de on tap toan 12 hk2 de on tap hkii

Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn ĐỀ ÔN TẬP HKII THỜI GIAN: 90 PHÚT Đề   Câu (3đ) Cho hàm số y  mx  m  x  10 (Cm ) a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (C) m=1 b) Tìm m để hàm số có điểm cực trị c) Dựa vào (C) biện luận số nghiệm phương trình  x  x  2m   Câu ( 1,5đ) Tính tích phân sau:  a)  dx x x2  sin x  sin x dx b)   3cos x  ln(1  x) dx x2 c)   x   2t  Câu (3đ) Trong không gian tọa độ Oxyz cho A(2;1;1), B(0; 1;3) đường thẳng d :  y  1  2t  z  3t  a) Viết phương trình (P) mặt phẳng trung trực AB b) Gọi K giao điểm d (P) Chứng minh d  IK với I trung điểm AB c) Viết phương trình đường thẳng d’ hình chiếu vuông góc d lên (Q): x  y  z   Tính góc tạo d (Q) Câu (1,5đ) a) Cho số phức z thỏa: (3  2i) z  (2  i)2   i Tìm phần thực phẩn ảo, môđun, liên hợp số phức w  (1  z) z b) Giải phương trình: z2  (2  3i) z   3i  Câu (1đ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn y  x2  x  3, y  x  1, x  ĐỀ Câu ( 3đ) Cho hàm số y  x2 (C) 1 x a) Khảo sát biến thiên vẽ (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng  : x - y   c) Tìm điểm M đồ thị (C) cho khoảng cách từ đến tiệm cận đứng tiệm cận ngang Câu (1,5đ) Tính tích phân sau:  dx a)  x ( x  1) tan x b)  dx cos x c)  e x sin ( x)dx Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Câu ( 3đ) Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1; 2; 3), B(0; 3; 1),C(2; 2;1), D (4;2; 1) a) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa AC song song với BD Tính khoảng cách AC BD b) Chứng minh AB, CD hai đường thẳng chéo nhau.Viết phương trình đường thẳng vuông góc chung AB CD c) Tìm điểm D’ đối xứng với D qua (ABC) Câu (1,5đ) a) Tìm môđun số phức z biết z thỏa mãn: 3z(2  i)   2iz (1  i)  3i b) Tìm số phức z biết z  z số ảo Câu (1đ) Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y  e x , y  , y  0, x  Tính thể tích khối tròn xoay e sinh (H) quay (H) quanh Oy ĐỀ Câu ( điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x2 + có đồ thị (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Biện luận theo m số nghiệm phương trình: x3 – 3x2 – m = c) Viết phương trình tiếp tuyến (C) qua A(1;0) Câu ( 1,5 điểm) Tính tích phân sau:  4x  dx a)  x  3x  x  sin x b)  dx cos x 3 c)  dx x 1  x 1 Câu ( điểm) Trong Oxyz, cho mặt phẳng (P): x  y  z   M(1;-2;3) a) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M song song với (P) Tính khoảng cách từ M đến (P) b) Tìm tọa độ hình chiếu M lên mặt phẳng (P) c) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng  : có bán kính x  y z   , (S) tiếp xúc với (P) 1 1 Câu ( 1,5 điểm) a) Tìm số phức liên hợp số phức w  iz  2z biết (3  4i )z  (1  i )   i b) Giải phương trình sau : 3z2  z   Câu (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C): y  x  4x  2x  đường thẳng  : y  3x  ĐỀ Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Câu ( 3,5 đ) Cho hàm số y  2x  (C ) x 1 a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (C) y2 0 c) Tìm m để đường thẳng () : y  mx  cắt (C) hai điểm A, B cho OAB vuông O b) Viết phương trình tiếp tuyến song song với đường thẳng (d ) : 3x  Câu (1,5 đ) Tính tích phân sau:  e a) I   ln x x   ln x    x sin x dx cos x dx b) J   c) K   cos x  sin x  cos x   dx Câu (3,0 đ) Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( P) : x  y  z   , đường thẳng x   t  d :  y  1  2t A 1; 2;3  z  t  a) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d vuông góc với (Q) c) Gọi M giao điểm d (P) Tìm tọa độ điểm N nằm (P) cho đường thẳng MN vuông góc b) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A cắt d điểm A,B cho AB  với d MN  14 Câu (1,5 đ) a) Giải phương trình : 3z  24  b) Tìm số phức liên hợp số phức z biết 3z   2i z  11i Câu ( đ).Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay (H) quanh trục Ox, biết (H) giới hạn đường y  xe x , y  0, x  ĐỀ Câu ( 3,5 đ) Cho hàm số y  2 x3  3x  (C ) a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) b) Tìm m để phương trình 2 x3  3x2   log5 m  có nghiệm c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) tiếp tuyến (C) M (1; 2) Câu ( đ) Tính tích phân sau:  a) I    x  1 e2 x 1dx   b) J   tan x  cot x   dx cos x     c) K   e2 x cos xdx Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Câu ( 3,5đ) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A  0;0; 3 , B  2;0;1 , mặt phẳng ( P) : 3x  y  z    x  2t  đường thẳng d :  y  t  z  1  2t  a) Viết phương trình đường thẳng  qua A chứa đường thẳng d Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa AB song song với d b) Tìm tọa độ điểm K đối xứng với A qua (P) c) Tìm M d để MAB vuông A tọa độ điểm N (P) để NAB Câu (1 đ) a) Tìm tập hợp điểm M mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: b) Tìm phần thực, phần ảo, liên hợp, modun số phức z  z  2i  z 3  3i  (3  i ) (1  2i)  17i Đề Câu 1.(2,5 điểm) Cho hàm số y  2x  x 1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến d (C) giao điểm (C) với trục tung Câu (2,25 điểm) Tính tích phân sau: a) A x  2x x 1 dx b) A     sin x   4  c)  dx sin2 x  21  sin x  cos x  x x e x dx e x Câu (1,5 điểm) a) Giải phương trình tập số phức z  z   b) Tìm phần thực phần ảo số phức: z   1  i  1  i   1  i 2015  1  i 2016 Câu (3 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; –1), B(1; 2; 1), C(0; 2; 0) Gọi G trọng tâm tam giác ABC a) Viết phương trình đường thẳng OG b) Viết phương trình mặt cầu (S) qua bốn điểm O, A, B, C c) Viết phương trình mặt phẳng vuông góc với đường thẳng OG tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu (0,75 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay quanh trục tung hình phẳng (H) giới hạn đường y = lnx, trục tung hai đường thẳng y = 0, y =  ... www.daythem.edu.vn Câu ( 3đ) Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1; 2; 3), B(0; 3; 1),C(2; 2;1), D (4;2; 1) a) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa AC song song với BD Tính khoảng cách... dx cos x 3 c)  dx x 1  x 1 Câu ( điểm) Trong Oxyz, cho mặt phẳng (P): x  y  z   M(1;-2;3) a) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M song song với (P) Tính khoảng cách từ M đến (P) b) Tìm... tuyến song song với đường thẳng (d ) : 3x  Câu (1,5 đ) Tính tích phân sau:  e a) I   ln x x   ln x    x sin x dx cos x dx b) J   c) K   cos x  sin x  cos x   dx Câu (3,0 đ) Trong