BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 12 HKI

Bộ đề ôn tập thi học kì 1 khối 12 Năm học 2010 - 2011 Đề 1 I. PHẦN CHUNG : Câu I: Cho hàm số 2 (3 )y x x= − 1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2). Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 3 2 6 9 0x x x m− + − = Câu II: 1). Tính 3 169 1 log 4 log 4 ( 3) 13A + = + 2). Tìm GTLN-GTNN của hàm số 2010 20 12 y x = + trên đoạn [0;3] . Câu III: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao h, góc giữa cạnh bên và đáy là α . 1). Tính thể tích hình chóp S.ABCD. 2). Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Với giá trị nào của α thì tâm mặt cầu nằm ngồi hình chóp S.ABCD. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: (Học sinh chọn IVa và Va hoặc IVb và Vb ) A. Theo chương trình chuẩn Câu IV.a Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 2 3 2 x x − + tại điểm có hồnh độ bằng −1. Câu V.a Giải các phương trình, bất phương trình : a). 9 10.3 9 0 x x − + = b). 2 2 8 log 2 9log 2 4x x− > B. Theo chương trình nâng cao Câu IV.b: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 2 3 2 x x − + , biết tiếp tuyến có hsg bằng 1 7 . Câu V.b : 1) Cho hàm số f(x)= 2 2 x xe − . Chứng minh rằng: ' 1 1 2 ( ) 3 ( ) 2 2 f f= 2) Chứng minh rằng (P): 2 3 1y x x= − − tiếp xúc với đồ thị 2 2 3 ( ) : 1 x x C y x − + − = − . Suy ra phương trình tiếp tuyến chung của chúng. Đề 2 I. PHẦN CHUNG Câu I: Cho hàm số 4 2 2 2 1y x m x= − + có đồ thị là (C m ). 1). Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số với m = −1. 2). Dựa vào đồ thị (C), tìm k để phương trình 4 2 2x x k− = có đúng hai nghiệm. Câu II: 1). Rút gọn biểu thức: 5 1 1 2 3 3 3 2 ( ) ( ) 2 a a b a A a b ab − − = − + . 2) Tìm GTLN-GTNN của hàm số : 4 2 2cos 2cos 1y x x= − − + . Câu III: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA tạo với mặt đáy một góc 60 0 . Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm của cạnh BC. 1). Chứng minh rằng: BC vng góc SA. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC. 2). Tính theo a diện tích xung quanh và thể tích của hình nón ngoại tiếp hình chóp S.ABCD đã cho. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: Trường THPT Thanh Bình 2 Tổ Toán 1 Bộ đề ôn tập thi học kì 1 khối 12 Năm học 2010 - 2011 A. Theo chương trình chuẩn Câu IV.a Viết phương trình tiếp tuyến của đths 4 1 x y x − = − biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 3x − 4y=0. Câu V.a: Giải các phương trình, bất phương trình sau: a). 2 1 3 2 2 10 0 x x+ + + − < b). 5 5 5 log (3 11) log ( 27) log 1000x x− + − = B. Theo chương trình nâng cao Câu IV.b Tìm m để đồ thị hàm số 2 ( ) : ( 0) 1 m x x m C y m x − + = ≠ − cắt trục hồnh tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tiếp tuyến với đồ thị tại hai điểm A, B vng góc nhau. Câu V.b : 1) Cho hàm số f(x) = ln 1 x e+ . Tính f ’ (ln2) 2). Tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số 2 2 1 x x y x + = − . Đề 3 I. PHẦN CHUNG Câu I: Cho hàm số: y = – x 3 + 3mx – m có đồ thị là (C m ). 1. Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = – 1. 2. Khảo sát hàm số (C 1 ) ứng với m = 1. Câu II: 1). Tính giá trị biểu thức 9 2 1 log 4 2 log 3 (3 ) : (4 )A + − = 2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số : 2 sin cos 2y x x= + + [ ; ] 4 4 x π π ∈ − Câu III: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vng tại A, ( )SA ABC⊥ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm SB , SC . 1.Tính tỉ số thể tich của hai khối chóp S.AMN và S.ABC. 2. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC , Cho SA = a , AB = 2a, Ac = 3a diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu đó. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A. Theo chương trình chuẩn Câu IV.a: Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = −x 3 + 3x – 1, biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng có phương trình: 2 6 x y = + . Câu V.a: Giải các phương trình, bất phương trình : a) ln(3. 3) 2 x e x− = . b). 3 4 1 3 3 3 log log log (3 ) 3x x x+ + ≤ . B. Theo chương trình nâng cao Câu IV.b Cho hàm số 3 2 1 2 3 3 y x x x= − + . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị của hàm số, biết rằng tiếp tuyến này có hệ số góc bằng 3 Câu V.b : 1). Cho hàm số 2 x x y e − + = . Giải phương trình 2 0y y y ′′ ′ + + = 2).Cho x = 7 log 21 , y = 7 log 45 . Tính 7 49 log 135 theo x, y. Đề 4 Trường THPT Thanh Bình 2 Tổ Toán 2 Bộ đề ôn tập thi học kì 1 khối 12 Năm học 2010 - 2011 I. PHẦN CHUNG Câu I: Cho hàm số: 2 1 1 x y x + = + (H) 1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ (H). 2). Tìm trên (H) những điểm có tọa độ ngun. Câu II: 1). Tính giá trị của biểu thức 9 125 7 1 1 log 4 log 8 log 2 4 2 81 25 .49P −   = +  ÷   2) Tìm GTLN – GTNN của hàm số: y = 3 2 1 3 4 x x− trên đoạn [-2;4] Câu III: Cho lăng trụ đứng ABC.A ’ B’C ’ , đáy là tam giác vng cân tại A, BC = 2a và AA’ = 5a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của 2 cạnh AA ’ , BB ’ . Mặt phẳng (MNC ’ ) chia khối lăng trụ đã cho thành 2 phần. 1) Tính tỉ số thể tích của 2 phần đó. 2) Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đó. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A. Theo chương trình chuẩn Câu IV.a Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 3x 4 – 4x 2 – 2 tại điểm A(0; −2). Câu V.a: Giải các phương trình, bất phương trình sau: 1). ( ) ( ) 6 35 6 35 12 x x + + − = 2). 2 2 1 2 log ( 2 8) 1 log ( 2)x x x− − ≥ − + . B. Theo chương trình nâng cao Câu IV.b Xác định a để hàm số 2 2 1 log a a y x − + = nghịch biến trên ( ) 0;+∞ . Câu V.b : 1). Cho hàm số ln 1 ln 1 x y x − = + . Tính 2 '( )f e . 2) Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m , hàm số 2 2 2 1x mx m y x m − + + = − ln đạt cực đại , cực tiểu tại x 1 , x 2 và 1 2 ( ) ( )f x f x+ = 0 . Đề 5 I. PHẦN CHUNG Câu I: Cho hàm số 3 2 3 2y x x mx m= + + + − , m là tham số, có đồ thị là (C m ). 1).Chứng minh rằng: (C m ) ln đi qua 1 điểm cố định khi m thay đổi. 2). Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số khi m = 3. 3). Tìm m để đồ thị (C m ) của hàm số cắt trục hồnh tại 3 điểm phân biệt. Câu II: 1) Tính giá trị biểu thức: 9 1 25 1 9 5 1 log 16 2log 5 log 4 log 3 2 3 5M + − = + . 2). Tìm GTLN – GTNN của hàm số 2 .lny x x= trên đoạn 1 ;1 2       . Câu III: Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA=2a, ABC∆ vng tại C có 3AC a= , BC =a. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A trên SC và SB. 1). Tính tỉ số . . S AHK S ABC V v . Từ đó suy ra thể tích khối chóp S.AHK. 2). Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hính chóp S.ABC và thể tích khối cầu tương ứng. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A. Theo chương trình chuẩn Trường THPT Thanh Bình 2 Tổ Toán 3 Bộ đề ôn tập thi học kì 1 khối 12 Năm học 2010 - 2011 Câu IV.a Cho hàm số y = x.e x . Chứng minh rằng: y ’’ – 2y ’ + y = 0. Câu V.a Giải các phương trình, bất phương trình sau: 1). 1 3 25 6.5 5 0 x x+ − + ≤ 2). 4 2 9 log 8 log 2 log 243 0 x x − + = B. Theo chương trình nâng cao Câu IV.b Rút gọn biểu thức: 1 7 1 5 3 3 3 3 1 4 2 1 3 3 3 3 a a a a A a a a a − − − − = − − + ( với a > 0 ) Câu V.b : 1). Cho hàm số y = ln(cosx). Chứng minh: y’tanx – y” – 1 = 0. 2) Tìm m sao cho (C m ): y = 2 1 x m x + − tiếp xúc với đường thẳng y = − x + 7. Đề 6 I. PHẦN CHUNG Câu I: Cho hàm số 4 2 5y x mx m= + − − , m là tham số, có đồ thị là (C m ). 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số khi m = −2. 2). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng d: y = 24x + 9 3). Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo k số nghiệm phương trình: 4 2 2 4 0x x k− − − = Câu II: 1). Tính giá trị ( ) 72 log 4 log 3 2 4 1 2 4 49 3log log 16 log 2 A + = + 2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) [ ] 2 3 1, 0;2y x x x= − + ∈ Câu III: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a. 1). Tính thể tích khối chóp S.ABC. 2). Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hính chóp S.ABCD và thể tích khối cầu. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A. Theo chương trình chuẩn Câu IV.a Cho 2 sin 5 x y e x= . Chứng minh: " 4 ' 29 0y y y− + = Câu V.a : Giải các phương trình, bất phương trình sau: 1) 2 1 2 3 2 5 7 5 3 2 2 2 2 2 2 x x x x x x− − − − − − + − = + − 2) 2 2 3 3 log ( 2) log 4 4 9x x x+ + + + = B. Theo chương trình nâng cao Câu IV.b Tìm m để hàm số 4 2 2 2y x mx m= − + − đạt cực đại tại x = 2 Câu V.b : 1) Cho hàm số y = (x+1)e x . Chứng minh rằng : y’’ – y’ = e x 2) Cho đồ thị (H):y = – x +1 – 2 x -1 và đồ thị (P):y =x 2 – 3x + m .Tìm m để (H) và (P) tiếp xúc nhau và viết phương trình tiếp tuyến chung của (H) và (P) . Đề 7 I. PHẦN CHUNG Câu I: Cho hàm số 3 2 3 1y x x= + + 1). Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2). Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 3 2 3 0x x m+ + = . Câu II: Trường THPT Thanh Bình 2 Tổ Toán 4 Bộ đề ôn tập thi học kì 1 khối 12 Năm học 2010 - 2011 1). Tính giá trị của biểu thức 3 3 2 2 log 405 log 75 log 14 log 98 Q − = − 2). Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số : x y x e − = + trên [1; ln5] Câu III: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vng cạnh a, hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vng góc với đáy. Góc giữa cạnh bên SC và đáy (ABCD) là 60 0 . a). Mặt phẳng (SAC) chia khối chóp S.ABCD thành 2 khối đa diện nào? Tính tỉ số thể tích của khối chóp A.SBC và S.ABCD b). Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD và thể tích khối cầu . II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A. Theo chương trình chuẩn Câu IV.a Cho hàm số: 3 2 1 1 3 y x x x= − + + . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 4. Câu V.a Giải các phương trình, bất phương trình sau : 1). ( ) ( ) 6 35 6 35 12 x x + + − = 2). 2 3 3 3 log (4 59) 4log 2 1 log (2 1) x x− + − < + + B. Theo chương trình nâng cao Câu IV.b Tìm tham số m để hàm số mx + 3 y = x +m+ 2 nghịch biến trên từng khoảng xác định Câu V.b : 1). Cho 14 log 7 = a , 14 log 5 = b .Tính 35 log 28 theo a và b 2) Tìm các giá trị của k sao cho đường thẳng (d) : y = kx tiếp xúc với đường cong (C) : 3 2 3 1y x x= + + . Đề 8 I. PHẦN CHUNG Câu I: Cho hàm số: y = x 3 + 3x 2 + mx + 1 (C m ) 1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C 0 ) của hàm số. 2). Tìm tất cả đường thẳng qua A(-1; 3) và cắt (C 0 ) tại 3 điểm phân biệt. 3). Chứng tỏ (C m ) ln đi qua điểm cố định. Viết phương trình tiếp tuyến của (C m ) tại điểm cố định này. Tìm m để tiếp tuyến qua O. Câu II: 1). Thực hiện phép tính A = 1 3 3 5 0,75 1 1 81 125 32 − − −     + −  ÷  ÷     2).Tìm GTLN, GTNN của hàm số: 2 1 1 x y x + = + trên đoạn [-1;2] 3).Chứng minh rằng : tan x x> (0 ) 2 x π < < . Câu III: 2). Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. a). Tính thể tích của khối chóp S.ABCD. b). Tính thể tích và diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A. Theo chương trình chuẩn Câu IV.a 1). Tính giá trị biểu thức 3 5 2010 1 log 27 log log 2010 125 B   = + −  ÷   . Trường THPT Thanh Bình 2 Tổ Toán 5 Bộ đề ôn tập thi học kì 1 khối 12 Năm học 2010 - 2011 2). Chứng minh rằng hàm số y = ln 1 1 x+ thỏa mãn hệ thức xy’ + 1 = e y . Câu V.a 2). Giải các phương trình, bất phương trình sau: x-1 1 2 4 3 ). e 2 ).log 1 (log 1) 2 x a e b x x − + = + = + c). 2 2 2 2 2 3 x x x x− + − − = d). 1 2 2 3 0 X X− + + − = e). 2 2 1 4 log (1 ) 8log (1 ) 5x x− − − = Cho khối nón có bán kính đáy r = 12 cm, góc ở đỉnh 0 120 α = . Tính diện tích xung quanh và thể tích khối nón đã cho B. Theo chương trình nâng cao Câu IV.b 2). Cho y = f(x) = ln(e x + x e 2 1+ ).Tính f / (ln2). Câu V.b : Chứng minh rằng hàm số 3 2 ( 1) ( 2) 1y x m x m x= + − − + − ln ln có một cực đại và một cực tiểu m R∀ ∈ Đề 9 I. PHẦN CHUNG Câu I: Cho hàm số: : y = x 4 -2mx 2 + 2m+m 4 1). Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) khi m = 1, suy ra đồ thị hàm số 4 2 y= x 2 3x− + . 2). Dùng đồ thị ( C) tìm k để phương trình x 4 -2x 2 + k -2 = 0 có 4 nghiệm phân biệt. 3). Viết pttt của ( C) biết tiếp tuyến qua M có hồnh độ x 0 = 3 ( )C∈ 4). Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu lập thành tam giác đều Câu II: 1). Tìm GTLN , GTNN của hàm số: 2 ln x y x = trên đoạn [ 1;e 3 ] 2). Giải phương trình a). 2 1 x x − = + b). 1 1 1 1 7.3 25.5 27.3 5.5 x x x x+ + + + + = + c). 2 3 1 1 1 2 2 2 3 log ( 2) 3 log (2 ) log ( 5) 2 x x x+ − = − + + Câu III: 1). Cho hình nón có đường sinh l, góc giữa đường sinh và trục của hình nón α a). Tính diện tích xung quanh hình nón và thể tích khối nón tương ứng theo l và α b). Tính chiều cao hình trụ nội tiếp hình nón, biết thiết diện qua trục hình trụ là hình vng . 2). Cho ABC∆ vng tại B, DA vng góc với (ABC). a). Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. b). Cho AB=3a, BC=4a, AD=5a. Tính diện tích và thể tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A. Theo chương trình chuẩn Câu IV.a 1). Cho hàm số ( ) 2 ( ) ln 1y f x x x= = + + . Tính '( 3)f . 2). Cho m = log 2 7 và n = log 7 3. Tính 48 49 log 18    ÷   theo m và n. Câu V.a Tìm TXĐ của hàm số a). 3 8 ( 8)x π − b). 1 3 2 4 ( 3 2 )x x x− + c). 2 5 3 1 x y + = − B. Theo chương trình nâng cao Trường THPT Thanh Bình 2 Tổ Toán 6 Bộ đề ôn tập thi học kì 1 khối 12 Năm học 2010 - 2011 Câu IV.b 1). Tính giá trị biểu thức: 2 3 4 3 5 2 log a a a a M a a = . 2). Rút gọn biểu thức: 1 1 1 1 2 2 4 4 3 1 1 1 1 4 2 4 4 4 : a b a b A a b a a b a b     − −   = − −  ÷     + +     3). Cho m = log 2 3 và n = log 3 5. Tính 45 72 log 5    ÷   theo m và n. Câu V.b : Cho (C) : y = 3x + 2 x -1 . Tìm các điểm thuộc (C) có tổng khoảng cách đến hai tiệm cận đạt GTNN Đề 10 I. PHẦN CHUNG Câu I: Cho (C): 3 2 3 4y x x= + − 1). Khảo sát và vẽ đồ thị (C). 2). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và trục tung. 3). Cho họ đường thẳng (dm): 2 16y mx m= − + . Chứng minh: (dm) ln cắt (C) tại một điểm cố định khi m thay đổi. Tìm m để (dm) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt. Câu II: 1). Giải phương trình: a). 3.25 x + 5.9 x = 8.15 x b). 3 4 2 2 3 9 x x − − = c). 2 log sin 2 4 3 1 x x − + = d). log 2 log cos 1 3 cos 3 log 1 3 2 x x x x π π − + − = e). 2 2 log ( 1) 1 ( ) 2 x − = 1 2). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số x x e y e e = + trên đoạn [ln 2 ; ln 4] . Câu III: 1). Một khối trụ có bán kính r =5cm, khoảng cách giữa hai đáy bằng 7cm. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3cm. a). Tính diện tích tồn phần và thể tích khối trụ. b). Tính diện tích thiết diện được tạo nên. 2). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B, SA⊥(ABC). Biết SA = AB = BC = a a). Tính thể tích khối chóp. b). Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A. Theo chương trình chuẩn Câu IV.a 1). Tìm tập xác định của hàm số y = 2 ln 1 log( 5 16)x x   − − +   2). Cho 3 3 log 15 , log 10a b= = . Tính 3 log 50 theo a và b . 3). a). Cho hàm số 4 2 x x y e e − = + . Rút gọn biểu thức S = y’’’ – 13y’ – 12y + 2 . b). Cho 1 2a ≤ ≤ . Chứng minh rằng: 2 1 2 1 2a a a a+ − + − − = Câu V.a Chứng minh rằng phương trình 1 2 16 log x x= có nghiệm duy nhất. B. Theo chương trình nâng cao Câu IV.b 1). Tính giá trị các biểu thức sau : ( ) 2 2 27 3 2 1 log 27 1 log 4 log log 5 4 16 3 3 5A = − + Trường THPT Thanh Bình 2 Tổ Toán 7 Bộ đề ôn tập thi học kì 1 khối 12 Năm học 2010 - 2011 2). Cho m = log 3 5 và n = log 2 3. Tính 30 log 540 theo m và n. Câu V.b : Cho hai hàm số: 4 2 2 1y x x= − + (C) và 2 2y x b= + (P). Tìm b để (C) và (P) tiếp xúc nhau Đề 11 I. PHẦN CHUNG Câu I: Cho (C): 2 1 1 x y x + = + 1). Khảo sát và vẽ (C). Tìm trên (C) những điểm có tọa độ ngun. 2). Tìm trên (C) những điểm có tổng khoảng cách đến hai tiệm cận của (C) là nhỏ nhất. 3). Lập tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường phân giác thứ nhất. Câu II: 1). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) 2 2 4y x x= + − 2). Giải: a). 2 2 log (4.3 6) log (9 6) 1 x x − − − = b). 1 1 1 ( 2 1) ( 2 1) x x x − − + + ≥ − 3). Cho phương trình: ( 2 3 ) ( 2)( 2 3) 4 x x m+ + − − = a). Giải phương trình khi m=3 b). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm. Câu III: 1). Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vng cân tại A. Đường chéo A’B của mặt bên ABB’A’ tạo với đáy một góc α. Cho AB = a a). Tính thể tích khối lăng trụ. b). Tính diện tích xung quanh hình trụ có hai đáy ngoại tiếp hai đáy của hình lăng trụ. 2). Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy là 60 0 . a). Tính thể tích của khối chóp b). Tìm tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A. Theo chương trình chuẩn Câu IV.a 1). Rút gọn biểu thức 2 4 4 4 log 2log (4 ) 4 x A x= − rồi tính giá trị của A khi x = - 2 . 2). Hãy so sánh các số sau :a). 2 3 và 7 5 3 b). 1 2 log e và 1 2 log π 3). Cho hàm số y = e 3x .sin 3x a) Tính y’ và y’’ b) Chứng minh y’’– 9y’ +27y + 9e 3x .cos 3x = 0 Câu V.a Tìm m để hàm số 2 ln( 2 4)y x mx= − + có TXĐ D = ¡ . B. Theo chương trình nâng cao Câu IV.b 1). Tính giá trị các biểu thức sau : A = 2 9 1 2 2 log 3 3 3 2 1 log 2 log 5 3 4 log 4 16 2log 27 3 3 + − − + 2). Cho log 4 a b = và log 2 a c = − .Tính giá trị biểu thức: 3 3 5 7 4 . . log a a b c M abc = 3).Cho hàm số sin x y e x= . Giải phương trình 0 x y y e ′′ ′ − + = . Câu V.b : Viết phương trình tiếp tuyến ∆ của ( ) 2 3 1 : 2 x x C y x − + = − song song với đường thẳng : 2 5.d y x= − Trường THPT Thanh Bình 2 Tổ Toán 8 Bộ đề ôn tập thi học kì 1 khối 12 Năm học 2010 - 2011 Đề 12 I. PHẦN CHUNG Câu I: Cho (C): y = x 2 – x 3 1). Khảo sát và vẽ đồ thị (C). 2). Đường thẳng đi qua A(-1;2) và có hệ số góc là k. Tìm k để d tiếp xúc với (C). Xác định tọa độ tiếp điểm. 3). Tìm m để phương trình: x 2 – x 3 + 2m – 1 = 0 có 3 nghiệm phân biệt. Câu II: 1/. Giải các phương trình và bất phương trình sau: ( ) ( ) 3 2 2 x . log 2 log 4 3 . 5 21 7 5 21 2 x x x a x b + + = − + + = c). 2 3 x x= − 2). Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: 4 1 x x y e e = + + Câu III: 1). Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vng tại A, ( )SA ABC⊥ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm SB , SC . a). Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S.AMN và S.ABC. b). Cho SA = a , AB = 2a, AC = 3a . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ). c). Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC , suy ra diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu đó. 2). Cho khối trụ có hai đáy là hai đường tròn tâm O,O’ và bán kính r. Chiều cao của khối trụ là 2r. a). Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối trụ. b). Một khối nón có đỉnh O’ và đáy là đường tròn tâm O. Tính thể tích phần khơng gian giới hạn bởi khối trụ và khối nón. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A. Theo chương trình chuẩn Câu IV.a 1). Rút gọn biểu thức : A = ( 81 1 1 log 4 9 4 2 − + 25 log 8 125 ) . 49 log 2 7 . 2). Cho lg5 = a , lg3 = b .Tính log 8 30 theo a và b 3). Tính giá trị biểu thức : A = 2+ 2 2log 4log 3 81 9 + 1 log 3+3log 5 2 8 2 4 Câu V.a B. Theo chương trình nâng cao Câu IV.b 1). Cho a và b là các số dương. Đơn giản biểu thức : 1 1 3 3 3 6 6 a b b a M ab a b + = − + . 2). 2 Cho log 3 = a , 5 log 2 = b .Tính ( ) 2 log 37,5 , 5 log 22,5 , 2 log 135 , 10 log 30 theo a và b Câu V.b : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và SA = 2a ; SA ⊥ (ABC) . Gọi H và I lần lượt là trực tâm ∆ABC và ∆SBC a) Chứng minh IH ⊥ (SBC) b) Tính thể tích khối chóp HIBC c) Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Đề 13 I. PHẦN CHUNG Câu I: Cho hàm số y = - 2x 4 + 4x 2 + 2 có đồ thị (C) Trường THPT Thanh Bình 2 Tổ Toán 9 Bộ đề ôn tập thi học kì 1 khối 12 Năm học 2010 - 2011 1). Khảo sát và vẽ đồ thị (C) 2). Dùng đồ thị (C) tìm tất cả các giá trị m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt: - 2x 4 + 4x 2 – 2 m = 0 3). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến qua điểm M( 2;2 ). Câu II: 1). Giải các phương trình: a) 6 x + 8 x = 10 x b) 2 2 2 (log ) log 2 32 x x x+ = c). 1 4 3.2 8 0 x x+ − + = 2).Tìm GTLN – GTNN của hàm số 4 2 1 9 3 4 2 y x x= − + trên đoạn [-2;1] Câu III: 1). Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vng cạnh a, hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vng góc đáy, góc giữa cạnh bên SC và đáy bằng α a).Tính diện tích xung quanh hình chóp và thể tích khối chóp theo a và α b).MNPQ là thiết diện song song đáy, M là trung điểm SA. Một hình trụ có đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác MNPQ và đường sinh MA . Tính thể tích khối trụ nói trên. 2). Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy là a .Gọi M là trung điểm SC . a). Tính tỉ số thể tich của hai khối chóp S.ABM và S.ABC. b). Cho SA = a . Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chóp S.ABC. c). Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC , suy ra diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu đó. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A. Theo chương trình chuẩn Câu IV.a 1). Tính giá trị các biểu thức sau : 3 81 2log 2 4log 5 9A + = , 2 1 lg2 1 5ln 4ln( ) 10B e e e − = + + 2). Cho hàm số 2 x x y e − + = . Giải phương trình 2 0y y y ′′ ′ + + = Câu V.a Tìm m để hàm số y = 2x 3 – 4x 2 + mx – 2 đồng biến trên R B. Theo chương trình nâng cao Câu IV.b 1). Tính giá trị biểu thức: 3 3 6 8 2 1 log 6 log 6log 2log 9 log 3 D   = −  ÷   2). Cho log 3 2 = a. Tính log 12 16 theo a Câu V.b : Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị 2 3 1 ( ) : 2 x x C y x − + = − , biết rằng tiếp tuyến này song song với đường thẳng (d) : 5 4 4 0x y− + = . Đề 14 I. PHẦN CHUNG Câu I: Cho hàm ( C ) : y= 3 2 2 9 12 4x x x− + − . 1). Khảo sát và vẽ ( C ). Suy ra ( ' C ) : y = 3 2 2 9 12 4x x x− + − . 2). Tìm m để phương trình 3 2 2 9 12 0x x x m− + − = có 6 nghiệm. 3). Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại giao điểm của (C) với trục Oy. Câu II: 1). Cho x ≥ 0, y ≥ 0 và x + y = 1. Tìm GTLN – GTNN của P = 3 x + 9 y 2). Cho hàm số y = (x + 1)e x . Giải phương trình: (x + 3)y’’ – y’ = 3e x 3). Giải phương trình: a). 2 2 log log 3 3 6 x x+ = b). 2 1 2 log (4.3 6) log (9 6) 1 x x − + − = Trường THPT Thanh Bình 2 Tổ Toán 10 [...]... chuẩn Trường THPT Thanh Bình 2 12 Tổ Toán Bộ đề ôn tập thi học kì 1 khối 12 Năm học 2010 - 2011 Câu IV.a 1) Rút gọn biểu thức sau: A = 5 2 3 3 2 3 2 3 2) Cho log 2 5 = a Hãy tính log 20 50 theo a Câu V.a Chứng minh rằng phương trình 3x = 11 − x có nghiệm duy nhất B Theo chương trình nâng cao − 1 − 3 3 5 Câu IV.b 1) Thực hiện phép tính A = 81 +  1  −  1   ÷  ÷  125   32   1  2) Tính giá... x > 0 thì cos x > 1 − x Câu III: 1) Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình chữ nhật, ( SAB ) ⊥ ( ABCD ) , tam giác SAB đều AB = a, AD = 2a , I là trung điểm AB a) Chứng minh SI ⊥ ( ABCD ) b) Tính thể tích tứ diện S.ACD Trường THPT Thanh Bình 2 11 Tổ Toán Bộ đề ôn tập thi học kì 1 khối 12 Năm học 2010 - 2011 c) Tính thể tích của hình chóp 2) Cho hình vng ABCD cạnh a a) Gọi tên khối tròn xoay khi hình... M = 4 2 log 5+3log 3 + 10 2) Tính đạo hàm của hàm số: y = x.log2x tại x = 4 2 Trường THPT Thanh Bình 2 8 100 1 10 13 Tổ Toán Bộ đề ôn tập thi học kì 1 khối 12 Năm học 2010 - 2011 2x +1 Câu V.b : Tìm giá trị m để đường thẳng (dm):y=x+m cắt đồ thị (C): y = x +1 tại hai điểm phân biệt Đề 18 I PHẦN CHUNG Câu I: Cho hàm số: y = 2x +1 x −1 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2/ Gọi A là... Bình 2 14 Tổ Toán Bộ đề ôn tập thi học kì 1 khối 12 Năm học 2010 - 2011 Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ giới hạn bởi hình trụ đó II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A Theo chương trình chuẩn 4 Câu IV.a 1) a A = log 1 16 − 2log3 27 + 5log 2 (ln e ) 8 b B = ( 3) 4 −4 −2  1  1 −  ÷ + 2.π 0 −  ÷ 5  7 2 Cho hàm số f ( x) = log3 (3 − 2 x − x 2 ) Tìm tập xác định... log Trường THPT Thanh Bình 2 1 5 27 + log 25 81 , B = log 2 15 Tổ Toán Bộ đề ôn tập thi học kì 1 khối 12 Năm học 2010 - 2011 3) Cho log 3 5 = a Tính log 675 3375 theo a Câu V.b : Tìm a, b, c, d để hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d đạt cực tiểu bằng 0 tại x = 0, 4 1 và đạt cực đại bằng tại x = 27 3 Hết Trường THPT Thanh Bình 2 16 Tổ Toán .. .Bộ đề ôn tập thi học kì 1 khối 12 Năm học 2010 - 2011 c) 2010 + 2011 = 4021 d) 25.2 − 10 + 5 = 25 Câu III: 1) Thiết diện qua trục của hình nón là một tam giác vng cân có cạnh góc vng bằng a a) Tính diện tích xung quanh và diện tich tồn phần của hình nón b) Tính tỉ số thể tích của khối chóp tam giác đều nội tiếp khối nón và khối nón c).Một thiết diện... Câu IV.b 1) Cho hàm số y = f ( x) = ln x + x + 1 Tính f '( 3) 1 x , 2) Cho hàm số y = x 3 ln x Giải phương trình: y − y = 0 3) Cho lg392=a , lg 112= b Tính lg7+lg5 theo a và b  − x 2 + 8 x − 12  y = log 7  Câu V.b : Tìm tập xác định của hàm số ÷ x+3   Đề 19 I PHẦN CHUNG Câu I: Cho hàm số y = x 3 + 3x 2 − 4 (C) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) b) Tìm k để đường thẳng (d): y = kx – k cắt... 3 5 Câu IV.b 1) Thực hiện phép tính A = 81 +  1  −  1   ÷  ÷  125   32   1  2) Tính giá trị biểu thức B = log 3 27 + log 5  ÷− log 2010 2010  125  −0,75 3) Cho hàm số y = e2x cos4x Chứng minh rằng : 20y – 4y’ + y’’ = 0 Câu V.b : Đề 17 I PHẦN CHUNG 1 3 Câu I: Cho hàm số: y = x3 − x 2 + x + 1 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C)... hàm số: y = 5x Giải các phương trình: và y' + 10 x = y.4 x ln 5 y' + 2 = 3 y −1 ln 5 x x+1 b) Giải phương trình : log 2 (2 − 1).log 1 (2 − 2) = −2 2 Câu III: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’, có tất cả các cạnh đều bằng a a Tính thể tích khối lăng trụ đó b Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ đó II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A Theo chương trình chuẩn Câu IV.a 1) a) Rút gọn biểu... Theo chương trình nâng cao Câu IV.b 1) Cho log 3 15 = a , log 3 10 = b Tính log 3 50 theo a và b 2) Cho hàm số y = e4 x + 2e − x Rút gọn biểu thức S = y’’’ – 13y’ – 12y + 2  2 x + 3 y = 11  x y 3.2 − 4.3 = −30  Câu V.b : Giải hệ:  Đề 20 I PHẦN CHUNG Câu I: Cho hàm số y = x 4 − 4 x 2 + 3 , gọi đồ thị của hàm số là (C) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho b) Dựa vào đồ thị (C) . : 2 5.d y x= − Trường THPT Thanh Bình 2 Tổ Toán 8 Bộ đề ôn tập thi học kì 1 khối 12 Năm học 2010 - 2011 Đề 12 I. PHẦN CHUNG Câu I: Cho (C): y = x 2 –. 5 2010 1 log 27 log log 2010 125 B   = + −  ÷   . Trường THPT Thanh Bình 2 Tổ Toán 5 Bộ đề ôn tập thi học kì 1 khối 12 Năm học 2010 - 2011 2). Chứng