:     3 2 2 x . log 2 log 4 3 . 5 21 7 5 21 2        x x x a x b c). 2 3   x x 2). Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: 4 1    x x y e e Câu III: 1). Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, ( )  SA ABC . Gọi M, N lần lượt là trung điểm SB , SC . a). Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S.AMN và S.ABC. b). Cho SA = a , AB = 2a, AC = 3a . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ). c). Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC , suy ra diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu đó. 2). Cho khối trụ có hai đáy là hai đường tròn tâm O,O’ và bán kính r. Chiều cao của khối trụ là 2r. a). Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối trụ. b). Một khối nón có đỉnh O’ và đáy là đường tròn tâm O. Tính thể tích phần không gian giới hạn bởi khối trụ và khối nón. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a Câu IV.a 1). Rút gọn biểu thức : A = ( 81 1 1 log 4 9 4 2  + 25 log 8 125 ) . 49 log 2 7 . WWW.MATHVN.COM www.mathvn.com Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi 10 2). Cho lg5 = a , lg3 = b .Tính log 8 30 theo a và b 3). Tính giá trị biểu thức : A = 2+ 2 2log 4log 3 81 9 + 1 log 3+3log 5 2 8 2 4 Câu V.a B. Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b và Câu V.b Câu IV.b 1). Cho a và b là các số dương. Đơn giản biểu thức : 1 1 3 3 3 6 6     a b b a M ab a b . 2). 2 Cho log 3 = a , 5 log 2=b .Tính   2 log 37,5 , 5 log 22,5 , 2 log 135 , 10 log 30 theo a và b Câu V.b : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và SA = 2a ; SA  (ABC) . Gọi H và I lần lượt là trực tâm ABC và SBC a) Chứng minh IH  (SBC) b) Tính thể tích khối chóp HIBC c) Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Đề 13 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: Cho hàm số y = - 2x 4 + 4x 2 + 2 có đồ thị (C) 1). Khảo sát và vẽ đồ thị (C) 2). Dùng đồ thị (C) tìm tất cả các giá trị m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt: - 2x 4 + 4x 2 – 2 m = 0 3). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến qua điểm M( 2;2 ). Câu II: 1). Giải các phương trình: a) 6 x + 8 x = 10 x b) 2 2 2 (log ) log 2 32   x x x c). 1 4 3.2 8 0     x x 2).Tìm GTLN – GTNN của hàm số 4 2 1 9 3 4 2    y x x trên đoạn [-2;1] Câu III: 1). Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc đáy, góc giữa cạnh bên SC và đáy bằng  a).Tính diện tích xung quanh hình chóp và thể tích khối chóp theo a và  b).MNPQ là thiết diện song song đáy, M là trung điểm SA. Một hình trụ có đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác MNPQ và đường sinh MA . Tính thể tích khối trụ nói trên. 2). Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy là a .Gọi M là trung điểm SC . a). Tính tỉ số thể tich của hai khối chóp S.ABM và S.ABC. b). Cho SA = a . Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chóp S.ABC. c). Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC , suy ra diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu đó. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a Câu IV.a 1). Tính giá trị các biểu thức sau : 3 81 2log 2 4 log 5 9  A , 2 1 lg2 1 5ln 4ln( ) 10    B e e e 2). Cho hàm số 2    x x y e . Giải phương trình 2 0      y y y Câu V.a Tìm m để hàm số y = 2x 3 – 4x 2 + mx – 2 đồng biến trên R B. Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b và Câu V.b Câu IV.b 1). Tính giá trị biểu thức: 3 3 6 8 2 1 log 6 log 6log 2log 9 log 3         D 2). Cho log 3 2 = a. Tính log 12 16 theo a Câu V.b : Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị 2 3 1 ( ) : 2     x x C y x , biết rằng tiếp tuyến này song song với đường thẳng (d) : 5 4 4 0    x y . Đề 14 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN [...]... www.mathvn.com 12 Biên soạn : Trần Duy Thái WWW.MATHVN.COM  1  3  1  3  1  5 Câu IV.b 1) Thực hiện phép tính A = 81      125   32  1   2) Tính giá trị biểu thức B  log 3 27  log 5    log 2010 2010  125  3) Cho hàm số y = e2x cos4x CMR : 20y – 4y’ + y’’ = 0 Câu V.b : Tìm các giá trị của k sao cho đường thẳng (d) : y = kx tiếp xúc với đường cong (C) : y  x3  3 x 2  1 0,75 Đề 17... 2010x + 2011x = 4021x d) 25.2  10  5  25 Câu III: 1) Thiết diện qua trục của hình nón là một tam giác vng cân có cạnh góc vng bằng a a) Tính diện tích xung quanh và diện tich tồn phần của hình nón b) Tính tỉ số thể tích của khối chóp tam giác đều nội tiếp khối nón và khối nón c).Một thiết diện qua đỉnh và tạo với đáy một góc 60o Tính diện tích của thiết diện này 3a 2) Cho tam giác ABC đều cạnh...WWW.MATHVN.COM Câu I: Cho hàm ( C ) : y= 2 x 3  9 x 2  12 x  4 3 1) Khảo sát và vẽ ( C ) Suy ra ( C ' ) : y = 2 x  9 x 2  12 x  4 3 2) Tìm m để phương trình 2 x  9 x 2  12 x  m  0 có 6 nghiệm 3) Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại giao điểm của (C) với trục Oy Câu II: 1) Cho x  0, y  0 và x + y =... Câu IV.b và Câu V.b   Câu IV.b 1) Cho hàm số y  f ( x)  ln x  x 2  1 Tính f '( 3) 1 y0 x 3) Cho lg392=a , lg 112= b Tính lg7+lg5 theo a và b   x 2  8 x  12  Câu V.b : Tìm tập xác định của hàm số y  log 7   x 3   2) Cho hàm số y  x 3 ln x Giải phương trình: y ,  Đề 19 I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: Cho hàm số y  x 3  3 x 2  4 (C) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ... số: y = 5x Giải các phương trình: y'  10 x  y.4 x ln 5 y'  2  3 y 1 ln 5 b) Giải phương trình : log 2 (2 x  1).log 1 (2 x 1  2)  2 và 2 Câu III: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’, có tất cả các cạnh đều bằng a a Tính thể tích khối lăng trụ đó b Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ đó II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và... chọn Câu IV.b và Câu V.b Câu IV.b 1) Cho log 3 15  a , log 3 10  b Tính log 3 50 theo a và b 2) Cho hàm số y  e 4 x  2e  x Rút gọn biểu thức x S = y’’’ – 13y’ – 12y + 2 y  2  3  11  Câu V.b : Giải hệ:  x y 3.2  4.3  30  Đề 20 I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: Cho hàm số y  x 4  4 x 2  3 , gọi đồ thị của hàm số là (C) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho... 0 3) Cho log 3 5  a Tính log 675 3375 theo a Câu V.b : Tìm a, b, c, d để hàm số y  ax 3  bx 2  cx  d đạt cực tiểu bằng 0 tại x = 0, và đạt cực đại bằng 4 1 tại x  27 3 Hết “Mọi thành công đều nhờ sự kiên trì và lòng say mê” www.mathvn.com 15 Biên soạn : Trần Duy Thái ...  2  sin x 4 d) log 2  2 x  1 log 1  2 x 1  2   2 2 3) Chứng minh rằng x  0 thì cos x  1  x Câu III: 1) Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình chữ nhật,  SAB    ABCD  , tam giác SAB đều AB  a, AD  2a , I là trung điểm AB www.mathvn.com 11 Biên soạn : Trần Duy Thái WWW.MATHVN.COM a) Chứng minh SI   ABCD  b) Tính thể tích tứ diện S.ACD c) Tính thể tích của hình chóp 2) Cho hình... 5 3 log8 3 10 Câu IV.b 1) Tính M  4 2  10 2) Tính đạo hàm của hàm số: y = x.log2x tại x = 4 Câu V.b : Tìm giá trị m để đường thẳng (dm):y=x+m cắt đồ thị (C): y  2x  1 x 1 tại hai điểm phân biệt Đề 18 I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN 2x  1 Câu I: Cho hàm số: y  x 1 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2/ Gọi A là giao điểm của đồ thị (C) với trục Oy Viết phương trình tiếp... y   2ln x  x x 1 2) Tính A = 49 2 log7 9 log 7 6 5  log 5 4 3) Tìm tập xác định của hàm số y   x 2  4 x  3 2 Câu V.b : Vẽ đồ thị hàm số y  e x Từ đồ thị này suy ra đồ thị hàm số y  e x Đề 16 I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN 1 3 Câu I: Cho (C): y  x 4  3 x 2  2 2 1 Khảo sát và vẽ (C) 1 x  1 4 3 Biện luận theo m số nghiệm phương trình: x 4  6 x 2  3  m  0 2 Viết phương trình . WWW .MATHVN. COM www .mathvn. com Biên soạn : Trần Duy Thái 1 TRƯỜNG THPT GÒ CÔNG ĐÔNG *****  ***** BỘ ĐỀ ÔN TẬP HKI LỚP 12 NĂM HỌC: 2010 – 2011    WWW .MATHVN. COM. HAI BAN WWW .MATHVN. COM www .mathvn. com Bieõn soaùn : Tran Duy Thaựi 11 Cõu I: Cho hm ( C ) : y= 3 2 2 9 12 4 x x x . 1). Kho sỏt v v ( C ). Suy ra ( ' C ) : y = 3 2 2 9 12 4 . Cõu V.b : Cho (C) : y = 3x + 2 x-1 . Tỡm cỏc im thuc (C) cú tng khong cỏch n hai tim cn t GTNN 10 WWW .MATHVN. COM www .mathvn. com Bieõn soaùn : Tran Duy Thaựi 8 I. PHN CHUNG CHO TH SINH