TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH - - ĐÈ THỊ HỌC KỲ 1! NĂM HỌC 2017~ 2018
TRƯỜNG THPT CHUYÊN Mơn: TỐN - Lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu hỏi trắc nghiệm)
Mã đề thì
; 485
Họ và tên thí sỉnh: -« -.+ nga Số báo danh: . -‹ Câu 1: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một
trong bốn hàm số dưới đây Hàm số đĩ là hàm số ỹ nào? 2 A.yu=z°-32?+2 B y=2° +30" +2 0 MP C.ụ=-—z' +3e? +2 D.=-z`+6£” +2 ax+b Câu 2: Cho hàm số y = — cĩ đồ thị như hình vẽ bên Tìm HÃNG đính đúng trững các khẳng định sau A.ø>0,b<0,c>0 B.a>0,b>0,c<0 C.a>0,b<0,c<0 D.a<0,b>0,e>0 Câu 3: Cho hàm số y = 2% “3 SP A Đường thẳng y = 2 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số B Hàm số khơng cĩ giá trị nhỏ nhất C Hàm số cĩ một điểm cực trị D Hàm số nghịch biến trên R Mệnh đề nào dưới đây đúng? Câu 4: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số 1 = ot và đường thing y = 2z : i A.1 B 0 C 3 D, 2
Câu 5: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình chữ nhật, AB =a, AC = xa Cạnh bên
SA = v2a và SA vuơng gĩc với (ABƠD) Tính theo a thể tích V của khối chĩp 8.ABƠD
A r- 8, B V =42aÊ C y- St D Pate
Câu 6: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm ø = zˆ — 2z” +1 trên đoạn |0; 2]
Trang 2
Cu 7; Cho log, 3 = a Tinh T = log, 24 theo a 3 not :
2a +2 _ 3042 Et : D.T=>
AT = a+3_ B.7 a+2 3a +2 ¬—— an Z
Câu 8: Một hình nĩn cĩ chiều cao bằng a và thiết diện qua trục của hình nĩn
đĩ là tam giac vuong + theo a điện tích xung quanh của hình nĩn đĩ
A van, 2 B 2na’ C wna" D V2x0"
=z-Ìnz vê đoạn lội lắng
Câu 9: Giá tị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của ham sO y
¬" dey Sit
Á 1 và e-1 B 1 và e C.2+Ìn2 và e—1, B 1i tint
Câu 10: Tập xác định của hàm số = (z +1)” là
A.[=l+s) B (-1; +) C.R D.R`(-1
Câu 11: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'E'Ơ' cĩ day ABC là tam giác cân tại 4 BAC =120° BC = AA’ = V3a Tinh theo a thé tich V của khối lăng trụ ABC.A'BC'
3 3 » 3
3
be Vette, 4 B.V-S 5, 2 cv = SiR 6 pvt 4
Câu 12: Cho hinh hép chtt nhat ABCD.A'B'C'D' co AB =a, AD= V2a, AC’
thé tich V cla khéi hop ABCD.A'B'C'D'
3
A.V =2N6a° B.V= sẽ C.V =3-J2a° Đ V =6a°
Câu 13: Trong khơng gian với hệ tọa độ Ozyz, cho hai vecto u(l; 2; 3) va t(—5; i): Khẳng định nào đúng? = 2V3a Tinh theo a
A u=0 B.ulv C l|=H — Đ.u/ƒu
Câu 14: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oz, cho các điểm A(2; 1; —1), B(3; 3; 1), Ơ(4; 5; 3) Khẳng
định nào đúng?
A AB LẠC B A, B, C thang hing
C AB=AC D O, A, B, Ơ là 4 đình của một hình tứ điện
Câu 15: Trong khơng gian với hệ tọa độ Ozyz, cho tam giác ỐB cĩ A(-1; -1; 0), BQ; 0; 0) Tỉnh độ
đài đường cao kẻ từ Ĩ của tam giác OAB ‘ | B V5 M5 avs A E ; Cc a ees D ze END Câu 16: Hàm số nào sau đây khơng đồng biến trên khoảng (—eo;+ œ)? z-l kh B.u=z +2 C.u=z+l D.=z° +z` —1,
Câu 17: Với a, b, c là các số thực đương, a và c khác 1 và œ # 0 Mệnh đề nào dưới đây sai? A log,b.log, ø = log, b B log „ b = œlog, b
b
Trang 3Câu 18: Cho hình chĩp đều S.A CD cĩ tắt cả các cạnh bằng nhau Khẳng định nào đứng?
A Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chĩp trùng với đỉnh Ø
B Tam mặt cầu ngoại tiếp hình chĩp là tâm của mặt đáy ABCD
C Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chĩp là trung điểm của đoạn thẳng nối Ø với tâm cúa mát đáy MT mặt cầu ngoại tiếp hình chĩp là trọng tâm của tam giác AC
9; Cho hình chĩp S.ABŒD cĩ đáy ABCD là hình thoi cạnh ø, ABC =120' Cạnh tên Câu 1 GA= 4a và ØA vuơng gĩc với (ABCD) Tinh theo a thể tích V của khối chĩp Ø.BỚD a a a cv = ve! p.v~ 322”, AV=—: B.V =~ 5 - 2 2
Câu 20: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A Đồ thị các ham sé y = a* sz=[ 2] (0< a ø #1) đối xứng với nhau qua trục tung B Hàm sé y =a" (0<a <1) dong bién trén R
C Hàm số y = a” (a > 1) nghịch biến trên R
D Đồ thị ham sé y = a” (0 <a #1) luơn đi qua điểm cĩ toạ độ (a; 1)
Câu 21: Đường tiệm ngang của đồ thị hàm số ÿ = 2z = là z+
Ar =2., B y = -2 C 2 =-2 D y =2
Câu 22: Ơng An gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với hình thức lãi kép, kỳ hạn 1 nấm với Ìãi suất 8% /năm Sau 5 năm ơng rút tồn bộ tiền và dùng một nửa để sửa nhà, số tiền cịn lại ơng tiếp tục gửi vào
ngân hàng với kỳ hạn và lãi suat như lần trước Số tiền lãi mà ơng An nhận được sau 10 năm gửi gần
nhất với giá trị nào sau đây?
A 34,480 triệu B 81,413 triệu C 107,946 triệu D 46,933 triệu
Câu 23: Đạo hàm của hàm số ÿ = zÌnz trên khoảng (0; + œ) là A.=lnz B =1 Cc = D =1+Ìnz Câu 24: Cho biểu thức P = +|zÄÍz°, với z > 0 Mệnh đề nào dưới đây đúng? “ 3 4 4 A.P=z5, B.P=#z° C.P=z5, D.P=z Câu 25: Cho hàm sé y = f(x) cĩ bảng biến thiên như sau z | — -1 2 +00 Ự + fo pe 2 +00 — -1
Mệnh đề nào dưới đây là sai? B Điểm cực đại của đồ thị hàm s6 1a (-1; 2) ; - :
A Giá trị cực đại của hàm số là g = 2
Trang 4Câu 26: Trong các mệnh sau, mệnh để nào sai? B f3z'dz =27°+C 1 2 A fe*dz = PM +C ` tye ve D [sin2adz = 2eos2z + C- 2z Vz? +2r+3 [a C Câu 27: Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = Z + 1 * C3 D.2 A 0 B 1 _ ms bạ Câu 28: Trong khơng gian với hệ tọa độ Ozyz, cho các vectơ a(1: 1; 0), b(2; - 1; — 2), c(—3: 2); Khẳng định nào đúng? vế ` ¬
A a(b+e) =0 s.2l|+}|~| C.a=2b—c D.a+b+c=0
Câu 29: Tìm tập nghiệm Ø của bắt phương trình lo, (z+ 1) < log, (32 - 1) 1 A 5 =(-~;1) B 9 =(b +®)- c.s-[Š: i} p § =(-1 3) Câu 30: Trong khơng gian với hệ tọa độ Ozz, cho các điểm A(1; 2; 3), B(2; 1; 5), CR 4; 2) Gĩc giữa hai đường thắng A4 và AC bằng : A 60° B 150° C 30° D 120° Câu 31: Tập xác định cua ham s6 y = In(-2" + 52 - 6) là A @; 3) B R \ (2; 3) c R\[2; 3) D (2; 3] Câu 32: Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình 125 -—z° (log, (2? —4rz+5)— 1) <0 A 6 B 5 5 Œ 4: D 3
Câu 33: Một xưởng in cĩ.8 máy in, mỗi máy in được 4000 bản in khé giây A4 trong một giờ Chỉ phí
để bảo trì, vận hành một máy trong mỗi lần in là 50 nghìn đồng Chỉ phí in ấn của n máy chạy trong một
giờ là 20(8n + 5) nghìn đồng Hỏi nếu in 50000 ban in kho giầy 14 thì phải sử dụng bao nhiêu máy để
thu được lãi nhiều nhất? : :
A 6 máy B.7máy ` là hình vuơng cạnh a, mặt bên S4 là tam giác cân C 5 máy D 4 máy as
Câu 34: Cho hình chĩp 8.ABŒD cĩ đáy ABCD
tại Ø và năm trong mặt phẳng vuơng gĩc với (ABCD) Biết rằng cơsin của gĩc giữa (SŒD) và 2 % vio Tinh theo ø thể tích V của khối chĩp Ø.ABŒP (ABCD) bằng "a vi9a vVi5a? vig 3 3 A.V= n B.V= - c.V= ni và ƒ(1) =1 Giá tri f(5) bằng Câu 35: Cho hàm số ÿ = /(z) cĩ đạo hàm là ƒ'(z) = ĩ —1
A.1+In3 B In2 C.1+In2 D.In3
Trang 5Câu 37: Gid trj cua tham sé m 4é phuong trinh 4° — m.2°*! +2m =0 cé hai nghiém z,, z, thoả mãn ++z, = 3 là be A.m =2 B m = 3 C m = 1 D m = 4 = 1 + Câu 38: Cho hàm số ƒ(z) = ao F{z) là một nguyên hàm của f(z) Khang 4jnh nào sau là sai ? In|/2z + 3 A eho a, B TU Han: 3 In|4z +6 ile C re)- P=+3,; D F(z) = a : +4 Câu 39: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số ự = —z” —2z” + mz +1 đạt cực tiểu tại điểm z = -1 A.m<-l B m # —1 C m = —1 D m >-l Câu 40: Cho hàm số ƒ(z) = az‘ +bø?+e với a>0,c>2017 và a+b+c< 2017 Số cực trị của hàm sb y =|f@) -9017| là A.1 B 5 ; Cc, 3 D 7 Câu 41: Số nghiệm của phương trình log,(2” + 4z) + log, (2z + 3) 3 = 0 là A.2 B 0 C 1 D 3
Câu 42: Nguyên hàm của ƒ(z) = zcosz là :
A F(z) = —sinz — cosz + C B F(z) = zsinz + cosz + C-
Cc F(z) =asinz— cosa +C D F(z) = -asinz + cost +C
Câu 43: Cho hàm sé y= f(x) cĩ đạo hàm ƒ{z) = ?(—1)( — 4 Khi đĩ số cực trị của hàm số y = f(z’) la
A 3 B 4 C 5 D 2
Câu 44: Cho hình trụ cĩ bán kính đáy bằng z, chiều cao bằng h Khẳng định nào sai? A Diện tích tồn phần của hình trụ bằng 2mrh + 1tr” + mh’
B Thiết diện qua trục của hình trụ là hình chữ nhật cĩ diện tích 2rh
C Thể tích của khối trụ bằng ah Ộ
D Khoảng cách giữa trục của hình trụ và đường sinh của hình trụ băng r
Câu 45: Cho hàm số liên tục trên khoảng (ø; 6) va a, € (a; b) Cĩ bao nhiêu mệnh đề đúng trong các
mệnh đề sau? -
(1) Hàm số đạt cực trị tại điểm z„ khi và chỉ khi f{s)=0-
(2) Nếu hàm số y= f(z) cĩ đạo hàm và cĩ đạo hàm cấp hai tại điểm z„ thoả mãn điều kiện
f(2,)= /"(z,) = 0 thì điểm +, khơng phải là điểm cực trị của hàm số = ƒ(2)
@) Nếu ƒ() đổi dấu khi z qua điểm x, thi điểm + là điểm cực tiêu của hàm số = f(z)
(4) Néu him sé y = f(z) cĩ đạo hàm và cĩ đạo hàm cấp hai tại điểm zạ thoả mãn điều kiện
f(%) =0, f(s) > 0 thì điểm 7 là điểm cực đại của hàm số = f(z)
Trang 6Câu 46: Cho hình chĩp 9.ABƠD cĩ đáy là hình vuơng, hình chiếu của 5 én (ABCD) là diém H
thuộc canh AB théa man HB = 2HA, g6c gitta SC va (ABCD) bing 60° Biết rằng khoảng cách từ 4
đến (SƠD) bằng ^Ï26 Tính thể tích V của khối chĩp 8.Á BƠD
128/78 B.V= 128/26 C.V= 128V78 DeVere, 12878
27 3 9 3
Câu 47: Cho hinh chép S.ABCD cĩ đáy ABỚD là hình chữ nhật, AB =ø, ÁD = Al2a, gĩc giữa hai
mặt phẳng (SA C) và (A BỚD) bằng 60° Gọi H là trung điểm của AB Biết rằng tam giác ØA cân
Trang 7TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐẤP ÁN ĐÈ THỊ HỌC KỲ NĂM HỌC 2017-2018,
“TRƯỜNG THET CHUYỆN, MƠN TỐN - LỚP l2
Mai | Cán | Dápáe | ial | Cấu | Đápáe | Mai | Cán | mápán | vật | cán