De va dap an kiem tra toan 12 HK2 NH 2018 2019 THTH sài gòn trường

TRƯỜNG TRUNG HỌC THỰC HÀNH SÀI GÒN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2018 – 2019 MƠN: TỐN – LỚP: 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 06 trang) Họ tên thí sinh: ………………………………………… Số báo danh: ……………………………… Mã đề thi 132 PHẦN TRẮC NGHIỆM: 6,0 ĐIỂM ìï x = - + 2t ïï Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng D1 : ïí y = - t ïï ïïỵ z = - + 4t D2 : x +4 y +2 z - = = Khẳng định sau đúng? - A D1 cắt vuông góc với D B D1 D song song với C D1 cắt khơng vng góc với D D D1 D chéo vng góc Câu 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn parabol y = - x2 đường thẳng y = - x A B C Câu 3: Có số phức z thỏa mãn: z + z A B D = 26 z + z = C D Câu 4: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I (2;- 2;0) Viết phương trình mặt cầu tâm I bán kính R = 2 B ( x + 2) + ( y - 2) + z2 = 2 D ( x - 2) + ( y + 2) + z2 = A ( x - 2) + ( y + 2) + z2 = 16 C ( x + 2) + ( y - 2) + z2 = 16 2 2 Câu 5: Cho f (x) hàm số liên tục R ò f (x)dx = 2019 Tính p I = ò f (sin2x)cos2xdx Trang 1/6 - Mã đề thi 132 A 2019 B 2019 C 2019 D - 2019 Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P ) : x - y + 4z - = (Q) : 2x - 2z + = Tính góc hai mặt phẳng ( P ) (Q) A 90° B 45° C 60° D 30° Câu 7: Biết phương trình z2 + az + b = 0, (a,b Ỵ ¡ ) có nghiệm z = - i Tính mơđun số phức w = a + bi B A 2 C D Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I (1;2;- 1) mặt phẳng (P ) : x + 2y - 2z + = Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với (P ) 2 B ( x - 1) + ( y - 2) + ( z + 1) = 2 D ( x + 1) + ( y + 2) + ( z - 1) = A ( x + 1) + ( y + 2) + ( z - 1) = C ( x - 1) + ( y - 2) + ( z + 1) = ( 2 2 2 ) Câu 9: Tìm mơđun số phức z = - + i 48 ( + i ) A B 5 C D Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M (2;- 6;4) đường thẳng d: x- y+3 z Tìm tọa độ điểm M ¢đối xứng với điểm M qua d = = - A M ¢(3;- 6;5) B M ¢(4;2;- 8) Câu 11: Biết ò xe2xdx = A C M ¢(- 4;2;8) D M ¢(- 4;- 2;0) ea + b với a;b Î Z , tính a + b B C D Câu 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng vng góc với x y +1 z - mặt phẳng (a) : 2x - 3y + z - = chứa đường thẳng d : = = - - A x - y + z - = B 2x + y - z + = C x + y + z - = D 3x + y - z + = Trang 2/6 - Mã đề thi 132 Câu 13: Một ô tô chạy người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dầu với vận tốc v( t ) = - 12t + 24 (m/s) t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ di chuyển mét? A 15 m B 20 m C 18 m D 24 m Câu 14: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện ( + 2i ) z + ( - i ) = + i Tìm phần ảo số phức w = ( + z ) z A - B - i b Câu 15: Biết C - b b ò f ( x ) dx = 10, ò g( x ) dx = Tính I a A I = D = a B I = - ò éë3f ( x ) a C I = 15 5g( x ) ù ûdx D I = 10 ìï x = t ïï Câu 16: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : ïí y = - + t hai ïï ïïỵ z = - - t điểm A(5;0;- 1) , B(3;1;0) Một điểm M thay đổi đường thẳng cho Tính giá trị nhỏ diện tích tam giác AMB A 82 B C 22 D 21 Câu 17: Tìm số phức liên hợp số phức z = ( - i ) ( + 2i ) A z = - i B z = - i C z = + i D z = + i Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S1) có tâm I (2;1;1) có bán kính mặt cầu ( S2 ) có tâm J (2;1;5) có bán kính Cho (P ) mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu ( S1 ) , ( S2 ) Đặt M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ khoảng cách từ điểm O đến (P ) Tính M + m A 15 B C Câu 19: Tìm điểm biểu diễn hình học số phức z = A (2;- 3) B (3;- 4) D 25 + 4i C (3;- 2) D (3;4) Trang 3/6 - Mã đề thi 132 Câu d: 20: Trong không gian với hệ trục tọa Oxyz, độ cho đường thẳng x- y- z- A(2;1;4) Gọi H ( a;b;c ) điểm thuộc d cho AH có độ dài = = 1 nhỏ Tính T = a3 + b3 + c3 A T = B T = 13 C T = 62 D T = Câu 21: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A(2;1;3) đường thẳng d: x +1 y - z - Viết phương trình đường thẳng qua A , vng góc với d cắt = = - 2 trục Oy ìï x = 2t ïï ï A í y = - + 4t ïï ïïỵ z = 3t ìï x = 2t ïï ï B í y = - + 3t ïï ïïỵ z = 2t ìï x = + 2t ïï ï C í y = + t ïï ïïỵ z = + 3t ìï x = + 2t ïï ï D í y = + 3t ïï ïïỵ z = + 2t Câu 22: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện z - ( 1+ i ) = z + 2i đường sau đây? A Đường tròn B Đường thẳng C Elip D Parabol Câu 23: Tính thể tích V khối tròn xoay cho hình phẳng giới hạn parabol (P ) : y = x2 đường thẳng d : y = x xoay quanh trục Ox 1 A pò( x - x ) dx B pò x dx - pò x4dx 1 C pò x dx + pò x dx 0 D pò( x2 - x ) dx ìï x = ïï ïí y = + t Tìm d : Oxyz Câu 24: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng ïï ïïỵ z = - t vectơ phương đường thẳng d r r A u = (0;2;- 1) B u = (0;1;- 1) r C u = (0;2;0) r D u = (0;1;1) Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P ) có phương trình 2x – 5y – z + = Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P ) A (2;5;1) B (- 4;10;2) C (- 2;- 5;1) D (- 2;5;- 1) Trang 4/6 - Mã đề thi 132 Câu 26: Tập hợp số phức w = ( + i ) z + với z số phức thỏa mãn z - £ hình tròn Tính diện tích hình tròn A p B 4p C 2p D 3p Câu 27: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(- 1;1;1), B(2;1;0),C (1;- 1;2) Viết phương trình mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng BC A 3x + 2z + = B x + 2y - 2z - = C 3x + 2z - = D x + 2y - 2z + = Câu 28: Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đường y = 3x , y = x , x = x = quay xung quanh trục Ox A V = 2p B V = 4p C V = 8p D V = p Câu 29: Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f ¢( x ) = 27 + cosx f ( 0) = 2019 Mệnh đề đúng? A f ( x ) = 27x - sin x + 2019 B f ( x ) = 27x + sin x + 2019 C f ( x ) = 27x + sin x + 1991 D f ( x ) = 27x - sin x - 2019 Câu 30: Gọi z1, z2, z3, z4 bốn nghiệm phức phương trình 2z4 - 3z2 - = Tính 2 2 T = z1 + z2 + z3 + z4 A B C D PHẦN TỰ LUẬN: 4,0 ĐIỂM ( ) Câu 31: Tìm mơđun số phức z = - + i 48 ( + i ) Câu 32: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng vng góc với x y +1 z - mặt phẳng (a) : 2x - 3y + z - = chứa đường thẳng d : = = - - Câu 33: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I (1;2;- 1) mặt phẳng (P ) : x + 2y - 2z + = Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với (P ) Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện ( + 2i ) z + ( - i ) = + i Tìm phần ảo số phức w = ( + z ) z Trang 5/6 - Mã đề thi 132 Câu 35: Biết ò xe2xdx = ea + b với a;b Ỵ Z , tính a + b Câu 36: Tính diện tích hình phẳng giới hạn parabol y = - x2 đường thẳng y = - x Câu 37: Tìm tất số phức z thỏa mãn: z + z = 26 z + z = Câu 38: Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đường y = 3x , y = x , x = x = quay xung quanh trục Ox HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 132 TRƯỜNG TRUNG HỌC THỰC HÀNH SÀI GÒN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2018 – 2019 MƠN: TỐN – LỚP: 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 06 trang) Họ tên thí sinh: ………………………………………… Số báo danh: ……………………………… Mã đề thi 209 PHẦN TRẮC NGHIỆM: 6,0 ĐIỂM Câu 1: Biết phương trình z2 + az + b = 0, (a,b Ỵ ¡ ) có nghiệm z = - i Tính mơđun số phức w = a + bi A B b Câu 2: Biết C b b ò f ( x ) dx = 10, ò g( x ) dx = Tính I a = a A I = 10 D 2 B I = 15 ò éë3f ( x ) a C I = 5g( x ) ù ûdx D I = - Câu 3: Cho f (x) hàm số liên tục R ò f (x)dx = 2019 Tính p I = ò f (sin2x)cos2xdx A 2019 B 2019 C - 2019 D 2019 Câu 4: Một ô tô chạy người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dầu với vận tốc v( t ) = - 12t + 24 (m/s) t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ di chuyển mét? A 15 m B 24 m C 20 m Câu 5: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện z - D 18 m ( 1+ i ) = z + 2i đường sau đây? A Đường tròn B Elip C Đường thẳng D Parabol Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(- 1;1;1), B(2;1;0),C (1;- 1;2) Viết phương trình mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng BC A x + 2y - 2z - = B 3x + 2z - = Trang 1/6 - Mã đề thi 209 D x + 2y - 2z + = C 3x + 2z + = Câu 7: Tính thể tích V khối tròn xoay cho hình phẳng giới hạn parabol (P ) : y = x2 đường thẳng d : y = x xoay quanh trục Ox 1 A pò( x - x ) dx B pò x dx - pò x4dx 1 0 C pò x dx + pò x dx 2 D pò( x2 - x ) dx Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M (2;- 6;4) đường thẳng d: x- y+3 z Tìm tọa độ điểm M ¢đối xứng với điểm M qua d = = - A M ¢(4;2;- 8) B M ¢(3;- 6;5) C M ¢(- 4;2;8) D M ¢(- 4;- 2;0) Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I (2;- 2;0) Viết phương trình mặt cầu tâm I bán kính R = 2 B ( x + 2) + ( y - 2) + z2 = 2 D ( x - 2) + ( y + 2) + z2 = A ( x - 2) + ( y + 2) + z2 = 16 C ( x + 2) + ( y - 2) + z2 = 16 2 2 ìï x = - + 2t ïï Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng D1 : ïí y = - t ïï ïïỵ z = - + 4t D2 : x +4 y +2 z - = = Khẳng định sau đúng? - A D1 cắt vng góc với D B D1 cắt khơng vng góc với D C D1 D song song với D D1 D chéo vuông góc Câu 11: Tìm số phức liên hợp số phức z = ( 1- i ) ( + 2i ) A z = - i B z = - i C z = + i D z = + i Câu 12: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện ( + 2i ) z + ( - i ) = + i Tìm phần ảo số phức w = ( + z ) z A - B - i C - D Trang 2/6 - Mã đề thi 209 ea + b Câu 13: Biết ò xe dx = với a;b Ỵ Z , tính a + b 2x A B C D Câu 14: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng vng góc với x y +1 z - mặt phẳng (a) : 2x - 3y + z - = chứa đường thẳng d : = = - - A 2x + y - z + = B 3x + y - z + = C x - y + z - = D x + y + z - = ìï x = t ïï ïí y = - + t Oxyz d : Câu 15: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng hai ïï ïïỵ z = - - t điểm A(5;0;- 1) , B(3;1;0) Một điểm M thay đổi đường thẳng cho Tính giá trị nhỏ diện tích tam giác AMB 82 A B C 22 D 21 Câu 16: Tính diện tích hình phẳng giới hạn parabol y = - x2 đường thẳng y = - x A B C D Câu 17: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S1) có tâm I (2;1;1) có bán kính mặt cầu ( S2 ) có tâm J (2;1;5) có bán kính Cho (P ) mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu ( S1 ) , ( S2 ) Đặt M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ khoảng cách từ điểm O đến (P ) Tính M + m A Câu d: B 15 18: Trong không gian D C với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x- y- z- A(2;1;4) Gọi H ( a;b;c ) điểm thuộc d cho AH có độ dài = = 1 nhỏ Tính T = a3 + b3 + c3 A T = B T = 62 C T = D T = 13 Trang 3/6 - Mã đề thi 209 Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P ) : x - y + 4z - = (Q) : 2x - 2z + = Tính góc hai mặt phẳng ( P) (Q ) A 30° B 90° C 60° D 45° Câu 20: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A(2;1;3) đường thẳng d: x +1 y - z - Viết phương trình đường thẳng qua A , vng góc với d cắt = = - 2 trục Oy ìï x = 2t ïï ï A í y = - + 4t ïï ïïỵ z = 3t ìï x = 2t ïï ï B í y = - + 3t ïï ïïỵ z = 2t ìï x = + 2t ïï ï C í y = + t ïï ïïỵ z = + 3t Câu 21: Có số phức z thỏa mãn: z + z A B A (2;- 3) = 26 z + z = C Câu 22: Tìm điểm biểu diễn hình học số phức z = B (3;4) ìï x = + 2t ïï ï D í y = + 3t ïï ïïỵ z = + 2t D 25 + 4i C (3;- 2) D (3;- 4) ìï x = ïï ïí y = + t Tìm d : Oxyz Câu 23: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng ïï ïïỵ z = - t vectơ phương đường thẳng d r r A u = (0;2;- 1) B u = (0;1;- 1) r C u = (0;2;0) r D u = (0;1;1) Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P ) có phương trình 2x – 5y – z + = Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P ) A (2;5;1) B (- 4;10;2) C (- 2;- 5;1) D (- 2;5;- 1) Câu 25: Tập hợp số phức w = ( + i ) z + với z số phức thỏa mãn z - £ hình tròn Tính diện tích hình tròn A p B 4p C 2p ( D 3p ) Câu 26: Tìm mơđun số phức z = - + i 48 ( + i ) A 5 B C D Trang 4/6 - Mã đề thi 209 π Câu Giá trị e x sin xdx là: ∫ π   B 1 + e ÷   π A − e Câu Cho π  1 D 1 + e ÷ 2  π C + e 4 2 ∫ f ( x ) dx = 10 ∫ g ( x ) dx = Tính I = ∫ 3 f ( x ) − g ( x )  dx A I = 10 B I = −5 C I = 15 D I = x = t  Câu Cho d :  y = −1 + 3t ( α ) : x + y − 3z + = Tìm tung độ M giao điểm d z = − t  ( α ) A yM = B yM = C yM = D yM = Câu 10 Cho số phức z thỏa mãn (3 + i ) z = 13 − 9i , ta có: A z = B z = 55 Câu 11 Cho ∫x 16 C z = D z = dx = a ln + b ln + c ln11 với a, b, c số hữu tỉ Mệnh đề x+9 đúng? A a + b = c B a − b = −c C a − b = −3c D a + b = 3c Câu 12 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y = e x , y = 0, x = 0, x = Mệnh đề đúng? x A S = π ∫ e dx 2x B S = ∫ e dx 2 2x C S = π ∫ e dx x D S = ∫ e dx C z = −1 + 2i D z = − i 0 Câu 13 Số phức z thỏa (2 + i ) z = z − + 5i là: A z = + i B z = −1 − 2i Câu 14 Nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x) = A F ( x) = − 1 ln x + + x x ln x thỏa F ( 1) = là: x2 B F ( x) = (ln x − 1) + x Trang / C F ( x) = − (ln x + 1) + x D F ( x) = (ln x + 1) + x x = 1+ t  Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :  y = −1 + 2t điểm A ( 1; − 1; ) Gọi ( S ) z = 1− t  mặt cầu có tâm I ( 4;5; −2 ) cắt d điểm B, C cho tam giác ABC vng A Tính bán kính R ( S ) A R = 42 B R = C R = D R = 61 Trang / Câu 16 Cho số phức z thỏa mãn z = A (1 − 3i)3 Môđun số phức w = z + iz bằng: 1− i C B D 16 Câu 17 Tính tích phân I = ∫ (4 x + 3).ln xdx = a ln + b Tính giá trị a + 2b ? D Câu 18 Cho số phức z = a + bi ( a, b ∈ ¡ ) thỏa mãn z + z = − 5i Tính giá trị P = a b A −1 A P = B C B P = 16 25 C P = Câu 19 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng D P = ( P ) : x − y + z − 22 = 25 16 Mặt cầu tâm I (1; −2;3) , bán kính R = cắt mặt phẳng ( P ) theo đường tròn có bán kính r là: A r = B r = D r = C r = Câu 20 Phương trình mặt cầu tâm A(1; −2; 2) qua điểm M (2;0; 4) là: A ( x + 1) + ( y − 2) + ( z + 2) = C ( x − 1) + ( y + 2) + ( z − 2) = Câu 21 Đường thẳng d qua A ( 2; −1;0 ) B ( x − 1) + ( y + 2) + ( z − 2) = 10 D ( x + 1) + ( y − 2) + ( z + 2) = 10 r nhận a = ( 3; −2;1) làm vectơ phương có phương trình tắc là: x + y −1 z = = −2 x − y +1 z −1 = = −2 A B x − y +1 z = = −3 Câu 22 Trong không gian C x − y +1 z = = −2 Oxyz, cho mặt phẳng D (α ) : x + y − z − = ( β ) : − x + y + z + = Mệnh đề sau đúng? A (α ) // ( β ) (β ) B (α ) trùng ( β ) Câu 23 Cho đường thẳng ( ∆ ) : C (α ) ⊥ ( β ) D (α ) cắt x+2 y−2 z = = mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = Viết 1 −1 phương trình đường thẳng ( d ) nằm ( P ) cho ( d ) cắt vng góc với ( ∆ ) Trang /  x = −3 + t  A ( d ) :  y = + 2t z = 1− t  x = − t  B ( d ) :  y = − 2t z = − t  x = − t  C ( d ) :  y = −1 + 2t  z = −1 + t  D C z = −7 + 2i D  x = −3 − t ( d ) :  y = + 2t z = 1+ t  Câu 24 Thu gọn số phức z = A z = −5 ( + 3i ) B z = −1 + 2i z = 11 + 2i Trang / Câu 25 Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt phẳng qua A ( 3; −1; ) vng góc với đường thẳng d : x+5 y z −2 = = là: −3 A x + y − z − = x − y − z − = B x + y − 3z + = C x − y − 3z + = D 1− x C − e + C D Câu 26 Hàm số y = e1− x có nguyên hàm là: A e1− 4x + C B 1−4 x e +C 4 x −1 e +C Câu 27 Cho A ( 1; −1; ) , B ( 3;1; ) mặt phẳng ( α ) : x + y − z + = Gọi M điểm thuộc ( α ) , cách A B đồng thời khoảng cách từ M đến đường thẳng AB nhỏ Tìm hồnh độ điểm M A xM = B xM = C xM = D xM = Câu 28 Hình phẳng D giới hạn y = x − x trục hồnh Thể tích vật thể quay D xung quanh trục hoành là: A V = 7π B V = 16 π 15 C V = 8π D V = 16 π Câu 29 Phần thực a phần ảo b số phức: z = − 3i là: A a = 1; b = −3i a = −3; b = B a = 1; b = −3 C a = 1; b = a Câu 30 Có số a ∈ (0; 20π ) cho ∫ sin x.sin xdx = A 19 B 20 D ? C 10 D II Phần tự luận (4đ) Học sinh trình bày ngắn gọn lời giải câu: 5, 11, 18, 19, 25, 28 HẾT Trang 10 / ĐÁP ÁN I Phần trắc nghiệm: Câu 10 ĐA D A B D B B D D B D Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA B D C C D A B C D C Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ĐA C D D C B C A B B C II Phần tự luận  z = Câu Ta có z − z + = ⇔   z =  55 Câu 11 I = ∫x 16 + − 11 i  11   11  , B  ; − Suy A  ; ÷ ÷⇒ AB = 11 ÷ 2  2 ÷ 11  i dx x+9 Đặt t = x + ⇒ t = x + 9, 2tdt = dx Đổi cận: x = 16 ⇒ t = 5; x = 55 ⇒ t =  2tdt = −  ∫ t − 3) ( t + 3) ( t − 9) t 5 ( I =∫  1 dt = ln t − − ln t + = ln − ln11 + ln ( ) ÷ ÷ 3 3  Trang 11 / −1 Suy a = , b = , c = Suy a − b = −c 3 Câu 18 Đặt z = a + bi Khi : z + z = − 5i ⇔ ( a + bi ) + ( a − bi ) = − 5i  a=  8a = a  ⇔ ⇔ ⇒P= = b −2b = −5 b =  Câu 19 Ta có d ( I , ( P ) ) = + + − 22 = 4, R = Suy r = R − d = 52 − 42 = Câu 25 Gọi ( P ) mặt phẳng qua A vng góc với d Khi qua A ( 3; −1; ) r uu r Suy ( P ) : x + y − z + =  VTPT n = ud = ( 2;3; −3) ( P ) :  Câu 28 Ta có x − x = ⇔ x = 0, x = Khi đó: V = π ∫ ( x − x ) dx = 16 π 15 HẾT KiÓm tra học kỳ (NH 2018-2019) Môn thi: Toán 12 (Thời gian làm bài: 90 phút) Đề số: 168 thi gồm có trang Hä tªn thÝ sinh: SBD: PHẦN TRẮC NGHIỆM (6đ – 60 phút) Trang 12 / C©u 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A ( 1; − 1; ) ; B ( 2; 1;1) mặt phẳng ( P ) : x + y + z + = Mặt phẳng ( Q ) ( Q) chứa A , B vng góc với mặt phẳng ( P ) Mặt phẳng có phương trình là: A − x + y = B x − y − z + = C x + y + z − = D 3x − y − z − = C©u 2: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A ( 1; −3;1) , B ( −3; −7;1) , C ( 3; −1; ) mặt phẳng ( P ) : 3x − y − z + = Điểm M (a; b; c) uuur uuur uuuu r 3MA − MB + MC nhỏ nhất, tính 2a + b + c A 15 60 B C mặt 16 phẳng ( P) D cho C©u 3: Cho hai số phức z1 , z thỏa mãn z1 + = 5, z + − 3i = z − − 6i Tìm giá trị nhỏ z1 − z A B C D e C©u 4: Tính tích phân I = ∫ x dx A I = C©u 5: e −1 1 B I = e − 3 1 C I = e + 3 D I = 2e − Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đường y = x , y = , x = , x = Đường thẳng y = k ( < k < 16 ) chia hình ( H ) thành hai phần có diện tích S1 , S (hình vẽ) Tìm k để S1=S2 A k = B k = C k = D k = C©u 6: Trong không gian với tọa độ Oxyz cho hai điểm M (1; 2; 0), N (3; 0; 3) y 16 S1 k S2 O Phương trình sau phương trình tham số đường thẳng d qua hai điểm M , N ?  x = + 2t  A  y = −2t  z = + 3t   x = + 2t  B  y = + 2t  z = 3t   x = + 2t  C  y = − 2t  z = + 3t   x = − 2t  D  y = −2t  z = − 3t  Trang 13 / x C©u 7: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 5; −3; ) mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = Tìm phương trình đường thẳng d qua điểm M vng góc ( P ) x +5 y −3 z + x −5 y +3 z −2 = = = = B −2 1 −2 −1 x −6 y +5 z −3 x+5 y +3 z −2 = = = = C D −2 1 −2 C©u 8: Cho số phức z thỏa mãn phương (1 + 2i).z = − 2i Phần ảo số phức A ω = 2iz + (1 − 2i).z là: A 13 B C©u 9: Biết ∫ f ( x ) dx = x ln ( 3x − 1) + C C − D − Tìm khẳng định khẳng định bên A ∫ f ( 3x ) dx = x ln ( x − 1) + C B ∫ f ( 3x ) dx = 3x ln ( x − 1) + C C ∫ f ( 3x ) dx = x ln ( 3x − 1) + C D ∫ f ( 3x ) dx = x ln ( x −1) + C C©u 10: Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = x − x + thỏa mãn F ( ) = , giá trị F ( 1) A B 13 C D 11 C©u 11: Cho số phức z có phần thực số nguyên z thỏa mãn: z − z = −7 + 3i + z Tính mơđun số phức: ω = − z + z A ω = 25 B ω = 457 C ω = D ω = 457 C©u 12: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho điểm A ( 3;0; −2 ) mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y + ) + ( z + ) = 25 Một đường thẳng d qua A , cắt mặt cầu hai điểm 2 M , N Độ dài ngắn MN A B C D 10 C©u 13: Cho số phức z = −5 + 4i Tìm số phức liên hợp số phức z A z = −5 − 4i B z = + 4i C©u 14: Trong khơng gian C z = − 4i D z = + 5i với hệ trục tọa độ Oxyz , cho A ( 0; − 1;1) , B ( −2;1; − 1) , C ( −1;3; ) Biết ABCD hình bình hành, tọa độ điểm D là: Trang 14 / 2  A D  −1;1; ÷ 3  B D ( 1;3; ) C D ( 1;1; ) D D ( −1; − 3; − ) x −1 y + z − = = 2 mặt phẳng ( P ) : x − y + z − 12 = Tìm tọa độ giao điểm M d (P ) C©u 15: Trong khơng gian với tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : A M (−9;−13;−3) B M (11; 7; 7) C M (7; 3; 5) D M (−1;1; 4) C©u 16: Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) Diện tích hình phẳng (phần có đánh dấu gạch hình) là: 4 A S = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx -3 B S = ∫ f ( x ) dx -3 C S = ∫ f ( x ) dx -3 D S = ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx -3 C©u 17: Cho hai số thực x , y thoả mãn phương trình x + 2i = + yi Khi giá trị x y là: A x = , y = y=− B x = 3i , y = C x = , y = D x = , C©u 18: Biết π π ∫ [ f ( x) + cos x] dx = Tính tích phân I = ∫ f ( x)dx A I= 14 C©u 19: B C I= D I =− Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f '( x) liên tục đoạn [ 0;1] thỏa mãn f ( 1) = 1 ( x) dx ò f ( x) dx = Tính tích phân I = ò f ' 0 A I = - C©u 20: B I = C I = D I = - Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức ω thỏa mãn M điều kiện ω = ( − 2i ) z + , biết z số phức thỏa mãn z + = Trang 15 / A ( x − 1) + ( y − ) = 125 B ( x − ) + ( y − ) = 125 C ( x + 1) + ( y − ) = 125 D x = 2 2 2 C©u 21: Kí hiệu ( H ) hình phẳng giới hạn đường cong y = tan x trục hoành hai đường thẳng x = 0, x = π Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay hình ( H ) xung quanh trục Ox   π 4 A Vπ= −1  − ÷   π 4 B V =  − ÷   π 4 C Vπ=  − ÷ D V= ữ Câu 22: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm ¡ thỏa mãn: f '( x) − 2018 f ( x) = 2018 x 2017 e 2018 x , ∀x ∈ ¡ f (0) = 2018 Tính f (1) 2018 A f (1) = 2019e −2018 B f (1) = 2019e 2018 C f (1) = 2018e D f (1) = 2018e −2018 C©u 23: Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z + z + 10 = Tính giá trị biểu thức A = z1 + z2 A 10 C©u 24: B 10 C 10 D 10 Cho số phức z thỏa mãn hệ thức z + i = z − 3i + Điểm M (a; b) biểu diễn số  3 phức z để MA ngắn nhất, với A  1; ÷.Tính a + b  4 A - B - C - 11 20 D - 11 10 C©u 25: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi M , N , P điểm biểu diễn số phức z1 = + i , z2 = + i , z3 = − 3i Khẳng định sau đúng? A Tam giác MNP cân C Tam giác MNP vuông B Tam giác MNP D Tam giác MNP vng cân C©u 26: Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt phẳng ( a ) song song mặt phẳng ( P ) : 3x - y + z + = Tìm vecto pháp tuyến mặt phẳng ( a ) Trang 16 / r A n = ( 3; − 2;1) r B n = ( −1;3; ) r n = ( 3; − 2; − 1) r C n = ( 3; 2;1) 2 0 D C©u 27: Cho I = ∫ f ( x ) dx = Khi J = ∫  f ( x ) − 3 dx bằng: A B C D C©u 28: Cho số phức z thỏa phương trình z + z = − 4i Tìm phần ảo số phức z A −4 B C D C©u 29: Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thoả mãn z − + 5i = là: A Đường tròn tâm I ( 2; −5) bán kính 16 B Đường tròn tâm I ( −2;5) bán kính C Đường tròn tâm I ( 2; −5) bán kính D Đường tròn tâm O bán kính 16 1  C©u 30: Tính ∫  x − 3x + ÷dx kết : x  A x3 − x + ln x + C B x3 − x + ln x + C 2 C x3 − x + ln x + C D x − 2 x + ln x + C PHẦN TỰ LUẬN (4đ – 30 phút) Câu Tính tích phân: a) ∫ 2x −1 dx x + x−2 b) I = ∫ ( x + 1) ln ( x − 3) dx Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị y = 2x − ; trục Ox đường thẳng x+2 x=3 Câu Tìm số phức z thỏa z + ( − i ) z = − 3i Câu a) Trong không gian Oxyz , cho điểm I ( 2;1;1) mặt phẳng ( P ) : x − y + z + = Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) a) Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A ( 3; −2; −2 ) , B ( 3;2;0 ) , C ( 0;2;1) Trang 17 / b) Trong không gian Oxyz , cho điểm M ( 1; 2;3) mặt phẳng ( α ) : x − y + z − 12 = Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc điểm M mặt phẳng ( α ) - HÕt - CÂU 1a ĐÁP ÁN TỐN LỚP 12 KÌ THI HK2 NĂM 2018 – 2019 ĐÁP ÁN  4 2x −1  I =∫ dx = ∫ + ÷dx x + x−2  x −1 x + ÷ 3   ĐIỂM 0,25 5 1  =  ln x − + ln x +  = ln + ln 3 3 3 1b 0,25 I = ∫ ( x + 1) ln( x − 3)dx  u = ln( x − 3) ⇒ du = Đặt  dv = ( x + 1)dx ⇒ v =  dx x −3 x2 +x x2 +x x  I =  + x ÷ln( x − 3) − ∫ dx x −   4 15  5 35 x = ln − ∫  + + ÷dx 2 x−3÷ 4   5 0,25  x2  35 15 = ln −  + x + ln x − ÷ 2  4 =− 19 + 10 ln 2 Gpt: 0,25 2x − 3 =0⇔ x= x+2 0,25 Trang 18 / 3 2x − dx x+2 0,25   = ∫2− ÷dx x+2 3 0,25 S =∫ 3 = ( x − ln x + ) 3 = − ln 10 z + (2 − i) z = − 3i ⇔ 3( x − yi ) + (2 − i)( x + yi ) = − 3i 0,25 5 x + y = ⇔  − x − y = −3 0,25   x = ⇔  y = 11  11 ⇒z= + i 4 0,25 4a Viết phương trình mặt cầu tâm I (2;1;1) tiếp xúc mp ( P) : x − y + z + = R = d ( I , ( P)) = (S) : ( x − 2) + ( y − 1) + ( z − 1) = 4b 4c Viết phương trình mp qua điểm A(3; −2; −2), B(3; 2;0), C (0; 2;1) qua A(3; −2; −2)  ( ABC )  uuu r uuur VTPT  AB, AC  = ( 2; −3;6 ) ( ABC ) : x − y + z = Tìm hình chiếu M (1; 2;3) lên (α ) : x − y + z − 12 = d qua M vng góc (α ) x = 1+ t  d  y = − 2t z = + t  0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Gọi H hình chiếu M lên (α ) ⇒ H = d ∩ (α ) ⇒ H ∈ d ⇒ H (1 + t ; − 2t ;3 + t ) H ∈ (α ) ⇒ t = ⇒ H (3; −2;5) 0,25 Trang 19 / Trang 20 / ... THỰC H NH SÀI GÒN ĐỀ CH NH THỨC (Đề thi có 06 trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2018 – 2019 MÔN: TOÁN – LỚP: 12 Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Họ tên thí sinh: …………………………………………... KỲ II NĂM HỌC: 2018 – 2019 MƠN: TỐN – LỚP: 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CH NH THỨC (Đề thi có 06 trang) Họ tên thí sinh: ………………………………………… Số báo danh: ………………………………... (x)dx = 2019 T nh p I = ò f (sin2x)cos2xdx A - 2019 B 2019 C 2019 D 2019 Câu 23: T nh thể tích V khối tròn xoay tạo th nh cho h nh phẳng giới hạn đường y = 3x , y = x , x = x = quay xung quanh