1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

De va dap an kiem tra toan 12 HK2 NH 2018 2019 THTH sài gòn trường

50 48 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 50
Dung lượng 3,9 MB

Nội dung

TRƯỜNG TRUNG HỌC THỰC HÀNH SÀI GÒN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2018 – 2019 MƠN: TỐN – LỚP: 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 06 trang) Họ tên thí sinh: ………………………………………… Số báo danh: ……………………………… Mã đề thi 132 PHẦN TRẮC NGHIỆM: 6,0 ĐIỂM ìï x = - + 2t ïï Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng D1 : ïí y = - t ïï ïïỵ z = - + 4t D2 : x +4 y +2 z - = = Khẳng định sau đúng? - A D1 cắt vuông góc với D B D1 D song song với C D1 cắt khơng vng góc với D D D1 D chéo vng góc Câu 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn parabol y = - x2 đường thẳng y = - x A B C Câu 3: Có số phức z thỏa mãn: z + z A B D = 26 z + z = C D Câu 4: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I (2;- 2;0) Viết phương trình mặt cầu tâm I bán kính R = 2 B ( x + 2) + ( y - 2) + z2 = 2 D ( x - 2) + ( y + 2) + z2 = A ( x - 2) + ( y + 2) + z2 = 16 C ( x + 2) + ( y - 2) + z2 = 16 2 2 Câu 5: Cho f (x) hàm số liên tục R ò f (x)dx = 2019 Tính p I = ò f (sin2x)cos2xdx Trang 1/6 - Mã đề thi 132 A 2019 B 2019 C 2019 D - 2019 Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P ) : x - y + 4z - = (Q) : 2x - 2z + = Tính góc hai mặt phẳng ( P ) (Q) A 90° B 45° C 60° D 30° Câu 7: Biết phương trình z2 + az + b = 0, (a,b Ỵ ¡ ) có nghiệm z = - i Tính mơđun số phức w = a + bi B A 2 C D Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I (1;2;- 1) mặt phẳng (P ) : x + 2y - 2z + = Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với (P ) 2 B ( x - 1) + ( y - 2) + ( z + 1) = 2 D ( x + 1) + ( y + 2) + ( z - 1) = A ( x + 1) + ( y + 2) + ( z - 1) = C ( x - 1) + ( y - 2) + ( z + 1) = ( 2 2 2 ) Câu 9: Tìm mơđun số phức z = - + i 48 ( + i ) A B 5 C D Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M (2;- 6;4) đường thẳng d: x- y+3 z Tìm tọa độ điểm M ¢đối xứng với điểm M qua d = = - A M ¢(3;- 6;5) B M ¢(4;2;- 8) Câu 11: Biết ò xe2xdx = A C M ¢(- 4;2;8) D M ¢(- 4;- 2;0) ea + b với a;b Î Z , tính a + b B C D Câu 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng vng góc với x y +1 z - mặt phẳng (a) : 2x - 3y + z - = chứa đường thẳng d : = = - - A x - y + z - = B 2x + y - z + = C x + y + z - = D 3x + y - z + = Trang 2/6 - Mã đề thi 132 Câu 13: Một ô tô chạy người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dầu với vận tốc v( t ) = - 12t + 24 (m/s) t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ di chuyển mét? A 15 m B 20 m C 18 m D 24 m Câu 14: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện ( + 2i ) z + ( - i ) = + i Tìm phần ảo số phức w = ( + z ) z A - B - i b Câu 15: Biết C - b b ò f ( x ) dx = 10, ò g( x ) dx = Tính I a A I = D = a B I = - ò éë3f ( x ) a C I = 15 5g( x ) ù ûdx D I = 10 ìï x = t ïï Câu 16: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : ïí y = - + t hai ïï ïïỵ z = - - t điểm A(5;0;- 1) , B(3;1;0) Một điểm M thay đổi đường thẳng cho Tính giá trị nhỏ diện tích tam giác AMB A 82 B C 22 D 21 Câu 17: Tìm số phức liên hợp số phức z = ( - i ) ( + 2i ) A z = - i B z = - i C z = + i D z = + i Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S1) có tâm I (2;1;1) có bán kính mặt cầu ( S2 ) có tâm J (2;1;5) có bán kính Cho (P ) mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu ( S1 ) , ( S2 ) Đặt M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ khoảng cách từ điểm O đến (P ) Tính M + m A 15 B C Câu 19: Tìm điểm biểu diễn hình học số phức z = A (2;- 3) B (3;- 4) D 25 + 4i C (3;- 2) D (3;4) Trang 3/6 - Mã đề thi 132 Câu d: 20: Trong không gian với hệ trục tọa Oxyz, độ cho đường thẳng x- y- z- A(2;1;4) Gọi H ( a;b;c ) điểm thuộc d cho AH có độ dài = = 1 nhỏ Tính T = a3 + b3 + c3 A T = B T = 13 C T = 62 D T = Câu 21: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A(2;1;3) đường thẳng d: x +1 y - z - Viết phương trình đường thẳng qua A , vng góc với d cắt = = - 2 trục Oy ìï x = 2t ïï ï A í y = - + 4t ïï ïïỵ z = 3t ìï x = 2t ïï ï B í y = - + 3t ïï ïïỵ z = 2t ìï x = + 2t ïï ï C í y = + t ïï ïïỵ z = + 3t ìï x = + 2t ïï ï D í y = + 3t ïï ïïỵ z = + 2t Câu 22: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện z - ( 1+ i ) = z + 2i đường sau đây? A Đường tròn B Đường thẳng C Elip D Parabol Câu 23: Tính thể tích V khối tròn xoay cho hình phẳng giới hạn parabol (P ) : y = x2 đường thẳng d : y = x xoay quanh trục Ox 1 A pò( x - x ) dx B pò x dx - pò x4dx 1 C pò x dx + pò x dx 0 D pò( x2 - x ) dx ìï x = ïï ïí y = + t Tìm d : Oxyz Câu 24: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng ïï ïïỵ z = - t vectơ phương đường thẳng d r r A u = (0;2;- 1) B u = (0;1;- 1) r C u = (0;2;0) r D u = (0;1;1) Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P ) có phương trình 2x – 5y – z + = Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P ) A (2;5;1) B (- 4;10;2) C (- 2;- 5;1) D (- 2;5;- 1) Trang 4/6 - Mã đề thi 132 Câu 26: Tập hợp số phức w = ( + i ) z + với z số phức thỏa mãn z - £ hình tròn Tính diện tích hình tròn A p B 4p C 2p D 3p Câu 27: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(- 1;1;1), B(2;1;0),C (1;- 1;2) Viết phương trình mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng BC A 3x + 2z + = B x + 2y - 2z - = C 3x + 2z - = D x + 2y - 2z + = Câu 28: Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đường y = 3x , y = x , x = x = quay xung quanh trục Ox A V = 2p B V = 4p C V = 8p D V = p Câu 29: Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f ¢( x ) = 27 + cosx f ( 0) = 2019 Mệnh đề đúng? A f ( x ) = 27x - sin x + 2019 B f ( x ) = 27x + sin x + 2019 C f ( x ) = 27x + sin x + 1991 D f ( x ) = 27x - sin x - 2019 Câu 30: Gọi z1, z2, z3, z4 bốn nghiệm phức phương trình 2z4 - 3z2 - = Tính 2 2 T = z1 + z2 + z3 + z4 A B C D PHẦN TỰ LUẬN: 4,0 ĐIỂM ( ) Câu 31: Tìm mơđun số phức z = - + i 48 ( + i ) Câu 32: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng vng góc với x y +1 z - mặt phẳng (a) : 2x - 3y + z - = chứa đường thẳng d : = = - - Câu 33: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I (1;2;- 1) mặt phẳng (P ) : x + 2y - 2z + = Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với (P ) Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện ( + 2i ) z + ( - i ) = + i Tìm phần ảo số phức w = ( + z ) z Trang 5/6 - Mã đề thi 132 Câu 35: Biết ò xe2xdx = ea + b với a;b Ỵ Z , tính a + b Câu 36: Tính diện tích hình phẳng giới hạn parabol y = - x2 đường thẳng y = - x Câu 37: Tìm tất số phức z thỏa mãn: z + z = 26 z + z = Câu 38: Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đường y = 3x , y = x , x = x = quay xung quanh trục Ox HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 132 TRƯỜNG TRUNG HỌC THỰC HÀNH SÀI GÒN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2018 – 2019 MƠN: TỐN – LỚP: 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 06 trang) Họ tên thí sinh: ………………………………………… Số báo danh: ……………………………… Mã đề thi 209 PHẦN TRẮC NGHIỆM: 6,0 ĐIỂM Câu 1: Biết phương trình z2 + az + b = 0, (a,b Ỵ ¡ ) có nghiệm z = - i Tính mơđun số phức w = a + bi A B b Câu 2: Biết C b b ò f ( x ) dx = 10, ò g( x ) dx = Tính I a = a A I = 10 D 2 B I = 15 ò éë3f ( x ) a C I = 5g( x ) ù ûdx D I = - Câu 3: Cho f (x) hàm số liên tục R ò f (x)dx = 2019 Tính p I = ò f (sin2x)cos2xdx A 2019 B 2019 C - 2019 D 2019 Câu 4: Một ô tô chạy người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dầu với vận tốc v( t ) = - 12t + 24 (m/s) t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ di chuyển mét? A 15 m B 24 m C 20 m Câu 5: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện z - D 18 m ( 1+ i ) = z + 2i đường sau đây? A Đường tròn B Elip C Đường thẳng D Parabol Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(- 1;1;1), B(2;1;0),C (1;- 1;2) Viết phương trình mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng BC A x + 2y - 2z - = B 3x + 2z - = Trang 1/6 - Mã đề thi 209 D x + 2y - 2z + = C 3x + 2z + = Câu 7: Tính thể tích V khối tròn xoay cho hình phẳng giới hạn parabol (P ) : y = x2 đường thẳng d : y = x xoay quanh trục Ox 1 A pò( x - x ) dx B pò x dx - pò x4dx 1 0 C pò x dx + pò x dx 2 D pò( x2 - x ) dx Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M (2;- 6;4) đường thẳng d: x- y+3 z Tìm tọa độ điểm M ¢đối xứng với điểm M qua d = = - A M ¢(4;2;- 8) B M ¢(3;- 6;5) C M ¢(- 4;2;8) D M ¢(- 4;- 2;0) Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I (2;- 2;0) Viết phương trình mặt cầu tâm I bán kính R = 2 B ( x + 2) + ( y - 2) + z2 = 2 D ( x - 2) + ( y + 2) + z2 = A ( x - 2) + ( y + 2) + z2 = 16 C ( x + 2) + ( y - 2) + z2 = 16 2 2 ìï x = - + 2t ïï Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng D1 : ïí y = - t ïï ïïỵ z = - + 4t D2 : x +4 y +2 z - = = Khẳng định sau đúng? - A D1 cắt vng góc với D B D1 cắt khơng vng góc với D C D1 D song song với D D1 D chéo vuông góc Câu 11: Tìm số phức liên hợp số phức z = ( 1- i ) ( + 2i ) A z = - i B z = - i C z = + i D z = + i Câu 12: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện ( + 2i ) z + ( - i ) = + i Tìm phần ảo số phức w = ( + z ) z A - B - i C - D Trang 2/6 - Mã đề thi 209 ea + b Câu 13: Biết ò xe dx = với a;b Ỵ Z , tính a + b 2x A B C D Câu 14: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng vng góc với x y +1 z - mặt phẳng (a) : 2x - 3y + z - = chứa đường thẳng d : = = - - A 2x + y - z + = B 3x + y - z + = C x - y + z - = D x + y + z - = ìï x = t ïï ïí y = - + t Oxyz d : Câu 15: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng hai ïï ïïỵ z = - - t điểm A(5;0;- 1) , B(3;1;0) Một điểm M thay đổi đường thẳng cho Tính giá trị nhỏ diện tích tam giác AMB 82 A B C 22 D 21 Câu 16: Tính diện tích hình phẳng giới hạn parabol y = - x2 đường thẳng y = - x A B C D Câu 17: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S1) có tâm I (2;1;1) có bán kính mặt cầu ( S2 ) có tâm J (2;1;5) có bán kính Cho (P ) mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu ( S1 ) , ( S2 ) Đặt M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ khoảng cách từ điểm O đến (P ) Tính M + m A Câu d: B 15 18: Trong không gian D C với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x- y- z- A(2;1;4) Gọi H ( a;b;c ) điểm thuộc d cho AH có độ dài = = 1 nhỏ Tính T = a3 + b3 + c3 A T = B T = 62 C T = D T = 13 Trang 3/6 - Mã đề thi 209 Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P ) : x - y + 4z - = (Q) : 2x - 2z + = Tính góc hai mặt phẳng ( P) (Q ) A 30° B 90° C 60° D 45° Câu 20: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A(2;1;3) đường thẳng d: x +1 y - z - Viết phương trình đường thẳng qua A , vng góc với d cắt = = - 2 trục Oy ìï x = 2t ïï ï A í y = - + 4t ïï ïïỵ z = 3t ìï x = 2t ïï ï B í y = - + 3t ïï ïïỵ z = 2t ìï x = + 2t ïï ï C í y = + t ïï ïïỵ z = + 3t Câu 21: Có số phức z thỏa mãn: z + z A B A (2;- 3) = 26 z + z = C Câu 22: Tìm điểm biểu diễn hình học số phức z = B (3;4) ìï x = + 2t ïï ï D í y = + 3t ïï ïïỵ z = + 2t D 25 + 4i C (3;- 2) D (3;- 4) ìï x = ïï ïí y = + t Tìm d : Oxyz Câu 23: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng ïï ïïỵ z = - t vectơ phương đường thẳng d r r A u = (0;2;- 1) B u = (0;1;- 1) r C u = (0;2;0) r D u = (0;1;1) Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P ) có phương trình 2x – 5y – z + = Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P ) A (2;5;1) B (- 4;10;2) C (- 2;- 5;1) D (- 2;5;- 1) Câu 25: Tập hợp số phức w = ( + i ) z + với z số phức thỏa mãn z - £ hình tròn Tính diện tích hình tròn A p B 4p C 2p ( D 3p ) Câu 26: Tìm mơđun số phức z = - + i 48 ( + i ) A 5 B C D Trang 4/6 - Mã đề thi 209 π Câu Giá trị e x sin xdx là: ∫ π   B 1 + e ÷   π A − e Câu Cho π  1 D 1 + e ÷ 2  π C + e 4 2 ∫ f ( x ) dx = 10 ∫ g ( x ) dx = Tính I = ∫ 3 f ( x ) − g ( x )  dx A I = 10 B I = −5 C I = 15 D I = x = t  Câu Cho d :  y = −1 + 3t ( α ) : x + y − 3z + = Tìm tung độ M giao điểm d z = − t  ( α ) A yM = B yM = C yM = D yM = Câu 10 Cho số phức z thỏa mãn (3 + i ) z = 13 − 9i , ta có: A z = B z = 55 Câu 11 Cho ∫x 16 C z = D z = dx = a ln + b ln + c ln11 với a, b, c số hữu tỉ Mệnh đề x+9 đúng? A a + b = c B a − b = −c C a − b = −3c D a + b = 3c Câu 12 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y = e x , y = 0, x = 0, x = Mệnh đề đúng? x A S = π ∫ e dx 2x B S = ∫ e dx 2 2x C S = π ∫ e dx x D S = ∫ e dx C z = −1 + 2i D z = − i 0 Câu 13 Số phức z thỏa (2 + i ) z = z − + 5i là: A z = + i B z = −1 − 2i Câu 14 Nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x) = A F ( x) = − 1 ln x + + x x ln x thỏa F ( 1) = là: x2 B F ( x) = (ln x − 1) + x Trang / C F ( x) = − (ln x + 1) + x D F ( x) = (ln x + 1) + x x = 1+ t  Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :  y = −1 + 2t điểm A ( 1; − 1; ) Gọi ( S ) z = 1− t  mặt cầu có tâm I ( 4;5; −2 ) cắt d điểm B, C cho tam giác ABC vng A Tính bán kính R ( S ) A R = 42 B R = C R = D R = 61 Trang / Câu 16 Cho số phức z thỏa mãn z = A (1 − 3i)3 Môđun số phức w = z + iz bằng: 1− i C B D 16 Câu 17 Tính tích phân I = ∫ (4 x + 3).ln xdx = a ln + b Tính giá trị a + 2b ? D Câu 18 Cho số phức z = a + bi ( a, b ∈ ¡ ) thỏa mãn z + z = − 5i Tính giá trị P = a b A −1 A P = B C B P = 16 25 C P = Câu 19 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng D P = ( P ) : x − y + z − 22 = 25 16 Mặt cầu tâm I (1; −2;3) , bán kính R = cắt mặt phẳng ( P ) theo đường tròn có bán kính r là: A r = B r = D r = C r = Câu 20 Phương trình mặt cầu tâm A(1; −2; 2) qua điểm M (2;0; 4) là: A ( x + 1) + ( y − 2) + ( z + 2) = C ( x − 1) + ( y + 2) + ( z − 2) = Câu 21 Đường thẳng d qua A ( 2; −1;0 ) B ( x − 1) + ( y + 2) + ( z − 2) = 10 D ( x + 1) + ( y − 2) + ( z + 2) = 10 r nhận a = ( 3; −2;1) làm vectơ phương có phương trình tắc là: x + y −1 z = = −2 x − y +1 z −1 = = −2 A B x − y +1 z = = −3 Câu 22 Trong không gian C x − y +1 z = = −2 Oxyz, cho mặt phẳng D (α ) : x + y − z − = ( β ) : − x + y + z + = Mệnh đề sau đúng? A (α ) // ( β ) (β ) B (α ) trùng ( β ) Câu 23 Cho đường thẳng ( ∆ ) : C (α ) ⊥ ( β ) D (α ) cắt x+2 y−2 z = = mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = Viết 1 −1 phương trình đường thẳng ( d ) nằm ( P ) cho ( d ) cắt vng góc với ( ∆ ) Trang /  x = −3 + t  A ( d ) :  y = + 2t z = 1− t  x = − t  B ( d ) :  y = − 2t z = − t  x = − t  C ( d ) :  y = −1 + 2t  z = −1 + t  D C z = −7 + 2i D  x = −3 − t ( d ) :  y = + 2t z = 1+ t  Câu 24 Thu gọn số phức z = A z = −5 ( + 3i ) B z = −1 + 2i z = 11 + 2i Trang / Câu 25 Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt phẳng qua A ( 3; −1; ) vng góc với đường thẳng d : x+5 y z −2 = = là: −3 A x + y − z − = x − y − z − = B x + y − 3z + = C x − y − 3z + = D 1− x C − e + C D Câu 26 Hàm số y = e1− x có nguyên hàm là: A e1− 4x + C B 1−4 x e +C 4 x −1 e +C Câu 27 Cho A ( 1; −1; ) , B ( 3;1; ) mặt phẳng ( α ) : x + y − z + = Gọi M điểm thuộc ( α ) , cách A B đồng thời khoảng cách từ M đến đường thẳng AB nhỏ Tìm hồnh độ điểm M A xM = B xM = C xM = D xM = Câu 28 Hình phẳng D giới hạn y = x − x trục hồnh Thể tích vật thể quay D xung quanh trục hoành là: A V = 7π B V = 16 π 15 C V = 8π D V = 16 π Câu 29 Phần thực a phần ảo b số phức: z = − 3i là: A a = 1; b = −3i a = −3; b = B a = 1; b = −3 C a = 1; b = a Câu 30 Có số a ∈ (0; 20π ) cho ∫ sin x.sin xdx = A 19 B 20 D ? C 10 D II Phần tự luận (4đ) Học sinh trình bày ngắn gọn lời giải câu: 5, 11, 18, 19, 25, 28 HẾT Trang 10 / ĐÁP ÁN I Phần trắc nghiệm: Câu 10 ĐA D A B D B B D D B D Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA B D C C D A B C D C Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ĐA C D D C B C A B B C II Phần tự luận  z = Câu Ta có z − z + = ⇔   z =  55 Câu 11 I = ∫x 16 + − 11 i  11   11  , B  ; − Suy A  ; ÷ ÷⇒ AB = 11 ÷ 2  2 ÷ 11  i dx x+9 Đặt t = x + ⇒ t = x + 9, 2tdt = dx Đổi cận: x = 16 ⇒ t = 5; x = 55 ⇒ t =  2tdt = −  ∫ t − 3) ( t + 3) ( t − 9) t 5 ( I =∫  1 dt = ln t − − ln t + = ln − ln11 + ln ( ) ÷ ÷ 3 3  Trang 11 / −1 Suy a = , b = , c = Suy a − b = −c 3 Câu 18 Đặt z = a + bi Khi : z + z = − 5i ⇔ ( a + bi ) + ( a − bi ) = − 5i  a=  8a = a  ⇔ ⇔ ⇒P= = b −2b = −5 b =  Câu 19 Ta có d ( I , ( P ) ) = + + − 22 = 4, R = Suy r = R − d = 52 − 42 = Câu 25 Gọi ( P ) mặt phẳng qua A vng góc với d Khi qua A ( 3; −1; ) r uu r Suy ( P ) : x + y − z + =  VTPT n = ud = ( 2;3; −3) ( P ) :  Câu 28 Ta có x − x = ⇔ x = 0, x = Khi đó: V = π ∫ ( x − x ) dx = 16 π 15 HẾT KiÓm tra học kỳ (NH 2018-2019) Môn thi: Toán 12 (Thời gian làm bài: 90 phút) Đề số: 168 thi gồm có trang Hä tªn thÝ sinh: SBD: PHẦN TRẮC NGHIỆM (6đ – 60 phút) Trang 12 / C©u 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A ( 1; − 1; ) ; B ( 2; 1;1) mặt phẳng ( P ) : x + y + z + = Mặt phẳng ( Q ) ( Q) chứa A , B vng góc với mặt phẳng ( P ) Mặt phẳng có phương trình là: A − x + y = B x − y − z + = C x + y + z − = D 3x − y − z − = C©u 2: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A ( 1; −3;1) , B ( −3; −7;1) , C ( 3; −1; ) mặt phẳng ( P ) : 3x − y − z + = Điểm M (a; b; c) uuur uuur uuuu r 3MA − MB + MC nhỏ nhất, tính 2a + b + c A 15 60 B C mặt 16 phẳng ( P) D cho C©u 3: Cho hai số phức z1 , z thỏa mãn z1 + = 5, z + − 3i = z − − 6i Tìm giá trị nhỏ z1 − z A B C D e C©u 4: Tính tích phân I = ∫ x dx A I = C©u 5: e −1 1 B I = e − 3 1 C I = e + 3 D I = 2e − Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đường y = x , y = , x = , x = Đường thẳng y = k ( < k < 16 ) chia hình ( H ) thành hai phần có diện tích S1 , S (hình vẽ) Tìm k để S1=S2 A k = B k = C k = D k = C©u 6: Trong không gian với tọa độ Oxyz cho hai điểm M (1; 2; 0), N (3; 0; 3) y 16 S1 k S2 O Phương trình sau phương trình tham số đường thẳng d qua hai điểm M , N ?  x = + 2t  A  y = −2t  z = + 3t   x = + 2t  B  y = + 2t  z = 3t   x = + 2t  C  y = − 2t  z = + 3t   x = − 2t  D  y = −2t  z = − 3t  Trang 13 / x C©u 7: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 5; −3; ) mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = Tìm phương trình đường thẳng d qua điểm M vng góc ( P ) x +5 y −3 z + x −5 y +3 z −2 = = = = B −2 1 −2 −1 x −6 y +5 z −3 x+5 y +3 z −2 = = = = C D −2 1 −2 C©u 8: Cho số phức z thỏa mãn phương (1 + 2i).z = − 2i Phần ảo số phức A ω = 2iz + (1 − 2i).z là: A 13 B C©u 9: Biết ∫ f ( x ) dx = x ln ( 3x − 1) + C C − D − Tìm khẳng định khẳng định bên A ∫ f ( 3x ) dx = x ln ( x − 1) + C B ∫ f ( 3x ) dx = 3x ln ( x − 1) + C C ∫ f ( 3x ) dx = x ln ( 3x − 1) + C D ∫ f ( 3x ) dx = x ln ( x −1) + C C©u 10: Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = x − x + thỏa mãn F ( ) = , giá trị F ( 1) A B 13 C D 11 C©u 11: Cho số phức z có phần thực số nguyên z thỏa mãn: z − z = −7 + 3i + z Tính mơđun số phức: ω = − z + z A ω = 25 B ω = 457 C ω = D ω = 457 C©u 12: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho điểm A ( 3;0; −2 ) mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y + ) + ( z + ) = 25 Một đường thẳng d qua A , cắt mặt cầu hai điểm 2 M , N Độ dài ngắn MN A B C D 10 C©u 13: Cho số phức z = −5 + 4i Tìm số phức liên hợp số phức z A z = −5 − 4i B z = + 4i C©u 14: Trong khơng gian C z = − 4i D z = + 5i với hệ trục tọa độ Oxyz , cho A ( 0; − 1;1) , B ( −2;1; − 1) , C ( −1;3; ) Biết ABCD hình bình hành, tọa độ điểm D là: Trang 14 / 2  A D  −1;1; ÷ 3  B D ( 1;3; ) C D ( 1;1; ) D D ( −1; − 3; − ) x −1 y + z − = = 2 mặt phẳng ( P ) : x − y + z − 12 = Tìm tọa độ giao điểm M d (P ) C©u 15: Trong khơng gian với tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : A M (−9;−13;−3) B M (11; 7; 7) C M (7; 3; 5) D M (−1;1; 4) C©u 16: Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) Diện tích hình phẳng (phần có đánh dấu gạch hình) là: 4 A S = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx -3 B S = ∫ f ( x ) dx -3 C S = ∫ f ( x ) dx -3 D S = ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx -3 C©u 17: Cho hai số thực x , y thoả mãn phương trình x + 2i = + yi Khi giá trị x y là: A x = , y = y=− B x = 3i , y = C x = , y = D x = , C©u 18: Biết π π ∫ [ f ( x) + cos x] dx = Tính tích phân I = ∫ f ( x)dx A I= 14 C©u 19: B C I= D I =− Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f '( x) liên tục đoạn [ 0;1] thỏa mãn f ( 1) = 1 ( x) dx ò f ( x) dx = Tính tích phân I = ò f ' 0 A I = - C©u 20: B I = C I = D I = - Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức ω thỏa mãn M điều kiện ω = ( − 2i ) z + , biết z số phức thỏa mãn z + = Trang 15 / A ( x − 1) + ( y − ) = 125 B ( x − ) + ( y − ) = 125 C ( x + 1) + ( y − ) = 125 D x = 2 2 2 C©u 21: Kí hiệu ( H ) hình phẳng giới hạn đường cong y = tan x trục hoành hai đường thẳng x = 0, x = π Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay hình ( H ) xung quanh trục Ox   π 4 A Vπ= −1  − ÷   π 4 B V =  − ÷   π 4 C Vπ=  − ÷ D V= ữ Câu 22: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm ¡ thỏa mãn: f '( x) − 2018 f ( x) = 2018 x 2017 e 2018 x , ∀x ∈ ¡ f (0) = 2018 Tính f (1) 2018 A f (1) = 2019e −2018 B f (1) = 2019e 2018 C f (1) = 2018e D f (1) = 2018e −2018 C©u 23: Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z + z + 10 = Tính giá trị biểu thức A = z1 + z2 A 10 C©u 24: B 10 C 10 D 10 Cho số phức z thỏa mãn hệ thức z + i = z − 3i + Điểm M (a; b) biểu diễn số  3 phức z để MA ngắn nhất, với A  1; ÷.Tính a + b  4 A - B - C - 11 20 D - 11 10 C©u 25: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi M , N , P điểm biểu diễn số phức z1 = + i , z2 = + i , z3 = − 3i Khẳng định sau đúng? A Tam giác MNP cân C Tam giác MNP vuông B Tam giác MNP D Tam giác MNP vng cân C©u 26: Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt phẳng ( a ) song song mặt phẳng ( P ) : 3x - y + z + = Tìm vecto pháp tuyến mặt phẳng ( a ) Trang 16 / r A n = ( 3; − 2;1) r B n = ( −1;3; ) r n = ( 3; − 2; − 1) r C n = ( 3; 2;1) 2 0 D C©u 27: Cho I = ∫ f ( x ) dx = Khi J = ∫  f ( x ) − 3 dx bằng: A B C D C©u 28: Cho số phức z thỏa phương trình z + z = − 4i Tìm phần ảo số phức z A −4 B C D C©u 29: Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thoả mãn z − + 5i = là: A Đường tròn tâm I ( 2; −5) bán kính 16 B Đường tròn tâm I ( −2;5) bán kính C Đường tròn tâm I ( 2; −5) bán kính D Đường tròn tâm O bán kính 16 1  C©u 30: Tính ∫  x − 3x + ÷dx kết : x  A x3 − x + ln x + C B x3 − x + ln x + C 2 C x3 − x + ln x + C D x − 2 x + ln x + C PHẦN TỰ LUẬN (4đ – 30 phút) Câu Tính tích phân: a) ∫ 2x −1 dx x + x−2 b) I = ∫ ( x + 1) ln ( x − 3) dx Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị y = 2x − ; trục Ox đường thẳng x+2 x=3 Câu Tìm số phức z thỏa z + ( − i ) z = − 3i Câu a) Trong không gian Oxyz , cho điểm I ( 2;1;1) mặt phẳng ( P ) : x − y + z + = Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) a) Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A ( 3; −2; −2 ) , B ( 3;2;0 ) , C ( 0;2;1) Trang 17 / b) Trong không gian Oxyz , cho điểm M ( 1; 2;3) mặt phẳng ( α ) : x − y + z − 12 = Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc điểm M mặt phẳng ( α ) - HÕt - CÂU 1a ĐÁP ÁN TỐN LỚP 12 KÌ THI HK2 NĂM 2018 – 2019 ĐÁP ÁN  4 2x −1  I =∫ dx = ∫ + ÷dx x + x−2  x −1 x + ÷ 3   ĐIỂM 0,25 5 1  =  ln x − + ln x +  = ln + ln 3 3 3 1b 0,25 I = ∫ ( x + 1) ln( x − 3)dx  u = ln( x − 3) ⇒ du = Đặt  dv = ( x + 1)dx ⇒ v =  dx x −3 x2 +x x2 +x x  I =  + x ÷ln( x − 3) − ∫ dx x −   4 15  5 35 x = ln − ∫  + + ÷dx 2 x−3÷ 4   5 0,25  x2  35 15 = ln −  + x + ln x − ÷ 2  4 =− 19 + 10 ln 2 Gpt: 0,25 2x − 3 =0⇔ x= x+2 0,25 Trang 18 / 3 2x − dx x+2 0,25   = ∫2− ÷dx x+2 3 0,25 S =∫ 3 = ( x − ln x + ) 3 = − ln 10 z + (2 − i) z = − 3i ⇔ 3( x − yi ) + (2 − i)( x + yi ) = − 3i 0,25 5 x + y = ⇔  − x − y = −3 0,25   x = ⇔  y = 11  11 ⇒z= + i 4 0,25 4a Viết phương trình mặt cầu tâm I (2;1;1) tiếp xúc mp ( P) : x − y + z + = R = d ( I , ( P)) = (S) : ( x − 2) + ( y − 1) + ( z − 1) = 4b 4c Viết phương trình mp qua điểm A(3; −2; −2), B(3; 2;0), C (0; 2;1) qua A(3; −2; −2)  ( ABC )  uuu r uuur VTPT  AB, AC  = ( 2; −3;6 ) ( ABC ) : x − y + z = Tìm hình chiếu M (1; 2;3) lên (α ) : x − y + z − 12 = d qua M vng góc (α ) x = 1+ t  d  y = − 2t z = + t  0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Gọi H hình chiếu M lên (α ) ⇒ H = d ∩ (α ) ⇒ H ∈ d ⇒ H (1 + t ; − 2t ;3 + t ) H ∈ (α ) ⇒ t = ⇒ H (3; −2;5) 0,25 Trang 19 / Trang 20 / ... THỰC H NH SÀI GÒN ĐỀ CH NH THỨC (Đề thi có 06 trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2018 – 2019 MÔN: TOÁN – LỚP: 12 Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Họ tên thí sinh: …………………………………………... KỲ II NĂM HỌC: 2018 – 2019 MƠN: TỐN – LỚP: 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CH NH THỨC (Đề thi có 06 trang) Họ tên thí sinh: ………………………………………… Số báo danh: ………………………………... (x)dx = 2019 T nh p I = ò f (sin2x)cos2xdx A - 2019 B 2019 C 2019 D 2019 Câu 23: T nh thể tích V khối tròn xoay tạo th nh cho h nh phẳng giới hạn đường y = 3x , y = x , x = x = quay xung quanh

Ngày đăng: 27/03/2020, 16:22

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w