đề 5 TEAM 1 NHÓM TOÁN 12 kì THI MINH họa QUỐC GIA 2017

NHÓM TOÁN 12 KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 ĐỀ THI CHÍNH THỨC TEAM Bài thi TOÁN ( Đề thi gồm có trang ) Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian phát đề Đề thi 05 Họ, tên thí sinh ………………………………………………………… Số báo danh …………………………………………………………… Ban đề TEAM 2: Phạm Anh Thắng, Trần Công Diêu, Hồ Tân Thành, Du Văn Bùi, Nguyễn Chí Thìn, Lê Ngọc Huy, Vũ Văn Ngọc Phản biện: Tác Giả Trần Công Diêu Địa nhóm https.//www.facebook.com/groups/luyendethaydieu/ Câu Cho hàm số y  f ( x) Hàm số y  f '( x) có đồ thị hình vẽ: Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số y  f ( x) cắt trục hoành ba điểm phân biệt B Đồ thị hàm số y  f ( x) có hai điểm cực trị C Đồ thị hàm số y  f ( x) có ba điểm cực trị D Đồ thị hàm số y  f ( x) có điểm có điểm cực trị Câu Đồ thị hàm số sau có ba đường tiệm cận ? A y   2x 1 x Câu Hỏi hàm số y  B y   x2 C y  x3 5x 1 D y  x x  x9 x3  3x  x  nghịch biến khoảng nào? B  2;3 A (5; ) D 1;5  C  ;1 Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Khẳng định sau đúng? x  y y  – –  1  1 Truy cập http://toanthucte.megabook.vn/ đặt sách Vận Dụng Cao A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  , tiệm cận ngang y  1 B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  1 , tiệm cận ngang y  C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang Câu Cho hàm số y  x3  17 x  24 x  Kết luận sau đúng? B xCD  A xCD  C xCD  3 D xCD  12 Câu Hàm số y  x2  5x   2ln x mệnh đề đúng? A Cực tiểu hàm số  C Cực tiểu hàm số 11  2ln B Cực tiểu hàm số 2 D Cực tiểu hàm số 11  ln Câu Chi phí nhiên liệu tàu chia làm hai phần Trong phần thứ không phụ thuộc vào vận tốc 480 ngàn đồng/giờ Phần thứ hai tỷ lệ thuận với lập phương vận tốc, v  10km / h phần thứ hai 30 ngàn đồng/giờ Hãy xác định vận tốc tàu để tổng chi phí nguyên liệu km đường nhỏ nhất? A 10k/m B 15km/h C 20km/h D 25km/h Câu Biết đồ thị hàm số y  (2m  n) x  mx  nhận trục hoành trục tung hai tiệm cận Tính T  m3  n3 x  mx  m  n  A T  72 B T  C T  D T  72 Câu Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số y  ln( x  1)  x  mx đồng biến miền xác định A   2;  2  B   2; )   2; ) C   2; ) D   2; )       Câu 10 Đồ thị hàm số y  ax  bx  c có điểm cực đại M (0; 3) có điểm cực tiểu N (1; 5) Khi S  a  b2  c A S  20 B S  19 C S  29 D S  11 Câu 11 Cho hàm số y | ax4  bx2  c | có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Câu 12 Với a , b, c số thực dương, ab khác Mệnh đề ? Truy cập http://toanthucte.megabook.vn/ đặt sách Vận Dụng Cao   A log( ab) c   log a c  log b c C log( ab ) c   log  c B log( ab) c  a  log c b  D log( ab) c    log a c  log b c    log c a  log c b  Câu 13 Với a số thực dương a  , cho phương trình ax1  2017 có nghiệm x0 Tìm tất giá trị a cho x0  A  a  B a  C  a  2017 D a  2017 Câu 14 Giả sử số lượng bầy ruồi thời điểm t so với thời điểm t  N (t )  N 0e kt , N số lượng bầy ruồi thời điểm t  , k số tăng trưởng bầy ruồi Biết số lượng bầy ruồi tăng lên gấp đôi sau ngày Hỏi sau ngày bầy ruồi có 800 con? Biết ban đầu bầy ruồi có 100 A 25 ngày B 27 ngày Câu 15 Tìm giá trị n cho n A n  x3 C 26 ngày x x5  x , với x số thực dương Mệnh đề ? 11 42 B n  C n   D 28 ngày D n   Câu 16 Cho phương trình log 22 x  m2  2m log x  10  Nếu phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa điều kiện x1 x2  giá trị m  m  4  m2  m4  m  2 A   m  3  m 1 B  C   m3  m  1 D  Câu 17 Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  e x  x   điểm có tung độ song song với trục hoành? A 4e B 2e2 Câu 18 Phương trình log D e C 3e x  m  log x  log x1   A có nghiệm với m B có nghiệm với m C có nghiệm m  1 D có nghiệm m  Câu 19 Tìm khoảng nghịch biến hàm số y  e x  3  ; 1   x  x  2  3  2 A  B  1;  3 2     C  ;1  ;   1 2 D  ;  Câu 20 Cho f ( x)  x ln x Tính lim h0 A B 2e f e  h  f e  h h C D x x 3 3 Câu 21 Cho 9x  9 x  23 Khi biểu thức L  x x 3 3 Truy cập http://toanthucte.megabook.vn/ đặt sách Vận Dụng Cao A 85 69 85 69 B 69 85 C Câu 22 Giá trị thu gọn biểu thức G   x2  y2 x  xy  : D x 3 x  y biểu thức sau đây? x xy y A G  x  xy  y B G  x  xy  y  x y C G  x  xy  y D G  3x  xy  y  x Câu 23 Tính I  I  ln A C I  ln x dx x2  x  1  x  x2  x  1  x  x2  x  1  x  x2  x  1  x  x2  x  C  x  x2  x  I  ln  x  x2  x  B C D I  ln Bài 24 Trong tính I  69 85  x x   dx , với   x  x2  x  1  x  x2  x  C C tham số, học sinh chia trường hợp  1 giải theo bốn bước sau: A Trường hợp 1:   1 I   x3 x2  x x   dx       2  1 0 1  B Trường hợp 2: 1    I tính C Trường hợp 3:   I   x x3  x   x dx       1  3 0 1  D Tổng hợp kết luận Học sinh sai bước nào? Câu 25: F(x) nguyên hàm hàm số y  x2  2  x2    3 C x2  2  x2    Câu 26 Biết x x2  Nếu F D A x3 B x x     x3dx x2  2  2  x2    2  x2   bằng: 3 dx  a.ln  b.ln với a, b số thực khác Tính P  a  b x A P  B P  C P  D P  Câu 27 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y  4ax  a   đường thẳng x  a ka Tìm k ? A k  B k  C k  D k  Câu 28 Cho vật thể gỗ có dạng khối trụ với bán kính đáy R Cắt khối trụ mặt phẳng có giao tuyến với đáy đường kính đáy tạo với đáy góc  Thể tích khối gỗ bé A V  2R tan  R3 tan  C V  B V  R tan  2R tan  D V  Truy cập http://toanthucte.megabook.vn/ đặt sách Vận Dụng Cao Câu 29 Cho số phức z thỏa mãn z   Tập điểm biểu diễn số phức z hình vẽ sau ? A Hình Hình Hình Hình Hình B Hình C Hình D Hình Câu 30 Tìm số phức liên hợp số phức z    3i   i A z  46  8i B z  46  8i Câu 31 Cho số phức z thoả mãn: A W  2 C z  46  8i D z  46  8i ( z  i)(1  2i)   3i  Tính môđun số phức w  z  z B W  C W  D W  Câu 32 Cho biểu diễn tọa độ số phức B, G hình vẽ Lúc số phức B cộng số phức G cho ta số phức sau đây? A Z   3i B Z   3i C Z   3i D Z   2i 2 1  i   1  2i  Câu 33 Cho số phức z  Tìm z 1 i Truy cập http://toanthucte.megabook.vn/ đặt sách Vận Dụng Cao A z  26 B z  26 C z  26 D z  26 Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: (1  2i) z  (2  3i) z  2  2i Tính mô đun z A z  C z  B z  Câu 35 Giải phương trình 3x  x   D z  tập số phức A x   i; x   i B x  2; x   i C x   i; x   i D x   3; x   i Câu 36 Cho khối chóp S ABC , có đáy ABC tam giác cạnh a Hai mặt bên  SAB   SAC  vuông góc với đáy Tính thể tích V khối chóp biết SC  a A V  a3 12 B V  a3 C V  a3 6 D V  a3 Câu 37 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên tạo với mặt phẳng 450 Hình chiếu A mặt phẳng  A ' B ' C ' trùng với trung điểm A ' B ' Tính thể V khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' theo a A V  a3 B V  a3 C V  a3 16 D V  a3 24 Câu 38 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B; AB = 2a, AC = 4a Hình chiếu vuông góc đỉnh S mặt phẳng (ABC) trung điểm H đoạn AC Góc cạnh bên SA mp(ABC) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng AB SC   d  4a 15 A    V  a      d  a 15 B    V  a      d  4a 15 C    V  a      4a 15  d  D    V  a    Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a Hình chiếu vuông góc S lên ( ABCD) trung điểm H AB Khoảng cách từ H đến mp(SBD) a Hãy tính độ dài cạnh SD a 17 a 19 a 21 B C a D 2 Câu 40 Thiết diện qua trục hình nón tam giác vuông có cạnh gọc vuông a Hãy tính A diện tích toàn phần thể tích khối nón   1   a  Stp     2 A  V   a    1   a  Stp     2 B  V  5 a    1   a  Stp     3 C  V   a    1  a  Stp     2 D  V  a  Câu 41 Một hình trụ có bán kính đáy R thiết diện qua trụ hình vuông Tính diện tích toàn phần thể tích khối trụ   Stp   R A  V  2 R    Stp  6 R B  V  2 R    Stp  5 R C  V   R   Stp  3 R D  V  2 R Câu 42 Cho hình chóp S.ABC có SA   ABC  , SA  2a , đáy ABC tam giác cạnh a Tính bán kính mặt cầu tâm S tiếp xúc với đường thẳng BC Truy cập http://toanthucte.megabook.vn/ đặt sách Vận Dụng Cao A R  a B R  3a 19 C R  a D R  a 19 Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ với A(0;0;0), B(1;0;0), D(0;1;0) A’(0;0;1) Gọi M N trung điểm AB CD Tính khoảng cách hai đường thẳng A’C MN A B C 2 D 3 Câu 44 Cho hai điểm A(-2;3;-1), B(1;-2;-3) mặt phẳng (P) có phương trình: 3x+2y-z+7=0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng AB vuông góc với (P) A x  y  z  16  B x  y  z  16  C x  y  z  26  D x  y  z  16  Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba mặt phẳng:   :  a  1 x   b  1 y  z       : x  2by  z   a  b        :  2a  1 x  y   b   z  Với giá trị a, b ba mặt phẳng có chung điểm M(-2;1;4) a  b  2 A  a  3 b  2 a  b  B  a  3 b  C  D  Câu 46 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  my  3z   m   Q  :  m  3 x  y   5m  1  10  Tìm giá trị thực m để mặt phẳng  P  vuông góc với mặt phẳng  Q  A m  9 19 B m   C m  D m  Câu 47 Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho đường thẳng  qua điểm M  2; 0; 1 có véctơ  phương a   4; 6;  Phương trình tham số đường thẳng  là:  x   2t  A  y  3t  z  1  t   x  2  2t  B  y  3t  z  1 t   x   2t  D  y  3t  z 2t   x  2  4t  C  y  6t  z   2t  Câu 48 Trong không gian với hệ trục Oxyz , viết phương trình mặt phẳng  P  qua điểm A 1; 2;  vuông góc với đường thẳng d : x 1 y z 1   1 A x  y   B 2x  y  z   C 2x  y  z   D 2x  y  z   Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình ( x  1)  ( y  1)  ( z  3)  điểm 2 M (2; 3;5) Ba tia Mx, My, Mz thay đổi, đôi vuông góc với cắt mặt cầu điểm A, B, C Biết hình chiếu M lên đường thẳng AB, BC, CA thuộc mặt cầu bán kính R Lúc A R  B R  C R  D R  1  Câu 50 Trong không gian với hệ toạđộ Oxyz , cho A 1; 0;0  ; B  0; 0; b  ; C  ;  ;  Gọi D hình chiếu 2  gốc tọa độ O lên AB Khi b thay đổi khác đường thẳng CD tiếp xúc với mặt cầu cố định tiếp điểm D Tính bán kính mặt cầu A B C D Truy cập http://toanthucte.megabook.vn/ đặt sách Vận Dụng Cao ... log c a  log c b  Câu 13 Với a số thực dương a  , cho phương trình ax 1  2 017 có nghiệm x0 Tìm tất giá trị a cho x0  A  a  B a  C  a  2 017 D a  2 017 Câu 14 Giả sử số lượng bầy... ban đầu bầy ruồi có 10 0 A 25 ngày B 27 ngày Câu 15 Tìm giá trị n cho n A n  x3 C 26 ngày x x5  x , với x số thực dương Mệnh đề ? 11 42 B n  C n   D 28 ngày D n   Câu 16 Cho phương trình... xCD  C xCD  3 D xCD  12 Câu Hàm số y  x2  5x   2ln x mệnh đề đúng? A Cực tiểu hàm số  C Cực tiểu hàm số 11  2ln B Cực tiểu hàm số 2 D Cực tiểu hàm số 11  ln Câu Chi phí nhiên liệu