Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 18 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
18
Dung lượng
1,73 MB
Nội dung
SP ĐỢT 15 TỔ 20-STRONG TEAM 20-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KÌ TỐN 10 THI GIỮA KÌ TỐN 10A KÌ TỐN 10 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ MƠN TỐN 10 THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ XX PHẦN I: ĐỀ BÀI I TRẮC NGHIỆM (35 CÂU) Câu [0D4-1.1-1] Cho số thực a, b thoả mãn a b Bất đẳng thức sau A a.(a b) a b 0 B a C b.(a b) D (a b).(a b) Câu [0D4-1.2-1] Với số thực a, b tùy ý, mệnh đề ? a b ab A a b ab B C a b 9ab a b ab D 1 3 0 ( x 1) x x Câu [0D4-2.1-1] Điều kiện xác định bất phương trình A x 1 B x C x 1 D x 2 2x x 1 3x x Câu 4.[0D4-2.4-1] Tập nghiệm hệ bất phương trình 4 2; A 3 2; 5 B Câu 5.[0D4-2.1-1] Bất phương trình A x Câu 1 1; D 2x 3 có nghiệm B x C x D x 20 23 x 0 [0D4-2.4-1] Hệ bất phương trình 7 x x có tập nghiệm A Câu 5x 4 2; 5 C 2;5 B [0D4-3.1-1] Cho biểu thức f x 0 x 2; A f x x ; C 5; f x 2 x C 2; D 2;5 Khẳng định sau sai? f x x 2; B D Nghiệm nhị thức x 2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 15 TỔ 20-STRONG TEAM 20-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KÌ TỐN 10 THI GIỮA KÌ TỐN 10A KÌ TOÁN 10 f x x f x [0D4-3.1-1] Cho nhị thức Ta có x 3; x ;3 x 3; x ; 3 A B C D [0D4-4.1-1] Bất phương trình sau bất phương trình bậc hai ẩn? 2 A x y B 3x y 0 Câu Câu D 3x y Câu 10 [0D4-4.1-1] Điểm sau thuộc miền nghiệm bất phương trình x y ? C x y 0 A M (1; 2) B N ( 1; 1) C P (2;1) D Q( 1;1) Câu 11 [0D4-5.1-1] Có số nguyên x để f ( x ) x x nhận giá trị dương A B C D Câu 12 [0D4-5.1-1] Tập nghiệm bất phương trình x - x + ³ A S = [ 2;3] B S = ( - ¥ ; 2] È [ 3; +¥ ) C S 2;3 D S = ( - ¥ ; 2) È ( 3; +¥ ) Câu 13 [0D4-5.3-1] Cho tam thức bậc hai A ïìï a < í ïïỵ D £ B ax + bx + c ( a ¹ 0) ïìï a > í ïïỵ D ³ C Điều kiện ïìï a > í ïïỵ D > f ( x) £ D với x Ỵ ¡ ïìï a < í ïïỵ D < Câu 14 [0H2-3.1-1] Cho tam giác ABC , khẳng định sau đúng? 2 A a b c 2bc cos A 2 B a b c 2bc sin A 2 C a b c 2bc sin A 2 D a b c 2bc cos A Câu 15 [0H2-3.1-1] Cho tam giác ABC có độ dài cạnh tương ứng a,b,c Góc A nhọn 2 A a b c 2 B a b c 2 C a b c 2 D a b c Câu 16 [0H2-3.1-1] Cho tam giác ABC Tìm công thức sai: a 2 R A sin A C b sin B 2 R B D sin A a 2R sin C c sin A a Câu 17 [0H3-1.1-1] Cho đường thẳng d : x y 0 Vectơ sau vecto pháp tuyến đường thẳng d ? n1 6; n2 4; A B n3 2; 3 n4 2;3 C D P 3;0 Câu 18 [0H3-1.2-1] Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng qua điểm có vectơ pháp n 2;1 tuyến có phương trình tổng qt STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 15 TỔ 20-STRONG TEAM 20-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KÌ TỐN 10 THI GIỮA KÌ TỐN 10A KÌ TOÁN 10 A x y 0 B x y 0 D x 0 C x 0 Câu 19 [0H3-1.2-1] Trong mặt phẳng Oxy , viết phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm M 0; N 1;1 x t A y 3t x t B y t Câu 20 [0H3-1.5-1] Khoảng cách từ điểm bao nhiêu? A M 1;1 x t C y 3t đến đường thẳng : x – y – C B x D y 1 2t D 25 Câu 21 [0D4-1.1-2] Nếu a b a b a b bất đẳng thức sau đúng? A ab B b a C a b Câu 22 [0D4-1.1-2] Nếu x z y z bất đẳng thức sau đúng? A 3x y C x y B x y 3x Câu 23 [0D4-2.1-2] Điều kiện xác định bất phương trình A x ( ;2] x ( ; 2] \ C D a b 1 x y D x3 10 x2 2x B x ( ;1 2) x ( ; 2] \ D x 5 x x 2 x Câu 24 [0D4-2.1-2] Điều kiện xác định bất phương trình A x 2; B x ;5 C x 2;5 Câu 25 [0D4-3.2-2] Điểm sau thuộc miền nghiệm bất phương trình A x 7 B x 5 C x 9 x 2;5 D x x 10 D x 11 2x Câu 26 [0D4-3.3-2] Có giá trị nguyên dương x để biểu thức x dương? A B C 2x y Câu 27 [0D4-4.2-2] Cho hệ bất phương trình x 5y thuộc tập S 1; 1 S A 2;5 S B D có tập nghiệm S Điểm sau 3; 1 S C 2 1; S 5 D Câu 28 [0D4-5.1-2] Tập xác định hàm số y 3x x 5 ; 1; ;1 2 A B STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 15 TỔ 20-STRONG TEAM 20-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KÌ TỐN 10 THI GIỮA KÌ TỐN 10A KÌ TOÁN 10 5 ; 1; 2 C Câu 29 [0D4-5.2-2] Các giá trị m làm cho biểu thức A m B m ; 1 D f x x x m C m 3 luôn dương D m m 1 x 2mx m Câu 30 [0D4-5.2-2] Tìm giá trị tham số m để bất phương trình: có nghiệm với x A m B m C m D m b 7; c 5;cos A Độ dài đường cao tam giác Câu 31 [0H2-3.1-2] Cho tam giác ABC có ABC A C B D 80 Câu 32 [0H2-3.1-2] Cho ABC có B 60 , a 6, c 8 Độ dài cạnh b bằng: A 10 B 39 C 52 D Câu 33 [0H3-1.2-2] Cho đường thẳng song với d d : 3x y 0 Đường thẳng qua M 1;3 song có phương trình: A 3x y 0 B x y 0 C 3x y 0 D 3x y 0 A 2; B 2; C 5; Câu 34 [0H3-1.2-2] Cho tam giác ABC với ; ; Trung tuyến CM qua điểm đây? 9 14; 2 A 5 10; 2 B C Câu 35 [0H3-1.2-2] Phương trình đường thẳng qua điểm A B cho M trung điểm AB là: A 3x y 30 0 B 3x y 30 0 7; M 5;3 D 10;6 cắt hai trục tọa độ hai điểm C x y 34 0 D x y 34 0 II TỰ LUẬN (4 CÂU) Câu 36 [0D4-8.5-3]Tìm tất giá trị tham số m để x x x x m nghiệm với x thuộc 2; 4 Câu 37 [0H3-1.2-3] Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác bất phương trình ABC có C 4; 1 , trung điểm đoạn M 3;2 , đường cao AH tam giác ABC có phương trình x y 0 Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AC thẳng AB điểm Câu 38 [0D4-5.6-4] Giải bất phương trình x x x x x STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 15 TỔ 20-STRONG TEAM 20-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KÌ TỐN 10 THI GIỮA KÌ TỐN 10A KÌ TỐN 10 E 1,3 Câu 39 [0H3-1.2-4] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho ABC nhọn có trung điểm M 3,1 K 2, cạnh BC ,đường thẳng AC qua điểm Điểm đối xứng với A qua tâm đường tròn ngoại tiếp ABC ,điểm C thuộc đường thẳng d : x y 0 có hồnh độ âm.Viết phương trình đường thẳng AK PHẦN II: BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 1.D 11 B 21.A 31.C 2.B 12.B 22.C 32.C 3.B 13.A 23.D 33.D 4.C 14.A 24.C 34.D 5.D 15.B 25.C 35.A 6.D 16.C 26.A 36 7.B 17.B 27.C 37 8.B 18.A 28.B 38 9.C 19.C 29.D 39 10.B 20.B 30.A PHẦN III: LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu [0D4-1.1-1] Cho số thực a, b thoả mãn a b Bất đẳng thức sau A a.(a b) a b 0 B a C b.(a b) D (a b).(a b) Lời giải FB tác giả: Trúc Xinh Ta có a b nên a b a b suy (a b).(a b) Câu [0D4-1.2-1] Với số thực a, b tùy ý, mệnh đề ? a b ab A a b ab B C a b 9ab a b ab D Lời giải FB tác giả: Trúc Xinh a b ( a b) 0 ( a b) 4ab ab a , b Với số thực ta có 2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 15 TỔ 20-STRONG TEAM 20-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KÌ TỐN 10 THI GIỮA KÌ TỐN 10A KÌ TOÁN 10 1 3 0 ( x 1) x x Câu [0D4-2.1-1] Điều kiện xác định bất phương trình A x 1 B x C x 1 D x 2 Lời giải FB tác giả: Trúc Xinh x 1 x2 3 0 x ( x 1) x x Bất phương trình xác định 2x x 1 3x x Câu 4.[0D4-2.4-1] Tập nghiệm hệ bất phương trình 4 2; A 3 2; 5 B 4 2; 5 C 1 1; D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Huy 2x x 1 3x x x 2 x 3x 5 x 4 x 2; 5 x 4 3x x x 4 S 2; 5 Vậy hệ bất phương trình có tập nghiệm Câu 5.[0D4-2.1-1] Bất phương trình A x 5x 2x 3 có nghiệm B x C x D x 20 23 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Huy 5x Câu 2x 2x 23 x 20 5x 1 4 x 5 23 x 0 [0D4-2.4-1] Hệ bất phương trình 7 x x có tập nghiệm A 2;5 B 5; C 2; D 2;5 Lời giải FB tác giả: Hà Thị Thanh Huyền x 0 x 5 x 5 7 x x x STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 15 TỔ 20-STRONG TEAM 20-STRONG TEAM Vậy tập nghiệm Câu ĐỀ THI GIỮA KÌ TỐN 10 THI GIỮA KÌ TỐN 10A KÌ TỐN 10 S 2;5 f x 2 x [0D4-3.1-1] Cho biểu thức f x 0 x 2; A f x x ; C Khẳng định sau sai? f x x 2; B D Nghiệm nhị thức x 2 Lời giải FB tác giả: Hà Thị Thanh Huyền Ta có: x 0 x 2 Bảng xét dấu: Vậy: f x x 2; f x x ; f x 0 Câu với x 2 f x x f x [0D4-3.1-1] Cho nhị thức Ta có x 3; x ;3 x 3; A B C D x ; 3 Lời giải FB tác giả: Nhung Nguyen Ta có Câu f x x x f x x ;3 Vậy [0D4-4.1-1] Bất phương trình sau bất phương trình bậc hai ẩn? 2 A x y B 3x y 0 D 3x y C x y 0 Lời giải FB tác giả: Nhung Nguyen Dựa vào định nghĩa bất phương trình bậc hai ẩn x , y có dạng tổng quát ax by (hoặc ax by 0 ; ax by ; ax by 0 ) Trong a , b, c số thực cho, a b không đồng thời ; x , y ẩn số Câu 10 [0D4-4.1-1] Điểm sau thuộc miền nghiệm bất phương trình x y ? A M (1; 2) B N ( 1; 1) C P (2;1) D Q( 1;1) Lời giải FB tác giả: Phan Văn Trí STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 15 TỔ 20-STRONG TEAM 20-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KÌ TỐN 10 THI GIỮA KÌ TỐN 10A KÌ TỐN 10 Thay tọa độ đáp án vào bất phương trình Chỉ có tọa độ điểm N thõa mãn bất phương trình Đáp án: B Câu 11 [0D4-5.1-1] Có số nguyên x để f ( x ) x x nhận giá trị dương A B C D Lời giải FB tác giả: Phan Văn Trí Lập bảng xét dấu f ( x ) , ta có f ( x) x ( 7;1) Nên có giá trị nguyên thõa mãn điều kiện toán Đáp án: B Câu 12 [0D4-5.1-1] Tập nghiệm bất phương trình x - x + ³ A S = [ 2;3] B S = ( - ¥ ; 2] È [ 3; +¥ ) C S 2;3 D S = ( - ¥ ; 2) È ( 3; +¥ ) Lời giải FB tác giả: Nguyễn Vương Duy Tuấn Ta có x - x + ³ Û ( x - 2) ( x - 3) ³ Vậy tập nghiệm phương trình Câu 13 [0D4-5.3-1] Cho tam thức bậc hai A ìïï a < í ïïỵ D £ B ìïï a > í ïïỵ D ³ S = ( - ¥ ; 2] È [ 3; +¥ ) ax + bx + c ( a ¹ 0) C Điều kiện ìïï a > í ïïỵ D > f ( x) £ D với x Ỵ ¡ ìïï a < í ïïỵ D < Lời giải FB tác giả: Nguyễn Vương Duy Tuấn ìï a < f ( x ) £ " x Ỵ ¡ Û ïí ïïỵ D £ Ta có Câu 14 [0H2-3.1-1] Cho tam giác ABC , khẳng định sau đúng? 2 A a b c 2bc cos A 2 B a b c 2bc sin A 2 C a b c 2bc sin A 2 D a b c 2bc cos A STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 15 TỔ 20-STRONG TEAM 20-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KÌ TỐN 10 THI GIỮA KÌ TỐN 10A KÌ TỐN 10 Lời giải FB tác giả: Yến Thoa 2 Theo định lý cosin tam giác ta có: a b c 2bc cos A Câu 15 [0H2-3.1-1] Cho tam giác ABC có độ dài cạnh tương ứng a,b,c Góc A nhọn 2 A a b c 2 B a b c 2 C a b c 2 D a b c Lời giải FB tác giả: Yến Thoa b2 c a cos A b2 c2 a2 2bc Góc A nhọn Câu 16 [0H2-3.1-1] Cho tam giác ABC Tìm cơng thức sai: a 2 R A sin A B C b sin B 2 R sin A D a 2R sin C c sin A a Lời giải FB tác giả: Lê Việt Bình a b c 2 R Áp dụng định lý Sin ta có: sin A sin B sin C a a 2 R sin A R (A, B đúng) Suy ra: sin A a c c sin A sin C a Ta có: sin A sin C nên D Câu 17 [0H3-1.1-1] Cho đường thẳng d : x y 0 Vectơ sau vecto pháp tuyến đường thẳng d ? n1 6; n2 4; A B n3 2; 3 n 2;3 C D Lời giải Ta có d : x y 0 VTPT n 2;3 FB tác giả: Lê Việt Bình n n Vì phương với n nên VTPT đường thẳng d P 3; Câu 18 [0H3-1.2-1] Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng qua điểm có vectơ pháp n 2;1 tuyến có phương trình tổng quát A x y 0 B x y 0 C x 0 D x 0 Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 15 TỔ 20-STRONG TEAM 20-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KÌ TỐN 10 THI GIỮA KÌ TỐN 10A KÌ TỐN 10 FB tác giả: PhanLinh x y 0 Phương trình đường thẳng : x y 0 x y 0 Vậy phương trình đường thẳng : x y 0 Câu 19 [0H3-1.2-1] Trong mặt phẳng Oxy , viết phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm M 0; N 1;1 x t A y 3t x t B y t x t C y 3t x D y 1 2t Lời giải FB tác giả: PhanLinh M 0; N 1;1 Gọi d đường thẳng qua hai điểm Đường thẳng d qua điểm M 0; nhận MN 1;3 làm vectơ phương x t d Vậy phương trình tham số đường thẳng : y 3t Câu 20 [0H3-1.5-1] Khoảng cách từ điểm bao nhiêu? A M 1;1 t đến đường thẳng : x – y – C B D 25 Lời giải Fb tác giả: Nguyễn Thị Hương Lý Khoảng cách từ điểm d ( M , ) M 1;1 1 4.1 32 đến đường thẳng : x – y – 0 2 Câu 21 [0D4-1.1-2] Nếu a b a b a b bất đẳng thức sau đúng? A ab B b a C a b D a b Lời giải Fb tác giả: Nguyễn Thị Hương Lý a b a b 0; b a b a a Suy ab Câu 22 [0D4-1.1-2] Nếu x z y z bất đẳng thức sau đúng? A 3x y 2 B x y C x y STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 1 D x y Trang 10 SP ĐỢT 15 TỔ 20-STRONG TEAM 20-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KÌ TỐN 10 THI GIỮA KÌ TỐN 10A KÌ TỐN 10 Lời giải Fb tác giả: Ngọc Yến Ta có x z y z x y 3x y Do A sai x z y z x y Chưa đủ kiện y để bình phương hai vế Do B sai x z y z x y 5x y Do C 1 x z y z x y Ví dụ x 2, y x y Do D sai x3 3x 10 x 2x Câu 23 [0D4-2.1-2] Điều kiện xác định bất phương trình A x ( ;2] x ( ; 2] \ C B x ( ;1 2) x ( ; 2] \ D Lời giải Fb tác giả: Ngọc Yến Bất phương trình 6 3x 0 x x 0 3x x 3 10 x 2x xác định x 2 x ( ; 2] \ x 1 x Câu 24 [0D4-2.1-2] Điều kiện xác định bất phương trình A x 2; B x ;5 C x2 x 2;5 5 x x D x 2;5 Lời giải Fb tác giả: Phùng Nam x x 0 x 0 Bất phương trình cho xác định x x x 5 x 5 x 0 x x 10 Câu 25 [0D4-3.2-2] Điểm sau thuộc miền nghiệm bất phương trình A x 7 B x 5 C x 9 D x 11 Lời giải Fb tác giả: Phùng Nam x 7 f x 0 f x x x 10 x 10 Đặt Ta có Bảng xét dấu STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 11 SP ĐỢT 15 TỔ 20-STRONG TEAM 20-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KÌ TỐN 10 THI GIỮA KÌ TỐN 10A KÌ TOÁN 10 Từ bảng xét dấu tập nghiệm bất phương trình S 7;10 Do S 2x Câu 26 [0D4-3.3-2] Có giá trị nguyên dương x để biểu thức x dương? A B C D Lời giải FB tác giả: Ductam 2x 1 0 x2 Ta có: x * Vì x x 1 2x y Câu 27 [0D4-4.2-2] Cho hệ bất phương trình x 5y thuộc tập S A 1; 1 S B 2;5 S C có tập nghiệm S Điểm sau 3; 1 S 2 1; S 5 D Lời giải FB tác giả: Ductam Cách 1: Ta có biểu diễn miền nghiệm hệ Từ biểu diễn miền nghiệm hệ ta suy đáp án C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 12 SP ĐỢT 15 TỔ 20-STRONG TEAM 20-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KÌ TỐN 10 THI GIỮA KÌ TỐN 10A KÌ TOÁN 10 Cách 2: Ta thay giá trị x y vào hệ để kiểm tra: 2x y 2x y 5 x 3; y x 5y x 5y thỏa mãn chọn C Câu 28 [0D4-5.1-2] Tập xác định hàm số y 3x x 5 ; 1; ;1 2 A B 5 ; 1 ; 1; 2 C D Lời giải Người làm: Côngg Hiếnn x 1 2 Hàm số xác định 3x x 0 x 3x 0 f x x x m Câu 29 [0D4-5.2-2] Các giá trị m làm cho biểu thức luôn dương m m m A B C D m Lời giải Người làm: Côngg Hiếnn 2 f x x x m ( x x 1) m ( x 1) m Cách Ta có Cách 2 f x 0, x nên để m m f x x x m 0, x ' m m x 1 Vì 0, x m 1 x 2mx m Câu 30 [0D4-5.2-2] Tìm giá trị tham số m để bất phương trình: có nghiệm với x A m B m C m D m Lời giải FB tác giả: Phan Văn Ánh Với m bất phương trình trở thành: 2x x (loại) m 1 x 2mx m Với m , để có nghiệm với x thì: m 1 a 0 m1 m m2 ' ' m (m 1)(m 2) m m Vậy bất phương trình có nghiệm với x m b 7; c 5;cos A Độ dài đường cao tam giác Câu 31 [0H2-3.1-2] Cho tam giác ABC có ABC A B C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D 80 Trang 13 SP ĐỢT 15 TỔ 20-STRONG TEAM 20-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KÌ TỐN 10 THI GIỮA KÌ TỐN 10A KÌ TỐN 10 Lời giải FB tác giả: Phan Văn Ánh a b c 2bc cos A 7 52 2.7.5 32 a 4 Độ dài cạnh a : cos A sin A cos A 5 (vì 0 A 180 ) 1 bc sin A 7 bc sin A a.ha 2 a 7.5 SABC Ta có Câu 32 [0H2-3.1-2] Cho ABC có B 60 , a 6, c 8 Độ dài cạnh b bằng: A 10 B 39 C 52 D Lời giải FB tác giả: Diệu Chơn 2 2 Ta có: b a c 2ac cos B 6 2.8.6.cos 60 52 b 52 Câu 33 [0H3-1.2-2] Cho đường thẳng song với d d : 3x y 0 Đường thẳng qua M 1;3 song có phương trình: A 3x y 0 B x y 0 Lời giải C 3x y 0 D 3x y 0 FB tác giả: Diệu Chơn song song với d nên có phương trình dạng: 3x y c 0 c 9 Do M 1;3 3.1 2.3 c 0 c 3 Mà (nhận) Vậy : 3x y 0 A 2; B 2;0 C 5; Câu 34 [0H3-1.2-2] Cho tam giác ABC với ; ; Trung tuyến CM qua điểm đây? 5 9 14; 10; 7; 10;6 2 2 A B C D Lời giải M trung điểm AB nên M 0; ; CM 5; FB tác giả: Hà Vũ x 5t Phương trình tham số đường thẳng CM y 2 2t x 10 Với t 2 y 6 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT 15 TỔ 20-STRONG TEAM 20-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KÌ TỐN 10 THI GIỮA KÌ TỐN 10A KÌ TỐN 10 M 5;3 Câu 35 [0H3-1.2-2] Phương trình đường thẳng qua điểm cắt hai trục tọa độ hai điểm A B cho M trung điểm AB là: A 3x y 30 0 B 3x y 30 0 C x y 34 0 D x y 34 0 Lời giải FB tác giả: Hà Vũ Gọi A Ox A x A ;0 ; B Oy B 0; yB x x 2 xM x 10 A B A y A yB 2 yM yB 6 Ta có M trung điểm AB Suy AB : x y 1 x y 30 0 10 Câu 36 [0D4-8.5-3]Tìm tất giá trị tham số m để x x x x m nghiệm với x thuộc 2; 4 bất phương trình Lời giải Fb: Trần Văn Phượng Điều kiện xác định: x 2 x x x 0 x 4 x x m m x x x x 2 2; 4 Đặt t x x , ta có bảng biến thiên hàm số y x x Suy t 0; 3 Bất phương trình m max t t trở thành t t m nghiệm với t 0; 3 0; 3 t 0; 3 Lập bảng biến thiên cho hàm số y t t , Căn vào bảng biến thiên ta có m 4 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT 15 TỔ 20-STRONG TEAM 20-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KÌ TỐN 10 THI GIỮA KÌ TỐN 10A KÌ TỐN 10 Câu 37: [0H3-1.2-3] Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có C 4; 1 , trung điểm đoạn M 3;2 , đường cao AH tam giác ABC có phương trình x y 0 Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AC thẳng AB điểm Lời giải FB tác giả: Nga Nguyen Ta có n 1;3 VTPT AH Vì BC AH suy n VTCP BC x 4 t BC : y 3t B t; 3t Vì M trung điểm AB A t;5 3t Vậy A AH t 3t 0 t 1 A 1;2 Do x y x y 0 3 Vậy phương trình AC [0D4-5.6-4] Giải bất phương trình x x x x x Câu 38 Lời giải FB người làm: Trần Thị Phương Lan x x x x x x 1 x x 1 x x 1 x x 1 4 2 1 x x x 0 1 x Điều kiện xác định: 3x x 1 x x x x x 1 x x 1 2 x x 1 x x 1 x2 x x2 x x x 1 x2 x 1 x2 x 2 x2 x 1 x2 x 1 x2 x 1 3x x x 1 2x Đối chiếu điều kiên suy tập nghiệm bất phương trình 1 1 S ; ;1 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT 15 TỔ 20-STRONG TEAM 20-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KÌ TỐN 10 THI GIỮA KÌ TỐN 10A KÌ TỐN 10 E 1,3 Câu 39 [0H3-1.2-4] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ABC nhọn có trung điểm M 3,1 K 2, cạnh BC ,đường thẳng AC qua điểm Điểm đối xứng với A qua tâm đường tròn ngoại tiếp ABC ,điểm C thuộc đường thẳng d : x y 0 có hồnh độ âm.Viết phương trình đường thẳng AK Lời giải FB tác giả: Huỳnh Dung Ngọc Dung Gọi H trực tâm ABC BH AC BH KC KC AC Ta có BK AB BK CH CH AB BKCH hình bình hành H 0, Mặt khác E trung điểm BC E trung điểm KH C c,3 2c Gọi KC c 2, 2c 1 , MC c 3, 2c c nhËn KC MC KC.MC 0 5c 3c 0 c 8 lo¹i C 1,5 PT AH : y 0 PT AC : x y 0 y 0 Tọa độ điểm A nghiệm hệ phương trình x y 0 A 2, STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 SP ĐỢT 15 TỔ 20-STRONG TEAM 20-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KÌ TỐN 10 THI GIỮA KÌ TỐN 10A KÌ TỐN 10 Pt AK : x y 0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18