Đề thi thử THPT quốc gia 2017 môn toán trường THPT chuyên lương thế vinh đồng nai lần 1

KHÓA GIẢI ĐỀ THẦY MẪN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 lần LƯƠNG THẾ VINH - ĐỒNG NAI Môn: Toán Mã đề thi: 201 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Đề gồm có trang Câu Hình đa diện sau mặt đối xứng? A Hình lăng trụ tam giác B Hình chóp tứ giác C Hình lập phương D Hình lăng trụ lục giác Câu Cho tứ diện SABC tích V Gọi H, M , N , P trung điểm cạnh SA, AB, BC, CA Thể tích khối chóp H.M N P A V 12 B V C V D V 16 Câu Kim tự tháp Cheops (có dạng hình chóp) kim tự tháp cao Ai Cập Chiều cao kim tự tháp 144, đáy kim tự tháp hình vuông có cạnh dài 230 Các lối phòng bên kim tự tháp chiếm 30% thể tích kim tự tháp Biết lần vận chuyển gồm 10 xe, xe chở đá, khối lượng riêng đá 2, · 103 kg/m3 Số lần để vận chuyển đá cho việc xây dựng kim tự tháp A 740600 B 7406 C 74060 D 76040 Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC tam giác cạnh a Góc đường thẳng A B mặt phẳng (ABC) 45◦ Thể tích V khối lăng trụ cho √ √ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 24 12 Câu Một hình nón có diện tích đáy 16πdm2 diện tích xung quanh 20πdm2 Thể tích khối nón 16 A 16πdm3 B 8πdm3 C 32πdm3 D πdm3 Câu Một hình trụ có đường kính đáy chiều cao hình trụ Thiết diện qua trục hình trụ có diện tích S Thể tích khối trụ √ √ √ √ πS S πS S πS S πS S A B C D 12 24 Câu Một hình hộp chữ nhật P nội tiếp hình cầu có bán kính R Tổng diện tích mặt P 384 tổng độ dài cạnh P 112 Bán kính R hình cầu A B 12 C 10 D 14 Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(−2; 1; −3), B(5; 3; −4), C(6; −7; 1) Toạ độ trọng tâm G tam giác A G(6; −7; 1) B G(6; −7; 1) C G(−3; 1; 2) D G(3; −1; −2) Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, vectơ phương đường thẳng vuông góc với mặt phẳng qua ba điểm A(1; 2; 4), B(−2; 3; 5), C(−9; 7; 6) có toạ độ Trang 1/6 - Mã đề thi: 201 A (3; 4; 5) B (3; −4; 5) C (−3; 4; −5) Câu 10 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tam Phương trình đường trung tuyến AM tam giác   x = + t, A B y = −1 − 3t, (t ∈ R)   z = −8 − 4t   x = + 3t, C D y = −3 + 4t, (t ∈ R)   z =4−t D (3; 4; −5) giác ABC với A(1; −3; 4), B(−2; −5; −7), C(6; −3; −1)   x = + t, y = −3 − t, (t ∈ R)   z = − 8t   x = − 3t, y = −3 − 2t, (t ∈ R)   z = − 11t Câu 11 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua hai điểm A(−1; 2; 3), B(1; 4; 2) vuông góc mặt phẳng (P ) : x − y + 2z + = A 3x − y − 2z + 11 = B 3x + 5y + z − 10 = C 3x − 5y − 4z + 25 = D 5x − 3y − 4z + 23 = Câu 12 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x2 +y +z −4x−8y−12z +7 = Mặt phẳng tiếp xúc với (S) điểm P (−4; 1; 4) có phương trình A 2x − 5y − 10z + 53 = B 8x + 7y + 8z − = C 9y + 16z − 73 = D 6x + 3y + 2z + 13 = Câu 13 Hai bóng hình cầu có kích thước khác đặt hai góc nhà hình hộp chữ nhật Mỗi bóng tiếp xúc với hai tường tiếp xúc với nhà Trên bề mặt bóng, tồn điểm có khoảng cách đến hai tường bóng tiếp xúc đến nhà 9, 10, 13 Tổng độ dài đường kính hai bóng A 64 B 32 C 16 D 34   x = −3 + 2t, Câu 14 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng (∆1 ) : y = − t,   z = −1 + 4t x+4 y+2 z−4 = = Khẳng định sau đúng? −1 (∆2 ) : A (∆1 ) (∆2 ) chéo vuông góc B (∆1 ) cắt vuông góc (∆2 ) C (∆1 ) (∆2 ) song song với D (∆1 ) cắt không vuông góc (∆2 ) Câu 15 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, toạ độ hình chiếu vuông góc điểm A(6; 5; 4) lên mặt phẳng (P ) : 9x + 6y + 2z + 29 = A (−5; 2; 2) B (−5; 3; −1) C (−3; −1; 2) D (−1; −3; −1) Câu 16 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(6; −3; 4), B(a; b; c) Gọi M , N , P giao điểm đường thẳng AB với mặt phẳng toạ độ (Oxy), (Oxz) (Oyz) Biết M , N , P nằm đoạn AB cho AM = M N = N P = P B, giá trị tổng a + b + c A 11 B 17 C −17 D −11 Câu 17 Cho hàm số y = −x3 + 3x2 + Khẳng định sau đúng? Trang 2/6 - Mã đề thi: 201 A Hàm số đồng biến khoảng (0; 2) B Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 0) C Hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) D Hàm số đồng biến khoảng (2; +∞) Câu 18 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có bảng biến thiên x y −∞ − −1 0 + + +∞ +∞ − y −2 −∞ Khẳng định sau đúng? A Hàm số có ba điểm cực trị B Hàm số đạt cực tiểu x = −1 C Hàm số đạt cực đại x = D Hàm số đạt cực đại x = Câu 19 Cho hàm số y = f (x) liên tục đoạn [−2; 2] có đồ thị đoạn [−2; 2] sau: y -1 -2 x -2 Khẳng định sau sai? A max f (x) = f (2) C [−2;2] f (x) = f (0) D max f (x) = f (−2) [−2;2] [−2; 2] Câu 20 Cho hàm số y = f (x) = f (1) B [−2; 2] x2 + Khẳng định sau đúng? x−1 A Hàm số đạt cực tiểu x = −1 B Hàm số đạt cực đại x = C Giá trị cực tiểu −2 D Hàm số có hai cực trị yCĐ < yCT Câu 21 Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y = A m ∈ {−1; −4} B m = −1 Câu 22 Số tiệm cận đồ thị hàm số f (x) = √ A bốn B ba x2 + m có tiệm cận đứng x2 − 3x + C m = √ x2 − 2x − x2 − x C Câu 23 Có tham số nguyên m để hàm số y = A Một Câu 24 Cho hàm số y = B Không D m ∈ {1; 4} D hai mx3 − mx2 + (3 − 2m) x + m đồng biến R? C Hai D Vô số ax + b , ad − bc = Khẳng định sau sai? cx + d Trang 3/6 - Mã đề thi: 201 A Hàm số đơn điệu khoảng xác định B Hàm số cực trị C Đồ thị hàm số có tâm đối xứng D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận Câu 25 Để làm máng xối nước, từ tôn kích thước 0, × người ta gấp tôn hình vẽ dưới, biết mặt cắt máng xối (bởi mặt phẳng song song với hai mặt đáy) hình thang cân máng xối hình lăng trụ, có chiều cao chiều dài tôn Hỏi x (m) thể tích máng xối lớn nhất? A x = 0, B x = 0, C x = 0, D x = 0, 65 Câu 26 Biết đồ thị hàm số y = f (x) = ax4 + bx2 + c có hai điểm cực trị A (0; 2) B (2; −14) Tính f (1) A f (1) = B f (1) = −5 C f (1) = −6 D f (1) = −7 Câu 27 Cho hàm số y = f (x) = ax3 + bx2 + cx + d có bảng biến thiên sau −∞ x y + 0 − +∞ + +∞ y −∞ < x4 C < m D m < Khi phương trình |f (x)| = m có bốn nghiệm x1 < x2 < x3 < A < m < B < m < Câu 28 Cho số thực a, b > α ∈ R Khẳng định sau đúng? A ln (a + b) = ln a + ln b B ln (a.b) = (ln a) (ln b) a C ln = ln b − ln a b D ln aα = α ln a Câu 29 Phương trình 8x = có nghiệm A x= B x= 2 C x = −2 D x=− Câu 30 Số lượng số loài vi khuẩn sau t (giờ) xấp xỉ đẳng thức Q(t) = Q0 e0,195t , Q0 số lượng vi khuẩn ban đầu Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu 5000 sau số lượng vi khuẩn có 100.000 con? A 20 B 15, 36 C 3, 55 D 24 Câu 31 Cho a, b, c > 0; c = đặt logc a = m, logc b = n, T = log√c A T = 3 m − n B T = 3 m + n C T = 6m − n a3 √ Tính T theo m, n b D T = 6n − m Trang 4/6 - Mã đề thi: 201 Câu 32 Cho a > Đẳng thức sau đúng? √ √ √ A a a = a a2 B = a6 Câu 33 Bất phương trình log (2x − 1) C ;2 √ a5 =a a3 √ = a6 a D log (5 − x) có tập nghiệm A √ B (−∞; 2] C [2; +∞) D [2; 5) Câu 34 Đạo hàm hàm số y = (2x + 1) ln(1 − x) A y = ln (1 − x) + 2x + 1−x 2x + 1−x D y = ln (1 − x) − 1−x B y = ln (1 − x) − C y = ln (1 − x) Câu 35 Cho đồ thị ba hàm số y = ax ; y = bx ; y = cx hình vẽ y y= bx y= y= cx x a −4 −3 −2 −1 O x Khẳng định sau đúng? A c > b > a B c > a > b C b > c > a D b > a > c Câu 36 Tìm tất giá trị m để phương trình 3x = mx + có hai nghiệm phân biệt A m > B m C không tồn m m > 0, m = ln D a Câu 37 Cho biết log2 a + log3 b = Khi giá trị biểu thức P = a log √ a + log3 b · log2 A 30a B 5a C 10 a D 20a Câu 38 Nguyên hàm hàm số f (x) = e−2x A f (x) dx = −e−2x + C B f (x) dx = − e−2x + C C f (x) dx = e−2x + C D f (x) dx = −2e−2x + C Câu 39 Cho hàm số y = f (x) liên tục R thỏa mãn f (x) dx = 4x3 − 3x2 + 2x + C Hàm số f (x) A f (x) = x4 − x3 + x2 + Cx B f (x) = x4 − x3 + x2 + Cx + C C f (x) = 12x2 − 6x + D f (x) = 12x2 − 6x + + C Câu 40 Cho F (x) nguyên hàm hàm số f (x) = cot x khoảng Tính F π 0; 2π thỏa mãn F π = Trang 5/6 - Mã đề thi: 201 A F π √ = − ln Câu 41 Biết π B F = − ln π C F = ln D F π = ln 2 x2 − 3x + dx = a ln + b ln + c với a, b, c ∈ Z Tính T = a + 2b2 + 3c3 x2 − x + A T = Câu 42 Cho < a < A I = a tan a − 2m B T = C T = a π a x tan x dx = m Tính I = 0 B I = a2 tan a − 2m D T = x cos x dx theo a m C I = a2 tan a − m D I = −a2 tan a + m Câu 43 Thể tích vật thể tròn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 − 2x, trục hoành, đường thẳng x = đường thẳng x = quay quanh trục hoành 16π 4π 8π 2π A V = B V = C V = D V = 15 15 Câu 44 Hình vuông OABC có cạnh chia thành hai phần đường cong (C) có phương trình S1 y = x2 Gọi S1 , S2 diện tích phần không bị gạch phần bị gạch (như hình vẽ) Tính tỉ số S2 y B (C ) A S1 S2 C O A S1 = S2 B S1 = S2 x C S1 = S2 D S1 = S2 Câu 45 Gọi M điểm biểu diễn số phức z = i (1 + 2i)2 Tọa độ điểm M A M (−4; −3) B M (−4; 3) A z = −5 − i B z = + i C M (4; 3) z = − i Số phức liên hợp z Câu 46 Cho số phức z thỏa mãn + 2i C z = −1 + 5i D M (4; −3) D z = −1 − 5i Câu 47 Tìm tất số thực b, c cho số phức + 16i nghiệm phương trình z + 8bz + 64c = A b = 2, c = −5 B b = −2, c = −5 C b = −2, c = D b = 2, c = √ Câu 48 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − 2z + = Tính giá trị biểu thức T = z14 + z24 A T = 16 B T = 32 C T = 64 D T = 128 Câu 49 Cho số phức z thỏa mãn 2z + (1 + i) z = + 3i Tính |z| √ A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = √ Câu 50 Cho số phức z thỏa mãn z − 2z + = |(z − + 2i) (z + 3i − 1)| Tìm |w|, với w = z − + 2i A |w| = B |w| = C |w| = D |w| = Trang 6/6 - Mã đề thi: 201 Hoàng Tiến Trung THPT Trấn Biên Năm Học 2017 GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH – ĐỒNG NAI LẦN MÃ ĐỀ : 102 Câu : Cho hàm số y  f (x ) liên tục có bảng biến thiên x -∞ - y' y -1 0 + + +∞ - +∞ -∞ -2 Khẳng định sau ? A) Hàm số có ba cực trị B) Hàm số đạt cực đại x  C) Hàm số đạt cực tiểu x  1 D) Hàm số đạt cực đại x  Đáp án : C Câu : Cho hàm số y  x  3x  Khẳng định sau ? A) Hàm số đồng biến khoảng (0;2) B) Hàm số đồng biến khoảng (2; ) C) Hàm số đồng biến khoảng (; 0) D) Hàm số nghịch biến khoảng (0;2) Đáp án : A Câu : Hình vuông OABC có cạnh chia thành hai phần đường cong (C ) có phương trình y  hình vẽ Tính tỉ số x Gọi S1, S diện tích phần không bị gạch phần bị gạch S1 S2 y A B S1 S2 C S1  S2 Đáp án : B A) B) S1 2 S2 Ta có SOABC Vậy : C) x O S1 1 S2 D) S1  S2 x3 16 16 32    16 ; S2   x dx  ; S1  SOABC  S2  16  3 12 S1 2 S2 Câu : Số tiệm cận đồ thị hàm số hàm số f (x )  x  2x  x  x D) Một 2 A) Bốn B) Hai C) Ba Đáp án : C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  , có hai tiệm cận ngang : y  2 x   Hoàng Tiến Trung THPT Trấn Biên Năm Học 2017 Câu : Một hình hộp chữ nhật P nội tiếp hình cầu có bán kính R Tổng diện tích mặt P 384 tổng độ dài cạnh P 112 Bán kính R hình cầu A) B) 14 C) 12 D) 10 Đáp án : D Giả sử cạnh hình hộp chữ nhật D1 ABCD.AB C D x, y, z(x  0, y  0, z  0) 1 1 Theo giả thiết ta có : A1 2(xy  yz  zx )  384  xy  yz  zx  192 O B1 4(x  y  z )  112  x  y  z  28 D Vì hình hộp chữ nhật ABCD.AB C D nội tiếp hình 1 1 C1 C z y cầu nên độ dài đoạn BD1  2R Xét tam giác vuông A BDD1 , ta có : x B BD1  BD  DD12  4R2  x  y  z  4R2  (x  y  z )2  2(xy  yz  zx )  4R2  282  2.192  400  R2  100  R  10  x  Câu : Cho  a   x tan xdx  m Tính I     dx theo a m cos x  0 A) I  a tan a  2m B) I  a tan a  m C) I  a tan a  2m D) I  a tan a  m Đáp án : C u  x a a du  2xdx  x  x2   Ta có : I    Đặt : dx    dx   v  tan x cos x  dx  0 cos x dv   cos2 x   a a a a Suy : I  x tan x  2 x tan xdx a tan a  2m 0 Câu : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(6; 3; 4), B(a; b; c) Gọi M , N , P giao điểm đường thẳng AB với mặt phẳng tọa độ (Oxy),(Oxz ) (Oyz ) Biết M , N , P nằm đoạn AB cho AM  MN  NP  PB , giá trị tổng a  b  c A)11 B) -11 C) 17 D) -17 Đáp án : B z Vì M  (Oxy) nên M (x M ; yM ; 0) , N  (Oxz ) nên N (x N ; 0; yN ) , P  (Oyz ) nên P(0; yP ; z P ) Theo giả thiết ta có M trung điểm đoạn AN , suy :  xN  zN xM  ; yM   ;  2  2x M   x N (1) ; yM   ; z N  4 B P N x' y O M A x Hoàng Tiến Trung THPT Trấn Biên   Suy : M  x M ;  ;  , N x N ; 0; 4    Năm Học 2017  Mặt khác ta có N trung điểm đoạn MP , suy : x N  xM y  yP z ;0 M ; 4  P 2 ; z  8 Từ (1), (2) suy : x M  4; x N  2 P     Khi : M  4;  ;  , N 2; 0; 4 , P  0; ; 8  Theo giả thiết ta có AB  4AM với      2x N  x M (2) ; yP      AM   2; ; 4  , AB  a  6;b  3; c    Suy : a   8;b   6;c   16  a  2;b  3;c  12 Vậy a  b  c  2   12  11 Câu : Để làm máng xối nước, từ nhôm kích thước 0, 9m  3m người ta gấp nhôm hình vẽ dưới, biết mặt cắt máng xối ( mặt phẳng song song với hai mặt đáy ) hình thang cân máng xối hình lăng trụ có chiều cao chiều dài tôn Hỏi x (m) thể tích máng xối lớn ?   3m x x x 0,9m 0,3m 0,3m 0,3m 3m (a) Tấm tôn (b) Máng xối A) x  0, 5m B) x  0, 65m C) x  0, 4m Đáp án : D Giả sử mặt cắt máng xối hình thang cân ABCD , gọi E, F hình chiếu vuông góc A, B lên cạnh CD Đặt EC  FD  y, BE  h (h  0; x  0,  y  0) Ta có : CE  EF  FD  CD  y  0,  y  x  2y  0,  x  y  x  0, Mặt khác : BE  BC  CE  h  (0, 3)  y 2 2 0,3m (c) Mặt cắt D) x  0, 6m D y F 0,3 E y h A 0,3  x  0,  x  0, 6x  0, 27  0, 09       1 Suy : S  (x  0, 3)h  (x  0, 3) x  0, 6x  0, 27 (x  0, 3) 1 (2x  0, 6)(x  0, 3)   4x  1, 2x  0, 72      S   x  0, 6x  0, 27  2   4 x  0, 6x  0, 27    x  0, 6x  0, 27   x   10 S    4x  1, 2x  0, 72    x   B C 0,3 Hoàng Tiến Trung THPT Trấn Biên Năm Học 2017 Ta có bảng biến thiên x - -∞ S' - 10 0,3 + + +∞ - S  0, lớn Vậy x  0,6m Dựa vào bảng biến thiên, suy SABCD lớn x  Ta thấy thể tích máng xối lớn SABCD Câu : Cho số phức z thỏa mãn z   i Số phức liên hợp z  2i A) z  5  i B) z  1  5i C) z   i D) z  1  5i Đáp án : C Câu 10 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua hai điểm A(1;2; 3) , B(1; 4;2) vuông góc với mặt phẳng (P ) : x  y  2z   A) 3x  y  2z  11  B) 5x  3y  4z  23  C) 3x  5y  z  10  D) 3x  5y  4z  25  Đáp án : D Câu 11 : Nguyên hàm hàm số f (x )  e 2x A)  f (x )dx  e C)  f (x )dx   e 2x C 2x C B)  f (x )dx  2e D)  f (x )dx  e 2x 2x C C Đáp án : C Câu 12 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tọa độ hình chiếu vuông góc điểm A(6;5; 4) lên mặt phẳng (P ) : 9x  6y  2z  29  A) (5;2;2) B) (1; 3; 1) C) (5; 3; 1) D) (3; 1;2) Đáp án : D Câu 13 : Cho a  Đẳng thức sau ? A) a a  a B) a3 a2  a6   C) a D) a  a  a6 Đáp án : B Câu 14 : Cho tứ diện SABC tích V Gọi H , M , N , P trung điểm cạnh SA, AB, BC ,CA Thể tích khối chóp H MNP V 12 Đáp án : C Ta có : A) B) V 16 C) V D) V S H P A M C N B Hoàng Tiến Trung VH MNP  THPT Trấn Biên Năm Học 2017 d H ,(MNP ) S MNP    1 d S ,(MNP ) S AMP  1  d S ,(ABC ) S ABC  1  d S ,(ABC ) S ABC  V 8 Câu 15 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A(1; 3; 4) , B(2; 5; 7) ; C (6; 3; 1) Phương trình đường trung tuyến AM tam giác        x   t x   3t   A) y  1  3t (t  ) B) y  3  2t (t  ) z  8  4t z   11t   x   t x   3t   C) y  3  t (t  ) D) y  3  4t (t  ) z   8t z   t   Đáp án : C Câu 16 : Một hình nón có diện tích đáy 16 dm diện tích xung quanh 20 dm Thể tích khối nón 16  dm A) 16 dm3 B) C) 8 dm3 D) 32 dm3 Đáp án : A Giả sử bán kính đáy, độ dài đường sinh chiều cao hình nón : r, l, h(r  0, l  0, h  0) Ta có Sñaùy   r  16  r  16  r  Sxq   rl  20  rl  20  l  20 20    h  l  r  25  16  r 1 V  Sñaùy h  16  16 dm3 3 Câu 17 : Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác cạnh a Góc đường thẳng AB mặt phẳng (ABC ) 450 Thể tích V khối lăng trụ cho a3 a3 a3 a3 A) B) C) D) 24 12 Đáp án : B Câu 18 : Thể tích vật thể tròn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  2x , trục hoành, đường thẳng x  đường thẳng x  quay quanh trục hoành 16 2 4 8 A) V  B) V  C) V  D) V  15 3 15 Đáp án : D Câu 19 : Cho đồ thị ba hàm số y  a x , y  b x , y  c x hình vẽ Hoàng Tiến Trung THPT Trấn Biên Năm Học 2017 y y=a y = bx x y = cx 4 O x Khẳng định sau ? A) c  b  a B) b  a  c C) c  a  b D) b  c  a Đáp án : D Câu 20 : Hình đa diện sau mặt đối xứng ? A) Hình lăng trụ tam giác B) Hình lăng trụ lục giác C) Hình chóp tứ giác D) Hình lập phương Đáp án : A Câu 21 : Biết đồ thị hàm số y  f (x )  ax  bx  c có hai điểm cực trị A(0;2) B(2; 14) Tính f (1) A) f (1)  B) f (1)  7 C) f (1)  5 D) f (1)  6 Đáp án : C  2  Câu 22 : Cho F (x ) nguyên hàm hàm số f (x )  cot x khoảng  0;  thỏa       mãn F    Tính F   4 2   A) F     ln 2   B) F    ln 2   D) F    ln 2   C) F     ln 2 Đáp án : B Câu 23 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng x  3  2t  x 4 y 2 z 4   (1 ) : y   t (2 ) : 1 z  1  4t  Khẳng định sau ? A) (1 ) (2 ) chéo vuông góc với B) (1 ) cắt không vuông góc với (2 ) Hoàng Tiến Trung THPT Trấn Biên Năm Học 2017 C) (1 ) cắt vuông góc với (2 ) D) (1 ) (2 ) song song với Đáp án : C Câu 24 : Gọi M điểm biểu diễn số phức z  i(1  2i)2 Tọa độ điểm M A) M (4; 3) B) M (4; 3) C) M (4; 3) D) M (4; 3) Đáp án : A Câu 25 : Cho số thực a, b    Khẳng định sau ? A) ln(a  b)  ln a  ln b B) ln a    ln a C) ln(a.b)  (ln a).(ln b) D) ln a  ln b  ln a b Đáp án : B  a3 Câu 26 : Cho a, b, c  0; c  đặt logc a  m, logc b  n,T  log c  4  b m, n   Tính T theo  3 m n B) T  6n  m 3 C) T  m  n D) T  6m  n Đáp án : D Câu 27 : Hai bóng hình cầu có kích thước khác đặt hai góc nhà hình hộp chữ nhật Mỗi bóng tiếp xúc với hai tường tiếp xúc với nhà Trên bề mặt bóng, tồn điểm có khoảng cách đến hai tường bóng tiếp xúc đến nhà 9,10,13 Tổng độ dài đường kính hai bóng A) 64 B) 34 C) 32 D) 16 Đáp án : A Vì hai cầu có kích thước khác tiếp xúc với hai z tường nhà nên ta lấy hai cầu mô hình hóa cầu lên hệ trục Oxyz hình vẽ bên Vì mặt cầu tiếp xúc với ba mặt phẳng M (Oxy),(Oyz ),(Oxz ) nên mặt cầu có tâm I (a; a; a ) I (a  0) bán kính R  a Theo giả thiết tồn O điểm M (9;10;13) thuộc mặt cầu, suy : R  IM R y A) T   R2  IM  a  (9  a )2  (10  a )2  (13  a )2  a  25  2a  64a  350    x a  Suy hai cầu có bán kính R1  25 R2  Vậy đường kính hai cầu : 2.25  2.7  50  14  64 Câu 28 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A(2;1; 3) , B(5; 3; 4),C (6; 7;1) Tọa độ trọng tâm tam giác A) G(6; 7;1) B) G(3; 1; 2) C) G(6; 7;1) D) G(3;1;2) Đáp án : B ( Câu đáp án A) B) giống ) Câu 29 : Bất phương trình log 2x   log  x có tập nghiệm     Hoàng Tiến Trung THPT Trấn Biên 1  A)  ;2  2  Đáp án : A B) 2;  Năm Học 2017  C) ;2 D) 2;   Câu 30 : Gọi z1, z hai nghiệm phức phương trình z  2z   Tính giá trị biểu thức T  z14  z 24 A) T  16 Đáp án : B B) T  128 C) T  32 D) T  64 ax  b , ad  bc  Khẳng định sau sai ? cx  d A) Hàm số đơn điệu khoảng xác định B) Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận C) Hàm số cực trị D) Đồ thị hàm số có tâm đối xứng Đáp án : B Câu 32 : Cho hàm số y  f (x ) liên tục đoạn  2;2 có đồ thị đoạn  2;2 sau : Câu 31 : Cho hàm số y  y -2 -1 O x -2 Khẳng định sau sai ? A) max f (x )  f (2) B) max f (x )  f (2) C) f (x )  f (1) D) f (x )  f (0)  2;2 2;2 2;2 2;2 Đáp án : D Câu 33 : Một hình trụ có đường kính đáy chiều cao hình trụ Thiết diện qua trục hình trụ có diện tích S Thể tích khối trụ A) S S B) S S C) S S D) S S 12 24 Đáp án : C Câu 34 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , vectơ phương đường thẳng vuông góc với mặt phẳng qua ba điểm A(1;2;4), B( 2;3;5), C( 9;7;6) có tọa độ A) A(3; 4;5) B) A(3; 4; 5) C) A(3; 4;5) D) A(3; 4; 5) Đáp án : A Câu 35 : Kim tự tháp Cheops (có dạng hình chóp) kim tự tháp cao Ai Cập Chiều cao kim tự tháp 144m , đáy kim tự tháp hình vuông có cạnh dài 230m Các lối phòng bên kim tự tháp chiếm 30% thể tích kim tự tháp Biết lần vận chuyển gồm 10 xe, xe chở đá khối lượng riêng đá 2, 5.103 kg / m Số lần để vận chuyển đá cho việc xây dựng kim tự tháp A) 740600 B) 76040 C) 7406 D) 74060 Hoàng Tiến Trung THPT Trấn Biên Năm Học 2017 Đáp án : D Câu 36 : Cho số phức z thỏa mãn 2z  (1  i)z   3i Tính z A) z  B) z  C) z  Đáp án : A Câu 37 : Cho hàm số y  f (x ) liên tục thỏa mãn D) z   f (x )dx  4x  3x  2x  C Hàm số f (x ) A) f (x )  x  x  x  Cx B) f (x )  12x  6x   C C) f (x )  x  x  x  Cx  C  D) f (x )  12x  6x  Đáp án : D Câu 38 : Cho biết log2 a  log3 b  Khi giá trị biểu thức P  a log a  log3 b log2 4a A) 30a B) 20a C) 5a D) 10 a Đáp án : A Câu 39 : Số lượng số loài vi khuẩn sau t (giờ) xấp xỉ đẳng thức Q(t )  Q0 e 0,195t , Q0 số lượng vi khuẩn ban đầu Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu 5000 sau số lượng vi khuẩn có 100000 ? A) 20 B) 24 C) 15, 36 D) 3, 55 Đáp án : C Câu 40 : Tìm tất số thực b, c cho số phức  16i nghiệm phương trình z  8bz  64c  b  b  b  2 b  2 A)  B)  C)  D)  c  5 c  c  5 c  Đáp án : D x2  Câu 41 : Cho hàm số y  Khẳng định sau ? x 1 A) Hàm số đạt cực tiểu x  1 B) Hàm số có hai cực trị yCÑ  yCT C) Hàm số đạt cực đại x  D) Giá trị cực tiểu 2 Đáp án : B mx  mx  (3  2m) x  m đồng Câu 42 : Có tham số nguyên m để hàm số y  biến ? A) Một B) Vô số C) Không D) Hai Đáp án : D Ta có y  mx  2mx   2m Hàm số đồng biến  y  0, x   mx  2mx   2m  có nghiệm x  TH1 : Với m  , y   0, x  Suy hàm số đồng biến TH2 : Với m  , m  m  m  mx  2mx   2m  0, x        2   m  m(3  2m)  m  m  0  m    m 1   m  Vì m  nên m  m  Vậy hàm số đồng biến Câu 43 : Tìm tất giá trị m để phương trình 3x  mx  có hai nghiệm phân biệt Hoàng Tiến Trung THPT Trấn Biên m  B)  m  ln3 A) m  Năm Học 2017 C) m  D) Không tồn m Đáp án : B Câu 44 : Đạo hàm hàm số y   x  1 ln 1  x  2x  1 B) y  ln 1  x   1 x 1 x 2x  C) y  ln 1  x   D) y  ln 1  x  1 x Đáp án : C Câu 45 : Phương trình 8x  có nghiệm 1 A) x  B) x   C) x  D) x  2 2 Đáp án : A Câu 46 : Cho hàm số y  f ( x )  ax  bx  cx  d có bảng biến thiên sau A) y  ln 1  x   x -∞ + y' +∞ - + +∞ y -∞ Khi phương trình f ( x )  m có bốn nghiệm x1  x2  x3   m 1 Đáp án : A A) B)  m 1 C)  m  1  x4 D)  m  x2  m Câu 47 : Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y  có tiệm cận x  3x  đứng A) m  1, 4 B) m  1,4 C) m  1 D) m  Đáp án : A x  3x  dx  a ln  b ln3  c , với a, b, c  Z Tính T  a  2b2  3c3 Câu 48 : Biết  2 x  x 1 A) T  B) T  C) T  D) T  Đáp án : A Câu 49 : Cho số phức z thỏa mãn z2  2z    z   2i  z  3i  1 Tìm w với w  z   2i A) w  B) w  C) w  D) w  2 Đáp án : C Câu 50 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) có phương trình x  y  z2  x  8y  12z   Mặt phẳng tiếp xúc với (S ) điểm P(4;1;4) có phương trình A) x  5y  10z  53  B) x  3y  2z  13  Hoàng Tiến Trung C) 8x  7y  8z   Đáp án : B THPT Trấn Biên D) 9y  16z  73  Năm Học 2017 ... − 1) | Tìm |w|, với w = z − + 2i A |w| = B |w| = C |w| = D |w| = Trang 6/6 - Mã đề thi: 2 01 Hoàng Tiến Trung THPT Trấn Biên Năm Học 2 017 GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH – ĐỒNG... giá trị tổng a + b + c A 11 B 17 C 17 D 11 Câu 17 Cho hàm số y = −x3 + 3x2 + Khẳng định sau đúng? Trang 2/6 - Mã đề thi: 2 01 A Hàm số đồng biến khoảng (0; 2) B Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 0)... Gọi S1, S diện tích phần không bị gạch phần bị gạch S1 S2 y A B S1 S2 C S1  S2 Đáp án : B A) B) S1 2 S2 Ta có SOABC Vậy : C) x O S1 1 S2 D) S1  S2 x3 16 16 32    16 ; S2   x dx  ; S1 