Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 19 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
19
Dung lượng
2,4 MB
Nội dung
ĐỀCƯƠNG MƠN TỐN 12HKI LOẠI ĐỒ THỊ HÀM SỐ y Câu (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Đồ thị hình bên hàm số nào? A y = - x2 + x - B y =- x3 + 3x +1 x C y = x4 - x2 +1 O D y = x3 - 3x +1 Câu Đồ thị sau hàm số nào? y A y = - x3 - 3x2 - x -2 -1 O -2 B y = x3 + 3x2 - C y = x3 - 3x2 - D y =- x3 + 3x2 - Câu (ĐỀ THPT QG 2017) Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số ? y A y = x3 − x + B y = x − x + C y = x + x + D y = − x + 3x + O x LOẠI SỰ GIAO NHAU CỦA ĐỒ THỊ Câu (ĐỀ THPT QG 2017) Cho hàm số y = ( x − 2)( x + 1) có đồ thị (C) Mệnh đề ? A (C ) cắt trục hoành hai điểm B (C ) cắt trục hoành điểm C (C ) khơng cắt trục hồnh D (C ) cắt trục hoành ba điểm Câu (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Biết đường thẳng y = - 2x + cắt đồ thị hàm số y = x3 + x + điểm nhất; ký hiệu ( x0 ; y0 ) toạ độ điểm Tìm y0 ? A y0 = B y0 = C y0 = D y0 =- Câu Số điểm chung đồ thị hàm số y = x3 - 3x2 +1 trục hoành là: A B C D Không kết luận Câu (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y = mx − m + cắt đồ thị hàm số y = x − 3x + x + ba điểm A, B, C phân biệt cho AB = BC A m ∈ (−∞; 0) ∪ [4; +∞) B m ∈ ¡ C m ∈ − ; +∞ ÷ D m ∈ (−2; +∞) Câu (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y = − mx cắt đồ thị hàm số y = x − 3x − m + ba điểm phân biệt A, B, C cho AB = BC A m ∈ (−∞;3) B m ∈ (−∞; −1) C m ∈ (−∞; +∞ ) D m ∈ (1; +∞ ) LOẠI CỰC TRỊ CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Câu (ĐỀ THPT QG 2017) Đồ thị hàm số y = x − x − x + có hai điểm cực trị A B Điểm thuộc đường thẳng AB ? A P (1; 0) B M (0; −1) C N (1; −10) D Q(−1;10) Câu (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Giá trị cực đại yCD hàm số y = x3 - 3x + ? A yCD = B yCD = C yCD = Câu 10 Hàm số y = x3 - 5x2 + 3x +1 đạt cực trị khi: A éx = - ê ê êx = - ê ë B éx = ê ê 10 êx = ê ë C éx = ê ê 10 êx =ê ë D yCD = - D éx = ê ê êx = ê ë Câu 11 (ĐỀ THPT QG 2017) Đồ thị hàm số y = − x + x + có hai điểm cực trị A B Tính diện tích S tam giác OAB với O gốc tọa độ 10 A S = B S = C S = D S = 10 LOẠI GTLN & GTNN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Câu 12 (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm giá trị lớn M hàm số y = x − x + đoạn [0; 3] A M = B M = C M = D M = Câu 13 (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm giá trị nhỏ m hàm số y = x − x + 13 đoạn [−2;3] 51 49 51 A m = B m = C m = 13 D m = 4 2 Câu 14 (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm giá trị nhỏ m y = x + đoạn ; x 2 17 A m = B m = 10 C m = D m = Câu 15 Xét hàm số y = 4- 3x đoạn [- 1;1] Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến đoạn [- 1;1] B Hàm số có cực trị khoảng ( - 1;1) C Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn [- 1;1] D Hàm số có giá trị nhỏ x = 1, giá trị lớn x = - Câu 16 (ĐỀ THPT QG 2017) Cho hàm số y = y + max y = [ 1;2] [ 1;2] A m ≤ x+m (m tham số thực) thoả mãn x +1 16 Mệnh đề ? B m > C < m ≤ D < m ≤ LOẠI PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Câu 17 Cho hàm số y = x4 - 3x2 có đồ thị ( C ) Các tiếp tuyến khơng song song với trục hồnh kẻ từ gốc tọa độ O( 0;0) đến ( C ) là: B y = x y = - x A y = 2x y = - 2x C y = x y = Câu 18 Cho hàm số y = x D y = 3x y = - 3x 2x +1 x- có đồ thị ( C ) Gọi d tiếp tuyến ( C ) , biết d qua điểm A ( 4;- 1) Gọi M tiếp điểm d ( C ) , tọa độ điểm M là: A M ( 2;5) , M ( 0;- 1) B M ( 2;5) , M ( - 2;1) æ Câu 19 Cho hàm số y = 3ư - 1; ÷ ÷ D M ççè ÷, M ( - 2;1) ç 2ø C M ( 0;- 1) , M ( - 2;1) x+2 x +1 có đồ thị ( C ) Trong tất tiếp tuyến ( C ) , tiếp tuyến thỏa mãn khoảng cách từ giao điểm hai tiệm cận đến lớn nhất, có phương trình: A y = - x + y = - x - B y = - x + y = - x - C y = x + y = x - D y = - x +1 y = - x - ỉ 2m ÷ ÷ Câu 20 Từ điểm A çççè3 ;0ø ÷ kẻ đến đồ thị hàm số y = x + mx - hai tiếp tuyến vng góc tập tất giá trị m bằng: m= 2 m= A m= m= B m= - m= - C m=- D m= LOẠI SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Câu 21 (ĐỀ THPT QG 2017) Cho hàm số y = x3 + x + Mệnh đề ? A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 0) nghịch biến khoảng (0; +∞) B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;0) đồng biến khoảng (0; +∞) Câu 22 (ĐỀ THPT QG 2017) Cho hàm số y = f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm sau x −∞ −2 y' + − − + −∞ Mệnh đề ? A Hàm số đồng biến khoảng ( −2;0) B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;0) C Hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −2) C LOẠI TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ f ( x) = Câu 23 (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Cho hàm số y = f ( x) có xlim đ+Ơ lim f ( x) = - Khẳng định sau khẳng định ? xđ+Ơ A th hm s ó cho khụng cú tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang đường thẳng y = y = - D Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang đường thẳng x = x = - x − 3x − Câu 24 (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = x − 16 A B C D Câu 25 (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số y = A C B Câu 26 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số A B x2 − 5x + x2 − C y= x- D bằng: D x- Câu 27 Cho đường cong ( C ) : y = x + Điểm giao hai tiệm cận ( C ) ? A L ( - 2;2) B M ( 2;1) C N ( - 2;- 2) D K ( - 2;1) Câu 28 (ĐỀ THPT QG 2017) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng ? 1 1 A y = B y = C y = D y = x + x +1 x +1 x +1 x Câu 29 Đường cong ( C ) : y = A B x- x2 - C có đường tiệm cận? D 2x Câu 30 Đồ thị hàm số y = x2 +1 có đường tiệm cận nào? A x = y = C y = B x = D x = y = x−2 Câu 31 (ĐỀ THPT QG 2017) Đồ thị hàm số y = có tiệm cận ? x −4 A B C D HƯƠNG CHƯƠNG Loại BIẾN ĐỔI LŨY THỪA Câu 32 (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm tập xác định D hàm số y = ( x − x − 2) −3 A D = R B D = (0; +∞ ) C D = (−∞ ; − 1) ∪ (2; +∞ ) D D = R \{ − 1; 2} Câu 33 (ĐỀ THPT QG 2017) Rút gọn biểu thức P = x x với x > A P = x B P = x 2 C P = x D P = x C D = [ 3;+¥ ) D D = ( 3;+¥ ) p Câu 34 Tập xác định hàm số y = ( x3 - 27) là: A D = ¡ \ { 2} B D = ¡ Câu 35 (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm tập xác định D hàm số y = ( x − 1) A D = (−∞;1) B D = (1; +∞) C D = R D D = R \ {1} Câu 36 Tập xác định hàm số y = ( 3x - 9) A D = ¡ D = ( 2;+¥ ) - là: B D = ¡ \ { 2} C D = ( - ¥ ;2) D Câu 37 (ĐỀ THPT QG 2017) Rút gọn biểu thức Q = b : b với b > A Q = b B Q = b C Q = b − D Q = b Loại BIẾN ĐỔI LÔGARIT Câu 38 (ĐỀ THPT QG 2017) Với số thực dương a b thỏa mãn a + b = 8ab , mệnh đề ? A log(a + b) = (log a + log b) B log( a + b) = + log a + log b 1 C log(a + b) = (1 + log a + log b) D log(a + b) = + log a + log b 2 a2 Câu 39 (ĐỀ THPT QG 2017) Cho a số thực dương khác Tính I = log a ÷ 1 A I = B I = C I = − D I = −2 2 Câu 40 (ĐỀ THPT QG 2017) Cho log a b = log a c = Tính P = log a (b c ) A P = 31 B P = 13 C P = 30 D P = 108 Câu 41 (ĐỀ THPT QG 2017) Cho a số thực dương tùy ý khác Mệnh đề ? 1 A log a = log a B log a = C log a = D log a = − log a log a log a Loại TẬP XÁC ĐỊNH HÀM SỐ LÔGARIT Câu 42 (ĐỀ MINH HOẠ QUỐC GIA NĂM 2017) Cho hàm số y = log2 ( x - 2x - 3) Tìm tập xác định D hàm số A D = ( - ¥ ;- 1] È [ 3;+¥ ) C D = ( - ¥ ;- 1) È ( 3;+¥ ) B D = [- 1;3] D D = ( - 1;3) Câu 43 Tập xác định hàm số y = log2 A ( 0;1) B ( 1;+¥ ) x- x là: C ¡ \ { 0} D ( - ¥ ;0) È ( 1;+¥ ) x−3 Câu 44 (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm tập xác định hàm số y = log x+2 A D = R \{ − 2} B D = ( −∞; −2) ∪ [3; +∞) C D = (−2;3) D D = (−∞; −2) ∪ [4; +∞) Câu 45 Tập xác định hàm số y = 2- ln( ex) là: A ( 1;2) B ( 1;+¥ ) C ( 0;1) D ( 0;e] Câu 47 (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm tập xác định D hàm số y = log ( x − x + 3) A D = (2 − 2;1) ∪ (3; + 2) B D = (1;3) C D = ( −∞;1) ∪ (3; +∞ ) D D = ( −∞; − 2) ∪ (2 + 2; +∞) Câu 48 Tập xác đinh hàm số y = log2 ( x +1) - là: A ( - ¥ ;1] B ( 3;+¥ ) C [1;+¥ ) D ¡ \ { 3} Loại ĐẠO HÀM HÀM SỐ MŨ & LÔGA Câu 49 (ĐỀ THPT QG 2017) Tính đạo hàm hàm số y = log ( x + 1) 2 A y ′ = B y ′ = C y ′ = D y′ = ( x + 1) ln ( x + 1) ln 2x +1 2x +1 Câu 50 Đạo hàm hàm số y = ( 2x2 + x - 1) bằng: A y' = C y' = 2( 4x +1) 33 2x2 + x - 3( 4x +1) 23 2x2 + x - y' = B D y' = 2( 4x +1) 33 ( 2x2 + x - 1) 3( 4x +1) 23 ( 2x2 + x - 1) Câu 51 (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Tính đạo hàm hàm số y = 13x A y' = x.13x- B y' = 13x.ln13 C y' = 13x D y' = 13x ln13 D y' = x.21+x ln2 Câu 52 Đạo hàm hàm số y = 2x bằng: A y' = x.21+x ln2 B y' = x.21+x ln2 C y' = 2x.ln2x Câu 53 (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Tính đạo hàm hàm số y = A y' = 1- 2( x +1) ln2 2x B y' = 1+ 2( x +1) ln2 22x x +1 4x C y' = 1- 2( x +1) ln2 x2 D y' = 1+ 2( x +1) ln2 4x Loại TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ MŨ & LÔGA Câu 54 Hàm số sau đồng biến khoảng ( 0;+¥ ) ? A y = log 2 x B y = log3e x C y = log2e x D y = logp4 x Câu 55 Nếu a > a logb < logb ta kết luận a , b ? A < a 1, < b 1, b> Câu 56 Tìm tất giá trị tham số a để hàm số y = logM x với M = a2 - nghịch biến tập xác định? A < a < B a= C - < a N > loga M > loga N (IV) Nếu loga < < a < Số mệnh đề là: A B C D Câu 60.Cho phát biểu sau: (I) Hàm số y = loga x liên tục ¡ Hàm số liên tục ( 0;+¥ ) (II) Nếu loga < a > (III) loga x = 2loga x Số phát biểu là: A B C Câu 61 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hàm số y = ex không chẵn không lẻ D B Hàm số y = ln( x + x +1) hàm số lẻ C Hàm số y = ex có tập giá trị ( 0;+¥ ) D Hàm số y = ln( x + x +1) không chẵn không lẻ 2 Câu 62 Cho hàm số y = x ln( x + 1+ x ) - 1+ x Mệnh đề sau sai? A Hàm số có đạo hàm y' = ln( x + 1+ x ) B Hàm số tăng khoảng ( 0;+¥ ) C Tập xác định hàm số D = ¡ D Hàm số giảm khoảng ( 0;+¥ ) Câu 63 Hàm số sau đồng biến ¡ ? x B ỉ + 3ư ữ ữ ỗ y=ỗ ữ ỗ ữ ỗ ố ứ D ổ p ữ y =ỗ ữ ỗ ữ ỗ ố + 3ứ x ổ3ử A y = ỗỗỗ ữ ữ ữ ốp ứ x ổ 3ử x ữ C y = ỗỗỗ ữ ữ ữ ç è2 ø Loại ĐỒ THỊ HÀM SỐ MŨ & LÔGA y Câu 64 (ĐỀ THPT QG 2017) Cho hai hàm số y = a x , y = b x với a, b hai số thực dương khác 1, có đồ thị (C1 ) (C2 ) hình bên Mệnh đề ? A < a < b < B < b < < a C < a < < b D < b < a < x A y = ( 3) y x B ỉư 1÷ y =ỗ ữ ỗ ữ ỗ ố2ứ x O Cõu 65 Đồ thị hình bên hàm số nào? x ỉư C y = ( 2) x ÷ D y = ỗỗỗ ữ ố3ữ ứ Cõu 66 thị sau đây3 hàm số nào? y x O -1 x O -1 A y = - 2x x ổử B y = ỗỗỗ ữ ÷ ÷ è2ø x C y = 2x ỉư ữ D y = - ỗỗỗ ữ ố2ữ ứ Loại PHƯƠNG TRÌNH-BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ Câu 67 Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y = 2- x + đường thẳng y = 11 là: A ( 3;11) B ( - 3;11) C ( 4;11) D ( - 4;11) Câu 68 Biết phương trình 9x - 2x+ = 2x+ - 32x- có nghiệm a Khi biểu thức a+ log9 có giá trị bằng: 1 A 1- log9 B C 1- log92 D log9 2 Câu 69 Nếu 32x + = 10.3x giá trị x2 +1 bằng: A Chỉ B Chỉ C Là D Là 2x+1 x x < x Câu 70 Phương trình - 4.3 +1= có hai nghiệm , chọn phát biểu đúng? A x1 + x2 = - B x1.x2 = - C x1 + 2x2 = - D 2x1 + x2 = x +x x +x+1 Câu 71 Phương trình + - = có nghiệm lớn 1? A B C D 6x 3x Câu 72 Tập nghiệm phương trình e - 3e + = là: 2 ìï ln2ü ì ln2ü B íï 0; ïýï C ïíï 1; ïýï D {1;ln2} ù ùỵ ợù ỵ ợù Cõu 73 Nghiệm phương trình 51+x - 51- x = 24 đồng thời nghiệm phương trình sau đây: A x2 + 5x - = B x4 + 3x2 - = C sin2 x + 2sin x - = D x2 +1= Loại PHƯƠNG TRÌNH-BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT A { 0;ln2} 2 Câu 74 (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm nghiệm phương trình log 25 ( x + 1) = A x = −6 B x = Câu 75 (ĐỀ THPT QG log ( x − 1) + log ( x + 1) = { A S = + D x = C x = 2017) } Tìm tập nghiệm { S B S = − 5; + phương 23 trình } + 13 D S = C S = { 3} Câu 76 (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Giải phương trình log4 ( x- 1) = A x = 63 B x = 65 C x = 80 D x = 82 é ù Câu 77 Tập nghiệm phương trình log6 ëx( 5- x) û= là: A { 2;3} B { 4;6} C {1;- 6} D { - 1;6} Câu 78 (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm tập nghiệm S phương trình log (2 x + 1) − log ( x − 1) = A S = { 4} B S = { 3} C S = { −2} D S = { 1} Câu 79 Số nghiệm phương trình log2 ( x - x + 4) = là: A B C D Câu 80 Biết phương trình log1 đây: A x2 - 3x + =0 x B 2 có hai nghiệm x1 , x2 Tích hai nghiệm số C D CHƯƠNG Loại HỌ NGUYÊN HÀM CỦA HÀM SỐ Câu 81 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A ò 0dx = C C a ò x dx = ( C số) xa +1 +C a +1 B ( C số) D ò x dx = ln x +C ò dx = x +C ( C số) ( C số) Câu 82 (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos 3x sin 3x sin x A ∫ cos 3xdx = 3sin x + C B ∫ cos 3xdx = + C C ∫ cos 3xdx = − + C D ∫ cos 3xdx = sin 3x + C cos x Câu 83 Hàm số f ( x) = có ngun hàm trên: ỉ p pư é p pù ÷ - ; ú ÷ B ỗỗỗố- ; 2ứ C ( p;2p) D ê ÷ ê ë 2ú û Câu 84 (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = 2sin x A ∫ 2sin xdx = cos x + C B ∫ sin xdx = sin x + C A ( 0;p) C ∫ 2sin xdx = sin x + C D ∫ 2sin xdx = −2 cos x + C Câu 85 Một nguyên hàm hàm số y = f ( x) = ( x - 1) 2x2 kết sau đây? 3( x - 1) A F ( x) = x2 3x + ln x + 2x B F ( x) = C F ( x) = x2 3x 1 - 24 x 2x3 D Một kết khác Câu 86 Tính ò e e x x+1 A ex ex+1 + C dx B 4x3 ta kết sau đây? 2x+1 e +C C 2e2x+1 + C D Một kết khác Câu 87 Hàm số sau nguyên hàm hàm số f ( x) = ( x - 3) ? A F ( x) = C F ( x) = ( x - 3) 5 ( x - 3) +x + 2017 B F ( x) = D F ( x) = ( x - 3) 5 ( x - 3) - ĐỀ THPT QG 2017) Cho F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) = e x + x thỏa mãn F (0) = Tìm F ( x) Câu 88 (TRÍCH 10 x B F ( x ) = 2e + x − 2 x x C F ( x) = e + x + D F ( x) = e + x + 2 Loại TÌM HỌ NGUYÊN HÀM = PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ Câu 89 (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = 2x - x A F ( x) = e + x + A ò f ( x) dx = 3( 2x - 1) C ò f ( x) dx = - 2x - 1+C 2x - 1+C Câu 90 Để tính eln x ò x dx A t = eln x B B ò f ( x) dx = 3( 2x - 1) D ò f ( x) dx = 2x - 1+C 2x - 1+C theo phương pháp đổi biến số, ta đặt: x C t = x t = ln x D t = Câu 91 F ( x) nguyên hàm hàm số y = xex Hàm số sau F ( x) : 2 A F ( x) = ex + C F ( x) = - B F ( x) = x2 e +C x2 e +5 ( D F ( x) = - ) 2- ex ( ) Câu 92 (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Cho F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) = F (e) − F (1) B I = e A I = e C I = ln x Tính x D I = ln x Câu 93 F ( x) nguyên hàm hàm số y = x Nếu F ( e ) = A F ( x) = ò ln x dx x bằng: ln2 x +C B F ( x) = ln2 x - 2 D F ( x) = C F ( x) = ln2 x +2 ln2 x + x +C Câu 94 F ( x) nguyên hàm hàm số y = esin x cosx Nếu F ( p) = òe A F ( x) = e + cos x C F ( x) = e + sin x sin x cos xdx bằng: sin x B F ( x) = e +C cosx D F ( x) = e +C Câu 95 F ( x) nguyên hàm hàm số y = sin4 x cos x F ( x) hàm số sau đây? A F ( x) = cos5 x +C B F ( x) = cos4 x +C 11 C F ( x) = sin4 x +C D F ( x) = sin5 x +C Loại TÌM HỌ NGUYÊN HÀM = PHƯƠNG PHÁP NGUYÊN HÀM TỪNG PHẦN Câu 96 (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Cho F ( x) = ( x − 1)e x nguyên hàm hàm số f ( x)e2 x Tìm nguyên hàm hàm số f ′( x)e x 2− x x 2x x 2x e +C A ∫ f ′( x)e dx = (4 − x)e + C B ∫ f ′( x)e dx = 2x x 2x x C ∫ f ′( x )e dx = (2 − x )e + C D ∫ f ′( x)e dx = ( x − 2)e + C x Câu 97 Hàm số f ( x) = ( x - 1) e có nguyên hàm F ( x) kết sau đây, biết nguyên hàm x = ? x x A F ( x) = ( x - 1) e B F ( x) = ( x - 2) e x x C F ( x) = ( x +1) e +1 D F ( x) = ( x - 2) e + Câu 98 Một nguyên hàm f ( x) = x ln x kết sau đây, biết nguyên hàm triệt tiêu x = 1? 1 ( x +1) 1 F ( x) = x ln x + ( x2 +1) 2 A F ( x) = x2 ln x - B F ( x) = x2 ln x + x + C D Một kết khác Câu 99 (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Cho F ( x) = Tìm nguyên hàm hàm số f ′( x) ln x ln x A ∫ f ′( x) ln xdx = − + ÷ + C B 2x x C ln x + ÷+ C x2 x2 ∫ f ′( x) ln xdx = − Câu 100 Tính ngun hàm I = ò A I = ln x.ln( ln x) +C C I = ln x.ln( ln x) - ln x +C ln( ln x) x f ( x) nguyên hàm hàm số x 2x ∫ f ′( x) ln xdx = ln x + +C x2 x ln x + +C x 2x D ∫ f ′( x) ln xdx = dx kết sau đây? B I = ln x.ln( ln x) + ln x +C D I = ln( ln x) + ln x +C Câu 101 (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Cho F ( x) = x nguyên hàm hàm số f ′( x )e x Tìm nguyên hàm hàm số f ′( x)e x 2x 2x A ∫ f ′( x )e dx = − x + x + C B ∫ f ′( x)e dx = − x + x + C C ∫ f ′( x)e 2x dx = x − x + C D ∫ f ′( x)e 2x dx = −2 x + x + C CHƯƠNG I KHỐI ĐA DIỆN Câu 102: Cho khối chóp tam giác Nếu tăng cạnh đáy lên hai lần giảm chiều cao lần thể tích khối chóp sẽ: A Tăng lên hai lần B Khơng thay đổi C Giảm hai lần D Giảm ba lần 12 Câu 103: Có khối đa diện ? A B C D Câu 104: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a góc mặt bên đáy 450 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: 9π a 4π a 3π a 2π a A B C D 4 Câu 105: Khối hộp chữ nhật có ba kích thước a, b c Khi thể tích là: 1 A V = abc B V = abc C V = abc D V = abc Câu 106: Cho tứ diện OABC biết OA, OB, OC đơi vng góc với nhau, biết OA = 3, OB = thể tích khối tứ diện OABC Khi khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) bằng: 12 144 41 A B C D 41 41 12 Câu 107: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a Đường chéo AC’ nằm mặt phẳng (AA’C’C) tạo với đáy (ABC) góc 30 Khi thể tích khối lăng trụ bằng: 3 a3 a3 A B C a D a 1212 Câu 108 Cho (H) khối đa diện loại {3; 4} Mệnh đề ? A Mỗi mặt (H) tam giác B Mỗi mặt (H) tứ giác C Mỗi đỉnh (H) đỉnh chung mặt D Mỗi đỉnh (H) đỉnh chung mặt Câu 109 Hình tứ diện có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 110 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’có đáy ABC tam giác vng cân AB = AC = a, AA’= a Tính thể tích V khối lăng trụ cho 2a 6a 6a 6a B C D V= V= V= Câu 111 Cho khối lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD hình vng cạnh a, BD' tạo với mặt phẳng đáy góc 300 Tính thể tích V khối lăng trụ cho 6a 3a A V = B V = 9a C V = 6a D V = a3 Câu 112 Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a thể tích Tính độ dài cạnh bên hình chóp cho a a a A B a C D Câu 113 Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 3a Tam giác SAB vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích V khối chóp cho 9a 9a 3 A V = B V = 9a 3 C V = D 2 V = 9a Câu 114 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ tích V Tính thể tích V1 khối tứ diện ACB’D’ A V = 13 V V V V B V1 = C V1 = D V1 = Câu 115 Cho khối chóp tam giác S.ABC tích V Lấy điểm A’ cạnh SA cho SA ' = SA Mặt phẳng qua A’ song song với mặt phẳng (ABC) cắt cạnh SB, SC B’và C’ Tính thể tích V’ khối chóp S.A’B’C’ V V V V A V ' = B V ' = C V ' = D V ' = 27 81 Câu 116: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a góc mặt bên đáy 450 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: 9π a 4π a 3π a 2π a A B C D 4 Câu 117: Khối hộp chữ nhật có ba kích thước a, b c Khi thể tích là: 1 A V = abc B V = abc C V = abc D V = abc Câu 118: Cho tứ diện OABC biết OA, OB, OC đơi vng góc với nhau, biết OA = 3, OB = thể tích khối tứ diện OABC Khi khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) bằng: 12 144 41 A B C D 41 41 12 A V1 = Câu 119: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a Đường chéo AC’ nằm mặt phẳng (AA’C’C) tạo với đáy (ABC) góc 30 Khi thể tích khối lăng trụ bằng: 3 a3 a3 A B C a D a 1212 Câu 120: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AD = 2a, AB = A Gọi H trung điểm AD, biết SH ⊥ ( ABCD) Tính thể tích khối chóp biết SA = a 4a 2a 2a 3 4a 3 A B C D 3 3 Câu 121: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 8a, SA ⊥ (ABCD) Biết góc 3V SC mặt phẳng (ABCD) 45 Tính 512a , với V thể tích khối chóp S ABC A B C D Câu 122: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với AB = a, SC = 2a , SA ⊥ (ABCD) Biết góc SC mặt phẳng (ABCD) 30 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD a 10 a 10 a3 a3 A B C D 10 Câu 123: Cho tứ diện ABCD có cạnh AB; AC; AD đơi vng góc với biết AC = a; a 21 Thể tích khối chóp cho AD = a khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) là: 14 a3 a3 3a 3 a3 B C D Câu 124: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đường cao SH h, góc đỉnh mặt bên 3V sin 30o 60 Tính , với V thể tích khối chóp S.ABCD h3 A B C D A Câu 125: Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA = 2a, AB = a Gọi H hình chiếu vng góc A lên SC Thể tích khối chóp S.ABH là: 7a 11 11a 3 7a3 7a3 A B C D 96 87 39 11 Câu 126: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a , góc mặt bên với đáy 45 Gọi M , N, P trung điểm SA, SB, CD Thể tích khối tứ diện AMNP là: a3 a3 a3 a3 A B C D 16 24 48 Câu 127: Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình bình hành, M trung điểm CD, I giao điểm AC BM Tính tỷ số thể tích (theo thứ tự) khối chóp S.ICM S.ABCD 1 1 A B C D 12 CHƯƠNG II MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU Câu 128: Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình trụ (T) Diện tích xung quanh S xq hình trụ (T) là: A S xq = 2π Rl B S xq = π Rh C S xq = π Rl D S xq = π R h Câu 129: Một mặt cầu có diện tích 36π m2 Thể tích khối cầu bằng: A π m B 36π m3 C 108π m3 D 72π m3 Câu 130: Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình trụ (T) Diện tích xung quanh S xq hình trụ (T) là: A S xq = 2π Rl B S xq = π Rh C S xq = π Rl D S xq = π R h Câu 131: Một mặt cầu có diện tích 36π m2 Thể tích khối cầu bằng: A π m B 36π m3 C 108π m3 D 72π m3 Câu 132 Một tam giác ABC vuông A có AB = 5, BC = 12 Cho tam giác ABC quay quanh cạnh AC ta hình nón Tính thể tích V khối nón A V = 72 34π B V = 24 34π C V = 288π D V = 96π Câu 133 Cho hình nón ngoại tiếp tứ diện có cạnh a Tính diện tích xung quanh hình nón cho 15 A S xq = π 3a 2 B S xq = π 3a C S xq = π 3a D S xq = π 3a Câu 134 Một khối nón có đường sinh a, thiết diện qua trục SO tam giác cân SAB có ·ASB = 600 Tính thể tích V khối nón cho π 3a π 3a π 3a π 3a A V = B V = C V = D V = 12 36 24 Câu 135 Một khối trụ có chu vi đường tròn đáy 12πa, đường sinh 5a Tính thể tích V khối trụ cho A V = 54π B V = 81π C V = 27π D V = 9π Câu 136 Một khối trụ có hai đáy ngoại tiếp hai đáy khối lập phương Biết thể tích khối trụ π Tính thể tích V khối lập phương cho A V = B V = C V = D V = 4 Câu 137 Một khối trụ có bán kính đáy Trên đường tròn đáy (O) (O’) lấy hai điểm A, B cho AB = 2, góc AB trục OO’ 300 Tính thể tích V khối trụ cho π π π A V = B V = C V = D V = π 2 Câu 138 Cho hai khối cầu (S1) (S2) có bán kính thể tích R1, R2 V1, V2 Biết V1 R2 = 3R1 , tính V2 V1 = A V2 27 V1 = V B V1 = V C V1 = D V2 Câu 139 Cho hình chóp S.ABCD có SA = 12a SA vng góc với đáy, ABCD hình chữ nhật với AB = 3a, BC = 4a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 5a 13a 15a A R = B R = 6a C R = D R = 2 Câu 140: Gọi R bán kính, S diện tích V thể tích khối cầu Cơng thức sau sai ? A S = π R B S = 4π R C V = π R D 3V = S R Câu 141: Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình trụ (T) Diện tích xung quanh S xq hình trụ (T) là: A S xq = 2π Rl B S xq = π Rh C S xq = π Rl D S xq = π R h Câu 142: Một mặt cầu có diện tích 36π m Thể tích khối cầu bằng: A π m B 36π m3 C 108π m3 16 Câu 143: Hình nón có đường sinh l = 2a hợp với đáy góc α = 600 Diện tích tồn phần hình nón bằng: A 4π a B 3π a C 2π a D π a Câu 144: Cho hình trụ có hai đáy hai hình tròn ( O ) ( O ') , chiều cao R bán kính đáy R Một hình nón có đỉnh O ' đáy hình tròn ( O; R ) Tỷ số diện tích xung quanh hình trụ hình nón bằng: A B C D Câu 145: Một hình nón có đường cao 9cm nội tiếp hình cầu bán kính 5cm Tỉ số thể tích khối nón khối cầu là: 27 81 27 81 A B C D 500 500 125 125 Câu 146: Cho hình nón đỉnh S , đường cao SO Gọi A, B hai điểm thuộc đường tròn đáy hình · · nón cho khoảng cách từ O đến AB a SAO = 300 , SAB = 600 Độ dài đường sinh l hình nón bằng: A l = a B l = a C l = a D l = 2a MỘT SỐ BÀI TOÁN ỨNG DỤNG THỰC TẾ Câu 147: Một bìa hình chữ nhật có hai cạnh 50 cm 40 cm, người ta cắt bỏ góc bìa hình vng có cạnh 10 cm gấp lại thành hộp khơng có nắp Hộp tạo thành tích A 6000 cm3 B 12000 cm3 C 5000 cm3 D 10000 cm3 Câu 148: Cơ sở sản xuất bồn cá cảnh cần sản xuất bồn cá hình hộp chữ nhật(khơng nắp đậy) kính tích 1m3 , đáy hình chữ nhật chiều dài gấp đơi chiều rộng Chủ sở cần tính kích thước bồn cá để tốn nguyên liệu Anh (chị) giúp chủ sở tính tốn cho biết chiều cao h bồn (làm tròn số đến hàng phần chục)? A h ; 0,6m B h ; 0,5m C h ; 0,4m D h ; 0,7m Câu 149: Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.10 mét khối Biết tốc độ sinh trưởng khu rừng 4% năm Hỏi sau năm, khu rừng có mét khối gỗ ? A 2016.103(m3) B 4,8666.105(m3) C 125.107(m3) D 36.105(m3) 17 Câu 150: Một nồi nấu nước người ta làm dạng hình trụ khơng nắp chiều cao nồi 60cm, diện tích đáy 900π cm Hỏi họ cần miếng kim loại hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng để làm thân nồi A Chiều dài 60π cm chiều rộng 60cm B Chiều dài 65cm chiều rộng 60cm C Chiều dài 180cm chiều rộng 60cm D Chiều dài 30π cm chiều rộng 60cm Câu 151: Trong hộp hình trụ, người ta bỏ vào ba bóng Tennis, biết đáy hình trụ hình tròn lớn bóng chiều cao hình trụ lần đường kính bóng Gọi S1 tổng diện tích ba bóng, S diện tích xung quanh hình trụ Tỉ số diện tích A S1 là: S2 B C D Câu 152 Với bìa hình chữ nhật có chiều dài 20cm, chiều rộng 12cm, người ta cắt bỏ góc bìa hình vng cạnh 3cm ( theo hình vẽ ) gấp lại thành hình hộp chữ nhật khơng có nắp Tính thể tích V hộp A V = 720 cm3 B V = 252 cm3 C V = 504 cm3 D V = 384 cm Câu 153: Thầy Châu gửi tiền tiết kiệm 100000000 đồng vào ngân hàng Hỏi sau 10 năm, Thầy Châu nhận tiền vốn lẫn lãi, biết Thầy gửi theo kỳ hạn tháng, lãi suất kép 5,3%/năm Thầy không rút lãi tất định kỳ trước 20 10 A 100000000 ( + 5,3) B 100000000 ( + 5,3 ) C 100000000 ( + 2, 65 ) 10 D 100000000 ( + 2, 65 ) 20 3 Câu 154 Một vật chuyển động theo quy luật s = − t + 6t với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt ? A 144 (m/s) B 36 (m/s) C 243 (m/s) D 27 (m/s) 18 Câu 155 Anh Nam gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng Vietcombank Lãi suất hàng năm không thay đổi 7,5%/năm Nếu anh Nam hàng năm khơng rút lãi sau năm số tiền anh Nam nhận vốn lẫn tiền lãi (kết làm tròn đến hàng ngàn) A.143.563.000đồng B 2.373.047.000đồng C.137.500.000đồng D.133.547.000đồng Câu 156 Cho bìa hình vng cạnh dm Để làm mơ hình kim tự tháp Ai Cập, người ta cắt bỏ bốn tam giác cân có cạnh đáy cạnh hình vng gấp lên, ghép lại thành hình chóp tứ giác Để mơ hình tích lớn cạnh đáy mơ hình là: A B C D 2 Câu 157 Một vật chuyển động theo quy luật s = − t + 6t với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt ? A 144 (m/s) B 36 (m/s) C 243 (m/s) D 27 (m/s) Câu 158 Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng khoảng tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% tháng Biết sau 15 tháng người có số tiền 10 triệu đồng Hỏi số tiền người gửi hàng tháng gần với giá trị sau đây? A 500.000 B 640.000 C 700.000 D 600.000 Câu 159: Cường độ trận động đất M (richer) cho công thức M = log A − log A0 với A biên độ rung chấn tối đa A0 biên độ chuẩn Đầu kỉ 20, trận động đất San Francisco có cường độ 8,3 độ Richer Trong năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh gấp lần Cường độ trận động đất Nam Mỹ A 2,075 B 11 C 8,9 D 33,2 19 ... 12 12 Câu 120 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AD = 2a, AB = A Gọi H trung điểm AD, biết SH ⊥ ( ABCD) Tính thể tích khối chóp biết SA = a 4a 2a 2a 3 4a 3 A B C D 3 3 Câu 121 :... 27 (m/s) 18 Câu 155 Anh Nam gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng Vietcombank Lãi suất hàng năm không thay đổi 7,5%/năm Nếu anh Nam hàng năm không rút lãi sau năm số tiền anh Nam nhận vốn lẫn tiền lãi... trận động đất San Francisco có cường độ 8,3 độ Richer Trong năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh gấp lần Cường độ trận động đất Nam Mỹ A 2,075 B 11 C 8,9 D 33,2 19