21 tổ 6 đợt 16 giai de thi thu tn so nghe an(de so 21)

TRUNG TÂM DẠY TỐN THẦY TÚ + CƠ MY SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN -2023 ( ĐỀ SỐ 21) Câu Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P  qua M  2;  1;3 có vectơ pháp tuyến n  3;  2;2  Phương trình mặt phẳng  P  A 3x  y  z  0 B 3x  y  z  14 0 C 3x  y  z  12 0 D 3x  y  z  10 0 Câu Một khối chóp tích V 12m có chiều cao h 3m Hỏi diện tích đáy khối chóp bao nhiêu? 2 A 4m B 12m C 4m D 12m Câu Tập nghiệm S phương trình log  x  1 log  x  1 A S  0 B S  2 C S   2 D S  Câu Phần thực số phức z 4  5i A B  C D 5i e Câu Trên khoảng  0;   , đạo hàm hàm số y x y  x e  e e e e A y ex B y x C D y ex Câu Một khối cầu có bán kính R 3 Thể tích khối cầu A 108 B 48 C 36 D 24  A 1;3;  , B  3;1;4 Oxyz     Câu Trong Tọa độ AB cho   không gian AB  4;  2;6  B AB   4;2;6  C AB   4;  2;6  A D  AB  4;2;   Câu Cho khối lăng trụ tích V 12 , biết đáy hình vng có độ dài cạnh Chiều cao khối lăng trụ cho A B C D Câu Cho hàm số y  f  x  , y g  x  liên tục  Mệnh đề sau sai? f  x  dx F  x   C f  u  du F  u   C A Nếu   kf  x  dx k f  x  dx k B  ( số k 0 ) C Nếu F  x  G  x  nguyên hàm hàm số f  x  F  x  G  x   f  x   g  x   dx f  x  dx  g  x  dx D  Câu 10 Hàm số có bảng biến thiên sau? “ Chưa học xong chưa ngủ” |1 308/17 TRẦN PHÚ - BMT Thầy Tú Cô My 0988928463 - 0949743363 0979584642 - 0836271886 y x x 1 y x 1 x B y x  x  C Câu 11 Hàm số y x  x  có điểm cực trị? A B C Câu 12 Cho hàm số y ln x Tập xác định hàm số cho A   ;0  B  0;  C R A D y  x  3x  D D  0; Câu 13 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  0;  B  0;2  C   ;0  D   ;1 Câu 14 Bất phương trình log  x    có nghiệm A x  x B  x  C x  D Câu 15 Cho cấp số nhân  un  có số hạng đầu u1 1 , công bội q 2 Giá trị u3 A B C D x  y 3 z  :   2 Vectơ sau Câu 16 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng   vectơ phương của ?   e 2;  2;1 v 2;  2;  w 1;  3;0 n       A B C D  2;2;  1 Câu 17 Cho số phức z 3  4i Điểm sau điểm biểu diễn số phức z ? A Q  4;  3 B N  3;4  C P  4;3 D M  3;   Câu 18 Trong không gian Oxyz cho A  1;3;   , B   3;1;4  Tọa độ trung điểm M đoạn thẳng AB A M   2;  1;3 B M   1;2;1 C M  1;2;1 D M   2;2;1 Câu 19 Một khối nón có chiều cao h 3 , bán kính đáy R 4 Độ dài đường sinh khối nón A B C D 25 2x  y x  Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho Câu 20 Cho hàm số A y 2 B x 1 C y 1 D x 2 Câu 21 Họ nguyên hàm hàm số f  x   x  1 “ Chưa làm đủ chưa chơi” |2 NGƯỜI KHÔNG HỌC NHƯ NGỌC KHƠNG MÀI TRUNG TÂM DẠY TỐN THẦY TÚ + CÔ MY  x  1  C B A  x  1  C Câu 22 Cho  x  1  C C   f  x  dx 5  f  x   sin x  dx Khi A   D  x  1  C 10   C 10 D Câu 23 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x y x  9 S S S A B C S 9 D  Câu 24 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f  x  x  x  1  3x  1 Hàm số y  f  x  B 11 có điểm cực trị? A B C D Câu 25 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P  : x  y  z  10 0 điểm I  1;  2;1 Phương trình mặt cầu có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng  P  2 A  x  1   y     z  1 16 2 x   y   z  4       C 2 B  x  1   y     z  1 9 2 x   y   z  25       D Câu 26 Cho hàm số y ax  bx  c ( a, b, c  R, a 0 ) có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? a  0, A a  , b  , c  B a  , b  , c  C b  0, c  D a  , b  , c  Câu 27 Có hai Đại học A, B tổ chức kỳ thi đánh giá lực Đại học A tổ chức đợt thi; Đại học B tổ chức đợt thi Biết đợt thi nói tổ chức không trùng lịch với Mỗi học sinh tham gia tất kỳ thi Lan học sinh lớp 12 muốn đăng ký đợt thi đợt thi nói Hỏi Lan có cách lựa chọn ? A B 10 C D  Câu 28 Cho hàm số f  x  F  x  liên tục  thỏa mãn F  x   f  x  , x   Biết F   2 F  1 5 , mệnh đề sau đúng? “ Chưa học xong chưa ngủ” |3 308/17 TRẦN PHÚ - BMT Thầy Tú Cô My 0988928463 - 0949743363 0979584642 - 0836271886 A 1 1 f  x  dx 3 f  x  dx 7 f  x  dx 1 f  x  dx  B C D Câu 29 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P  : x  y  z  0 điểm M  2;  3;1 Đường thẳng  qua M vng góc với mặt phẳng  P  có phương trình tắc x  y  z 1 x  y 3 z      1 1 A B x  y 3 z  x y z     2  C D Câu 30 Duyên tham gia trò chơi bốc thăm trúng thưởng, có tất 50 thăm có 10 thăm trúng thưởng 40 thăm không trúng thưởng Duyên chọn ngẫu nhiên thăm Xác suất để Duyên trúng thưởng bao nhiêu? 89 16 156 A 245 B 245 C 49 D 245 x 4 3x  Câu 31 Tổng nghiệm phương trình A B 2log  C log3 D log Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  , SA a (tham khảo hình vẽ) Góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABCD  A 75 B 45 C 30 D 60  Câu 33 Cho hàm số y  f  x  xác định  có đồ thị hàm số y  f  x  đường cong hình vẽ “ Chưa làm đủ chưa chơi” |4 NGƯỜI KHÔNG HỌC NHƯ NGỌC KHÔNG MÀI TRUNG TÂM DẠY TỐN THẦY TÚ + CƠ MY Mệnh đề đúng? A Hàm số f  x  nghịch biến khoảng   1;1 B Hàm số f  x  đồng biến khoảng   ;0  C Hàm số f  x  đồng biến  D Hàm số f  x  đồng biến khoảng   2;   Câu 34 Với a số thực dương bất kì, mệnh đề đúng? log  3a   log a 3 A log a 3log a B log a  log a log a  3log a   C D Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn z  i  z   4i Tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ đường thẳng Phương trình đường thẳng A x  y  0 B  x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 e  f  ln x  dx 2  x y  f x   Câu 36 Cho hàm số có đạo hàm liên tục  Biết 1 xf  x  dx f  1   Tích phân 2  A B 2e C D 3 Câu 37 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y x  3x  m có hai  điểm cực trị A, B thỏa mãn AOB 90 (với O gốc tọa độ) A m   0;2 B m   0;4 C m   4 D m   0 Câu 38 Cho số phức z a  bi  a, b  R  thỏa mãn z   i  z i Giá trị S a  2b A 10 B 11 C 12 D Câu 39 Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có BC a, AC 2a , tam giác ABC vuông   B Biết mặt phẳng  AB C  tạo với đáy góc 60 Thể tích khối lăng trụ cho “ Chưa học xong chưa ngủ” |5 308/17 TRẦN PHÚ - BMT Thầy Tú Cô My 0988928463 - 0949743363 0979584642 - 0836271886 3 a A 3 a B 3 a C 3a D Câu 40 Trên tập số phức, cho phương trình: z  z  m  0  m  R  Tìm tất giá trị nguyên tham số m    10;90 để phương trình cho có hai nghiệm phức phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1  z2 số nguyên dương A 32 B 30 C 33 D 34 Câu 41 Một bồn chứa dầu tinh luyện có hình dạng hình vẽ, gồm hình trụ hình nón Biết chiều cao bồn AB 4,2m , phần hình nón có thiết diện qua trục tam giác thể tích phần khối trụ lần thể tích phần khối nón Thể tích bồn chứa dầu tinh luyện gần với giá trị sau đây? A 8,1m 3 B 7,3m C 5,8m D 6,7m Câu 42 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB  AA a, AD 2a Khoảng cách   từ C đến mặt phẳng  AB D  5a 4a 2a 3a A B C D f  x   x  x   m  2m   x  m Câu 43 Cho hàm số ( với m tham số) có giá trị lớn   1;1 , tổng giá trị tham số m A B C D x Câu 44 Cho hai điểm thay đổi A, B thuộc đồ thị y e y ln  x  1 Giá trị nhỏ AB a  b  a, b    Giá trị a  b 1 A B C D  Câu 45 Cho hàm số y  f  x  x  ax  bx  a, b    Biết hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ: “ Chưa làm đủ chưa chơi” |6 NGƯỜI KHÔNG HỌC NHƯ NGỌC KHÔNG MÀI TRUNG TÂM DẠY TỐN THẦY TÚ + CƠ MY  Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị y  f  x  y  f  x  m m m  , n  N*   n n phân số tối giản Tính m  n A 49 B  29 C 77 D 19 Câu 46 Có số nguyên dương x cho tồn số thực dương y thoả mãn x  y log  x  y  8 27 y   log x  1 ? A B 16 C D  z1   i  i.z1  i.z1   2i   Câu 47 Xét ba số phức z1 , z2 , w thỏa mãn số thực, 12 w 7 i w 7 i  z2   i z2  z2   2i , z2   i số thực dương Giá trị nhỏ biểu thức z1  w thuộc khoảng sau đây? A  2;3 B  3;4  C  4;5 D  5;6  Câu 48 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình sau: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f  x   3 f  x   f  x   m có nghiệm phân biệt? A B C D   C  4;14; 11 Câu 49 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A   8;  1;6  , B  1;2;3 , 2 Điểm M di động mặt cầu  S1  :  x     y  3   z  3 49 cho tam “ Chưa học xong chưa ngủ” |7 308/17 TRẦN PHÚ - BMT Thầy Tú Cô My 0988928463 - 0949743363 0979584642 - 0836271886   giác MAB có 2sin MAB sin MBA Giá trị nhỏ đoạn thẳng CM thuộc khoảng đây? A  8;9  B  7;8  C  10;11 D  9;10  Câu 50 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P  : x  y  z  0 đường thẳng x y z d:   Đường thẳng  nằm mặt phẳng  P  cắt vng góc với đường thẳng d có phương trình x  11 y  z  x  11 y  z        3 A B x y z x  y 1 z       C D HẾT “ Chưa làm đủ chưa chơi” |8 NGƯỜI KHÔNG HỌC NHƯ NGỌC KHÔNG MÀI B 26 C B 27 B D 28 A A 29 B D 30 A C 31 D TRUNG TÂM DẠY TỐN THẦY TÚ + CƠ MY BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 C C C A C D C A D A D B B 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 D D A C B C B D A D C A A 20 D 45 C 21 B 46 D 22 B 47 B 23 A 48 B 24 C 49 B 25 A 50 A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Oxyz cho mặt phẳng  P  [Mức độ 1] 111Equation Chapter Section 1Trong không gian  M  2;  1;3 n  3;  2;   P  qua có vectơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng A x  y  z  0 B 3x  y  z  14 0 C 3x  y  z  12 0 D 3x  y  z  10 0 Lời giải  P  là: 3( x  2)  2( y 1)  2( z  3) 0  x  y  z  14 0 Phương trình mặt phẳng Câu Câu Câu Câu [Mức độ 1] Một khối chóp tích V 12m có chiều cao h 3m Hỏi diện tích đáy khối chóp bao nhiêu? 2 A 4m B 12m C 4m D 12m Lời giải Diện tích đáy khối chóp là: S 3V : h 12.3 : 12 m log  x  1 log  x  1 [Mức độ 1] Tập nghiệm S phương trình S  0 S  2 S   2 A B C D S  Lời giải x 1 x        x 1 2 x 1   x  ĐK: log  x  1 log  x  1  x  2 x   x  Ta có: (ko thỏa mãn) => S  [Mức độ 1] Phần thực số phức z 4  5i A B  C D 5i Lời giải Phần thực z  0;   , đạo hàm hàm số y  xe [Mức độ 1] Trên khoảng e A y ex Câu Câu e B y  x y  x e e C Lời giải e D y ex y  x e e [Mức độ 1] Một khối cầu có bán kính R 3 Thể tích khối cầu A 108 B 48 C 36 D 24 Lời giải 4 V   R   33 36 3 Thể tích khối cầu là:  Oxyz cho A  1;3;   , B   3;1;  Tọa độ AB [Mức độ 1] Trong không gian     AB  4;  2;6  AB   4; 2;6  AB   4;  2;6  AB  4; 2;   A B C D Lời giải   AB    1;  3;  ( 2)    4;  2;6  Tọa độ AB “ Chưa học xong chưa ngủ” |9 308/17 TRẦN PHÚ - BMT Thầy Tú 0988928463 - 0949743363 Cô My 0979584642 - 0836271886 V  12 Câu [Mức độ 1] Cho khối lăng trụ tích , biết đáy hình vng có độ dài cạnh Chiều cao khối lăng trụ cho A B C D Lời giải V  S h  12  2.2 h  h  d Ta có: y  f  x  , y g  x  [Mức độ 1] Cho hàm số liên tục  Mệnh đề sau sai? f  x  dx  F  x   C f  u  du F  u   C A Nếu   kf  x  dx k f  x  dx k B  ( số k 0 ) F  x G  x f  x F  x  G  x  C Nếu nguyên hàm hàm số  f  x   g  x   dx f  x  dx  g  x  dx D  Lời giải F  x G  x f  x F  x  G  x  Nếu nguyên hàm hàm số Là mệnh đề sai Câu 10 [Mức độ 1] Hàm số có bảng biến thiên sau? Câu y x x 1 A   ;0  y x 1 x C D y  x  x  Lời giải Hàm số đồng biến khoảng xác định không xác định x  Câu 11 [Mức độ 1] Hàm số y  x  x  có điểm cực trị? A B C D Lời giải Vì y  x  x  hàm trùng phương có hệ số a.b  nên hàm số có cực trị Câu 12 [Mức độ 1] Cho hàm số y ln x Tập xác định hàm số cho A B y x  x  B  0;  C R Lời giải D  0;   D   ;1  0;   Tập xác định hàm số y ln x y  f  x Câu 13 [Mức độ 1] Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây?  0;   0;    ;0  A B C Lời giải “ Chưa làm đủ chưa chơi” |10 NGƯỜI KHÔNG HỌC NHƯ NGỌC KHƠNG MÀI TRUNG TÂM DẠY TỐN THẦY TÚ + CÔ MY   ;0   2;  Hàm số đồng biến khoảng log  x    Câu 14 [Mức độ 1] Bất phương trình có nghiệm A x  B  x  C x  Lời giải D x ĐK: x    x  log  x     x   10  x  14  x  Ta có: x  Kết hợp ĐK: u  Câu 15 [Mức độ 1] Cho cấp số nhân n có số hạng đầu u1 1 , công bội q 2 Giá trị u3 A B C D Lời giải 2 Ta có: u3 u1.q 1.2 4  : x  y 3 z   2 Vectơ sau Câu 16 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz cho đường thẳng   vectơ phương của ?   e  2;  2;1 v  2;  2;  1 w  1;  3;0  n  2; 2;  1 A B C D Lời giải  e  2;  2;1 Đường thẳng  có VTCP Câu 17 [Mức độ 1] Cho số phức z 3  4i Điểm sau điểm biểu diễn số phức z ? A Q  4;  3 B N  3;  C Lời giải P  4;3 D M  3;   z 3  4i  z 3  4i  M (3;  4) điểm biểu diễn z A  1;3;   , B   3;1;  Câu 18 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz cho Tọa độ trung điểm M AB đoạn thẳng M   2;  1;3 M   1; 2;1 M  1; 2;1 M   2; 2;1 A B C D Lời giải x A  xB  (  3)   xM     y A  yB    2  M   1; 2;1  yM  2  z A  zB     zM   1 Tọa độ trung điểm M đoạn thẳng AB  Câu 19 [Mức độ 1] Một khối nón có chiều cao h 3 , bán kính đáy R 4 Độ dài đường sinh khối nón A B C D 25 Lời giải 2 2 Độ dài đường sinh khối nón đó: l  h  R   5 2x  y x  Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho Câu 20 [Mức độ 1] Cho hàm số A y 2 B x 1 C y 1 D x 2 Lời giải Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho x 2 “ Chưa học xong chưa ngủ” |11 308/17 TRẦN PHÚ - BMT Thầy Tú Cô My 0988928463 - 0949743363 0979584642 - 0836271886 f x  x  1 Câu 21 [Mức độ 1] Họ nguyên hàm hàm số    1 4  x  1  C  x  1  C  x  1  C A B C Lời giải 31 x  1  f  x  dx  x  1 dx  1  C   x  1  C Câu 22 [Mức độ 2] Cho   f  x  dx 5  f  x   sin x  dx A   Khi   C 10 Lời giải B 11   x  1  C D D 10     f  x   sin x  dx 2 f  x dx  sin  x dx 2.5  cos x 02 10  1 11 0 Câu 23 [Mức độ 2] Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x y  x  9 S S S A B C S 9 D Lời giải  x 0 x  x   x  x  0    x 2 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x y  x  2  x3 x  S  x  x  dx    x  x   dx     2x    1 1 1 1        3 2 2 Câu 24 [Mức độ 2] Cho hàm số y  f  x y  f  x có điểm cực trị? B có đạo hàm C Lời giải   x 0  f  x  0  x  x  1  x  1 0   x   1 x   Ta có: A Vậy hàm số y  f  x f  x  x  x  1  3x  1 Hàm số D có cực trị “ Chưa làm đủ chưa chơi” |12 NGƯỜI KHÔNG HỌC NHƯ NGỌC KHÔNG MÀI TRUNG TÂM DẠY TỐN THẦY TÚ + CƠ MY P : x  y  z  10 0 Câu 25 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng   điểm I  1;  2;1 P Phương trình mặt cầu có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng   2  x  1   y     z  1 A C  x  1   y     z  1 16 4 2 2 2  x  1   y     z  1 B  x  1   y     z  1 D Lời giải 9 25 P Mặt cầu có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng   có bán kính là: R d ( I ;( P ))  2.1   2.1  10 4 2  x  1   y     z  1 Phương trình mặt cầu là: 16 a , b , c  R , a 0 ) có đồ thị hình vẽ y  ax  bx  c Câu 26 [Mức độ 2] Cho hàm số ( Mệnh đề đúng? A a  , b  , c  B a  , b  , c  C a  , b  , c  D a  , b  , c  Lời giải Ta thấy đồ thị hàm số hướng xuống nên a  Đồ thị hàm số có cực trị nên a, b trái dấu hay b  Đồ thị hàm số cắt trục Oy điểm có tung độ âm nên c  Vậy: a  , b  , c  Câu 27 [Mức độ 2] Có hai Đại học A, B tổ chức kỳ thi đánh giá lực Đại học A tổ chức đợt thi; Đại học B tổ chức đợt thi Biết đợt thi nói tổ chức khơng trùng lịch với Mỗi học sinh tham gia tất kỳ thi Lan học sinh lớp 12 muốn đăng ký đợt thi đợt thi nói Hỏi Lan có cách lựa chọn ? A B 10 C D Lời giải Số cách lựa chọn số tổ hợp chập phần tử Vậy có: C5 10 cách chọn Câu 28 [Mức độ 2] Cho hàm số Biết A F   2 f  x F  1 5 F  x F  x   f  x  x   liên tục  thỏa mãn , , mệnh đề sau đúng? 1 1 f  x  dx 3 f  x  dx 7 f  x  dx 1 f  x  dx  Ta có: B C Lời giải D f  x  dx F  x  F  1  F   5  3  chọn đáp án#A “ Chưa học xong chưa ngủ” |13 308/17 TRẦN PHÚ - BMT Thầy Tú Cô My 0988928463 - 0949743363 0979584642 - 0836271886 P : x  y  z  0 Câu 29 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng   điểm M  2;  3;1 P Đường thẳng  qua M vng góc với mặt phẳng   có phương trình tắc x  y  z 1 x  y 3 z      1 B 1 A x  y 3 z  x y z     D 1 C Lời giải P Đường thẳng  vuông góc với mặt phẳng   nên đường thẳng  nhận véc tơ pháp tuyến P mặt phẳng    n  2;  1;  làm véc tơ phương Đường thẳng  qua điểm x  y 3 z    1 nên đường thẳng  có phương trình tắc là: Câu 30 [Mức độ 2] Duyên tham gia trò chơi bốc thăm trúng thưởng, có tất 50 thăm có 10 thăm trúng thưởng 40 thăm không trúng thưởng Duyên chọn ngẫu nhiên thăm Xác suất để Duyên trúng thưởng bao nhiêu? 89 16 156 A 245 B 245 C 49 D 245 M  2;  3;1 Lời giải n    C50 1225 Ta có: Gọi A:” Duyên trúng thưởng” Có trường hợp xảy ra: TH1: Cả hai thăm trúng thưởng, có C10 45 khả 1 TH2: Trong hai thăm có trúng thưởng khơng trúng thưởng, có C10 C40 400 khả Do đó: n  A  45  400 445  p  A  n  A 445 89   n    1225 245 x 4 3x  Câu 31 [Mức độ 2] Tổng nghiệm phương trình A B log  C log Lời giải D log  x log     x   x   log  x  log 3.x   log 0  x 2 2 x  3x  Câu 32 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với ABCD  SA a mặt phẳng  , (tham khảo hình vẽ) “ Chưa làm đủ chưa chơi” |14 NGƯỜI KHÔNG HỌC NHƯ NGỌC KHƠNG MÀI TRUNG TÂM DẠY TỐN THẦY TÚ + CƠ MY ABCD  Góc đường thẳng SC mặt phẳng  A 75 B 45 C 30 Lời giải D 60 ABCD  Hình chiếu điểm S lên mp  điểm A ABCD  Hình chiếu điểm C lên mp  điểm C ABCD  Vậy hình chiếu đường thẳng SC lên mp  đường thẳng AC    Góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABCD   SC ; AC  SCA Xét SAC vuông A có SA a 6; AC a  tan SCA  SA a    AC a  SCA 60 Câu 33 [Mức độ 2] Cho hàm số cong hình vẽ y  f  x y  f  x  xác định  có đồ thị hàm số đường Mệnh đề đúng? A Hàm số f  x  1;1 nghịch biến khoảng  B Hàm số f  x  ;  đồng biến khoảng  C Hàm số f  x đồng biến  D Hàm số f  x  2;   đồng biến khoảng  Lời giải Dựa vào đồ thị hàm số y  f  x  f  x    x    2;    y f x ; , ta thấy: f  x    x    ;    2;    ;     đồng biến   nghịch biến  Vậy hàm số Câu 34 [Mức độ 2] Với a số thực dương bất kì, mệnh đề đúng? “ Chưa học xong chưa ngủ” |15 308/17 TRẦN PHÚ - BMT Thầy Tú Cô My 0988928463 - 0949743363 0979584642 - 0836271886 log  3a   log a B log a  log a D Lời giải A log a 3log a C log  3a  3log a Có log a 3log a z  i  z   4i Câu 35 [Mức độ 2] Cho số phức z thỏa mãn Tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ đường thẳng Phương trình đường thẳng A x  y  0 B  x  y  0 + Đặt z x  yi  x; y     M  x; y  + Theo C x  y  0 Lời giải điểm biểu diễn số phức ta có: D x  y  0 z z  i  z   4i  x  yi  i  x  yi   4i  x  i  y  1   x  1   y   i  x   y  1   x  1 2   y    x  y  y   x  y  x  y  17  x  y  16 0  x  y  0 z thuộc đường thẳng có phương trình x  y  0 +Vậy tập hợp điểm biểu diễn số e  f  ln x  dx 2 y  f  x x Câu 36 [Mức độ 3] Cho hàm số có đạo hàm liên tục  Biết  f  1  Tích phân A xf  x  dx  B 2e C Lời giải D e  f  ln x  I  I  dx 2   f  t  dt 2 t ln x  dt  dx  x x , + Xét tích phân Đặt   f  t dt 2  1 f  t dt 1  f  x dx 1 + Xét tích phân J xf  x  dx Do J  xf  x   , đặt u  x   dv  f  x  dx 1 f  x dx  f  1  3   du dx  v  f  x  Câu 37 [Mức độ 3] Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  x  x  m có hai điểm  cực trị A, B thỏa mãn AOB 90 (với O gốc tọa độ) A m   0; 2 B m   0; 4 C Lời giải m   4 D m   0  x 0 y 0    x 2 Ta có: y 3 x  x ; Khi A  0; m  ; B  2; m   ( m 0 ) “ Chưa làm đủ chưa chơi” |16 NGƯỜI KHÔNG HỌC NHƯ NGỌC KHƠNG MÀI Ta có: TRUNG TÂM DẠY TỐN THẦY TÚ + CƠ MY   OA  0; m  OB  2; m   ;  m 0 (l )     AOB 90  OA  OB  OA.OB 0  m(m  4) 0  m 4 (t / m) Vậy m 4 z a  bi  a, b  R  Câu 38 [Mức độ 2] Cho số phức A 10 B 11 Ta có: thỏa mãn C 12 Lời giải z  3i  z i Giá trị S a  2b D z   i  z i  a  bi   i  a  b i   a  3  (b  1)i  a  b i  a 3   b  a  0 a 3     2 2  b  1 b  b   a  b b   b  Vậy S a  2b 11 a 3   a 3 b  2b 8  b 4   Câu 39 [Mức độ 3] Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có BC a, AC 2a , tam giác ABC vuông ABC  B Biết mặt phẳng  tạo với đáy góc 60 Thể tích khối lăng trụ cho 3 a A 3 a B C 3a Lời giải 3 a D     Gọi Ta có  ABC    ABC  BC     AB  BC , AB   ABC     ABA 60    AB  BC , AB   ABC  2 Xét tam giác vuông ABC : AB  AC  BC  AB a   ABC  , ABC  AAB :tan 60  Xét tam giác vuông AA AA  3  AA 3a AB a “ Chưa học xong chưa ngủ” |17 308/17 TRẦN PHÚ - BMT Thầy Tú Cô My 0988928463 - 0949743363 0979584642 - 0836271886 3 1 a V  AA AB.BC 3a .a 3.a  2 Suy thể tích khối lăng trụ cho Câu 40 [Mức độ 3] Trên tập số phức, cho phương trình: m    10;90 z  z  m  0  m  R  Tìm tất giá để phương trình cho có hai nghiệm phức phân biệt z1 , trị nguyên tham số z2 thỏa mãn z1  z số nguyên dương A 32 B 30 Xét phương trình TH1: z  z  m  0 C 33 Lời giải có  16  m  D 34    m   16   15  m  17 Khi phương trình có hai nghiệm thực phân biệt c   m  0  a   b 8   z1  z2 z1  z 8   a dương z1 , z2  ( thỏa mãn) Mà m    10;90 m    m    10;  9; ;16 ,  m  17    m   16    m   15 Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 TH2: không số thực Vì m    10;90 z1  z2  m   z1  z2 2 m  nên m     11;89  z1  z2 2 m  Để số nguyên  m    25;36; 49; 64;81  m   26;37;50; 65;82;  24;  35;  63;  80 , mà dương m    10;90  m   26;37;50; 65;82 Kết hợp hai trường hợp suy có 32 giá trị nguyên tham số m thỏa mãn toán Câu 41 [Mức độ 3] Một bồn chứa dầu tinh luyện có hình dạng hình vẽ, gồm hình trụ hình nón Biết chiều cao bồn AB 4, 2m , phần hình nón có thiết diện qua trục tam giác thể tích phần khối trụ lần thể tích phần khối nón Thể tích bồn chứa dầu tinh luyện gần với giá trị sau đây? A 8,1m B 7,3m 3 C 5,8m D 6, 7m Lời giải x  m   x  0  Giả sử chiều cao phần hình nón chiều cao phần hình trụ là: h 4,  x  m  “ Chưa làm đủ chưa chơi” |18 NGƯỜI KHÔNG HỌC NHƯ NGỌC KHÔNG MÀI TRUNG TÂM DẠY TỐN THẦY TÚ + CƠ MY Do thiết diện qua trục hình nón tam giác nên độ dài cạnh tam giác (hay 2x x  m  m 3 đường kính đáy) Suy bán kính đáy là: 2  x   x      4,  x   x Ta tích phần khối trụ khối nón là:      x     4,  x   3 6  x    x 3   Vì thể tích phần khối trụ lần thể tích phần hình nón nên ta có:  4,  x 2 x  x 1, 2  1,   1,  V     4,  1,      1, 6,  m   3  3 Vậy thể tích bồn chứa dầu là:  Câu 42 [Mức độ 3] Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB  AA a , AD 2a Khoảng cách ABD từ C đến mặt phẳng  3a 5a A B 4a C Lời giải 2a D Chọn C z A D C B D' A' B' y C' x A 0; 0;  B a; 0;  Đặt hệ trục tọa độ với hình vẽ với A gốc tọa độ, ta có  , , D 0; 2a;  , A  0; 0; a  C  a; 2a; a  ,  ABD : x y z   1  x  y  z  2a 0 a 2a a Khi phương trình mặt phẳng 2a  2a  2a  2a a d  C ,  ABD    22  12  22 Khi đó: Câu 43 [Mức độ 3] Cho hàm số lớn A   1;1 f  x  x  x   m  2m   x  m ( với m tham số) có giá trị , tổng giá trị tham số m B C D “ Chưa học xong chưa ngủ” |19 308/17 TRẦN PHÚ - BMT Thầy Tú Cô My 0988928463 - 0949743363 0979584642 - 0836271886 Lời giải f  x   x  3x   m  2m   x  m 2 2  f  x  3 x  x  3m  6m  3  x  1   m  1 0 x    1;1  f  x  1;1 đồng biến đoạn  Do max f  x   f  1 3m  5m  3m  5m  2  3m  5m  0  m 1; m  Từ giả thiết ta có x y ln  x  1 Câu 44 [Mức độ 4] Cho hai điểm thay đổi A, B thuộc đồ thị y e Giá trị nhỏ AB a  b  a, b      1;1 Giá trị a  b B A D C Lời giải t Đặt t  x  Bài toán trở thành tìm đồ thị y e ; y ln t hai điểm A, B cho khoảng x cách chúng nhỏ Vì đồ thị hai hàm số y e ; y ln x đối xứng qua đường thẳng y  x Nên AB nhỏ khoảng cách từ A đến đường thẳng x  ex ex  x x d A ;      : y x  x  y 0 nhỏ Ta có A x; e nên  2 x x e  x e 1 f  x  f  x   ; f  x  0  x 0 có Xét hàm số Ta có bảng biến thiên  Dựa vào bảng biến thiên ta có  d  A;   min f  x  min f  x   Do AB 2 d  A;     a 0, b 1  a  b 1 Câu 45 [Mức độ 3] Cho hàm số hình vẽ: y  f  x   x3  ax  bx  a, b    Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị m n phân số tối giản Tính m  n y  f  x Biết hàm số y  f  x  y  f  x  có đồ thị m m  , n  N*   n “ Chưa làm đủ chưa chơi” |20 NGƯỜI KHÔNG HỌC NHƯ NGỌC KHÔNG MÀI