Đề cương ôn tập HK1 toán 12 năm học 2017 – 2018 trường THPT nguyễn thái học – khánh hòa

Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơn hoặc bằng số mặt của hình đa diện ấy Câu 32 : Số trục đối xứng của hình chóp tứ giác đều là : Câu 36: Hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật AD=

NĂM HỌC 2017 – 2018

Câu 3: Giá trị của m để hàm số y mx 4



A.I(-1;2) B I(-1;-2) C I(- 2; 1) D I(2; - 1)

Câu 12Đồ thị hàm số y = 2 x3+ 3 x2- 4 có đặc điểm nào sau đây ?

A Nhận trục tung làm trục đối xứng B.Nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng C.Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1 D.Cắt trục tung tại điểm có tung độ -4



 Viết phương trình tiếp tuyến của  C

,biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y    3x 15 là

A y    3x 11;y    3x 1B y    3x 11C y    3x 1 D y  3x 11

Câu 19: Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số 2 1

2

x y x

A m 16 B m  4;m 4 C    4 m 4 D m 4

6 4 2

2

1 3

y

x

5

-2 -1

4 2 1 O

C log2 ab  2 log a 2  log b2 

3 D 2log2 ab  log a2  log b2

A.2 xsin xC B)2 xsin x 2cos xC

A 2 lần B 4 lần C 6 lần D 8 lần

Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,SA vuông góc với đáy và AB= a, AD=2a Góc giữa SB và đáy bằng 45° Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:

A 36 3cm3 B 81 3cm3 C 9 3

2 cm3 D Kết quả khác Câu 37: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’, khẳng định nào sau đây sai?

V

V  C '

' ' '

1 2

AB a ACa Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh

AB Cạnh bên SC hợp với đáy (ABC) một góc bằng 60 0 Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là: A.4 29

a

Câu 41: Cho hình lăngtrụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a, khoảng cách giữa 2 đáy bằng 2a có thểtích là:

Câu 42: Cho khối chóp S.ABCD, SA = SC, SB = SD Mệnh đề nào đúng ?

A Phép đối xứng (SAC) biến khối SABD thành khối SCBD

B Nếu đáy ABCD là hình chữ nhật thì Phép đối xứng (SAC) biến khối SABD thành khối SCBD

C Nếu đáy ABCD là hình thoi thì Phép đối xứng (SAC) biến khối SABD thành khối SCBD

D Nếu đáy ABCD là hình bình hành thì Phép đối xứng (SAC) biến khối SABD thành khối SCBD

Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy Mặt phẳng (SBD) hợp với mặt phẳng đáy một góc 60 Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:

đó bán kính r của mặt cầu bằng:

ĐỀ 2

âu 1: Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ : Trong các khẳng định trong về hàm số đã cho, hãy chọn khẳng định đúng?

A Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm I 0;1

B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang

-1 1 -1

 1;1 

1 max

2

y

 

Câu 10: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số

được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?





 1 3

Câu 13: Số giao điểm của đồ thị hàm số yx4  3x2  2 với trục hoành là

4

2

-1 2

O 1

Câu 14: Cho hàm số y  4x3  6x2  4x 1 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm

số tại điểm có hoành độ bằng 2 là:

D Đồ thị hàm số yx3 x2  2x cắt trục tung tại 2 điểm

Câu 16: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1

5

x y x

 nhận giao điểm của hai tiệm cận làm tâm đối xứng

B Số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) với đường thẳng d: y = g(x) là số

nghiệm của phương trình f(x) =g(x)

C Bất kỳ đồ thị hàm số nào cũng đều phải cắt trục tung và trục hoành

D Số cực trị tối đa của hàm trùng phương là ba

Câu 19 : Cho a, b là các số dương Hãy chọn đáp án sai?

Câu 31 : Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Số cạnh của hình đa diện luôn nhỏ hơn hoặc bằng số mặt của hình đa diện ấy

B Số cạnh của hình đa diện luôn nhỏ hơn số mặt của hình đa diện ấy

C Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơn số mặt của hình đa diện ấy

D Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơn hoặc bằng số mặt của hình đa diện ấy

Câu 32 : Số trục đối xứng của hình chóp tứ giác đều là :

Câu 36: Hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật AD=2a Mặt bên (SAB)

vuông góc với đáy Tam giác SAB đều cạnh a Thể tích khối chóp bằng:

bên (SAC) và (SBC) cùng vuông góc với đáy Thể tích khối chóp bằng

Câu 40: Hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh bên bằng a.Đáy ABC là

tam giác vuông cân tại B có cạnh huyền bằng 4a Thể tích khối ABC.A’B’C’ là:

Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại A.SBC là tam giác cân tại

S và (SBC) vuông góc với đáy Biết BC=a;AC=

Câu 44: Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh a Gọi I,H là truing điểm

của AB,CD Thể tích khối trụ tròn xoay khi quay hình vuông đó quanh trục IH là:

Câu 44: Một hình hộp chữ nhật có 3 kích thước a, b ,c (c là chiều cao) nội tiếp

trong một khối trụ Thể tích khối trụ là :

Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B và SA

(ABC) và SA=BC=a , AB=a 2 Bán kính mặt cầu ngoại đi qua các đỉnh của hình chóp là :

Câu 49: Cho hình chóp đều , biết hình chóp này có chiều cao bằng và

độ dài cạnh bên bằng Tính thể tích khối chóp bằng:

x y x

m m





A Đồ thị hàm số luôn nhận điểm I 2;1 làm tâm đối xứng

B Đồ thị hàm số không có điểm cực trị

C Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm A 0; 2

D Hàm số luôn đồng biến trên khoảng   ; 2 &   2; 

Câu 13: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào:

A 2

1

x y





Câu 14: Bảng biến thiên trên là của hàm số nào:

A y  x4 2x2  3 B y  x4 2x2  1 C yx4  2x2  3 D yx4  2x2  1

Khẳng định nào sau đây là đúng?

x y x

tuyến tại điểm đó có hệ số góc nhỏ nhất

Câu 32: Một khối chóp có đáy là đa giác đều Nếu độ dài cạnh đáy khối chóp tăng lên 2 lần thì thể tích khối chóp tăng lên

A 4 lần B 2 lần C 8 lần D 6 lần

Câu 33: Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là:

Câu 34: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và chiều cao của

Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính

Câu 39: Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật lần lượt là x, 2x, 4x (x > 0) Thể tích của hình hộp đã cho là 1728 Khi đó x bằng:

Câu 40: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai:

A Hình lăng trụ đều có cạnh bên vuông góc với đáy

B Hình lăng trụ đều có các mặt bên là các hình chữ nhật

C Hình lăng trụ đều có các cạnh bên bằng đường cao của lăng trụ

D Hình lăng trụ đều có tất cả các cạnh đều bằng nhau

Câu 42: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’có tất cả các cạnh đều bằng a Thể tích

vuông góc với đáy Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến mặt

Câu 45: Cho một khối trụ có độ dìa đường sinh bằng 10, biết thể tích của khối trụ

A 81  B 64  C 78  D 60 

Câu 46: Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục tạo thành một tam giác ABC vuông cân tại A Biết A trùng với đỉnh của khối nón, AB = 4a Bán kính đường tròn đáy của khối nón là:

bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

15 B 2 15

15 C 4 15

15 D 15

1D2D3A4B5A6B7D8B9A10A11A12C13D14B15A15C17C18B19B20C21D22C23C24A25B26B27B28D29A30A31A32A33C34A35A36A37A38A39D40D41B42A43A44D45D46D47D48D49C50A

y x  m x  m x đồng biến trên tập xác định của nó khi và chỉ khi :

A.-2<m<-1 B.m>-1 C m 2 D Kết quả khác

Câu 4: Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số

có 2 điểm cực trị nằm về hai phía trục tung

m  

1 3

5 4 3 2 1 O 1 2 3 4 5 6

Câu 16: Đường thẳng (d): y = - x + m luôn cắt đồ thị hàm số y = tại hai điểm

P, Q Giá trị của m để đoạn thẳng PQ ngắn nhất là:



2 1 1

x x

m m

 



 

a

B

12

3

a D

Câu 35: Cho khối chóp S.ABC có SA=12, tam giác ABC vuông tại A, AB = 5;

AC = 9 SA vuông góc với mặt đáy, H, K lần lượt là chân đường cao kẻ từ A đến

Câu 36: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’; gọi E , F , J lần lượt là trung

điểm của AD, AB và C’D’ Nếu tứ diện ABEA’ có thể tích là V thì thể tích tứ diện

MNPQ S V

V

là:

bên SCD là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

Câu 39 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh

bên và mặt đáy bằng Thể tích khối chóp S.ABCD theo a và bằng

Câu 42 Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a cạnh bên bằng 2a

Thể tích của khối lăng trụ là:

6

a

2 tan

12

a

2 tan

4

8

D b h h

3 3

a

3 3 4

2

a

trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAB vuông tại S,

, SB = a Gọi K là trung điểm của đoạn AC Tính khỏang cách giữa hai đường thẳng BC và SK theo a

Câu 48 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc

với đáy, SC a 6 Khi tam giác SAC quay quanh cạnh SA thì đường gấp khúc SAC tạo thành một hình nón tròn xoay Thể tích của khối nón tròn xoay đó là:

Câu 49 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a Gọi S là diện tích

xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD

a B

3

9

a C

3 2

3

a D

Câu 50 Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, có SA vuông góc

với mặt phẳng (ABC) và có SA= a, AB= b, AC= c Mặt cầu đi qua các đỉnh A,B,C,S có bán kính r bằng:

A.I(-1;-2) B I(1;-2) C I(-1;2)

Câu 16: Tìm m để đường thẳng d : y = -2x + m cắt đồ thị ( C) y =

1

3 2





x

x tại hai điểm phân biệt

A m  2 2 m 2 2 B  2 2 m 2 2 C m ∈ R D Khong tồn tại m

Câu 17.Tọa độ giao điểm của hai đồ thị y = -2 và  C : y x  3  3x là :

Câu 20: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = biết tiếp tuyến song

song với đường thẳng d : 2x + y – 1 = 0 là:

Câu 29:Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x – 3sin2x là :

A 2 – 6 cos2x + C B 2 + 6cos2x + C C x2 + 3/2 Cos2x + C D x2 – 6cos2x+ C

Câu 30: Tính:I sin2 xcos3xdx, ta được:

A I = sin3x - sin5x + C B I = sin3x + sin5x + C

C I = cos3x - cos5x + C D I = cos3x + sin5x + C

Câu 31: Trong các khối đa diện sau, khối nào có số cạnh có thể là một số lẻ:

A Khôi chóp B Khối tứ diện C Khối hộp D Khôi lăng trụ Câu 32:Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành chính nó:

A không có B.1 C 2 D vô số

Câu 33:Trong các hình dưới đây hình nào không có tâm đối xứng:

A Hình hộp B Hình lăng trụ tứ giác đều

C Hình lập phương D Tứ diện đều

Câu 34: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,SA vuông góc với

đáy và SA = 2a Thể tích của S.ABCD bằng:

A B C √ D Câu 35:Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.Mặt bên SAB

l là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích của S.ABCD là:A √ B C √ D √

Câu 36: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,(SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy ; mặt bên (SBC) tạo với đáy một góc 45 Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a là: A B C √ D

Câu 37: Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a; mặt bên tạo với đáy một góc 60 M là trung điểm SA Thể tích khối chóp M.ABCD tính theo a bằng: A √ B C √ D √Câu 38:Cho hình chóp S.ABCD có đáylà hình vuông canh a.Hình chiếu vuông góc của S lên đáy trùng với trung điểm I của AB.Góc giữa đường thẳng SC và đáy bằng 450 Thể tích của S.ABCD bằng:

A √ B C √ D √

Câu 39: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, A’ cách đều 3 điểm A,B,C Cạnh bên AA’ tạo với đáy một góc 60 0 Khi đó thể tích của lăng trụ là:A 3 3

A.a3tanα B.√2 a3tanα C.√ D √

Câu 42:Cho khối lăng trụ xiên ABC.A’B’C’ cóa đáy là tam giác đều cạnh a Hình vuông góc của A’ lên (ABC) trùng với trung điểm I của BC.Cạnh bên tạo với đáy một góc 600.Thể tích của ABC.A’B’C’ bằng:

A √ B C √ D √

Câu 43: Khối lăng trụ tứ giác đều ABCD A’B’C’D’ có cạnh đáy a, đường chéo AC’ tạo với mặt bên ABB’A’ một góc 300 Thể tích của nó là:a

A 2 B √3 C √2 D √ Câu 44: Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a Khoảng cách từ A đến mp(SBC) tính theo a là : A B √ C √ D √

Câu 45:Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy; SA = a Khoảng cách từ C đến (SBD) bằng:

A √ B C √ D √Câu 46Cho tam giác ABC vuông tại A; góc ABC bằng 300 quay xung quanh cạnh

AB Mặt nón sinh ra có:

A Chiều cao là BC B Đường sinh là AC

C Bán kinh đáy là AB D Đường sinh hợp với đáy một góc 600

Câu 47:Cho hình nón có đường sinh bằng a và góc ở đỉnh bằng 600 Diện tích xung quanh của hình nón là: A B C D

Câu 48:Cho một hình nón có chiều caola h và góc ở đỉnh bằng 1200, người ta dựng một thiết diện qua 2 đường sinh vuông góc với nhau Thiết diện đó có diện tích :

A 6h2 B 4h2 C 3h2 D 2h2 Câu 49:Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a.Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện này có diện tích bằng :A B C D

Câu 50:Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a.Diện tích của măt cầu đi qua các đỉnh của lăng trụ bằng:

A B C D

1B; 2D; 3A; 4C; 5A; 6B; 7B; 8C;;\ 9C; 10C; 11C; 1212B; 13D; 14A; 15D; 16A; 17C; 18A; 19C; 20A; 21B; 22C; 23A; 24; 25C; 26A; 27A; 28B; 29C; 30A; 31D; 32D; 33D; 34B; 35D; 36D; 37A; 38C; 39B;40A; 41B; 42A; 43B; 44C; 45D; 46D; 47A; 48D; 49A; 50B

Câu 11 Đồ thị hàm số 6 1

6

x y x

Câu 13: Bảng biến thiên trong hình

bên là bảng biến thiên của hàm số nào

Câu 14: Cho hàm số yx3  3x2  2 có đồ thị là  C Tìm tọa độ điểm M thuộc  C

sao cho tiếp tuyến của đồ thị  C tại M song song với đường thẳng ( ) :  y 9x 2

D Hàm số đồng biến trên khoảng  ,0

Câu 16: Tìm m để hàm số y 2x3  3m 1x2  6m 2x 3nghịch biến trên khoảng

x 1 có đồ thị là đường cong (C).Có bao nhiêu tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 3x y 1 0   

Câu 20: Giao điểm của đường thẳng y 2x 3 và đồ thị hàm số 1

x y x

Câu 21: Một đoàn cứu trợ lũ lụt đang ở vị trí A của tỉnh Quảng Bình muốn tiếp

cận vị trí C để tiếp tế lương thực và thuốc phải đi theo con đường từ A đến B và từ

B đến C (như hình vẽ) Tuy nhiên do nước ngập con đường từ A đến B nên đoàn cứu trợ không thể đi đến C bằng xe, nhưng đoàn cứu trợ có thể chèo thuyền từ A đến vị trí D trên đoạn đường từ B đến C với vận tốc 4km/h rồi đi bộ đến C với vận tốc 6km/h Biết A cách B một khoảng 5km, B cách C một khoảng 7km Xác định

vị trí điểm D để đoàn cứu trợ đi đến xã C nhanh nhất



 D x y ' 1 0  

Câu 27: Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%

một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là

B Mặt phẳng ( )P song song với bán kính OH

C Mặt phẳng ( )P vuông góc với bán kính OH tại điểm O

D Mặt phẳng ( )P vuông góc với bán kính OH tại điểm H

Câu 37: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thoi với AC  2 ,a BD  3a,

Câu 39: Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, tam giác SAB

là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Thể tích khối chóp S ABC. là

A điểm B B điểm S C điểm D D điểm E

Câu 41: Cho hình chóp tam giác đều S ABC. có cạnh đáy bằng a , cạnh bên hợp với

mặt đáy một góc 60 0 Thể tích V của khối chóp S ABC. là

Câu 42: Cho hình chóp S ABCD. có đáy là một hình vuông cạnh a Các mặt phẳng

(SAB), (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD), cạnh bên SC tạo với đáy một

góc 30 0 Thể tích V của khối chóp S ABCD. là