Tổ 19 đợt 15 đề ktgk2 lop12 de1 gan id

SP ĐỢT 15 TỔ 19-STRONG TEAMT 15 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2-LỚP 12- NĂM 2020 - 2021 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II – LỚP 12 NĂM HỌC 2020 – 2021 MƠN TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ 19 ĐỀ BÀI I Phần Trắc nghiệm khách quan Câu Câu F  x f  x [Mức độ 1] Hàm số nguyên hàm hàm số khoảng K F  x   f  x  x  K f  x  F  x  x  K A , B , F  x   f  x  x  K f  x   F  x  x  K C , D , [Mức độ 1] Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? F  x f  x  a ; b  C số A Nếu nguyên hàm f  x  dx F  x   C F  x G  x f  x F  x  G  x  B Nếu nguyên hàm hàm số F  x f  x  a ; b   F  x   f  x  , x   a ; b  C nguyên hàm  f  x  dx   f  x    D Câu x [Mức độ 1] Họ tất nguyên hàm hàm số y 2021 2021x 1 C B 2021 Câu 2021x C x A 2021  C C ln 2021 [Mức độ 1] Họ tất nguyên hàm hàm số sin 2021x Câu cos 2021x C A sin 2021x  C B 2021 [Mức độ 1] Mệnh đề sau sai? Câu 0dx C dx  x  C A  B  [Mức độ 1] Mệnh đề sau sai ?  cos 2021x C 2021 C x D 2021 ln 2021  C  sin 2021x C 2021 D dx ln x  C  C x D x 1  x d x  C   1 k.f  x  dx k f  x  C với số thực k 0  f  x   g  x   dx f  x  dx  g  x  dx B  A C Nếu F  x G  x f  x F  x  G  x  , nguyên hàm hàm số sin x dx  cos x  C x x.e dx x.e [Mức độ 1] Để tính  bạn An đặt u x dv e dx Khi  D x Câu xe  e dx x A x xe  e dx x B x e  x C xe dx x STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT x dx e  e x dx x D Trang SP ĐỢT 15 TỔ 19-STRONG TEAMT 15 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM Câu [Mức độ 1] S  x ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2-LỚP 12- NĂM 2020 - 2021 nguyên hàm hàm số y 2 x Hình thang vuông giới hạn đường thẳng y 2 x , trục hoành hai đường thẳng x 1 , x 5 tính theo cơng thức S S    S  1 S S  x   S   S S    S  x  B C D f  x  a ; b  F  x  nguyên hàm f  x  [Mức độ 1] Cho hàm số liên tục A Câu S S  1  S  5 đoạn A  a ; b  Tìm khẳng định khẳng định sau b a a b f  x  dx  f  x  dx b b B b a Câu 10 [Mức độ 1] Cho hàm số f  x a b kf  x  dx  k f  x  dx  k    C a f  x  dx F  b   F  a  liên tục D   2;5 f  x  dx F  a   F  b  a F  x nguyên hàm f  x f  x  dx 5   2;5 F   2 F   2  đoạn Biết  , Tính A  B D  C Câu 11 [Mức độ 1] Cho hàm số f  x liên tục  thỏa mãn f  x  dx 3 Tính tích phân  x  f  x   dx A B Câu 12 [Mức độ 1] Cho f  x  dx 3 A 16 g  x  dx 7 ,0 B  18 , tính tích phân C 24 Câu 13 [Mức độ 1] Biết A  f  x   x  dx 3 Câu 14 [Mức độ 1] Biết A Khi f  x dx 0 D 10 C D 2 f  x  dx f  x  dx 3 Khi B C D     Câu 15 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz cho a i  j Tọa độ a  1;  2;0   0;1;    1;0;    0;  2;1 A B C D   a  2;0;  3 b  1;1;0  Oxyz Câu 16 [Mức độ 1] Trong không gian , cho hai vectơ Khẳng định đúng?     a.b  2;0;0  A B a.b 4 C a.b  D a.b 2  f  x   3g  x   dx B f  x  dx 2 D  C Câu 17 [Mức độ 1] Cho phương trình mặt cầu kính mặt cầu I  3; 2;5  R 8 A ,  S  :  x  3 B 2   y     z   8 Tìm tâm bán I  3; 2;5  R 2 , STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 15 TỔ 19-STRONG TEAMT 15 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM C ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2-LỚP 12- NĂM 2020 - 2021 I  3;  2;5  R 2 , D Câu 18 [Mức độ 1] Trong không gian tọa độ I  3;  2;5  R 8 , Oxyz Cho phương trình mặt phẳng    : x  y  z  2021 0 Một vectơ pháp tuyến mặt phẳng    A  n  2; 4;7  B  n  2;  4;7  C  n  2; 4;0   n  2; 4;   D  P  : x  y  z  0 Điểm Câu 19 [Mức độ 1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P phương án thuộc mặt phẳng M  2;1;  M  2;  1;0  M   1;  1;6  M  1;1;5  A B C D    : x  y  z  0 Mặt phẳng Câu 20 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng song song với A x  y  z  0   ? B x  y  z  0 C  x  y  z  0 D x  y  z  0  a; b  thỏa mãn f (1) 2 Câu 21 [Mức độ 1] Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn f (2) 5 Khi f '( x)dx A B C Câu 22 [Mức độ 2] Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) (3x  1) 1 (3x 1)  C (3x  1)  C A B D (3x  1)  C (3 x  1)  C C D 12 Câu 23 [Mức độ 2] Họ tất nguyên hàm hàm số y sin x  x  cos x x  C 2 A cos x  3x  C B cos x x  C C x4 C D y 2 x  x   x Câu 24 [Mức độ 2] Họ tất nguyên hàm hàm số x5 x x  x.ln  C   3ln  x  C (1  x) A ln B cos x  x5 x   3ln  x  C C ln x5  x.ln  3ln  x  C D xe dx x Câu 25 [Mức độ 2] Tìm họ nguyên hàm x x A xe  e x B x e  C x 2e x C C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D e x  x  1  C Trang SP ĐỢT 15 TỔ 19-STRONG TEAMT 15 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2-LỚP 12- NĂM 2020 - 2021  x 1dx Câu 26 [Mức độ 2] Tính tích phân A B C D f  x   2; 3 Gọi F  x  nguyên hàm Câu 27 [Mức độ 2] Cho hàm số liên tục khoảng f  x   2; 3 Tính khoảng I   f  x   x  dx , biết I  C 1 B I 10 A I 6 Câu 29 [Mức độ 2] Tích phân log A x x dx 3 ln B f  x  dx   Giá trị C  F   4 D I 9 f  x  dx   Câu 28 [Mức độ 2] Biết 10   A 35 B 35 F   1 1 f  x  dx 23 D 35 41 35 7 ln C ln D   x dx Câu 30 [Mức độ 2] Cho tích phân phân sau đây? A 3t dt , với cách đặt t   x tích phân cho với tích t dt B e x 3t dt C D 3t 3dt ln xdx Câu 31 [Mức độ 2] Giá trị 3 e  e  9 A B 3 e  e e  e C D    a  1;3;  b  1;1;  1 Câu 32 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ Góc a  b A 60 B 90 C 45 D 120  Oxyz  cho hai điểm A  1;  3;6  B   5;1;  Câu 33 [Mức độ 2] Trong không gian với hệ tọa độ phương trình mặt cầu đường kính AB là: x  2 A   x  2 2 2   y  1   z   17 x  2 B  2 2   y  1   z   17 x     y  1   z    17 D    Oxyz  Tìm vec tơ pháp tuyến n mặt Câu 34 [Mức độ 2] Trong không gian với hệ tọa độ C phẳng   y  1   z    17    biết    qua hai điểm A   1;5;  B   4;0;3  u  0;1;1 vetơ  n  2;1;1 A B  n   2;  1;3 C đồng thời  n  2;  1;1 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT   D song song với giá  n   2;1;1 Trang SP ĐỢT 15 TỔ 19-STRONG TEAMT 15 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2-LỚP 12- NĂM 2020 - 2021 Câu 35 [Mức độ 2] Trong không gian  P : x  y z  m 0 A 2020 Oxyz , cho điểm A  1011;1;  mặt phẳng d A;  P   1 ( tham số m ) Tính tổng giá trị m cho  ? B 2026 C  2020 D  2026 II Phần Tự luận I  4x  2x  1 dx Câu [Mức độ 3] Tính tích phân Câu [Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật tâm O , cạnh AB a , BC a Biết cạnh bên SA hợp với mặt phẳng đáy  ABCD  góc 60 SO đường cao hình chóp Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp nói  sin x  x    x  1 sin x  x  cosx    f  x   cosx    x  1 F  x Câu 3a [Mức độ 4] Cho hàm số Biết nguyên hàm Câu 3b [Mức độ 4] Cho f  x y  f  x   M   ;5  điểm   F   2021 T  F   1  F  1 hàm số chẵn, liên tục  biết đồ thị hàm số f  t  dt  Tính giá trị biểu thức y  f  x qua I  sin x f  sin x  dx   Tính  HẾT  STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 15 TỔ 19-STRONG TEAMT 15 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2-LỚP 12- NĂM 2020 - 2021 ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II – LỚP 12 NĂM HỌC 2020 – 2021 MƠN TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ 19 BẢNG ĐÁP ÁN LỜI GIẢI CHI TIẾT – BIỂU ĐIỂM I Phần Trắc nghiệm khách quan F  x f  x Câu [2D3-1.1-1] Hàm số nguyên hàm hàm số khoảng K F  x   f  x  x  K f  x  F  x  x  K A , B , F  x   f  x  x  K f  x   F  x  x  K C , D , Lời giải FB tác giả: Nguyễn Công Hạnh f  x Theo định nghĩa hàm số F ( x) nguyên hàm hàm số khoảng K Câu F  x   f  x  x  K , [2D3-1.1-1] Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? F  x f  x A Nếu nguyên hàm  a ;b C số f  x  dx F  x   C F  x G  x f  x F  x  G  x  B Nếu nguyên hàm hàm số F  x f  x  a ; b   F  x   f  x  , x   a ; b  C nguyên hàm  f  x  dx   f  x    D Lời giải Câu FB tác giả: Nguyễn Công Hạnh F  x G  x f  x F  x  G  x   C Nếu nguyên hàm hàm số với C số x [2D3-1.1-1] Họ tất nguyên hàm hàm số y 2021 x A 2021  C 2021x 1 C B 2021 2021x C C ln 2021 Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT x D 2021 ln 2021  C Trang SP ĐỢT 15 TỔ 19-STRONG TEAMT 15 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2-LỚP 12- NĂM 2020 - 2021 FB tác giả: Ân Nikumbh X 2021 C Họ tất nguyên hàm hàm số y 2021 ln 2021 [2D3-1.1-1] Họ tất nguyên hàm hàm số sin 2021x x Câu cos 2021x C B 2021 A sin 2021x  C  cos 2021x C 2021 C Lời giải  sin 2021x C 2021 D FB tác giả: Ân Nikumbh Câu Câu  cos 2021x C 2021 Họ tất nguyên hàm hàm số sin 2021x [2D3-1.1-1] Mệnh đề sau sai? x 1  d x  ln x  C x d x  C 0dx C dx  x  C    1 A  B  C x D Lời giải FB tác giả: Quang Nguyen  1 x x dx  C   1 Câu D sai  1 [2D3-1.1-1] Mệnh đề sau sai ? k.f  x  dx k f  x  C với số thực k 0  f  x   g  x   dx f  x  dx  g  x  dx B  A C Nếu D F  x G  x nguyên hàm hàm số f  x F  x  G  x  sin x dx  cos x  C Lời giải FB tác giả: Quang Nguyen F  x G  x , khác số C nên mệnh đề C sai Câu x.e [2D3-1.3-1] Để tính  A xe x  e x dx x dx B x x.e x dx  u  x d v  e d x bạn An đặt Khi xe x  e x dx e x  xe x dx C Lời giải D e x  e x dx FB tác giả: Châu Vũ Câu x x xe x dx  xe x  e x dx Đặt u x dv e dx , ta có v e du dx Do  S  x [2D3-3.1-1] nguyên hàm hàm số y 2 x Hình thang vng giới hạn đường thẳng y 2 x , trục hoành hai đường thẳng x 1 , x 5 tính theo công thức A S S  1  S  5 B S S    S  1 C Lời giải S S  x   S   D S S    S  x  FB tác giả: Châu Vũ Diện tích S S    S  1 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 15 TỔ 19-STRONG TEAMT 15 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM Câu f  x [2D3-2.1-1] Cho hàm số đoạn liên tục  a ; b F  x nguyên hàm f  x  a ; b  Tìm khẳng định khẳng định sau b A ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2-LỚP 12- NĂM 2020 - 2021 a b f  x  dx  f  x  dx a b b B b a b kf  x  dx  k f  x  dx  k    C a f  x  dx F  b   F  a  f  x  dx F  a   F  b  D a Lời giải a FB tác giả: Vũ Thảo Đáp án B b f  x  dx F  b   F  a  Theo định nghĩa tích phân a f  x   2;5 F  x  nguyên hàm f  x  Câu 10 [2D3-2.1-1] Cho hàm số liên tục f  x  dx 5   2;5 F   2 F   2  đoạn Biết  , Tính A  B D  C Lời giải FB tác giả: Vũ Thảo f  x  dx 5  F  5  F    5  F    F  5  2   Ta có: Đáp án đáp án D 2 f  x Câu 11 [2D3-2.1-1] Cho hàm số liên tục  thỏa mãn f  x  dx 3 Tính tích phân  x  f  x   dx A B D  C Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hằng Ta có: 1  x  f  x   dx 2 x dx  f  x  dx 1  4 Câu 12 [2D3-2.1-1] Cho 0 2 f  x  dx 3 g  x  dx 7  f  x   3g  x   dx A 16 ,0 B  18 , tính tích phân C 24 Lời giải D 10 FB tác giả: Nguyễn Hằng Ta có: 2  f  x   3g  x   dx f  x  dx  3g  x  dx 3  3.7 24 Câu 13 [2D3-2.1-1] Biết 0 1  f  x   x  dx 3 f  x dx Khi STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 15 TỔ 19-STRONG TEAMT 15 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM A ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2-LỚP 12- NĂM 2020 - 2021 B C Lời giải D FB tác giả: Đỗ Quang Khải 1  f  x   x  dx 3  f  x  dx  2 x dx 3  Câu 14 [2D3-2.1-1] Biết A 1 0 1 f  x  dx 1 3  f  x  dx 2 2 f  x  dx 2 f  x  dx 3 f  x  dx Khi C Lời giải B 0 D FB tác giả: Đỗ Quang Khải 2 f  x  dx f  x  dx  f  x  dx 2  5     Oxyz a  i  j a Câu 15 [2H3-1.1-1] Trong không gian cho Tọa độ A  1;  2;  B  0;1;    1;0;   C Lời giải       a  x ; y ; z   a  xi  y j  zk  a  1;  2;0  D  0;  2;1 FB tác giả: Ninh Hiền   a  2;0;  3 b  1;1;0  Oxyz Câu 16 [2H3-1.2-1] Trong không gian , cho hai vectơ Khẳng định đúng?     a.b  2;0;0  A B a.b 4 C a.b  D a.b 2 Lời giải FB tác giả: Ninh Hiền  a.b 2.1  0.1    3 2 Ta có Câu 17 [2H3-1.3-1] Cho phương trình mặt cầu kính mặt cầu I  3; 2;5  R 8 A , I  3;  2;5  R 2 C ,  S  :  x  3 2   y     z   8 Tìm tâm bán I  3; 2;5  R 2 , I  3;  2;5  R 8 D , Lời giải FB tác giả: Song Toàn B Ta có phương trình mặt cầu có dạng I  a ;b; c  S  :  x  a 2   y  b    z  c  R có tâm , bán kính R Câu 18 [2H3-2.2-1] Trong khơng Oxyz , gian cho phương trình    : x  y  z  2021 0 Một vectơ pháp tuyến mặt phẳng    A D  n  2; 4;7  B  n  2;  4;7  C Lời giải   : ax  by  cz  d 0  a  b  c 0   Ta có:  n  2; 4;0  mặt phẳng  n  2; 4;    n  a ; b ; c  có vectơ pháp tuyến Vậy chọn D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 15 TỔ 19-STRONG TEAMT 15 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2-LỚP 12- NĂM 2020 - 2021 P : x  y  z  0 Câu 19 [2H3-2.4-1] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   Điểm phương án thuộc mặt phẳng A M  2;1;  B  P M  2;  1;0  C Lời giải M   1;  1;6  D M  1;1;5  FB tác giả: Nghiêm Đồn Ta có:    0  M  1;1;5    P  : x  y  z  0    : x  y  z  0 Mặt phẳng Câu 20 [2H3-2.7-1] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   ? song song với A x  y  z  0 B x  y  z  0 D x  y  z  0 Lời giải FB tác giả: Nghiêm Đoàn C  x  y  z  0 2 4     x  y  z  0 song song với mặt phẳng    : x  y  z  0 Ta có   a; b thỏa mãn f (1) 2 Câu 21 [2D3-2.1-1] Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn f (2) 5 Khi f '( x)dx B A D C Lời giải FB tác giả: Truongson Ta có : f '( x)dx  f ( x)  f (2)  f (1) 5  3 Câu 22 [2D3-1.1-2] Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) (3x  1) 1 (3x 1)  C (3x  1)  C A B (3x  1)  C D 12 Lời giải C (3 x  1)  C FB tác giả: Truongson '    12 (3 x  1)  C  (3 x  1) Ta có Câu 23 [2D3-1.1-2] Họ tất nguyên hàm hàm số y sin x  x A cos x  3x  C cos x x  C C  cos x x  C B cos x  D Lời giải x4 C FB tác giả: Hà Quốc Vũ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT 15 TỔ 19-STRONG TEAMT 15 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2-LỚP 12- NĂM 2020 - 2021  sin x  x  dx  Ta có  cos x x  C Câu 24 [2D3-1.1-2] Họ tất nguyên hàm hàm số x5 x   3ln  x  C A ln y 2 x  x   x x  x.ln  B x C (1  x) x5  x.ln  3ln  x  C D Lời giải FB tác giả: Hà Quốc Vũ 2x   3ln  x  C C ln  x5 x  x  x    x dx   ln  3ln  x  C Ta có  x Câu 25 xe dx [2D3-1.1-2] Tìm họ nguyên hàm  x x A xe  e x 2e x C C Lời giải x B x e  C D e x  x  1  C FB tác giả: Nguyenspat Hoang u  x   x d v  e d x  Đặt du dx  x v e x x x xe dx xe  e dx  xe Ta có  x  e x  C e x  x  1  C  x 1dx Câu 26 [2D3-2.1-2] Tính tích phân A B C Lời giải D FB tác giả: Nguyenspat Hoang Ta có:  x 1dx =  x  x  2 0 Câu 27 [2D3-2.1-2] Cho hàm số f  x liên tục khoảng   2; 3 Gọi F  x  nguyên hàm f  x khoảng A I 6   2; 3 Tính I   f  x   x  dx 1 B I 10 , biết C I 3 Lời giải F   1 1 F   4 D I 9 FB tác giả: Minhngau Chau 2 I   f  x   x  dx F  x    x 1 Câu 28 [2D3-2.1-2] Biết f  x  dx  1 F    F   1    1 4   6 f  x  dx  Giá trị f  x  dx STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 11 SP ĐỢT 15 TỔ 19-STRONG TEAMT 15 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM A  10 35 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2-LỚP 12- NĂM 2020 - 2021  B 35 C Lời giải  41 35 23 D 35 FB tác giả: Minhngau Chau Ta có 3 f  x  dx f  x  dx  f  x  dx   1 Câu 29 [2D3-2.1-2] Tích phân log A x x dx 3 ln B 41  35 ln C Lời giải 3 ln D FB tác giả: Nguyễn Phong Vũ Đặt t  x   dt 2 xdx , đổi cận: x 0  t 3 , x 2  t 7 1 x dx   dt  ln t  23t x 3 Ta có: 7  ln 3   xdx Câu 30 [2D3-2.2-2] Cho tích phân phân sau đây? A 3tdt , với cách đặt t   x tích phân cho với tích t dt B C Lời giải 3t dt D 3t 3dt FB tác giả: Nguyễn Phong Vũ 3 Đặt t   x  t 1  x  dx  3t dt , đổi cận: x 0  t 1 , x 1  t 0 1   xdx 3t dt Khi ta có 0 e x ln xdx Câu 31 [2D3-2.3-2] Giá trị 3 e  e  9 A B e  e C Lời giải e  e D FB tác giả: Phạm Thị Nga Ta có: e e e e e 1 x3 1 1 e  x ln x d x  x ln x d x  x ln x  dx  e3  x dx  e3  x  e3    1   31 31 x 31 9    b  1;1;  1 a  1;3;  Oxyz , Câu 32 [2H3-1.2-2] Trong khơng gian cho hai vectơ Góc a  b A 60 B 90 C 45 Lời giải D 120 FB tác giả: Phạm Thị Nga STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 12 SP ĐỢT 15 TỔ 19-STRONG TEAMT 15 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2-LỚP 12- NĂM 2020 - 2021     ab 1   0  a; b 90o Ta có:   Câu 33 [2H3-1.3-2] Trong không gian với hệ tọa độ phương trình mặt cầu đường kính AB là: x  2 A   x  2 C 2 2   y  1   z   17  Oxyz  cho hai điểm A  1;  3;6  B   5;1;  x  2 B    y  1   z    17 D  Lời giải 2 2   y  1   z   17 x     y  1   z    17 FB tác giả: Hạnh Lưu AB  I   2;  1;  tâm mặt cầu cần tìm I trung điểm đoạn  2 IA  IA         1      17 Khi bán kính mặt cầu độ dài đoạn thẳng Gọi I  x; y ; z  x  2 Vậy mặt cầu có phương trình là:  2 Câu 34 [2H3-2.2-2] Trong không gian với hệ tọa độ phẳng   y  1   z   17  Oxyz  Tìm vec tơ pháp tuyến    biết    qua hai điểm A   1;5;  B   4;0;3  u  0;1;1 vetơ  n  2;1;1 A B  n   2;  1;3 C Lời giải đồng thời  n  2;  1;1    A   1;5;  B   4;0;3 n  AB   3;  5;1  Vì qua hai điểm nên     u  0;1;1 n  u  0;1;1  Vì song song với giá vetơ nên     AB, u   Vậy n phương với      AB, u    6;3;  3 n  2;  1;1  Mà  Chọn Câu 35 [2H3-2.6-2]  P : x  y Trong không z  m 0 A 2020 Oxyz , gian cho điểm   D  n mặt song song với giá  n   2;1;1 FB tác giả: Hạnh Lưu A  1011;1;0  mặt phẳng d  A;  P   1 ( tham số m ) Tính tổng giá trị m cho ? B 2026 C  2020 D  2026 Lời giải FB tác giả: Đàm Anh Ta có d  A;  P   1  1011   7.0  m     1    1  1010  m 3  1010  m 3    1010  m   m  1007  m  1013  Vậy tổng giá trị m thỏa mãn  2020 II Phần Tự luận STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢT 15 TỔ 19-STRONG TEAMT 15 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2-LỚP 12- NĂM 2020 - 2021 I  Câu 1 [Mức độ 3] Tính tích phân 4x  2x  1 dx Lời giải FB tác giả: Tuấn Luong Duc Đặt t  x   t 2 x   2tdt 2dx  dx tdt   x   t 0   x 1  t 1 Đổi cận:  t  1   I  t 1 1  2t  t  tdt  dt   2t  2t    dt t  t    0 2   t  t  3t  3ln t   3 0 Câu   3ln [Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật tâm O , cạnh AB a , BC a Biết cạnh bên SA hợp với mặt phẳng đáy  ABCD  góc 60 SO đường cao hình chóp Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp nói Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thu Thủy S M I D A O B C Ta có ABCD hình chữ nhật tâm O , cạnh AB a , BC a nên AC  BD 2a ; OA OB OC OD a O tâm đường trịn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD   SB,  ABCD   SB, BO  SBO 60 SO   ABCD  Ta có nên   Do SBO tam giác vuông O OB a, SBO 60  SO OB.tan 60 a SB 2a Gọi M trung điểm SB ; Mx  SO  I  Trong mp (SBD): kẻ Mx  SB , MI đường trung trực đoạn SB hay IB  IS (1) OA OB OC OD a   IA  IB  IC  ID (2) Ta có  I  SO STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT 15 TỔ 19-STRONG TEAMT 15 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2-LỚP 12- NĂM 2020 - 2021 Từ (1) (2) suy I tâm R  SI bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD 2 SM SI  SI  SM SB  SB  4a  2a  SMI  SOB  g g  SO 2.SO 2a 3 Ta có nên SO SB 32 a 3 V   R3  27 Vậy thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp  sin x  x    x  1 sin x  x  cosx    f x     cosx   Câu 3a [Mức độ 4] Cho hàm số nguyên hàm f  x x  1 F   2021 Tính giá trị biểu thức Lời giải F  x Biết T  F   1  F  1 FB Dũng Bùi: Bùi Anh Dũng Đặt du  co s x   dx  x  cosx    x  1sin x    x   dv  dx    cosx   x      u sin x  x  x  1 sin x  x  cosx     dv   dx  2  cosx    x  1  du  co s x   dx  v    cosx   x   x  x2  f  x  dx  Suy ra:  sin x  x  cosx   F  x  Vậy Do đó:  d x  x2  sin x  x  cosx   x 1   x  x 1 sin x  x  cosx   x 1 F   1  F  1 4022 Câu 3b [Mức độ 4] Cho x2  y  f  x   M   ;5  điểm     dx x2   sin x  x  cosx   sin x  x  cosx   x 1 x2   x  dx x  x     ln x  x   C    ln x  x   C , F   2021  C 2021 y  f  x hàm số chẵn, liên tục  biết đồ thị hàm số qua I  sin x f  sin x  dx f  t  dt     Tính Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Minh 0 I  sin x f  sin x  dx  2sin x f  sin x  cos xdx Xét tích phân   Đặt: t sin x  dt cos xdx Đổi cận:      x   t    x 0  t 0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT 15 TỔ 19-STRONG TEAMT 15 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2-LỚP 12- NĂM 2020 - 2021  I 2 t f  t  dt  Đăt: u 2t   dv  f  t  dt  I 2t f  t   Đồ thị hàm số du 2dt  v  f  t  0  1   f  t  dt  f     f  t  dt   2 1  2 y  f  x    1 M   ;5   f    5  2 qua điểm    Hàm số y  f  x hàm số chẵn, liên tục R  f  t  dt f  t  dt f  x  dx   0 I 5   2 Vậy Dự kiến biểu điểm Câu hỏi Nội dung Điểm Đặt: t  x   t 2 x   2tdt 2dx  dx tdt   x   t 0   x 1  t 1 Đổi cận: Câu 1 t2 1    tdt  2t  t dt   2t  2t    dt (1,0  I      điểm) t 1 t 1 t 1  0 0 0,25 0,25 2   t  t  3t  3ln t   3 0 0,25   3ln 0,25 S M Câu (1,0 điểm) I D A O B C AC  BD 2a OA OB OC OD a STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 0,25 Trang 16 SP ĐỢT 15 TỔ 19-STRONG TEAMT 15 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2-LỚP 12- NĂM 2020 - 2021  60 SB,  ABCD   SB, BO  SBO  OB a, SBO 60 Do SBO tam giác vng O  SO OB.tan 60 a SB 2a Gọi M trung điểm SB ; Mx  SO  I  Trong mp (SBD): kẻ Mx  SB , MI đường trung trực đoạn SB hay IB  IS (1) OA OB OC OD a   IA  IB  IC  ID (2) Ta có  I  SO 0,25 Từ (1) (2) suy I tâm R  SI bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD 2 SM SI  SI  SM SB  SB  4a  2a  SMI SOB  g g  SO 2.SO 2a 3 Ta có nên SO SB 32 a 3 V  R  27 sin x  x dx sin x  x f  x  dx   cosx   x2    x    cosx   x   ln x  x   C   Câu 3a sin x  x F  x   ln x  x   C , F   2021  C 2021 (0,5  cosx   x  điểm) Vậy F   1  F  1 4022 Do đó: 0,25 0,25 0.25   0.25 I  sin x f  sin x  dx  2sin x f  sin x  cos xdx     Đặt: t sin x  dt cos xdx Đổi cận:    x   t    x 0  t 0  I 2 t f  t  dt Câu 3b (0,5 điểm)  Đăt: 0.25 u 2t   dv  f  t  dt  I 2t f  t  du 2dt  v  f  t  0  1  f  t  dt  f     f  t  dt   2 1   2    1 M   ;5   f    5 y  f  x  2 Đồ thị hàm số qua điểm   y  f  x  Hàm số hàm số chẵn, liên tục STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 0.25 R  Trang 17 SP ĐỢT 15 TỔ 19-STRONG TEAMT 15 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM 2 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2-LỚP 12- NĂM 2020 - 2021 f  t  dt f  t  dt f  x  dx   0 I 5   2 Vậy  HẾT  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18