THÔNG TIN TÀI LIỆU
SP ĐỢT T 12 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ THI CĐ LẦN – THPT TRẦN PHÚ – VĨNH PHÚC ĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ LẦN THPT TRẦN PHÚ – VĨNH PHÚC NĂM HỌC 2022 – 2023 MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) TỔ 19 ĐỀ BÀI Câu [Mức độ 2] Có 30 thẻ đánh số từ đến 30 Chọn ngẫu nhiên thẻ Xác suất để chọn thẻ đánh số nguyên tố A 0,56 B 0, 41 C 0, 46 D 0,52 Câu [Mức độ 1] Với a số thực dương tuỳ ý, 2a A a B a 3a D C a x2 Câu Câu Câu 1 27 [Mức độ 1]Tập nghiệm S bất phương trình chứa số nguyên? A B C D Vô số u u 11 công sai d 4 Số hạng thứ ba bằng? [Mức độ 1]Cho cấp số cộng n có A 44 B 176 C 19 D 15 F ( x ) x3 x x 2021 [Mức độ 1] Hàm số nguyên hàm hàm số đây? x2 x x 2021x C A x2 x x 2021x C C Câu Câu D x x [Mức độ 2] Hàm số sau đồng biến ? x y 3 x 1 A y x 3x B y x x x C [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng Q : 2x y A Câu x2 x x 2021x C B 12 z 0 Gọi góc hai mặt phẳng B C [Mức độ 1] Cho hàm số y f x P D y x x P : x y z 0 Q Tính cos D có đồ thị hình vẽ y x O Số điểm cực trị hàm số STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 12 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ THI CĐ LẦN – THPT TRẦN PHÚ – VĨNH PHÚC B A C D f x e x 2021x [Mức độ 2] Cho hàm số Chọn khẳng định khẳng định sau f x x x ln 2021 f x x ln 2021 A B 2 f x x x ln 2021 f x x ln 2021 C D f x Câu 10 [Mức độ 1] Cho đồ thị hàm số hình vẽ Câu y 1 O x Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho đoạn A -3 -4 B -4 C -4 Câu 11 [Mức độ 2] Phương trình A B Câu 12 [Mức độ 1] Cho hàm số x x 6 y f x 5 1;1 có nghiệm thực? C D -1 D có đồ thị hình vẽ y x O1 Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng 1;3 B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng 1;1 ; 1 1; 1;1 D Hàm số đồng biến khoảng 2x y x có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang Câu 13 [Mức độ 1] Đồ thị hàm số A x 1 y B x 1 y 2 C x 2 y 1 D x y 2 Câu 14 [Mức độ 1] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Tính thể tích khối chóp S ABCD 2a 3 2a 2a 3 A B C 2a D x 1 y x cắt trục tung điểm có tung độ Câu 15 [Mức độ 1] Đồ thị hàm số STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 12 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM 1 A ĐỀ THI CĐ LẦN – THPT TRẦN PHÚ – VĨNH PHÚC B Câu 16 [Mức độ 1] Nghiệm phương trình A x 6 B x 9 C log x 3 D C x 8 D x 7 P : x y z 0 Điểm Câu 17 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho mặt phẳng thuộc A M 0; 2; 1 P ? B N 1;1; P 1; 6;1 C D Q 0; 2;1 Câu 18 [Mức độ 1] Cho hình trụ có diện tích xung quanh 50 độ dài đường sinh đường kính đường trịn đáy Tính bán kính r đường tròn đáy A r 2 B r 5 Câu 19 [Mức độ 2] Cho 17 I A r C 2 f t dt 2 g x dx I B 1 D r 5 Tính I C I x f x 3g x dx 1 11 I D I 1;0; Câu 20 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm bán kính R 2 có phương trình x 1 A x 1 C y z 2 x 1 2 y z 4 D Câu 21 [Mức độ 3] Tìm nguyên hàm hàm số A F x e x ln e x C C F x e ln e C x x 1 B f x e y z 4 2 y z 2 2x x e 2 B F x e x 2ln e x C D F x ln e C x x Câu 22 [Mức độ 1] Khối nón có bán kính đáy 6, chiều cao , thể tích khối nón A 12 B C D 36 log ab2 Câu 23 [Mức độ 1] Với a , b hai số thực dương thỏa mãn log a 11 , log b 13 Khi A 46 B 37 C 180 D 23 M 1; 2; N 3; 2; Câu 24 [Mức độ 1] Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm , Tọa độ vectơ MN 1 2; 2; 2;0 4; 4;1 2;0;7 2 A B C D Câu 25 [Mức độ 1] Có chọn học sinh từ nhóm có 10 học sinh A 90 B 20 C 45 D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 12 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ THI CĐ LẦN – THPT TRẦN PHÚ – VĨNH PHÚC F x x3 C Câu 26 [Mức độ 2] Biết nguyên hàm hàm số f x tập số thực; tính I f x dx A 23 B 20 C 26 Câu 27 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , bán kính mặt cầu A 2 Câu 28 [Mức độ 1] Cho hàm số x ∞ f'(x) B y f x C D 17 S : x y z x y z 0 2 22 D liên tục có bảng xét dấu đạo hàm sau: + Điểm cực đại hàm số A x 0 B x + +∞ D x 2 C x 1 a; b Công thức sau Câu 29 [Mức độ 1] Cho u , v hai hàm số có đạo hàm liên tục đúng? b b b b b b u d v uv v d u u d v uv udv a a a a a a A B b b b b b u d v uv u d v uv vdu a a a a a C D 1 x Câu 30 [Mức độ 2] Đạo hàm hàm số y 3 31 x A ln x 1 x B ln C x 1 31 x ln 3 D f x sin x x Câu 31 [ Mức độ 2] Họ nguyên hàm hàm số A C Câu 32 ln x cos x C ln x cos x C B ln x cos x C D 1 cos x C x2 [ Mức độ 2] Nếu A 4 f x dx g x dx f x g x 1 dx C D Câu 33 [Mức độ 1] Khối lập phương tích 64 cm cạnh hình lập phương A cm B cm C cm D 16 cm B Câu 34 [Mức độ 1] Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số hàm số sau: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 12 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ THI CĐ LẦN – THPT TRẦN PHÚ – VĨNH PHÚC y 1 O x 4 C y x x D y x x A 1; 2; B 0; 2;1 Câu 35 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Mặt cầu có tâm thuộc trục Ox qua hai điểm A , B có đường kính A y x x A B y x x B C D f x Câu 36 [Mức độ 2] Cho hàm số 1; liên tục f x dx 8 Tính I x f x dx A I 4 B I C I D I 1 Câu 37 [Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình vng cạnh , SA vng góc SBD với đáy Góc SC mặt Biết cos 10 10 tam giác SAC khơng cân Thể tích khối chóp S ABCD 32 A 128 B Câu 38 [Mức độ 3] Xét hàm số 16 D 16 C f x liên tục đoạn 0;1 thỏa điều kiện xf x f x x , x 0;1 I A B I I f x dx Tính tích phân I 16 C I 20 D Câu 39 [Mức độ 3] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh (tham khảo hình vẽ) SCD Khoảng cách từ A đến mặt phẳng S A B A B D C C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D Trang SP ĐỢT T 12 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ THI CĐ LẦN – THPT TRẦN PHÚ – VĨNH PHÚC Câu 40 [Mức độ 2] Một ô tô chạy người lái đạp phanh Từ thời điểm tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v (t ) 12t 24 (m/s) t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, ô tô di chuyển mét? 15m B 24m C 20m D 18m Câu 41 [Mức độ 4] Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình 20212 x A x 9 2021x 5 x 1 B Câu 42 [Mức độ 4] Cho f x hàm số bậc bốn Biết g x f x vẽ Hàm số x2 1 x 1 x C f 0 D đồ thị hàm số f x hình có điểm cực tiểu B C D Câu 43 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh , SA vng góc A ABCD với mặt phẳng SA 2 (tham khảo hình vẽ) S A D B C ABCD Góc SC mặt phẳng A 45 B 60 C 30 D 90 log 32 x m log3 x m Câu 44 [Mức độ 2] Có giá trị nguyên m để bất phương trình nghiệm với giá trị x (0; ) A B D C Câu 45 [Mức độ 3] Một thùng hình trụ có bán kính đáy 2( m) , bên thùng có chứa lượng nước Biết để thùng nằm ngang phần bề mặt nước hình vng mặt nước cách trục hình trụ khoảng nước thùng bằng: A 10, 67 cm B 33,3 cm m C Nếu đặt thùng thẳng đứng chiều cao 5, 77 cm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D 8,33 cm Trang SP ĐỢT T 12 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ THI CĐ LẦN – THPT TRẦN PHÚ – VĨNH PHÚC Câu 46 [Mức độ 4] Có số nguyên dương a để tồn hai số thực b phân biệt, thỏa mãn điều kiện A 48 4.log 2 b log b 7b a 0 B 47 Câu 47 [Mức độ 2] Tích phân ln A x Câu 48 [Mức độ 4] Cho hàm số dx 4x D 46 có kết ln B 2 y f x ? C 49 C có đạo hàm ln 2 f x x 1 x 1 D ln x Giá trị nhỏ 1 y f x 1 x3 x , x 1; 3 hàm số 1 f 1 f 1 f 2 f 3 A B C D Câu 49 [Mức độ 4] Có số nguyên y cho ứng với y có số nguyên x thỏa log x x y log x 1 mãn A 75 B 26 C 27 Câu 50 [Mức độ 4] Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng 2 D 74 P : x y z 12 0 mặt cầu y z x y z 0 P S cho Xét hai điểm M , N thuộc u MN phương với 1;1;1 Giá trị nhỏ MN S : x A B C D HẾT STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 12 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ THI CĐ LẦN – THPT TRẦN PHÚ – VĨNH PHÚC BẢNG ĐÁP ÁN Câu LỜI GIẢI CHI TIẾT [Mức độ 2] Có 30 thẻ đánh số từ đến 30 Chọn ngẫu nhiên thẻ Xác suất để chọn thẻ đánh số nguyên tố A 0,56 B 0, 41 C 0, 46 D 0,52 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Phong Vũ Chọn thẻ từ 30 có C30 cách Do số phần tử khơng gian mẫu n C302 Các số nguyên tố nhỏ 30 gồm 10 số: 2,3,5, 7,11,13,17,19, 23, 29 Gọi A biến cố chọn thẻ đánh số nguyên tố 1 n A C10 C20 C102 245 Số phần tử biến cố A n A 245 49 P A 0.56 n C30 87 Vậy xác suất biến cố A Câu [Mức độ 1] Với a số thực dương tuỳ ý, 2a A a B a 3a D C a Lời giải FB tác giả: Nguyễn Phong Vũ Ta có 3 a a với a x2 Câu 1 27 [Mức độ 1]Tập nghiệm S bất phương trình chứa số nguyên? A B C D Vô số Lời giải FB tác giả: Khánh Long x 4 1 27 x x 1 Ta có: Vậy x { 1;0;1} Câu u u 11 công sai d 4 Số hạng thứ ba bằng? [Mức độ 1]Cho cấp số cộng n có A 44 B 176 C 19 D 15 Lời giải FB tác giả: Khánh Long u u 2d 11 2.4 19 Ta có: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 12 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM Câu ĐỀ THI CĐ LẦN – THPT TRẦN PHÚ – VĨNH PHÚC F ( x ) x3 x x 2021 [Mức độ 1] Hàm số nguyên hàm hàm số đây? x2 x x 2021x C A x x x 2021x C C x2 x x 2021x C 12 B D x x Lời giải FB tác giả: Ninh Hiền Câu Ta có F ( x) f ( x) , F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x ) 1 F ( x) x x x 2021 x x 3 Mà [Mức độ 2] Hàm số sau đồng biến ? x y 3 x 1 A y x 3x B y x x x C D y x x Lời giải FB tác giả: Ninh Hiền Hàm số C, D y ax b cx d hàm số bậc bốn trùng phương không đồng biến Loại Hàm số bậc ba đồng biến hệ số a phương trình y 0 vơ nghiệm có nghiệm kép x 0 A y 3 x x 0 x 2 (loại) Xét đáp án Xét đáp án B y 3 x x 0 vô nghiệm (chọn) Câu [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng Q : 2x y A z 0 Gọi góc hai mặt phẳng B C P P : x y z 0 Q Tính cos D Lời giải FB tác giả: Ân Nikumbh cos Ta có Câu 1.2 2.2 1 12 22 22 22 12 [Mức độ 1] Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ y x O STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 12 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ THI CĐ LẦN – THPT TRẦN PHÚ – VĨNH PHÚC Số điểm cực trị hàm số B A C D Lời giải FB tác giả: Ân Nikumbh y f x Từ đồ thị ta suy hàm số có hai điểm cực trị x2 x f x e 2021 [Mức độ 2] Cho hàm số Chọn khẳng định khẳng định sau f x x x ln 2021 f x x ln 2021 A B 2 f x x x ln 2021 f x x ln 2021 C D Lời giải FB tác giả: Đàm Anh Ta có: 2 f x e x 2021x 2021x x 2021x e x e 2 x ln 2021 x x x ln 2021 f x Câu 10 [Mức độ 1] Cho đồ thị hàm số hình vẽ Câu y O x Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho đoạn A -3 -4 B -4 C -4 Lời giải 1;1 D -1 FB tác giả: Đàm Anh 1;1 lần Nhìn đồ thị ta thấy giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho đoạn lượt -3 -4 Câu 11 x x 6 [Mức độ 2] Phương trình A B 5 Phương trình x2 4 x 6 5 5 5 có nghiệm thực? C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Quyền Chương x x 6 x x 2 x x 0 x Vậy phương trình có nghiệm thực y f x Câu 12 [Mức độ 1] Cho hàm số có đồ thị hình vẽ STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT T 12 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ THI CĐ LẦN – THPT TRẦN PHÚ – VĨNH PHÚC Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số x 1 y x x 0 phương trình: y x 1 x trục tung Oy : x 0 nghiệm hệ x 0 y Suy tung độ giao điểm log x 3 Câu 16 [Mức độ 1] Nghiệm phương trình x x A B C x 8 D x 7 Lời giải FB tác giả: Hà Quốc Vũ log x 3 x 2 x 7 P : x y z 0 Điểm Câu 17 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho mặt phẳng thuộc A M 0; 2; 1 P ? B N 1;1; C Lời giải P 1; 6;1 D Q 0; 2;1 FB tác giả: Đoàn Trường Vì 4.1 3.1 0 N 1;1; P thuộc mặt phẳng Câu 18 [Mức độ 1] Cho hình trụ có diện tích xung quanh 50 độ dài đường sinh đường kính đường trịn đáy Tính bán kính r đường trịn đáy A r 2 nên điểm B r 5 C Lời giải r 2 D r 5 FB tác giả: Đoàn Trường S xq 2 rh 2 rl 50 r 2 r 2r 50 Ta có: l 2r Câu 19 [Mức độ 2] Cho 17 I A 2 f t dt 2 g x dx I B 1 Tính C Lời giải I I x f x 3g x dx 1 11 I D Fb tác giả: Dương Tuấn Ta có: f t dt f x dx 2 1 1 2 I x f x 3g x dx xdx f x dx g x dx 2.2 1 17 2 1 1 1 1 I 1;0; Câu 20 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm bán kính R 2 có phương trình A x 1 2 y z 2 B x 1 2 y z 4 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 12 SP ĐỢT T 12 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM x 1 C ĐỀ THI CĐ LẦN – THPT TRẦN PHÚ – VĨNH PHÚC y z 4 x 1 D 2 y z 2 Lời giải Fb tác giả: Dương Tuấn Phương trình mặt cầu là: x 1 2 y z 4 e2 x f x x e 2 Câu 21 [Mức độ 3] Tìm nguyên hàm hàm số A F x e x ln e x C C F x e x ln e x C B F x e x 2ln e x C D Lời giải F x ln e x C FB tác giả: Nguyễn Thu Thủy e2 x e x 2e x 2e x e e 2e 2e x x e ex ex ex ex x Ta có f x x x d ex 2 2e x x x x F x f x dx e dx e x dx e e x e ln e C Khi x e x ln e x C Câu 22 [Mức độ 1] Khối nón có bán kính đáy 6, chiều cao , thể tích khối nón A 12 B C D 36 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thu Thủy 1 V r h 12 3 Thể tích khối nón cần tìm log ab2 Câu 23 [Mức độ 1] Với a , b hai số thực dương thỏa mãn log a 11 , log b 13 Khi A 46 B 37 C 180 D 23 Lời giải FB tác giả: Tâm Nguyễn Ta có: log ab log a 2log b 11 2.13 37 M 1; 2; N 3; 2; Câu 24 [Mức độ 1] Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm , Tọa độ vectơ MN 1 2; 2; 2;0 4; 4;1 2;0;7 2 A B C D Lời giải FB tác giả: Tâm Nguyễn MN 2;0;7 Ta có: Câu 25 [Mức độ 1] Có chọn học sinh từ nhóm có 10 học sinh A 90 B 20 C 45 D Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢT T 12 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ THI CĐ LẦN – THPT TRẦN PHÚ – VĨNH PHÚC FB tác giả: Quang Nguyen Mỗi cách chọn học sinh từ nhóm có 10 học sinh tổ hợp chập 10 phần tử, số cách chọn C10 45 cách F x x3 C f x Câu 26 [Mức độ 2] Biết nguyên hàm hàm số tập số thực; tính I f x dx A 23 B 20 C 26 Lời giải D 17 FB tác giả: Quang Nguyen F x x C Vì nguyên hàm hàm số f x tập số thực nên I f x dx x 33 13 26 1 S : x y z x y z 0 Câu 27 [Mức độ 1] Trong khơng gian Oxyz , bán kính mặt cầu A 2 B C 22 Lời giải D FB tác giả: Nguyễn Công Hạnh S Mặt cầu có tâm R 12 1 22 2 I 1; 1; bán kính y f x Câu 28 [Mức độ 1] Cho hàm số liên tục có bảng xét dấu đạo hàm sau: x f'(x) ∞ Điểm cực đại hàm số A x 0 B x + + +∞ D x 2 C x 1 Lời giải f 0 Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm ta thấy: điểm x 2 nên điểm cực đại hàm số x 2 FB tác giả: Nguyễn Công Hạnh f x đổi dấu từ dương sang âm a; b Công thức sau Câu 29 [Mức độ 1] Cho u , v hai hàm số có đạo hàm liên tục đúng? b b b b b b u d v uv v d u u d v uv udv a a a a a a A B b b b b b udv uv udv uv vdu a a a C a D a Lời giải FB tác giả: Trần Văn Đức b b b u d v uv vdu a a a Ta có : STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT T 12 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ THI CĐ LẦN – THPT TRẦN PHÚ – VĨNH PHÚC 1 x Câu 30 [Mức độ 2] Đạo hàm hàm số y 3 31 x A ln 1 31 x ln 3 D x x 1 x B ln C Lời giải FB tác giả: Trần Văn Đức 1 y x 31 x.ln 31 x.ln 31 x.ln 3 Ta có: f x sin x x Câu 31 [ Mức độ 2] Họ nguyên hàm hàm số A C cos x C ln x 1 cos x C x2 1 Ta có: Câu 32 ln x cos x C B ln x cos x C D Lời giải FB tác giả: Minhngau Chau x sin x dx ln x [ Mức độ 2] Nếu A cos x C 4 f x dx g x dx f x g x 1 dx C Lời giải B D FB tác giả: Minhngau Chau Ta có: 4 f x g x 1 dx 2f x dx g x dx dx 2 5 1 1 Câu 33 [Mức độ 1] Khối lập phương tích 64 cm cạnh hình lập phương A cm B cm C cm D 16 cm Lời giải FB tác giả: Phạm Thị Trang Thể tích khối lập phương cạnh a a 64 a 4 Câu 34 [Mức độ 1] Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số hàm số sau: y 1 O x 4 B y x x C y x x D y x x Lời giải FB tác giả: Phạm Thị Trang +) Đường cong hình vẽ dạng đồ thị hàm số trùng phương có a , loại đáp án C A y x x STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT T 12 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ THI CĐ LẦN – THPT TRẦN PHÚ – VĨNH PHÚC +) Đồ thị cắt trục tung điểm có tọa độ ; , loại đáp án A, B Chọn đáp án D A 1; 2; B 0; 2;1 Câu 35 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Mặt cầu có tâm thuộc trục Ox qua hai điểm A , B có đường kính A B C Lời giải D FB tác giả: Hải Vân Lê I a;0;0 (vì tâm mặt cầu thuộc trục Ox ) 2 Mặt cầu qua hai điểm A , B nên ta có IA IB , hay: Mặt cầu cho có tâm a 1 22 22 a 22 12 2a a 2 Vậy I 2;0;0 Đường kính mặt cầu cho IB 6 Câu 36 [Mức độ 2] Cho hàm số f x liên tục 1; f x dx 8 Tính I x f x dx A I 4 B I C Lời giải I D I 1 FB tác giả: Hải Vân Lê dt dx 2tdt dx x 1 Đặt t x Đổi cận: x 0 t 1 ; x 3 t 2 Khi đó: f x dx 2t f t dt 2 I I 4 Câu 37 [Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình vng cạnh , SA vng góc với đáy Góc SC mặt SBD Biết cos 10 10 tam giác SAC khơng cân Thể tích khối chóp S ABCD 32 A 128 B 16 C Lời giải 16 D FB tác giả: Thủy Nguyễn STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT T 12 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ THI CĐ LẦN – THPT TRẦN PHÚ – VĨNH PHÚC S K A D O B C H Gọi O tâm hình vng ABCD ; H , K hình chiếu vng góc A, C lên SO SAC SBD BD SAC SAC SBD SO Vì nên H , K hình chiếu vng góc C , A lên SBD SC SBD S Suy CSH 90 SBD trung điểm O AC nên CH AK Hơn AC cắt mặt phẳng Đặt SA x 0, x 4 (vì tam giác SAC không cân) cos Theo đề 10 10 sin x 8 x 32 x 40 x 256 0 10 10 AK 10 SC 10 2x 2 x x 32 10 10 x 2 x 4 (loai ) 32 VS ABCD S ABCD SA 3 Vậy thể tích khối chóp S ABCD : f x 0;1 Câu 38 [Mức độ 3] Xét hàm số liên tục đoạn thỏa điều kiện xf x f x x , x 0;1 I A B I I f x dx Tính tích phân I 16 C D I 20 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Minh Ta có: xf x f x x 1 4 xf x dx 3 f x dx x dx 0 4 xf x dx Xét Đặt t x dt 2 xdx Đổi cận x 0 t 0; x 1 t 1 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 SP ĐỢT T 12 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM Khi đó: ĐỀ THI CĐ LẦN – THPT TRẦN PHÚ – VĨNH PHÚC 4 xf x dx 2f t dt 2I 0 Xét 3 f x dx Đặt u 1 x du dx Đổi cận x 0 u 1; x 1 u 0 Khi : 3 f x dx 3f u du 3I 0 Xét x dx Đặt x sin v dx cos vdv Đổi cận Khi : Vậy: x dx sin I 3I x 0 v 0; x 1 t v cosvdv 1+cos2v dv 20 I 20 Câu 39 [Mức độ 3] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh (tham khảo hình vẽ) SCD Khoảng cách từ A đến mặt phẳng S A A D B C B C Lời giải D FB tác giả: Hạnh Lưu S H A B D M O C SO ABCD Gọi O giao điểm AC BD Vì S ABCD hình chóp tứ giác nên SCD điểm C Ta có AC cắt mặt phẳng STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 SP ĐỢT T 12 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ THI CĐ LẦN – THPT TRẦN PHÚ – VĨNH PHÚC d A; SCD 2.d O; SCD Mà O trung điểm AC nên OM AD 1 Gọi M trung điểm CD Kẻ OH SM (1) Ta có CD OM CD SO CD SOM CD OH (2) OM SO O Từ (1) (2) suy OH SCD OH d O; SCD AC 2 OC AC 2 Vì ABCD hình vng cạnh Tam giác SOC vng O có Tam giác SOM vng O có OH SM SO SC OC 22 1 1 2 2 OH OM OS 1 2 2 OH Vậy khoảng cách từ A đến mặt phẳng Câu 40 [Mức độ 2] Một ô tô chạy người lái đạp phanh Từ thời điểm ô tô chuyển động chậm dần với vận tốc v (t ) 12t 24 (m/s) t khoảng thời gian tính giây, SCD kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, ô tô di chuyển mét? 15m B 24m C 20m D 18m Lời giải FB tác giả: Nguyễn Tý Từ thời điểm bắt đầu đạp phanh đến dừng hẳn ô tô di chuyển khoảng thời gian v (t ) 0 12t 24 0 t 2 giây Vậy từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn ô tô di chuyển s ( 12t 24)dt 24 mét Câu 41 [Mức độ 4] Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình 20212 x A B x 9 2021x 5 x 1 x 1 x C Lời giải D FB tác giả: Vũ Thảo Ta có: 20212 x x 9 20212 x 2021x x 9 5 x 1 2021x x 1 x 5 x 1 x2 x STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19 SP ĐỢT T 12 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ THI CĐ LẦN – THPT TRẦN PHÚ – VĨNH PHÚC x x a a b x x x x b Đặt Bất phương trình cho trở thành 2021a 2021b a b 2021a a 2021b b f t 2021t t Xét hàm số f ' t 2021t.ln 2021 0, t f t Ta có: hàm số đồng biến Mà f a f b a b x 4x x2 5x 1 x2 9x 1 x x 2;3; 4;5;6; 7 Mà x ¢ nên Vậy có nghiệm nguyên bất phương trình cho f x f 0 f x Câu 42 [Mức độ 4] Cho hàm số bậc bốn Biết đồ thị hàm số hình g x f x vẽ Hàm số A x2 1 B có điểm cực tiểu C Lời giải D FB tác giả: Châu Vũ x x 1 h ' x f ' x Xét hàm số có x x x h x f x 0 f x y 2 Vẽ đường thẳng Cho h x f x x h x 0 x 0 x 4 Dựa đồ thị ta có so sánh phần diện tích ta thấy S1 S Suy STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 20
Ngày đăng: 17/10/2023, 21:54
Xem thêm: