Bộ đề ôn thi HK1 toán 12 năm học 2017 – 2018 trường THPT Đặng Huy Trứ – TT Huế

TRƯỜNG THPT ĐẶNG HUY TRỨ TỔ TỐN BỘ ĐỀ ƠN TẬP THI HỌC KÌ Mơn: TỐN 12 - Năm học 2017 - 2018 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề ĐỀ TỔNG ƠN TẬP SỐ 01 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (8,0 điểm) Câu Gọi M , N giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x3  3x  0;  , tính M  N A B C D Câu Tìm khoảng đồng biến hàm số y  x  3x  A  1;1 D  ; 1  1;   B  ; 1  1;   C  ;   Câu Tìm tất giá trị thực tham số a để phương trình x3  3x   a  có ba nghiệm thực phân biệt A  a  B  a  C  a  D  a  Câu Hàm số y  f  x  liên tục  có bảng biến thiên Khẳng định sau đúng? 2  x y      y 3  A Hàm số đạt giá trị nhỏ 3  B Hàm số đồng biến  0;   C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  2 D Hàm số có hai điểm cực trị Câu Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục  có đồ thị y hàm số đạo hàm y  f   x  hình bên Tìm số điểm cực đại hàm số y  f  x  A O B C x D x2 x2 C x  2; y  Câu Tìm đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A x  2; x  B y  1; x  D x  2; x  2 Câu Hàm số có hai điểm cực trị? A y  x3  x B y  x3  3x2 C y  x4  x2 x2  Câu Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  x A B C D y  D 2x  x 1 Câu Có giá trị nguyên dương tham số k để hàm số  k  2 x y đồng biến  ;   ? A B C  kx  x  D Câu 10 Tìm giá trị cực đại hàm số y  x4  2x2  B 1 A C D Câu 11 Cho hàm số y  f  x  xác định có đạo hàm  Khẳng định sau sai? A Nếu f   x   0, x   a; b  hàm số f  x  đồng biến  a; b  B Nếu f   x   0, x   a; b  hàm số f  x  không đồng biến không nghịch biến  a; b  C Nếu f   x   0, x   a; b  hàm số f  x  nghịch biến  a; b  D Nếu f   x   0, x   a; b  hàm số f  x  nghịch biến  a; b  Câu 12 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y  x4  2x2 B y  x4  2x2 C y  x  3x  D y  x  3x  3 y O x Câu 13 Viết tất phương trình tiếp tuyến đồ thị C  : y  x3  2x2  1, biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng x  y  365 14 B y  x  5; y  x  27 27 365 365 C y  x  5; y  x  D y  x  5; y  x  27 27 Câu 14 Trong bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D đây, hàm số có bảng biến thiên sau? A y  x  5; y  x  x y   1     y   A y  x3  3x2  9x  C y  x3  3x2  9x  29 3 x  x  3x  3 D y   x3  x  3x  3 B y  Câu 15 Người ta cần làm hộp giấy hình hộp chữ nhật có   đáy hình vng khơng có nắp đậy Nếu cần 64 cm2 giấy bìa cứng hình vẽ để làm hộp giấy này, thể tích lớn hộp bao nhiêu? A     512 cm3 27   256 cm3 B   256 D 144 cm3 cm3 Câu 16 Cho a số thực dương khác Đẳng thức với số thực dương x, y ? C y  log a y  log a x x y C log a  log a  y  x  x B log a  x  y   log a x  log a y A log a D log a   y log a y  x log a x Câu 17 Tìm tập xác định hàm số y  x  A D   ; 3    3;   B D   \3; 3 C D   D D   3;  Câu 18 Với số thực dương a b Đẳng thức đúng?  4a3  A log     3log a  log b b    4a3  B log     log a  log b  b   4a3  C log     3log a  log b  b   4a3  D log     3log a  log b  b  Câu 19 Cho a số thực dương, a  1, a  b thỏa mãn log a b  Tính P  log A P  1  3 B P   C P  1  a a b a D P  1  Câu 20 Cho ba số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số y loga x y  log a x, y  logb x, y  logc x cho hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? logbx O x logcx A  c   b  a B  a  b  c C  c  b   a D  c   a  b Câu 21 Ông A gửi ngân hàng 150 triệu đồng theo thể thức lãi kép với lãi suất 0, 45% / tháng Sau tháng ơng A nhận 200 triệu đồng? A 65 tháng B 64 tháng C 63 tháng D 67 tháng Câu 22 Tính đạo hàm hàm số y   sin x   e A y  e  sin x   e 1 C y  2e  sin x   B y  e  sin x   cos x e 1 D y  2e  sin x   cos x Câu 23 Cho phương trình log 22 x  3log e 1 e 1 cos x x   Bằng cách đặt t  log x , ta phương trình sau đây? A t  3t   B t  t   C t   B S  10 C S  D t  6t     Câu 24 Biết tập nghiệm T bất phương trình log x   có dạng  a; b  ,  a; b    , tính S  2a  3b A S  D S  e2x Câu 25 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số k để hàm số y   e x  kx  2018 đồng biến 0; ln   1 B  ;  4  A  ; 2  1  C  ;   4  D   2;   Câu 26 Tìm nghiệm bất phương trình log  x  12   23 D 12  x   2 Câu 27 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m cho phương trình A 12  x   B x  12 C  x   log x2  x  m2   có hai nghiệm thực phân biệt trái dấu A  1;1 B  ; 1  1;   C  ; 1  1;   D   1;1 Câu 28 Mỗi hình sau gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), tìm hình khơng phải đa diện (a) A hình (b) (b) B hình (d) (c) C hình (c) (d) D hình (a) Câu 29 Tính tổng diện tích S tất mặt khối đa diện loại 3; 4 có cạnh m A S  3m2 B S  3m2 C S  3m2 D S  6m2 Câu 30 Cho lăng trụ ABC.ABC có cạnh đáy 2a Biết góc mặt phẳng  ABC  mặt đáy 600 , tính thể tích V khối lăng trụ ABC.ABC 3a 3a C V  3a3 D V  8 Câu 31 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy A V  3a3 B V  SC  2a Tính thể tích V khối chóp S.ABC 3a 3a a3 3a A V  B V  C V  D V  12 4 Câu 32 Cho tứ diện ABCD Gọi M N trung điểm AC AD Tính tỉ số thể tích khối tứ diện ABMN khối BMNDC 1 1 A B C D Câu 33 Một kẽm hình vng ABCD có cạnh 30  cm  Người ta gập kẽm theo hai cạnh EF GH AD BC trùng hình vẽ để hình lăng trụ khuyết hai đáy Tìm giá trị x để thể tích khối lăng trụ lớn A x   cm  B x   cm  C x   cm  D x  10  cm  Câu 34 Một hình nón N sinh tam giác cạnh a quay quanh đường cao Tính diện tích xung quanh Sxq hình nón A Sxq   a2 B Sxq   a2 C Sxq   a2 D Sxq   a2 4 Câu 35 Khẳng định sau sai? A Hình trụ ln chứa đường tròn B Hình nón ln chứa đường tròn C Hình nón ln chứa đường thẳng D Mặt trụ chứa đường thẳng Câu 36 Thiết diện qua trục hình trụ hình vng cạnh 2a Gọi V1 V2 diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình trụ Chọn kết luận đúng, kết luận sau: A V1  V2 B 3V1  2V2 C 2V1  V2 D 2V1  3V2 Câu 37 Một hình trụ có đáy hai hình tròn O;  , O ';  OO '  10 Một hình nón có đỉnh O ' có đáy hình tròn  O;  Mặt xung quanh hình nón chia khối trụ thành hai phần Tính thể tích V phần khối trụ lại (khơng chứa khối nón) A V  60 B V  90 C V  120 D V  240 Câu 38 Cho mặt cầu  S  tâm O, có bán kính r  3a Mặt phẳng   cắt mặt cầu  S  theo thiết diện đường tròn có diện tích 4 a2 Tính khoảng cách d từ O đến mặt phẳng   A d  3a B d  2a C d  5a D d  3a Câu 39 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho 15 15 3 5 B V  C V  D V  18 54 27 Câu 40 Trong tất hình chóp tứ giác nội tiếp mặt cầu có bán kính 9, tính thể tích V khối chóp tích lớn A V  A V  144 C V  576 B V  576 D V  144 II TỰ LUẬN (2,0 điểm) Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  x4  2x2  Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: log 2  log x  x HẾT ĐỀ TỔNG ÔN TẬP SỐ 02 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (8,0 điểm) x1 Câu 41 Cho hàm số y  Khẳng định sau sai? x 1 A Hàm số nghịch biến  2;   B Hàm số nghịch biến  ;  C Hàm số nghịch biến  \1 D Hàm số nghịch biến  ;1  1;   Câu 42 Hàm số sau đồng biến  ? x 1 A y  B y  x4  2x2 C y  sin 2x  x1 D y  x3  3x Câu 43 Hàm số y  f  x  liên tục  có bảng biến thiên Khẳng định sau đúng? x y   1     y 2  A Hàm số đạt giá trị nhỏ 2  B Hàm số đồng biến  0;  C Hàm số có điểm cực đại x  2 D Hàm số có cực tiểu 2 Câu 44 Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục  có đồ thị y hàm số đạo hàm y  f   x  hình bên Tìm số điểm cực trị hàm số y  f  x  A O B C D x 2x x 1 C x  2; y  Câu 45 Tìm đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A x  1; y  B x  1; y  D x  2; y  Câu 46 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị C  : y  x3  2x2  điểm A  1;  A y  x  B y  x  D y  2x  C y  x Câu 47 Hàm số sau khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ 0;  ? 2x  x1 A y  x3  x B y  x4  3x  C y  D y  x1 x 1 Câu 48 Gọi x1 , x2 điểm cực đại điểm cực tiểu hàm số y  x3  3x  Tính S  x1  3x2 A S  B S  2 C S  D S  Câu 49 Cho đồ thị hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? y O -1 x A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  tiệm cận ngang y  1 B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  1 khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  khơng có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  1 tiệm cận ngang y  Câu 50 Biết đường thẳng y  2x  cắt đồ thị hàm số y  x3  x  điểm nhất, ký hiệu  x0 ; y0  tọa độ điểm Tìm y0 A y0  B y0  C y0  D y0  Câu 51 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số x3 y có hai đường tiệm cận ngang  m  1 x2  A  B  ;1 C  1;   D 1 Câu 52 Đồ thị hàm số y  x4  4x2  đồ thị hàm số y  x2  có tất điểm chung? A B C D 2 Câu 53 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x3  mx2  3m2  x  3  có hai điểm cực trị x1 x2 cho x1x2   x1  x2     2 A 0,   3 2 C   3 B 0 D  Câu 54 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  tan x  đồng biến tan x  m   khoảng  0;   4 m  A  B m  C  m  D m  1  m  Câu 55 Một cửa hàng nhận làm xơ nhơm hình trụ khơng có nắp chứa đủ 10 lít nước Hỏi bán kính đáy (đơn vị cm , làm tròn đến hàng phần chục) xơ để cửa hàng tốn nguyên vật liệu nhất? A 14,7  cm  B 15,  cm  C 15,  cm  D 14,  cm  Câu 56 Tìm tập xác định hàm số y   x  1 B D  1;   A D   C D   \1 D D   1;   Câu 57 Cho a số thực khác 0, đẳng thức sau đúng? A log 22 a2  log 22 a B log 22 a2  log 22 a C log 22 a2  log 22 a D log 22 a2  log 22 a Câu 58 Tìm tập xác định hàm số y   log x A D   0;  C D   0;   B D  0;  D D   0;  99  log   log Biểu diễn X theo a , b 100 B X  2a  2b C X  2a  2b D X  2a  2b Câu 59 Đặt log  a; log  b ; X  log A X  2a  2b Câu 60 Tính giá trị đạo hàm hàm số y  A  ln B  2ln Câu 61 Tính đạo hàm hàm số y  A e x e x  B  ex  ex e x e x   x  x C  ln D  ln x e e ex  ex   ln x  x C e x e x  D ex  ex e x e x  Câu 62 Biết năm 2003 dân số Việt Nam 80 902 000 người tỉ lệ tăng dân số 1,47% Hỏi giữ nguyên tỉ lệ tăng dân số năm năm 2020 dân số Việt Nam bao nhiêu? (Làm tròn kết đến hàng nghìn) A 101119 000 người B 103681000 người C 103870 000 người D 106 969 000 người Câu 63 Cho ba số thực dương a, b, c Đồ thị hàm số y a x y  xa , y  xb , y  xc cho hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A  a  b  c xb xc B b  1; a   c  C b  1; c   c  D b  1; a   c O x Câu 64 Biết tập nghiệm bất phương trình log  x    log  x   có dạng  a; b  ,  a; b    , tính S  a  b A S  3 B S  C S  D S  2 Câu 65 Tính giá trị biểu thức sau log 21 a2  log a2 a ;   a  1 a 15 13 13 17 B C  D 4 4 Câu 66 Tìm tập hợp tất giá trị tham số a để hàm số y  log a2 2 a1 x nghịch biến A  khoảng  0;   A  0;  \1 B  1;   C  ;1 Câu 67 Tìm nghiệm phương trình x  5 A x  B x  log C x  log 1  D  ;   \1 2  D x  ln Câu 68 Cho biểu thức P  a a2 a3 , với a  0, khẳng định đúng? 13 A P  a B P  a 24 C P  a D P  a Câu 69 Tìm số mặt phẳng đối xứng hình lập phương A B C D 12 Câu 70 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng cân A , mặt bên BCC ' B ' hình vng cạnh 2a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A ' B ' C ' A V  a B V  a 2a3 C V  D V  2a3 Câu 71 Tính số cạnh C đa diện loại 3; 5 A C  30 B C  20 C C  12 D C  Câu 72 Nếu tăng gấp đôi độ dài đường chéo mặt (không mặt chéo) khối lập phương thể tích khối lập phương thay đổi nào? A Tăng gấp lần B Tăng gấp lần C Tăng gấp lần D Tăng gấp lần Câu 73 Cho hình lăng trụ ABC.A ' B ' C ' Gọi V1  VA A' B'C ' V2  VABC A' B'C ' Khẳng định sau đúng? A V1  V B V1  V 2 C V1  V2 D V1  V   600 , SA vng góc với đáy, Câu 74 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a , ABC SD tạo với mặt phẳng  SAC  góc 450 Tính thể tích V khối chóp S.ABCD 6a3 A V  18 6a3 C V  B V  3a 6a3 D V  12 Câu 75 Cho mặt cầu  S  có tâm I bán kính R  Mặt phẳng  P  cắt mặt cầu theo giao tuyến đường tròn  C  có chu vi 2 Tính khoảng cách d từ tâm I đến mặt phẳng  P  A d  C d  B d  2   D d  Câu 76 Mặt cầu  S  tích 36 cm3 Tính diện tích mặt cầu  S    A 24 cm2   B 36 cm2   C 18 cm2   D 20 cm2 Câu 77 Cho mặt cầu bán kính r hình trụ có bán kính đáy r thể tích khối cầu khối trụ cho A B C D chiều cao 2r Tính tỉ số Câu 78 Một hình nón có đường sinh cm, diện tích xung quanh 240 cm2 Tính đường kính đường tròn đáy hình nón A 70  cm  B 30  cm  C 60  cm  D 35  cm  Câu 79 Một hình thang vng ABCD có đường cao AD  a , đáy nhỏ AB  a , đáy lớn CD  2a Cho hình thang quay quanh CD, ta khối tròn xoay tích A V   a3 B V  2 a3 C V   a3 D V  3 a3 3 Câu 80 Một cốc nước hình trụ có chiều cao đường kính bóng bàn Người ta đặt bóng lên cốc thấy phần ngồi bóng có chiều cao chiều cao Gọi V1 , V2 thể tích bóng cốc, khẳng định sau đúng? A 9V1  8V2 B 3V1  2V2 C 16V1  9V2 D 27V1  8V2 II TỰ LUẬN (2,0 điểm) Câu (1,0 điểm) Tìm m để phương trình x3  2x2   2m  có ba nghiệm thực phân biệt Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: x2  x  x  7.3 x 2 x x1  HẾT ĐỀ TỔNG ÔN TẬP SỐ 03 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (8,0 điểm) Câu Số giao điểm hai đồ thị hàm số y  x4  y  x2  A B C D Câu 29 Hàm số y  x4  2x2  có điểm cực tiểu A  0;  B  0;  C  1;  D  1;  Câu 30 Cho hàm số y  x3  3x  có đồ thị  C  Phương trình tiếp tuyến cũa đồ thị  C  giao điễm cũa  C  với trục tung là đường thẵng A y  3x  B y  3x  C y  3x  D y  3x  Câu 31 Hàm số y  mx4   m   x2  có ba cực trị A m  B  m  C  m  Câu 32 Cho biết đồ thị ỡ Hình đồ thị bốn hàm số nêu dưới Hỏi đồ thị hàm số nào? D m  A y  x3  2x2  x  B y  x3  3x  C y  x3  3x2  3x  D y  x3  3x2  3x  Hình Câu 33 Đồ thị hàm số y  x4  2mx2 có ba điễm cực trị tạo thành tam giác A m  hoặc m  27 B m  hoặc m  3 C m  3 D m  Câu 34 Số đường tiệm cận cũa đồ thị hàm số y  A B 3x  x2  C D Câu 35 Tìm m để hàm số y  x  3mx  4mx  đồng biến R A  m  B   m C   m0 D  m  Câu 36 Giải bất phương trình log  x  1  ta được nghiệm là 1 B x  C x  D x   x  5 A D Biết Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng tại cạnh AB  2a, AD  DC  a, SA  3a SA vuông góc với mặt phẵng đáy Thễ tích khới A chóp S.BCD 3a A V  a3 B V  a3 C V  D V  a3 Câu 38 Một chất điễm chuyễn động theo quy luật s  12t  2t Thời điễm t (giây) vận tốc v  m / s  chuyển động đạt giá trị lớn là: A t  B t  C t  D t  Câu 39 Tìm m để hàm số y  x3   m  1 x2  m2  3m  x  đạt cực đại tại x    A m  B m  C m  D m  hoặc m  Câu 40 Một hình trụ ngoại tiếp hình lập phương và có hai đáy ngoại tiếp hai đáy cũa một hình  lập phương Biết thễ tích khối trụ đó là thể tích khối lập phương A B C D 4 Câu 41 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B , AB  a, BC  a Hình chiếu vng góc cũa S mặt đáy là trung điễm H AC Biết SB  a Tính theo a khoảng cách từ H đến mặt phẳng  SAB  A 3a 21 B a 21 C a 21 D a 21 Câu 42 Đồ thị hàm số y  x3  3x2  cắt đường thằng y  m ba điễm phân biệt A m  3 B 3  m  Câu 43 Tính đạo hàm hàm số y   x   82 x3 C m  D 3  m  A y  82 x3   x   82 x3 ln B y   x   82 x3 ln C y  82 x3   x   82 x3 D y  82 x3   x   82 x3 ln Câu 44 Một người gữi 20 triệu đồng vào ngân hàng theo thễ thức lâi kép , lãi suất 8, 4% năm và lãi hàng năm nhập vào vốn Hỏi sau năm người đó thu được cã vốn lâ̂n lâi là bao nhiêu? A 20  1,084  triệu đồng B 20 1,084  triệu đồng C 20 1,084  triệu đồng D 20 1,084  triệu đồng Câu 45 Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm? A x2    x    B x   C x   Câu 46 Rút gọn a32log a b  a  0, a  1, b   bằng D 4x    A a b B a2 b3 C a3b2 D ab2 Câu 47 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên tạo với đáy góc 60 cạnh đáy bằng a Khoảng cách AD SC A a 42 B 2a 42 C 3a 42 D a 42 14 Câu 48 Hàm số y  2x3  3x2   m  1 x  m2 nghịch biến khoảng  2;  m thỏa mãn A m  1 B m   C m   D m  3 Câu 49 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SA vuông góc với mặt đáy  ABC  Góc SB mặt phẳng  ABC  bằng 60 Thễ tích khối chóp S.ABC a3 a3 a3 a3 B V  C V  D V  12 Câu 50 Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy R độ dài đường cao h Diện tích tồn phần hình trụ A V  B 2 R  h  R  A 2 Rh D  R  2h  R  C 4 R2 HẾT ĐỀ TỔNG ÔN TẬP SỐ 06 Câu Tìm m để phương trình x3  3x2   m  có nghiệm phân biệt A 3  m  B  m  C 2  m  D  m  Câu Khẳng định sau tính đơn điệu hàm số y  x3  3x2  A Hàm số nghịch biến khoảng  0;   B Hàm số đồng biến khoảng  0;  C Hàm số đồng biến khoảng  ;   2;   Câu D Hàm số đồng biến  2x  Đồ thị hàm số y  có x 1 A Có hai đường tiệm cận đứng x  2, x  B Đường tiệm cận đứng x  khơng có tiệm cận ngang C Đường tiệm cận ngang y  khơng có tiệm cận đứng D Đường tiệm cận đứng x  tiệm cận ngang y  Câu   60 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành với AB  a , AD  2a , BAD SA vng góc với đáy, góc SC đáy 600 Thể tích khối chóp S.ABCD V Tỷ số A Câu B C D x 1 đoạn   3; 2  3x  1 C  D  2 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  Câu 3 B 4 Khối 12 mặt thuộc loại Câu Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  x4  8x2  đoạn   1; 3 A A 3, 5 B 3,6 C 5, 3 D 4, 4 A max y  13,min y  12 B max y  13,min y  3 C max y  4,min y  12 D max y  4,min y  3   1;3   1;3   1;3   1;3   1;3   1;3   1;3   1;3 V : a3 Câu Hàm số y  mx3   m  1 x2   m  1 x  m có cực trị Câu  1  1 A m   ;  \0 B m   ;  C m  3 3   Hàm số sau có bảng biến thiên hình D m   x y'    y   2x  2x  x3 2x  A y  B y  C y  D y  x2 x2 x2 x2 Câu 10 Cho số thực a , b dương a  Khẳng định sau đúng? A log a4  ab    log a b B log a4  ab   C log a4  ab   D log a4  ab   log a b 1  log a b 4 log a b Câu 11 Đạo hàm hàm số y  3x.sin 2x  e x A y '  3x.2 cos 2x  3x.ln 3.sin x  6.e x B y '  3x.2 cos 2x  3x.ln 3.sin x  6.e x C y '  3x.ln 3.sin x  6.e x D y '  3x.2 cos 2x  6.e x Câu 12 Cho hàm số y  f ( x)  x.cot x Khi f '( x) là: B cot x  A cot x x sin x C x sin x D cot x  x sin x Câu 13 Cho hàm số y  x4  2x2  Khẳng định sau đúng: A Đồ thị hàm số có hai điểm cực tiểu B Hàm số đạt cực đại x  C Hàm số đạt cực tiểu x  1 D Giá trị cực tiểu Câu 14 Cho lăng trụ ABC A' B' C'có đáy ABC tam giác cạnh 2a , hình chiếu A ' lên  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết góc cạnh bên mặt phẳng đáy 60 Khi thể tích khối lăng trụ bằng: a3 A a3 B  C 2a3 D 4a3  Câu 15 Hàm số y  x4   m  1 x2  m2  m x  đạt cực đại x  A m  B m  C m  0, m  D Không tồn m Câu 16 Cho hàm số y  ax  bx  c , a  có đồ thị  C  Khẳng định sau sai: A Đồ thị  C  ln có điểm cực trị tạo thành tam giác cân có đỉnh nằm Oy B Hàm số ln có khoảng đồng biến khoảng nghịch biến C Trên  C  tồn vô số cặp điểm đối xứng qua Oy D Tồn a, b, c để đồ thị  C  cắt Ox điểm Câu 17 Tập xác định hàm số f ( x)  x3  3x2  A  1;  B  ;   Câu 18 Đồ thị hàm số y  C 1;  D   1;  x1 có x  3x  đường tiệm cận ngang y  1 B Hai đường tiệm cận đứng x  1, x  đường tiệm cận ngang y  2 C.Hai đường tiệm cận đứng x  1, x  khơng có tiệm cận ngang D Một đường tiệm cận đứng x  đường tiệm cận ngang y  x2 Câu 19 Tập xác định hàm số y  là: x 1 A Hai đường tiệm cận đứng x  1, x  B  ;1 A  \2 C  1;   D  \1 Câu 20 Tìm m để hàm số y  x4   m  1 x2  m có cực trị A m  1 B m  1 C m  1 D m  1 Câu 21 Đáy hình chóp S.ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với đáy có độ dài a Thể tích khối tứ diện S.BCD : A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 22 Tìm tất giá trị m để hàm số y   x3  mx  mx  2016 nghịch biến  B  ; 1   0;   C  1;  A   1;  D  ; 1  0;   Câu 23 Cho hình lập phương cạnh a Thể tích khối lập phương cho là: A 3a3 B a C a D a3 Câu 24 Hàm số y   m  1 x3   m  1 x2   2m   x  m nghịch biến  A m  B m  Câu 25 Tập xác định hàm số y  log A  ;1   2;   Câu 26 Hàm số y  A m  x2 : 1 x B  \1; 2   C m  D 4  m  C  1;  D  \1 x3   m  1 x2  2m2  x  m đạt cực đại x  khi: B m  0, m  C m  D Không tồn m Câu 27 Cho hàm số y  x3  3x2  Khẳng định sau đúng: A Điểm cực tiểu đồ thị hàm số (2; 5) C Giá trị cực đại hàm số ycd  2  B Giá trị cực tiểu D Hàm số đạt cực đại x   Câu 28 Đạo hàm hàm số y  log x2  3x  :   A y '   2x   log x2  3x  C y '  2x  ( x  3x  8)ln 2x  x  3x  2x  D y '  ln x  3x  B y '  Câu 29 Gọi a, A giá trị nhỏ , giá trị lớn hàm số y  x   x2 Khẳng định sau sai? A A2  Câu 30 Hàm số y  B A2  2a  x 1 x1 C 2a  A  D a2  A A Đồng biến  B Đồng biến  \1 C Nghịch biến  D Đồng biến  ; 1  1;   Câu 31 Cho số dương a b, a  Tìm phát biểu sai A log a  B log a a  C log an a  n D aloga b  b Câu 32 Tìm m để đồ thị hàm số y  x4  2mx2  m  cắt trục Ox điểm phân biệt A m  2;   B m  ;1 C m  ; 1   2;   D m  0;   Câu 33 Cho log a b  Khi giá trị biểu thức log A 1 B  C b b a a  32 Câu 34 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Tồn hình đa diện có số cạnh số đỉnh B Tồn hình đa diện có số đỉnh số mặt C Số đỉnh số mặt hình đa diện ln D Tồn hình đa diện có số cạnh số mặt D 1 2 x3   m  1 x2   m   x  m đồng biến  3;   A m  B m  C m  D m  Câu 36 Cho hình chóp tam giác có đường cao 100cm cạnh đáy Câu 35 Tìm m để hàm số y  20 cm,21 cm,29 cm Thể tích khối chóp : A 7000cm3 B 6213cm3 C 6000cm3 D 7000 2cm3 Câu 37 Thể tích khối đa diện tạo hình sau là: 14 cm cm 15 cm cm cm A 328cm3 B 456cm3 C 584cm3 D 712cm3 Câu 38 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a , góc SC đáy  ABC  450 Hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng  ABC  điểm H thuộc AB cho HA  2HB Biết CH  a Khoảng cách đường thẳng SA, BC là: A a 210 15 B a 210 45 C a 210 30 D a 210 20 Câu 39 Cho hình chóp S.ABC có A ', B ' trung điểm SA, SB Khi đó, tỉ số VS ABC VS A ' B'C là: 1 B C D Câu 40 Cho hình chóp S.ABC Người ta tăng cạnh đáy lên lần Để thể tích khối chóp S.ABC giữ ngun tan góc cạnh bên mặt phẳng đáy tăng lên lần? A B C D A Câu 41 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  x3  3x  đoạn   1;  A max y  51,min y  3 B max y  1,min y  1 C max y  51,min y  1 D max y  51,min y  1;4  1;4  1;4    1;4    1;4  1;4    1;4    1;4  Câu 42 Khẳng định sau sai? 2x  A Hàm số y  đồng biến khoảng xác định x 1 B Hàm số y  2x  cos 2x đồng biến  C Hàm số y  x3  3x  nghịch biến  D Hàm số y  2x4  x2  nghịch biến khoảng  ;  Câu 43 Đạo hàm hàm số y  x A  x   x  5 x  C x2  5x  x 5 x   ln B x2  5x  x 5 x D  x   x ln Câu 44 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số đây? 2 5 x4 5 x A y  x4  2x2  B y  x4  2x2 C y  x4  2x2  D y  x4  2x2 Câu 45 Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung A Ba mặt B Năm mặt C Bốn mặt D Hai mặt Câu 46 Cho hình chóp tam giác S.ABC , có SA, SB, SC đơi vng góc, SA  SB  SC  a Khi thể tích khối chóp cho là: a3 a3 a3 2a3 B C D Câu 47 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , AC  a , H trung điểm A AB , SH vuông góc với  ABCD  , tam giác SAB vng S Khoảng cách hai đường thẳng BD, SC theo a là: A 3a 13 B 2a 13 C a 13 D a 13 x2 đường thẳng y  2x  2x   3 B M  1; 3  , N   ;    2 Câu 48 Tọa độ giao điểm đồ thị  C  : y  1 1 A M  1;1 , N  ;   4 2  3 C M  1;1 , N   ;    2 1 1 D M  1; 3  , N  ;   4 2 Câu 49 Gọi m, M giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số y  x2  x  x2  3;  Khi A m  M  C M  m B M  2m D M  m2  113 Câu 50 Một cô giáo gửi 200 triệu đồng loại kỳ hạn tháng vào ngân hàng với lãi suất 6,9% năm Sau năm tháng cô giáo rút tiền vốn lẫn lãi lãi cô giáo không rút tât kỳ hạn, rút trước ngân hàng trả lãi suất theo loại lãi suất không kỳ hạn 0,002% ngày (1 tháng tính 30 ngày) A 471688328,8 B 302088933,9 C 311392005,1 HẾT D 321556228 TRƯỜNG THPT ĐẶNG HUY TRỨ TỔ TOÁN ĐÁP ÁN BỘ ĐỀ ƠN TẬP THI HK Mơn: TỐN 12 - Năm học 2017 - 2018 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề ĐỀ TỔNG ƠN TẬP SỐ 01 ĐÁP ÁN ĐỀ TỔNG ÔN TẬP SỐ 01 Câu 10 Đáp án B D B D D C B C A D Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án D B C B C A A C B D Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Đáp án A C D C C D A B D A Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 C C D B C B D C B B Đáp án Huớng dẫn: Câu 15 Gọi x , y  x; y   chiều dài hình vẽ bên Diện 64  x2 x 2 64  x  64 x  x Thể tích hình hộp chữ nhật: V  x y  x x tích tờ giấy S  4xy  x2  64  y  Xét V   64  3x2   x  8 (loại nghiệm x   x  ) 3 Lập bảng biến thiên suy hàm số V đạt giá trị lớn x  8 3 Khi đó, y  Giá trị lớn V V         256       e2x  e x  kx  2018  y  e x  e x  k Yêu cầu toán  y  e x  e x  k  0, x  0; ln   k  e x  e x , x  0; ln 2 Câu 25 Ta có: y  Đặt t  e x , x  0; ln 2  t  1; 2 , ta xét hàm g  t   t  t , t  1;   g  t    2t   t  1 1 Ta có: g  1  0; g    2; g     max e x  e x  x0;ln  2  Vậy k  1  hay k   ;   giá trị k cần tìm 4   Câu 27 Phương trình  x2  4x  m2    x2  4x  m2     Để phương trình có hai nghiệm trái dấu m2    m2    m   1;1 Câu 37 + Hình trụ có chiều cao h  OO '  10 cm bán kính đáy r  cm nên khối trụ tích  O'  V1  h r  360 cm2 + Hình nón có đỉnh O', chiều cao h  OO '  10 cm bán kính đáy r  cm nên khối nón tích V2  h r  120 cm2    cm  Vậy V  V1  V2  240 10 h A B O Câu 40 Gọi độ dài cạnh đáy, chiều cao hình chóp tứ giác x; h ( x, h  0) Ta có đáy hình vuông với độ dài nửa đường chéo x suy độ dài cạnh bên l  h  x2 Ta có bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp R l  2h x2   x  36h  2h 2h h2  Diện tích đáy hình chóp S  x2 nên 1 h  h  36  2h V  h.x2  h(36h  2h )  ( )  576  V  576 3 3 1 Ta có: h.(36h  2h2 )  h.h(36  2h) 3 Dấu xảy h  h  36  2h  h  12, x  12 Vậy Vmax  576 Cách khác: Gọi h chiều cao hình chóp Ta có: khoảng cách từ O đến mặt đáy : h   cạnh đa giác đáy là: 92   h    36h  2h2  Thể tích hình chóp V  h 36h  2h   h  h  36  2h   h.h  36  2h      576 3  ĐÁP ÁN ĐỀ TỔNG ÔN TẬP SỐ 02 Câu 10 Đáp án C C D A B B D A D C Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án C D C A A D C D A C Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Đáp án A C B A D A C B C D Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A D C D B B C C A A Đáp án Huớng dẫn: Câu 11 Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang hai giới hạn lim y , lim y tồn x  x hữu hạn khác Vậy hàm số phải xác định khoảng  ;    , hay  m  1 x2   với x   Vậy phương án B sai +) Nếu m   y  Hàm số có tiệm cận ngang  1  x3 x lim  lim   x  m 1   m  1 x2  x m    x2 +) Với m  , ta có:   Đồ thị hàm số có hai  1 x3  x lim  lim  x  m1  m  1 x2  x  m     x2 đường tiệm cận ngang y  m y   m  Vậy m  thỏa mãn yêu cầu toán  Câu 13 TXĐ: D   Ta có: y  2x2  2mx  3m2  Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị phương trình y  có hai nghiệm phân biệt  13m2    m   13 13 m 13 13  *  Ta có: x  x2  m x1 x2   3m2 m  Theo giả thiết: x1 x2   x1  x2     3m  2m    m   Kiểm tra điều kiện  *  , ta có m  yêu cầu toán t 1 với  t  tm t 1 Lưu ý: Do hàm số tan x đồng biến nên yêu cầu toán tương đương g  t   đồng biến với tm t    t  m    t  m   t    2m   t  Ta có g  t   2 t  m t  m Câu 14 Đặt t  tan x  t   0; 1 Khi đó, hàm số ban đầu trở thành g  t     1  m   g  t   m    Hàm số đồng biến  0; 1  m   0;1 m  m   0;1   Câu 15 Gọi x ( x  ) bán kính xơ Khi V   x h  h  V Để tiết kiệm ngun  x2 vật liệu diện tích tồn phần xô phải bé     Ta có: 10 l  10 dm3  10 000 cm3 Diện tích tồn phần xơ là: S( x)   x2  2 xh   x  2 x V 10000 20000   x2    x2  x x x 10000 10 20000 2 x3  20000  x  10 Ta có: S '( x)  2 x  S '( x)   2 x3  20000   x3   2   x x Bảng biến thiên: x 10 S'  x   10    S  x 039,4 Ta thấy diện tích tồn phần xơ nhỏ bán kính đáy xô x  10 10   14,7  cm  Câu 22 Cơng thức tính dân số theo kiện cho N  t   80 902 000e 0,0147 t , t tính năm t  ứng với đầu năm 2003 Ta có: 2020  2003  17  đầu năm 2020 ứng với t  17 Vậy dân số Việt Nam đầu năm 2020 N 17   80 902 000e 0,0147.17  103870 000 người Câu 24 Điều kiện: x  2 Ta có: log  x    log  x    log  x    Do  log  x   log    log  x       *   log   nên  *   log  x     x    x  1 log Kết hợp điều kiện suy tập nghiệm bất phương trình  2; 1  a  2; b  1  S  a  b  3 Câu 34 Do ABCD hình thoi cạnh a   600 nên tam giác ABC Vậy ABC SABCD  2SABC  2   45 3a 3a   BD  AC  BD  SAC  Ta có:   BD  SA   450 Vậy tam giác  SD; SAC  DSO  S A D a O B C SOD vuông cân O  SO  DO  a Xét tam giác SAO a 6a3  VS ABCD  SA.SABCD  12 Câu 39 Gọi V1 thể tích khối nón đỉnh C, vng SA  SO2  AO2  C đường cao CH  a , bán kính đáy BH  a nên: a V1  CH.BH  3 Gọi V2 thể tích khối trụ có đường cao a H a B HD  a , bán kính đáy AD  a nên: V2  HD. AD2  a3 a Vậy thể tích khối tròn xoay cần tìm là: V  V1  V2  4 a A a D Câu 40 Gọi h đường cao hình trụ, r bán kính bóng, R bán kính cốc nước h =  h  2r  r  OA  OB  h h Theo giả thiết: IB   OI  ( phần bên ngồi = h ) 4 bán kính đáy cốc R  OA2  OI  h 4 h   r V1 3       9V1  8V2 Tỉ số thể tích là: 2 V2  R h h 3  h      ĐÁP ÁN ĐỀ TỔNG ÔN TẬP SỐ 03 Câu 10 Đáp án A B C B C C B C A D Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án D C B D D C A A C D Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Đáp án B B A B A D C D B A Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A: Đáp án D D B A C A C D A B Huớng dẫn: Câu 25 Cách 1: Công thức: vay số tiền A lãi suất r% /tháng Hỏi số tiền a hàng tháng phải trả để n tháng hết nợ: a  A.r   r  1  r  n n 1  14.106.0,005 1  0,005  1  0,005  1  2.375.000 đồng Cách 2: Gọi a số tiền phải trả hàng tháng Sau lần trả thứ nhất, số tiền nợ là: 14.106  14.106.0,005  a  14.106.1,005  a đồng   Sau lần trả thứ hai, số tiền nợ là: 14.106.1,005  a 1,005  a  14.106.1,0052  a 1,005  1 …   Sau lần trả thứ sáu, số tiền nợ là: 14.106.1,0056  a 1,0055  1,0054     Khi 14.106.1,0056  a 1,0055  1,0054    a 14.106.1,0056  2.375.000 đồng 1,0055  1,0054    4x2   xy x 1  ln x2   2 xy  ln  xy  Câu 27 Với x , y  ta có 2.42 x  ln  4 2  xy  Xét hàm số f  t   2t  ln t Ta có f   x   2t ln   , t  Suy hàm số f  t  đồng biến t   0;   Khi f  4x  1  f  2xy   4x   2xy Ta có P  2x  y  2x    x  y   2x  2xy  4x  Xét hàm số f  x   2x   4x  với x   2 2xy  2x  2x   4x  Ta có f   x    8x 4x  0x 3  f  x  Bảng biến thiên x f   x f  x   1 Dựa vào BBT suy f  x  đạt giá trị lớn Câu 41  3 3 3 x  Do Pmax  A I O J B Đặt IJ  x   x  a  Ta có bán kính đường tròn  C  r  a  x a Khi Vnón  x  a  x  Xét hàm số f  x   x  a  x  Ta có f   x   a  3x   x  3 Lập bảng biến thiên ta suy f  x  đạt giá trị lớn x  a 3 ĐÁP ÁN ĐỀ TỔNG ÔN TẬP SỐ 04 Khi thể tích khối chóp lớn IJ  10 A A C C D D D D D A 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C B D C A B C A D D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 B D B D B C B C A B 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B C A A D B C B A A 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D C B C A C B D D C ĐÁP ÁN ĐỀ TỔNG ÔN TẬP SỐ 05 10 B C D B A C B A A B 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C C C D C A D D B C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 B A D D A A D B B C 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 C B C A B A B D B D 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C D D A C C A D B B ... sau 100 năm Nhưng nhu cầu thực tế mức tiêu thụ tăng lên 4% năm Hỏi sau số dầu dự trữ nước X hết (kết gần lấy đến chữ số thập phân sau dấu phẩy) A 45 năm B 43,11 năm C 41,04 năm D 39,25 năm A y... ngân hàng với lãi suất 6,9% năm Sau năm tháng cô giáo rút tiền vốn lẫn lãi lãi cô giáo không rút tât kỳ hạn, rút trước ngân hàng trả lãi suất theo loại lãi suất không kỳ hạn 0,002% ngày (1 tháng... e x  D ex  ex e x e x  Câu 62 Biết năm 2003 dân số Việt Nam 80 902 000 người tỉ lệ tăng dân số 1,47% Hỏi giữ nguyên tỉ lệ tăng dân số năm năm 2020 dân số Việt Nam bao nhiêu? (Làm tròn