Tổ 18 đợt 12 giải đề thi giữa kỳ 2 thpt c bình lục hà nam

SP ĐỢT … TỔ 18-STRONG TEAM T … TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM GIẢI ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II MƠN TỐN 12 (ĐỢT 12) NĂM HỌC: 2022-2023 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề TỔ 18 Câu  A  2; 3;  , B  6; 2;  Oxyz [2H3-1.1-1] Trong không gian , cho hai điểm  Tọa độ AB   AB  4; 3;  AB  4;  1;   AB  4;  1;  AB   2; 3;  A B C D Câu Câu [2H3-2.3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z 0 Mặt phẳng tiếp xúc với  S  điểm A  3; 4;3 có phương trình A x  y  z  17 0 B x  y  z  17 0 C x  y  z  17 0 D x  y  z  17 0 Câu S : x  1   y     z  1 9 [2H3-1.4-4] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu    A 4; 3; 1 , B  3;1; 3  S  , Gọi m, n giá trị hai điểm  M điểm thay đổi mặt cầu 2 m  n lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức 2MA  MB Xác định  A 68 B 60 C 64 D 48 2 S : x  1   y     z  3 12 [2H3-1.4-4] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu    ,  P  : x  y  z  0 Gọi  Q  mặt phẳng song song với  P  cắt  S  theo mặt phẳng  C  cho khối nón có đỉnh tâm mặt cầu đáy hình trịn thiết diện đường trịn  C  tích lớn Phương trình mặt phẳng  Q  giới hạn A x  y  z  0 x  y  z  17 0 B x  y  z  0 x  y  z  0 C x  y  z  0 x  y  z  0 D x  y  z  0 x  y  z  11 0 Câu Câu [2D4-1.2-1] Điểm M biểu diễn số phức z 3  2i mặt phẳng tọa độ phức M  3;  M  2;3 M 3;   M   3;   A B C  D A  1;  2;  B  2;1;  [2H3-2.3-1] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm , Viết phương trình  P  vng góc với AB A mặt phẳng A  P  : x  y  z  13 0 B  P  : x  y  z  0 C  P  : x  y  z  0 D  P  : x  y  z  13 0 SP ĐỢT … TỔ 18-STRONG TEAM T … TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM Câu Câu [2H3-1.4-4] Trong không gian Oxyz , cho hình hộp chữ nhật ABCD AB C D  có A trùng với B m;0;0  D  0; m;0  A 0;0; n  gốc tọa độ O Biết  , , với m , n số dương m  n 4 Gọi M trung điểm cạnh CC  Thể tích lớn khối tứ diện BDAM 75 64 245 A 32 B 27 C 108 D v  km / h  [2D3-3.2-2] Một vật chuyển động với vận tốc phụ thuộc vào thời gian t  h có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển I  2;9  động, đồ thị phần đường parabol có đỉnh có trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song song với trục hồnh Tính qng đường mà vật di chuyển (kết làm trịn đến hàng phần trăm) A Câu s 23, 25  km  B s 21,58  km  C s 13,83  km  D s 15,50  km  A  3;0;   [2H3-1.4-3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm mặt cầu 2  S  :  x  1   y     z  3 25 Một đường thẳng d qua A , cắt mặt cầu hai điểm M , N Độ dài ngắn MN A B 10 C D Câu 10 [2H3-2.3-1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng qua ba A  1;1;  B  2;7;9  C  0;9;13 điểm , , A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  0 Câu 11 [2D3-3.1-2] Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y cos x , trục hoành  x hai đường thẳng x 0, A B C D Câu 12 [Mức độ 3] Cho số phức w hai số thực a, b Biết 2w  i 3w  hai nghiệm phương trình z  az  b 0 Tìm phần thực số phức w A B C D x  C  Gọi D hình phẳng giới hạn  C  , trục Câu 13 [2D3-3.3-1] Cho hàm số y  có đồ thị hoành đường thẳng x 2 x 3 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tính cơng thức: SP ĐỢT … TỔ 18-STRONG TEAM T … TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM V  A Câu 14 Câu 15  x dx V   x dx B 3 2x C V   dx V  [Mức độ 2] Trong không gian với hệ trục Oxyz , mặt phẳng qua với trục Ox có phương trình: A x  0 B x  y  z 0 C y  0 D A x dx A  2;3;  3 vng góc D z  0 y  f  x , b S   f  x   g  x   dx a B S   f  x   g  x  dx a b C  [Mức độ 2] Cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y g  x  a; b  x a, x b  a  b  liên tục  hai đường thẳng b b S   f  x   g  x  dx a D S   f  x   g  x  dx a C liên tục  có đồ thị   đường cong hình C bên Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị   , trục hoành hai đường thẳng x 0, x 2 (phần gạch chéo) Câu 16 [2D3-3.1-2] Cho hàm số Câu 18 A  f  x dx B   f  x dx+  f  x  dx f  x dx C  Câu 17 y  f  x 0 1 f  x dx- f  x dx D  A  1;3;1 , B  3;  1;  1 [Mức độ 2] Cho hai điểm  Viết phương trình mặt phẳng trung trực AB đoạn thẳng x  y  z  A B x  y  z  0 C x  y  z 0 D x  y  z 0 [Mức độ 1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm đó:    AB  61 AB 3 AB 5 A B C   A  1; 2;3 D B  5; 2;0   AB 2 Khi z Câu 19 Cho số phức z 1  3i Tìm số phức A   z   3i B   z   3i C   z 1  3i  z D   i 2 SP ĐỢT … TỔ 18-STRONG TEAM T … TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM Câu 20 Trong C biết z1 ; z2 nghiệm phương trình z  z  34 0 Khi đó, tích hai nghiệm có giá trị bằng: A B C 34 D  16 2 S : x     y  1  z 4 Câu 21 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu    có tâm I bán kính R là: I 2;  1;  , R 2 I  2;1;0  , R 2 I 2;  1;0  , R 4 I  2;1;0  , R 4 A  B  C  D      Oxyz u Câu 22 Trong , tìm tọa độ i  j  k  không gian    u  2;1;  u   1;2;1 u   1;1;2  u  1;2;  1 A B C D   y  f  x Câu 23 Cho hàm số Q a 2017  b 2017 A với f    f  1 1 Biết 2017 B Q 2  Câu 24 Cho số phức z a  bi Tìm số phức z.z A 2bi B 2a e x  f  x   f  x   dx ae  b Tính C Q 2 2017 D Q 2  2 C a  b 2 D a  b Câu 25 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x , trục hoành hai đường thẳng x 1, x 3 A 20 C 18 B 21 D 19  P  : x  y  z  0 Một vectơ Câu 26 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P pháp tuyến mặt phẳng  là:    A n   2;1;1 B n  1;1;   z z 2i Câu 27 Cho số phức z a  bi Tính A w a B w b w  C n  1;  2;1 D n  0;0;   C w  a D w bi  w 2  z1  z2  Câu 28 Cho z1 2  3i , z2 4  5i Tìm số phức liên hợp số phức w biết A w 12  8i B w 8 10i C w 28i D w 12  16i Câu 29 [2D4-4.1-1] Tìm số phức liên hợp số phức z i  (2  i ) A  2i B C 2 D   2i Câu 30 [2D4-3.1-2] Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng x 2 A  ln B  ln C  ln y x 1 x  , trục hoành D  ln Câu 31 [2D4-4.1-1]Cho số phức z   i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo B Phần thực phần ảo i C Phần thực  phần ảo  D Phần thực -2 phần ảo  i   b 2;  2;0 a  2; 2;  Câu 32 [2H3-1.2-2] Góc tạo hai vecto   SP ĐỢT … TỔ 18-STRONG TEAM T … TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM A 45 B 30 C 90 D 135 Câu 33 [2D4-4.3-2] Gọi A; B; C điểm biểu diễn số phức z1 ; z2 ; z3 nghiệm phương trình z  z  12 z  0 Tính diện tích S tam giác ABC A S 1 B e2  Câu 34 [2D3-2.2-1] Tích phân A  e2  e  S 3 C 3 e C D   Câu 35 D S 3  x 1 dx 1  e e B S   O; i; j; k  , cho hai vectơ a  2;  1; 4 Trong không gian với hệ tọa độ  a A .b 5  a B .b  10  a C .b  13     b  i  k a   Tính b D a.b  11 Câu 36 Cho hình phẳng giới hạn đường y  f ( x), Ox, x a, x b quay quanh trục Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành : b A b b V f ( x)dx a B V  f ( x)dx a b 2 C V  f ( x)dx a V  D f ( x)dx a Câu 37 Cho hình phẳng giới hạn đường y  x  x, y 0 quay quanh trục Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành : 64 496 16 4 A 15 B 15 C 15 D y  f  x  a; b  Gọi D hình phẳng giới hạn Câu 38 [2D3-5.1-1] Cho hàm số liên tục đoạn y  f  x x a, x b  a  b  đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng Thể tích khối trịn D xoay tạo thành quay quanh trục hồnh tính theo cơng thức b A Câu 39 b V  f  x  dx a B b V  f  x  dx a z [2D4-2.1-1] Tập nghiệm phương trình 3i    3;   2  A  3i    3;   2  B  C b V 2 f  x  dx a    z  z  1 0 D V  f  x  dx a 3i    3;   2  C  3i   3;   2  D  Câu 40 [2D3-5.4-1] Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y 2 x , y 0, x 0, x 2 Mệnh đề đúng? A S  x dx B S   x dx C S   22 x dx D S  22 x dx Câu 41 [2D4-2.3-3] Có tất giá trị nguyên m để có hai số phức z thỏa mãn: z   i  z   3i z   m  1  i 8 130 66 A B C 63 D 131    a  1;3;  b a Câu 42 [2H3-1.1-2] Cho vectơ , tìm vectơ phương với vectơ ? SP ĐỢT … TỔ 18-STRONG TEAM T … TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM A  b   2; 6; 8 B  b   2;  6;  C  b  2;  6;   D  b   2;  6;    S  : x  y  z  x  y 1 0 Tâm I Câu 43 [2H3-1.3-1] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  là: bán kính R   1  I   ;1;0  R I  ;  1;0  R   A  B    I   ;1;0  R  C  1  I  ;  1;  R  D  Câu 44 [2H3-1.1-1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  1;3;5  , B  2;0;1 , C  0;9;  Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC G  1; 4;  G  1; 0;5  G  3;12;  G 1;5;  A B C  D 1   x   dx  x Câu 45 [2D3-2.1-2] Tích phân  bằng: 196 208 A 15 B 17 275 C 12 305 D 16 Câu 46 [2D4-4.3-3] Cho phương trình z  az  bz  c 0 Nếu z 1  i z 2 hai nghiệm phương trình a, b, c A a 2  b 1 c 4  B a 4  b 5 c 1  C a   b 6 c   D a 4  b  c 1  Câu 47 [2D3-3.1-1] Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x , trục hoành hai đường thẳng x 1 , x 8 45 45 45 45 A B C D  a, b    Số z  z Câu 48 [2D4-1.1-1] Cho số phức z a  bi A B Số ảo C Số thực 2 D a  a  b  bi Câu 49 [2H3-1.1-2] Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có tọa độ đỉnh A   4;9;   ; B  2;12;   ; C   m  2;1  m; m   Tìm m để tam giác ABC vuông B A m  B m 3 C m 4 D m  z  i 1 Câu 50 [2D4-2.4-3] Cho số phức z thỏa mãn Biết tập hợp điểm biểu diễn số w  z  i phức đường tròn Tâm đường tròn là: I  0;3 I  0;1 I 0;  1 I 0;  3 A B  C  D Hết SP ĐỢT … TỔ 18-STRONG TEAM T … TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM GIẢI ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II MƠN TỐN 12 (ĐỢT 12) NĂM HỌC: 2022-2023 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề TỔ 18 Câu  A  2; 3;  , B  6; 2;  Oxyz [2H3-1.1-1] Trong không gian , cho hai điểm  Tọa độ AB   AB  4; 3;  AB  4;  1;   AB  4;  1;  AB   2; 3;  A B C D Lời giải FB tác giả: Thi Xuan Nguyen Vì A  2; 3;  , B  6; 2;   nên  AB   2;  3;    AB  4;  1;   Câu 2 S : x  1   y     z  1 9 [2H3-1.4-4] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu    A 4; 3; 1 , B  3;1; 3  S  , Gọi m, n giá trị hai điểm  M điểm thay đổi mặt cầu 2 m  n lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức 2MA  MB Xác định  68 60 64 A B C D 48 Lời giải FB tác giả: Thi Xuan Nguyen    IA  IB 0  I  5; 5;  1  S Gọi điểm: Ta thấy điểm I nằm ngồi mặt cầu Ta có:  S  có tâm K  1; 2;  1 , R 3 Phương trình KI là:  x 1  4t   y 2  3t  z   Tọa độ giao điểm mặt cầu  S  17 19  7  E  ; ;  1 , F  ; ;  1   5  đường thẳng KI  5  2   2 2 P 2MA2  MB 2MA  MB 2 MI  IA  MI  IB       2 MI  MI IA  IB  IA  IB MI  IA2  IB         2 Do I cố định nên 2IA  IB khơng đổi Do P lớn nhỏ MI lớn nhỏ 2 7  1  IE             1 8   5  Ta tính SP ĐỢT … TỔ 18-STRONG TEAM T … TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM  17 IF       19 5      2       1 2  2 2 2 Khi P đạt Max P MI  IA  IB IE  IA  IB 64  2.9  36 46 m 2 2 2 P đạt Min P MI  IA  IB IF  IA  IB 4  2.9  36  14 n Vậy m  n 60 Câu [2H3-2.3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z 0 Mặt phẳng tiếp xúc với  S  điểm A  3; 4;3 có phương trình A x  y  z  17 0 B x  y  z  17 0 C x  y  z  17 0 D x  y  z  17 0 Lời giải FB tác giả: ThienMinh Nguyễn Mặt cầu Ta có:  S có tâm I  1; 2;   P  S mặt phẳng tiếp xúc với điểm  P  : x  y  z  17 0 phương trình A  3; 4;3 có VTPT Câu   nP IA  2; 2;1 2 có S : x  1   y     z  3 12 [2H3-1.4-4] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu    ,  P  : x  y  z  0 Gọi  Q  mặt phẳng song song với  P  cắt  S  theo mặt phẳng  C  cho khối nón có đỉnh tâm mặt cầu đáy hình trịn thiết diện đường trịn  C  tích lớn Phương trình mặt phẳng  Q  giới hạn A x  y  z  0 x  y  z  17 0 B x  y  z  0 x  y  z  0 C x  y  z  0 x  y  z  0 D x  y  z  0 x  y  z  11 0 Lời giải FB tác giả: Nguyen Quoc Qui Mặt cầu  S có tâm I  1;  2;3 bán kính R 2 SP ĐỢT … TỔ 18-STRONG TEAM T … TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM  C  H hình chiếu I lên  Q  Gọi r bán kính đường tròn 2 Đặt HI  x suy r  R  x  12  x 1 V   r h    12  x  x     x  12 x  3 Khi thể tích khối nón là: Đặt f  x   x  12 x Ta có: với f  x   3x  12 ,  x  0;  Thể tích lớn f  x đạt GTLN f  x  0  x 2 Suy BBT: Vậy thể tích lớn x 2  Q   P  Do   Q  : x  y  z  d 0  Mà d  I ,  Q   2 Vậy mặt phẳng Câu  Q : 2.1       d 22  2    1 với d  2  d 11 TM    d  6  d  1 TM  x  y  z  0 x  y  z  11 0 [2D4-1.2-1] Điểm M biểu diễn số phức z 3  2i mặt phẳng tọa độ phức M  3;  M  2;3 M 3;   M   3;   A B C  D Lời giải FB tác giả: ThienMinh Nguyễn M  3;  Điểm biểu diễn cho số phức z 3  2i Câu A  1;  2;  B  2;1;  [2H3-2.3-1] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm , Viết phương trình  P  vng góc với AB A mặt phẳng A  P  : x  y  z  13 0 B  P  : x  y  z  0 C  P  : x  y  z  0 D  P  : x  y  z  13 0 Lời giải FB tác giả: Thuy Nguyen  AB   P   AB  1;3;    P Ta có: VTPT mặt phẳng Nên phương trình mặt phẳng  P  :  x  1   y     z   0  x  y  z  13 0 SP ĐỢT … TỔ 18-STRONG TEAM T … TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM Câu [2H3-1.4-4] Trong khơng gian Oxyz , cho hình hộp chữ nhật ABCD AB C D  có A trùng với B m;0;0  D  0; m;0  A 0;0; n  gốc tọa độ O Biết  , , với m , n số dương m  n 4 Gọi M trung điểm cạnh CC  Thể tích lớn khối tứ diện BDAM 75 64 245 A 32 B 27 C 108 D Lời giải FB tác giả: Đặng Phước Thiên E A D I J B C M A' B' D' C' Đặt V VABCD ABC D Gọi I  AC  BD , J  AM  AI , E  AI  CC  Xét tam giác ACM bị cắt đường AE , ta có: AJ ME CI AJ AJ 1  1   MJ CE AI MJ MJ 1 3 VBDAM  S BDA d  M ,  BDA   S BDA d  A,  BDA   VA ABD 3 2 Khi 1 m m 1  m m 64   AA AB AD  n.m.m  m   m     m        m    4 2 27  3  2 VBDAM  Vậy Câu 64 27 m  4  m  2  m  n 4 max VBDAM   m    n   64 m  ;n  27 3 v  km / h  [2D3-3.2-2] Một vật chuyển động với vận tốc phụ thuộc vào thời gian t  h có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển I  2;9  động, đồ thị phần đường parabol có đỉnh có trục đối xứng song song 10 SP ĐỢT … TỔ 18-STRONG TEAM T … TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song song với trục hồnh Tính qng đường mà vật di chuyển (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A s 23, 25  km  B s 21,58  km  C s 13,83  km  D s 15,50  km  Lời giải FB tác giả: Tô Lê Diễm Hằng Giả sử khoảng thời gian đầu vật chuyển động với hàm vận tốc v  t  at  bt  c  a 0  Theo giả thiết ta có 4a  2b  c 9  b    2  2a c 4 4a  2b  c 9   4a  b 0 c 4  Vậy vận tốc vật chuyển động h đầu theo hàm v  1   a   b 5 c 4   v  t   t  5t  4 31 Suy quãng đường lại vật chuyển động với hàm vận tốc v t  31 31 259   21,58  km    t  5t   dt   dt   4 12   Quãng đường mà vật Câu A  3;0;   [2H3-1.4-3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm mặt cầu 2  S  :  x  1   y     z  3 25 Một đường thẳng d qua A , cắt mặt cầu hai điểm M , N Độ dài ngắn MN A B 10 C D Lời giải FB tác giả: Ngoc Unicom Mặt cầu  S có tâm I  1;  2;  3 , bán kính R 5 11 SP ĐỢT … TỔ 18-STRONG TEAM T … TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM Vì 2 IA    1         3 3  R Ta có R d Nhận thấy Do  I ;d  nên điểm A nằm mặt cầu MN   MN 4 R  d 2 I ; d  d 2 I ; d  MN , để ngắn phải lớn  d  I ; d  IA suy  Max d I ;d   IA 3   Min MN  R  d 2 I ; d    52  32  8 Câu 10 [2H3-2.3-1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng qua ba A  1;1;  B  2;7;9  C  0;9;13 điểm , , x  y  z   x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  0 A B Lời giải FB tác giả: Ngoc Unicom   AC   1;8;9  AB  1;6;5  Ta có ,     AB ; AC   14;  14;14  14  1;  1;1  n ABC   1;  1;1   Phương trình mặt phẳng qua ba điểm A , B , C 1 x  1  1 y  1  1 z   0  x  y  z  0 Câu 11 [2D3-3.1-2] Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y cos x , trục hoành  x x  0, hai đường thẳng A B C D Lời giải FB tác giả: Kim Anh    cos x 0  x    0;   2 Xét phương trình  Khi Câu 12      cos x dx    cos x  dx  sin x  sin x 1 S cos x dx    2 0 4 [Mức độ 3] Cho số phức w hai số thực a, b Biết 2w  i 3w  hai nghiệm phương trình z  az  b 0 Tìm phần thực số phức w A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Nhung Chọn D Đặt z1 2w  i z2 3w  12 , SP ĐỢT … TỔ 18-STRONG TEAM T … TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM Ta có z1 + z2 = - a Û 5w + i - = - a Û w = z1 = - 2a 3a + i; z = - - i 5 5 Khi 2a 3a 2=- 2Û a = - 20 5 Vậy w= 5- a - i 5 mà z1 ; z2 liên hợp nên + 20 1 - i = 5- i 5 Phần thực số phức w x  C  Gọi D hình phẳng giới hạn  C  , trục Câu 13 [2D3-3.3-1] Cho hàm số y  có đồ thị hoành đường thẳng x 2 x 3 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tính cơng thức: V  A  x dx B V   x dx 3 2x V   dx C Lời giải V  D  x dx Fb tác giả: Trần Ngọc Diệp Ta tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục Ox bằng: V    x  Câu 14 dx   x dx [Mức độ 2] Trong không gian với hệ trục Oxyz , mặt phẳng qua với trục Ox có phương trình: A x  0 B x  y  z 0 C y  0 A  2;3;  3 vng góc D z  0 Lời giải Fb tác giả: Van Nguyen Gọi     Do mặt phẳng cần tìm vng góc với trục Ox Vậy phương trình mặt phẳng  n  1;0;0    nên chọn vectơ pháp tuyến   qua A  2;3;  3  n  1;0;0  có vectơ pháp tuyến   là: x  0 Câu 15 [Mức độ 2] Cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y g  x  a; b  x a, x b  a  b  liên tục  hai đường thẳng b A b S   f  x   g  x   dx a B S   f  x   g  x  dx b C S   f  x   g  x  dx a a b D Lời giải 13 S   f  x   g  x  dx a y  f  x , SP ĐỢT … TỔ 18-STRONG TEAM T … TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM FB tác giả: Anh Tuân Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y  f  x , y g  x  liên tục b a; b   x a, x b  a  b  hai đường thẳng S   f  x   g  x  dx a C liên tục  có đồ thị   đường cong hình C bên Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị   , trục hoành hai đường thẳng x 0, x 2 (phần gạch chéo) Câu 16 [2D3-3.1-2] Cho hàm số y  f  x 2 A  f  x dx B   f  x dx+  f  x  dx C  f  x dx 1 f  x dx- f  x dx D  Lời giải FB tác giả: Phan Huy Dựa vào đồ thị ta có diện tích giới hạn Câu 17 S  f  x dx-  f  x dx A  1;3;1 , B  3;  1;  1 [Mức độ 2] Cho hai điểm  Viết phương trình mặt phẳng trung trực AB đoạn thẳng x  y  z  A B x  y  z  0 C x  y  z 0 D x  y  z 0 Lời giải Fb: Suol Nguyen; Tác giả: Nguyễn Văn Suôl M  1;1;0  Gọi M trung điểm AB , ta có M  1;1;0  Do mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB qua điểm có vec tơ pháp tuyến uuu r AB  4;  4;   nên có phương trình:  x  1   y  1   z   0  x  y  z 0  x  y  z 0 Câu 18 [Mức độ 1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm đó:    AB  61 AB 3 AB 5 A B C 14 A  1; 2;3 D B  5; 2;0   AB 2 Khi SP ĐỢT … TỔ 18-STRONG TEAM T … TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM Lời giải Fb: TrungAnh  2 AB    1         5 Ta có:   z Câu 19 Cho số phức z 1  3i Tìm số phức A   z   3i B   z     3i C Lời giải z 1  3i  z D   i 2 FB tác giả: Phạm Ngọc Anh  z    Ta có: 3i  1  3i  3i   3i Câu 20 Trong C biết z1 ; z2 nghiệm phương trình z  z  34 0 Khi đó, tích hai nghiệm có giá trị bằng: A B C 34 D  16 Lời giải FB tác giả: Phạm Huyền Theo Vi-et ta có z1.z2 34 2 S : x     y  1  z 4 Câu 21 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu    có tâm I bán kính R là: I 2;  1;  , R 2 I  2;1;0  , R 2 I 2;  1;0  , R 4 I  2;1;0  , R 4 A  B  C  D  Lời giải FB tác giả: Lê Minh Hùng 2 I   2;1;0  có tâm bán kính R 2     Oxyz u Câu 22 Trong , tìm tọa độ i  j  k  không gian    u  2;1;  u   1;2;1 u   1;1;2  u  1;2;  1 A B C D Lời giải S : x  2 Mặt cầu       y  1  z 4  FB tác giả: Võ Minh Toàn       u  x; y; z  u  x i  y j  z k Theo định nghĩa:      u i  j  k  u  1; 2;  1 Nên y  f  x Câu 23 Cho hàm số Q a 2017  b 2017 A với f    f  1 1 2017 B Q 2  Biết e x C Q 2 Lời giải 15  f  x   f  x   dx ae  b Tính 2017 D Q 2  SP ĐỢT … TỔ 18-STRONG TEAM T … TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM FB tác giả: Nguyễn Hiền 1 x   e x f  x    dx e x f  x  e f  1  e f   e  e f x  f x dx           0 Ta có: Khi ta có Q a 2017  b 2017 12017    1 2017 Câu 24 Cho số phức z a  bi Tìm số phức z.z A 2bi B 2a 0 2 C a  b Lời giải 2 D a  b Fb tác giả: Nguyễn Khánh Ly Ta có z.z  a  bi   a  bi  a   bi  a  b Câu 25 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x , trục hoành hai đường thẳng x 1, x 3 A 20 C 18 Lời giải B 21 D 19 FB tác giả: Hoa Kim 3 x4 34 14 x dx    20  dvdt   4 1 Diện tích hình phẳng là:  P  : x  y  z  0 Một vectơ Câu 26 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P pháp tuyến mặt phẳng  là:    A n   2;1;1 B n  1;1;   C n  1;  2;1 Lời giải D n  0;0;   FB tác giả: Linh To Thị  P  : x  y  z  0 Mặt phẳng w Câu 27 Cho số phức z a  bi Tính A w a B w b có vectơ pháp tuyến  n  1;1;   z z 2i   C w  a Lời giải D w bi FB tác giả: Lê Thị Hoa Lưu Ta có, w  a  bi    a  bi   2bi b z z  2i 2i 2i Chọn B   w 2  z1  z2  Câu 28 Cho z1 2  3i , z2 4  5i Tìm số phức liên hợp số phức w biết A w 12  8i B w 8 10i C w 28i D w 12  16i Lời giải FB tác giả: Cao Xuân Tài 16 SP ĐỢT … TỔ 18-STRONG TEAM T … TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM w 2  z1  z2  2    3i     5i   2       3i  5i   2   8i  12  16i  w 12  16i Câu 29 [2D4-4.1-1] Tìm số phức liên hợp số phức z i  (2  i ) A  2i B C 2 D   2i Lời giải FB tác giả: Nguyễn Kim Đơng Ta có z i  (2  i )  i   i   2i Suy z   2i Câu 30 [2D4-3.1-2] Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng x 2 A  ln B  ln C  ln y x 1 x  , trục hoành D  ln Lời giải FB tác giả: Nguyễn Kim Đơng Ta có phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y x 1 x  trục hoành x 1 0  x  0  x  x2 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số x 2 S  1 y x 1 x  , trục hoành dường thẳng x 1 x 1   dx   dx     dx x2 x2 1 x 2  1  x  ln x   1 3  ln Câu 31 [2D4-4.1-1]Cho số phức z   i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo B Phần thực phần ảo i D Phần thực -2 phần ảo  i C.Phần thực  phần ảo  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Kim Đơng Ta có z   i  z   i Suy phần thực  phần ảo    b 2;  2;0 a  2; 2;  Câu 32 [2H3-1.2-2] Góc tạo hai vecto 0 0 A 45 B 30 C 90 D 135  Lời giải 17  SP ĐỢT … TỔ 18-STRONG TEAM T … TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM FB tác giả: Minh Hoang  a.b 2.2   2  4.0 0 Ta có:   b 2;  2;0 a  2; 2;  Nên góc tạo hai vecto 90     Câu 33 [2D4-4.3-2] Gọi A; B; C điểm biểu diễn số phức z1 ; z2 ; z3 nghiệm phương trình z  z  12 z  0 Tính diện tích S tam giác ABC A S 1 B S 3 C S 3 D S 3 Lời giải FB tác giả: Minh Hoang Ta có: z  z  12 z  0   z  1  z  z   0   z 1    z     z 5   i i 5 3 5 3 B  ;  C  ;   2  2  A  1;  Vậy ,  ,  AB  3; AC  3; BC  S 3  4 e2  Câu 34 [2D3-2.2-1] Tích phân A  e2  e   x 1 dx e 1  B e e C Lời giải D FB tác giả: Minh Hoang e2  e2  1 dx ln x  ln e  ln e 1  x 1 e e   Câu 35   O; i; j; k  , cho hai vectơ a  2;  1; 4 Trong không gian với hệ tọa độ  A a.b 5  B a.b  10  C a.b  13 Lời giải 18     i  3k Tính a.b b  D a.b  11 SP ĐỢT … TỔ 18-STRONG TEAM T … TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM FB tác giả:HoaTranh      a  2;  1;  b i  3k  1;0;  3 a Ta có : Suy b 2.1  1.0  4.( 3)  10 Câu 36 Cho hình phẳng giới hạn đường y  f ( x), Ox, x a, x b quay quanh trục Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành : b A b b V f ( x)dx a B V  f ( x)dx a C b V  f ( x)dx a D V  f ( x)dx a Lời giải FB tác giả:HoaTranh Hình phẳng giới hạn đường y  f ( x), Ox, x a, x b quay quanh trục Ox Thể tích b khối trịn xoay tạo thành : V  f ( x)dx a Câu 37 Cho hình phẳng giới hạn đường y  x  x, y 0 quay quanh trục Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành : 64 496 16 4 A 15 B 15 C 15 D Lời giải FB tác giả:HoaTranh Phương trình hồnh độ giao điểm đường y  x  x, y 0 :  x 0  x  x 0    x 2 Hình phẳng giới hạn đường y  x  x, y 0 quay quanh trục Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành : 2 16 V    x  x  dx  15 y  f  x  a; b  Gọi D hình phẳng giới hạn Câu 38 [2D3-5.1-1] Cho hàm số liên tục đoạn y  f  x x a, x b  a  b  đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tính theo cơng thức b V  A f  x  dx a b B V  f b  x  dx a C V 2 f b  x  dx V  D a 2 f  x  dx a Lời giải FB tác giả: Thubon Bui Câu 39 [2D4-2.1-1] Tập nghiệm phương trình 3i  3i     3;    3;   2  2  A  B  z 19    z  z  1 0 3i    3;   2  C  3i   3;   2  D  SP ĐỢT … TỔ 18-STRONG TEAM T … TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM Lời giải FB tác giả: Thubon Bui  z 9 z  z  z         z  z    2  z 3   z   3i  2 Câu 40 [2D3-5.4-1] Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y 2 x , y 0, x 0, x 2 Mệnh đề đúng? A S  x dx B S   x dx C S   22 x dx D S  22 x dx Lời giải FB tác giả: Thubon Bui x Diện tích hình phẳng giới hạn đường y 2 , y 0, x 0, x 2 là: 2 0 S  x dx  x dx x (  ) Câu 41 [2D4-2.3-3] Có tất giá trị nguyên m để có hai số phức z thỏa mãn: z   i  z   3i z   m  1  i 8 A 130 B 66 C 63 D 131 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Phương Thảo Đặt z  x  yi với x, y   Ta có  z   i  z   3i  x  yi   i  x  yi   3i  x    y  1 i  x     y  i  x  1 2   y  1   x  2 2    y    x  1   y  1  x      y   x  x   y  y   x  x    y  y  x  y  11 0 Gọi  đường thẳng có phương trình: x  y  11 0 Ta lại có z   m  1  i 8 đường tròn tâm I  m  1;  1 Có hai số phức z thỏa mãn và bán kính R 8 d  I,   R  2m  21  68   16 17  2m  21  16 17   m  1    1  11 2  82 21  16 17 21  16 17 m 2   22, 48  m  43, 48 m    22,  21, , 42, 43 Vì m   nên có 66 giá trị m 20  8