Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 22 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
22
Dung lượng
4,17 MB
Nội dung
SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KSCL-HKI-LỚP 10- NĂM HỌC 2022 - 2023 ĐỀ KSCL HỌC KỲ I – LỚP 10 – LẦN THPT LƯƠNG TÀI – BẮC NINH NĂM HỌC 2022 – 2023 MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) TỔ 19 ĐỀ BÀI Câu Câu Câu Câu Câu Câu [Mức độ 1] Cho 1; A A 1;5 , B 2;7 Câu Câu 1; 2 C 1; D 2;5 [Mức độ 1] Trong cặp số sau đây, cặp nghiệm bất phương trình x y ? 3; 3;3 3; 0; A B C D [Mức độ 1] Cho góc tù Khẳng định sau ? A cot B cos C tan D sin [Mức độ 1] Tập xác định hàm số \ 1 \ 1 A B y x 1 x là: \ 1 C D [Mức độ 1] Tập nghiệm bất phương trình x x là: S ; 2 3; S ; 3; A B S 2;3 S 2;3 C D A 2; 3 , B 4;7 , C 1;5 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ABC biết Tọa độ trọng tâm G ABC 7;15 A Câu B Tìm A \ B [Mức độ 2] Hàm số thỏa mãn A m 7 ;5 B y x m 3 x 7;9 C nghịch biến khoảng B m 5 C m 5 cos x Tính giá trị biểu thức P 3 cos x [Mức độ 1] Cho 11 15 A B C 7 ;3 D 2; giá trị m D m 5 13 D [Mức độ 2] Cho Parabol y ax bx c có đồ thị hình vẽ Khẳng định đúng? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM A a 0, b 0, c ĐỀ KSCL-HKI-LỚP 10- NĂM HỌC 2022 - 2023 B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c Câu 10 [Mức độ 2] Đồ thị hình vẽ hàm số phương án A, B, C , D sau ? y O x 2 A y x x C y x x B y x x D y x x Câu 11 [Mức độ 1] Giá trị nhỏ hàm số y x x là: A B C D 2 a 0 f x , b 4ac Cho biết dấu dấu với hệ số a với x A B 0 C D 0 Câu 12 [Mức độ 1] Cho f x ax bx c Câu 13 [Mức độ 1] Trong bất phương trình sau, bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn 2 A x y B x x C x y D x y 3z 0 m 1 x x y Câu 14 [Mức độ 1] Tìm m để bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn A m 0 B m 1 C m 2 D m y m x 3x Câu 15 [Mức độ 1] Tìm tất giá trị tham số m để hàm số hàm số bậc hai A m 2 B m C m 2 D m Câu 16 [Mức độ 2] Cho tam thức f x 0, x f x x x m Với giá trị tham số m ? A m B m C m 1 Câu 17 [Mức độ 2] Hàm số y 2 x x đồng biến khoảng nào? ; ; ; A B C D m D Câu 18 [Mức độ 2] Cho tam giác ABC cạnh a, H trung điểm BC Tính a 3a CA HC CA HC 2 A B STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT ; 1 CA HC Trang SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KSCL-HKI-LỚP 10- NĂM HỌC 2022 - 2023 3a CA HC C a CA HC D a 3 b 2 a b a Câu 19 [Mức độ 2] Cho hai vectơ thỏa mãn , b Tính góc hai vectơ a b A 60 B 120 C 30 D 45 X x | x x 0 Câu 20 [Mức độ 2] Liệt kê phần tử phần tử tập hợp 3 3 X 1; X X 1 X 0 2 2 A B C D x y z 4 2 x y z x y z 5 Câu 21 [Mức độ 2] Nghiệm hệ phương trình: 0; 2;3 0;3; 2;0;3 3; 2;0 A B C D A 0;1; 2;3; 4;5 , B 2; 4;6;7 Câu 22 [Mức độ 1] Cho hai tập hợp Khi tập A B tập sau đây? 2; 4;6 2; 4;6;7 0;1;3;5 2; 4 A B C D Câu 23 [Mức độ 2] Phần không bị gạch biểu diễn miền nghiệm bất phương trình nào? A 3x y B 3x y C 3x y D 3x y A m 1; 4 B 2; 2m 2 m Câu 24 [Mức độ 2] Cho hai tập hợp khác rỗng , , Xác định m để A B m 1; m 1;5 m 1;5 m 1; A B C D a 6, 8 Diện tích S tam giác ABC là: Câu 25 [Mức độ 1] Cho tam giác ABC có A S 48 B S 24 C S 12 D S 96 Câu 26 [Mức độ 1] Cho hình bình hành ABCD Khẳng định sau đúng: uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r AC DB AB AC AD BC AB CD A B C D Câu 27 [Mức độ 2] Tập giá trị hàm số y 2022 x 2022; 2022; 0; D (0; ) Câu 28 [Mức độ 2] Cho tam giác ABC Trên BC lấy điểm D cho 3BD BC Phân tích AD theo AB véc tơ AC A B C STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM 2 AD AB AC 3 A AD AB AC C ĐỀ KSCL-HKI-LỚP 10- NĂM HỌC 2022 - 2023 1 AD AB AC 3 B 5 AD AB AC 3 D Câu 29 [Mức độ 1] Cho hàm số f ( x) 2 x x Tính f ( 1) ? A f ( 1) 3 B f ( 1) 2 C f ( 1) 6 Câu 30 [Mức độ 1] Cho tam giác ABC , mệnh đề sau đúng? D f ( 1) 8 2 A a b c 2bc.cos C 2 C a b c 2bc.cos A 2 B a b c 2bc.cos A 2 D a b c 2bc.cos B Câu 31 [Mức độ 2] Tam thức dương với giá trị x ? 2 2 A x 3x B x x 10 C x x 10 D x x Câu 32 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A( 1;1); B(1;3) Tìm tọa độ trung điểm đoạn AB ? A (1; 2) B (2; 0) C (0; 2) D (0; 4) Oxy a (1;3) , b ( 2;1) Tích vơ hướng vectơ Câu 33 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng cho a b là: A B C D Câu 34 [Mức độ 2] Cho bốn điểm phân biệt A, B, C , D Vectơ tổng AB BC CD DA bằng: BD BA A B C D AC A 2; 1 , B 4;3 Câu 35 [Mức độ 1] Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho hai điểm Tọa độ AB AB 8; 3 AB 2; AB 6; AB 2; A B C D Câu 36 [ Mức độ 3] Ba bạn Trang, Thuỷ Loan chợ mua trái Bạn Trang mua kg Cam kg Ổi hết 170 nghìn đồng Ban Loan mua kg Táo kg Ổi hết 230 nghìn đồng Bạn Thuỷ mua kg Táo, kg Cam kg Ổi hết 250 nghìn đồng Hỏi giá kilogam loại Cam, Táo, Ổi (đồng)? A 50 nghìn, 30 nghìn, 40 nghìn B 40 nghìn, 50 nghìn, 30 nghìn C 50 nghìn, 40 nghìn, 30 nghìn D 40 nghìn, 30 nghìn, 50 nghìn Câu 37 [Mức độ 3]Có giá trị nguyên tham số m để bất phương trình mx 2mx 0 vô nghiệm A Vô số B C D Câu 38 [ Mức độ 3] Lớp 10D có 48 học sinh, có 30 em thích mơn Tốn, 25 em thích mơn Văn, 20 em thích mơn Anh, em khơng thích mơn em thích ba mơn Lớp 10D có tất học sinh thích mơn học mơn Tốn, Văn Anh A 20 B 33 C 26 D 23 Câu 39 [Mức độ 3] Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để giá trị nhỏ hàm số f x 4 x x m 3m A T 3 Tính tổng T phần tử S T T T 2 B C D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KSCL-HKI-LỚP 10- NĂM HỌC 2022 - 2023 Câu 40 [Mức độ 3] Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB 4, BC 6, M trung diểm BC , N điểm cạnh CD cho ND 3NC Khi bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác AMN B A D C Câu 41 [Mức độ 3] Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x 2mx 2m có tập xác định m ; 3 1; m ; 3 1; A B m 3;1 m 3;1 C D P : y x 3x m cắt Câu 42 [Mức độ 3] Gọi S tổng tất giá trị tham số m để parabol trục Ox hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn OA 2OB Tính S A S 2 B S 16 Câu 43 [Mức độ 2] Tập nghiệm phương trình A S 0;3 B S C S 18 D S 20 x x x S 3 C D S 0 Câu 44 [Mức độ 3] Giá trị nhỏ biểu thức F y x miền xác định hệ là? A F x 1 ; y B F 0 x 0 ; y 0 x y 3; C F D F 8 x ; y 6 x y 2 x y 2 5 x y A 8; S 6; 12 Câu 45 [Mức độ 3] Parabol y ax bx c qua có đỉnh có phương trình là: 2 A y 3 x 36 x 96 B y 2 x 24 x 96 2 C y 2 x 36 x 96 D y x 12 x 96 Câu 46 [Mức độ 4] Cho tam giác ABC Trên đoạn AB, AC lấy điểm M , N cho BM 2MA , AN NC Gọi I giao điểm BN CM Đường thẳng AI cắt đoạn BC điểm P BC y.PB Tính giá trị biểu thức T x y Đặt CI x.IM , T T A B C T D T Câu 47 [Mức độ 4] Gọi D tập xác định hàm số y x 2m m x ( m tham số) T 8; A 12 Có tất giá trị nguyên tham số B 11 C 10 m 8;8 thỏa mãn D T D Câu 48 [Mức độ 3] Cho hình bình hành ABCD Gọi M trung điểm CD , N thuộc cạnh AD cho BK AN AD Gọi G trọng tâm BMN Đường thẳng AG cắt BC K Tính tỉ số BC STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM BK A BC ĐỀ KSCL-HKI-LỚP 10- NĂM HỌC 2022 - 2023 BK B BC Câu 49 [Mức độ 4] Cho hàm số BK C BC 10 f x x4 4x2 m 2; đạt giá trị nhỏ cho đoạn 11 m m 2 A B C BK D BC Tìm m để giá trị lớn hàm số m 11 m D Câu 50 [Mức độ 4] Một viên đạn bắn từ pháo đặt mặt đất, có vận tốc ban đầu v0 m / s hợp với phương ngang góc 45 , bay qua đỉnh núi có độ cao 4680 m so với mặt đất bắn trúng mục tiêu cách vị trí bắn khoảng 30 km Biết bỏ qua sức g x x.tan 2 v cos cản khơng khí quỹ đạo chuyển động viên đạn (x (mét) khoảng cách viên đạn pháo bay theo phương ngang (tầm xa viên đạn pháo), y (mét) độ cao so với mặt đất viên đạn pháo trình bay (tầm cao viên đạn pháo), g 9,8 m / s ) Khoảng cách ngắn tính từ vị trí đặt pháo tới đỉnh núi y gần với giá trị sau nhất? A 7454 m B 5802 m C 24198 m D 24646 m HẾT STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KSCL-HKI-LỚP 10- NĂM HỌC 2022 - 2023 BẢNG ĐÁP ÁN Câu LỜI GIẢI CHI TIẾT A 1;5 , B 2;7 [Mức độ 1] Cho Tìm A \ B 1; 1; 2 1; A B C Lời giải D 2;5 FB tác giả: Phạm Thị Nga Ta có Câu Câu A \ B 1; 2 [Mức độ 1] Trong cặp số sau đây, cặp nghiệm bất phương trình x y ? 3; 3;3 3; 0; A B C D Lời giải FB tác giả: Phạm Thị Nga Thay cặp số đáp án A, B, C, D vào bất phương trình ta thấy có x 3; y 0 thỏa mãn [Mức độ 1] Cho góc tù Khẳng định sau ? A cot B cos C tan D sin Lời giải FB tác giả: Nguyễn Chí Trung Vì góc tù nên cos Câu [Mức độ 1] Tập xác định hàm số \ 1 \ 1 A B y x 1 x là: C \ 1 D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Chí Trung Điều kiện xác định x 0 x 1 x 1 y x \ 1 Tập xác định hàm số Câu [Mức độ 1] Tập nghiệm bất phương trình x x là: S ; 2 3; S ; 3; A B S 2;3 S 2;3 C D Lời giải FB tác giả: Đàm Anh x2 x2 x S ; 3; x 3 Ta có STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM Câu ĐỀ KSCL-HKI-LỚP 10- NĂM HỌC 2022 - 2023 A 2; 3 , B 4;7 , C 1;5 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ABC biết Tọa độ trọng tâm G ABC A 7;15 7 ;5 B C 7 ;3 D 7;9 Lời giải FB tác giả: Đàm Anh 1 xG 7 G ;3 3 y 3 G Tọa độ trọng tâm G ABC Câu [Mức độ 2] Hàm số thỏa mãn A m y x m 3 x B m 5 nghịch biến khoảng C m 5 2; giá trị m D m 5 Lời giải FB tác giả: Thủy Nguyễn Hàm số y x m 3 x nghịch biến khoảng Câu ; m 3 có a nên hàm số đồng biến khoảng m 3; 2; m 2 m 5 Do để hàm số cho nghịch biến khoảng cos x Tính giá trị biểu thức P 3 cos x [Mức độ 1] Cho 11 A 15 B C 13 D Lời giải FB tác giả: Thủy Nguyễn Câu 13 P 3 cos x 3 2 Ta có [Mức độ 2] Cho Parabol y ax bx c có đồ thị hình vẽ Khẳng định đúng? A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Minh Parabol có bề lõm quay xuống nên a Parabol cắt Oy điểm có tung độ dương nên c STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KSCL-HKI-LỚP 10- NĂM HỌC 2022 - 2023 Đỉnh Parabol có hồnh độ dương nên b b 0 0 b0 2a a (vì a ) Câu 10 [Mức độ 2] Đồ thị hình vẽ hàm số phương án A, B, C , D sau ? y O x 2 A y x x C y x x B y x x D y x x Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Minh Parabol có bề lõm quay lên nên a Do loại A, C b x 1 2a Đỉnh Parabol có hồnh độ Do loại B Vậy ta chọn đáp án D Câu 11 [Mức độ 1] Giá trị nhỏ hàm số y x x là: A B C D Lời giải Fb tác giả: Dương Tuấn 4.1.3 2 4a 4.1 Vì a 1 nên giá trị nhỏ hàm số f x ax bx c a 0 f x Câu 12 [Mức độ 1] Cho , b 4ac Cho biết dấu dấu với hệ số a với x A B 0 C D 0 Lời giải Fb tác giả: Dương Tuấn f x Với dấu với hệ số a với x Câu 13 [Mức độ 1] Trong bất phương trình sau, bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn 2 A x y B x x C x y D x y 3z 0 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thu Thuỷ Ta nhận thấy bất phương trình x y có dạng ax by c m 1 x x y bất phương trình bậc hai Câu 14 [Mức độ 1] Tìm m để bất phương trình ẩn A m 0 B m 1 C m 2 D m Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thu Thuỷ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM Bất phương trình m 0 m 1 ĐỀ KSCL-HKI-LỚP 10- NĂM HỌC 2022 - 2023 m 1 x x y bất phương trình bậc hai ẩn y m x 3x Câu 15 [Mức độ 1] Tìm tất giá trị tham số m để hàm số hàm số bậc hai A m 2 B m C m 2 D m Lời giải FB tác giả: Tâm Nguyễn Hàm số y m x 3x Câu 16 [Mức độ 2] Cho tam thức f x 0, x A m hàm số bậc hai m 0 m 2 f x x x m Với giá trị tham số m ? B m C m 1 D m Lời giải FB tác giả: Tâm Nguyễn 1 a m 1 f x 0, x 2 4.1.m Câu 17 [Mức độ 2] Hàm số y 2 x x đồng biến khoảng nào? ; ; ; ; 1 A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyenspat Hoang Hàm số cho có tập xác định b ; Ta biết: hàm số y ax bx c với a đồng biến 2a ; Do hàm số y 2 x x đồng biến khoảng CA HC Câu 18 [Mức độ 2] Cho tam giác ABC cạnh a, H trung điểm BC Tính a 3a CA HC CA HC 2 A B 3a a CA HC CA HC C D Lời giải FB tác giả: Nguyenspat Hoang STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KSCL-HKI-LỚP 10- NĂM HỌC 2022 - 2023 Gọi E đỉnh thứ tư hình bình hành ACHE CA HC CA CH CE CE Có a AE CH 180 ACH 180 60 120 CAE Do ACHE hình bình hành nên ACE Áp dụng định lí cosin cho tam giác ta có : a2 a a CE CA2 AE 2CA AE.cos CAE a 2.a .cos120 2 a CA HC Vậy a 3 b 2 a b a Câu 19 [Mức độ 2] Cho hai vectơ thỏa mãn , b Tính góc hai vectơ a b A 60 B 120 C 30 D 45 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Công Hạnh a.b 3 a.b a b cos a, b cos a, b 120 a b 3.2 Ta có: X x | x x 0 Câu 20 [Mức độ 2] Liệt kê phần tử phần tử tập hợp 3 3 X 1; X X X 2 2 A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Công Hạnh x 1 2 x x 0 x 3 ( Thỏa mãn, x ) Ta có: x y z 4 2 x y z x y z 5 Câu 21 [Mức độ 2] Nghiệm hệ phương trình: 0; 2;3 0;3; 2;0;3 A B C Lời giải D 3; 2;0 FB tác giả: Trần Văn Đức x y z 4 x y z 4 x y z 4 x y z 4 x 0 6 x z 6 x z y 2 2 x y z 3 x z 3 x y z 5 x z x z x 0 z 3 Ta có: x; y; z 0; 2;3 Vậy hệ có nghiệm A 0;1; 2;3; 4;5 , B 2; 4;6;7 Câu 22 [Mức độ 1] Cho hai tập hợp Khi tập A B tập sau đây? 2; 4;6 2; 4;6;7 0;1;3;5 2; 4 A B C D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 11 SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KSCL-HKI-LỚP 10- NĂM HỌC 2022 - 2023 Lời giải FB tác giả: Trần Văn Đức A B 2; 4 Ta có Câu 23 [Mức độ 2] Phần không bị gạch biểu diễn miền nghiệm bất phương trình nào? A 3x y B 3x y C 3x y Lời giải D 3x y FB tác giả: Nguyễn Phong Vũ 0;3 2;0 Đường thẳng có phương trình 3x y qua hai điểm có toạ độ hình vẽ O 0; Thay toạ độ điểm vào ta 3.0 2.0 , thoả mãn bất phương trình 3x y Như phần khơng bị gạch hình vẽ biểu diễn miền nghiệm bất phương trình 3x y Câu 24 [Mức độ 2] Cho hai tập hợp khác rỗng để A B A m 1; B m 1;5 A m 1; 4 C , B 2; 2m 2 m , Xác định m m 1;5 D m 1; Lời giải FB tác giả: Nguyễn Phong Vũ Ta có A B m 2m m a 6, 8 Câu 25 [Mức độ 1] Cho tam giác ABC có Diện tích S tam giác ABC là: A S 48 B S 24 C S 12 D S 96 Lời giải FB tác giả: Vũ Thảo 1 S a.ha 6.8 24 2 Diện tích S tam giác ABC là: Câu 26 [Mức độ 1] Cho hình bình hành ABCD Khẳng định sau đúng: uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r A AC DB B AB AC C AD BC D AB CD Lời giải FB tác giả: Vũ Thảo B A C D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 12 SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KSCL-HKI-LỚP 10- NĂM HỌC 2022 - 2023 uuur uuu r AD BC Dựa vào hình vẽ ta có khẳng định là: Câu 27 [Mức độ 2] Tập giá trị hàm số y 2022 x 2022; 2022; 0; A B C D (0; ) Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hằng 2 0; Ta có: x 0 2022 x 0 Vậy Tập giá trị hàm số y 2022 x Câu 28 [Mức độ 2] Cho tam giác ABC Trên BC lấy điểm D cho 3BD BC Phân tích AD theo véc tơ AB AC 1 2 AD AB AC AD AB AC 3 3 A B 5 AD AB AC AD AB AC 3 C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hằng 1 1 2 AB AC AB AB BC AB BC 3 3 Ta có: AB AC AD Mặt khác 3BD BC nên Câu 29 [Mức độ 1] Cho hàm số f ( x) 2 x 3x Tính f ( 1) ? A f ( 1) 3 B f ( 1) 2 C f ( 1) 6 Lời giải D f ( 1) 8 FB tác giả: Thắng Cơ Đơn Ta có: f ( x ) 2 x 3x f ( 1) 2( 1) 3( 1) f ( 1) 8 Câu 30 [Mức độ 1] Cho tam giác ABC , mệnh đề sau đúng? 2 2 2 A a b c 2bc.cos C B a b c 2bc.cos A 2 2 C a b c 2bc.cos A 2 D a b c 2bc.cos B Lời giải FB tác giả: Thắng Cô Đơn Theo định lý cosin tam giác ABC ta có: a b c 2bc.cos A Câu 31 [Mức độ 2] Tam thức dương với giá trị x ? 2 2 A x 3x B x x 10 C x x 10 D x x 2 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Tý 2 Tam thức x x 10 có 36 40 a 1 nên x x 10 x Câu 32 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A( 1;1); B(1;3) Tìm tọa độ trung điểm đoạn AB ? A (1; 2) B (2; 0) C (0; 2) D (0; 4) Lời giải FB tác giả: Nguyễn Tý Tọa độ trung điểm đoạn AB với A( 1;1); B(1;3) I (0;2) STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KSCL-HKI-LỚP 10- NĂM HỌC 2022 - 2023 Oxy a (1;3) , b ( 2;1) Tích vơ hướng vectơ Câu 33 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng cho a b là: A C B D Lời giải FB tác giả: Vũ Hà a Ta có: b 1.( 2) 3.1 1 A , B , C , D Câu 34 [Mức độ 2] Cho bốn điểm phân biệt Vectơ tổng AB BC CD DA bằng: A BD B BA C D AC Lời giải FB tác giả: Vũ Hà Ta có: AB BC CD DA ( AB BC ) ( CD DA ) AC CA AA 0 A 2; 1 , B 4;3 Oxy Câu 35 [Mức độ 1] Trong hệ trục tọa độ , cho hai điểm Tọa độ AB AB 8; 3 AB 2; AB 6; AB 2; A B C D Lời giải AB 2; Ta có Câu 36 [ Mức độ 3] Ba bạn Trang, Thuỷ Loan chợ mua trái Bạn Trang mua kg Cam kg Ổi hết 170 nghìn đồng Ban Loan mua kg Táo kg Ổi hết 230 nghìn đồng Bạn Thuỷ mua kg Táo, kg Cam kg Ổi hết 250 nghìn đồng Hỏi giá kilogam loại Cam, Táo, Ổi (đồng)? A 50 nghìn, 30 nghìn, 40 nghìn B 40 nghìn, 50 nghìn, 30 nghìn C 50 nghìn, 40 nghìn, 30 nghìn D 40 nghìn, 30 nghìn, 50 nghìn Lời giải FB tác giả: Nguyễn Trần Quyền Gọi giá kilogam loại Cam, Táo, Ổi “x, y, z” (nghìn đồng) x z 170 y z 230 3 x y z 250 x 40 y 50 z 30 Theo đề ta có hệ phương trình Vậy giá kilogam loại Cam, Táo, Ôi 40, 50, 30 nghìn đồng Câu 37 [Mức độ 3]Có giá trị nguyên tham số m để bất phương trình mx 2mx 0 vơ nghiệm A Vô số B C D Lời giải FB tác giả: Khánh Long Trường hợp 1: m 0 0 vô nghiệm Trường hợp 2: m 0 Để bất phương trình mx 2mx 0 vơ nghiệm m0 m a 4m 4m m 2m 4m 1 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KSCL-HKI-LỚP 10- NĂM HỌC 2022 - 2023 Vậy m 0 thỏa mãn yêu cầu Câu 38 [ Mức độ 3] Lớp 10D có 48 học sinh, có 30 em thích mơn Tốn, 25 em thích mơn Văn, 20 em thích mơn Anh, em khơng thích mơn em thích ba mơn Lớp 10D có tất học sinh thích mơn học mơn Tốn, Văn Anh A 20 B 33 C 26 D 23 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thanh Bang Gọi A, B, C tập hợp học sinh lớp 10D thích mơn Tốn, Văn, Anh n A 30, n B 25, n C 20 n( A B C ) 8 Theo ta có: , n ( A B C ) 48 45 Có em khơng thích mơn nên ta có Mặt khác ta có tổng số học sinh thích hai ba môn n( A B ) n( B C ) n( A C ) n( A) n( B) n(C ) 2n( A B C ) n( A B C ) 14 Suy số học sinh thích mơn học mơn Tốn, Văn Anh 45 14 23 Câu 39 [Mức độ 3] Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để giá trị nhỏ hàm số f x 4 x x m 3m Tính tổng T phần tử S T T T 2 B C D Lời giải FB tác giả: Phùng Thị Mai Hoa A T 3 Ta x x m 3m 4 x 1 m 3m m 3m 4, x có f x m 3m x f x 3 m 3m 3 m 3m 0 Theo ta có x Vì ac nên S chứa phần tử trái dấu có tổng T 3 Câu 40 [Mức độ 3] Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB 4, BC 6, M trung diểm BC , N điểm cạnh CD cho ND 3NC Khi bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác AMN A B C D Lời giải FB tác giả: Dòng Đời Ta có MC 3, NC 1 MN 10 BM 3, AB 4 AM 5 AD 6, ND 3 AN 45 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM p ĐỀ KSCL-HKI-LỚP 10- NĂM HỌC 2022 - 2023 AM AN MN 10 45 2 15 S AMN p( p AM )( p AN )( p MN ) Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác AMN R AM AN MN 4S AMN 2 Câu 41 [Mức độ 3] Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x 2mx 2m có tập xác định m ; 3 1; m ; 3 1; A B m 3;1 m 3;1 C D Lời giải FB tác giả: Ninh Hiền y x 2mx 2m có tập xác định x 2mx 2m 0, x Hàm số a 0 ( 2m) 4.( 2m 3) 0 4m 8m 12 0 m 3;1 P : y x 3x m cắt Câu 42 [Mức độ 3] Gọi S tổng tất giá trị tham số m để parabol trục Ox hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn OA 2OB Tính S A S 2 B S 16 C S 18 D S 20 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Phương P trục Ox là: x 3x m 0 1 Phương trình hồnh độ giao điểm parabol P cắt trục Ox hai điểm phân biệt A, B phương trình 1 cần có hai Để parabol nghiệm phân biệt Với m 4m m 9 3 x1 phương trình có hai nghiệm phân biệt 4m 4m , x2 2 4m 4m A ;0 , B ;0 2 +) TH1: Khi đó: OA 2OB 3 3 4m 4m 2 2 4m VN 4m VN 4m 4m 4m 6 4m 4m 4m B ;0 , A ;0 2 +) TH2: Khi đó: OA 2OB STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM 4m 3 2 ĐỀ KSCL-HKI-LỚP 10- NĂM HỌC 2022 - 2023 4m 6 m 4m 4m 4m 4m 1 m 2 m 18 4m 9 Vậy có hai giá trị m thỏa yêu cầu m 2 m 18 S 2 18 16 Do x x x S 3 S 0 C D Lời giải FB Dũng Bùi: Bùi Anh Dũng Câu 43 [Mức độ 2] Tập nghiệm phương trình A S 0;3 B S Ta có: x 0 x 2 x x x x 3 x x x 2 x x 0 Chọn đáp án C Câu 44 [Mức độ 3] Giá trị nhỏ biểu thức F y x miền xác định hệ là? A F x 1 ; y B F 0 x 0 ; y 0 x y 3; C F D F 8 x ; y 6 x y 2 x y 2 5 x y Lời giải FB tác giả: Ân Nikumbh Miền nghiệm hệ x y 2 x y 2 5 x y miền không bị gạch hình bên dưới, 7 2 B ; C ; A 2;6 miền tam giác ABC với , 3, 3 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM Ta có F 2; 8 ĐỀ KSCL-HKI-LỚP 10- NĂM HỌC 2022 - 2023 ; 7 F ; 3 ; 2 F ; 3 nên F x ; y x ; y 3 A 8; S 6; 12 Câu 45 [Mức độ 3] Parabol y ax bx c qua có đỉnh có phương trình là: 2 A y 3 x 36 x 96 B y 2 x 24 x 96 2 C y 2 x 36 x 96 D y x 12 x 96 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Quyền Chương Parabol qua A 8; 64a 8b c 0 1 b 6 S 6; 12 2a 2 36a 6b c 12 Parabol có đỉnh 64a 8b c 0 0 12a b 1 , ta có hệ phương trình 36a 6b c 12 Từ Ta Parabol y 3 x 36 x 96 a 3 b 36 c 96 Câu 46 [Mức độ 4] Cho tam giác ABC Trên đoạn AB, AC lấy điểm M , N cho BM 2MA , AN NC Gọi I giao điểm BN CM Đường thẳng AI cắt đoạn BC điểm P BC y.PB Tính giá trị biểu thức T x y Đặt CI x.IM , T T A B C T D T Lời giải FB tác giả: Hà Quốc Vũ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KSCL-HKI-LỚP 10- NĂM HỌC 2022 - 2023 x 0 Ta có: CI x.IM CI x.IM 2 BI BC x BM BI x 1 BI xBM BC x 1 BI x AB AC AB x 1 1 x 1 BI x 1 AB AC BI AB AC x 1 x 1 BN AN AB AB AC Ta có: B , I , N Do thẳng hàng nên BI phương BN , ta suy ra: x 1 1 : : 1 x 1 x 1 x 2 x x 1 x 1 3 x 1 x 1 x 2 x x 0 x x Do x nên nhận 3 y 1 AB AC AP BC y.PB AC AB y AB AP y AP y 1 AB AC y y x 1 1 4 x BI AB AC BI AB AC x 1 x 1 nên 5 Do 4 AI AB BI AB AB AC AB AC 5 5 Ta có Do A, I , P thẳng hàng nên AI phương AP , ta suy ra: y 1 : y : y y 0 L 10 y 15 y 0 y 1 y N y y 10 y y 1 y 3 T x y 2 Vậy Cách khác: Sử dụng định lí Menelaus cho tam giác AMC , cát tuyến BN : IC BM NA IC IC 3 1 1 IC IM x IM BA NC IM IM 2 Sử dụng định lí Menelaus cho tam giác BMC , cát tuyến AP : STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19 SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KSCL-HKI-LỚP 10- NĂM HỌC 2022 - 2023 3 PC AB IM PC PC 1 1 BC PB y PB AM IC PB PB 2 Câu 47 [Mức độ 4] Gọi D tập xác định hàm số y x 2m m x ( m tham số) T 8; A 12 Có tất giá trị nguyên tham số B 11 C 10 m 8;8 thỏa mãn D T D Lời giải FB tác giả: Đỗ Thị Tâm Điều kiện xác định hàm số x 2m 0 x 2m m x 0 x m 2m m D T Để m m 8;8 m 8; 2; 1;0;1; 2;3; 4;5;6; 7;8 Từ (1) ,(2) m số nguyên thuộc nên Vậy có 12 số thỏa mãn Câu 48 [Mức độ 3] Cho hình bình hành ABCD Gọi M trung điểm CD , N thuộc cạnh AD cho BK AN AD Gọi G trọng tâm BMN Đường thẳng AG cắt BC K Tính tỉ số BC BK BK BK BK A BC B BC C BC 10 D BC Lời giải Tác giả: FB tác giả: Phạm Đình Huấn A B N F G E D K C M AG AE AF AM AN AG AB 2 Ta có 1 AG AN AM AB AD AD AC AB AD AC AB 5 1 AG AD AB AD AB AD AB 4 AG AD AB Hay Đặt BK xBC Ta có AK AB BK AB xBC AB x AD A , G , K AK k AG Do thẳng hàng nên STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 20