Tổ 18 đợt 16 giải đề thi khảo sát sở hà nam 2022 2023

SP ĐỢT … TỔ 18-STRONG TEAM T … TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM KSCL SỞ HÀ NAM MƠN TỐN 12 (ĐỢT 16) NĂM HỌC: 2022-2023 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề TỔ 18 Câu d: [2H3-3.3-1] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng x y z   2 Điểm thuộc d ? N 3;0;1 D  u [1D3-3.3-1] Cho cấp số cộng  n  với u1 1 công sai d  Giá trị u5 A Câu P   3;1;0  B A  Câu Q  1; 0;3 B [2H2-2.1-1] Cho mặt phẳng  P cắt mặt cầu C M  2;  2;  C S  O; R D  theo giao tuyến đường tròn tâm I khác gốc tọa độ O , bán kính r Khẳng định sau ? 2 A R r  OI 2 B R r  OI Câu [2D3-2.1-2] Nếu f  x  dx 1 2 2 C r R  OI g  x  dx 4 2 2 D OI r  R  f  x   g  x   dx 2 A  Câu B C  D [2D1-2.2-1] Cho hàm số y ax  bx  cx  d có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A  1;  B  0;  C  1;0  y 2x  x  đường thẳng có phương trình D   1;   Câu [2D1-4.1-1] Tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu A y 2 B y  C D y 1 P : x  y  z  0 [2H3-2.2-1] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng   có vectơ pháp y tuyến có tọa độ A Câu  2;  1;3 B   1;3;   C  2;1;3 x [2D2-6.2-1] Tập nghiệm bất phương trình  D   1; 2;3 SP ĐỢT … TỔ 18-STRONG TEAM T … TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM A Câu  0;  B  4;  C [2H2-1.1-1] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  ;    ;  D  2  S  : x  y  z  x  y  z  0 Tâm có tọa độ  2; 4;  1;  2;  1 2;  4;    1; 2;1 A  B  C  D  Câu 10 [2H1-3.2-1] Cho khối lăng trụ có chiều cao , diện tích đáy Thể tích khối lăng trụ cho A 10 B 24  0;  Câu 11 [Mức độ 1] Trên khoảng C D 12 , đạo hàm hàm số y  x 3e là: 3e  3e 3e  A y 3ex B y 3ex C y 3 x Câu 12 [2D4-1.1-1]Số phức z 8  6i có mơđun bằng: 2e D y 3ex A 10 B C 14 D 10 Câu 13 [2D4-1.1-1] Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 3  4i có tọa độ 3;  D  Câu 14 [2H1-3.2-2] Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vng cân A , BC 5 , SA vuông A  4;  3 B   3;   C  3;   góc với đáy SA 6 Tính thể tích khối chóp cho B 18 A 12 C 25 Câu 15 Trong không gian Oxyz , điểm sau thuộc mặt phẳng ? D   1;  2;  D  1;  2;   C D x 3 y x  đường thẳng có phương trình Câu 16 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A D  1; 2;   D 15  P  : x  y  z  0 B D   1; 2;  A x  B x 3 C x  D x 1 Câu 17 Cho hình trụ có chiều cao h bán kính đáy r Diện tích tồn phần hình trụ cho 2 r  r  h  A  r h B C 2 rh Câu 18 Đồ thị hàm số sau có dạng đường cong hình bên? D  rh 4 A y  x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y x  3x  Câu 19 Cho hai số phức z1 2  3i, z2   i Phần thực số phức z1 z2 C  2;  Câu 20 Trên khoảng  , đạo hàm hàm số y log ( x  2) A B D SP ĐỢT … TỔ 18-STRONG TEAM T … TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM ln y   x   ln x A B C D M  1;  2;  3 N 5; 4;1 Câu 21 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm  Mặt phẳng trung trực y   x   ln y  x y  MN có phương trình A  x  y  z  0 B x  y  z  11 0 C x  y  z  0 D x  y  z  11 0 Câu 22 Gọi x1 ; x2 ( với x1  x2 ) nghiệm phương trình log x2  x 1  x 6 x  2x Có số nguyên dương a thỏa mãn a x1  x2 A B C D log  e  6e   1 2x Câu 23 [2D2-5.2-2] Tổng tất nghiệm phương trình A B ln y  f  x Câu 24 [2D2-2.4-3] Cho hàm số f  x   0, x 0  x  1 f  x   ln A bằng: D 5e 0;   có đạo hàm liên tục  f  x x2 x C e  , x 0 Tính f  3  thỏa mãn f  0 5 ln ln B C D log  a   log  5b   Câu 25 [2D2-3.2-2] Cho số thực a , b thỏa mãn Khẳng định ln đúng? A a  5b  B 2a b C a 2b Câu 26 [2D2-6.1-2] Tập nghiệm bất phương trình log ( x  1)  D a 5b A (1;10) B (  ;10) C ( ;6) D (1;7) x Câu 27 [2D3-1.1-2] Cho hàm số f ( x ) e  cos x Khẳng định đúng? f ( x )dx e A  x  sin x  C f ( x)dx  e x  sin x  C  C f ( x) dx e B  x  sin x  C 2x f ( x)dx  e  sin x  C D Câu 28 [2D1-5.3-2] Cho hàm số bậc ba y  f ( x) có thị đường cong hình bên Có giá tri ngun tham số m để phương trình f ( x ) m có ba nghiệm thực phân biệt? SP ĐỢT … TỔ 18-STRONG TEAM T … TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM A B C D Câu 29 [1H3-3.3-3] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA a SA  ( ABCD) Tính góc tạo đường thẳng SB mặt phẳng ( ABCD)  A 60    B 30 C 90 D 45 Câu 30 [1D2-2.1-3] Từ chữ số 1, 2,3, 4,5, 6, 7,8 lập số tự nhiên có ba chữ số đơi khác nhau? A 172 B 336 C 480 D 240 P  2;3;  1 Q 4;  1;7  Câu 31 [2H3-3.2-1] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm   Đường thẳng PQ có phương trình  x 3  2t   y 2  3t  z 4  t   x   3t   y 3  2t  z   4t   x 2  3t   y   2t  z 1  4t   x   3t   y 3  2t  z   4t  A B C D S ABCD a Câu 32 [1H3-5.3-3] Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy , góc cạnh bên SCD  mặt đáy 60 Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng  a 14 A 10 a 14 a 42 B C y  f  x Câu 33 [2D3-1.2-2] Cho hàm số liên tục tập  a 42 D 14 f  x  dx F  x   C Khẳng định đúng? A f  3x   dx 3F  3x    C f  3x   dx  F  3x    C C f  3x   dx  F  3x    C B f  3x   dx 3 F  3x    C D Câu 34 [2D4-1.2-2] Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  2i  z A đường trịn Tính bán kính đường trịn B C D 2 SP ĐỢT … TỔ 18-STRONG TEAM T … TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM Câu 35 [2D1-2.1-2] Cho hàm số y  f  x có đạo hàm f '  x   x  x  3  x  1 với x   Điểm cực tiểu hàm số cho là: A x 1 B x  C x  1 2 f  x  dx 3    f  x   x  dx Câu 36 [2D3-2.1-2] Nếu D x 0 A B C 11 D Câu 37 [2D3-3.3-2] Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y 1  x y 0 quanh trục Ox 16  A 15 16 9 B 15 C 15 D 15 x 1 y x  Gọi m, M giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn Câu 38 [2D1-3.1-2] Cho hàm số hàm số cho đoạn   1;0 Tổng M  m A B C D  y x   m  3 x   m  3 x  Câu 39 [2D1-1.3-2] Cho hàm số Có giá trị nguyên  tham số m để hàm số cho đồng biến A Câu 40 [2D1-1.2-1] Cho hàm số B y  f  x   ;   C D có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây?  1;3 3;    ;1  3;1 A  B  C  D  Câu 41 [2H3-1.3-2] Trong không gian Oxyz , gọi T tập hợp tất giá trị nguyên m để phương trình x  y  z   m   x   m  1 z  3m  0 phương trình mặt cầu Tổng phần tử T A B Câu 42 [2D4-5.2-3] Xét số phức z thỏa mãn nhỏ Tính A 15 z  3i C   D 11   z  z  15i i z  z  2z   i B 10 C D 12 đạt giá trị SP ĐỢT … TỔ 18-STRONG TEAM T … TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM Câu 43 Cho hàm số y  f  x k x f  x dx  0;1 thỏa mãn f  x  3 x  k với liên tục đoạn Tính f  x  dx A B C D Câu 44 [2H1-2.2-3]Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình thang vng A B , AB  AD 2a , BC  3a Biết tam giác SAB tam giác  SAB    ABCD  Gọi I trung điểm AB Tính thể tích khối chóp S ICD 7a 3 A 15 7a 3 B 12 7a 3 7a 3 C D Câu 45 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z  2 z  m ( m tham số thực) Có tất giá trị m để phương trình có nghiệm z thỏa mãn | z |3 A B Câu 46 Cho mặt cầu  S C D P có bán kính Mặt phẳng   cắt mặt cầu theo giao tuyến đường tròn  C có chu vi 8 Xét tứ diện ABCD có đáy ABC tam giác nội tiếp đường tròn  C S D di chuyển mặt cầu   Giá trị lớn thể tích khối tứ diện ABCD A 20 B 96 C 32 D 32 A 1;1;0  B  3;  1;  Câu 47 [2H3-3.3-4]Trong không gian Oxyz , cho hai điểm  , mặt phẳng ( P ): x  y  z  0 Gọi M điểm  P  cho MA  MB đạt giá trị lớn Tung độ điểm M A B C log Câu 48 [2D2-5.5-4] Biết phương trình   x x 1  2 log    x  2 x D có nghiệm có dạng x a  b với a, b hai số nguyên Tính 3a  2b A B C D m Câu 49 [2D1-3.7-4] Có tất giá trị nguyên tham số để giá trị lớn hàm số 1 y  x  x3  x  x  m  3 đoạn  0; 2 không vượt 10 ? A 13 B 12 C 14 D 15 SP ĐỢT … TỔ 18-STRONG TEAM T … TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM Câu 50 [2H3-3.1-4] Trong không gian tọa độ cho đường thẳng d: x 1 y  z   2  hai điểm A   2;  2;1 B  1; 2;  3 , Gọi  đường thẳng qua A vng góc với d cho khoảng cách từ điểm B đến  nhỏ Vec tơ vec tơ phương đường thẳng  A D 26 A  u4  5;  2;3 D 27 A A 28 C A 29 A D 30 B B A 31 D A 32 C  u1  2; 2;  1  u3  2;1;6  C Hết C 33 D B 34 D 10 B 35 D 11 A 36 D 12 D 37 A 13 C 38 C 14 C 39 C 15 B 40 A 16 C 41 C 17 B 42 B D 18 B 43 D 19 A 44 B  u2  1;0;  20 D 45 D 21 C 46 C 22 C 47 B 23 B 48 C 24 A 49 A 25 B 50 D SP ĐỢT … TỔ 18-STRONG TEAM T … TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM LỜI GIẢI KSCL SỞ HÀ NAM MÔN TOÁN 12 (ĐỢT 16) NĂM HỌC: 2022-2023 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề TỔ 18 Câu [2H3-3.3-1] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d: x y z   2 Điểm thuộc d ? A Câu P   3;1;0  B C Lời giải M  2;  2;  D N  3;0;1 FB tác giả: Thi Xuan Nguyen  1    N  3;0;1  d 2 Ta có: nên chọn D u [1D3-3.3-1] Cho cấp số cộng  n  với u1 1 công sai d  Giá trị u5 A  Câu Q  1; 0;3 B C Lời giải D  FB tác giả: Thi Xuan Nguyen u u1  4d 1      Ta có: P S O; R [2H2-2.1-1] Cho mặt phẳng   cắt mặt cầu  theo giao tuyến đường tròn tâm I khác gốc tọa độ O , bán kính r Khẳng định sau ? 2 A R r  OI 2 B R r  OI 2 C r R  OI Lời giải 2 D OI r  R FB tác giả: ThienMinh Nguyễn 2 Ta có: r  OI R Câu [2D3-2.1-2] Nếu A  f  x  dx 1 2 g  x  dx 4 2 B  f  x   g  x   dx 2 C  Lời giải D FB tác giả: ThienMinh Nguyễn Ta có: Câu  f  x   g  x   dx 1   2 [2D1-2.2-1] Cho hàm số y ax  bx  cx  d có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ SP ĐỢT … TỔ 18-STRONG TEAM T … TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM A  1;  B  0;  C  Lời giải 1;0  D   1;   FB tác giả: Tô Lê Diễm Hằng Câu  1;   Từ đồ thị suy điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho  2x  y x  đường thẳng có phương trình [2D1-4.1-1] Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y 2 Câu B y  C Lời giải y D y 1 FB tác giả: Tô Lê Diễm Hằng 2x  lim y  lim 2 x   x  Ta có x   nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y 2 P : x  y  z  0 [2H3-2.2-1] Trong khơng gian Oxyz , mặt phẳng   có vectơ pháp tuyến có tọa độ A  2;  1;3 B   1;3;   C  2;1;3 D   1; 2;3 D   ;  Lời giải FB tác giả: Nguyen Quoc Qui Chọn A Câu x [2D2-6.2-1] Tập nghiệm bất phương trình  A  0;  B  4;  C   ;  Lời giải FB tác giả: Nguyen Quoc Qui x x 2 Ta có     x    x  Câu S : x  y  z  x  y  z  0 [2H2-1.1-1] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu   Tâm  S A   2; 4;  có tọa độ B  1;  2;  1 C  Lời giải 2;  4;   D   1; 2;1 FB tác giả: Van Nguyen 2 S  : x  y  z  x  y  z  0   x  1   y     z  1 9  Ta có: I 1;  2;  1 Vậy mặt cầu cho có tâm  Câu 10 [2H1-3.2-1] Cho khối lăng trụ có chiều cao , diện tích đáy Thể tích khối lăng trụ cho SP ĐỢT … TỔ 18-STRONG TEAM T … TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM A 10 C Lời giải B 24 D 12 FB tác giả: Kim Anh Thể tích khối lăng trụ cho: V B.h 6.4 24 3e 0;   Câu 11 [Mức độ 1] Trên khoảng  , đạo hàm hàm số y  x là: 3e  A y 3ex 3e B y 3ex C y 3 x Lời giải 3e  2e D y 3ex FB tác giả: Trung Anh 3e 3e  Đạo hàm hàm số y  x là: y 3ex Câu 12 [2D4-1.1-1]Số phức z 8  6i có mơđun bằng: A 10 B D 10 C 14 Lời giải FB tác giả: Trần Ngọc Diệp z  82     10 Môđun số phức z 8  6i là: Câu 13 [2D4-1.1-1] Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 3  4i có tọa độ A  4;  3 B   3;   C  Lời giải 3;   D  3;  FB tác giả: Nguyễn Nhung 3;   Điểm biểu diễn số phức z 3  4i có tọa độ  Câu 14 [2H1-3.2-2] Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vng cân A , BC 5 , SA vng góc với đáy SA 6 Tính thể tích khối chóp cho A 12 B 18 C 25 D 15 Lời giải Fb: Suol Nguyen; Tác giả: Nguyễn Văn Suôl BC 5  ABC A Do vuông cân nên 25 S ABC  AB AC  2 Diện tích ABC là: Do SA vng góc với đáy nên khối chóp S ABC có chiều cao SA 6 1 25 V  SABC SA  25 3 Vậy thể tích khối chóp cho là: P : x  y  z  0 Câu 15 Trong không gian Oxyz , điểm sau thuộc mặt phẳng   ? AB  AC  A D  1; 2;   B FB tác giả: Võ Minh Toàn D   1; 2;  C Lời giải D   1;  2;  D D  1;  2;   SP ĐỢT … TỔ 18-STRONG TEAM T … TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM P Thay tọa độ điểm vào phương trình mặt phẳng   ta nhận thấy: D  1; 2;  P Phương án B: 2.( 1)  3.2   0 (thỏa mãn) nên điểm  thuộc mặt phẳng   Câu 16 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x  y x 3 x  đường thẳng có phương trình B x 3 C x  Lời giải D x 1 FB tác giả: Phạm Ngọc Anh x 3 y x 1 Xét hàm số D  \   1 Tập xác định lim  y   lim  y  Ta có x    1 x    1 nên đường thẳng x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số Câu 17 Cho hình trụ có chiều cao h bán kính đáy r Diện tích tồn phần hình trụ cho A  r h B 2 r  r  h  C 2 rh Lời giải D  rh Fb tác giả: Phạm Huyền S 2 r  2 rh 2 r (r  h) Diện tích tồn phần hình trụ Câu 18 Đồ thị hàm số sau có dạng đường cong hình bên? A y x  x  4 B y  x  x  C y  x  x  D y x  3x  Lời giải FB tác giả: Lê Thị Hoa Lưu y ax  bx  c  a 0  Đồ thị cho đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương có dạng ; a  a    ab  b  Chọn B Câu 19 Cho hai số phức z1 2  3i, z2   i Phần thực số phức z1 z2 A B C  D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Khánh Ly z z   3i     i  1  5i Ta có  z z Vậy phần thực số phức Câu 20 Trên khoảng y  A  x   ln  2;  , đạo hàm hàm số FB tác giả: Hoa Kim Ta thấy B y  x y log ( x  2) C Lời giải y  ln x y  D  x   ln SP ĐỢT … TỔ 18-STRONG TEAM T … TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM  x  2   x   ln  x   ln Đạo hàm hàm số y log ( x  2) M  1;  2;  3 N 5; 4;1 Câu 21 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm  Mặt phẳng trung trực y  MN có phương trình A  x  y  z  0 C x  y  z  0 B x  y  z  11 0 D x  y  z  11 0 Lời giải Ta có  FB tác giả: Linh Tô Thị MN  4;6;  P I 3;1;  1 Mặt phẳng trung trực   MN qua trung điểm  MN có vectơ pháp tuyến  1 nP  MN  2;3;   P : x   y   z  0           P  : x  y  z  0 x2  x 1 log  x 6 x  x ; x x  x ) nghiệm phương trình 2x Câu 22 Gọi ( với Có số nguyên dương a thỏa mãn a x1  x2 A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hiền Điều kiện x  x  x 1 log  x 6 x   log  x  x  1  x  x  log  x   x x Ta có: (1) f t log t  t Xét hàm số   , với t  f  t     0, t  t.ln Ta thấy f t log t  t 0;   Nên hàm số   đồng biên khoản  Mà phương trình (1) có  3 x f  x  x  1  f  x   x  x  2 x  x  x  0    3 x  3 3 9 a   4 Ta có a   1; 2 Do a nguyên dương nên log  e x  6e x   1 Câu 23 [2D2-5.2-2] Tổng tất nghiệm phương trình bằng: A B ln C e  Lời giải D 5e FB tác giả: Nguyễn Mười  e x 1  x 0 log  e2 x  6e x   1  e x  6e x  2  e x  6e x  0   x   x  ln e    Ta có dạng: SP ĐỢT … TỔ 18-STRONG TEAM T … TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM Khi  ln ln y  f  x Câu 24 [2D2-2.4-3] Cho hàm số f  x   0, x 0  x  1 f  x   ln A B ln  0;   có đạo hàm liên tục f  x x2 , x 0 f  3  Tính thỏa mãn f  0 ln C Lời giải D ln FB tác giả: Nguyễn Mười  x  1 f  x   Ta có Suy  f  x   f  x x2  f  x  f  x   x 1  x   dx   dx   x  1  x    f  x  f  x     x 11  x   x 1  ln x2     f  3  f    ln  log a  log 5b  b a Câu 25 [2D2-3.2-2] Cho số thực , thỏa mãn Khẳng định đúng? A a  5b  B 2a b C a 2b Lời giải D a 5b FB tác giả: Nguyễn Mười log  a   log  5b    log a3 a3   10  2a b 5b 5b Ta có: Câu 26 [2D2-6.1-2] Tập nghiệm bất phương trình log ( x  1)  A (1;10) B (  ;10) C ( ;6) Lời giải D (1;7) FB tác giả: Thu Nguyễn Điều kiện: x  Ta có log ( x  1)   x    x  10 Vậy bất phương trình có tập nghiệm S (1;10) x Câu 27 [2D3-1.1-2] Cho hàm số f ( x ) e  cos x Khẳng định đúng? A f ( x)dx e x  sin x  C f ( x)dx  e C 2x  sin x  C B f ( x)dx e x  sin x  C f ( x)dx  e D 2x  sin x  C Lời giải FB tác giả: Thu Nguyễn x x f ( x)dx (e  cos x)dx e  sin x  C Ta có Câu 28 [2D1-5.3-2] Cho hàm số bậc ba y  f ( x) có thị đường cong hình bên Có giá tri nguyên tham số m để phương trình f ( x ) m có ba nghiệm thực phân biệt? SP ĐỢT … TỔ 18-STRONG TEAM T … TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM A B C.3 Lời giải D FB tác giả: Nguyễn Kim Đông Dựa đồ thị hàm số, ta có số nghiệm phương trình f ( x ) m số giao điểm y  f  x đường thẳng y m đồ thị hàm số Suy  m  Mà m  Z  m   2,3, 4 Câu 29 [1H3-3.3-3] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA a SA  ( ABCD) Tính góc tạo đường thẳng SB mặt phẳng ( ABCD)  A 60  B 30 C 90 Lời giải   D 45 FB tác giả: Nguyễn Kim Đơng Vì SA  ( ABCD ) nên góc tạo đường thẳng SB mặt phẳng ( ABCD) góc hai đường  SB,  ABCD    SB, AB  SBA thẳng SB, AB Suy  SA a tan SBA     AB a Tam giác SBA vng A có Suy SBA 60 Câu 30 [1D2-2.1-3] Từ chữ số 1, 2,3, 4,5, 6, 7,8 lập số tự nhiên có ba chữ số đơi khác nhau? A 172 B 336 C 480 Lời giải D 240 FB tác giả: Nguyễn Kim Đông Mỗi số tự nhiên có ba chữ số đơi khác lập từ chữ số 1, 2,3, 4,5, 6, 7,8 chỉnh hợp chập nên số số tự nhiên có ba chữ số khác A8 336 số P  2;3;  1 Q 4;  1;7  Câu 31 [2H3-3.2-1] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm   Đường thẳng PQ có phương trình SP ĐỢT … TỔ 18-STRONG TEAM T … TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM A  x 3  2t   y 2  3t  z 4  t  B  x   3t   y 3  2t  z   4t   x 2  3t   y   2t  z 1  4t  C Lời giải D  x   3t   y 3  2t  z   4t  FB tác giả: Hồ Thanh Tuấn  PQ  6;  4;8  2  3;  2;  P   2;3;  1 PQ Đường thẳng qua điểm có VTCP có  x   3t   y 3  2t  z   4t phương trình tham số  Câu 32 [1H3-5.3-3] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a , góc cạnh bên SCD  mặt đáy 60 Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng  a 14 A 10 a 14 B a 42 C Lời giải a 42 D 14 FBtácgiả: Hồ Thanh Tuấn Gọi O, M trung điểm BD AC SO   ABCD  Ta có (gt)  600 ABCD    SC ,  ABCD   SCO Suy OC hình chiếu SC lên mặt  a  SO OC.tan SCO  Trong tam giác SOC vuông O: SM  OH   SCD  Trong tam giác SOM dựng OH vng góc với d O, SCD   OH Suy   SO.OM 42 OH   2 a a 14 SO  OM  4 Trong tam giác SOM vuông O : d  A,  SCD   Mà d  O,  SCD    AC 42 2  d  A,  SCD   2OH  a OC SP ĐỢT … TỔ 18-STRONG TEAM T … TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM Câu 33 [2D3-1.2-2] Cho hàm số y  f  x liên tục tập  f  x  dx F  x   C Khẳng định đúng? A f  3x   dx  F  3x    C B f  3x   dx 3F  3x    C f  3x   dx  F  3x    C C f  3x   dx 3 F  3x    C D Lời giải FB tác giả: Quang Phú Võ Ta có: Nếu F  x f  x f  ax  b  dx  a F  ax  b   C thi nguyên hàm f  x   dx  F  x    C  Nên Câu 34 [2D4-1.2-2] Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  2i  z đường trịn Tính bán kính đường trịn A B C Lời giải D 2 FB:Trung Nguyễn Giả sử z  x  yi, x, y   z  2i  z  x   y   i  x  yi Ta có:  x   y   2 x  y    x  y  y  0 R  02      2 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn bán kính f '  x   x  x  3  x  1 y  f  x Câu 35 [2D1-2.1-2] Cho hàm số có đạo hàm với x   Điểm cực tiểu hàm số cho là: A x 1 B x  C x  Lời giải Facebook: Dương Vũ  x 0 f '  x  x  x  3  x  1 0    x  Theo ta có: (loại x 1 nghiệm bội chẵn) Ta có BBT sau: Vậy điểm cực tiểu hàm số là: x 0 2 1 2 f  x  dx 3    f  x   x  dx Câu 36 [2D3-2.1-2] Nếu D x 0 SP ĐỢT … TỔ 18-STRONG TEAM T … TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM A B D C 11 Lời giải FB tác giả: Long Nguyễn 2 2 1 1 2 f x  x d x  f x d x  x d x   x 9          3 0 Câu 37 [2D3-3.3-2] Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y 1  x y 0 quanh trục Ox 16  A 15 16 B 15 9 C 15 Lời giải D 15 FB tác giả: Tài Nguyễn  x 1  x 0    x  Phương trình hồnh độ giao điểm: Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng quanh trục Ox là: 1  x5   8  16 V    x  dx    x  x  dx   x  x          1  15 15  15  1 1 x 1 y x  Gọi m, M giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn Câu 38 [2D1-3.1-2] Cho hàm số   1;0 Tổng hàm số cho đoạn A M  m B C Lời giải  D  Tác giả: chanhnghia01 D  \  1 Tập xác định: x 1 y x  đơn điệu khoảng xác định nên ta Hàm số 1 M  m  f   1  f       1  2 y x   m  3 x   m  3 x  Câu 39 [2D1-1.3-2] Cho hàm số Có giá trị nguyên tham số m để hàm số cho đồng biến A B   ;   C Lời giải D Tác giả: Quyền Nguyễn  b  3ac 0   m  3  3.1  m  3 0 Hàm số đồng biến R  33  33  m  9m  12 0  m  2 Vậy có giá trị nguyên m thõa yêu cầu y  f  x Câu 40 [2D1-1.2-1] Cho hàm số có bảng biến thiên sau: SP ĐỢT … TỔ 18-STRONG TEAM T … TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM Hàm số cho đồng biến khoảng đây?  1;3 3;    ;1  3;1 A  B  C  D  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Phương Thảo  1;3 Hàm số cho đồng biến khoảng  Câu 41 [2H3-1.3-2] Trong không gian Oxyz , gọi T tập hợp tất giá trị nguyên m để phương trình x  y  z   m   x   m  1 z  3m  0 phương trình mặt cầu Tổng phần tử T A B C Lời giải D 11 FB tác giả: Thuy Nguyen Điều kiện để phương trình cho phương trình mặt cầu:  a  b2  c  d  2   m     m  1  3m     m  2m  10    m   11;1  11   T   2;  1;0;1; 2;3; 4  S        7 Câu 42 [2D4-5.2-3] Xét số phức z thỏa mãn nhỏ Tính z  3i     z  z  15i i z  z  2z   i A 15 B 10 C Lời giải D 12 FB tác giả: Đặng Phước Thiên Đặt: z  x  y.i với x, y số thực Ta có:     z  z  15i i z  z   4.2 yi  15i i  x  1  y  15  x  1 15 y  15 0  y  Suy ra: Lại có: z   i   x  1   y  1 i   x  1 2   y  1 19  19 1  19    y  15     y  15        4 4  4 19 15 y  15 0  y  2z   i Suy ra: đạt giá trị nhỏ 15 1 15 y z  i  x  1 0  x  ta có: Suy ra: Với đạt giá trị SP ĐỢT … TỔ 18-STRONG TEAM T … TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM Vậy: z  3i   12i 4 10 Câu 43 Cho hàm số y  f  x k x f  x dx f  x  dx Tính  0;1 C Lời giải FB tác giả: Phan Huy f  x  3x  k  f  x  3x  k  x f  x  3x  kx thỏa mãn f  x  3 x  k với B A Ta có: liên tục đoạn D  3x kx  1 k x f  x dx  3x  kx dx=    k   0 Mặt khác: 1 1  f  x  dx  3x +  dx   2 0 Suy ra: Câu 44 [2H1-2.2-3]Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình thang vng A B , AB  AD 2a , BC  3a Biết tam giác SAB tam giác  SAB    ABCD  Gọi I trung điểm AB Tính thể tích khối chóp S ICD 7a 3 A 15 7a 3 B 12 7a 3 C Lời giải 7a 3 D Fb tác giả: Anh Tuân Do I trung điểm AB , tam giác SAB tam giác đều, AB 2a nên SI  AB ta có SI  SA2  AI a   SAB    ABCD    SAB    ABCD   AB   SI   ABCD   SI  AB  Vì 3a    2a   2a 1 3a 7a 2   S ICD S ABCD  S IAD  S IBC   2a.a  a  2 2 Ta có: SP ĐỢT … TỔ 18-STRONG TEAM T … TỔ 18-STRONG TEAM 18-STRONG TEAM 3a VS ICD  SI S ICD  12 Vậy thể tích khối chóp S ICD là: Câu 45 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z  2 z  m ( m tham số thực) Có tất giá trị m để phương trình có nghiệm z thỏa mãn | z |3 A B C D Lời giải FB tác giả: Minh Thảo Trần 2 Ta có z  2 z  m  z  z   m 0  m TH1: Nếu  0  m 0 nghiệm z số thực nên | z |3  z 3 Với z 3 , phương trình có dạng    m 0  m 4 (thỏa mãn) Với z  , phương trình có dạng    m 0  m 16 (thỏa mãn) TH2: Nếu    m  phương trình có nghiệm số phức z1 , z2 liên hợp với z 3  z1 9  z1 z1 9  z1 z2 9   m 9  m  Khi (thỏa mãn) m Vậy có giá trị thỏa mãn S P Câu 46 Cho mặt cầu   có bán kính Mặt phẳng   cắt mặt cầu theo giao tuyến đường trịn  C có chu vi 8 Xét tứ diện ABCD có đáy ABC tam giác nội tiếp đường tròn  C S D di chuyển mặt cầu   Giá trị lớn thể tích khối tứ diện ABCD A 20 B 96 C 32 Lời giải D 32 FB tác giả: Cao Xuân Tài D O B P A H C C C Ta có chu vi đường tròn   8 suy bán kính đường trịn   r 4 Vì ABC tam giác nên AB BC CA 4 1 S ABC  AB AC.sin 600  3.4 12 2 Suy ABC  Gọi H chân đường cao hạ từ D xuống  1 V  DH SABC  DH 12 4 3.DH 3 Để V lớn DH lớn H tâm đường tròn ngoại tiếp ABC D nằm tia HO