Tổ 11 đợt 15 đề kiểm tra giữa kỳ học kỳ 2 lớp 11 năm học 2020 2021

SP ĐỢT 1T 15 TỔ 11-STRONG TEAM 11-STRONG TEAM 2021 ĐỀ KIỂM TRA KIỂM TRA M TRA GIỮA HỌCA HỌCC KÌ II - LỚP 11- P 11- NĂM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II- LỚP 11 NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ 11 TRẮC NGHIỆM Câu [ Mức độ 1] Cho dãy số  un  thứ A u6 12 B u6 36 có cơng thức số hạng tổng quát un n  n  Tìm số hạng C u6 7  un  D u6 31 Câu [ Mức độ 1] Hãy cho biết dãy số Câu hạng tổng quát un là: un  n A B un 2n C un 2  n u u 5n Chọn phương án [ Mức độ 1] Cho dãy số  n  , biết n A Câu un1 5n  un1 5n  B [Mức độ 2] Cho dãy số sai?  un  với n 1 [Mức độ 2] Cho dãy số  un  với un  A  un  13 B 21 B d a n Khẳng định sau đúng? a  n 1 B Dãy số có D Là dãy số giảm với a Câu [Mức độ 1] Cho cấp số cộng thứ cấp số cộng d D un1 5  n   un 1  C Là dãy số tăng với a Câu [Mức độ 2] Cho cấp số cộng cộng là: un1 5.5n B Hiệu số un 1  un 3 a D Với a  dãy số giảm a un 1  n 1 A Dãy số có A C n D un    un a 3n (trong a số) Khẳng định sau A Dãy số có un 1 a 3 C Với a  dãy số tăng Câu dãy số tăng, biết công thức số có cơng sai d số hạng đầu u1 3 Số hạng C  un  có số hạng 21 D 16 u1 2 , u20 21 Công sai cấp số C d  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D d 1 Trang SP ĐỢT 1T 15 TỔ 11-STRONG TEAM 11-STRONG TEAM 2021 Câu ĐỀ KIỂM TRA KIỂM TRA M TRA GIỮA HỌCA HỌCC KÌ II - LỚP 11- P 11- NĂM [Mức độ 2] Cho cấp số cộng  un  có S4 14 u1  2u5 0 Số  40 số hạng thứ bao nhiêu? A 15 B 16 C 17 D 18 [Mức độ 1] Cho cấp số cộng  un  có u1 321 un 1 un  3, n   Tính tổng S 125 số hạng dãy A S 16875 B S 63375 C S 63562,5 D S 16687,5 u Câu 10 [Mức độ 2] Cho cấp số cộng  n  có u1 4; u 0 Giá trị u10 A  14 B 22 C  32 D 40 * Câu Câu 11 [Mức độ 2] Cho cấp số cộng  cấp số cộng cho A 590 B 610 Câu 12 un  u [Mức độ 1] Cho cấp số nhân  n  A có u5 14 u3  u8 31 Tổng 20 số hạng C 440 với u1  B  D 640 công bội q  Giá trị u5 C  32 32 D Câu 13 [Mức độ 1] Tổng số hạng cấp số nhân có số hạng với số hạng đầu  số hạng cuối 4374 B  1094 A  6565 C 1093 D 3280 Câu 14 [ Mức độ 1] Cho dãy số sau: 3n un  (1): 2n  un  (3): (2): un 3n  Hỏi có dãy số cấp số nhân? A B C Câu 15 [Mức độ 1] Cho cấp số nhân (un ) thỏa mãn: q  A B q 2 Câu 16 [Mức độ 1] Cho cấp số nhân  un  có u1  (4): un n D ; u9  128 Tìm cơng bội q? C q 4 D q 1 u1 2 , u2 6 Tính tổng 10 số hạng  un  A 50948 B 590048 C  59048 D 59048 ; x; y; 32 x ; y Câu 17 [Mức độ 2] Tìm số thực để số theo thứ tự lập thành cấp số nhân? A x  2; y 8 Câu 18 [Mức độ 1] lim B x 2; y  C x 2; y 8 D x  2; y  2n  n  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 1T 15 TỔ 11-STRONG TEAM 11-STRONG TEAM 2021 A ĐỀ KIỂM TRA KIỂM TRA M TRA GIỮA HỌCA HỌCC KÌ II - LỚP 11- P 11- NĂM B lim Câu 19 [Mức độ 1] C D C D n  2n  6n  3n  A B an  2n3 lim 5n  n  có kết Câu 20 [Mức độ 1] a A Câu 21 [Mức độ 1] 2 B lim C  D   n  4n 2 3n  n có kết C B  A  16 D Câu 22 [Mức độ 1] Chọn nhận định sai A lim q n 0; q  n k B lim q , q  C lim n 0; k    D lim 0; k   nk Câu 23 [ Mức độ 2] Tính A lim x 2x  a b x ( a , b nguyên) Khi giá trị P a  b B C 10 D Câu 24 [ Mức độ 2] Cho giới hạn: A B lim f  x  2 lim g  x  3 ; x  x0 x  x0 lim  f  x   g  x   , hỏi x  x0 C  D a x   2017  lim x  bx   x 2 x   x   x  2018 Câu 25 [ Mức độ 2] Cho ; Tính P 4a  b A B C D   lim   d   Câu 26 [ Mức độ 1] Cho mặt phẳng   đường thẳng     Khẳng định sau sai? d //   a a // d A Nếu       tồn đường thẳng   cho     d //  b   b // d B Nếu     đường thẳng         d // c   d //  C Nếu           d   A d   d d D Nếu     đường thẳng         cắt chéo Câu 27 [ Mức độ 1] Khẳng định sau đúng? A Đường thẳng B  / / mp  P   a  mp  P  mp  P  / / Tồn đường thẳng đường thẳng   a / /   '  mp  P  :  '/ /  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 1T 15 TỔ 11-STRONG TEAM 11-STRONG TEAM 2021 ĐỀ KIỂM TRA KIỂM TRA M TRA GIỮA HỌCA HỌCC KÌ II - LỚP 11- P 11- NĂM mp  P  P C Nếu đường thẳng  song song với   cắt đường thẳng a  cắt đường thẳng a D Hai đường thẳng phân biệt song song với mặt phẳng đường thẳng song song Câu 28 [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi G, K trọng tâm tam giác SAD SBC Mệnh đề sau sai ? A GK / /  ABCD  B GK / /  SCD  C GK / /  SAC  D GK / /  SAB  Câu 29 [ Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD , G trọng tâm tam giác BCD M điểm thỏa   AD 3 AM Đường thẳng MG song song với mặt phẳng A  ACD  B  ABD  C  ABC  D  BCD  Câu 30 [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành M , N trung  điểm BC CD Mặt phẳng   qua MN song song với SC cắt hình chóp theo thiết diện Thiết diện hình gì? A Tam giác B Tứ giác C Ngũ giác D Lục giác Câu 31 [ Mức độ 1] Cho đường thẳng đúng? A  P  //  Q   a // b C  P  //  Q   a //  Q  a   P a // b   P  //  Q  B b //  P  đường thẳng  BCA B D a b chéo  BC D  C  ABD song song với mặt  AC C  Câu 33 [Mức độ 2] Cho hình hộp ABCD ABC D Mặt phẳng phẳng mặt phẳng sau đây? A  BCA BDC ' B   BDA  ABD song song với mặt C A' B' D D B A Mệnh đề sau Câu 32 [ Mức độ 1] Cho hình hộp ABCD ABC D Mặt phẳng phẳng mặt phẳng sau đây? A b   Q D' C' C  AC C  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D  BDA Trang SP ĐỢT 1T 15 TỔ 11-STRONG TEAM 11-STRONG TEAM 2021 ĐỀ KIỂM TRA KIỂM TRA M TRA GIỮA HỌCA HỌCC KÌ II - LỚP 11- P 11- NĂM  Câu 34 [Mức độ 2] Hai đường thẳng a b nằm   Hai đường thẳng a b nằm  mp   Mệnh đề sau đúng?  //  A Nếu a // a b // b      //  B Nếu     a // a b // b  //  C Nếu a // b a // b      //  D Nếu a cắt b , a ' cắt b ' , a // a b // b     Câu 35 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành M , N  trung điểm AD, BC Thiết diện hình chóp cắt   qua MN song SAB  song với mặt phẳng  hình ? A Tam giác B Hình thang C Hình bình hành D Hình chữ nhật TỰ LUẬN Câu [ Mức độ ] Một gia đình cần khoan giếng để lấy nước Họ thuê đội khoan giếng nước đến để khoan giếng nước Biết giá mét khoan 100.000 đồng/ mét, kể từ mét khoan thứ giá mét khoan tăng thêm 50.000 đồng so với giá mét khoan trước Biết cần phải khoan sâu xuống 30m có nước Vậy hỏi phải trả tiền để khoan giếng đó? Câu [Mức độ 3] Tính giới hạn Câu lim  9n  n  4n  2n   n  Cho hình chóp S ABC có G trọng tâm tam giác ABC Tren đoạn SA lấy hai điểm M , N cho SM MN NA a) [Mức độ 3] Chứng minh GM / /( SBC ) b) [Mức độ 4] Gọi D điểm đối xứng A qua G Chứng minh (MCD) / /(NBG) STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 1T 15 TỔ 11-STRONG TEAM 11-STRONG TEAM 2021 ĐỀ KIỂM TRA KIỂM TRA M TRA GIỮA HỌCA HỌCC KÌ II - LỚP 11- P 11- NĂM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II - LỚP 11 NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT 1.D 2.B 3.C 11.B 12.A 13.D 21.A 22.C 23.B 31.C 32.B 33.B TRẮC NGHIỆM Câu BẢNG ĐÁP ÁN 5.B 6.A 7.D 15.B 16.D 17.C 25.B 26.B 27.B 35.B 4.A 14.A 24.C 34.D [ Mức độ 1] Cho dãy số  un  thứ A u6 12 B u6 36 8.C 18.B 28.A có cơng thức số hạng tổng qt C u6 7 9.A 19.C 29.C 10.A 20.B 30.C un n  n  Tìm số hạng D u6 31 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Ánh u6 62   31 Câu [ Mức độ 1] Hãy cho biết dãy số  un  dãy số tăng, biết công thức số hạng tổng qt un là: STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 1T 15 TỔ 11-STRONG TEAM 11-STRONG TEAM 2021 A un  n ĐỀ KIỂM TRA KIỂM TRA M TRA GIỮA HỌCA HỌCC KÌ II - LỚP 11- P 11- NĂM B un 2n n C un 2  n D un    Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Ánh Xét dãy số  u n  : un  n Ta có: un1  un 2  n    2n 2  n    un1  un n   Vậy dãy số dãy tăng Đáp án A: dãy giảm Đáp án C: dãy giảm Câu Đáp án D: dãy không tăng không giảm u u 5n Chọn phương án [ Mức độ 1] Cho dãy số  n  , biết n A un1 5n  B un1 5n  C un1 5.5n D un1 5  n   Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Ánh un1 5n1 5.5n Câu [Mức độ 2] Cho dãy số sai?  un  với un a 3n (trong a số) Khẳng định sau n 1 B Hiệu số un 1  un 3 a D Với a  dãy số giảm A Dãy số có un 1 a 3 C Với a  dãy số tăng Lời giải FB tác giả: Vinh Phan Ta có  un 1 a 3n 1 khẳng định  Hiệu số un 1  un a 3n 1  a 3n a 3n   1 2a 3n Do đó, khẳng định “Hiệu số un 1  un 3 a ” sai  Hiệu số un 1  un a 3n1  a 3n a 3n   1 2a 3n  a  , suy un 1  un  dãy số  un  tăng  Hiệu số un 1  un a 3n 1  a 3n a 3n   1 2a 3n  a  , suy un 1  un  dãy số  un  giảm un  u Câu [Mức độ 2] Cho dãy số  n  với a n Khẳng định sau đúng? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 1T 15 TỔ 11-STRONG TEAM 11-STRONG TEAM 2021 un 1  ĐỀ KIỂM TRA KIỂM TRA M TRA GIỮA HỌCA HỌCC KÌ II - LỚP 11- P 11- NĂM a n2 1 un 1  a n 1   B Dãy số có D Là dãy số giảm với a A Dãy số có C Là dãy số tăng với a Lời giải FB tác giả: Vinh Phan un 1  Khẳng định “Dãy số có a  n 1 ” u Câu [Mức độ 2] Cho cấp số cộng  n  có cơng sai d số hạng đầu u1 3 Số hạng thứ cấp số cộng 13 B A C D 16 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Sỹ Ta có: u7 u1  6d 3  6 Câu [Mức độ 2] Cho cấp số cộng cộng là: A d 21 B d  un  có số hạng 21 u1 2 , u20 21 Công sai cấp số C d  D d 1 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Sỹ Ta có: Câu u20 u1  19d  d  u20  u1 21   1 19 19 [Mức độ 2] Cho cấp số cộng  un  có S4 14 u1  2u5 0 Số  40 số hạng thứ bao nhiêu? A 15 B 16 C 17 D 18 Lời giải FB tác giả: Lâm Hồng Ta có u1  2u5 0  3u1  8d 0 S 14   2u1  3d  14  2u1  3d 7 Từ ta có hệ phương trình 3u1  8d 0   2u1  3d 7 u1 8   d  un u1   n  1 d    n  1   3  40  n  16  n 17 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 1T 15 TỔ 11-STRONG TEAM 11-STRONG TEAM 2021 Câu ĐỀ KIỂM TRA KIỂM TRA M TRA GIỮA HỌCA HỌCC KÌ II - LỚP 11- P 11- NĂM * [Mức độ 1] Cho cấp số cộng  un  có u1 321 un 1 un  3, n   Tính tổng S 125 số hạng dãy A S 16875 B S 63375 C S 63562,5 D S 16687,5 Lời giải FB tác giả: Lâm Hoàng Ta có u2 u1   u2  u1   d  125  2u1   125  1 d  S 16875 Do tổng 125 số hạng Câu 10 [Mức độ 2] Cho cấp số cộng  A  14 B 22 un  có u1 4; u 0 Giá trị u10 C  32 D 40 Lời giải FB tác giả: Nguyen Thanh Ta có u3 u1  2d  4  2d  d  Vậy u10 u1  9d 4      14 Câu 11 [Mức độ 2] Cho cấp số cộng  cấp số cộng cho A 590 B 610 un  có u5 14 u3  u8 31 Tổng 20 số hạng C 440 D 640 Lời giải FB tác giả: Nguyen Thanh Ta có: u5 14   u3  u8 31 u1  4d 14   2u1  9d 31 u1 2  d 3 n  2u1   n  1 d  20  2.2  19.3 S 20    610 2 Câu 12 [Mức độ 1] Cho cấp số nhân A  un  với u1  công bội q  Giá trị u5 B  C  32 32 D Lời giải FB tác giả:VuThuThuy u Vì  n  u5 u1.q     4 cấp số nhân nên ta có Vậy giá trị u5 Chọn A Câu 13 [Mức độ 1] Tổng số hạng cấp số nhân có số hạng với số hạng đầu  số hạng cuối 4374 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 1T 15 TỔ 11-STRONG TEAM 11-STRONG TEAM 2021 A  6565 ĐỀ KIỂM TRA KIỂM TRA M TRA GIỮA HỌCA HỌCC KÌ II - LỚP 11- P 11- NĂM B  1094 C 1093 D 3280 Lời giải FB tác giả:VuThuThuy Từ giả thiết suy u1  u8 4374 u1.q q7  u8 4373   2187   3  q  u1 2 Tổng số hạng cấp số nhân D S8  u1  q  1 q       3  1    3  3280 Chọn Câu 14 [ Mức độ 1] Cho dãy số sau: 3n un  (1): 2n  un  (3): (2): un 3n  (4): un n Hỏi có dãy số cấp số nhân? A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Khánh Linh un 1 3n1  3n   :   3 u 5  (un ) CSN với công bội q 3   n Xét dãy số (1) ta có: un1 3(n  1)  3n    u n  3n   (un ) khơng CSN Xét dãy số (2) ta có: n un1 n1   n u   (un ) không CSN Xét dãy số (3) ta có: n un1 (n  1)3  u n3  (un ) không CSN Xét dãy số (4) ta có: n Vậy có CSN Câu 15 [Mức độ 1] Cho cấp số nhân (un ) thỏa mãn: q  A B q 2 u1  ; u9  128 Tìm cơng bội q? C q 4 D q 1 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Khánh Linh STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT 1T 15 TỔ 11-STRONG TEAM 11-STRONG TEAM 2021 ĐỀ KIỂM TRA KIỂM TRA M TRA GIỮA HỌCA HỌCC KÌ II - LỚP 11- P 11- NĂM Áp dụng công thức số hạng tổng quát cấp số nhân ta có: un u1.q n   u9 u1.q  q8 256  q 2 Câu 16 Cho cấp số nhân A 50948  un  có u1 2 , u2 6 Tính tổng 10 số hạng  un  B 590048 C  59048 D 59048 Lời giải FB tác giả: Vũ Hoa u2  310 3 S  59048 10 u u1 1 Ta có Do tổng 10 số hạng  n  ; x; y; 32 x ; y Câu 17 Tìm số thực để số theo thứ tự lập thành cấp số nhân? q A x  2; y 8 B x 2; y  C x 2; y 8 D x  2; y  Lời giải FB tác giả: Vũ Hoa 1 ; x; y; 32  u1  ; u2  x ; u3 y; u4 32 Các số theo thứ tự lập thành cấp số nhân 1 32  q  q 4 x  2; y 2.4 8 2 Ta có nên Câu 18 [Mức độ 1] A lim 2n  n  B C D Lời giải FB tác giả: Võ Đông Phước 2 2n  n 2 lim lim n 7 1 n n  2n  lim 6n  3n  Câu 19 [Mức độ 1] A B C D Lời giải FB tác giả: Võ Đông Phước 1  n  2n  n n 1 lim lim 6n  3n  6  n n STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 11 SP ĐỢT 1T 15 TỔ 11-STRONG TEAM 11-STRONG TEAM 2021 Câu 20 [Mức độ 1] lim ĐỀ KIỂM TRA KIỂM TRA M TRA GIỮA HỌCA HỌCC KÌ II - LỚP 11- P 11- NĂM an  2n3 5n3  n  có kết a A 2 B C  D   Lời giải Fb : Trong Nguyen   n3  a   a 2 an  2n 2  n  lim n lim lim  1 1 5n  n   5  n3     n n n n   Câu 21 [Mức độ 1] lim n  4n 2 3n  n có kết C B  A  16 D Lời giải Fb : Trong Nguyen n lim 2n  4n 2 3n  4n  2    16 lim   n  16  3   1  4 Câu 22 [Mức độ 1] Chọn nhận định sai A lim q n 0; q  k n B lim q , q  C lim n 0; k    D lim 0; k   nk Lời giải Fb : Trong Nguyen Sử dụng định lý 2x2  lim a b Câu 23 [ Mức độ 2] Tính x  x  ( a , b nguyên) Khi giá trị P a  b A B C 10 D Lời giải FB tác giả: Tuyet nguyen  x  3 2x   lim  lim x  4 x x  x x  x 3 Ta có Suy a 4 , b 3 Vậy P a  b 7 2  lim Câu 24 [ Mức độ 2] Cho giới hạn: A B  lim f  x  2 lim g  x  3 x  x0 ; x  x0 C  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT , hỏi lim  f  x   g  x   x  x0 D Trang 12 SP ĐỢT 1T 15 TỔ 11-STRONG TEAM 11-STRONG TEAM 2021 ĐỀ KIỂM TRA KIỂM TRA M TRA GIỮA HỌCA HỌCC KÌ II - LỚP 11- P 11- NĂM Lời giải FB tác giả: Tuyet nguyen Ta có lim  f  x   g  x    lim f  x   lim g  x  3 lim f  x   lim g  x  x  x0 x  x0 x  x0 x  x0 x  x0  a x   2017  lim x  bx   x 2 x   x   x  2018 Câu 25 [ Mức độ 2] Cho ; Tính P 4a  b A B C D    lim Lời giải FB tác giả: Tuyet nguyen  2017  2017 x   a 1    a 1  x x   x x  lim  lim  2018  x   a x   2017 x    2018 x 1 lim 1  x    a x x  2018 Ta có: x    1  a   a  2 Nên Ta có: lim x    x  bx   x    lim x   x  bx   x  x  bx   x  x  bx   x 1  xb   b bx  x   lim  lim x x    x      xlim b b   b b x     1 x     1   1  x x x x     x x b 2  b 4 Nên  1 P 4     2  2 Vậy  d   Câu 26 [ Mức độ 1] Cho mặt phẳng   đường thẳng     Khẳng định sau sai? d //   a a // d A Nếu       tồn đường thẳng   cho     d //  b   b // d B Nếu     đường thẳng         d // c   d //  C Nếu           d   A d   d d D Nếu     đường thẳng         cắt chéo Lời giải FB: Huỳnh Kiệt tác giả: Huỳnh Anh Kiệt STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢT 1T 15 TỔ 11-STRONG TEAM 11-STRONG TEAM 2021 Khi ĐỀ KIỂM TRA KIỂM TRA M TRA GIỮA HỌCA HỌCC KÌ II - LỚP 11- P 11- NĂM  d  / /    đường thẳng  b      b // d ngồi trường hợp     cịn có trường hợp d  b   d  chéo b  Câu 27 [ Mức độ 1] Khẳng định sau đúng? A Đường thẳng B  / / mp  P   a  mp  P  mp  P  / / Tồn đường thẳng đường thẳng   a / /   '  mp  P  :  '/ /  mp P P     cắt đường thẳng a  cắt C Nếu đường thẳng  song song với đường thẳng a D Hai đường thẳng phân biệt song song với mặt phẳng đường thẳng song song Lời giải Ta có  / /  '     / /  P  '   P   Câu 28 [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi G, K trọng tâm tam giác SAD SBC Mệnh đề sau sai ? A GK / /  ABCD  B GK / /  SCD  C GK / /  SAC  D GK / /  SAB  Lời giải FB tác giả: Huy voba STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT 1T 15 TỔ 11-STRONG TEAM 11-STRONG TEAM 2021 ĐỀ KIỂM TRA KIỂM TRA M TRA GIỮA HỌCA HỌCC KÌ II - LỚP 11- P 11- NĂM Gọi M , N trung điểm AD, BC Ta có SG SK    GK / / MN / / AB / / CD SM SN Do : GK / /  ABCD  GK / /  SCD  GK / /  SAB  , , Vậy chọn C Câu 29 [ Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD , G trọng tâm tam giác BCD M điểm thỏa   AD 3 AM Đường thẳng MG song song với mặt phẳng A  ACD  B  ABD  C  ABC  D  BCD  Lời giải FB tác giả: Huy voba Gọi N trung điểm đoạn BC  DG  DN   DM DG DM AD 3 AM      MG / / AN , AN   ABC   MG / /  ABC  DA DN DA Ta có Chọn C Câu 30 [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành M , N trung  điểm BC CD Mặt phẳng   qua MN song song với SC cắt hình chóp theo thiết diện Thiết diện hình gì? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT 1T 15 TỔ 11-STRONG TEAM 11-STRONG TEAM 2021 ĐỀ KIỂM TRA KIỂM TRA M TRA GIỮA HỌCA HỌCC KÌ II - LỚP 11- P 11- NĂM A Tam giác C Ngũ giác B Tứ giác D Lục giác Lời giải FB tác giả: Huy voba Trong  ABCD  , gọi Trong  SCD  , kẻ đường thẳng qua N song song với SC cắt SD P Trong  SBC  , kẻ đường thẳng qua M song song với SC cắt SB R Trong  SAC  , kẻ đường thẳng qua I song song với SC cắt SA Q I MN  AC MNPQR Chọn C Thiết diện ngũ giác a   P Câu 31 [ Mức độ 1] Cho đường thẳng đúng? A  P  //  Q   a // b C  P  //  Q   a //  Q  B b //  P  đường thẳng a // b   P  //  Q  b   Q Mệnh đề sau D a b chéo Lời giải FB tác giả: Trần Đức Khải Đáp án C Câu 32 [ Mức độ 1] Cho hình hộp ABCD ABC D Mặt phẳng phẳng mặt phẳng sau đây? A  BCA B  BC D  C  ABD song song với mặt  AC C  D  BDA Lời giải FB tác giả: Trần Đức B' C' A' D' B C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT A Khải D Trang 16 SP ĐỢT 1T 15 TỔ 11-STRONG TEAM 11-STRONG TEAM 2021 ĐỀ KIỂM TRA KIỂM TRA M TRA GIỮA HỌCA HỌCC KÌ II - LỚP 11- P 11- NĂM Ta có: - ADC B hình bình hành nên AB//DC  - ABC D hình bình hành nên AD//BC  Suy ta có:  ABD //  BC D  Câu 33 [Mức độ 2] Cho hình hộp ABCD ABC D Mặt phẳng phẳng mặt phẳng sau đây? A D B C A' D' C' B' A  BCA  ABD song song với mặt BDC ' B  C  AC C  D  BDA Lời giải FB tác giả: Lương Pho A B D C A' B' Ta có: D' C'  AB ' / / DC '    AB ' D '  / /  BDC '   AD ' / / BC '  AB ', AD '  AB ' D ' ; DC ', BC '  BDC '      STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 SP ĐỢT 1T 15 TỔ 11-STRONG TEAM 11-STRONG TEAM 2021 ĐỀ KIỂM TRA KIỂM TRA M TRA GIỮA HỌCA HỌCC KÌ II - LỚP 11- P 11- NĂM  Câu 34 [Mức độ 2] Hai đường thẳng a b nằm   Hai đường thẳng a b nằm  mp   Mệnh đề sau đúng?  //  A Nếu a // a b // b      //  B Nếu     a // a b // b  //  C Nếu a // b a // b      //  D Nếu a cắt b , a ' cắt b ' , a // a b // b     Lời giải FB tác giả: Lương Pho Chọn D Câu 35 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành M , N  trung điểm AD, BC Thiết diện hình chóp cắt   qua MN song SAB  song với mặt phẳng  hình ? A Tam giác B Hình thang C Hình bình hành D Hình chữ nhật Lời giải FB tác giả: Lương Pho S Q P A B N D M C Gọi P, Q trung điểm SC , SD  NP / / SB; MQ / / SA; PQ / / CD    / /  SAB    SB  SAB    SBC        SBC  NP / / SB  N       SBC  Ta có:    SAD  MQ / / SA   SCD  PQ Tương tự,    Và    Suy thiết diện cần tìm tứ giác MNPQ STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 SP ĐỢT 1T 15 TỔ 11-STRONG TEAM 11-STRONG TEAM 2021 ĐỀ KIỂM TRA KIỂM TRA M TRA GIỮA HỌCA HỌCC KÌ II - LỚP 11- P 11- NĂM  PQ / / CD  PQ / / MN  MN / / CD  MNPQ hình thang  Mà : TỰ LUẬN Câu [ Mức độ ] Một gia đình cần khoan giếng để lấy nước Họ thuê đội khoan giếng nước đến để khoan giếng nước Biết giá mét khoan 100.000 đồng/ mét, kể từ mét khoan thứ giá mét khoan tăng thêm 50.000 đồng so với giá mét khoan trước Biết cần phải khoan sâu xuống 30m có nước Vậy hỏi phải trả tiền để khoan giếng đó? Giải FB tác giả: Nguyễn Trần Hữu Gọi un giá mét khoan thứ n , đó1 n 30 Theo giả thiết, ta có u1 u2 u3 u4 u5 100.000 un 1  un 50.000 với n 30 m 1, n 5  Ta có (vn ) với vm un  cấp số cộng có số hạng đầu v1 u5 100.000 công sai d 50.000 Tổng số tiền gia đình tốn cho sở khoan giếng tổng số hạng  un  tổng 25 số hạng đầu cấp số cộng (vn ) Suy số tiền mà gia đình phải toán cho sở khoan giếng là: S30 5u1  v1   v25 5.u1  Câu [Mức độ 3] Tính giới hạn lim  25[2v1  (25  1) d ] 18.000.000 (đồng) 9n  n  4n  2n   n  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn A Ta có: lim  9n  n   4n  2n   n lim      9n  n  3n  2n   n  2n      2     n 2n  1 n   lim     lim 2    9n  n  3n 2n  4n  2n     3     n n n   1    Câu Cho hình chóp S ABC có G trọng tâm tam giác ABC Tren đoạn SA lấy hai điểm M , N cho SM MN NA STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19 SP ĐỢT 1T 15 TỔ 11-STRONG TEAM 11-STRONG TEAM 2021 ĐỀ KIỂM TRA KIỂM TRA M TRA GIỮA HỌCA HỌCC KÌ II - LỚP 11- P 11- NĂM a) [Mức độ 3] Chứng minh GM / /( SBC ) b) [Mức độ 4] Gọi D điểm đối xứng A qua G Chứng minh (MCD) / /(NBG) Lời giải FB tác giả: Huỳnh Châu Vĩnh Phúc S M N H A C G I D B a) Gọi I trung điểm BC AM AG    MG / / SI AI Trong SAI có AS (Định lý đảo Talét), mà SI  ( SBC )  GM / /( SBC ) 1 IG  AG  IG  GD  I 2 b) Theo đề có GD GA , mà trung điểm đoạn GD Từ suy tứ giác BDCG hình bình hành  BG / /CD Ngồi có NG đường trung bình ADM  NG / / MD Do  BG CD; NG  MD   ( NBG ) (CDM )  BG  NG G  BG, NG  ( NBG ); CD, MD  (CDM )  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 20