Tiết 21 chương 2 Hình Học 12

GIÁO TOÁN THPT DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN LỚP 12 HÌNH HỌC Chương 2: MẶT NÓN – MẶT TRỤ - MẶT CẦU Bài 2: MẶT CẦU Tiết 21 I BÀI TẬP MẶT CẦU I MẶT CẦU NGOẠI TIẾP KHỐI CHÓP TAM GIÁC BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GIÁO TOÁN DỤC I THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN MẶT CẦU NGOẠI TIẾP KHỐI CHÓP TAM GIÁC  Phương pháp xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp tam giác  +) Bước 1: Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác mặt đáy  +) Bước 2: Xác định trục đường tròn ngoại tiếp tam giác đáy ( gọi trục đường tròn ngoại tiếp đáy)  +) Bước 3: Dựng mặt phẳng trung trực cạnh bên cắt , tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác cho Một số trường hợp I giao điểm hai trục đường tròn ngoại tiếp mặt đáy mặt bên Bài tập vận dụng GIÁO TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN DỤC Dạng 1: Hình chóp tam giác có cạnh bên vng góc với mặt đáy Bài tập   Cho hình chóp tam giác , có mặt đáy tam giác cạnh Cạnh bên vng góc với mặt phẳng đáy, SA=a Tìm tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho Bài giải   +) Gọi tâm tam giác đều:   Qua O kẻ , gọi I giao điểm mặt phẳng trung trực SA,     tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp +) Ta có: = +) Tính = GIÁO TỐN THPT DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu  Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có đáy tam giác vuông cân , cạnh bên vng góc với mặt đáy, Tính bán kính mặt cầu trên?    B B     Bài giải  +) Gọi trung điểm Do tam giác vuông nên tâm tam giác  +) Kẻ , mặt phẳng trung trực cắt Thì tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp  +) =   GIÁO TOÁN THPT DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu  Cho mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác có đáy tam giác vng có vng góc với mặt phẳng đáy Tính diện tích mặt cầu đó?       B   Bài giải    +) Gọi trung điểm  +) Khi tam giác vuông chung cạnh huyền , nên I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp    Vậy diện tích mặt cầu: Chú ý: Trong hình chóp, có cạnh nhìn đỉnh cịn lại góc vng cạnh đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp GIÁO TỐN THPT DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu  Cho hình chóp tam giác có đáy tam giác vng có vng góc với mặt phẳng đáy Cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc Đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho       D   Bài giải  +) Gọi trung điểm  +) Khi tam giác chung cạnh huyền Nên I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp    Vậy đường kính mặt cầu:   GIÁO TOÁN THPT DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu  Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác có đáy tam giác mặt phẳng tạo với mặt phẳng đáy góc vng góc với mặt phẳng đáy,         A Bài giải  +) Gọi tâm tam giác , kẻ  +) Mặt phẳng trung trực cắt Nên I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ,    Vậy diện tích mặt cầu:   GIÁO TỐN THPT DỤC Dạng 2: GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN Hình chóp tam giác có mặt bên vng góc với mặt đáy Bài tập   Cho hình chóp tam giác , có mặt đáy tam giác cạnh Mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tìm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho Bài giải   +) Gọi tâm tam giác đều:   Kẻ , , Và tâm mặt cầu ngoại tiếp     hình chóp +) Ta có: , +) Tính = GIÁO TỐN THPT DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu  Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác có đáy tam giác tam giác vuông cân thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy         D Bài giải  +) Gọi tâm tam giác , kẻ , ,  +) I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ,    Vậy diện tích mặt cầu:   GIÁO TỐN THPT DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu  Cho mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác có đáy tam giác vng tam giác tam giác thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Diện tích mặt cầu         A Bài giải  +) Gọi trung điểm tâm tam giác Khi giao điểm hai trục tam giác Nên tâm mặt cầu cần tìm    Vậy diện tích mặt cầu:   GIÁO TỐN THPT DỤC Dạng 3: GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN Hình chóp tam giác Bài tập   Cho hình chóp tam giác , có cạnh đáy , cạnh bên Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Bài giải     Gọi tâm tam giác đều: Mặt phẳng trung trực cắt Khi Nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp     +) +) Tính Bán   kính r mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác có cạnh bên a chiều cao h tính theo cơng thức: GIÁO TOÁN THPT DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu  Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác có cạnh đáy , góc tạo cạnh bên mặt đáy         C Bài giải   +) Gọi tâm tam giác đều:   +)  +) +) S   GIÁO TOÁN THPT DỤC GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu  Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác có cạnh đáy , góc tạo mặt bên mặt đáy       D   Bài giải     +) Gọi tâm tam giác đều: +)  +) +) S Nên   GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN TIẾT HỌC KẾT THÚC TRÂN TRỌNG CÁM ƠN CÁC EM HỌC SINH ĐÃ THEO DÕI ... ngoại tiếp hình chóp ,    Vậy diện tích mặt cầu:   GIÁO TỐN THPT DỤC Dạng 2: GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN Hình chóp tam giác có mặt bên vng góc với mặt đáy Bài tập   Cho hình chóp... , nên I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp    Vậy diện tích mặt cầu: Chú ý: Trong hình chóp, có cạnh nhìn đỉnh cịn lại góc vng cạnh đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp GIÁO TỐN THPT DỤC GIÁO... 1: Hình chóp tam giác có cạnh bên vng góc với mặt đáy Bài tập   Cho hình chóp tam giác , có mặt đáy tam giác cạnh Cạnh bên vng góc với mặt phẳng đáy, SA=a Tìm tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình