Đề thi HK1 Toán 12 năm học 2017 – 2018 trường THPT Gia Định – TP. HCM

SỞ GD VÀ ĐT TP HCM TRƯỜNG THPT GIA ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ (2017-2018) MƠN: TỐN 12 Thời gian làm 90 phút Họ tên thí sinh: SBD: Mã đề thi 189 I – PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu [2H2-3] Cho hình lăng trụ đứng ABCD A1 B1C1 D1 có đáy ABCD hình chữ nhật tích 6a Gọi M trung điểm A1 D1 , I giao điểm AM A1 D Tính thể tích khối chóp I ACD A Câu 2a Câu  x1  x2  Giá trị C A  x1  x2 D 3log3 D m  B y  17 x ln17 C y  ln17 17 x D y  17 x ln17 [2D2-2] Phương trình 21x  1323  27.7 x  49.3x có hai nghiệm x1 , x2 Khi tổng x1  x2 B 1323 C [2D2-2] Tổng nghiệm phương trình 5x 1  x 2 C B D  26 D x 1 có x tọa độ điểm Khi x0  y0 bằng: [2D1-2] Biết đường thẳng  d  : y   x  đồ thị  C  hàm số y  A x0  y0  B x0  y0  C x0  y0  1 D x0  y0  [2D1-2] Giá trị lớn hàm số y  x3  x  đoạn  5;0 là: A Câu D 2a điểm chung nhất; ký hiệu  x0 ; y0  Câu 4a [2D2-1] Tính đạo hàm hàm số y  17 x A Câu B A Câu C [2D2-3] Phương trình x  x    m có ba nghiệm A  m  B m  C m  A y  x.17 x 1 Câu 2a [2D2-2] Phương trình x  3.3x   có hai nghiệm x1 , x2 A log Câu B B C D [2D1-2] Tìm tất giá trị thực m để đồ thị hàm số y   x  x  mx  m  có hai điểm cực trị nằm hai phía trục tung A m  B m  C m  D m  Câu 10 [1H3-2] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B có AC  5a Biết góc cạnh bên với mặt đáy 60 Tính độ dài đường cao SH khối chóp S ABC A 5a B a TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C 5a D 5a Trang 1/18 - Mã đề thi 132 Câu 11 [2D1-2] Tìm tất giá trị thực m để  C  : y  x  x  P  : y  x  m  cắt bốn điểm phân biệt A 1  m  B  m  C   m  D 3  m  Câu 12 [2D1-2] Hàm số y   x  x  có hai giá trị cực trị y1 , y2 Tính y12  y22 A B C D 10 Câu 13 [2H2-2] Cho hình lăng trụ đứng ABCD A1 B1C1 D1 có đáy ABCD hình chữ nhật với BC  a , AB  2a , CC1  a Tính diện tích mặt cầu  S  ngoại tiếp hình chóp A1 ABC A  a B 8 a C 2 a D 8 a Câu 14 [2D1-2] Bảng biến thiên sau hàm số A y  Câu 15 x2 2x  B y  2x  x 1 C y  2x 1 x 1 D y  2x  x 1 [2H2-2] Cho hình lăng trụ đứng ABCD A1 B1C1 D1 có đáy ABCD hình chữ nhật với BC  a , AB  2a , CC1  a Mặt cầu  S  ngoại tiếp hình chóp A1 ABC Tính thể tích khối cầu  S  A  a3 B 8 a 3 C 8 a 2 D 8 a3 Câu 16 [2D1-2] Nếu M m tương ứng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số x2  x  đoạn  2;0 M  m bao nhiêu? x 1 10 A M  m  B M  m  C M  m  3 3 y D M  m  Câu 17 [2H2-3] Cho hình lăng trụ đứng ABCD A1 B1C1 D1 có đáy ABCD hình chữ nhật với BC  a , AB  2a , CC1  a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A1 ABC A a B C a D 2a x3  mx   m   x  đồng biến  B 2  m  C 2  m  D m  2   m Câu 18 [2D1-1] Tìm m để hàm số y  A 1  m  Câu 19 [2D1-3] Tìm m để đồ thị hàm số y  x3  3x  x  m cắt trục hoành điểm phân biệt A m  5 B m  27 C 5  m  27 D m  27 Câu 20 [2H1-3] Cho lăng trụ tứ giác ABCD A1 B1C1 D1 tích a 3 Gọi M trung điểm A1 D1 Tính thể tích khối chóp M ABC a3 A a3 B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập a3 C a3 D Trang 2/18 - Mã đề thi 132 Câu 21 [2H1-2] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , BA  3a , AC  5a Biết góc cạnh bên với đáy 60 Tính thể tích khối chóp S ABC A 5a 3 C 5a B 2a3 D a 3 Câu 22 [2D2-2] Cho hàm số y   x  x có đồ thị  C  Tìm tất giá trị k để đường thẳng  d  : y  ln k cắt đồ thị  C  giao điểm A  k B  k  e C  k  D  k  e Câu 23 [2H2-2] Trong không gian, cho ABC vuông A , AB  a ,  ABC  60 Thể tích khối nón nhận quay ABC xung quanh trục AB là? A V  2 a Câu 24 [2D2-3] Phương trình B V   a  C V  3 a x 83   D V   a x 83   254 có hai nghiệm x , x Khi tích x1.x2 bao nhiêu? A 36 B 36 C D 254 Câu 25 [2H1-2] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SA   ABC  SC  a Gọi  góc hai mặt phẳng  SBC   ABC  Tính tan  A B C D Câu 26 [2D1-2] Đồ thị sau đồ thị hàm số nào? A y   x  x  B y  x  x  C y   x  x  D y  x  x Câu 27 [2H2-2] Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB  4a , AC  5a Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục AB ta hình trụ Diện tích xung quanh hình trụ A S xq  24 a B S xq  12 a C S xq  24 a D S xq  24a Câu 28 [2D2-2] Phương trình x A 5 x 9  343 có hai nghiệm x1 , x2 Khi tổng x1  x2 B C D Câu 29 [2D2-1] Tính đạo hàm hàm số y  log17 x A y  ln17 x B y  x.log17 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C y  x ln17 D y  x Trang 3/18 - Mã đề thi 132 Câu 30 [2D2-2] Số nghiệm phương trình log  x    log  x  1  A B C D II – PHẦN TỰ LUẬN Câu Giải phương trình sau (2 điểm) a) log  x    log  x  3   log b) 12.9 x  35.6 x  18.4 x  Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật biết AD  2a , AB  a , SA   ABCD  , góc SC đáy 45 a) Tính thể tích khối chóp S ABCD b) Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD HẾT TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 4/18 - Mã đề thi 132 BẢNG ĐÁP ÁN B D B B D A C C a) x  10 11 12 13 14 15 Câu b) x  2; x  1 A A B D D D D 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 C C A C A A B B A B A C A C Câu B a) VS ABCD  2a3 5/3 b) V  5 a3 10 /3 HƯỚNG DẪN GIẢI I – PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu [2H2-3] Cho hình lăng trụ đứng ABCD A1 B1C1 D1 có đáy ABCD hình chữ nhật tích 6a Gọi M trung điểm A1 D1 , I giao điểm AM A1 D Tính thể tích khối chóp I ACD A 2a B 2a C 4a D 2a Lời giải Chọn B A1 B1 M C1 D1 I A B H D C Gọi H hình chiếu vng góc I lên AD Suy IH   ABCD  Ta có: A1M // AD  IA1 A1M IA     AD ID A1 D Xét tam giác A1 AD có IH // A1 A suy DI IH   IH  AA1  A1 A DA1 1 1 6a 2a Ta có: VI ACD  IH S ACD  AA1 S ABCD  V   3 3 Câu [2D2-2] Phương trình x  3.3x   có hai nghiệm x1 , x2 A log B  x1  x2  Giá trị C A  x1  x2 D 3log3 Lời giải Chọn D t 1 Đặt t  3x  Phương trình cho trở thành: t  3t     t  Với t   3x   x  TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 5/18 - Mã đề thi 132 Với t   3x   x  log Vì x1  x2  x1  0; x2  log3 Suy A  x1  3x2  2.0  3log  3log Câu 2 [2D2-3] Phương trình x  x    m có ba nghiệm A  m  B m  C m  Lời giải Chọn B D m  Phương trình cho tương đương x  4.2 x   m * Đặt t  x , * thành t  4t   m ** 2 Ta có t  x  t   x.2 x ln ; t    x  Bảng biến thiên: Nhận xét: Khi x   ;    t  1;    Khi t  cho ta nghiệm x  ; t  nghiệm t ** cho ta hai nghiệm x Vậy phương trình * muốn có ba nghiệm phương trình ** có nghiệm t  nghiệm t  Xét hàm số f  t   t  4t  miền 1;    Đạo hàm f   t   2t  4; f   t    t  Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta tìm m  Câu [2D2-1] Tính đạo hàm hàm số y  17 x A y  x.17 x 1 B y  17 x ln17 C y  ln17 17 x D y  17 x ln17 Lời giải Chọn B Áp dụng công thức  a x   a x ln a Từ ta có y  17 x ln17 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 6/18 - Mã đề thi 132 Câu [2D2-2] Phương trình 21x  1323  27.7 x  49.3x có hai nghiệm x1 , x2 Khi tổng x1  x2 A B 1323 C Lời giải D Chọn D Phương trình 21x  1323  27.7 x  49.3x   x  49  3x  27    x   x  Vậy x1  x2  Câu [2D2-2] Tổng nghiệm phương trình 5x 1  A x 2 C Lời giải B  26 D Chọn A Ta có x 1  5x 2  26   x 1  1 x 1 5x 1   x 1  x 1  25     x 1    x 1  x  5  25 Vậy x1  x2  Câu x 1 có x tọa độ điểm Khi x0  y0 bằng: [2D1-2] Biết đường thẳng  d  : y   x  đồ thị  C  hàm số y  điểm chung nhất; ký hiệu  x0 ; y0  A x0  y0  B x0  y0  C x0  y0  1 D x0  y0  Lời giải Chọn C x 1   x  với x  x  x  x    x  , y  suy điểm chung cần tìm  x0 ; y0   1;  Phương trình hồnh độ giao điểm  d   C  : Vậy x0  y0  1 Câu [2D1-2] Giá trị lớn hàm số y  x3  x  đoạn  5;0 là: A B C Lời giải D Chọn C Hàm số xác định liên tục đoạn  5;0 Ta có y  3x   0, x   5; 0 suy hàm số đồng biến  5;0 Từ suy max y  y     5;0 Câu [2D1-2] Tìm tất giá trị thực m để đồ thị hàm số y   x  x  mx  m  có hai điểm cực trị nằm hai phía trục tung A m  B m  C m  Lời giải Chọn A Tập xác định D   Ta có: y  3 x  x  m TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập D m  Trang 7/18 - Mã đề thi 132 Để hàm số có hai cực trị nằm hai phí trục tung y  3 x  x  m  có hai nghiệm trái dấu a.c    m   m  Vậy m  Câu 10 [1H3-2] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B có AC  5a Biết góc cạnh bên với mặt đáy 60 Tính độ dài đường cao SH khối chóp S ABC A 5a B a C 5a D 5a Lời giải Chọn A Vì góc cạnh bên mặt đáy nên H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Mặt khác ABC vuông B nên H trung điểm AC Vậy SH  tan 60 AH  5a 5a  2 Câu 11 [2D1-2] Tìm tất giá trị thực m để  C  : y  x  x  P  : y  x  m  cắt bốn điểm phân biệt A 1  m  B  m  C   m  D 3  m  Lời giải Chọn B Để  C  cắt  P  điểm phân biệt phương trình x  x  x  m  có nghiệm phân biệt Xét phương trình x  x  x  m   x  x   m  1 Đặt t  x , điều kiện t  1  t  2t   m    Để phương trình 1 có nghiệm phân biệt phương trình   có nghiệm dương phân biệt Điều kiện để phương trình   có nghiệm dương phân biệt:   1    m   m     1 m   S   2  m   P  2  m    Câu 12 [2D1-2] Hàm số y   x  x  có hai giá trị cực trị y1 , y2 Tính y12  y22 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 8/18 - Mã đề thi 132 A B C Lời giải D 10 Chọn D x  y   x  x   y  3 x  x Xét y   3 x  x    x  Với x   y  3 , x   y  Suy y12  y22  10 Câu 13 [2H2-2] Cho hình lăng trụ đứng ABCD A1 B1C1 D1 có đáy ABCD hình chữ nhật với BC  a , AB  2a , CC1  a Tính diện tích mặt cầu  S  ngoại tiếp hình chóp A1 ABC A  a C 2 a Lời giải B 8 a D 8 a Chọn D C1 B1 A1 D1 I B A C D Ta có BC   A1 B1 BA  mà BA1   A1 B1 BA nên BC  BA1 suy B nhìn A1C góc vng Tương tự ta chứng A nhìn A1C góc vng Suy tâm I mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A1 ABC trung điểm A1C Khi đó, bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp R  A1C Ta có AC  AB  BC  AC  5a A1 A  C1C  a suy A1C  3a  5a  2a nên R  a Vậy diện tích mặt cầu cần tìm S  4 R  8 a Câu 14 [2D1-2] Bảng biến thiên sau hàm số TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 9/18 - Mã đề thi 132 A y  x2 2x  B y  2x  x 1 C y  2x 1 x 1 D y  2x  x 1 Lời giải Chọn D Căn vào bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến khoảng  ;  1 1;   ; đường thẳng y  tiệm cận ngang x  1 đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số nên hàm số cần tìm y  2x  x 1 Câu 15 [2H2-2] Cho hình lăng trụ đứng ABCD A1 B1C1 D1 có đáy ABCD hình chữ nhật với BC  a , AB  2a , CC1  a Mặt cầu  S  ngoại tiếp hình chóp A1 ABC Tính thể tích khối cầu  S  A  a3 B 8 a 3 C 8 a 2 D 8 a3 Lời giải Chọn D A1 B1 D1 C1 I B A C D Ta có BC   A1 B1 BA  mà BA1   A1 B1 BA nên BC  BA1 suy B nhìn A1C góc vng Tương tự ta chứng minh A nhìn A1C góc vuông Suy tâm I mặt cầu  S  ngoại tiếp hình chóp A1 ABC trung điểm A1C Khi đó, bán kính mặt cầu  S  R  A1C Ta có AC  AB  BC  AC  5a A1 A  C1C  a suy A1C  3a  5a  2a 4 nên R  a Vậy thể tích mặt cầu  S  V   R   a 3  TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập   8 a Trang 10/18 - Mã đề thi 132 Câu 16 [2D1-2] Nếu M m tương ứng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số x2  x  đoạn  2;0 M  m bao nhiêu? x 1 10 A M  m  B M  m  C M  m  3 3 Lời giải Chọn C y Ta có hàm số y  D M  m  x2  x   x2 xác định liên tục  2;0 x 1 x 1  x    2;0 x  1    y       2  x  1  x  1  x  1   2;0 4 Khi y  2    , y  1  1 , y    2 Vậy M  max y  y  1  1 , m  y  y    2 suy M  m  3 2;0 2;0 Câu 17 [2H2-3] Cho hình lăng trụ đứng ABCD A1 B1C1 D1 có đáy ABCD hình chữ nhật với BC  a , AB  2a , CC1  a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A1 ABC A a B C a Lời giải D 2a Chọn C Ta có: AA1   ABCD   AA1  AC   A1 AC  90 1  BC  AA1  BC  A1B   A1 BC  90    BC  AB  1 ;    A1 ABC nội tiếp mặt cầu đường kính AC Bán kính R   A1 A2  AC  A1C A1 A2  AB  AC a 2 x3  mx   m   x  đồng biến  B 2  m  C 2  m  D m  2   m Lời giải Câu 18 [2D1-1] Tìm m để hàm số y  A 1  m  Chọn A TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 11/18 - Mã đề thi 132 x3  mx   m   x  y  x  2mx  m  y   m  m  a  1   Đ  hàm số đồng biến     1  m      m  m   Câu 19 [2D1-3] Tìm m để đồ thị hàm số y  x3  3x  x  m cắt trục hoành điểm phân biệt A m  5 B m  27 C 5  m  27 Lời giải D m  27 Chọn C Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị hàm số trục hoành x3  x  x  m   m   x3  3x  x 1 Xét hàm số f  x    x  3x  x có f   x   3 x3  x  , f   x    3 x3  x   có nghiệm x  1 , x  Ta có bảng biến thiên sau x  y 1     27  y 5  Số nghiệm phương trình 1 số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  m Từ bảng biến thiên suy ra, để phương trình có nghiệm 5  m  27 Câu 20 [2H1-3] Cho lăng trụ tứ giác ABCD A1 B1C1 D1 tích a 3 Gọi M trung điểm A1 D1 Tính thể tích khối chóp M ABC a3 A a3 B a3 C a3 D Lời giải Chọn A TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 12/18 - Mã đề thi 132 Gọi h  d  M ;  ABC   V  VABCD A1B1C1D1 Ta có V  S ABCD h 1 1 a3 VM ABC  S ABC h  S ABCD h  V  VM ABC  3 6 Câu 21 [2H1-2] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , BA  3a , AC  5a Biết góc cạnh bên với đáy 60 Tính thể tích khối chóp S ABC A 5a 3 C 5a Lời giải B 2a3 D a 3 Chọn A S A 60° H C B Gọi H hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng  ABC    SBH   SCH   60 SAH  SBH  SCH (cạnh SH chung) Khi SAH Suy HA  HB  HC hay H tâm đường tròn ngoại tiếp ABC  H trung điểm AC   5a tan 60  5a BC  AC  AB  4a , SH  AH tan SAH 2 S ABC  BA.BC  6a TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 13/18 - Mã đề thi 132 1 5a VS ABC  S ABC SH  6a  5a 3 3 Câu 22 [2D2-2] Cho hàm số y   x  x có đồ thị  C  Tìm tất giá trị k để đường thẳng  d  : y  ln k cắt đồ thị  C  giao điểm A  k B  k  e C  k  Lời giải D  k  e Chọn B Tập xác định: D   y   4 x  x x  y     x  1 x y   1  0  1   y   Dựa vào bảng biến thiên hàm số y   x  x , ta có: Đường thẳng  d  : y  ln k cắt đồ thị  C  giao điểm   ln k    k  e Câu 23 [2H2-2] Trong không gian, cho ABC vuông A , AB  a ,  ABC  60 Thể tích khối nón nhận quay ABC xung quanh trục AB là? A V  2 a B V   a C V  3 a Lời giải D V   a Chọn B Khi quay ABC xung quanh trục AB ta khối nón có chiều cao h  AB  a bán kính đáy r  AC  AB tan 60  a Do thể tích khối nón nhận là: V   r h   a Câu 24 [2D2-3] Phương trình  x 83    x 83   254 có hai nghiệm x , x Khi tích x1.x2 bao nhiêu? A 36 B 36 C Lời giải D 254 Chọn A Nhận xét: Đặt t   3    83  x (điều kiện: t  )  254  96 t  2 Ta có pt: t   254  t  254t     t  254  96 t   TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 14/18 - Mã đề thi 132 Với t  254  96  x  6 254  96  x  Vậy x1.x2  36 Với t  Câu 25 [2H1-2] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SA   ABC  SC  a Gọi  góc hai mặt phẳng  SBC   ABC  Tính tan  A B C D Lời giải Chọn B Gọi M trung điểm BC AMS   Góc hai mặt phẳng  SBC   ABC  góc  Ta có AM  a Lại có SA  SC  AC  2a  a  a Vậy tan   SA a   AM a 3 Câu 26 [2D1-2] Đồ thị sau đồ thị hàm số nào? TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 15/18 - Mã đề thi 132 A y   x  x  B y  x  x  C y   x  x  D y  x  x Lời giải Chọn A Hàm số bậc ba có dạng y  ax3  bx  cx  d ,  a   Từ đồ thị ta thấy hệ số a  qua điểm có tọa độ  0;  1 Vậy đáp án A Câu 27 [2H2-2] Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB  4a , AC  5a Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục AB ta hình trụ Diện tích xung quanh hình trụ A S xq  24 a B S xq  12 a C S xq  24 a D S xq  24a Lời giải Chọn C A D B C Ta có: BC  AC  AB  25a  16a  3a Diện tích xung quanh hình trụ là: S xq  2 BC AB  2 3a.4a  24 a Câu 28 [2D2-2] Phương trình x A 5 x 9  343 có hai nghiệm x1 , x2 Khi tổng x1  x2 B C D Lời giải Chọn A x   73  x  x    x  x     x  Vậy tổng hai nghiệm   Ta có: x 5 x 9  343  x 5 x  Câu 29 [2D2-1] Tính đạo hàm hàm số y  log17 x A y  ln17 x B y  x.log17 C y  x ln17 D y  x Lời giải Chọn C Áp dụng công thức  log a x   x.ln a Câu 30 [2D2-2] Số nghiệm phương trình log  x    log  x  1  A B Lời giải C D Chọn B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 16/18 - Mã đề thi 132 Điều kiện: x  Phương trình log  x    log  x  1   log  x   x  1    x  l   x   x  1   x  x    x  Vậy phương trình có nghiệm x  II – PHẦN TỰ LUẬN Câu Giải phương trình sau (2 điểm) a) log  x    log  x  3   log b) 12.9 x  35.6 x  18.4 x  Lời giải a) Điều kiện: x  log  x    log  x  3   log  log  x   x  3   log10  log  log  x   x  3   log   x   x  3   x  1 L   x2  5x      x   N  Vậy phương trình có nghiệm x  b) 12.9 x  35.6 x  18.4 x  x x 9 6  12    35    18  4 4 2x x 3 3  12    35    18  2 2   x    x  2    x  1  x         Vậy nghiệm phương trình x  2; x  1 Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật biết AD  2a , AB  a , SA   ABCD  , góc SC đáy 45 a) Tính thể tích khối chóp S ABCD b) Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD Lời giải a) Tính thể tích khối chóp S ABCD TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 17/18 - Mã đề thi 132 S A D B C  SA   ABCD  Ta có:   AC hình chiếu SC lên  SC   ABCD   C   45  ABCD    SC ,  ABCD     SC , AC   SCA ABC vuông B nên AB  BC  AC  AC  a   AC.tan 45  a Xét SAC vng A ta có SA  AC.tan SAC 1 2a Vậy VS ABCD  SA.S ABCD  SA AB AD  (đvtt) 3 b) Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD  SA  BC Ta có   BC  SB  SBC vuông B  AB  BC Tương tự SCD vng D Khi đó, đỉnh A , B , D nhìn SC góc vng  SC đường kính mặt cầu  S  ngoại tiếp hình chóp S ABCD SC SA2  AC a 10   Nên bán kính mặt cầu  S  R  2 5 a 10 Vậy thể tích khối cầu  S  V   R  3 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 18/18 - Mã đề thi 132 ... biến thi n sau hàm số TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 9/18 - Mã đề thi 132 A y  x2 2x  B y  2x  x 1 C y  2x 1 x 1 D y  2x  x 1 Lời giải Chọn D Căn vào bảng biến thi n... ngoại tiếp hình chóp S ABCD HẾT TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 4/18 - Mã đề thi 132 BẢNG ĐÁP ÁN B D B B D A C C a) x  10 11 12 13 14 15 Câu b) x  2; x  1 A A B D D... m  B m  C m  Lời giải Chọn A Tập xác định D   Ta có: y  3 x  x  m TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập D m  Trang 7/18 - Mã đề thi 132 Để hàm số có hai cực trị nằm hai phí