Tổ 14 đợt 6 đề ôn hình học đề số 14

STRONG TEAM TOÁN VD-VDC TỔ 14 – ĐỢT ĐỀ ƠN HÌNH HỌC NHĨM STRONG VD - VDC (Đề thi có 03 trang) ĐỀ ÔN KIỂM TRA TIẾT NĂM 2019 ĐỀ SỐ 28 Thời gian làm bài: 45 phút Họ và tên: ………………… ………………………SBD:…………………… Câu 1: Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh A Câu 2: B 3a 4π b a3 B 27 a C có AC ' = 3a πb ABCD A ' B ' C ' D ' B D 3a Thể tích khối lập phương là? 2a C b là? D 2a3 bằng? 2π b C D πb SA, SB, SC SA = 4(cm), SB = 3(cm), SC = 5(cm) có đơi vng góc S ABC Thể tích khối chóp là: Cho hình chóp A Câu 5: 27 3a Diện tích hình cầu bán kính A Câu 4: Cho hình lập phương A Câu 3: 9a 3a Mã đề thi: 028 S ABC 20 ( cm ) 60 ( cm3 ) B Cho hình chóp S ABCD 10 ( cm3 ) C có cạnh đáy 2a, D 40 ( cm ) góc mặt phẳng bên mặt phẳng đáy o 60 A Câu 6: Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho 3a C a D 3a AB = 4a, AC = 2a ABC Cho tam giác vuông A có Tính thể tích khối nón sinh tam ABC giác (kể điểm nó) quay xung quay cạnh AB 16π a A Câu 7: B 3a B 16a Thể tích khối tứ diện cạnh C a 16π a3 D 16a  Trang  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC A Câu 8: 2a 12 B a3 C D D 6a Tìm số cạnh hình đa diện hình vẽ bên A Câu 9: a3 TỔ 14 – ĐỢT 12 B 20 30 C 24 2a S ABC SB Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh Biết vng góc với mặt phẳng ABC SB AC Tính khoảng cách , a a 2a a B C D ABC A′B′C ′ AB = AC = 3a BAC 45° A′B Câu 10: Cho lăng trụ đứng có góc Biết góc 30° mặt phẳng đáy Tính thể tích khối lăng trụ cho A A 6a B 6a 6a C D 6a ABC A′B′C ′ AB = 2a AC = a BAC 120° có , góc Cạnh bên 60° AA′ = 2a tạo với mặt đáy góc Tính thể tích khối lăng trụ Câu 11: Cho lăng trụ tam giác 3a A B Câu 12: Hình lăng trụ đứng nhiêu mặt đối xứng? A Câu 13: B OABC có A Câu 14: Cho hình hộp có AB = AC = a C OA, OB, OC B OABC , BC = b D ( a≠b đơi vng góc 3a ) Hình lăng trụ có bao D OA = 6, OB = 2, OC = Bán là: C ABCD A¢B ¢C ¢D ¢ 3a C kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABC A′B′C ′ Cho tứ diện a3 tích V D Tính thể tích khối chóp B.DC ¢D ¢  Trang  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC V A TỔ 14 – ĐỢT B V C V D S ABCD V AB = a, ABCD Câu 15: Cho hình chóp có SA vng góc với đáy hình chữ nhật, AD = 3a 45 S ABCD Cạnh bên SC tạo với đáy góc Tính thể tích V khối chóp A Câu 16: Câu 17: V = 2a V= B 2a C V = 3a 10 D V = a 10 (T) ( O) ( O ') ( N) Cho hình trụ với hai đường trịn đáy Xét hình nón đỉnh O nhận ( O ') ( N) (T) đường tròn đáy Tìm tỉ số thể tích khối nón thể tích khối trụ 1 3 A B C D Cho hình chóp k= VABCMNE VS MNE k= A S ABC Gọi M , N, E trung điểm cạnh Tính tỉ số B k =7 k= C (T) Câu 18: Hình trụ có thiết diện qua trục hình vng chu vi hình trụ cho A SA, SB, SC Stp = 24π ( cm ) Câu 19: Cho hình chóp B S ABCD Stp = 24 ( cm ) có cạnh bên SC C D 16 ( cm ) k =8 Tính diện tích tồn phần Stp = 20π ( cm ) vng góc với mặt đáy D Stp = 20 ( cm ) ABCD Stp hình chữ nhật ( SBD ) SC = 3a BC = 3a CD = 4a α Biết , , gọi góc mặt phẳng mặt đáy Tính tan α A Câu 20: Cho hình chóp SAC B S ABCD lớn góc có đáy tam giác Đặt SB C ABCD hình thoi cạnh SB = x ( < x < 3a ) mặt phẳng a , góc D ·ABC = 60° Khi thể tích khối chóp ( ABCD ) tam giác S ABCD đạt giá trị  Trang  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC A 30° TỔ 14 – ĐỢT B 45° C 60° D 90°  HẾT   Trang  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Câu 1: TỔ 14 – ĐỢT Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh A 9a B 27 3a C 27 a 3a là? 3a D Lời giải Tác giả: Nguyễn Hoàng Kiệt ; Fb: Nguyễn Hoàng Kiệt VABC A' B' C' = AA' S ∆ABC Thể tích khối lăng trụ tam giác : Câu 2: Cho hình lập phương A 3a ABCD A ' B ' C ' D ' B a3 có AC ' = 3a C ( 3a ) = 3a = 27 3a Thể tích khối lập phương là? 2a D 2a3 Lời giải Tác giả: Nguyễn Hoàng Kiệt ; Fb: Nguyễn Hoàng Kiệt  Trang  STRONG TEAM TỐN VD-VDC Ta có: TỔ 14 – ĐỢT AC ' = AA '2 + A ' C '2 ⇒ AA ' = a ABCD A ' B ' C ' D ' VABCD.A' B' C' D' = AA' S ∆ABCD = a 3a = 3a Thể tích khối lập phương : Câu 3: b Diện tích hình cầu bán kính A 4π b B πb bằng? 2π b C D πb Lời giải Tác giả: Nguyễn Hoàng Kiệt ; Fb: Nguyễn Hồng Kiệt Diện tích hình cầu bán kính Câu b : S = 4π R = 4π b SA, SB, SC SA = 4(cm), SB = 3(cm), SC = 5(cm) có đơi vng góc S ABC Thể tích khối chóp là: Cho hình chóp A S ABC 20 ( cm ) B 60 ( cm3 ) C 10 ( cm3 ) D 40 ( cm ) Lời giải Tác giả: Phạm Văn Thông ; Fb: Phạm Văn Thơng Chọn C Thể tích khối chóp với là: S ABC có SA, SB, SC đơi vng góc  Trang  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC TỔ 14 – ĐỢT 1 VS ABC = SA.SB.SC = 4.3.5 = 10 ( cm3 ) 6 Câu Cho hình chóp 60o A S ABCD có cạnh đáy 2a , góc mặt phẳng bên mặt phẳng đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho 3a B 3a C a D 3a Lời giải Tác giả: Phạm Văn Thông ; Fb: Phạm Văn Thông Chọn B Gọi O tâm hình vng ABCD, suy SO ⊥ ( ABCD ) OH = AD 2a = =a 2 Xét tam giác SOH vuông O có: SO = OH tan60o = a = a SB = SO + BO = 3a + 2a = 5a = a Dựng IM trung trực SB ( S ABCD chóp Dễ thấy Suy Câu ∆SMI đồng dạng ∆SOB I ∈ SO; M ∈ SB ) suy SI bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình (g.g) SM SI 2SM SI SB SI SB 5a 3a = ⇒ = ⇒ = ⇒ SI = = = SO SB 2SO SB 2SO SB 2SO 2.a AB = 4a, AC = 2a ABC Cho tam giác vng A có Tính thể tích khối nón sinh tam ABC giác (kể điểm nó) quay xung quay cạnh AB  Trang  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC A TỔ 14 – ĐỢT 16π a B 16a C 16π a3 D 16a Lời giải Tác giả: Phạm Văn Thơng ; Fb: Phạm Văn Thơng Chọn A Thể tích khối nón sinh tam giác quay xung quay cạnh AB là: 1 16π a 2 V = π AC AB = π ( 2a ) 4a = 3 Câu 7: Thể tích khối tứ diện cạnh A a 2a 12 B a C Lời giải a3 D 6a Tác giả: Lê Quang, FB: Quang Lê Chọn D ( a 3) V= ∆ABC 12 Làm nhanh: GIẢI CỤ THỂ: Tam giác cạnh Gọi G trọng tâm ∆ABC 6a = a , có S∆ABC Vậy Câu 8: ( a 3) vng G: 6a V = DG S ABC = 4 nên DG ⊥ ( ABC ) DG = AD − AG = ∆ADG ( a 3) = ( = 3a  a −   ) 3 ÷ =a ÷  Tìm số cạnh hình đa diện hình vẽ bên  Trang  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC A 12 TỔ 14 – ĐỢT B 20 30 C Lời giải D 24 Tác giả: Lê Quang, FB: Quang Lê Chọn C Đây khối 20 mặt đều, có 30 cạnh Câu 9: 2a S ABC SB Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh Biết vng góc với mặt phẳng ABC SB AC Tính khoảng cách , A a B a C Lời giải 2a D a Tác giả: Lê Quang, FB: Quang Lê Chọn A Gọi E trung điểm đoạn AC SB ⊥ BE AC ⊥ BE Có ( 2a ) = a d ( SB, AC ) = BE = Nên Câu 10 Cho lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ mặt phẳng đáy A 6a 30° B có AB = AC = 3a BAC góc 45° Biết góc A′B Tính thể tích khối lăng trụ cho 6a C 6a D 6a Lời giải Tác giả: Lê Minh Tâm ; Fb: Lê Minh Tâm Chọn D  Trang  STRONG TEAM TỐN VD-VDC * Ta có: ( ABC ) * TỔ 14 – ĐỢT A′A ⊥ ( ABC ) , A′B ∩ ( ABC ) = B → góc A′BA góc A′B mặt phẳng đáy ∆A′AB vng * Diện tích đáy: A tan 30° = có: AA′ ⇒ AA′ = 3a tan 30° = a AB 1 2a AB AC.sin 45° = 3a.3a = 2 2a 6a a = 4 V = B.h = Vậy thể tích lăng trụ: Chọn D ABC A′B′C ′ AB = 2a AC = a BAC 120° có , góc Cạnh bên 60° AA′ = 2a tạo với mặt đáy góc Tính thể tích khối lăng trụ Câu 11 Cho lăng trụ tam giác A 3a B a3 C 3a D 3a Lời giải Tác giả: Lê Minh Tâm ; Fb: Lê Minh Tâm Chọn D  Trang 10  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC * Gọi * H ∆AHA′ TỔ 14 – ĐỢT hình chiếu vng * Diện tích đáy: H A′ lên mặt phẳng A′H = AA′.sin 60° = 2a có: Vậy thể tích lăng trụ: Câu 12 Hình lăng trụ đứng nhiêu mặt đối xứng? =a 1 a2 AB AC.sin120° = 2a.a = 2 2 V = B.h = A ( ABC ) a2 3a3 a = 2 ABC A′B′C ′ B có Chọn D AB = AC = a , C BC = b ( a≠b ) Hình lăng trụ có bao D Lời giải Tác giả: Lê Minh Tâm ; Fb: Lê Minh Tâm Chọn C  Trang 11  STRONG TEAM TỐN VD-VDC Câu 13: Cho tứ diện OABC có TỔ 14 – ĐỢT OA, OB, OC OABC kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A B đơi vng góc OA = 6, OB = 2, OC = Bán là: C Lời giải D Tác giả: Vĩnh Tín, FB: Vĩnh Tín Chọn A Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là: OA2 + OB + OC 62 + 22 + 32 = = 2 R= Câu 14: Cho hình hộp V A ABCD A¢B ¢C ¢D ¢ B V B.DC ¢D ¢ Tính thể tích khối chóp V V C D Lời giải Tác giả: Vĩnh Tín, FB: Vĩnh Tín tích V Chọn C ABCD A¢B ¢C ¢D¢ B chiều cao kẻ từ đỉnh hình hộp V = h.SCDD ¢C ¢ Ta tích hình hộp là: Gọi h  Trang 12  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC TỔ 14 – ĐỢT Ta có diện tích tam giác S DC ¢D ¢ = S DCC ¢D ¢ 1 1 VB.DC ¢D ¢ = h.S DC ¢D ¢ = h SCDD ¢C ¢ = V 3 B.DC ¢D ¢ Thể tích khối chóp là: S ABCD SA ABCD Câu 15: Cho hình chóp có vng góc với mặt đáy hình chữ nhật, AB = a, AD = 3a 45° S ABCD Cạnh bên SC tạo với mặt đáy góc Tính thể tích khối chóp A V= V = 5a B 5a 3 V = 10a C Lời giải D V = 10a Tác giả: Nguyễn Quỳnh ; Fb: Nguyễn Quỳnh Chọn D + Ta có: + + VS ABCD = S ABCD SA S ABCD = AB AD = a.3a = 3a AC = AB + BC = a 10 VS ABCD = 3a a 10 = 10a 3 Câu 16: Cho hình trụ ( O′ ) A (T) với ; · , (ABCD) = SCA ( SC ) · = 45° ⇒ SA = AC.tan 45° = a Vậy chọn D ( O ) ( O′ ) , hai đường tròn đáy Xét hình nón đường trịn đáy Tìm tỉ số thể tích khối nón B 10 C ( N) ( N) đỉnh thể tích khối trụ D (T) O nhận Lời giải Tác giả: Nguyễn Quỳnh ; Fb: Nguyễn Quỳnh  Trang 13  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC TỔ 14 – ĐỢT Chọn B + Gọi B, h + Ta có: diện tích đường trịn V( N ) 1 V( T ) = Bh;V( N ) = Bh ⇒ = V( T ) Câu 17 Cho hình chóp k= VABCMNE VS MNE k= A S ABC Gọi M , N, E ( O) độ dài đường cao khối trụ (T) Vậy chọn B trung điểm cạnh SA, SB, SC Tính tỉ số B k =7 k= C D k =8 Lời giải Tác giả: Dương Đức Tuấn ; Fb: Dương Tuấn Chọn B Áp dụng cơng thức tỉ số thể tích ta có: VS MNE SM SN SE 1 1 = = = VS ABC SA SB SC 2  Trang 14  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Suy ra: TỔ 14 – ĐỢT VABCMNE = 1− = VS ABC 8 Vậy VABCMNE =7⇒k =7 VS MNE (T) Câu 18 Hình trụ có thiết diện qua trục hình vng chu vi hình trụ cho A Stp = 24π ( cm ) B Stp = 24 ( cm ) 16 ( cm ) Tính diện tích tồn phần Stp = 20π ( cm ) C D Stp = 20 ( cm ) Stp Lời giải Tác giả: Dương Đức Tuấn ; Fb: Dương Tuấn Chọn A Vì thiết diện qua trục hình vng nên đường trịn đáy hình trụ Chu vi hình vng h = ( cm ) 16 ( cm ) nên S ABCD với h, r chiều cao bán kính ( h + 2r ) = 16 ⇔ h + 2r = ⇔ 4r = ⇔ r = ( cm ) Vậy diện tích tồn phần hình trụ là: Câu 19: Cho hình chóp h = 2r có cạnh bên Stp = 2π r + 2π rh = 2π ( 2 + 2.4 ) = 24π ( cm ) SC vng góc với mặt đáy ABCD suy hình chữ nhật ( SBD ) SC = 3a BC = 3a CD = 4a α Biết , , gọi góc mặt phẳng mặt đáy Tính tan α A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Duy Ân ; Fb: Ân Nikumbh Chọn C  Trang 15  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC CH ⊥ BD ( H ∈ BD ) Kẻ Ta thấy S ABCD 30° SB nên 1 1 12 = + = 2+ ⇒ CH = a 2 2 CH CB CD 9a 16a BD ⊥ SH có đáy tam giác Đặt lớn góc A Khi ta có BD ⊥ ( SCH ) Câu 20: Cho hình chóp SAC TỔ 14 – ĐỢT ABCD tan α = tan SHC = Do hình thoi cạnh SB = x ( < x < 3a ) mặt phẳng B 45° a SC = SH , góc ( ABCD ) ·ABC = 60° Khi thể tích khối chóp tam giác S ABCD đạt giá trị C 60° D 90° Lời giải Tác giả: Nguyễn Duy Ân; Fb: Ân Nikumbh Chọn D Gọi O trung điểm AC Vì tam giác SAC nên SO ⊥ AC  Trang 16  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC TỔ 14 – ĐỢT SO ⊥ ( ABCD ) S ABCD Ta thấy thể tích khối chóp đạt giá trị lớn Khi góc · ( ABCD ) SBO SB mặt phẳng Ta có ∆ABC Suy ∆SOB ∆SAC hai tam giác cạnh vuông cân O a · SBO = 45° BO = SO = a nên 3 = a 2  HẾT   Trang 17  ... TOÁN VD-VDC A TỔ 14 – ĐỢT 16? ? a B 16a C 16? ? a3 D 16a Lời giải Tác giả: Phạm Văn Thông ; Fb: Phạm Văn Thông Chọn A Thể tích khối nón sinh tam giác quay xung quay cạnh AB là: 1 16? ? a 2 V = π... TEAM TOÁN VD-VDC A Câu 8: 2a 12 B a3 C D D 6a Tìm số cạnh hình đa diện hình vẽ bên A Câu 9: a3 TỔ 14 – ĐỢT 12 B 20 30 C 24 2a S ABC SB Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh Biết vng góc... đạt giá trị  Trang  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC A 30° TỔ 14 – ĐỢT B 45° C 60 ° D 90°  HẾT   Trang  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Câu 1: TỔ 14 – ĐỢT Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh A 9a